張悅

小學(xué)生作為年齡段7～12周歲的學(xué)生，他們正處于素養(yǎng)培育、能力提升的關(guān)鍵時(shí)期。若能在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，深度加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，可有效夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于教學(xué)現(xiàn)狀，把控好數(shù)學(xué)教育中數(shù)感培養(yǎng)的重要方向，制訂科學(xué)的數(shù)感培養(yǎng)計(jì)劃，借此增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)感能力，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次掌握。

一、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的必要性

（一）夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

所謂的數(shù)感能力，是指對(duì)數(shù)字的理解以及認(rèn)知能力。若小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能擁有良好的數(shù)感能力，可有效夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使之在處理數(shù)學(xué)問題、積累數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更加容易。同時(shí)，在數(shù)感培養(yǎng)期間，小學(xué)生還能在教師的指引下，逐漸養(yǎng)成完善的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，借此為提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生積極影響。因此，專門針對(duì)小學(xué)生的數(shù)感能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，是夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要途徑。

（二）提升學(xué)科素養(yǎng)

根據(jù)新課標(biāo)要求，關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，多指的是直觀想象以及邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等綜合能力的提升。而數(shù)感培養(yǎng)中，學(xué)生能從教師實(shí)施的培養(yǎng)計(jì)劃中，充分鍛煉其運(yùn)算能力，建立完整的數(shù)學(xué)思維體系，繼而對(duì)其學(xué)科素養(yǎng)的提高提供助力。與以往教育方法比較，小學(xué)生更能從數(shù)字感知中加深數(shù)字印象，活學(xué)活用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)問題的妥善處理指明方向。因此，學(xué)科素養(yǎng)與數(shù)感培養(yǎng)存在密切聯(lián)系。

二、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)階段的阻礙

小學(xué)生數(shù)感能力培養(yǎng)工作中，就目前實(shí)際教育成果分析，多存在以下阻力：

（一）題海訓(xùn)練居多

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然為了響應(yīng)國(guó)家倡導(dǎo)的“雙減”政策，開始在課外作業(yè)留取上減量。但對(duì)作業(yè)形式以及日常訓(xùn)練方式，依然以題海訓(xùn)練為主，這也是為了確保小學(xué)生從試題的大量訓(xùn)練中對(duì)數(shù)學(xué)題目產(chǎn)生“熟悉感”，從而在后續(xù)遇到相同或相似題目時(shí)可以立即回想起做題步驟，借此提高解題準(zhǔn)確度。然而，此種題海訓(xùn)練最為顯著的缺陷，即它不能對(duì)學(xué)生體驗(yàn)感與心理調(diào)節(jié)上進(jìn)行合理調(diào)控，導(dǎo)致頻繁采用此種訓(xùn)練方式，使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感，違背數(shù)學(xué)教育初衷。

（二）生活化體驗(yàn)不佳

小學(xué)生因其年齡較小，對(duì)數(shù)學(xué)教材中講解的絕大多數(shù)知識(shí)都不能產(chǎn)生直觀認(rèn)知，特別是對(duì)數(shù)字等較為抽象的概念。若不能切實(shí)參照生活情景組織教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)感能力就達(dá)不到預(yù)期效果，更會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)混雜下產(chǎn)生誤解。

（三）缺乏參與興趣

“好之者不如樂之者”，在學(xué)習(xí)中興趣始終占據(jù)著關(guān)鍵作用。而在數(shù)感培養(yǎng)中，忽視學(xué)生興趣的培養(yǎng)，很難實(shí)現(xiàn)能力的有效提升。所以，教師要重新調(diào)整數(shù)感培養(yǎng)方向，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）課堂內(nèi)容單調(diào)

數(shù)感本身個(gè)性化特征較為明顯，不同學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)成果會(huì)有不同，消耗的時(shí)間也不一致，這就要求教師在課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)以及日常指導(dǎo)上，應(yīng)“因人而異”。顯然目前布置的課堂活動(dòng)，其內(nèi)容過于單一，對(duì)數(shù)感培養(yǎng)帶來了相應(yīng)阻礙。對(duì)此，教師要做出相應(yīng)的改善。

三、學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐措施

（一）優(yōu)化數(shù)學(xué)計(jì)算方法

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感能力時(shí)，要進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)計(jì)算方法。以往教師多依靠頻繁重復(fù)做題的方式，強(qiáng)制要求學(xué)生從做題中對(duì)數(shù)學(xué)題產(chǎn)生熟悉感。但這種熟悉感具有局限性，一旦數(shù)字變換或題型轉(zhuǎn)換，學(xué)生依然無法高效解題。對(duì)此，教師應(yīng)堅(jiān)守?cái)?shù)感培養(yǎng)原則，為學(xué)生提供多樣性的計(jì)算指導(dǎo)。計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)能力，更是數(shù)感培養(yǎng)的核心要?jiǎng)t。教師應(yīng)從數(shù)學(xué)計(jì)算中引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)字產(chǎn)生較高的敏感度。

本文以“小數(shù)的加法和減法”為例，教師在為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí)，應(yīng)以精簡(jiǎn)原則，刻意設(shè)置相同數(shù)字的訓(xùn)練題目，并且控制好做題量，由此在基礎(chǔ)的計(jì)算能力培養(yǎng)下強(qiáng)化數(shù)感能力。例如，教師可從4.23+5.15、2.37+1.01、3.12+2.26等相似題目計(jì)算中，對(duì)小數(shù)點(diǎn)后兩位計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生明確認(rèn)知，即“___.39”，從而無論小數(shù)點(diǎn)前邊數(shù)字如何變化，在小數(shù)點(diǎn)計(jì)算中，都是先從后兩位的計(jì)算中進(jìn)行書寫，從而掌握小數(shù)計(jì)算法則，并對(duì)3、9數(shù)字的組合形式產(chǎn)生深刻記憶，使其后續(xù)遇到相加結(jié)果為3、9的計(jì)算式就能立即做出反應(yīng)，以免在數(shù)學(xué)計(jì)算中耽誤過多時(shí)間，影響數(shù)學(xué)題目的進(jìn)一步解答。據(jù)此，教師務(wù)必關(guān)注數(shù)學(xué)計(jì)算能力與數(shù)感能力雙重提升的必要性，將計(jì)算訓(xùn)練作為基礎(chǔ)，加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)。

此外，除了上述數(shù)字組合訓(xùn)練，還可以通過估算能力的培育，促進(jìn)數(shù)感培養(yǎng)。之所以要對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算題進(jìn)行估算，是為了提前驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的可靠性。若經(jīng)過計(jì)算后得出的結(jié)果明顯超出估算值，則確定計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，借此在估算中把握好四則運(yùn)算法則應(yīng)用技巧。正如“4.94+1.32”中，教師應(yīng)鼓勵(lì)小學(xué)生先利用估算方式確定計(jì)算結(jié)果的范圍值，即“6.2～6.5”之間。隨著估算能力的改善，小學(xué)生在面對(duì)各種計(jì)算題目時(shí)，都能憑借數(shù)感快速給出計(jì)算結(jié)果，甚至隨著數(shù)學(xué)計(jì)算題目復(fù)雜度的增加，可以不斷整理整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)不同數(shù)字的計(jì)算技巧，更易提升數(shù)學(xué)計(jì)算的正確率。鑒于此，教師應(yīng)在日常教學(xué)與課堂訓(xùn)練中，為學(xué)生設(shè)置更多高質(zhì)量的計(jì)算題目，忽視做題量的達(dá)標(biāo)率，側(cè)重于優(yōu)化訓(xùn)練題的質(zhì)量，引導(dǎo)小學(xué)生在多樣計(jì)算訓(xùn)練中不斷實(shí)現(xiàn)數(shù)感的充分培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設(shè)生活體驗(yàn)情境

在數(shù)感培養(yǎng)中加強(qiáng)生活體驗(yàn)感的設(shè)計(jì)，可以為小學(xué)生提供一個(gè)貼近生活、鍛煉小學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的機(jī)會(huì)，并且可以降低數(shù)感培養(yǎng)工作的開展難度。與以往單純通過練習(xí)冊(cè)、課后習(xí)題等書面上的數(shù)字進(jìn)行感官刺激相比，融入生活場(chǎng)景的方式，對(duì)數(shù)感培養(yǎng)可以產(chǎn)生顯著的促進(jìn)作用，還能舒緩學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畏難情緒。生活體驗(yàn)情境的積極創(chuàng)設(shè)，是借助小學(xué)生對(duì)生活事物的熟悉度進(jìn)行理解力的轉(zhuǎn)移。

例如，為學(xué)生講解“時(shí)、分、秒關(guān)系”時(shí)，1分鐘=60秒、1小時(shí)=60分，這些理論概念以及進(jìn)制關(guān)聯(lián)的講解，初次接觸時(shí)間概念的小學(xué)生常以一種強(qiáng)行記憶的方式記住三者關(guān)系。而將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)移到家里的鐘表以及手表上，學(xué)生可以從指針變動(dòng)幅度，體會(huì)數(shù)字的實(shí)際含義，學(xué)會(huì)將書本上的數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。

另外，教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)，更要根據(jù)不同生活情境實(shí)現(xiàn)數(shù)字的靈活使用，從而促使小學(xué)生在生活體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的提升。如在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”上，教師可以借助生活中隨處可見的數(shù)字，為學(xué)生提供“介紹數(shù)字”的課堂活動(dòng)，使其充當(dāng)一名介紹者的身份，表達(dá)自己對(duì)生活中數(shù)字作用的理解。如某個(gè)小學(xué)生向同學(xué)們介紹自己的家里有一個(gè)溫度計(jì)，溫度計(jì)上有一個(gè)40的數(shù)字，但從來沒看到溫度計(jì)里的水銀超過40這個(gè)數(shù)字。此時(shí)，在學(xué)生介紹數(shù)字時(shí)，教師也可以就該名學(xué)生提出的觀點(diǎn)詢問其他學(xué)生是否見過類似場(chǎng)景。而其他某位學(xué)生曾經(jīng)不小心將熱水接觸到了溫度計(jì)，發(fā)現(xiàn)超出了40數(shù)字界限，從而利用溫度數(shù)字的變化比較數(shù)字大小。此時(shí)，教師還可列舉其他與數(shù)字相關(guān)的事例，以便學(xué)生在日常生活以及課堂上，都能對(duì)數(shù)字表現(xiàn)出敏感度，在加大數(shù)字關(guān)注度的同時(shí)，增強(qiáng)數(shù)感體驗(yàn)感。

（三）有效依托數(shù)學(xué)游戲

小學(xué)生的專注度有限，若一味依賴傳統(tǒng)教學(xué)模式，很難保證小學(xué)生產(chǎn)生濃厚的參與興趣，甚至?xí)S著興趣度的減退，影響學(xué)生的課堂配合度。因此，教師在數(shù)感培養(yǎng)中，應(yīng)以素養(yǎng)培育為基礎(chǔ)，為學(xué)生設(shè)計(jì)富有趣味性的數(shù)學(xué)游戲，在學(xué)生感知數(shù)學(xué)樂趣的同時(shí)，自然地提升數(shù)感能力。學(xué)生在興趣的基礎(chǔ)上，對(duì)教師設(shè)置的各項(xiàng)學(xué)習(xí)計(jì)劃會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的依從性。在數(shù)學(xué)游戲中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主思考能力的培養(yǎng)。在學(xué)生學(xué)會(huì)自我思考時(shí)，其思維能力也會(huì)隨之升高。

例如，在“平均數(shù)”教學(xué)中，教師可以組織“分蘋果”游戲，將班級(jí)里的學(xué)生以5人一組，分為若干個(gè)小組，而后分別為所有學(xué)生發(fā)放兩個(gè)蘋果，而教師則有5個(gè)蘋果。此時(shí)教師以每個(gè)小組為游戲單元，引導(dǎo)一組學(xué)生為自己小組自由分配教師的5個(gè)蘋果，了解平均數(shù)的實(shí)踐意義，即這個(gè)小組內(nèi)每名學(xué)生都有了3個(gè)蘋果。而后教師為學(xué)生傳遞平均數(shù)的概念，即每名學(xué)生都能公平地分到數(shù)量一致的蘋果，其中這三個(gè)蘋果就是組內(nèi)蘋果總數(shù)的“平均數(shù)”。在學(xué)生參與此類游戲時(shí)，可更深刻地知曉“平均數(shù)”的含義，教師還可以隨時(shí)調(diào)整學(xué)生手中以及教師手中的蘋果數(shù)量，由此讓學(xué)生在游戲參與中感知平均數(shù)的具體概念。與此同時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)“盲猜”游戲，由教師提前準(zhǔn)備數(shù)量不等的硬幣，在學(xué)生不知道具體數(shù)量時(shí)，讓每名學(xué)生隨機(jī)猜測(cè)教師身后硬幣數(shù)量。在多次猜測(cè)無果時(shí)，教師可給出提示，即“我手里的硬幣不是6個(gè)也不是8個(gè)，你們猜是幾個(gè)？”，而后憑借學(xué)生猜出的“7個(gè)”答案進(jìn)行拓展，即7就是6與8的平均數(shù)。經(jīng)過數(shù)學(xué)游戲的參與，學(xué)生不但會(huì)對(duì)課堂內(nèi)容產(chǎn)生探索興趣，還能在多次猜數(shù)錯(cuò)誤后，越挫越勇?？傊跀?shù)學(xué)游戲的參與下，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)字含義及其實(shí)踐運(yùn)用方法產(chǎn)生深刻認(rèn)知，促使小學(xué)生在今后遇到各種與數(shù)字相關(guān)的問題時(shí)，都能快速解決。

（四）豐富實(shí)踐指導(dǎo)活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其數(shù)字類型較為多樣，如大數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等，這些數(shù)字知識(shí)的講解，都需要加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，而非單純地理解數(shù)字概念。數(shù)學(xué)本身是一項(xiàng)抽象性學(xué)科，與語文等學(xué)科比較，它要求學(xué)生擁有良好的想象力與邏輯思維能力。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不應(yīng)以刻意記憶為主，否則易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感。面對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，為其設(shè)計(jì)豐富的實(shí)踐指導(dǎo)活動(dòng)，使其在活動(dòng)參與中加深對(duì)數(shù)字知識(shí)的印象。

例如，在教師講述與數(shù)字相關(guān)的知識(shí)時(shí)，可以將更多語言文字以具體的數(shù)字形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由此在聽力與感官雙重刺激下，提升學(xué)生數(shù)感能力。好比一堂課為45分鐘，一串糖葫蘆為7顆山楂，一份水果禮盒包含6個(gè)香蕉與8個(gè)蘋果、10個(gè)獼猴桃等，這些文字與數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成帶來促進(jìn)作用。教師可以按照此種規(guī)律，為學(xué)生設(shè)置類似于“聽寫”的課堂活動(dòng)，就此豐富學(xué)生理解和認(rèn)知體驗(yàn)感。此外，在此種實(shí)踐指導(dǎo)環(huán)境下，教師亦可融入跨學(xué)科教學(xué)思想，增強(qiáng)不同學(xué)科的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，促使學(xué)生體會(huì)與感知數(shù)字的魅力。比如，在“近似數(shù)”學(xué)習(xí)中，教師可為學(xué)生安排“手工剪紙活動(dòng)”，經(jīng)過對(duì)玫瑰花紙張數(shù)量的限制，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際制作中，計(jì)算出20張手工彩色紙?jiān)谥谱髅倒寤ōh(huán)節(jié)的實(shí)際數(shù)量。如若為了節(jié)省紙張，將原本每支玫瑰花四張紙調(diào)整為三張紙，那么會(huì)剩下多少彩色紙？由此使學(xué)生在實(shí)踐指導(dǎo)中對(duì)近似數(shù)產(chǎn)生深刻理解。

此外，在實(shí)踐指導(dǎo)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，還可以充分地“聆聽”學(xué)生。教師與學(xué)生本身屬于“教與學(xué)”關(guān)系，面對(duì)扮演學(xué)習(xí)者角色的學(xué)生，教師也可以在實(shí)踐活動(dòng)中為學(xué)生提供“教育者”體驗(yàn)機(jī)會(huì)，使之感知數(shù)學(xué)魅力，以便提升學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的依從性。就像在為學(xué)生提供探究機(jī)會(huì)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生就個(gè)人計(jì)算方法，扮演“教育者”角色，為其他同學(xué)分享自己在計(jì)算環(huán)節(jié)的心得。而教師此時(shí)也可以以一種謙虛的心態(tài)善于傾聽學(xué)生的計(jì)算策略，并對(duì)學(xué)生在實(shí)踐探究中的表現(xiàn)表示認(rèn)可，一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信;另一方面可增強(qiáng)計(jì)算能力，使之逐漸形成關(guān)注數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)字的良好心態(tài)，以便達(dá)成數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)。

例如，在整數(shù)的加減法教學(xué)中，部分學(xué)生在計(jì)算“12+11時(shí)”，以“10+10+2+1”的思路進(jìn)行計(jì)算，而常見的計(jì)算方法是按照個(gè)十位相加的方式。此時(shí)教師可以對(duì)此類計(jì)算方法表示贊同。這便使學(xué)生具有化零為整的思維，使其在后續(xù)遇到“32+24”等不同整數(shù)加法計(jì)算題目時(shí)，快速運(yùn)用此種思路得出結(jié)果，以便學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中對(duì)“10”“20”等數(shù)字產(chǎn)生深刻記憶。與此同時(shí)，教師也可以借助數(shù)學(xué)計(jì)算中的技巧，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中找到樂趣。如在計(jì)算“15×15”“25×25”等以個(gè)位同為“5”的計(jì)算題時(shí)，教師能與學(xué)生一起對(duì)“225”“625”等數(shù)字規(guī)律進(jìn)行探索，求出適用于此類計(jì)算題的快速計(jì)算方法。即兩個(gè)個(gè)位數(shù)均為“5”的相同數(shù)字相乘，它們的末兩位數(shù)字均為“25”，而前一位或前兩位為“2×（2+1）”“1×（1+1）”，從而指引小學(xué)生從實(shí)踐指導(dǎo)環(huán)境下深刻體會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算的趣味性，將原本枯燥的計(jì)算題轉(zhuǎn)換為“解謎游戲”，借此增加學(xué)生對(duì)數(shù)字的熟悉度以及敏感度。

四、結(jié)語

綜上所述，基于學(xué)科素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感能力，能有效落實(shí)新課標(biāo)內(nèi)容，貼合素質(zhì)教育理念，為小學(xué)教育改革工作指明方向。對(duì)此，應(yīng)從數(shù)學(xué)計(jì)算方法、生活體驗(yàn)情境、數(shù)學(xué)游戲、實(shí)踐指導(dǎo)活動(dòng)等方面著手，以便小學(xué)生在優(yōu)良的數(shù)學(xué)教育環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)數(shù)感能力的穩(wěn)步提升，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生的全方位發(fā)展。

（吳淑媛）