郭元臻，曠 絢，李亞學(xué)，高潤(rùn)澤

(1.中鐵特貨大件運(yùn)輸有限責(zé)任公司 專(zhuān)列運(yùn)輸項(xiàng)目部，北京 100070；2.中鐵特貨大件運(yùn)輸有限責(zé)任公司 冶金鋼材項(xiàng)目部，北京 100070；3.中鐵特貨大件運(yùn)輸有限責(zé)任公司 電力設(shè)備項(xiàng)目部，北京 100070)

隨著鐵路大件運(yùn)輸產(chǎn)品更新?lián)Q代，產(chǎn)品外形尺寸向大型化發(fā)展，既有線路限界條件日益成為制約大件貨物鐵路運(yùn)輸市場(chǎng)發(fā)展的瓶頸。目前鐵路限界數(shù)據(jù)管理已經(jīng)發(fā)生了很大變化，在管理模式方面，從一年更新一次限界資料，到初步實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)管理，數(shù)據(jù)得到及時(shí)更新；在管理制度方面，制定了全路統(tǒng)一的制度辦法；在數(shù)據(jù)載體方面，從紙質(zhì)資料到信息系統(tǒng)電子化管理；在數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方面，出臺(tái)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一了數(shù)據(jù)格式[1]。但是，現(xiàn)行的限界距離核算仍然以手工核算為主，由于數(shù)據(jù)量龐大，手工核算工作量大，耗時(shí)長(zhǎng)，且核算結(jié)果數(shù)據(jù)不可回溯，無(wú)法滿足大件貨物運(yùn)輸時(shí)效性要求。為此，通過(guò)梳理現(xiàn)行限界核算理論方法[2-4]，研究出一種快速判斷超限等級(jí)和核算限界距離的算法，利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)算法，并開(kāi)發(fā)獨(dú)立桌面應(yīng)用《限界核算平臺(tái)》。同時(shí)，反推出實(shí)際徑路可通行貨物最大輪廓，充分利用鐵路既有限界為客戶(hù)大件運(yùn)輸產(chǎn)品外形尺寸提供設(shè)計(jì)參考[5]。

1 超限等級(jí)快速核算方法

超限等級(jí)核算是鐵路運(yùn)輸中極其重要的環(huán)節(jié)，超限等級(jí)的判定不僅影響付費(fèi)和時(shí)效性，而且影響鐵路運(yùn)輸安全。長(zhǎng)大貨車(chē)具有特殊性和多樣性，其中主要包含長(zhǎng)大平車(chē)、凹底平車(chē)、落下孔車(chē)和鉗夾車(chē)4個(gè)車(chē)種、30余種車(chē)型，同一貨物裝載在不同車(chē)型上對(duì)應(yīng)的超限等級(jí)往往差別很大。因此，在制定運(yùn)輸計(jì)劃前，首先應(yīng)選擇合適的車(chē)型，根據(jù)車(chē)型核算裝后貨物的超限等級(jí)。

1.1 超限等級(jí)判定方法

根據(jù)《鐵路超限超重貨物運(yùn)輸規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《超規(guī)》)[3]，貨物裝車(chē)后，車(chē)輛停留在水平直線上，貨物的任何部位超出機(jī)車(chē)車(chē)輛限界基本輪廓者或車(chē)輛行經(jīng)半徑為300 m的曲線時(shí)，貨物的計(jì)算寬度超出機(jī)車(chē)車(chē)輛限界基本輪廓者，均為超限貨物。因此，超限貨物的判定分直線和曲線2種工況，任何一種工況超限均為超限。根據(jù)貨物的超限程度，超限貨物分為一級(jí)超限、二級(jí)超限和超級(jí)超限3個(gè)超限等級(jí)。直線工況超限等級(jí)判定，是提取貨物裝后的檢定斷面判定點(diǎn)尺寸與《機(jī)車(chē)車(chē)輛限界基本輪廓、各級(jí)超限限界與建筑限界距離線路中心線所在垂直平面尺寸表》對(duì)應(yīng)的高度標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)核算超限等級(jí)，或者利用CAD軟件繪制對(duì)應(yīng)的輪廓線，再根據(jù)觀察輪廓線位置的方法進(jìn)行核算[6]。曲線工況超限等級(jí)判定，最重要的是計(jì)算R300 m的曲線偏差量，之后用與直線工況相同的辦法核算超限等級(jí)。通常，在計(jì)算非超長(zhǎng)貨物時(shí)，貨物檢定斷面取車(chē)輛橫中心線所在位置，在計(jì)算超長(zhǎng)貨物時(shí)，貨物檢定斷面取貨物距離車(chē)輛橫中心線最遠(yuǎn)位置[7]。曲線偏差量計(jì)算公式如下。

式中：C內(nèi)為貨物檢定斷面處的內(nèi)偏差量，mm；C外為貨物檢定斷面處的外偏差量，mm；L1，L2，…，Ln分別為長(zhǎng)大貨物車(chē)由上向下各層底架心盤(pán)中心距，m；n為長(zhǎng)大貨物車(chē)底架層數(shù)；x為貨物檢定斷面至車(chē)輛橫中心線的距離，m；R為曲線半徑，m。

式中：K為貨物檢定斷面處的附加偏差量，mm。

1.2 快速核算原理

以上所述2種現(xiàn)有的超限貨物判定方法均工作量較大，對(duì)于同一貨物裝不同車(chē)型時(shí)需要不斷重復(fù)核算?？焖俸怂惴椒ǖ幕驹硎菍⒇浳镅b后尺寸轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再將其與機(jī)車(chē)車(chē)輛限界基本輪廓、各級(jí)超限限界尺寸所對(duì)應(yīng)的分段函數(shù)通過(guò)函數(shù)計(jì)算來(lái)快速核算出該貨物裝后尺寸的超限等級(jí)。

超限限界尺寸分為基本輪廓尺寸、一級(jí)超限尺寸和二級(jí)超限尺寸，以距軌面高度為x軸，半寬為y軸，可以將3個(gè)超限限界尺寸轉(zhuǎn)換為以下3個(gè)分段函數(shù)。

（1）基本輪廓限界尺寸。

式中：f基本輪廓(a)為基本輪廓限界尺寸的分段函數(shù)，mm；a為自軌面起算的高度，mm。

（2）一級(jí)超限限界尺寸。

式中：f一級(jí)超限(a)為一級(jí)超限限界尺寸的分段函數(shù)，mm。

（3）二級(jí)超限限界尺寸。

式中：f二級(jí)超限(a)為二級(jí)超限限界尺寸的分段函數(shù)，mm。

將貨物在不同高度的計(jì)算寬度依據(jù)相同原理，通過(guò)軟件算法自動(dòng)整理為分段函數(shù)f裝后尺寸(a)后，再與3個(gè)超限限界尺寸函數(shù)進(jìn)行函數(shù)計(jì)算，并依據(jù)以下公式進(jìn)行超限等級(jí)判定。

不超限：f裝后尺寸(a)≤f基本輪廓(a)，?a∈a裝后尺寸。

一級(jí)超限：f基本輪廓(a) ＜f裝后尺寸(a)≤f一級(jí)超限(a)，?a∈a裝后尺寸。

二級(jí)超限：f一級(jí)超限(a) ＜f裝后尺寸(a)≤f二級(jí)超限(a)，?a∈a裝后尺寸。

超級(jí)超限：f二級(jí)超限(a)≤f裝后尺寸(a)，?a∈a裝后尺寸。

2 限界距離快速核算方法

限界距離核算，是鐵路超限貨物運(yùn)輸中極其重要的環(huán)節(jié)，限界管理或運(yùn)用部門(mén)依據(jù)超限貨物裝后尺寸與運(yùn)輸徑路上的橋隧及其他設(shè)備綜合最小建筑限界之間的限界距離進(jìn)行核算，一是判定該貨物裝后尺寸能否安全通行；二是根據(jù)限界情況確定運(yùn)行條件，是否需要限速及確定限速運(yùn)行條件[8-9]。

2.1 綜合最小建筑限界尺寸表

得益于鐵路限界數(shù)據(jù)管理的發(fā)展，超限貨物限界核算有了標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的限界數(shù)據(jù)作為依據(jù)[1，10]。綜合最小建筑限界尺寸表(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“限界尺寸表”)是由實(shí)測(cè)限界尺寸按“TB/T3308-2013鐵路建筑實(shí)際限界測(cè)量和數(shù)據(jù)格式”規(guī)定公式進(jìn)行曲線建筑限界折減計(jì)算和外軌超高引起的曲線建筑限界折減計(jì)算后得到的、便于實(shí)際運(yùn)用的限界尺寸匯總表，是限界距離核算工作的依據(jù)[11]。在此所述限界距離核算原理以及快速核算方法所依托的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)均來(lái)源于限界尺寸表中的數(shù)據(jù)。限界尺寸表主要包含線路名稱(chēng)、線路方向、最小曲線半徑、接觸網(wǎng)最低高度和匯總的限界尺寸等內(nèi)容，其中限界尺寸包含直線部分實(shí)際尺寸和曲線部分折減后尺寸2部分。其中，直線部分實(shí)際尺寸為鐵路線路直線部分的實(shí)測(cè)尺寸，曲線部分折減后尺寸為鐵路線路曲線部分的實(shí)測(cè)尺寸對(duì)外軌超高加寬值和曲線加寬值進(jìn)行折減后得到的尺寸。

（1）直線部分限界距離核算。直線部分限界距離核算需用到限界尺寸表中“直線部分”數(shù)據(jù)，直線部分無(wú)需考慮偏差量，限界距離B直線即為限界尺寸表內(nèi)實(shí)際尺寸B表直和貨物預(yù)計(jì)裝后尺寸B裝后尺寸的差值。

式中：B直線為直線位置限界距離，mm；B表直為限界尺寸表內(nèi)直線位置限界尺寸，mm；B裝后尺寸為貨物預(yù)計(jì)裝后尺寸計(jì)算寬度，mm。

（2）曲線部分限界核算。曲線部分限界核算需用到限界尺寸表中“左曲線部分”和“右曲線部分”數(shù)據(jù)，核算分為內(nèi)曲線和外曲線2部分。限界尺寸表中左曲線左側(cè)數(shù)據(jù)和右曲線右側(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)使用內(nèi)曲線核算方法，左曲線右側(cè)數(shù)據(jù)和右曲線左側(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)使用外曲線核算方法。

曲線限界距離需要在曲線建筑限界折減尺寸基礎(chǔ)上額外減去曲線偏差量C內(nèi)或者C外+K，曲線內(nèi)外偏差量的計(jì)算公式見(jiàn)公式 ⑴ 和公式 ⑵，其中曲線半徑R為限界尺寸表內(nèi)各建筑限界尺寸所對(duì)應(yīng)的實(shí)際曲線半徑值。另外，當(dāng)貨物非超長(zhǎng)貨物時(shí)，外曲線部分限界距離核算方法一般按直線部分考慮，即C外+K= 0。

式中：B內(nèi)曲線為內(nèi)曲線位置限界距離，mm ；B表內(nèi)曲為限界尺寸表內(nèi)內(nèi)曲線位置限界尺寸，mm。

式中：B外曲線為外曲線位置限界距離，mm ；B表外曲為限界尺寸表內(nèi)外曲線位置限界尺寸，mm。

2.2 快速核算方法及原理

快速核算方法的基本原理，是利用計(jì)算機(jī)快速計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)一種可以對(duì)大量的限界數(shù)據(jù)快速核算的算法，將徑路內(nèi)所有限界尺寸表中的所有限界數(shù)據(jù)提取處理后匯總，再進(jìn)行一次整體限界距離核算。為簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，減少計(jì)算用時(shí)，在數(shù)據(jù)預(yù)處理中會(huì)先對(duì)曲線部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行“直線化”轉(zhuǎn)換，再進(jìn)行核算?！爸本€化”后的曲線尺寸在后續(xù)核算中可視為直線尺寸，使用與直線尺寸同樣的核算方法，可以利用矩陣運(yùn)算的方法進(jìn)行快速核算?！爸本€化”轉(zhuǎn)換公式如下。

內(nèi)曲線部分“直線化”公式為

式中：B內(nèi)直線化為 “直線化”后的內(nèi)曲線位置限界尺寸，mm。

外曲線部分“直線化”公式為

式中：B外直線化為 “直線化”后的外曲線位置限界尺寸，mm。

快速核算方法的整體思路可以分為6步。

（1）將貨物預(yù)計(jì)裝后尺寸轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)，再根據(jù)限界尺寸表內(nèi)39個(gè)距軌面高度，依次計(jì)算出各高度下一一對(duì)應(yīng)的裝后尺寸半寬。

（2）依次讀取限界尺寸表中全部限界數(shù)據(jù)，將讀取的數(shù)據(jù)按直線左側(cè)、直線右側(cè)、左曲線左側(cè)、左曲線右側(cè)、右曲線左側(cè)、右曲線右側(cè)的分類(lèi)方式依次歸入不同的矩陣。整理完成后，每個(gè)矩陣包含徑路內(nèi)所有限界尺寸表內(nèi)該分類(lèi)的所有數(shù)據(jù)，直線部分矩陣包含39個(gè)高度一一對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸，曲線部分矩陣包含39個(gè)高度一一對(duì)應(yīng)的折減后尺寸和曲線半徑。

（3）對(duì)曲線部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行“直線化”轉(zhuǎn)換。

（4）將所有矩陣合并為一個(gè)矩陣。

（5）依據(jù)公式 ⑼ 對(duì)合并后的矩陣整體進(jìn)行限界距離核算，得到的結(jié)果即為限界核算結(jié)果，對(duì)于矩陣內(nèi)每一個(gè)數(shù)值，若為正則該點(diǎn)可通過(guò)，反之即為限制點(diǎn)。其中，“限界裕量尺寸”為實(shí)際計(jì)算中根據(jù)需求自行設(shè)置的數(shù)值，該數(shù)值一般設(shè)置為為滿足特定限速需要而需求的限界距離，具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際情況自行設(shè)置。

式中：B限界距離為核算后的限界距離尺寸，mm；B矩陣為經(jīng)“直線化”后的全部限界尺寸，mm；B裕量為裕量尺寸，mm。

（6）將得到的限制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)匯總，如結(jié)果有限制點(diǎn)數(shù)據(jù)，則將其展示，并在無(wú)法通過(guò)區(qū)間展示該區(qū)間及相應(yīng)數(shù)值。

2.3 次小點(diǎn)問(wèn)題解決方案

限界尺寸表中的尺寸為該徑路區(qū)間內(nèi)的綜合最小建筑限界，即規(guī)定測(cè)量范圍內(nèi)，建筑物和設(shè)備所有檢測(cè)橫斷面輪廓的綜合最小尺寸。因此，可能會(huì)出現(xiàn)一種特殊情況，即徑路內(nèi)存在另外一曲線上的建筑限界尺寸略大于限界尺寸表內(nèi)綜合最小建筑限界，但曲線半徑略小，稱(chēng)為次小點(diǎn)，次小點(diǎn)無(wú)法在限界尺寸表體現(xiàn)。在這種情況下，對(duì)于特定車(chē)型，可能存在計(jì)算完曲線偏差量后，次小點(diǎn)的實(shí)際限界距離小于最小點(diǎn)的限界距離的情況，由此帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)稱(chēng)為次小點(diǎn)問(wèn)題。當(dāng)前的限界核算中，為避免次小點(diǎn)問(wèn)題，會(huì)在核算限界距離時(shí)，曲線半徑統(tǒng)一按當(dāng)前區(qū)段最小曲線半徑進(jìn)行核算，此方法雖然最大程度避免了次小點(diǎn)問(wèn)題，但由此帶來(lái)了新的建筑限界能力浪費(fèi)的問(wèn)題。要解決次小點(diǎn)問(wèn)題，理論上只有把全部限界尺寸進(jìn)行核算，才能發(fā)現(xiàn)潛在的有風(fēng)險(xiǎn)的次小點(diǎn)，但是限界尺寸表無(wú)法展示區(qū)間內(nèi)全部限界尺寸，因此在無(wú)法核算全部限界尺寸的情況下，次小點(diǎn)問(wèn)題暫時(shí)沒(méi)有根本的解決方法。

快速核算方法可以提供以下2種方法在很大程度上避免次小點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)也最大限度避免建筑限界能力的浪費(fèi)。

（1）方法一：在曲線部分限界距離核算時(shí)，設(shè)置曲線半徑為該限界尺寸表中當(dāng)前曲線位置(左曲線左側(cè)、左曲線右側(cè)、右曲線左側(cè)或右曲線右側(cè))下最小曲線半徑，該方法認(rèn)為在任何高度都沒(méi)有出現(xiàn)在限界尺寸表中的曲線限界條件良好，可以排除存在次小點(diǎn)問(wèn)題的可能。

（2）方法二：基于《限界核算平臺(tái)》限界距離核算的便捷和高效，可以在進(jìn)行區(qū)段整體限界距離核算的同時(shí)，將有疑問(wèn)或者限界條件差的區(qū)間和單個(gè)設(shè)備的限界尺寸全部一同核算。

以上2種方法可以共同使用來(lái)最大程度避免次小點(diǎn)問(wèn)題的發(fā)生，由于之前由人工進(jìn)行限界核算，2種方法均涉及龐大的計(jì)算，沒(méi)有實(shí)際可操作性，無(wú)法滿足鐵路運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性要求?？焖俸怂惴椒ㄔ谟?jì)算機(jī)的輔助下，運(yùn)算效率相比大幅度提升，使得2種方法的實(shí)現(xiàn)成為可能。

3 最大可通過(guò)貨物輪廓尺寸快速計(jì)算方法

在實(shí)際工作中，大型設(shè)備制造商希望鐵路運(yùn)輸部門(mén)提供一個(gè)鐵路最大通行貨物輪廓，以便在投標(biāo)或制造階段確定合理的運(yùn)輸計(jì)劃。由于最大可通行的貨物尺寸輪廓和貨物使用車(chē)型、通行徑路緊密相關(guān)，故無(wú)法推算出一個(gè)尺寸輪廓可以適配于所有品類(lèi)貨物。但是，對(duì)于特定品類(lèi)的貨物來(lái)說(shuō)，在確定了該貨物的使用車(chē)型和通行徑路后，可以根據(jù)區(qū)段內(nèi)限界尺寸表內(nèi)數(shù)據(jù)反推出貨物的最大可通行輪廓尺寸。

最大可通行的貨物輪廓尺寸結(jié)果包含數(shù)個(gè)側(cè)高以及每個(gè)側(cè)高對(duì)應(yīng)的半寬，側(cè)高數(shù)值從使用車(chē)型車(chē)底板高度為最小值，區(qū)段內(nèi)接觸網(wǎng)最低高度為最大值，中間側(cè)高按照限界尺寸表中距軌面高度取值，每個(gè)側(cè)高所對(duì)應(yīng)的半寬按照下列公式取值。

式中：B輪廓為預(yù)計(jì)最大可通過(guò)貨物輪廓尺寸，mm。

在計(jì)算過(guò)程中，為提高運(yùn)算速度，可以直接對(duì)限界距離核算中第3步所得的矩陣進(jìn)行計(jì)算，取每個(gè)高度對(duì)應(yīng)半寬最小值，匯總后減去限界裕量尺寸即為最大可通過(guò)貨物輪廓尺寸。

4 《限界核算平臺(tái)》簡(jiǎn)介

《限界核算平臺(tái)》是為所述限界距離快速核算方法的實(shí)現(xiàn)所開(kāi)發(fā)的軟件，該軟件是以所述原理為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際工作需求，利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)并開(kāi)發(fā)的獨(dú)立桌面應(yīng)用。以下僅對(duì)《限界核算平臺(tái)》超限等級(jí)判定、限界距離核算和最大可通過(guò)貨物輪廓尺寸計(jì)算3個(gè)核心功能及其原理進(jìn)行介紹。

《限界核算平臺(tái)》通過(guò)上部選項(xiàng)卡組，將該軟件全部功能劃分為超限等級(jí)判定區(qū)、裝后尺寸區(qū)、通過(guò)能力篩查區(qū)和限制點(diǎn)展示區(qū) 4個(gè)板塊。超限等級(jí)判定區(qū)展示如圖1所示，裝后尺寸區(qū)展示如圖2所示，通過(guò)能力篩查區(qū)展示如圖3所示，限制點(diǎn)展示區(qū)展示如圖4所示。圖1—圖4中數(shù)據(jù)僅用做演示。

超限等級(jí)判定區(qū)錄入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并進(jìn)行超限等級(jí)判定。錄入數(shù)據(jù)包括：車(chē)型選擇，錄入數(shù)據(jù)種類(lèi)選擇(貨物尺寸含加固材料、裝置或裝后尺寸)，貨物墊高量，下沉量，兩側(cè)安全裕量，超長(zhǎng)貨物最外端檢定斷面至車(chē)輛橫中心線距離，以及貨物外輪廓尺寸。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)錄入后點(diǎn)擊“超限檢測(cè)”按鈕即可進(jìn)行超限等級(jí)判定，以及超限等級(jí)結(jié)果展示。

裝后尺寸區(qū)展示計(jì)算得到的預(yù)計(jì)裝后尺寸，并可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，為限制點(diǎn)篩查所用的裝后尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行最終處理。同時(shí)，可以計(jì)算300 m曲線半徑和自選曲線半徑對(duì)應(yīng)的計(jì)算寬度，以及指定高度下裝后尺寸的半寬值，對(duì)一些限界距離緊張的特殊位置進(jìn)行進(jìn)一步核驗(yàn)。

圖1?超限等級(jí)判定區(qū)展示Fig.1 Judgment area of out-of-gauge grade

圖2?裝后尺寸區(qū)展示Fig.2 Size area after installation

圖3?通過(guò)能力篩查區(qū)展示Fig.3 Screening area of passing ability

圖4?限制點(diǎn)展示區(qū)展示Fig.4 Display area of gauge point

通過(guò)能力篩查區(qū)導(dǎo)入此次篩查所需的所有《綜合最小建筑限界尺寸表》，篩查可通過(guò)的區(qū)間和不可通過(guò)的區(qū)間，并進(jìn)行展示。另外，還可以通過(guò)所選車(chē)型計(jì)算出可通過(guò)當(dāng)前所選區(qū)間的最大貨物預(yù)計(jì)裝后尺寸。

限制點(diǎn)展示區(qū)將篩查后不可通過(guò)區(qū)間內(nèi)所有的限制點(diǎn)進(jìn)行展示，所展示數(shù)據(jù)包含限制點(diǎn)所在區(qū)間、位置、高度、半寬，以及限制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的貨物裝后尺寸半寬和2個(gè)半寬的差值。

5 結(jié)束語(yǔ)

鐵路限界數(shù)據(jù)的統(tǒng)一化、規(guī)范化發(fā)展為限界核算的計(jì)算機(jī)化提供了良好的基礎(chǔ)，所提出的限界快速核算方法是將現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)限界數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)限界核算方法統(tǒng)一結(jié)合，整理出適合計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的核算方法，并利用軟件編程實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算?？焖俸怂惴椒ǖ臏?zhǔn)確性依托于限界尺寸表中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠，另外對(duì)于次小點(diǎn)等問(wèn)題的解決方案也基于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)情況，根本解決方案不僅需要綜合最小尺寸，也需要其余所有建筑物和設(shè)備檢測(cè)橫斷面輪廓的尺寸。限界核算的計(jì)算機(jī)化發(fā)展是必然趨勢(shì)，建筑限界測(cè)量、建筑限界數(shù)據(jù)和限界核算三者也必然在計(jì)算機(jī)化的發(fā)展之路上相輔相成，進(jìn)一步安全有效地增強(qiáng)鐵路限界能力的使用和管理水平。