鄭亦斌

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的提煉是一項系統(tǒng)且復(fù)雜的工程，要讓核心問題成為有效數(shù)學(xué)教學(xué)的助力，教師就要切實做好解讀教材、解剖學(xué)情、明確思路等層面的工作，搭建多元化學(xué)習(xí)體驗平臺，以核心問題統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓智慧學(xué)習(xí)成為現(xiàn)實，讓學(xué)生在核心問題的引導(dǎo)下得到更全面的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]核心問題;有效教學(xué);數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）20-0095-03

何為小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題？筆者認(rèn)為，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，能夠直面知識本質(zhì)，凸顯教學(xué)重難點，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，激發(fā)個性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力的一個或一組問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若要打造高效教學(xué)并使有效學(xué)習(xí)發(fā)生，教師就要重視課堂教學(xué)核心問題的提煉，以此構(gòu)建一個個能夠激勵學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生進(jìn)入更為寬廣的空間里進(jìn)行思維活動，讓學(xué)習(xí)活動更具理性和靈氣?，F(xiàn)以“小數(shù)的初步認(rèn)識”為例進(jìn)行探討。

一、解讀教材，為問題提煉蓄力

解讀教材本意就是幫助教師更好地把握每一個數(shù)學(xué)知識點的結(jié)構(gòu)體系，以及它們在教材體系中的編排分布等，以便教師進(jìn)行精準(zhǔn)的教學(xué)策劃。解讀教材與核心問題的提煉是不謀而合的，這就有利于教師更好地解讀數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，把握教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵點。在“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)之前，教師就要研讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，從中挖掘小數(shù)的本質(zhì)，以便更理性地分析教學(xué)的重難點，為提煉核心問題指明方向，使得整個教學(xué)朝著更為智慧的層面推進(jìn)。

1.粗讀教材中的內(nèi)容，為感知問題蓄力

瀏覽教材發(fā)現(xiàn)，三年級的“小數(shù)的初步認(rèn)識”是小數(shù)首次出現(xiàn)在教材中。在教學(xué)問題的設(shè)計中，教師就要把握好這一內(nèi)容初次出現(xiàn)這一特點，以免問題真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“問題”。同時，教師還要關(guān)注這部分知識學(xué)習(xí)的前身基礎(chǔ)，以及所對應(yīng)知識的學(xué)習(xí)、經(jīng)驗積淀狀況等。

從教材內(nèi)容的分布來看，“小數(shù)的初步認(rèn)識”是建立在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)之上的，這點在例題中就有充分的顯現(xiàn)。所有這些信息的匯聚，都會為教師提煉核心問題提供方向。把小數(shù)初步認(rèn)識的教學(xué)設(shè)計建立在分?jǐn)?shù)相關(guān)問題之上，可以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生投入到問題研究中。

2.深究例題中的問題，為把脈問題服務(wù)

例題是問題設(shè)計的靈魂所在。仔細(xì)觀察教材中的例題（如圖1），有2組主題圖，一組是關(guān)于桌面的測量圖，另一組則是兩樣商品的單價圖。它們都是學(xué)生較為熟悉的內(nèi)容，是學(xué)生能夠接納的學(xué)習(xí)情境。

隨著例題分析的深入，不難看出，教材對小數(shù)由來的介紹并非是開門見山的，而是在米與分米、元與角等常見計量單位的轉(zhuǎn)化中引出的，其中的橋梁就是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)。因此，教師在此階段的問題提煉焦點就是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，以此來引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由分?jǐn)?shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)變過程，體會一位小數(shù)與什么樣的分?jǐn)?shù)有著緊密的關(guān)系?；诖?，這一部分的學(xué)習(xí)重點、難點也就會浮現(xiàn)在學(xué)生眼前，這一切的思考也就為提煉教學(xué)核心問題指明了方向。

3.分析教材中的問題，為提煉奠定基礎(chǔ)

審讀教材，發(fā)現(xiàn)教材中的問題并不是很多，例題1中只有2個問題，一是用“幾分之幾米”來表示測量結(jié)果，二是在條形圖中涂出0.4米、0.5米。從中可以看出，教材問題的核心點就是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，只不過都是基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐與經(jīng)驗的，是用米與分米之間的關(guān)系來寫實的。

例題2實際只有1個問題，即用小數(shù)引入相關(guān)研究。教材中通過主題圖來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生較好地整合生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在解讀問題時能夠悟出“幾元幾角”的本質(zhì)，也能根據(jù)具體的商品標(biāo)簽等進(jìn)行觀察、分析與思考，明白“幾元幾角”中的“幾元”是小數(shù)的整數(shù)部分，從而利用問題把角與元的界限分割得更清楚。

4.細(xì)化教材中的問題，為提煉提供空間

經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的一種輔助，而學(xué)生的知識積累才是他們學(xué)習(xí)新知識、探究新問題的基礎(chǔ)。因此，結(jié)合上述對教材問題的解讀，可以看出這兩個例題中問題的焦點都是小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。由此可以明確，本節(jié)課教學(xué)的核心問題就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的本質(zhì)聯(lián)系。

再度審視例題1中的兩個問題，用米來表示測量結(jié)果，由[410]米演變?yōu)?.4米，緊接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究5分米是幾分之幾米、是零點幾米，并結(jié)合直觀條形圖進(jìn)行深化，促進(jìn)學(xué)生對核心問題的把握。而例題2也有異曲同工之妙，唯一的區(qū)別就是把例題1中的純小數(shù)拓展為帶小數(shù)，關(guān)鍵還是小數(shù)部分的由來。當(dāng)兩個例題有機整合時，小數(shù)基本也就一覽無余了，學(xué)生對小數(shù)的表象也會初步建立起來。

二、解剖學(xué)情，助問題提煉開展

解剖學(xué)情現(xiàn)狀，是教學(xué)預(yù)設(shè)的核心要素之一，是讓教學(xué)彰顯“以人為本”思想的基本著力點。因此，在“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，教師一方面要深究教材內(nèi)容，特別是小數(shù)知識在小學(xué)階段教材中的分布情形，以及教材編寫的基本規(guī)律;另一方面還要高度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗積累水平，還有他們的知識儲備現(xiàn)狀、思維特點與思維層次等。

1.解讀生活經(jīng)驗感知水平

研讀“小數(shù)的初步認(rèn)識”內(nèi)容，從中可以看出教材是建立在學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)之上的，是在學(xué)生充分梳理和理解常見單位之間關(guān)系的基礎(chǔ)上來編排的。同樣，“小數(shù)的初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)還要依托學(xué)生的生活經(jīng)驗。比如，學(xué)生在購物時就能感知到小數(shù)的存在。因此，把握學(xué)生生活積累是引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)。

2.解析數(shù)學(xué)知識積累水平

在把握學(xué)生生活經(jīng)驗現(xiàn)狀的同時，教師還要關(guān)注學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識的積累，從而創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的情境，設(shè)計出更為合理的數(shù)學(xué)問題促進(jìn)學(xué)習(xí)活動的有效開展，在無形中促進(jìn)核心問題的提煉。

三、明確思路，立問題提煉重心

問題是數(shù)學(xué)的靈魂，核心問題則是靈魂中的靈魂，是課堂教學(xué)的主心骨。在“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，教師要明確教學(xué)思路，讓核心問題的提煉有方向、有重點，更為精準(zhǔn)。在上述研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，可以得出，本節(jié)課的教學(xué)重心是例題1，原因是例題2是它的延續(xù)，它是基礎(chǔ)。因此，抓實例題1的教學(xué)，就是提煉核心問題的基本保障。

1.順應(yīng)知識脈絡(luò)，初建模型

建立“零點幾”這種小數(shù)認(rèn)識數(shù)學(xué)模型，是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是關(guān)鍵點。審視例題1，教材中給出一個較為新奇的說法，“5分米是[510]米，也可以寫成0.5米”，這就會在學(xué)生腦海中形成一個橋梁——十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)之間的聯(lián)系橋梁。

緊接著，教師就要圍繞教材問題，設(shè)計后續(xù)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的聯(lián)想：這個0.5米到底是一個怎樣的數(shù)呢？[510]是0.5，那其他的十分之幾是不是也可以這樣寫呢？疑問與聯(lián)想的融合，有助于學(xué)生建立一位小數(shù)的表象，初步建立起“零點幾”的模型。

2.溝通知識聯(lián)系，完善模型

在上述探究的基礎(chǔ)上，教師還可以創(chuàng)設(shè)一個自主嘗試、互動學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在更多的實踐性學(xué)習(xí)中探尋十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。比如，讓學(xué)生分別去找一找0.1米、0.2米等小數(shù)。

在學(xué)生進(jìn)行一系列探究之后，學(xué)生就能積累豐富的學(xué)習(xí)感知。這時教師要引導(dǎo)學(xué)生去提煉核心問題，把握小數(shù)的基本意義，建立起較為扎實的小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的知識體系。

四、多位一體，保問題提煉推進(jìn)

所謂多位一體，本質(zhì)就是搭建多元化學(xué)習(xí)體驗平臺，引導(dǎo)學(xué)生在一個個核心問題的研究中，達(dá)成理解數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)學(xué)認(rèn)知的目的，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中更有效地溝通更多相關(guān)聯(lián)的元素。教材研讀，能夠讓教學(xué)目標(biāo)更明確，重點、難點、關(guān)鍵點更清晰;解讀學(xué)情，可以確保教學(xué)的每一個思考都能從學(xué)生的和諧生長出發(fā);解析教材中的問題，可以發(fā)揮其效用，讓學(xué)生找到問題的研究路徑，獲得對應(yīng)的方法、經(jīng)驗等。這些都能讓教學(xué)目的更明確。筆者認(rèn)為，將上述各個要素進(jìn)行有機整合，核心問題的提煉必定會不斷推進(jìn)，也會更加科學(xué)。

1.全方位思考，助推核心問題提煉

全方位思考，可以進(jìn)一步明確教學(xué)中的核心要素，把握好核心問題所擁有的優(yōu)勢，促使學(xué)生更好地領(lǐng)悟小數(shù)的意義，有效地建構(gòu)小數(shù)知識體系。因此，教師要創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生用腦思考、用心感悟，促使學(xué)生對小數(shù)的學(xué)習(xí)步入佳境。

教師要理性地解讀本節(jié)課教學(xué)的核心問題——理性地建立0.4等小數(shù)模型，讓學(xué)生知曉小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。為此，教師就需要設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗活動。學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、思考，以及互動評價等學(xué)習(xí)活動后，思考就會深刻起來，進(jìn)而提煉出“十分之幾是零點幾”的認(rèn)識，形成對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模型。

2.全方位著力，加速核心問題凝練

在教學(xué)中，教師要盯緊例題1進(jìn)行研究，讓學(xué)生直面“幾分米是幾分之幾米，是零點幾米”，讓他們積極地參與到核心問題的探究之中，并在具體小數(shù)和直觀圖形之間形成思維的轉(zhuǎn)換，建立起“十分之幾就是零點幾，零點幾也就是十分之幾”的數(shù)學(xué)模型。

同時，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上去研究其他的數(shù)學(xué)問題，并從容地運用所學(xué)知識去解決問題，從而讓小數(shù)的學(xué)習(xí)變得更加完美，知識構(gòu)建得更加牢固。

由此可見，數(shù)學(xué)核心問題的本質(zhì)不是零散的課堂提問，而是確保課堂教學(xué)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)順利走向更深處的問題。它需要教師不斷提煉，以成為激發(fā)學(xué)生思維活性的問題組。教師要精準(zhǔn)地研讀文本，理性地把握教學(xué)目標(biāo)，提煉出一個個核心問題，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究提供更為廣闊的學(xué)習(xí)空間，讓他們的思維變活躍，從中迸發(fā)出個性化思考，讓學(xué)習(xí)創(chuàng)新成為必然產(chǎn)物。當(dāng)然，教師也要清醒地認(rèn)識到，提煉教學(xué)中的數(shù)學(xué)核心問題是一個長期過程，需要教師理性和深刻地把握。

（責(zé)編 楊偲培）