張雙霞，李丹丹，凌 霞

(1.中國(guó)鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司 貨運(yùn)部，甘肅 蘭州 730031；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756)

0 引言

近年來(lái)，隨著電子商務(wù)和對(duì)外貿(mào)易的迅猛發(fā)展，貨運(yùn)需求日益增長(zhǎng)。公路貨運(yùn)的運(yùn)輸便捷性和定價(jià)靈活性使得其貨運(yùn)量和貨物周轉(zhuǎn)量節(jié)節(jié)攀升。對(duì)于鐵路運(yùn)輸企業(yè)而言，深入研究公路運(yùn)價(jià)決定機(jī)理，全面把握現(xiàn)有公路貨運(yùn)市場(chǎng)環(huán)境，對(duì)于合理制定鐵路運(yùn)價(jià)具有重要意義。

目前已有很多學(xué)者從價(jià)格監(jiān)管的角度開(kāi)展公路貨運(yùn)價(jià)格指數(shù)的研究，包括公路貨運(yùn)價(jià)格指數(shù)編制[1-3]、貨運(yùn)價(jià)格指數(shù)影響因素分析[4-5]、貨運(yùn)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)[6-8]等。關(guān)于鐵路市場(chǎng)化定價(jià)，史德耀[9]研究了鐵路貨運(yùn)承運(yùn)清算模式下市場(chǎng)化定價(jià)；王玉光[10]探討了鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)化定價(jià)機(jī)制；謝如鶴等[11]研究了馱背運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)化定價(jià)方案。對(duì)于公鐵競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了廣泛研究，Pietrantonio等[12]以競(jìng)爭(zhēng)為導(dǎo)向?qū)W洲鐵路貨運(yùn)定價(jià)進(jìn)行研究；Gorman[13]運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法對(duì)鐵路貨運(yùn)競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)進(jìn)行研究；林燕揚(yáng)[14]在貨運(yùn)交易中引入期權(quán)理論，提出基于鐵路貨運(yùn)長(zhǎng)期需求的價(jià)格制定模型。這些研究對(duì)于增加鐵路定價(jià)機(jī)制靈活性具有重要作用和意義。

在此，考慮在鐵路、公路競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下，對(duì)鐵路貨運(yùn)價(jià)格進(jìn)行調(diào)控。首先，構(gòu)建公路貨運(yùn)運(yùn)價(jià)大數(shù)據(jù)平臺(tái)，研究公路運(yùn)價(jià)的變化情況，全面把握運(yùn)輸行業(yè)市場(chǎng)走勢(shì)，探究影響公路貨運(yùn)價(jià)格的因素；其次，通過(guò)預(yù)測(cè)公路貨運(yùn)價(jià)格，優(yōu)化鐵路貨運(yùn)價(jià)格定價(jià)方案，促進(jìn)鐵路貨運(yùn)價(jià)格水平進(jìn)一步貼近市場(chǎng)。

1 公路運(yùn)輸價(jià)格變化趨勢(shì)及影響因素分析

1.1 公路運(yùn)輸價(jià)格變化趨勢(shì)

從公路運(yùn)價(jià)指數(shù)網(wǎng)獲取2016—2021年間全國(guó)零擔(dān)重貨、零擔(dān)輕貨，以及9.6 m整車、13.5 m整車和17.5 m整車的單位運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)，分析其隨時(shí)間的變化趨勢(shì)及影響因素。

（1）零擔(dān)重貨和零擔(dān)輕貨變化情況。公路零擔(dān)貨運(yùn)運(yùn)價(jià)變化趨勢(shì)如圖1所示。分析圖1a、圖1b中2016—2021年零擔(dān)重貨和零擔(dān)輕貨價(jià)格變化情況，其單位價(jià)格均呈現(xiàn)總體下降趨勢(shì)。其中2016年和2017年零擔(dān)重貨和輕貨單位價(jià)格指數(shù)較大，2016年7月和11月分別達(dá)到最高值，其余月份也基本維持在較高的價(jià)格水平上。相比2016年，2017年價(jià)格稍有下降，而到2018年后，兩者的價(jià)格指數(shù)都有了明顯的下降趨勢(shì)，并在接下來(lái)的幾年內(nèi)保持?jǐn)?shù)值相對(duì)穩(wěn)定。

（2）不同車長(zhǎng)的整車價(jià)格變化情況。不同車長(zhǎng)的整車價(jià)格變化情況如圖2所示。由圖2可以看出，3種車型長(zhǎng)度的整車價(jià)格具有較為相似的變化規(guī)律，價(jià)格隨時(shí)間波動(dòng)較為明顯?？傮w上來(lái)看，17.5 m車型的整車價(jià)格指數(shù)較其他兩者高，9.6 m車型的整車價(jià)格指數(shù)最低。3種車長(zhǎng)的整車價(jià)格在一年中出現(xiàn)多個(gè)峰值，拐點(diǎn)較為明顯，且價(jià)格變化率較大，隨多個(gè)因素影響變化較為劇烈。9.6 m和17.5 m的整車價(jià)格均在2020年和2021年出現(xiàn)了某個(gè)單月份價(jià)格激增的態(tài)勢(shì)，可能的變化因素為供需關(guān)系的影響、相關(guān)因素的波動(dòng)等。

1.2 運(yùn)價(jià)影響因素分析

皮爾遜系數(shù)法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的一種用來(lái)考察2個(gè)事物或變量之間相關(guān)強(qiáng)度的方法。在前期分析中可得，運(yùn)價(jià)與可能的影響因素間存在著一定的相關(guān)性，因此選用皮爾遜系數(shù)法計(jì)算影響因素與運(yùn)價(jià)之間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)強(qiáng)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)強(qiáng)度越弱。

（1）零擔(dān)貨運(yùn)價(jià)格影響因素分析。公路零擔(dān)貨運(yùn)價(jià)格與影響因素之間的皮爾遜系數(shù)矩陣如圖3所示。

圖1?公路零擔(dān)貨運(yùn)運(yùn)價(jià)變化趨勢(shì)Fig.1 Less-than-carload freight rate of highway

圖2?不同車長(zhǎng)的整車價(jià)格變化情況Fig.2 Freight rate of full-load truck with various lengths

圖3?公路零擔(dān)貨運(yùn)價(jià)格與影響因素之間的皮爾遜系數(shù)矩陣Fig.3 Pearson coefficient matrix between less-than-carload freight rate of highway and influencing factors

從圖3可知，鐵礦石產(chǎn)量、零擔(dān)重貨指數(shù)、零擔(dān)輕貨指數(shù)、磷礦石產(chǎn)量、公路物流運(yùn)價(jià)指數(shù)與零擔(dān)輕貨價(jià)格之間的相關(guān)系數(shù)均為正且大于0.6，這表明它們與零擔(dān)輕貨價(jià)格和零擔(dān)重貨價(jià)格之間存在極強(qiáng)正相關(guān)性，同時(shí)它們的變化趨勢(shì)也與運(yùn)價(jià)的波動(dòng)趨勢(shì)相似。而生鐵產(chǎn)量與零擔(dān)輕貨價(jià)格和零擔(dān)重貨價(jià)格之間的相關(guān)系數(shù)均小于-0.6，這表明它們之間存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，即生鐵產(chǎn)量的變化趨勢(shì)有很大可能與運(yùn)價(jià)的波動(dòng)趨勢(shì)相反。

（2）整車運(yùn)價(jià)影響因素分析。整車價(jià)格與影響因素之間的皮爾遜系數(shù)矩陣如圖4所示。從圖4可知，鐵礦石產(chǎn)量、公路物流運(yùn)價(jià)指數(shù)和零擔(dān)重貨指數(shù)的相關(guān)性系數(shù)大于0.8，表明它們與整車指數(shù)間存在非常強(qiáng)的相關(guān)性關(guān)系；磷礦石產(chǎn)量、零擔(dān)輕貨指數(shù)介于0.6 ～ 0.8之間，說(shuō)明它們與整車指數(shù)間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性關(guān)系。

（3）公路貨運(yùn)成本與運(yùn)價(jià)相關(guān)性分析。從甘肅省高速公路運(yùn)營(yíng)服務(wù)中心網(wǎng)站提取了21萬(wàn)余條運(yùn)輸數(shù)據(jù)，結(jié)合調(diào)研所得，分車型計(jì)算了部分貨車在高速公路運(yùn)輸過(guò)程中所產(chǎn)生的油耗費(fèi)用、通行費(fèi)用、勞動(dòng)費(fèi)用、折舊等。高速公路貨車運(yùn)輸成本樣表如表1所示。

圖4?整車價(jià)格與影響因素之間的皮爾遜系數(shù)矩陣Fig.4 Pearson coefficient matrix between freight rate of full-load truck and influencing factors

表1?高速公路貨車運(yùn)輸成本樣表Tab.1 Highway trucking costs

2 公路運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)集準(zhǔn)備

公路運(yùn)價(jià)主要受到市場(chǎng)因素和運(yùn)輸成本因素影響。通過(guò)上述對(duì)運(yùn)價(jià)影響因素的相關(guān)性分析，從以上因素中選取了獨(dú)立且與公路運(yùn)價(jià)的相關(guān)顯著性P值在0.05以下的指標(biāo)作為輸入模型的特征指標(biāo)，包括鐵礦石原礦產(chǎn)量、磷礦石產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量、粗鋼產(chǎn)量、鋼材產(chǎn)量、物流運(yùn)價(jià)指數(shù)、零擔(dān)輕貨指數(shù)、零擔(dān)重貨指數(shù)、運(yùn)輸成本。對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理之后，得到2020年8月至2021年8月的歷史周運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)與特征指標(biāo)數(shù)據(jù)，公路運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)模型輸入數(shù)據(jù)集(示例)如表2所示。

2.2 預(yù)測(cè)模型搭建

綜合考慮公路運(yùn)價(jià)時(shí)間序列自身特性和多種相關(guān)特征的影響，采用加權(quán)方式將ARIMA模型和SVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行結(jié)合，以獲得精度較高、誤差水平低的預(yù)測(cè)結(jié)果，公式如下。

式中：Yt為預(yù)測(cè)的第t周公路貨物運(yùn)價(jià)，元/ (t·km)；為ARIMA模型預(yù)測(cè)的第t周公路貨物運(yùn)價(jià)，元/ (t·km)為SVM模型預(yù)測(cè)的第t周公路貨物運(yùn)價(jià)，元/ (t·km)；m，n為加權(quán)系數(shù)，取值范圍為[0，1]，m+n= 1；Yt-i為第t-i周的公路貨物運(yùn)價(jià)，元/ (t·km)；φ(x)為第t周鐵礦石原礦產(chǎn)量、磷礦石產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量、物流運(yùn)價(jià)指數(shù)、高速收費(fèi)值所組成的向量；γ，ω為系數(shù)；a，b為常數(shù)項(xiàng)。

將2020年8月至2021年7月各線路各品類的歷史周運(yùn)價(jià)數(shù)據(jù)與特征指標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，輸入上述提出的ARIMA-SVM組合模型，輸出得到2021年8月各線路各品類的周運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，并分析模型輸出結(jié)果的精度，公式如下。

式中：δ為模型輸出結(jié)果的精度；yt為運(yùn)價(jià)真實(shí)值，元 / (t·km)為運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)值，元/ (t·km)。

各線路運(yùn)價(jià)平均預(yù)測(cè)精度如圖5所示，總體上看，約90%的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度高于0.7，約75%的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度高于0.75，約63%的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度高于0.8，整體的預(yù)測(cè)情況較好。就具體線路而言，各貨類平均預(yù)測(cè)精度低于0.7的線路有：蘭州—嘉峪關(guān)、蘭州—沈陽(yáng)、蘭州—石嘴山、蘭州—太原、蘭州—榆林、蘭州—長(zhǎng)沙，除蘭州—嘉峪關(guān)線路外，其他主要以跨省線路為主；針對(duì)具體貨類而言，輕工醫(yī)藥產(chǎn)品的平均預(yù)測(cè)精度低于0.7。

表2?公路運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)模型輸入數(shù)據(jù)集(示例)Tab.2 Input data set for prediction model of highway freight rate (example)

圖5?各線路運(yùn)價(jià)平均預(yù)測(cè)精度Fig.5 Average prediction accuracy of freight rate for each route

跨省貨運(yùn)涉及復(fù)雜多變的因素變量，如政策、市場(chǎng)環(huán)境等，從而降低了運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；而對(duì)于不同貨類的運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)，由于不同貨類具體貨物的屬性特征不同，可能導(dǎo)致運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)的波動(dòng)。

3 基于公鐵競(jìng)爭(zhēng)的鐵路貨運(yùn)價(jià)格制定

3.1 廣義費(fèi)用構(gòu)建

根據(jù)安全成本及便利成本的定義，將2種成本統(tǒng)一稱為貨主滿意度成本，廣義費(fèi)用函數(shù)計(jì)算公式如下。

式中：Ck為運(yùn)輸k類貨物的廣義費(fèi)用；ok為運(yùn)輸k類貨物的運(yùn)輸成本；tk為運(yùn)輸k類貨物的時(shí)間成本；sk為運(yùn)輸k類貨物的貨主滿意度成本；ω1k，ω2k，ω3k分別為運(yùn)輸成本權(quán)重、時(shí)間成本權(quán)重、貨主滿意度成本權(quán)重。

因此，選擇某種運(yùn)輸方式的效用函數(shù)Vi可表示為

3.2 基于Logit模型的貨運(yùn)模式選擇模型構(gòu)建

貨運(yùn)模式選擇模型構(gòu)建基于以下基本假設(shè)：①假設(shè)鐵路與公路互為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，貨主在選擇運(yùn)輸方式時(shí)僅考慮鐵路運(yùn)輸或公路運(yùn)輸；②貨主以廣義運(yùn)輸費(fèi)用作為貨運(yùn)方式的選擇依據(jù)，當(dāng)2種貨運(yùn)方式廣義運(yùn)輸費(fèi)用相同時(shí)，貨主選擇鐵路運(yùn)輸。

式中：Ui為第i種運(yùn)輸方式的感知效用；Vi為第i種運(yùn)輸方式的確定效用；εi為第i種運(yùn)輸方式未知影響因素的效用偏置項(xiàng)；Pi為第i種運(yùn)輸方式被選擇的概率。

基于Logit理論，公式 ⑺ 表示貨主在選擇不同運(yùn)輸方式時(shí)，對(duì)每種運(yùn)輸方式不同的效用感知。其中，根據(jù)效用最大化理論，貨主會(huì)選擇使其感知效用最大化的運(yùn)輸方式，公式 ⑻ 中Pi滿足公式 ⑼ 的條件。運(yùn)輸方式的選擇枝集合由0 (公路貨運(yùn))和1 (鐵路貨運(yùn))組成。公式 ⑽ 為假定隨機(jī)項(xiàng)εi相互獨(dú)立同分布得到的Logit模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

因此，考慮貨物類型的運(yùn)輸方式選擇概率公式如下。

3.3 基于公鐵競(jìng)爭(zhēng)的鐵路運(yùn)價(jià)制定

圖6???2021年8月公路運(yùn)價(jià)均值與鐵路運(yùn)價(jià)均值比較??Fig.6 Comparison of average freight rates of highway and railway in August 2021

4 研究結(jié)論

為提高鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，研究公鐵競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下鐵路貨運(yùn)定價(jià)策略。通過(guò)分析影響公路貨運(yùn)定價(jià)的相關(guān)因素，綜合考慮公路運(yùn)價(jià)時(shí)間序列特性和多種相關(guān)特征的影響，采用加權(quán)方式將ARIMA模型和SVM模型的公路運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行結(jié)合，對(duì)公路運(yùn)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，ARIMA模型可以捕捉公路運(yùn)價(jià)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)特點(diǎn)，SVM模型用來(lái)捕捉鐵礦石原礦產(chǎn)量、磷礦石產(chǎn)量、物流運(yùn)價(jià)指數(shù)、運(yùn)輸成本等高關(guān)聯(lián)度因素的影響，得到的公路運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)精度較高，為下一步根據(jù)競(jìng)價(jià)確定鐵路貨運(yùn)價(jià)格提供數(shù)據(jù)支持。在公路貨運(yùn)價(jià)格的基礎(chǔ)上，建立模型對(duì)鐵路價(jià)格進(jìn)行調(diào)控，對(duì)于鐵路運(yùn)輸企業(yè)完善企業(yè)價(jià)格決策體系、分擔(dān)社會(huì)貨物運(yùn)輸量、提高鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、降低社會(huì)物流成本具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

總體而言，在競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)情境下，鐵路運(yùn)價(jià)基本低于公路運(yùn)價(jià)，且鐵路運(yùn)價(jià)的變化趨勢(shì)更為穩(wěn)定。但由于不同貨類、不同線路的特殊性，運(yùn)價(jià)變化的趨勢(shì)具有不同的特點(diǎn)。對(duì)于部分地區(qū)其公路定價(jià)遠(yuǎn)低于鐵路成本，采取競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)可能存在著一定程度的偏差。因此，鐵路可以采取競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)模型與局部調(diào)整相結(jié)合的策略，對(duì)于特殊貨類和特殊線路應(yīng)重視其市場(chǎng)運(yùn)價(jià)監(jiān)測(cè)，從而靈活調(diào)整鐵路貨運(yùn)價(jià)格，提高鐵路貨運(yùn)的競(jìng)爭(zhēng)力。