沈仁星

當(dāng)前我們所處的時代信息背景是不斷更新變化的，對學(xué)生的教育一直都是重要的話題，學(xué)生的綜合核心素養(yǎng)需要同步得到提升。在這種背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念也應(yīng)適時地創(chuàng)新，以適應(yīng)學(xué)生新的素質(zhì)發(fā)展需要。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生提供更適合他們學(xué)習(xí)的方案，從而以更飽滿、更完善的方法促進(jìn)教學(xué)理念的創(chuàng)新，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)課堂。而運用分層教學(xué)方法，吸引各類學(xué)生的注意力和目光，給他們提供多種獲取知識信息的途徑，有利于實現(xiàn)多層次的精準(zhǔn)教學(xué)，從而實現(xiàn)整體教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的意義

一般情況下，高中數(shù)學(xué)的知識比初中難度有所增加，學(xué)生到了高中還面臨分科的情況，學(xué)習(xí)量也適時加大，他們面臨新的學(xué)習(xí)任務(wù)，需要掌握的不只是課本里的公式和基本知識，同時還要掌握系統(tǒng)的解題方法，要具備舉一反三的能力。大部分學(xué)生不像之前學(xué)習(xí)那樣得心應(yīng)手，更加復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容讓他們面臨很大的學(xué)習(xí)壓力和困難。大部分的學(xué)生都需要掌握高效的學(xué)習(xí)方法，上了高中以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂講解的知識多，而且給學(xué)生理解接受的時間短。這就需要教師注重課后復(fù)習(xí)，讓學(xué)生多練習(xí)有關(guān)題目。同時題目也不應(yīng)是簡單地代入公式就能解答出來的，還需要變換拔高數(shù)學(xué)思維，這樣才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較容易，因而分層教學(xué)運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中十分有必要。把不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生分成小組，針對不同組制定特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容和方法進(jìn)行分別教學(xué)，抓重點，同時兼顧基礎(chǔ)，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能提高學(xué)習(xí)水平，增加學(xué)習(xí)趣味，迎頭趕上;學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生更加拔高，從而提高整體教學(xué)質(zhì)量和效率，讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能夠更加得心應(yīng)手，為以后的學(xué)習(xí)增加自信心。高中數(shù)學(xué)比起中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增加了一些難度，有的學(xué)生到了高中由于基礎(chǔ)知識不牢，就會出現(xiàn)學(xué)習(xí)吃力的現(xiàn)象，因而學(xué)生的核心素養(yǎng)就顯得尤為重要。為了滿足不同學(xué)習(xí)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師要本著整體素養(yǎng)提高的目標(biāo)引進(jìn)分層類的教學(xué)方法，針對每一類學(xué)生的真實情況，為他們提供具體的、適合的課堂教學(xué)，增加基礎(chǔ)知識掌握不強的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能力，促使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有大的進(jìn)步。在此基礎(chǔ)上，教師的教學(xué)水平、教學(xué)能力必須也要與學(xué)生的學(xué)習(xí)相匹配，以便和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相融合。

分層教學(xué)是在日常教學(xué)過程中，依據(jù)不同學(xué)生的具體情況制定各類教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法，做到對癥下藥，為不同學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行量體裁衣，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，鼓勵支持每個學(xué)生都能自愿地參與到知識的學(xué)習(xí)中，敢于表達(dá)自己的訴求，能夠?qū)崿F(xiàn)自己的價值，有利于全體學(xué)生全方位地提高知識水平，進(jìn)而增強教學(xué)質(zhì)量，提高整體核心素養(yǎng)。因此，把分層教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上是很有必要的。

二、核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)應(yīng)遵循的原則

（一）深入實踐生本理念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的意識

高中數(shù)學(xué)知識相較于小學(xué)、初中知識而言有著一定的難度，這就讓學(xué)生難以迅速產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。而在素質(zhì)化教學(xué)改革深入推行的今天，教師應(yīng)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)，這樣才能真正讓學(xué)生以學(xué)習(xí)興趣為指引來深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。因此，在高中數(shù)學(xué)實施分層式教學(xué)模式，應(yīng)以生本教育理念為基礎(chǔ)，切實培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓學(xué)生從分層學(xué)習(xí)的模式中培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如，在講述“三角函數(shù)”相關(guān)知識時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格特點，來靈活設(shè)計分層教學(xué)的方案。如針對性格外向的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計與之相對應(yīng)的小組學(xué)習(xí)模式，來發(fā)揮出學(xué)生的溝通交流優(yōu)勢，從而培養(yǎng)其良好的想象、總結(jié)能力。而對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差、學(xué)習(xí)自信心不足的學(xué)生，則注重學(xué)生對“三角函數(shù)四組誘導(dǎo)公式”的理解記憶，注重提升學(xué)生的實際解題應(yīng)用技巧與能力，這樣才能讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體。

（二）以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)、課外實踐練習(xí)為延伸，打造活力的分層教學(xué)課堂

高中生的學(xué)習(xí)任務(wù)相對繁重，這就需要教師提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，從而讓學(xué)生更高效地利用課堂學(xué)習(xí)時間。即教師應(yīng)以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)，圍繞數(shù)學(xué)知識來展開分層教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況來靈活設(shè)計課堂及課后作業(yè)。而教師在設(shè)計課后習(xí)題的過程中，應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，這樣才能讓學(xué)生通過有效的練習(xí)來把課本知識牢固掌握。例如，在講述“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”時，很多學(xué)生不能在短時間對概念進(jìn)行深度的理解，導(dǎo)致在實際應(yīng)用時會出現(xiàn)各種錯誤。因此，教師在設(shè)計分層式教學(xué)方案時，應(yīng)在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)靈活設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，并注重師生之間的互動交流，讓學(xué)生能夠快速融入課堂學(xué)習(xí)的氛圍中，并對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計難易程度不同的實踐任務(wù)，從而讓學(xué)生能有效區(qū)分指數(shù)與對數(shù)函數(shù)。

（三）確保分層教學(xué)課堂問題之間的關(guān)聯(lián)性，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案中，分層式教學(xué)問題的設(shè)計十分重要。數(shù)學(xué)分層式教學(xué)并不是人為地把學(xué)生分成三六九等，分層式教學(xué)的核心任務(wù)在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生以興趣為指引，通過階梯式問題來逐步提升自己的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。比如，在“立體幾何初步”這部分知識的教學(xué)過程中，教師應(yīng)科學(xué)地設(shè)計分層式數(shù)學(xué)教學(xué)問題，并確保不同層次的問題之間的關(guān)聯(lián)性，這樣才能真正幫助學(xué)生實現(xiàn)從概念的認(rèn)知，到知識反思探索式學(xué)習(xí)的升華。如教師在設(shè)計三級分層式教學(xué)問題時，可以設(shè)計A層級“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系有幾種”;B層級“根據(jù)不同點、線、面之間的位置關(guān)系，如何在實際做題做題中學(xué)會精準(zhǔn)判斷和聯(lián)想”;C層級 “把點、線、面與直線、平面之間的關(guān)系放到幾何體中，來讓學(xué)生去在幾何體中探索這些知識的實際應(yīng)用。”這樣才能讓高中生真正掌握立體幾何的學(xué)習(xí)技巧。

三、核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的創(chuàng)新方法

（一）創(chuàng)設(shè)生動的課堂教學(xué)情境，為高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)營造良好的氛圍

分層式教學(xué)既要確保高中生能夠快速接受這一教學(xué)模式，又要避免學(xué)生彼此之間因為分層學(xué)習(xí)而產(chǎn)生歧視的現(xiàn)象。因此，教師在創(chuàng)設(shè)分層式數(shù)學(xué)教學(xué)情境時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的性格愛好、學(xué)習(xí)習(xí)慣來靈活地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，并采取小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識。比如，教師以課堂學(xué)習(xí)小組為單位設(shè)計問題搶答式的教學(xué)方案，來激活組與組之間的競爭意識，設(shè)計組內(nèi)分層式課堂問題，進(jìn)而引導(dǎo)每個學(xué)習(xí)小組內(nèi)部能夠形成“傳幫帶”的學(xué)習(xí)氛圍。同時針對課堂學(xué)習(xí)小組成員之間的不同學(xué)習(xí)水平，教師可以通過階梯式的課堂教學(xué)問題，來讓學(xué)生找到符合自己學(xué)習(xí)的方法。同時，教師應(yīng)當(dāng)確保分層式課堂教學(xué)內(nèi)容的趣味性，這樣才能真正讓高中生沉浸在數(shù)學(xué)高效教學(xué)課堂中。例如，在“排列組合”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生苦于找不到解題的思路而經(jīng)常難以準(zhǔn)確地計算出結(jié)果。此時，教師應(yīng)結(jié)合高考試題以及生活中經(jīng)常遇到的排列組合情境，來為學(xué)生設(shè)計趣味式的課堂教學(xué)案例，這樣能夠讓學(xué)生在參與案例學(xué)習(xí)互動的過程中，牢固地理解和記憶相關(guān)的解題技巧。如“隔板法”解題技巧的深度教學(xué)，需要教師通過趣味式的分層教學(xué)來幫助高中生真正理解“隔板法”解題的思維。即設(shè)計“5個男生和2個女生進(jìn)行排隊，如果每個男生和女生都看成相同的個體，而把女生看作兩個隔板，則一共有多少種排法？”的趣味教學(xué)案例，來讓高中生在課堂上進(jìn)行實踐體會，這樣能夠讓學(xué)生真正理解隔板法的基礎(chǔ)含義，并引導(dǎo)學(xué)生去思考更高層次的問題，如“把19個小球裝到 3個盒子里面，允許有空盒子的，但必須把小球分完，則一共用多少種分法？”通過問題分層、深度探索，能讓學(xué)生認(rèn)識到排列組合知識的靈活運用。

（二）合理運用現(xiàn)代化教學(xué)模式，為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)分層打好基礎(chǔ)

高效的數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，是高中生充分利用好數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時間的前提。即教師可以合理應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)工具，為高中生制作微課式課前導(dǎo)學(xué)案，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，在課前導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計分層式互動教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過互動交流、創(chuàng)新實踐探索來思考相應(yīng)的問題。這樣既能讓學(xué)生在繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)中解脫出來，又能讓學(xué)生合理安排自己的課前預(yù)習(xí)時間。同時，教師可以根據(jù)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)知識來靈活設(shè)計相關(guān)的實踐任務(wù)，解放學(xué)生被動學(xué)習(xí)的思想觀點，幫助學(xué)生突破思維定式，從而實現(xiàn)開放學(xué)習(xí)、自由學(xué)習(xí)。例如，在“直線和圓的方程”這部分知識課前分層預(yù)習(xí)方案的設(shè)計中，教師可以通過微課式導(dǎo)學(xué)案來讓學(xué)生通過微課對相關(guān)的概念進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并設(shè)計“概念認(rèn)知”“坐標(biāo)系與方程的關(guān)系探索”“利用直角坐標(biāo)系來確定直線與圓的方程”三個不同層次的預(yù)習(xí)任務(wù)，來幫助學(xué)生由淺入深地掌握這部分知識的規(guī)律特點。

（三）設(shè)計多元化教學(xué)評價體系，以分層式評價體系來重塑學(xué)生的自信心

高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用并不僅僅是看最終的結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、解題思路同樣十分重要。因此，教師應(yīng)結(jié)合分層式教學(xué)的特點，來讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中流程的重要性，這樣能夠鼓勵學(xué)生不斷地突破自我固有思維的束縛，大膽思考、靈活探索。比如，在“數(shù)列”這部分知識的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生掌握數(shù)列公式推導(dǎo)方法，并引導(dǎo)學(xué)生客觀地看待數(shù)列的應(yīng)用，即教師需要設(shè)計多元化的評價體系，來為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)、大膽思考指明方向。如對于能夠快速求出數(shù)列通項公式的學(xué)生，教師應(yīng)在評價其學(xué)習(xí)結(jié)果時更注重學(xué)生的解題流程是否規(guī)范;而對于沒有計算出正確結(jié)果的學(xué)生，教師則應(yīng)以科學(xué)、發(fā)展的眼光幫助學(xué)生分析其問題產(chǎn)生的原因，并鼓勵學(xué)生找準(zhǔn)方向，再接再厲，以突破自我。這樣才能讓學(xué)生感受到“分層式”教學(xué)評價帶來的不同感受，從而讓高中生快速樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

（四）創(chuàng)新教學(xué)理念，為分層式教學(xué)提供更多元化的教學(xué)選擇

教學(xué)方法種類很多，每個教師要針對學(xué)生的不同制定不同的教學(xué)方法，進(jìn)行分層教學(xué)，根據(jù)自己獨特的教學(xué)方法，與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相匹配，做好補充、融合。制定多元化分層次的教學(xué)方法十分重要，教師必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，更新自己的教學(xué)方法，不同的數(shù)學(xué)知識點需要用不同的方法為學(xué)生講解。要想實現(xiàn)分層教學(xué)，教師必須不斷地研究和探索，結(jié)合不同的知識點制定相應(yīng)的教學(xué)方法。比如，在高中數(shù)學(xué)講解“集合”知識的時候，教師利用自己出題、小組合作、評比、嘉獎等方法來給學(xué)生講解。首先將學(xué)生按照座位進(jìn)行分組，讓他們了解集合的概念，并且列出不同的集合與同伴分享;然后通過評比讓他們每組派個代表把集合寫在黑板上，看誰寫的集合正確率高，并讓這個學(xué)生給大家講解他對集合的學(xué)習(xí)和認(rèn)識;最后對表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行表揚和獎勵，鼓勵大家向他看齊，從而增強全體學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高全體學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（五）針對學(xué)生制定差異化的分層教學(xué)方案，以豐富分層教學(xué)的內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之前，教師必須準(zhǔn)備不同層次、豐富多樣的課堂教學(xué)內(nèi)容，為不同層次內(nèi)容教學(xué)的功效和效果施展提供有效途徑。教師要根據(jù)課本內(nèi)容不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法，制定適合不同層次學(xué)生的課堂教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的多層次發(fā)展。同時，應(yīng)提前準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教材任務(wù)，為學(xué)生量身打造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容;真正上課的期間，針對不同教學(xué)任務(wù)必須制定不同的教學(xué)內(nèi)容，要根據(jù)需要掌握的知識內(nèi)容分批、分階段地給學(xué)生分層講解。比如，高中數(shù)學(xué)知識點講解三角形的題型，針對不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，教師應(yīng)提供不同難度的題型，對于基礎(chǔ)性學(xué)生，就應(yīng)該讓他們做基本的公式代入解題，讓他們打好基礎(chǔ);對于能力層次的學(xué)生，就應(yīng)該讓他們做有一定難度、需要認(rèn)真理解才能解答的題;對于全面層次的學(xué)生，就要讓他們做一些附加題，難度相對較大的題目，以此來提高每個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，鼓勵支持他們都主動探索新的解題技巧和方法，多層次參與，達(dá)到全方位學(xué)習(xí)能力的提高。

教學(xué)是給學(xué)生教，教師要針對學(xué)生的不同，制定不同的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，進(jìn)行分層教學(xué)。由于學(xué)生基礎(chǔ)知識、性格、接受新事物的能力以及生活環(huán)境等不同，因此教師應(yīng)針對不同的學(xué)生對癥下藥、量體裁衣，制定不同的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，把學(xué)生分成不同的小組，同時充分考慮到每個學(xué)生的具體問題，全面分析和評價學(xué)生的綜合能力水平，制定相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，以達(dá)到提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。因此，針對基礎(chǔ)能力強的學(xué)生，教師應(yīng)給他們制定提高綜合素質(zhì)水平能力的任務(wù)目標(biāo)，引導(dǎo)他們提煉反思解題的方法和思路，評價自己的解題模式，提出改進(jìn)方法，進(jìn)而逐漸提高他們的綜合學(xué)習(xí)水平。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)結(jié)合核心素養(yǎng)進(jìn)行分層教學(xué)，制定分層教學(xué)的任務(wù)目標(biāo)、內(nèi)容、方法，并尊重和關(guān)愛每一個學(xué)生，增強他們自愿學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生的知識儲備，提高整體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量，提高核心素養(yǎng)下全體學(xué)生的綜合水平。