【摘要】本文著眼于小學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，從培養(yǎng)小學(xué)生基于問題解決的數(shù)學(xué)閱讀語感及數(shù)學(xué)閱讀良好習(xí)慣兩方面展開論述，提出在課堂語言實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀語感、在解題訓(xùn)練中分類指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞建立數(shù)量關(guān)系的閱讀方法、在自主解題中強(qiáng)化圖文并讀和標(biāo)注關(guān)鍵詞的閱讀習(xí)慣等問題解決能力培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)閱讀 語感 圖文齊讀

【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2022）10-0072-03

數(shù)學(xué)問題是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的。要解決數(shù)學(xué)問題，必須理解數(shù)學(xué)語言。正確、全面地理解數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)語言，找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)問題解決的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)語言作為一種高度抽象化的人工符號(hào)系統(tǒng)，包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號(hào)、式子、圖形等語言形式，可以主要?dú)w結(jié)為敘述語言、符號(hào)語言和圖形語言三種類型，其基本特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。小學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面在于教師對(duì)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，對(duì)學(xué)生缺少訓(xùn)練或缺乏有效的訓(xùn)練方法。在整個(gè)小學(xué)階段，都存在著小學(xué)生看到問題解決題目中的數(shù)據(jù)后便憑感覺匆忙列式計(jì)算、時(shí)常遺漏題目中的關(guān)鍵解題信息從而導(dǎo)致不能正確解決問題的現(xiàn)象。為了切實(shí)提高小學(xué)生的問題解決能力，筆者決定從第一學(xué)段（小學(xué)1—3年級(jí)）入手，圍繞數(shù)學(xué)問題的解決，扎扎實(shí)實(shí)地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力暨發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，引導(dǎo)小學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

一、培養(yǎng)學(xué)生基于問題解決的數(shù)學(xué)閱讀語感

閱讀是人類認(rèn)識(shí)世界的主要方法和獲取知識(shí)的重要手段。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)書面材料等方式獲取數(shù)學(xué)語言信息，并對(duì)數(shù)學(xué)語言信息進(jìn)行整理、分析、加工，從中獲得解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法，進(jìn)而提高自身數(shù)學(xué)修養(yǎng)的一系列思維活動(dòng)的總和。數(shù)學(xué)閱讀語感，指的是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的過程中對(duì)數(shù)學(xué)語言的敏銳感悟力，表現(xiàn)為語感較強(qiáng)的學(xué)生能在讀題的過程中迅速明白題目的含義、抓住關(guān)鍵字詞、找出數(shù)量關(guān)系，從而順利、正確地解決問題。

第一學(xué)段小學(xué)生的識(shí)字量有限，文字閱讀和理解的水平較低，為便于學(xué)生準(zhǔn)確理解題目的含義，第一學(xué)段人教版數(shù)學(xué)教材特別是低年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中安排了大量的圖形語言即情境圖片，將文字?jǐn)⑹稣Z言和圖形語言很好地融為一體。然而，這個(gè)學(xué)段的小學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面依然存在讀圖能力不足、圖文聯(lián)系困難、文字理解不到位等問題。為此，筆者決定對(duì)第一學(xué)段小學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀語感，指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)閱讀的良好習(xí)慣。

（一）在課堂語言實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的語感

第一學(xué)段小學(xué)生形象思維發(fā)達(dá)、邏輯思維欠缺，對(duì)數(shù)學(xué)問題的閱讀理解水平低下，然而這個(gè)學(xué)段的小學(xué)生活潑好動(dòng)、思維活躍，教師可基于學(xué)生的這些特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中開發(fā)一些語言實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中展開數(shù)學(xué)閱讀，與題目中的文本對(duì)話，相機(jī)滲透數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光捕捉有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息、發(fā)現(xiàn)問題解決的線索，用數(shù)學(xué)思維辨識(shí)、提取、篩選、整合文本中的數(shù)學(xué)信息、形成問題解決的基本思路，再用數(shù)學(xué)語言輔以肢體語言表現(xiàn)文本中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的深刻理解。

例如，筆者執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第六單元“100以內(nèi)的加法和減法（一）”，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語感，將“練習(xí)十一”中的第5題（如圖1）作為例題帶到課堂當(dāng)中，組織學(xué)生開展了一次語言實(shí)踐活動(dòng)。首先，教師課件出示題目中的情境圖片，讓學(xué)生先給兩只小貓各起一個(gè)可愛的名字;其次，教師讓學(xué)生根據(jù)圖片情境編個(gè)小故事，想想兩只小貓都會(huì)說些什么，并特別提醒學(xué)生“注意提個(gè)問題”考考大家。學(xué)生在編故事的過程中，很好地把題目的意思融進(jìn)了故事當(dāng)中。為了便于學(xué)生理解故事中的數(shù)量關(guān)系，教師指導(dǎo)學(xué)生在講故事的過程中注意加上一些肢體語言，比如：“吃了8條魚”，可以用左手做“吃”的動(dòng)作，邊做動(dòng)作邊說出這句“臺(tái)詞”;“還剩下40條”，可以用右手做“還有”的動(dòng)作并進(jìn)行語言表達(dá);“一共釣了多少條魚”，說的是“合起來”的意思，這時(shí)可以把雙手由左右張開狀態(tài)變成合在一起的狀態(tài)。左右手分開并配合語言表達(dá)，其實(shí)是分類意識(shí)的培養(yǎng)，一類是“吃掉的”，一類是“還剩的”;左右手合在一起，便是兩類合并，把吃掉的魚數(shù)和剩下的魚數(shù)相加，數(shù)量關(guān)系呼之欲出。

基于數(shù)學(xué)問題情境延展“故事”內(nèi)容，引導(dǎo)第一學(xué)段小學(xué)生在肢體語言的輔助下，在講故事的過程中，逐漸強(qiáng)化數(shù)學(xué)思考，可以有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的語感，幫助學(xué)生建立數(shù)感、發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)。

需要說明的是，一年級(jí)的學(xué)生認(rèn)字不多，如果題目中的文字表述較多且存在一定量的生字，教師可相機(jī)對(duì)學(xué)生加強(qiáng)范讀和領(lǐng)讀指導(dǎo)，加重關(guān)鍵字詞的讀音，讓學(xué)生慢慢體會(huì)在數(shù)學(xué)閱讀中抓住關(guān)鍵字詞理解題意、發(fā)現(xiàn)解題線索、找出數(shù)量關(guān)系等培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀語感的方法。

（二）在解題訓(xùn)練中分類指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞建立數(shù)量關(guān)系的閱讀方法

基于問題解決的數(shù)學(xué)閱讀，應(yīng)善于捕捉問題中的關(guān)鍵字詞，與生活經(jīng)驗(yàn)建立必要的聯(lián)系，感悟關(guān)鍵字詞的含義，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解和分析能力。第一學(xué)段常見的數(shù)學(xué)問題類型有買賣問題、行程問題、工程問題、用量問題、出租車問題等，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，就是“和”“差”“倍”“分”問題。解決此類問題的關(guān)鍵，是抓住題目中的關(guān)鍵字詞，分清問題的類型，形成解決各類問題的基本方法。

1.“和”類問題：增多即“加”。用加法進(jìn)行計(jì)算的題目中，常常出現(xiàn)“一共”“飛來”“買來”“又來”等關(guān)鍵字詞。如果“共”“一共”“和”等關(guān)鍵字詞出現(xiàn)在問句中，便意味著這道題應(yīng)該用加法計(jì)算來解決。對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生來說，要他們理解題目中的關(guān)鍵字詞是有一定困難的。在相關(guān)的問題解決教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計(jì)“發(fā)糖果”的小游戲，加深學(xué)生對(duì)關(guān)鍵字詞的感悟：先給小朋友發(fā)一顆糖，再發(fā)一顆糖，又發(fā)一顆糖，讓小學(xué)生親身體會(huì)“再得到”“又得到”后糖果逐漸變多的事實(shí)，加深對(duì)關(guān)鍵字詞的印象和感受，正確理解“再”“又”等關(guān)鍵字詞與“加法”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，知道應(yīng)該用加法計(jì)算，越加才會(huì)越多。

2.“差”類問題：變少即“減”。用減法進(jìn)行計(jì)算的題目中，常常出現(xiàn)“還?！薄斑€有”“相差”“比”“多多少”“少多少”“飛走”“跑了”“運(yùn)走”“賣出”等關(guān)鍵字詞。如果問句中出現(xiàn)了“還剩”“還有”等關(guān)鍵字詞，已知條件中出現(xiàn)了“飛走”“跑了”“運(yùn)走”“賣出”等關(guān)鍵字詞，這就表示要把一個(gè)數(shù)量分成幾個(gè)部分，用總數(shù)減去“飛走”“跑了”的部分，便是“還?！薄斑€有”的部分，應(yīng)該用減法進(jìn)行計(jì)算;如果問句中出現(xiàn)了“相差”“比”“多多少”“少多少”等關(guān)鍵字詞，就是要將兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，將較大的數(shù)分成兩部分，一部分與較小的數(shù)相同，多出來的另一部分便是“多多少”“少多少”的部分，應(yīng)該用減法進(jìn)行計(jì)算。

3.“倍”類問題：幾個(gè)幾的和即“乘”。進(jìn)入二年級(jí)以后，當(dāng)題目問句中出現(xiàn)“共”“一共”等關(guān)鍵字詞時(shí)，解決問題的方法便不僅可以用加法，也可以用乘法進(jìn)行計(jì)算了。究竟是用加法還是用乘法，關(guān)鍵要讓學(xué)生在閱讀中分辨清楚題目是求兩個(gè)不同的數(shù)合起來還是把幾個(gè)相同的數(shù)合起來。例如，三年級(jí)下冊(cè)中的問題：“1串糖葫蘆中有12個(gè)山楂，穿20串這樣的糖葫蘆一共需要多少個(gè)山楂？”學(xué)生在閱讀該題的過程中可以發(fā)現(xiàn)，這道題其實(shí)是求20個(gè)“相同的數(shù)”的和是多少，也就是求20個(gè)12是多少，既可以用加法計(jì)算，也可以用乘法解答。加法運(yùn)算，因?yàn)椤跋嗤臄?shù)”的個(gè)數(shù)太多，算式很長、很麻煩，也容易出錯(cuò)，教師可以建議學(xué)生用乘法來計(jì)算，因?yàn)槌朔ㄊ羌臃ǖ暮?jiǎn)便運(yùn)算。

4.“分”類問題：平均分即“除”。用除法解決問題，通常都已知總數(shù)，并在已知條件或者問題中有“平均”二字，問題是求每份有多少或者有幾份。例如，人教版二年級(jí)、三年級(jí)的教材中有如下幾道題：（1）把12筒茶葉平均放在3個(gè)盒子里，每個(gè)盒子放幾筒？（2）共有6 300千克貨物，2輛車3次能運(yùn)完，平均每輛車每次運(yùn)多少千克？（3）李老師花36元買了3盒肥皂，每盒4塊，平均每塊肥皂多少錢？

二、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的良好習(xí)慣，提高問題解決能力

第一學(xué)段教材中的數(shù)學(xué)問題，往往是敘述語言、符號(hào)語言和圖形語言并存：一年級(jí)以圖形語言為主，常以圖畫形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題;到了二年級(jí)、三年級(jí)，隨著學(xué)生識(shí)字量的增加，數(shù)學(xué)問題中相應(yīng)地加大了敘述語言的比重，呈現(xiàn)出圖文并茂的特點(diǎn)，圖畫和文字相互提示、相互補(bǔ)充。因此，這類題目中的關(guān)鍵信息，往往不只存在于文字當(dāng)中，有時(shí)圖畫中也存在一些或顯性或隱性的關(guān)鍵信息，需要學(xué)生圖文并讀去提取信息，仔細(xì)尋找題目中的數(shù)量關(guān)系，做出正確解答。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的良好習(xí)慣，需要引導(dǎo)學(xué)生做到以下兩點(diǎn)。

1.圖文并讀，在圖形中標(biāo)注關(guān)鍵信息

對(duì)于圖文結(jié)合類數(shù)學(xué)問題，學(xué)生應(yīng)將圖畫與文字對(duì)照起來閱讀，特別應(yīng)注意提取那些圖畫中并沒有用文字形式清楚說明的關(guān)鍵信息，做到全面、完整地收集題目中的關(guān)鍵信息，厘清數(shù)量關(guān)系，找到正確的解題思路和方法。

例如，人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“練習(xí)十九”的第8題（如圖2）是關(guān)于長方形周長的問題。學(xué)生在解決第二個(gè)問題時(shí)，如果不仔細(xì)閱讀圖形中所隱含的數(shù)學(xué)語言，就無法準(zhǔn)確判斷是哪條邊靠墻，甚至不知道“一面靠墻”是“少圍一條邊”的籬笆之意，導(dǎo)致解題過程中出現(xiàn)偏差。解這類題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把長和寬的長度數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖畫上，方便學(xué)生更加直觀地找出數(shù)量關(guān)系。

2.讀完、讀透題目中的文字，勾畫或標(biāo)注關(guān)鍵字詞

有的學(xué)生在做練習(xí)或測(cè)試題時(shí)，為了求快，既不愿多讀幾遍題目也不愿多加思考，往往只是快速讀一遍題目甚至沒有真正讀完題目中的文字便開始憑感覺答題，這樣就很容易遺漏題目中的關(guān)鍵信息導(dǎo)致題目錯(cuò)解，甚至?xí)┙庖活}多問中的一些問題。

錯(cuò)解的情況，常常是忽略了數(shù)據(jù)旁邊的修飾限定語或關(guān)聯(lián)信息所致。如二年級(jí)的一道除法問題：“小明和他的3個(gè)同學(xué)一起做了12朵紅花，平均每人做了多少朵紅花？”有的學(xué)生在看到“3個(gè)同學(xué)”“12朵紅花”，要求“平均每人做了多少朵紅花”時(shí)，很快想到了要用除法，于是馬上列式：12÷3=4（朵）。此解之錯(cuò)，明顯是因?yàn)樵谧x題過程中忽略了“小明和他的3個(gè)同學(xué)一起做”中的“一起”這個(gè)與數(shù)據(jù)相關(guān)的信息，其中隱含了“小明”這個(gè)“1”人的人數(shù)，導(dǎo)致算式中除數(shù)的人數(shù)少“1”。因此，解答此類問題，必須引導(dǎo)學(xué)生在讀題的過程中清楚地勾畫出文字中的關(guān)鍵詞，特別是數(shù)據(jù)旁邊的修飾限定語或關(guān)聯(lián)信息，算清楚算式中的每一個(gè)數(shù)據(jù)，比如在題目中“3”的旁邊標(biāo)注“3+1”等，讓學(xué)生在讀題的過程中真正厘清數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。

漏解的情況，通常是粗心大意所致。如人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元“練習(xí)十六”第6題（如圖3）。一些學(xué)生在解答此題時(shí)，要么只是求出了墻報(bào)的面積，要么只是求出了花邊的總長。對(duì)于這類一題多問的題目，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先在讀題的過程中標(biāo)注問題序號(hào)、再逐一答題的解題習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，數(shù)學(xué)閱讀語感的形成和數(shù)學(xué)閱讀良好習(xí)慣的培養(yǎng)如同“蜜蜂釀蜜”一般，需要經(jīng)過積累、消化、建構(gòu)和創(chuàng)造等一系列“釀化”的過程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于第一學(xué)段問題解決的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決”“了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法”“體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程”“嘗試回顧解決問題的過程”。希望數(shù)學(xué)教師們能夠像語文教師們那樣重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀良好習(xí)慣的培養(yǎng)和閱讀語感的養(yǎng)成，為提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉明.小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的常見問題及培養(yǎng)策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（32）：68-69.

[2]吳翠玲.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生語感[J].數(shù)學(xué)大世界，2011（3）：74.

作者簡(jiǎn)介：韋艷紅（1977— ），廣西南寧人，高級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）