張 昊 李 昱 尹亞飛 李 真 張禎濱

(山東大學電氣工程學院 濟南 250061)

1 引言

如今，隨著環(huán)境問題的日益突出，以光伏、風電等新能源為主導的新型電力系統(tǒng)逐漸出現(xiàn)在大眾視野[1]。為發(fā)揮分布式發(fā)電的潛力，實現(xiàn)其靈活且穩(wěn)定的接入，保障對負荷的可靠供電，微電網(wǎng)技術作為一種優(yōu)秀的解決方案被提出。微電網(wǎng)技術代表了未來新型電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，是未來智能配用電系統(tǒng)的重要組成部分，對推進節(jié)能減排和實現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[2]。

微電網(wǎng)按運行方式可以分為直流微電網(wǎng)、交流微電網(wǎng)和交直流混聯(lián)微電網(wǎng)[3]。然而微電網(wǎng)內(nèi)光伏、電池儲能單元以及常用負荷等產(chǎn)生或使用的電能大部分為直流電，直接使用直流微電網(wǎng)將會大大減少電力電子的能量變換環(huán)節(jié)從而提高系統(tǒng)的效率。同時直流微電網(wǎng)中不存在頻率和無功功率的概念，降低了微電網(wǎng)系統(tǒng)的控制復雜度。因此，直流微電網(wǎng)逐漸獲得廣泛的關注。常見的孤島微電網(wǎng)典型結構如圖1所示。

圖1 直流孤島微電網(wǎng)典型結構

直流微電網(wǎng)中分布式能源特性復雜且擁有不同的時間尺度，因此基于對傳統(tǒng)電網(wǎng)分層控制的模擬，直流微電網(wǎng)的分層控制體系也應運而生。微電網(wǎng)的分層控制體系分為初級、次級以及三級控制層[4]。初級控制層為設備級的控制層，為了保證即插即用的效果，常采用下垂控制來實現(xiàn)各分布式電源的功率分配。然而下垂控制的功率分配精度會受線路寄生阻抗的影響且電壓的調(diào)節(jié)不是有差的，因此次級控制層的主要目的是實現(xiàn)各分布式電源精準的功率分配和無差的電壓調(diào)節(jié)，提高微電網(wǎng)的電能質(zhì)量。三級控制層的功能是控制微電網(wǎng)的功率流動方向，保證微電網(wǎng)運行的穩(wěn)定與經(jīng)濟。

在次級與三級控制層中按控制結構可分為集中式、分散式和分布式控制。集中式控制結構可實現(xiàn)全局最優(yōu)決策，但其具有通信鏈路復雜、可靠性差的缺點；分散式控制結構無需依賴復雜的通信，但也面對著通過本地信息無法做出全局最優(yōu)決策的問題。然而分布式控制結構僅根據(jù)鄰居節(jié)點間通信的方式實現(xiàn)對全局的可觀與優(yōu)化，兼具集中和分散的優(yōu)點，因此分布式控制架構被認為是微電網(wǎng)控制的關鍵技術。近年來，學術界在分布式控制架構上取得了豐富的成果。文獻[5]在控制器中加入了平均電壓和電流調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)了功率共享與電壓恢復，這種方法仍需要從其余結點獲得平均電壓與電流；文獻[6]提出了采用動態(tài)一致性算法的稀疏通信網(wǎng)絡，分別采用電壓和電流調(diào)節(jié)器來實現(xiàn)無差電壓調(diào)節(jié)以及功率合理分配，這種方法雖然只需要鄰居結點的信息，但是其實現(xiàn)過程較為復雜；文獻[7]針對交直流混合微電網(wǎng)群采用離散一致性理論進行協(xié)調(diào)控制，并分析通信延時對一致性算法收斂性的影響。

直流微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制策略需要不斷地從鄰居節(jié)點獲取信息，因此其對通信設備帶寬要求較高，如何減小通信量以降低設備負擔將是該控制策略下的一個問題?，F(xiàn)存的方法均為采用兩個電壓電流控制器分別實現(xiàn)電壓無差調(diào)節(jié)與功率精準分配，然而采用這種方法需要繁瑣復雜的參數(shù)配置，同時會帶來高通信數(shù)據(jù)量的問題。

本文旨在研究基于一致性算法的直流微電網(wǎng)改進協(xié)同控制策略，主要工作內(nèi)容如下。首先闡述了直流微電網(wǎng)的發(fā)展現(xiàn)狀以及現(xiàn)存的亟待解決的問題；其次介紹直流微電網(wǎng)下垂控制原理，并對其存在的局限性進行分析；然后提出基于動態(tài)一致性算法的微電網(wǎng)協(xié)同控制策略，并引入統(tǒng)一的分布式控制器；最后通過仿真結果對所提方案的性能進行評價，并進行對研究內(nèi)容的總結。

2 直流微電網(wǎng)下垂控制策略

2.1 下垂控制的原理

在直流微電網(wǎng)中，分布式電源通過DC-DC變換器與直流母線相連。下垂控制來源于對傳統(tǒng)同步發(fā)電機的下垂外特性的模擬，其主要通過改變電力電子變換器的輸出特性來實現(xiàn)功率的合理分配，直流微電網(wǎng)的等效模型如圖2所示。

圖2 直流微電網(wǎng)等效模型

可以得到輸出電壓以及母線電壓表達式為

由式(2)可知，下垂控制的I-V曲線(圖3)，下垂曲線方程為線性方程，其斜率Ri+Rli也被稱為下垂系數(shù)，截距等于

圖3 下垂曲線

此時輸出電流表達式以及負載電流分配關系分別為

2.2 下垂控制的局限性

由式(4)可知，各個變換器負載電流的分配依賴于輸出阻抗和線路寄生阻抗，但若各個線路寄生阻抗相差較大時，會大大影響電流分配的精度[8]。圖4選取了兩組曲線，一組曲線下垂系數(shù)較小，另一組曲線下垂系數(shù)較大，選擇較小的下垂系數(shù)可以得到較小的電壓偏差，但分流精度較差；選擇較大的下垂系數(shù)可以提高分流精度，但電壓偏差較大，因此下垂控制系數(shù)的選擇在電壓調(diào)節(jié)和分流精度上需要進行取舍，通常無法達到電壓無差調(diào)節(jié)和功率精準分配。因此需要引入次級控制對其進行改善。

圖4不同線路阻抗的下垂曲線

3 直流微電網(wǎng)協(xié)同控制技術

3.1 研究現(xiàn)狀

為了便于比較，本節(jié)簡要介紹一種直流微電網(wǎng)中先進的控制方法。在文獻[5]中，提出了一種僅與其直接相鄰單元共享信息的協(xié)同控制策略。首先，引入電壓觀測器來估計全局平均電壓。然后，電壓設定點由電壓調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器產(chǎn)生。具體而言，電壓調(diào)節(jié)器產(chǎn)生電壓校正項以恢復電壓偏差。同時，電流調(diào)節(jié)器將每個變換器本地單元的電流與其相鄰的變換器進行比較。因此，該電流調(diào)節(jié)器提供了第二個電壓校正項以同步每個單元的電流，從而保證功率成比例分配，其控制框圖如圖5所示。

圖5 文獻[5]中的分布式協(xié)同控制策略框圖

圖5中各變量表達式如式(5)～(7)所示

式中，Hi(s)和Gi(s)分別為用于電壓調(diào)節(jié)和功率分配的PI環(huán)節(jié)；aij為對應系數(shù)；c為耦合系數(shù)；Ni為包含節(jié)點i的所有相鄰單元的集合；為設定的額定電壓值；vi為節(jié)點i的輸出電壓；分別為節(jié)點i、j對應的母線電壓觀測值；ii和ij分別為節(jié)點i、j對應的輸出電流。

這種分布式控制方式通過稀疏的通信網(wǎng)絡進行信息交換，具有即插即用的能力，然而需要單獨設計電壓調(diào)節(jié)和功率分配的PI環(huán)節(jié)，顯然提高了系統(tǒng)設計的復雜度，此外，每個節(jié)點都需要與相鄰節(jié)點交換電壓和電流信息，帶來了高通信消耗的問題。

3.2 圖論基礎

為了建立各個分布式節(jié)點之間的通信關系，需要引入圖論的知識[9]。首先介紹圖的概念，圖是由各個節(jié)點組成的一個集合，如圖6所示是由6個節(jié)點構成的圖，頂點的集合可以表示為V= {1,2,3,4,5,6}，通常用邊來反映節(jié)點之間的通信連接，記為E= (12,23,34,45,56,61)，因此圖可以表示為G=(V,E)。

圖6 6個智能體通信連接示意圖

在圖論當中，度是一個很重要的概念，度指的是每個頂點連接到它的邊的個數(shù)，例如圖中節(jié)點3的度是2，因此可以定義度矩陣D為

在圖的矩陣中，鄰接矩陣也是一個非常重要的概念，鄰接矩陣中的元素取決于相鄰的頂點間是否有連接，如果有元素為1，若沒有元素為0。可以得出鄰接矩陣GA為

最終拉普拉斯矩陣定義如下

3.3 動態(tài)一致性算法

假設有N個節(jié)點，其中每個節(jié)點都與鄰居節(jié)點進行通信交流，同時可以使用本地測量值和獲得的共享信息進行本地狀態(tài)的更新。設變量ri(t)為第i個節(jié)點在t時刻的輸入?yún)⒖夹盘枺虼怂泄?jié)點參考輸入的平均值為

動態(tài)一致性算法[10]如下

令x= [x1,x2,x3,… ,xN]T作為狀態(tài)變量，令r= [r1,r2,r3,… ,rN]T作為輸入變量，得到

動態(tài)一致性算法是分布式的，每個節(jié)點只從其鄰居節(jié)點獲取信息，這個特性很好地滿足了微電網(wǎng)稀疏通信網(wǎng)絡的要求。在這里，令觀察到的節(jié)點i的全局平均母線電壓作為狀態(tài)變量，輸出電壓vi(t)作為輸入變量。

實際上，最理想的情況是所有母線電壓都被調(diào)節(jié)到額定值，然而這種情況下無法實現(xiàn)功率的合理分配，因此這里選擇加權平均母線電壓來實現(xiàn)全局電壓調(diào)節(jié)。具體來說，在直流微電網(wǎng)中，設計合理的動態(tài)一致性算法確保全局平均母線電壓收斂至，因此每個分布式電源共享全局的平均母線電壓信息，最終目標是將全局母線電壓調(diào)節(jié)到額定值且確保各分布式電源間功率按比例分配。

4 統(tǒng)一的分布式協(xié)同控制策略

本節(jié)提出了一種統(tǒng)一的分布式協(xié)同控制方法，以同時實現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)和功率分配，該方法將兩個目標統(tǒng)一至一個控制器當中。實現(xiàn)框圖如圖7所示。

圖7 改進的分布式協(xié)同控制策略框圖

所提方法包括兩部分，一部分是電壓觀測器，另一個部分是電壓調(diào)節(jié)器，前者在第3節(jié)中進行了詳細介紹，本節(jié)重點介紹電壓調(diào)節(jié)器。

正如圖7所示，誤差ve由母線電壓額定值與觀測到的全局母線平均電壓作差得到，再經(jīng)過比例環(huán)節(jié)Kv放大得到vAe，即

vAe與虛擬阻抗Ri上的壓降作差得Δvint，并與Gc(s)相乘，在這里將Gc(s)設計為

因此可以獲得動態(tài)電壓的參考值為

下面對上述控制方法進行詳細解釋。

在穩(wěn)態(tài)情況下，Δvint可以近似認為是0，即Δvint≈ (vAe?ii?Ri) = 0，再由式(14)可得

同時負載電流的分配與額定功率的分配成比例，設置虛擬電阻滿足如下

式中，Si、Sj為分布式電源的額定功率，則可以通過設置虛擬電阻成比例來實現(xiàn)各節(jié)點功率按比例分配。

除此之外，所提方法的另一個優(yōu)勢在于其較好的電壓調(diào)節(jié)能力，對式(17)進行代數(shù)變換得

因此，若設置Kv相當大，則虛擬阻抗上的壓降可以忽略不計。

到目前為止，所提方法電壓調(diào)節(jié)和功率分配的任務均在一個統(tǒng)一的控制器中完成，僅需要鄰居節(jié)點的電壓信息，而不用單獨設計兩個電壓和電流調(diào)節(jié)器，因此大大簡化了系統(tǒng)的設計，同時降低了通信帶寬的負擔。

5 結果驗證

5.1 仿真參數(shù)

本文采用由4臺分布式電源構成的孤島直流微電網(wǎng)系統(tǒng)，各個分布式電源由DC-DC變換器連接至公共母線。采用PLECS軟件對其進行仿真，其具體參數(shù)設定如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真采用的仿真時長為1.2 s，仿真步長為200 ms，一致性算法迭代周期為0.002 s，仿真模型采用4個分布式電源節(jié)點并聯(lián)至直流母線上，其功率分配比為1∶1∶1∶1。

5.2 仿真結果分析

仿真模型在0.61 s時加入公共負載突變。圖8所示為各節(jié)點電壓波形，圖9所示為各節(jié)點電流波形，可見在公共負載突變前，4個節(jié)點的電壓和電流均可一致性收斂。當發(fā)生公共負載的突變后，4個節(jié)點可以僅在0.3 ms內(nèi)便可繼續(xù)保證電壓和電流的一致性收斂，具有很快的暫態(tài)恢復速度。圖10為直流母線電壓與電流波形，說明了所提方法可以實現(xiàn)良好的電壓調(diào)節(jié)能力和精確的功率分配。

圖8 各節(jié)點電壓波形

圖9 各節(jié)點電流波形

圖10 直流母線電壓與電流波形

在第3.3節(jié)中介紹了本文采用的是加權平均母線電壓來實現(xiàn)全局電壓調(diào)節(jié)，因此圖11展示了直流母線電壓與加權平均母線電壓的波形，由圖11可知，無論在初始公共負載的情況下還是公共負載突變的情況下，直流母線電壓均在一定的精度范圍內(nèi)對加權平均母線電壓實現(xiàn)跟隨。

圖11 直流母線電壓與母線平均電壓

6 結論

本文提出了基于動態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)高品質(zhì)協(xié)同控制策略。該策略首先針對直流微電網(wǎng)傳統(tǒng)下垂控制帶來的問題，采用動態(tài)一致性算法，實現(xiàn)了較好的電壓調(diào)節(jié)和精準的功率分配。之后針對傳統(tǒng)的基于一致性算法的分布式協(xié)同控制需要消耗大量通信資源的問題，采用了統(tǒng)一分布式控制器，該方法將電壓和電流控制目標集合到一起，僅需要與鄰居節(jié)點交換電壓信息便可以保證一致性。綜上所述，所提方法可以在較低的通信帶寬需求下，實現(xiàn)較好的電壓調(diào)節(jié)和精準的功率分配，并且具有一定的抗干擾能力，擁有高品質(zhì)的控制水平。