華燦城，程 驊，余躍生，陸玉炯，楊小軍

(黔南民族醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校，貴州都勻558013)

布依族、侗族、仡佬族、水族、毛南族、仫佬族、壯族、傣族和黎族同屬漢藏語系壯侗語族民族，與我國古代南方“百越”族系有著密切關(guān)系?！鞍僭健敝捣倍?，諸如于越、揚(yáng)越、南越、閩越、駱越、東甌、山越、滇越、西甌等。由于歷史上的民族遷徙、分化、融合等事件，居住在南方不同地區(qū)的越人，逐漸形成現(xiàn)今壯侗語族各民族[1]。目前，壯侗語族民族群體的文化人類學(xué)、體質(zhì)人類學(xué)和群體遺傳學(xué)等領(lǐng)域的調(diào)查研究較多[2-5]，但有關(guān)膚紋特征的模糊聚類分析的報(bào)道鮮見。

膚紋是人類外露的生物學(xué)特征，因其性狀穩(wěn)定，終身不變，每人各異，無一雷同，而備受群體遺傳學(xué)、體質(zhì)人類學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、法醫(yī)學(xué)等研究廣泛關(guān)注，尤其是在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，膚紋學(xué)的重要性日益凸顯。膚紋特征不僅存在個(gè)體差異，而且在不同民族或同一民族不同群體之間也有所不同，表現(xiàn)出生物遺傳性狀的多態(tài)性和民族體質(zhì)特征的多樣性，可以通過不同人群膚紋參數(shù)的多元分析來了解彼此間的親緣關(guān)系[6-7]。為此，本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法，對(duì)我國壯侗語族10個(gè)民族群體的11項(xiàng)膚紋參數(shù)進(jìn)行聚類分析，從群體遺傳學(xué)角度探討民族群體間的淵源關(guān)系。結(jié)果報(bào)道如下。

1 材料與方法

1.1 材料 我國壯侗語族10個(gè)民族群體的指紋脊線總數(shù)(TFRC)、a-b脊線數(shù)(a-bRC)、弓型頻率(A)、尺箕型頻率(Lu)、撓箕型頻率(Lr)、斗型頻率(W)，以及大魚際與第1指間區(qū)(T/I)、指間區(qū)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、小魚際區(qū)(H)出現(xiàn)率共6大類的11項(xiàng)膚紋參數(shù)來自《中國民族膚紋學(xué)》[8]。見表1。

表1 我國壯侗語族10個(gè)民族群體的11項(xiàng)膚紋參數(shù)

1.2 模糊聚類分析法 該方法主要步驟簡化為[9-10]：(一)建立同趨勢化的原始數(shù)據(jù)矩陣。(二)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各指標(biāo)的度量衡單位不同，往往會(huì)影響分析結(jié)果，需將數(shù)據(jù)進(jìn)行無綱量化處理，使指標(biāo)之間具有可比性。本文采用離差標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算公式：u=(x-min)(max-min)-1。(三)建立模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，采用SPSS歐氏距離法構(gòu)建各民族群體之間的模糊關(guān)系矩陣。(四)選擇動(dòng)態(tài)直接聚類法。聚類步驟簡述為：(1)在距離矩陣D中找出D 的基元，共有n-1。①找出雙重主元，并記下該主元及其足碼集。假設(shè)有P個(gè)雙重主元。②找出單重主元，同樣記下該主元及其足碼集，并與雙重主元的足碼集進(jìn)行填充變換。單重主元應(yīng)有n-2P個(gè)。③找出連接元。在除去雙重主元和單重主元后的其他元素中，依次從小到大找出連接元，應(yīng)有P-1個(gè)。(2)繪制動(dòng)態(tài)聚類圖。

2 結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 因膚紋參數(shù)不存在高優(yōu)或低優(yōu)現(xiàn)象，所以對(duì)其原始數(shù)據(jù)不需進(jìn)行同趨勢化。但膚紋參數(shù)的單位不盡相同，則需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使各指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換在[0，1]之間。結(jié)果見表2。

表2 我國壯侗語族10個(gè)民族群體的11項(xiàng)膚紋參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

2.2 模糊關(guān)系矩陣 使用SPSS18.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算我國壯侗語族各民族群體膚紋特征之間的歐氏距離。結(jié)果見表3。

表3 我國壯侗語族10個(gè)民族群體膚紋特征間的歐氏距離

2.3 動(dòng)態(tài)直接聚類 從表3中可得D的雙重主元有：2.518=D10,5，2.541=D8,7，3.163=D4,1

單重主元有：3.221=D2,1，3.397=D8,6，3.533=D3,1，4.396=D9,2

連接元有：3.812=D10,2，3.926=D8,5

由此可見，D的基元為：

數(shù)值：2.518 2.541 3.163 3.221 3.397 3.533 3.812 3.926 4.396

足碼：{10,5} {8,7}{4,1}{2,1}{8,6}{3,1}{10,2} {8,5}{9,2}

于是，易得D的動(dòng)態(tài)聚類圖(見圖1)。

圖1 我國壯侗語族10個(gè)民族群體動(dòng)態(tài)聚類圖

3 討論

由表3可知，廣西侗族與海南黎族的歐氏距離最小(2.518)，遺傳關(guān)系最近，其次為廣西壯族與廣西仫佬族(2.541)，云南傣族與貴州水族的歐氏距離最大(6.283)，遺傳關(guān)系最遠(yuǎn)。但僅從民族群體間歐氏距離分析，只能看出兩個(gè)民族群體間遺傳距離的遠(yuǎn)近，難以了解壯侗語族10個(gè)民族群體間遺傳距離的分布特征。有學(xué)者[7,11]采用普通聚類分析法對(duì)群體進(jìn)行分類，來探討民族群體的體質(zhì)特征間的遺傳關(guān)系。但該方法使用的前提條件是類別間的界限清晰，分類集合中的任意二個(gè)元素要么等價(jià)，要么不等價(jià)。事實(shí)上，民族群體之間的遺傳關(guān)系往往是不清晰的，更多的是模糊關(guān)系，所以用普通聚類分析難以對(duì)模糊關(guān)系的群體進(jìn)行合理分類。因此，本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法，對(duì)壯侗語族民族群體膚紋特征的遺傳關(guān)系進(jìn)行聚類分析。該方法的基本思想是：某一事物并不是要么“屬于”某類，要么“不屬于”某類，而是在不同程度上“屬于”某一類。由于民族群體膚紋特征的分類往往伴隨著模糊性，即“亦此亦彼”性，把模糊數(shù)學(xué)方法引入聚類分析，可使民族群體分類結(jié)果更符合實(shí)際。

從圖1中可以看出，當(dāng)3.533 ≤λ<3.812 時(shí)，置信度是最佳分類水平，我國壯侗語族10個(gè)民族群體聚為四類：貴州仡佬族、侗族、布依族和水族聚為Ⅰ類，海南黎族和廣西侗族聚為Ⅱ類，廣西壯族、仫佬族和毛南族聚為Ⅲ類，云南傣族獨(dú)為Ⅳ類。由表3可得，Ⅱ類民族群體間的遺傳關(guān)系較近(D=2.518)，Ⅰ類和Ⅲ類民族群體間次之(D平均值分別為3.820和3.368)。從四類民族群體之間的遺傳距離看，Ⅱ類與Ⅰ類、Ⅲ類民族群體間的遺傳關(guān)系較近(D平均值分別為4.331和4.369)，與Ⅳ類民族群體間次之(D平均值為4.959)，Ⅰ類與Ⅲ類、Ⅳ類，Ⅲ類與Ⅳ類民族群體間的遺傳關(guān)系較遠(yuǎn)(D平均值分別為5.314、5.436和5.104)。貴州侗族與廣西侗族之間的遺傳距離較遠(yuǎn)(D=4.563)，分別聚在Ⅰ類和Ⅱ類(圖1)。但是，貴州侗族除與貴州仡佬族、布依族和水族遺傳距離較近外(D平均值為3.423)，與海南黎族的遺傳距離也較近(D=3.812)，相似于廣西侗族與海南黎族的遺傳關(guān)系。可見，貴州侗族與廣西侗族的膚紋特征既存在地域差異性，又具有本民族的許多共性。聚類結(jié)果提示：(1)壯侗語族民族群體膚紋特征具有一定的地域性，與他們居住的地理距離呈平行關(guān)系，分布距離靠近的民族群體的遺傳關(guān)系較近；(2)不同地域的同一民族群體的膚紋特征具有豐富的多樣性。有待民族學(xué)、體質(zhì)人類學(xué)、群體遺傳學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)一步研究驗(yàn)證。