【摘 要】運算的過程包括學生對題目的分析探究、對方法的合理選擇與運算流程的確認，是學生發(fā)散數(shù)學思維的過程。新課標對小學生的運算能力提出了新的要求，不僅要保證運算的效率和質(zhì)量，還要通過運算鍛煉學生的數(shù)學思維與運算技能。對于小學生來說，抽象且復雜的數(shù)學知識本就具有較高的學習難度，運算能力的強化離不開教師的指導與規(guī)范，而分層式評價可在關(guān)注學生差異的同時，有效提升學生的運算能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;分層式評價;運算能力

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0187-03

運算能力是學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)，與學生的理解、推理、表達、空間想象等其他數(shù)學能力是相互滲透的[1]。要想在小學數(shù)學教學中提升學生的運算能力，廣大數(shù)學教師可將分層式評價融入運算教學之中，給予不同學生有針對性的評價，這樣既能幫助學生理清運算思路，又能幫助學生完善自己在運算中的不足，使學生能夠在揭示算理、掌握抽象算法的過程中感受數(shù)學運算的樂趣，從而更好地促進學生運算能力的提升。

1? ?開展分層式評價的前提

在開展分層式評價前，數(shù)學教師要對本班學生的學習情況進行摸底，了解學情，夯實分層式評價的基礎(chǔ)[2]。如可以開展一次限時口算比賽，借此檢測學生的運算能力，分析學生的出錯原因、口算速度、口算方法等。隨后，教師要根據(jù)學情對學生進行合理分層，將學生分為運算能力優(yōu)秀組、良好組、薄弱組，并確定分層評價的標準。這不僅符合的學生個性化差異，還能使分層評價有明確的對象和目的性，能在培養(yǎng)學生運算能力的過程中使教學指導更加有效。

2? ?依托分層式評價提升學生運算能力的策略

在運用分層式評價提升學生運算能力的過程中，教師要準確了解每名學生的學習能力，適時運用引導性評價、鼓勵性評價、啟迪性評價、針對性評價，為具有不同學習能力的學生提供指導。

2.1? 引導性評價，拓展學生運算思路

引導性評價能激發(fā)學生思考，是開展分層式評價的基礎(chǔ)[3]。首先，教師借助引導性評價，能達到拓展學生運算思路的教學目的。以運算能力良好的學生為例，這部分學生擁有端正的學習態(tài)度，但在運算思維的發(fā)散性上稍有欠缺。同時，這部分學生面對運算難題時往往沒有足夠的耐心，這是由于學生沒有找到正確的計算方式，從而自信心受到打擊，便轉(zhuǎn)到其他題目的思考中。這就需要教師在學生意志動搖、不能堅持攻克難題的情況下，對學生進行引導，幫助學生正確面對自己在運算中的不足之處。其次，部分學生還存在口算練習質(zhì)量不佳、搞混加減法應用、忘記進位和退位、計算速度較慢等問題，這部分學生的計算能力和思路是沒有問題的，只是在計算過程中過于粗心和馬虎。對此，教師可以將引導性評價融入教學過程中，與學生分享運算妙招與速算技巧，讓學生借助這些運算技巧完善自己在運算中的不足，使學生知道在面對運算難題時應當如何處理和解決。在評價的過程中，教師要學會以縱向?qū)Ρ鹊男问饺ピu價學生，而不是將所有的學生都與運算能力優(yōu)秀的學生進行對比?？v向?qū)Ρ饶苤庇^地體現(xiàn)學生不同階段的不同表現(xiàn)，有助于教師整理和歸納學生該階段運算能力的發(fā)展情況。同時，縱向?qū)Ρ仁菍W生的過去與現(xiàn)在進行對比，這對提升學生的運算能力具有積極影響。

在加減法運算環(huán)節(jié)，學生往往在混合計算中存在困惑，對此，教師就可以借助加法轉(zhuǎn)換為乘法的形式，拓寬學生的運算思路。以蘇教版小學數(shù)學“乘法混合運算”為例，如6+6+6+3可以轉(zhuǎn)換為6×3+3，也可以轉(zhuǎn)換為6×4-3。對此，教師可以提問：“在答案相同的前提下，還可以轉(zhuǎn)換成什么算式呢？”意在讓學生將乘法口訣融入計算中，得出3×7的算法。隨后，教師可根據(jù)學生的運算成果給出有針對性的評價：“當你們遇到新的計算題目時，先想一想題目的知識點是什么，然后再尋找最佳的解題方式，這樣不但可以提高解題的效率，還能提高解題的正確率?！?/p>

2.2? 鼓勵性評價，增強學生運算信心

鼓勵性評價能提高學生的學習效率，充分發(fā)揮分層式評價的教育作用，達到增強學生運算信心的目的。

首先，運算能力薄弱的學生往往有兩個方面的不足：一是在學習上比較被動，也就是說這部分學生沒有在運算過程中感受到學習的樂趣，因而沒有將注意力放在運算訓練上;二是這部分學生本身數(shù)學基礎(chǔ)較差，在口算計算方面錯誤率較高。因此，教師針對這部分學生開展分層式評價時，要以鼓勵性評價為主，增強學生的運算信心，使學生積極主動地參與數(shù)學運算訓練。

其次，小學生都希望得到教師的肯定，教師可以借助肢體語言去評價學生、感染學生，增強學生的運算信心。這也就要求教師不能只采用“答對了”“非常好”“很厲害”等評價用語，應當將不同的評價內(nèi)容細化到學生不同的運算表現(xiàn)上。如教師可開展“運算小能手”的活動，激發(fā)學生的運算熱情。對于答題正確的學生，教師可對其豎起大拇指，并給予評價：“你計算的速度很快，正確率也極高，大家都應該向你學習。”對于答題速度慢、正確率低的學生，教師可以拍拍學生的肩膀，并給予評價：“不要氣餒，我能看出來你對自己有很高的要求，只要你勇于面對數(shù)學計算難題，老師相信你一定會超越自己。”

最后，教師要善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點。小學生都希望自己能夠成為焦點，這也是學生希望得到教師表揚和肯定的原因之一。對于運算能力薄弱的學生，教師可以在運算訓練過程中積極挖掘?qū)W生的閃光點，不將學生的運算水平作為唯一的評價標準，而是適當?shù)匮由煸u價的內(nèi)容。如筆者所在班級有一名學生運算能力較差，總是出現(xiàn)很多運算上的錯誤，但是該學生會將自己的錯題摘抄到錯題本上。對此，筆者將這種行為作為學生的閃光點給予有針對性的教學評價：“我發(fā)現(xiàn)你是一名特別認真、學習態(tài)度特別端正的學生，你的錯題本上整整齊齊地羅列著自己的錯題，這份毅力令老師深感敬佩。老師發(fā)現(xiàn)你豎式計算部分沒有太大的問題，出錯較多的是乘法混合運算，建議你好好背誦乘法口訣，這樣能大幅提高你的運算能力?！蓖ㄟ^對學生進行表揚，增強學生的運算信心，可以為提高學生運算能力奠定堅實的基礎(chǔ)。

2.3? 啟迪性評價，鍛煉學生運算技能

啟迪性評價能完善個體認知，體現(xiàn)分層式評價的教育價值，達到提升學生運算能力的目的，能夠解決課堂提問形式化的問題[4]。教師要保證啟迪性教學評價的獨特性和系統(tǒng)性，對于不同運算能力的學生給予不同的評價。

運算能力良好的這部分學生能熟記運算法則，但在實際計算過程中很容易出現(xiàn)豎式計算錯位的現(xiàn)象。教師可借助例題幫助學生歸納總結(jié)計算法則，加深學生的印象。以蘇教版小學數(shù)學“整數(shù)乘法計算”為例，教師可通過問答的形式幫助學生總結(jié)。教師：“以36×28為例，當我們用豎式計算整數(shù)乘法時，要做的第一步是用乘數(shù)每一位上的數(shù)，也就是用8這個數(shù)怎么做呢？”學生：“先乘6再乘3?！苯處煟骸翱偨Y(jié)起來就是分別去乘另外一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)。在這個過程中，我們需要注意什么呢？”學生：“保證數(shù)不寫錯位?！苯處煟骸皼]錯，大家現(xiàn)在的計算思路很清晰。這一步非常關(guān)鍵，相乘后得到的數(shù)的末尾應當怎樣呢？”學生：“相乘后得到的數(shù)的末尾應當對齊那一位，然后再將乘得的數(shù)相加?！苯處煟骸胺浅：?，現(xiàn)在根據(jù)剛才總結(jié)的內(nèi)容計算一下56×78、43×19，看看是否還有不明白的地方?！?/p>

對于運算能力優(yōu)秀的學生來說，其發(fā)展目標應當是進一步優(yōu)化自己的計算思路，充分發(fā)散運算思維。教師可借助橫向?qū)Ρ乳_展評價，將運算能力優(yōu)秀的學生劃為一組，對該部分學生的運算過程進行觀察和對比，在與學生進行交流后，將學生的運算技巧整理出來。教師對運算能力優(yōu)秀的學生進行橫向?qū)Ρ?，觀察并評價學生的思考方式，為學生帶來新的運算思路。在學生能夠快速算出正確答案后，教師就可以將學生的答題技巧進行歸納總結(jié)，以啟迪性教學評價提升學生的運算能力。以蘇教版小學數(shù)學“混合計算”為例，教師可以給予學生這樣的評價：“你的運算效率和正確率都很高，但是老師發(fā)現(xiàn)在進行混合運算訓練的過程中，你的速度稍微有些慢?；旌线\算包含了加減乘除，符號位置不同決定著答案的不同。如60-8×5+9÷3和8×5+60-9÷3，以第一個算式為例，我們可以將乘除兩個算式先摘出來，也就是先計算出8×5和9÷3的答案，則算式變?yōu)?0-40+3=23;第二個算式我們依舊將8×5和9÷3摘出來，則算式變?yōu)?0+60-3=97。在答題過程中不要被混合計算的眾多符號和數(shù)值所誤導，要先看乘號和除號的部分。”在這個過程中，教師要讓學生根據(jù)自己的理解復述教師的解題過程，培養(yǎng)學生的運算思維。啟迪性教學評價能打開學生的數(shù)學思路，提升學生的運算能力，因此教師要有目的地對學生進行啟迪性教學評價。

2.4? 針對性評價，完善學生運算不足

針對性評價能促進學生全面發(fā)展，體現(xiàn)分層式評價的教育意義，達到完善學生運算不足的目的[5]。針對性教學評價能滿足學生的個性化學習需求，為學生帶來良好的學習體驗，這為進一步強化學生的運算能力奠定了堅實的基礎(chǔ)。首先，針對性教學評價能使學生了解自己的運算能力。其次，有利于學生在運算過程中及時改正自己的不足之處。再次，教師要給予學生有針對性的反饋意見，并提出切實可行的改正策略，使學生能夠知其然更知其所以然，從而提高自己的運算能力。最后，學生之間存在差異性，教師要保證針對性評價內(nèi)容符合學生的認知水平，滿足學生的學習需求，這就要求教師站在學生的角度分析學生的運算痛點。

以“整數(shù)乘法計算”為例，有的學生總是搞不清楚算式的對齊方式，將28×19算為280。對此，教師就可以從以下兩個方面進行針對性教學評價：第一，在用豎式計算的過程中為學生畫三條輔助線，分別將“×”單獨歸為一列、2和1歸為一列、8和9歸為一列，讓學生將計算的數(shù)值有順序地填入其中。對于出錯的學生，教師可讓學生自己畫三條輔助線，檢查自己的豎式計算是否有誤。第二，教師以估算的形式幫助學生檢查運算結(jié)果是否正確，該題目與30×20相近，則該算式的正確答案與600接近，很顯然280是錯誤答案。為保證針對性評價的教育功能得到充分發(fā)揮，教師可以合作答題的形式突出自身引導者的身份，站在學生的角度分析學生計算能力得不到提升的原因。在切實了解學生運算出現(xiàn)的問題后，將引導和點撥與針對性教學評價相結(jié)合，幫助學生明確運算思路。

總之，在小學數(shù)學教學實踐中，分層式評價能有效提升學生的運算能力。首先，教師要準確了解學生的實際運算水平，抓住不同學生在運算訓練中的痛點[6]。其次，教師要針對不同的運算方式給出有針對性的評價，并附上可行性高的策略，幫助學生在學習中不斷完善自我。最后，運算能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，教師要將開拓學生運算思路、增強學生運算信心、鍛煉學生運算技能、完善學生運算不足作為分層式評價的核心。

【參考文獻】

[1]孫俊勇.小學生數(shù)學關(guān)鍵能力評價模型構(gòu)建與實踐[J].現(xiàn)代教育，2022（1）.

[2]林淑瓊.芻議小學數(shù)學運算能力的培養(yǎng)與提高策略[J].考試周刊，2021（69）.

[3]聶汝佳.小學二年級學生運算能力存在的問題及對策研究[D].長沙：湖南師范大學，2021.

[4]宋寶雯，戴瑩.小學生數(shù)的運算能力研究綜述[J].教育觀察，2021（19）.

[5]吳圣娟.巧用分層式評價提升低年級學生運算能力[J].科學大眾（科學教育），2019（5）.

[6]張錕.核心素養(yǎng)下小學數(shù)學運算能力的提升策略分析[J].當代家庭教育，2021（3）.

【作者簡介】

路云娟（1986～），女，漢族，江蘇常州人，本科，小學一級教師。研究方向：小學數(shù)學教學。

The Hierarchical Evaluation for Students' Computing Ability

Yunjuan Lu

（Wujin Qingying Foreign Language School， Changzhou， Jiangsu， 213000）

Abstract：The process of computing operation includes students' analysis and exploration of topics， reasonable selection of formulas and confirmation of operation process. It is the process of students' divergent mathematical thinking. The new curriculum standard puts forward new requirements for pupils' computing ability， which not only ensures the efficiency and quality of computing， but also exercises students' mathematical thinking and computing skills through computing. For primary school students， abstract and complex mathematical knowledge is inherently difficult to learn， and the strengthening of computing ability is inseparable from teachers' guidance and norms. Hierarchical evaluation can effectively improve students' computing ability while paying attention to students' differences.

Key words：primary school mathematics; hierarchical evaluation; computing ability