【摘 要】在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師是知識的灌輸者，學(xué)生是知識的被動接受者，這是一種單向輸出的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題鏈教學(xué)法，可以提高學(xué)生的課堂參與度，引導(dǎo)學(xué)生思考、解決數(shù)學(xué)問題，形成一種教師和學(xué)生雙向互動的教學(xué)模式。基于此，文章主要探析問題鏈的類型、設(shè)計(jì)原則和策略，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】問題鏈;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0112-03

初中數(shù)學(xué)教師采用問題鏈開展教學(xué)的過程中，首先需要思考的是如何設(shè)計(jì)問題。問題是一堂課的靈魂，是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索的載體。所以，教師在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候，一定要認(rèn)真鉆研教材，把握重難點(diǎn)知識，可以設(shè)計(jì)遞進(jìn)式、歸納式、類比式的問題鏈，啟發(fā)學(xué)生的思維，此外，還要多角度設(shè)計(jì)問題，設(shè)計(jì)可持續(xù)、可探究的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

1? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題鏈的類型

1.1? 遞進(jìn)式，發(fā)展邏輯思維

初中數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生如果想牢固掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，就需要對知識進(jìn)行深入探索。所以，教師可以設(shè)計(jì)一些遞進(jìn)式的問題鏈，先提出一些簡單的問題，然后根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，再提出一些比較深奧的問題，讓學(xué)生去探索，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，這符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。

如教學(xué)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的問題鏈。在引入負(fù)數(shù)的概念時(shí)，教師可以根據(jù)生活中的現(xiàn)象先向?qū)W生提出簡單的問題：“在冬季的某一天，上海的溫度是-5～3℃，這一溫度表示的確切含義是什么？上海這一天的溫度差是多少？”這個(gè)問題是關(guān)于氣溫的，比較簡單，學(xué)生基本都可以回答出來。接著，教師再次提出問題：“請同學(xué)們思考，剛才哪些數(shù)的具體形式和以前我們學(xué)習(xí)的數(shù)的形式存在差異？”之后，教師和學(xué)生一起探討正數(shù)、負(fù)數(shù)的具體形式以及概念。為了讓學(xué)生對負(fù)數(shù)的概念了解得更加深刻，教師可以繼續(xù)提問：“同學(xué)們，請你們根據(jù)剛才對正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解，再舉一些生活中的相關(guān)例子?！边@樣，學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解就會更加深刻，把數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)的范疇。

1.2? 歸納式，提取隱性規(guī)律

初中數(shù)學(xué)知識之間往往有一定的內(nèi)在聯(lián)系。在探索有規(guī)律的數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些歸納式的問題鏈，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下把握數(shù)學(xué)知識之間的隱性規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識最本質(zhì)的特點(diǎn)，從而提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成就感，讓學(xué)生以更大的熱情投入到之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

如教學(xué)“一元一次方程”時(shí)，教師就要積極挖掘數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)歸納式的問題鏈，幫助學(xué)生提取隱性規(guī)律。這一章節(jié)前后的知識點(diǎn)有密切的聯(lián)系，在講完本章節(jié)的內(nèi)容之后，教師可以通過問題鏈幫助學(xué)生歸納知識。教師可以先向?qū)W生提問：“同學(xué)們，面對一個(gè)數(shù)學(xué)問題，如何才能實(shí)現(xiàn)從問題到算式再到方程的轉(zhuǎn)變？”學(xué)生會想到設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系等方法來列方程。然后，教師接著提問：“如果這個(gè)方程里面有分母、有括號，那么解這個(gè)方程的主要步驟是什么呢？”這時(shí)，學(xué)生會利用自己所掌握的知識回答教師提出的問題，如先利用等式的基本性質(zhì)去分母、去括號，然后移項(xiàng)，接著再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，求出未知數(shù)。這樣，學(xué)生就進(jìn)一步掌握了解數(shù)學(xué)題的一般方法，了解了解一元一次方程的隱性規(guī)律，提高了解題效率。

1.3? 類比式，導(dǎo)出相同屬性

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很多知識都可以通過類比的方法獲得。類比是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的方法，其主要通過比較相同或者相似的數(shù)學(xué)知識來獲得新的知識。所以，教師在教學(xué)過程中可以設(shè)計(jì)類比式的問題鏈，這樣不僅可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)過的知識，而且還可以根據(jù)舊知引出新知，一舉兩得。

如教學(xué)“一元一次不等式”時(shí)，教師就可以借助類比式的問題鏈引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)思考，導(dǎo)出數(shù)學(xué)知識的相同屬性。一元一次不等式和一元一次方程有很多相同的屬性，如都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1。那么，在課堂上，教師可以先提出問題：“同學(xué)們，大家回憶一下，什么是一元一次方程？”學(xué)生都可以說出一元一次方程的概念。之后，教師繼續(xù)提問：“同學(xué)們，你們知道什么是一元一次不等式嗎？”學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，開始認(rèn)真學(xué)習(xí)教材，隨后教師總結(jié)出一元一次方程和一元一次不等式的相同點(diǎn)。最后，教師再次通過提問讓學(xué)生回憶解一元一次方程的方法，并用這個(gè)方法來解一元一次不等式。

教師在教學(xué)中要積極設(shè)計(jì)類比式的問題鏈，讓學(xué)生認(rèn)真比較新知識和舊知識，導(dǎo)出知識間相同的屬性，使數(shù)學(xué)問題簡單化。這樣可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)還可以向?qū)W生滲透類比思想，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

2? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)問題鏈的原則

2.1? 多角度，給學(xué)生思考的空間

對于同一個(gè)問題，教師的切入點(diǎn)不一樣，那么提問的方法也就不一樣[1]。初中學(xué)生對于新鮮事物的好奇心較強(qiáng)，對于新知識也一樣。教師要牢牢抓住學(xué)生這個(gè)心理特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)問題鏈的時(shí)候遵循多角度原則，給學(xué)生思考的空間。

如教學(xué)“整式的加減”時(shí)，教師就需要多角度設(shè)計(jì)問題鏈。在課程伊始，教師可直接在黑板上寫出“3x2+6x-x2+4x+2x2-4”這一多項(xiàng)式，其中X=1/2，并提出相關(guān)問題：“同學(xué)們，你們可以根據(jù)題目的要求算出結(jié)果嗎？”學(xué)生開始計(jì)算，由于算式比較復(fù)雜，學(xué)生計(jì)算需要很長的時(shí)間，而且計(jì)算量較大，也很容易出錯(cuò)。之后，教師可以轉(zhuǎn)換角度再次提問：“同學(xué)們，在計(jì)算多項(xiàng)式的時(shí)候，我們可以先把這個(gè)多項(xiàng)式的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，然后再代數(shù)求值，你們會用這種方法來計(jì)算嗎？”這樣，學(xué)生就可以對先簡化再計(jì)算的方法有較深的認(rèn)識，之后也會思考用更巧妙的方法來解題。

2.2? 可持續(xù)，引導(dǎo)進(jìn)階發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個(gè)由簡單到復(fù)雜的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)往往都有很密切的聯(lián)系，具有可持續(xù)性。那么，教師在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，要遵循可持續(xù)的原則。教師可以從舊知出發(fā)，提出基本的問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)的知識，之后再引出新的知識，降低學(xué)生對新知識的陌生感，讓學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過程中更加順利高效。

如教學(xué)“有理數(shù)的乘法”時(shí)，教師就可以利用知識的可持續(xù)性設(shè)計(jì)問題鏈，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)新舊知識的完美銜接。教師可通過引入舊知來進(jìn)行導(dǎo)入：“同學(xué)們，上節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算，你們還記得嗎？”學(xué)生都可以回憶上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并積極發(fā)言。之后，教師在黑板上寫出幾個(gè)有理數(shù)的乘法算式，如3×3、3×（-3）、（-3）×（-3），并提問：“同學(xué)們，請仔細(xì)觀察黑板上的算式，并把自己的發(fā)現(xiàn)分享給大家?！庇袑W(xué)生說：“上節(jié)課學(xué)習(xí)的是加減運(yùn)算，符號主要是加號和減號，黑板上是乘號，符號有明顯的變化?！苯處煈?yīng)肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。之后，教師再次提問：“正數(shù)乘正數(shù)的結(jié)果是正還是負(fù)？正數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)果是正還是負(fù)？負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)果是正還是負(fù)？”學(xué)生紛紛說出答案。學(xué)生在教師的持續(xù)引導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)了有理數(shù)的乘法法則。由此可見，教師在設(shè)計(jì)問題鏈的時(shí)候，要堅(jiān)持可持續(xù)的原則，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。

2.3? 探究性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生很少有動手體驗(yàn)的機(jī)會，教師大多只是把知識傳授給了學(xué)生，學(xué)生沒有真正體驗(yàn)到知識的形成過程，所以對知識的體驗(yàn)也不會很深刻[2]。那么，為了增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，教師在設(shè)計(jì)問題鏈的時(shí)候還要遵循探究性的原則，讓學(xué)生自己動手進(jìn)行探究，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

如教學(xué)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師就可以立足探究性原則設(shè)計(jì)問題鏈。教師可從生活中選取案例進(jìn)行導(dǎo)入：“同學(xué)們，大家都看過日出嗎？”學(xué)生紛紛回答看過。教師接著提問：“太陽每天都是東升西落，如果我們把太陽比作一個(gè)圓的話，把地平線比作一條直線，那么直線和圓有哪幾種位置關(guān)系呢？同學(xué)們可以小組為單位，動手在紙上畫一畫?！敝螅處熥屆總€(gè)小組派一名代表發(fā)言，分享得出的結(jié)論。最后，教師再次提問：“那么，在這幾種位置關(guān)系中，直線和圓又有幾個(gè)交點(diǎn)呢？請?jiān)趫D上把交點(diǎn)標(biāo)出來，并進(jìn)行總結(jié)?！庇纱耍瑢W(xué)生在探究的過程中始終保持著熱情，積極探索知識。

3? ?初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)策略

3.1? 立足認(rèn)知起點(diǎn)，自然連貫

問題鏈的有效設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)得以順利進(jìn)行的有力保障。教師在設(shè)計(jì)問題鏈的時(shí)候，應(yīng)該立足學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，這樣才能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

如教學(xué)“中心對稱”時(shí)，教師在提問的時(shí)候就要從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，讓教學(xué)更加自然連貫。學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了“圖形的旋轉(zhuǎn)”，所以對旋轉(zhuǎn)的知識比較熟悉。在此基礎(chǔ)上，教師就可以談話引入：“同學(xué)們，上節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的知識，那么你們還記得旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？”學(xué)生都可以根據(jù)自己的理解說出問題的答案。教師表揚(yáng)學(xué)生，并接著提問：“同學(xué)們，今天我們研究一類特殊的旋轉(zhuǎn)——中心對稱。如果把一個(gè)三角形沿著一個(gè)角旋轉(zhuǎn)180°，你會有什么發(fā)現(xiàn)呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生探究中心對稱的性質(zhì)。

通過以上教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，只有真正把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，并設(shè)計(jì)相關(guān)的問題，學(xué)生才能積極參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，并主動進(jìn)行思考和探索，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

3.2? 考慮預(yù)設(shè)生成，靈活調(diào)整

每節(jié)課都有相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，教師在備課時(shí)往往會做好充分的準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)好相關(guān)的問題鏈，但是在課堂上，有很多情況會脫離教師的預(yù)設(shè)。那么，針對這種情況，教師就需要在課堂上考慮預(yù)設(shè)的生成，靈活調(diào)整設(shè)計(jì)好的問題鏈。

如教學(xué)“平移”時(shí)，本節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生了解平移的定義，探索平移的性質(zhì)，所以在課堂上，教師可以通過引入圖片的方式，讓學(xué)生了解平移的定義。之后，教師可以讓學(xué)生在紙上先畫出一個(gè)三角形，然后把這個(gè)三角形進(jìn)行平移，找出三組對應(yīng)點(diǎn)并連接，探索連接之后的線段在位置和長短上的關(guān)系。學(xué)生動手操作的積極性很高，但教師在巡視課堂的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的對應(yīng)點(diǎn)沒有標(biāo)正確。這時(shí)，教師要調(diào)整自己的問題鏈：“同學(xué)們，你們標(biāo)的點(diǎn)應(yīng)該都是一一對應(yīng)的，大家都檢查一下，看看自己標(biāo)的是不是對應(yīng)點(diǎn)？”這可以讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，保證探究方向的正確性。

教師在利用問題鏈進(jìn)行教學(xué)的過程中，一定要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的探究情況，當(dāng)學(xué)生的探究方向發(fā)生偏離時(shí)，要靈活調(diào)整問題鏈，提出一些預(yù)設(shè)之外的問題，保證課堂教學(xué)效果。

3.3? 整合單元知識，融會貫通

初中數(shù)學(xué)的教材是按單元劃分的，每一單元的內(nèi)容都有密切的聯(lián)系。教師在設(shè)計(jì)問題鏈的時(shí)候，要從單元整體出發(fā)，理清單元的整體目標(biāo)和每一課時(shí)目標(biāo)之間的關(guān)系，從而按照計(jì)劃從單元整體入手設(shè)計(jì)教學(xué)問題，讓學(xué)生對整個(gè)單元的知識點(diǎn)有一個(gè)準(zhǔn)確的把握。

如“有理數(shù)的乘方”所在單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是有理數(shù)，第一節(jié)是“正數(shù)和負(fù)數(shù)”，第二節(jié)是“引入有理數(shù)”，第三節(jié)是“有理數(shù)的加減法”，第四節(jié)是“有理數(shù)的乘除法”，第五節(jié)是“有理數(shù)的乘方”，整個(gè)單元是一個(gè)統(tǒng)一的整體，內(nèi)容由淺到深，由易到難。所以，在講完最后一節(jié)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生理清本單元知識結(jié)構(gòu)：“同學(xué)們，本單元主要學(xué)習(xí)有理數(shù)，那么你們可以根據(jù)我們學(xué)習(xí)的順序來思考一下主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容嗎？”學(xué)生由此開始回憶本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容。之后，教師再次提問：“有理數(shù)都有哪些運(yùn)算律呢？有理數(shù)的混合運(yùn)算都可以轉(zhuǎn)化成加法和乘法運(yùn)算嗎？”這樣可以進(jìn)一步加深學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)識。

總之，在新課程改革的大背景下，初中數(shù)學(xué)教師要不斷更新自己的教學(xué)觀念，要讓學(xué)生真正成為課堂的主人，使其主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。對此，教師可積極運(yùn)用問題鏈，讓學(xué)生始終保持探究的熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲。但需要注意的是，教師設(shè)計(jì)的問題不能偏離學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，不能為了迎合學(xué)生的興趣而隨意設(shè)置問題。只有這樣，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為學(xué)生以后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉艷國.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的價(jià)值探微[J].當(dāng)代教研論叢，2019（6）.

[2]王德紅.初中生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2020（1）.

【作者簡介】

王為平（1981～），男，漢族，安徽蕪湖人，本科，中小學(xué)一級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。