華應龍

（一）

2022年7月2日，我的徒弟李培芳老師發(fā)給我他的新課，“認識小數(shù)”的教學視頻，我觀摩之后，拍手稱贊。這是一節(jié)新課標精神指引下的好課，特別強調(diào)了計量的一致性，很好地發(fā)揮出特級教師在新課標學習中的引領作用。

蘇東坡說：“舊書不厭百回讀。”我說：“好課不厭百回聽?！毙蕾p幾遍之后，我越發(fā)覺得培芳開課的問題提得好！PPT出示“比1小的數(shù)是（? ）”，要求學生快速搶答，學生們異口同聲地答道“0”，培芳課件出示“0”。師生合作默契。培芳不動聲色地在課件上出示一堆問號和“有問題嗎”，學生們蒙了，面面相覷。培芳說：“不用看別人，自己想。（停頓3秒）如果比1小的數(shù)只有0的話，那就慘了，要出大事啦！你覺得會不會有問題？”有學生點點頭?！安恍牛课覀兛础≒PT的左邊出示裝滿水的圓柱水桶）這是1桶水。（PPT的右邊再出示兩個同樣裝滿水的圓柱水桶）這是—兩桶水。用哪個數(shù)表示？”學生齊答：“2?！保≒PT的右邊換成一個同樣的裝滿大半桶水的圓柱水桶）培芳問：“這是一桶水嗎？” 學生們搖搖頭。培芳追問：“比1大，還是比1?。俊?學生齊答：“小。”培芳接著說：“如果是比1小的數(shù)只有0的話，這里能填0嗎？那不是睜著眼睛說瞎話嗎？”學生們呼應著，頻頻點頭。

培芳繼續(xù)說：“還有更殘酷、更可怕的問題呢！同學們請看—（PPT出示身高1米的小孩圖片）這個人不高不矮，剛好是1米。再來了一個人，要出大事了。（出示嬰兒圖片）這個人比第一個人怎么樣？”學生齊答：“矮?！薄斑@個人的身高比1米小，如果填上0合適嗎？”學生齊答：“不合適?！薄疤钌?，這個人就—沒了?！睂W生們都瞪大了眼睛?！疤膳吕?！所以，比1小的數(shù)，如果只有0，可以嗎？”……其后的教學，培芳就帶著學生們一起創(chuàng)造單位、數(shù)單位，認識小數(shù)，并且結合課始的水桶和身高圖片來展開，課尾以“比1小的數(shù)有（? ）”來總結，頗有“一以貫之”的大氣。

看到這里，有的老師可能會想“比1小的數(shù)

是（? ）”，這個問題真是好！既有意義，還有意思，挺有趣的。在不斷的追問中，讓學生們明白了小數(shù)產(chǎn)生的意義。不過，如果沒有“水桶環(huán)節(jié)”，是不是更簡捷更有趣？

“水桶環(huán)節(jié)”是不是可以去掉？這是一個好問題?！八碍h(huán)節(jié)”和“身高環(huán)節(jié)”是同一類問題，大道至簡，是否可以二選一呢？確實，“身高環(huán)節(jié)”，學生們熟悉些，更有情趣。這兩個環(huán)節(jié)能否合二為一呢？我們再想想，“水桶環(huán)節(jié)”比“身高環(huán)節(jié)”多了什么？2桶水用“2”來表示，目的是喚醒學生數(shù)整數(shù)的經(jīng)驗。那么，2個1米高的人，怎么數(shù)？是數(shù)身高，還是數(shù)人？2米高的人？哦，還是水桶好。

有的老師可能想，“數(shù)蘋果”也行啊，那是學生熟悉的。再一想，小數(shù)是十進分數(shù)，后面講小數(shù)時，要把整體平均分成10份，一個蘋果平均分成10份，就有些勉強了。

我不是說培芳選擇的素材無可替換，而是說備課是個精細活，好課多磨，需要多想，不能只想一下。

說到“不能只想一下”，我很愿意和您分享我的故事—

（二）

2019年6月28日，我應邀為“云南省萬名校長培訓”講課。這是“省長工程”，也是我第二次登臨這一講臺。我很榮幸，也很自豪！

我計劃搭乘27日14：40的飛機從北京飛往昆明。不巧，學校有一個重要的校長會。蘆校長說10分鐘就可以完成，因此校長會提前到12：30召開。我十分感謝。

哪知道，校長會討論到13：05才結束。我一邊離開“九思堂”，一邊打電話約出租車，并說明“我要趕飛機”。

“出租車怎么還不到？”我站在路邊，焦急地看著手表。

秒針又轉一圈了，車還沒有到。

我看著滴滴平臺上那輛出租車的位置，一動不動。一輛空駛的出租車從我身邊經(jīng)過，又加劇了我的焦急。

秒針又轉一圈了，出租車還沒有轉過來。

我打電話給網(wǎng)約車司機：“我要趕飛機，您的車怎么不動??？”“有點堵。”滴滴平臺上：一路綠色。前方又出現(xiàn)了一輛空駛的出租車。我一想，不能再等了。我一邊上車，一邊跟電話那頭的網(wǎng)約車司機說：“我取消訂單?！?/p>

我放下背包，剛坐定，只聽出租車司機說：“您不用和他斗氣，他就過來了?！彼隙牭搅宋液途W(wǎng)約車司機的對話。去機場，對出租車司機來說，是要爭著跑的“好活兒”。我心里想，這位司機素質真高！ 他竟反過來勸我，少有，少有。于是，我加了一句解釋：“開車吧，我電話里告訴他了，我要趕飛機的?！?/p>

二環(huán)路，還是堵。

出租車，開得不是很賣力，不是見縫就鉆的狀態(tài)。

“請問師傅，您今天開幾個小時車了？”

“早晨六點出來的，現(xiàn)在還沒有吃飯呢！拉一個看病的，他要趕時間，我錯過了吃飯的地方……剛才，我打算去吃飯，您又上車了?！蔽腋惺艿搅怂緳C師傅的坦誠。

“師傅，那等會到了機場，您有吃飯的地方嗎？”我關心地問。

“有的?！?/p>

哦，原來如此。他并不想我上他的車。我明白了他的“您不用和他斗氣，他就過來了”的另一層涵義。

車到積水潭橋了，還是有些堵。

我從包里找出一塊糖。我的包里會放一兩個應急的小零食。這次只有一塊糖了。

我遞上糖塊，試探的口氣：“師傅吃塊糖，墊補點兒。”我知道，出租車司機都不肯吃乘客的東西。

師傅爽快地接了過去，吃了。

我聽出發(fā)動機的聲音有勁兒了。

三元橋，還是堵。

看來，我是不可能提前半小時到機場，不可能辦出登機牌了。

我開始考慮預案。最壞的情況，就是改簽下一航班。不過，在晚到的情況下，爭取能登上14：40的飛機更好。因為，現(xiàn)在哪怕是全價的機票，改簽也要多收費。

我事先已經(jīng)在網(wǎng)上辦理了乘機手續(xù)，但沒有下載登機牌。我點擊手機上的鏈接，打不開。怎么可能沒有網(wǎng)呢？我的微信能正常收到信息啊。

我打電話給10010，接線員讓我查網(wǎng)絡打開了嗎。我說：“我不會，請教我怎么查網(wǎng)絡是否打開。”她說：“您就查網(wǎng)絡打開了嗎！”我是不知道從哪兒進去查看網(wǎng)絡?。o語，我掛了電話。

我打電話給兒子。兒子提醒我：“您借人家手機連熱點試試?！?/p>

哦，好主意！我自己就有備用手機啊。

我拿出備用手機，打開熱點，再拿出常用手機，連接網(wǎng)絡，再點擊鏈接，打開了。我看到了我的電子登機牌。

我一想，等會登機，這樣兩個手機倒騰，多麻煩啊，還費時間。于是，我截了一張二維碼圖片，想直接出示圖片，一掃就可以登機，那就不用兩個手機來回折騰了。

車到收費站了，還是堵。司機幫我著急，加塞而過。

14：11，我下了出租車。一路小跑，直奔安檢口。還好，人不是很多。

我一想，14：40的飛機已經(jīng)開始登機了，我是“急客”，就想當然跑到了“急客通道”。前面排有5位。我不好意思開口，因為大家都是急客。

等了一會兒，我見勢不妙，走到旁邊的安檢通道：“對不起，我的飛機已經(jīng)開始登機了?！贝蠹尹c點頭，通融我加塞。

我打開保存的二維碼圖片。安檢員說：“不行！圖片不行?！蔽沂置δ_亂地拿出備用手機，打開熱點，再拿出常用手機連接網(wǎng)絡，點擊鏈接，打開了電子登機牌。安檢員接過我的常用手機，在屏幕上劃動了幾下。

過了安檢，我再跑向登機口。登機口的工作人員也在我手機的電子登機牌上劃動了幾下。

終于上了飛機，坐在我的座位上，我長舒一口氣，手機上蹦出一條提示：14：28關閉艙門。

在這不到兩個小時的時間里，多少故事啊，真難得。飛機起飛后，我就拿起前排后背袋里的“清潔袋”，記下了趕飛機的全過程。

莎士比亞說：“世事并無好壞，全看人們怎么去想?！笨ǚ蚩ㄕf：“日常瑣事就是美妙的事，我只需要這么相信。”我是相信了。這一路上的故事告訴我：不少麻煩，大多是由于“只想一下”造成的。這一路上的故事讓我成長了，就是美妙的。

聽到出租車司機說“您不用和他斗氣，他就過來了”，我也只是想了一下。如果我能再想一下，網(wǎng)約車一動不動，滴滴平臺一路綠色……是不是手機網(wǎng)絡出問題造成的呢？如果我聽能網(wǎng)約車司機把話說完，那么，對他、對我、對出租車司機都是一種成全，三全其美，該多美啊！

如果再想一下，拿著電子登機牌的二維碼圖片就可以登機嗎？試想，一張圖片一轉發(fā)，是不是好多人都可以持有？那飛機上的座位怎能夠坐，安全性也無從保證啊。

我走上“急客通道”，還是由于我只想了一下。如果再想一下，起飛前30分鐘的都可以走“急客通道”，那么，對于登機口即將關閉的我來說，要與他們協(xié)商，無異于“與虎謀皮”。

（三）

偉大的作家巴爾扎克說：“一個能思想的人，才真是一個力量無邊的人。” “能思想”的人大概是“能四想”?！澳芩枷搿钡娜?，絕不只是“想一下”，而是“三思”之后還有“一想”……

有道是“愚者千慮，必有一得”，那么反過來，智者“一慮”必有“一得”？恐怕未必，除非智者是神仙。

哦，我明白了—每每的事后后悔，常常聽到的“我以為……”，大概就是因為只想了一下。如果能從對方的角度再想一想，如果能再確認一下，如果能再想想還有其他的可能嗎……我想，大概會解決不少煩惱。

回到教育上來，有了“四想”，讓本來可能犯的錯誤因為多想一下而沒有犯，這其實也是一種“化錯”??！“化錯”的一種形式是化錯于錯前，化錯于無形……“凡事預則立”“凡錯預以消”“適當防錯亦為‘化錯”。

“三思方舉步，百折不回頭”，古人說得真好?！叭挤脚e步”，舉步之前，細思量，盡量避免出錯;“百折不回頭”，錯了就別白錯，好好化錯養(yǎng)正。

寫下此文，亦為化錯。

（作者單位：北京第二實驗小學）

責任編輯：胡玉敏