孟志遠(yuǎn) 徐海亮 劉春震

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院 青島 266580)

1 引言

隨著微電網(wǎng)和電力電子技術(shù)的發(fā)展，以車(chē)輛或船舶為主體的微電網(wǎng)系統(tǒng)集成了含大量電力電子開(kāi)關(guān)器件的脈沖功率負(fù)荷(Pulsed power load, PPL)[1]。PPL在運(yùn)行時(shí)，可以用工作周期T，峰值功率PM，占空比D的方波來(lái)描述[2-5]?？梢钥闯?，其與傳統(tǒng)的恒功率負(fù)荷、RLC負(fù)荷不同，PPL的工作具有周期性，其平均功率會(huì)隨著其他參數(shù)的變化而變化，呈現(xiàn)出典型的脈沖特性[1-6]。并且，不同于電機(jī)起動(dòng)、停止或是超級(jí)電容的充放電過(guò)程對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊，PPL在正常工作時(shí)會(huì)由于瞬時(shí)功率不斷地在峰值功率和初始點(diǎn)間變化，相當(dāng)于頻繁地加載與卸載作用，因此其對(duì)系統(tǒng)的沖擊作用會(huì)更大[7-10]。對(duì)此，分析PPL導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的機(jī)理，并找到相應(yīng)的解決策略，對(duì)微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

目前，圍繞PPL的研究可以概括為以下幾個(gè)方面：數(shù)學(xué)建模[1,11-13]、儲(chǔ)能配置[14-16]、變流器拓?fù)鋄17-19]和負(fù)荷協(xié)調(diào)[20-22]等。其中，數(shù)學(xué)建模作為研究PPL的基礎(chǔ)，側(cè)重于穩(wěn)定性分析；儲(chǔ)能配置和變流器拓?fù)渥鳛樘岣呦到y(tǒng)穩(wěn)定性的設(shè)備，側(cè)重于器件的選擇、配置；而負(fù)荷協(xié)調(diào)作為控制PPL的手段，側(cè)重于負(fù)荷與負(fù)荷之間以及負(fù)荷和逆變器間的協(xié)調(diào)控制。

基于此，本文從PPL對(duì)微電網(wǎng)的穩(wěn)定性出發(fā)，首先對(duì)PPL進(jìn)行分類(lèi)，并給出PPL的等效開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)模型。進(jìn)而分析其失穩(wěn)機(jī)理，并結(jié)合仿真分析了PPL對(duì)系統(tǒng)母線電壓的影響；之后，梳理歸納了提高穩(wěn)定性的應(yīng)對(duì)策略。最后，對(duì)下一步PPL下微電網(wǎng)穩(wěn)定性的研究方向進(jìn)行了分析，并對(duì)后續(xù)研究進(jìn)行展望。

2 PPL類(lèi)型

目前，PPL可以分為電子雷達(dá)、電磁發(fā)射與回收裝置、脈沖武器三類(lèi)，它們與常見(jiàn)沖擊性負(fù)荷的區(qū)別如表1所示。從表1可以看出，在負(fù)荷特征方面，PPL與沖擊性負(fù)荷的主要區(qū)別在于沖擊的作用次數(shù)。由于PPL在工作時(shí)其順時(shí)功率會(huì)在峰值與初始值間來(lái)回變化，其沖擊次數(shù)明顯高于沖擊性負(fù)荷，對(duì)系統(tǒng)的沖擊作用也更大。對(duì)于能量需求方面，由于沖擊性負(fù)荷的沖擊次數(shù)較少，因此留給系統(tǒng)的恢復(fù)時(shí)間也較長(zhǎng)，因此系統(tǒng)只需能夠應(yīng)對(duì)1次或數(shù)次沖擊響應(yīng)即可。而對(duì)于PPL，則需要能夠應(yīng)對(duì)持續(xù)的沖擊作用，并且對(duì)響應(yīng)速度也有較為嚴(yán)格的要求，以免系統(tǒng)出現(xiàn)電壓和頻率的失穩(wěn)。

表1 PPL與沖擊性負(fù)荷的比較

由上述描述可知，PPL峰值功率高、平均功率低，且工作具有周期性。在目前的研究中，由于PPL的形式眾多，加上相控陣?yán)走_(dá)在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用[23-24]，因此多以電子雷達(dá)作為典型PPL進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電子雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

從圖1可以得知，電子雷達(dá)系統(tǒng)包括三相電源、AC-DC變換器、DC-DC變換器和PPL四部分。該類(lèi)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，雖然不能詳細(xì)地模擬實(shí)際的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但是能夠較為清晰地展現(xiàn)能量的流動(dòng)過(guò)程。并且，實(shí)際中的設(shè)備往往會(huì)受到體積、材料、電能質(zhì)量等因素的影響，建模較為復(fù)雜，無(wú)法詳細(xì)地描述。因此圖1所展示的基本結(jié)構(gòu)雖然存在不足，但仍為目前研究所采用，以此為基礎(chǔ)對(duì)PPL進(jìn)行建模和穩(wěn)定性分析，所得出的結(jié)果具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值[12,25]。

基于此，PPL可以用開(kāi)關(guān)函數(shù)加可變電阻的形式來(lái)描述[26-29]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，uPPL表示PPL的供電電壓；iPPL表示流經(jīng)PPL的電流；PM表示PPL的最大功率；Pav表示平均功率；D表示開(kāi)關(guān)管VT的占空比；T表示PPL的工作周期；RL表示可變電阻，可用于設(shè)置PPL的峰值功率。

圖2 PPL等效結(jié)構(gòu)

3 PPL擾動(dòng)下微網(wǎng)失穩(wěn)現(xiàn)象及機(jī)理

3.1 周期性擾動(dòng)

根據(jù)圖1和圖2可知，PPL在正常工作時(shí)，其所需功率在峰值和初始值之間來(lái)回變化，相當(dāng)于頻繁地加載與卸載作用，DC/DC系統(tǒng)的輸出電流和儲(chǔ)能電容的電壓也會(huì)發(fā)生變化，因此會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

針對(duì)PPL對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生擾動(dòng)的研究，目前的研究集中于供電特性建模[30-33]和試驗(yàn)探究[34-36]兩部分。供電特性建模側(cè)重于源荷建模，推導(dǎo)PPL側(cè)的平均電流和平均功率。例如，文獻(xiàn)[31]首先對(duì)PPL的基本電路進(jìn)行了建模，并分析了其電壓和電流特性，并提出了等效電阻的概念，之后根據(jù)三種電路形式，推導(dǎo)出了PPL側(cè)的平均電流和平均功率公式。文獻(xiàn)[32]則以有源相控陣?yán)走_(dá)作為研究PPL的對(duì)象，研究了電源分配網(wǎng)絡(luò)與內(nèi)阻、工作狀態(tài)、負(fù)荷狀態(tài)以及線路參數(shù)之間的關(guān)系，建立了電源分配網(wǎng)絡(luò)仿真模型。

試驗(yàn)探究則是通過(guò)進(jìn)行試驗(yàn)，探究PPL的周期、占空比和峰值功率等對(duì)供電系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[34]通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了PPL在運(yùn)行過(guò)程中其充放電特性會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生周期性擾動(dòng)，從而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的輸出功率、角速度等發(fā)生周期性振蕩，進(jìn)而引發(fā)母線電壓、傳輸功率的振蕩。文獻(xiàn)[35-36]則是通過(guò)相關(guān)指標(biāo)來(lái)衡量PPL對(duì)系統(tǒng)的影響程度。文獻(xiàn)[35]探究了含PPL的電力系統(tǒng)處于暫態(tài)情況下的功率特性，并提出基于脈沖頻率的瞬時(shí)功率平均值。文獻(xiàn)[36]針對(duì)含PPL的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)，為解決柴油發(fā)電機(jī)組帶PPL時(shí)難以分析電壓畸變率的問(wèn)題，提出了一種衡量電壓畸變率的方法。

綜上所述，PPL的周期性擾動(dòng)主要體現(xiàn)在對(duì)母線電壓的影響上。由于PPL功率的周期性變化，母線電壓也呈周期性波動(dòng)，這種波動(dòng)會(huì)進(jìn)一步地影響到控制回路和源側(cè)的工作狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。

3.2 非線性負(fù)荷

從圖2給出的PPL等效結(jié)構(gòu)可知，電力電子開(kāi)關(guān)的引入，加上其周期性的特點(diǎn)，使得PPL非線性嚴(yán)重，并且在工作時(shí)瞬態(tài)特性顯著[37]。同時(shí)，PPL多出現(xiàn)于以飛機(jī)、車(chē)輛、船舶和武器等為載體的微電網(wǎng)系統(tǒng)中。在這種環(huán)境下，系統(tǒng)具有低慣量固有屬性和強(qiáng)脈沖負(fù)荷同步接入特征，因此由PPL產(chǎn)生的電力諧波對(duì)系統(tǒng)的影響更大，該類(lèi)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題、電能質(zhì)量問(wèn)題也比傳統(tǒng)微電網(wǎng)更加突出。

針對(duì)PPL的非線性特性，目前的研究對(duì)象多以電子雷達(dá)為主[38]，且對(duì)PPL系統(tǒng)特性的研究居多[37,39]。文獻(xiàn)[37]以船舶供電系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了包含柴油發(fā)電機(jī)組、儲(chǔ)能系統(tǒng)、線性負(fù)荷和非線性負(fù)荷的仿真平臺(tái)，通過(guò)仿真模擬了母線電壓、電流的暫態(tài)特性，探究了沖擊負(fù)荷、PPL等非線性負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[38]對(duì)帶PPL的柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了分析，通過(guò)改變PPL的脈沖周期、占空比和峰值功率等參數(shù)，從而研究其非線性程度對(duì)機(jī)組的影響。

可以看出，上述研究多從仿真或試驗(yàn)入手，觀察PPL非線性特性對(duì)系統(tǒng)的影響，而理論分析較少，這也是PPL非線性特性帶來(lái)的建模問(wèn)題。PPL的非線性特性主要體現(xiàn)在負(fù)載功率波動(dòng)大，其呈現(xiàn)出的是大擾動(dòng)和多個(gè)平衡點(diǎn)問(wèn)題，而常規(guī)的小信號(hào)分析方法只能解決系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性問(wèn)題，因此常規(guī)的小信號(hào)分析方法無(wú)法解決由PPL帶來(lái)的非線性問(wèn)題。

3.3 母線電壓和頻率波動(dòng)

從上面的分析可以得知，PPL具有強(qiáng)非線性，并且會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生周期性的擾動(dòng)，進(jìn)而使母線電壓和頻率產(chǎn)生波動(dòng)。目前研究主要是通過(guò)仿真或試驗(yàn)來(lái)探究PPL對(duì)母線電壓和頻率的影響。

對(duì)于典型的交流母線-逆變器-PPL系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)同圖1。假設(shè)其交流母線穩(wěn)定，則PPL對(duì)系統(tǒng)的影響主要產(chǎn)生在DC-DC變換器處。文獻(xiàn)[40]分析了PPL使DC-DC變換器產(chǎn)生功率波動(dòng)的機(jī)理，通過(guò)推導(dǎo)PPL參數(shù)與變換器輸出電壓、電流的關(guān)系建立了DC-DC變換器出現(xiàn)的功率波動(dòng)與PPL參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明，PPL的占空比、周期和系統(tǒng)的儲(chǔ)能電容、電流裕度是功率產(chǎn)生波動(dòng)的主要原因。

除圖1所示的系統(tǒng)外，目前研究較多的還有發(fā)電機(jī)-PPL系統(tǒng)[21,29,41-43]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。對(duì)于圖3所示的結(jié)構(gòu)，PPL對(duì)系統(tǒng)的影響可以分為兩部分，分別是對(duì)發(fā)電機(jī)和可控整流系統(tǒng)的影響。PPL對(duì)可控整流系統(tǒng)的影響規(guī)律同上述分析圖1所示系統(tǒng)相似，即PPL的參數(shù)對(duì)整流系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[42]通過(guò)進(jìn)行同步整流-PPL系統(tǒng)的仿真，重點(diǎn)分析了PPL對(duì)整流系統(tǒng)的影響。結(jié)果表明，PPL的接入使得電容側(cè)的電壓偏差增加，并且這種偏差會(huì)隨著PPL峰值功率的增加而增大。同時(shí)，PPL還會(huì)使發(fā)電機(jī)輸出電壓頻率產(chǎn)生波動(dòng)，波動(dòng)程度隨著PPL峰值功率、周期和占空比的增加而增加。文獻(xiàn)[41, 43]分析了PPL對(duì)發(fā)電機(jī)側(cè)產(chǎn)生的影響，結(jié)果均表明源荷間的耦合關(guān)系會(huì)使得來(lái)自直流側(cè)的電壓波動(dòng)會(huì)影響到交流側(cè)的電壓和頻率波動(dòng)。并且，文獻(xiàn)[41]推導(dǎo)出交流側(cè)電壓和輸出功率的波動(dòng)頻率與PPL的開(kāi)關(guān)頻率和來(lái)自于直流母線側(cè)的固有頻率有關(guān)。文獻(xiàn)[43]則驗(yàn)證了PPL的周期過(guò)大時(shí)，會(huì)使電容側(cè)的電壓失真嚴(yán)重，并且還會(huì)產(chǎn)生跳閘等現(xiàn)象。

圖3 發(fā)電機(jī)-PPL系統(tǒng)

從上面的分析可以得知，PPL具有強(qiáng)非線性，并且會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生周期性的擾動(dòng)，進(jìn)而使母線電壓和頻率產(chǎn)生波動(dòng)。目前研究主要是通過(guò)仿真或試驗(yàn)來(lái)探究PPL對(duì)母線電壓和頻率的影響。為了驗(yàn)證占空比對(duì)直流母線電壓的影響，搭建了如圖4所示的帶PPL的柴儲(chǔ)系統(tǒng)。由于PPL的周期波動(dòng)性，柴油發(fā)電機(jī)不能在短時(shí)間內(nèi)很好地跟隨其功率變化以穩(wěn)定母線電壓，所以柴油發(fā)電機(jī)采用輸出恒功率控制，把傳統(tǒng)的電壓電流雙閉環(huán)中的電壓環(huán)去掉，只保留電流環(huán)即可，具體控制框圖如圖5所示。圖5中，eθ、eω分別表示柴油發(fā)電機(jī)的電角度和電角速度，ψf表示轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶糠?，Ld、Lq分別表示定子的d、q軸電感分量，Vdc表示直流母線電壓；穩(wěn)定母線電壓的任務(wù)由儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)完成，儲(chǔ)能系統(tǒng)由蓄電池組成，采用雙向DC/DC變流器，控制采用電壓電流雙閉環(huán)控制，當(dāng)柴油機(jī)發(fā)出的功率大于負(fù)載所需功率時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)便可以將多余的能量存儲(chǔ)起來(lái)，等下次脈沖來(lái)臨時(shí)釋放能量。

圖4 帶PPL的柴儲(chǔ)系統(tǒng)

圖5 柴油發(fā)電機(jī)控制圖

圖6對(duì)比了PPL占空比分別為10%、50%和90%時(shí)，直流母線電壓的波動(dòng)情況，相比于PPL占空比在50%附近，當(dāng)PPL占空比較小和較大時(shí)，母線電壓的波動(dòng)明顯減小。

圖6 不同占空比下母線電壓波動(dòng)情況(峰值功率P=30 kW、T=100 ms)

不同周期時(shí)的仿真結(jié)果如圖7所示，對(duì)比了脈沖周期分別為50 ms、100 ms和150 ms時(shí)，直流母線電壓的波動(dòng)情況，隨著脈沖周期的增加，相同占空比下，系統(tǒng)每次帶載的時(shí)間增長(zhǎng)，直流母線電壓波動(dòng)越大。

圖7 不同脈沖周期下母線電壓波動(dòng)情況(峰值功率P=30 kW、占空比20%)

圖8比較了在相同平均功率，不同占空比下，直流母線電壓的波動(dòng)情況，可以看出當(dāng)脈沖負(fù)載的平均功率相同時(shí)，占空比越大，直流母線電壓的波動(dòng)越小，因此在選型時(shí)，僅僅考慮脈沖負(fù)載的平均功率是不夠的，還要考慮脈沖負(fù)載的占空比和峰值功率。

圖8 相同平均功率不同占空比下母線電壓波動(dòng)情況(平均功率6 kW、T=50 ms)

4 穩(wěn)定性應(yīng)對(duì)策略

4.1 穩(wěn)定性分析方法

4.1.1 穩(wěn)定性判據(jù)

目前，對(duì)于微電網(wǎng)的穩(wěn)定性分析可以分為小信號(hào)穩(wěn)定和大信號(hào)穩(wěn)定，其分析所對(duì)應(yīng)的理論或判據(jù)如圖9所示。小信號(hào)穩(wěn)定性分析[44-46]是將系統(tǒng)近似線性化，并假設(shè)系統(tǒng)處于平衡點(diǎn)附近。但是，PPL在工作時(shí)其功率會(huì)在峰值和初始值間來(lái)回變化，這種頻繁的加卸負(fù)載作用很難使系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近變化。因此，大信號(hào)模型是分析PPL穩(wěn)定性的主流研究方式。

圖9 微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析方法

圖9展示了大信號(hào)穩(wěn)定性分析常用的方法：混合勢(shì)函數(shù)理論、李雅普諾夫方法和T-S模糊模型研究方法。李雅普諾夫方法是分析微電網(wǎng)穩(wěn)定性最為常用的方法，通過(guò)建立系統(tǒng)的李雅普諾夫模型，進(jìn)而得到特征根的軌跡，由此得到微電網(wǎng)的功率界限。但是，采用李雅普諾夫方法的難點(diǎn)在于開(kāi)關(guān)器件函數(shù)的建模，如果建模無(wú)法反映射系統(tǒng)的工作狀況，便無(wú)法得到穩(wěn)定性判據(jù)的解析形式，對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)也無(wú)法起到指導(dǎo)作用[47]。

混合勢(shì)函數(shù)理論是用一種單標(biāo)量的李雅普諾夫函數(shù)來(lái)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，首先根據(jù)電路列寫(xiě)電壓和電流勢(shì)函數(shù)，相加即可得到混合勢(shì)函數(shù)，最后將混合勢(shì)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)即可得到判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。與李雅普諾夫函數(shù)方法相比，混合勢(shì)函數(shù)可以給出解析形式的穩(wěn)定性判據(jù)。但是，混合勢(shì)函數(shù)在微電網(wǎng)中的應(yīng)用仍處于起步階段，在列寫(xiě)勢(shì)函數(shù)方程中易忽略相關(guān)器件對(duì)系統(tǒng)的影響，并且，文獻(xiàn)[48]表明了現(xiàn)有的混合勢(shì)函數(shù)理論存在著缺陷，并不能得到非線性網(wǎng)絡(luò)的充分判據(jù)。

T-S模糊模型研究方法[49]可用少量的模糊規(guī)則生成較復(fù)雜的非線性函數(shù)，借此反映系統(tǒng)輸入輸出間的局部線性關(guān)系。雖然T-S法可用于多變量系統(tǒng)，但是多變量會(huì)帶來(lái)模糊模型數(shù)量的指數(shù)式增長(zhǎng)，并且精度降低。

綜上所述，對(duì)于微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定性研究，三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)于含PPL系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性分析，多是利用比較成熟的李雅普諾夫方法去尋找系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界，以修正系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)[11]。

4.1.2 數(shù)學(xué)建模方法

對(duì)于PPL系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模，主要的建模方式有狀態(tài)平均法[50-51]和開(kāi)關(guān)函數(shù)法[1,52-54]。狀態(tài)平均法是通過(guò)PPL的工作狀態(tài)列寫(xiě)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，并對(duì)各種情況下的狀態(tài)方程進(jìn)行平均化處理，從而得到PPL的狀態(tài)方程。以圖10所示的Buck變換器-PPL系統(tǒng)為例，其工作狀態(tài)有4種，如圖11所示。通過(guò)列寫(xiě)4種工作狀態(tài)下的狀態(tài)方程，再利用一個(gè)周期內(nèi)電感、電容的充放電平衡即可得到系統(tǒng)的平均狀態(tài)模型。采用狀態(tài)平均法的PPL系統(tǒng)各部分的數(shù)學(xué)模型容易建立，且適用于電流連續(xù)工作模式(Continuous current mode, CCM)和電流斷續(xù)工作模式(Discontinuous current mode, DCM)情況下。但是，采用狀態(tài)平均法建立的數(shù)學(xué)模型在分析一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)系統(tǒng)的工作狀況或流過(guò)各部分的電流、電壓情況時(shí)，考慮到負(fù)荷的特殊性，則存在著參數(shù)復(fù)雜、源荷耦合性較強(qiáng)等問(wèn)題。

圖10 Buck變換器-PPL系統(tǒng)

圖11 Buck變換器-PPL系統(tǒng)工作狀態(tài)

與狀態(tài)平均法相比，開(kāi)關(guān)函數(shù)在建模時(shí)需建立系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)器件函數(shù)，并得到開(kāi)關(guān)函數(shù)與電流電壓的關(guān)系。以圖10為例，在Buck變換器中存在開(kāi)關(guān)VTB，其開(kāi)關(guān)函數(shù)SB(t)可以表示為

式中，t0表示變換器工作的初始時(shí)刻；DVB表示占空比；BT表示開(kāi)關(guān)周期，1表示開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，0表示開(kāi)關(guān)關(guān)斷。

同理，PPL中的開(kāi)關(guān)函數(shù)SL(t)可以表示為

式中，t0表示PPL工作的初始時(shí)刻；DVL表示占空比；LT表示開(kāi)關(guān)周期，1表示開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，0表示開(kāi)關(guān)關(guān)斷。

根據(jù)圖5所示的電路結(jié)構(gòu)圖，可得

式中，udc(t)表示直流母線電壓；iL(t)表示流經(jīng)電感的電流；uC(t)表示電容兩端的電壓；idc(t)表示流經(jīng)開(kāi)關(guān)VTB的電流。

之后，將式(3)結(jié)合相應(yīng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式即可得到PPL的大信號(hào)模型。可以看出，采用開(kāi)關(guān)函數(shù)的建模方式更為直觀。并且，所得到的開(kāi)關(guān)函數(shù)中既包含了變換器中的開(kāi)關(guān)頻率，又包含了PPL中的相關(guān)參數(shù)，便于觀察PPL參數(shù)的改變對(duì)系統(tǒng)的影響。但是，采用開(kāi)關(guān)函數(shù)的建模方式需要考慮到變換器的工作模式，即CCM和DCM。同時(shí)，開(kāi)關(guān)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)是一項(xiàng)較為復(fù)雜的工作，尤其是在分析類(lèi)似圖10中VTB、VTL等可控電力電子器件的情況。

4.2 儲(chǔ)能增強(qiáng)穩(wěn)定技術(shù)

4.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了減小PPL的沖擊作用，提高含PPL系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常采用超級(jí)電容[55]或飛輪儲(chǔ)能[56]來(lái)滿足系統(tǒng)高暫態(tài)能量的需求。當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)充滿電后，即可將其與系統(tǒng)斷開(kāi)由儲(chǔ)能系統(tǒng)向PPL單獨(dú)供電。在這個(gè)過(guò)程中，儲(chǔ)能系統(tǒng)起到了隔離的作用。這種思路將提高PPL系統(tǒng)的穩(wěn)定性轉(zhuǎn)換為對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電控制，但是如果控制不當(dāng)，系統(tǒng)會(huì)受到較大的電壓和頻率干擾。因此，在目前的研究中，充放電協(xié)調(diào)和功率分配是當(dāng)下研究的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

文獻(xiàn)[57]從飛輪儲(chǔ)能的充電問(wèn)題出發(fā)，為提高充電速度，并減少對(duì)系統(tǒng)頻率的干擾，提出了一種自適應(yīng)輸出約束控制設(shè)計(jì)方法，通過(guò)與常規(guī)的PI控制和反饋線性化控制間的對(duì)比，證明了所提出的控制策略能夠減少系統(tǒng)頻率的波動(dòng)。文獻(xiàn)[58]提出了一種實(shí)時(shí)能量管理算法，利用非線性模型和智能算法來(lái)處理光伏和PPL數(shù)據(jù)，可以實(shí)時(shí)管理含PPL的微電網(wǎng)系統(tǒng)中儲(chǔ)能設(shè)備的荷電狀態(tài)，在短期運(yùn)行中能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，在長(zhǎng)期運(yùn)行中能夠降低能耗，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，文獻(xiàn)[58]通過(guò)仿真證明了儲(chǔ)能設(shè)備的荷電狀態(tài)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響，當(dāng)荷電狀態(tài)較低時(shí)，會(huì)因頻率和電壓大幅下降而導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題或繼電器產(chǎn)生保護(hù)反應(yīng)。

上述文獻(xiàn)的研究集中于儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電問(wèn)題，對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配，則是研究文獻(xiàn)[58]所示混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配問(wèn)題，其結(jié)構(gòu)如圖12所示。圖12所示的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)較單一的儲(chǔ)能系統(tǒng)能更好地應(yīng)對(duì)來(lái)自系統(tǒng)的功率波動(dòng)，其功率分配如圖13所示。鋰電池具有高能量密度的特性，用于響應(yīng)低頻功率分量。超級(jí)電容則具有高功率密度，用于響應(yīng)高頻功率分量。因此，如何檢測(cè)系統(tǒng)的頻率波動(dòng)，并將其分解、分配給相應(yīng)的儲(chǔ)能裝置是研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

圖12 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)

圖13 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配

4.2.2 控制策略

對(duì)于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制，以直流微電網(wǎng)為例，在直流微電網(wǎng)中，控制目標(biāo)是為了維持直流母線電壓穩(wěn)定，因此可采用電壓電流雙閉環(huán)控制[59]，如圖14所示。其中，Vref表示直流母線電壓的參考值，和實(shí)際值Vdc作差得到電壓偏差Δv，經(jīng)PI控制可得系統(tǒng)需要平衡的電流ibal。電流ibal一方面經(jīng)過(guò)“控制方式”部分變?yōu)榈皖l電流分量ilow，該“控制方式”可代指小波變換、LC低通濾波等算法或器件；另一方面，ibal與ilow作差即可得到高頻電流分量ihigh。最后，ilow和ihigh分別與流經(jīng)蓄電池、超級(jí)電容的電流iSC和iBT相減，即可得到相應(yīng)的控制信號(hào)。

圖14 電壓電流雙閉環(huán)控制

圖14所示的控制方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以很好地協(xié)調(diào)超級(jí)電容和蓄電池的工作，現(xiàn)有的研究主要集中在對(duì)“控制方式”部分的改進(jìn)和相關(guān)智能算法的運(yùn)用。表2簡(jiǎn)要介紹了相關(guān)控制方法在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用，并列舉了其優(yōu)缺點(diǎn)。

表2 混合儲(chǔ)能控制方式

雖然基于電壓電流雙閉環(huán)控制在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用逐漸成熟，但是其缺點(diǎn)仍然限制著微電網(wǎng)的發(fā)展，特別是對(duì)于含PPL的系統(tǒng)。首先，電壓電流雙閉環(huán)能夠保證母線電壓和變流器電流的穩(wěn)定，但往往忽視了如圖1和圖3所示結(jié)構(gòu)中整流器的電流。雖然可以通過(guò)電流閉環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)整流器的電流控制，但是這增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的工作量。其次，如果嚴(yán)格執(zhí)行圖14所示的控制方式，當(dāng)系統(tǒng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量過(guò)小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)過(guò)充和過(guò)放現(xiàn)象，而增加儲(chǔ)能裝置又會(huì)增加成本。因此，為解決儲(chǔ)能裝置的充放電問(wèn)題，需要考慮儲(chǔ)能裝置側(cè)電壓和荷電狀態(tài)的限制。

為解決上述問(wèn)題，現(xiàn)有的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)往往會(huì)引入荷電狀態(tài)反饋系統(tǒng)。對(duì)于含PPL的系統(tǒng)，模型預(yù)測(cè)控制是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。模型預(yù)測(cè)控制可適用于非線性電路，在控制過(guò)程中能夠考慮到相關(guān)約束條件，進(jìn)而協(xié)調(diào)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)與PPL，實(shí)現(xiàn)功率的合理分配。文獻(xiàn)[69-71]將模型預(yù)測(cè)控制運(yùn)用到了含PPL的微電網(wǎng)系統(tǒng)中，驗(yàn)證了其對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制作用。文獻(xiàn)[69]采用雙有源橋作為儲(chǔ)能系統(tǒng)和直流母線的接口，建立了包含負(fù)載電壓和變壓器峰值電流的成本函數(shù)。文獻(xiàn)[70]以帶單個(gè)PPL的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了包含儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)、直流母線電壓、變流器電流等約束條件，在每個(gè)采樣周期計(jì)算出系統(tǒng)的狀態(tài)變量，并將其作為反饋矩陣去控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)器件，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的功率分配。文獻(xiàn)[71]考慮了PPL對(duì)船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)電壓和頻率的影響，提出了一種基于電池系統(tǒng)接口的雙有源橋變換器的模型預(yù)測(cè)自愈控制方案，利用模型預(yù)測(cè)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的快速響應(yīng)，并減小電流預(yù)測(cè)誤差。

從整體來(lái)看，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)是從增加系統(tǒng)設(shè)備的角度來(lái)減小PPL對(duì)系統(tǒng)的影響。面對(duì)PPL的工作特性，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)使用傳統(tǒng)的電壓控制、功率控制等有明顯的局限性，而新興的控制方式則是結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、預(yù)測(cè)控制等智能算法來(lái)優(yōu)化充放電過(guò)程，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。雖然目前的控制方式存在著一定的不足，并且混合儲(chǔ)能設(shè)備會(huì)增加系統(tǒng)的成本，但是技術(shù)的成熟會(huì)使混合儲(chǔ)能設(shè)備很好地應(yīng)對(duì)PPL對(duì)系統(tǒng)的不利影響，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。

4.3 其他措施

4.3.1 虛擬同步技術(shù)

微電網(wǎng)的低慣量性是其易受到PPL影響的一個(gè)重要原因，其慣性低的原因可以概括為兩方面[72]。一方面，以光伏、風(fēng)電為主體的新能源的接入取代了部分同步發(fā)電機(jī)發(fā)電，而新能源發(fā)電特性是不具備和同步發(fā)電機(jī)相同的慣量特性。并且，同步發(fā)電機(jī)可以根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)和頻率調(diào)節(jié)，從而使系統(tǒng)具備抵抗擾動(dòng)的能力。另一方面，新能源的出力具有不確定性，如果缺少系統(tǒng)慣量的支撐，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的電壓和頻率出現(xiàn)波動(dòng)。如果能使變流器或儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠具有類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)的特性，即可增加系統(tǒng)的慣量，達(dá)到應(yīng)對(duì)來(lái)自外界擾動(dòng)的作用，虛擬同步技術(shù)便是這一類(lèi)問(wèn)題的解決方案。

虛擬同步機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖15所示。電壓[ea,eb,ec]T、 [Ua,Ub,Uc]T和電流 [ia,ib,ic]T分別表示虛擬同步機(jī)的發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)、端電壓和并網(wǎng)電流，L和R分別表示發(fā)電機(jī)的等效同步電抗和電阻，P和Q分別表示發(fā)電機(jī)輸出的有功和無(wú)功功率。

圖15 虛擬同步機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

采用虛擬同步技術(shù)后，可以使逆變器具有類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)的特性，從而提高系統(tǒng)慣量，使系統(tǒng)面對(duì)負(fù)荷的接入或是沖擊時(shí)具有抗干擾能力，進(jìn)而維持電壓和頻率的穩(wěn)定[73]。

4.3.2 諧波補(bǔ)償

PPL作為一種非線性負(fù)荷，在工作時(shí)會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)的沖擊作用，從而給電容兩側(cè)的電壓帶來(lái)較大的諧波，對(duì)于并網(wǎng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，含PPL系統(tǒng)入網(wǎng)會(huì)產(chǎn)生大量諧波，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運(yùn)行。因此，可以通過(guò)諧波補(bǔ)償技術(shù)來(lái)抵消來(lái)自PPL的諧波干擾。

諧波補(bǔ)償?shù)脑砣鐖D16所示。其中，諧波檢測(cè)[74-75]和電流控制[76-77]是諧波補(bǔ)償?shù)闹匾糠?，也是研究的重點(diǎn)內(nèi)容。諧波檢測(cè)是利用相關(guān)算法根據(jù)直流母線電壓和負(fù)荷電流計(jì)算出要補(bǔ)償?shù)闹付ù沃C波，并將其作為電流控制的參考電流；電流控制則是利用相關(guān)控制方式得到整流器的開(kāi)關(guān)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)諧波的補(bǔ)償和母線電壓的控制。

圖16 諧波補(bǔ)償原理

4.3.3 數(shù)字控制延時(shí)問(wèn)題

現(xiàn)有的控制方式多為數(shù)字控制，即通過(guò)數(shù)字信號(hào)來(lái)處理系統(tǒng)的電流、電壓等信息。信息的處理便涉及到信息的采集與轉(zhuǎn)換，常用的方法是通過(guò)電壓、電流傳感器將信息經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to digital converter，ADC)送入單片機(jī)中，從而將連續(xù)的信號(hào)離散化，最終得到PWM信號(hào)。但是，單片機(jī)的輸出常常是滯后一個(gè)采樣周期，因?yàn)榍耙粋€(gè)周期僅僅是完成了采樣工作，而沒(méi)有輸出開(kāi)關(guān)信號(hào)。對(duì)于常規(guī)的RLC負(fù)荷，由于負(fù)荷不會(huì)發(fā)生變化，其影響程度較低。但是，PPL的功率隨時(shí)間變化，這會(huì)進(jìn)一步放大輸出延遲的影響，影響逆變器和繼電器的工作狀態(tài)[78]。

文獻(xiàn)[78]提出了一種多次采樣的方法，使控制器在一個(gè)載波周期內(nèi)完成了多次采樣，從而降低因離散過(guò)程而產(chǎn)生的延遲時(shí)間。

除了更改控制器的采樣方式外，文獻(xiàn)[78]還指出在逆變器的數(shù)學(xué)建模中，dq軸耦合的影響會(huì)降低控制器對(duì)負(fù)載的響應(yīng)速度，從而影響電能質(zhì)量。如果能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制，那么逆變器的響應(yīng)速度會(huì)有所提高，電壓波形的畸變程度也會(huì)減小。

5 總結(jié)與展望

本文從PPL類(lèi)型、失穩(wěn)機(jī)理和應(yīng)對(duì)策略三個(gè)方面對(duì)現(xiàn)有PPL對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)影響的研究進(jìn)行了綜述，總結(jié)國(guó)內(nèi)外最新研究現(xiàn)狀，最后對(duì)PPL接入下微電網(wǎng)穩(wěn)定性研究的技術(shù)方向進(jìn)行了展望。

從目前的研究現(xiàn)狀來(lái)看，國(guó)內(nèi)外對(duì)于PPL下微電網(wǎng)穩(wěn)定性的研究取得了較為豐富的研究成果，該領(lǐng)域重點(diǎn)研究的內(nèi)容有以下幾點(diǎn)。

(1) PPL具有強(qiáng)非線性，其功率特性會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)的沖擊作用。同時(shí)，微電網(wǎng)的形式也多樣化，針對(duì)不同的微電網(wǎng)系統(tǒng)PPL也會(huì)產(chǎn)生不同的作用效果。因此，探究PPL的失穩(wěn)機(jī)理是微電網(wǎng)在運(yùn)行和設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要內(nèi)容。

(2) 仿真和試驗(yàn)只能從現(xiàn)象層面觀察PPL對(duì)系統(tǒng)的影響。為此，需要通過(guò)數(shù)學(xué)建模和穩(wěn)定性判據(jù)來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以獲取設(shè)計(jì)參數(shù)或性能指標(biāo)。針對(duì)PPL對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，目前常用的建模方法有狀態(tài)平均法和開(kāi)關(guān)函數(shù)法，穩(wěn)定性分析則是采用李雅普諾夫方法進(jìn)行大信號(hào)穩(wěn)定性分析。

(3) 對(duì)于船舶微電網(wǎng)、車(chē)載微電網(wǎng)等孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)，在正常運(yùn)行時(shí)沒(méi)有主電網(wǎng)的支撐作用，儲(chǔ)能系統(tǒng)便成為減小PPL對(duì)系統(tǒng)影響的重要裝置，且以蓄電池和超級(jí)電容組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)居多。目前對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的研究不再局限于傳統(tǒng)的電壓、電流雙閉環(huán)控制，而是結(jié)合智能算法、模型預(yù)測(cè)控制等技術(shù)去關(guān)注儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)、使用壽命以及系統(tǒng)各部分的電流等因素。

(4) 儲(chǔ)能系統(tǒng)側(cè)重于增加裝置，從硬件方面解決問(wèn)題，而虛擬同步技術(shù)、諧波補(bǔ)償和軟件響應(yīng)速度是從逆變器的控制出發(fā)，從軟件方面解決問(wèn)題。虛擬同步技術(shù)可以使逆變器獲得類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)的特性，增加系統(tǒng)的慣性，從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力。諧波補(bǔ)償則是檢測(cè)因PPL而產(chǎn)生的諧波，并采取相應(yīng)的算法將其補(bǔ)償?shù)?。軟件響?yīng)速度是從控制器出發(fā)，改進(jìn)采樣和建模方式，以減小延遲時(shí)間。

同時(shí)，未來(lái)的研究亟需在以下幾個(gè)方面努力。

(1) PPL與繼電保護(hù)的配合。PPL對(duì)系統(tǒng)的沖擊作用除了會(huì)使母線電壓、流經(jīng)系統(tǒng)的電流產(chǎn)生較大畸變外，在接入或是調(diào)試參數(shù)的過(guò)程中由于電流的變化較大，可能會(huì)觸發(fā)繼電保護(hù)，這是許多研究涉及到的問(wèn)題。因此，有必要探究PPL和繼電器間的配合，以避免繼電保護(hù)的誤動(dòng)作影響了系統(tǒng)其他設(shè)備的正常運(yùn)行。

(2) 含PPL系統(tǒng)的理論分析。盡管現(xiàn)在針對(duì)PPL系統(tǒng)的建模研究眾多，但是在分析穩(wěn)定性時(shí)往往不能反映其時(shí)變特性對(duì)系統(tǒng)的具體影響，從而導(dǎo)致PPL影響系統(tǒng)致穩(wěn)性的關(guān)鍵參量對(duì)微電網(wǎng)穩(wěn)定性影響機(jī)理不明。因此，完善含PPL系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)響應(yīng)判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定運(yùn)行亟待解決的問(wèn)題。

(3) 儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化。從傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制到現(xiàn)有的模型預(yù)測(cè)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，儲(chǔ)能系統(tǒng)作為減小PPL對(duì)系統(tǒng)影響的有效措施，正向著智能化的方向發(fā)展。但現(xiàn)有的許多方案仍停留在實(shí)驗(yàn)室階段，并且相關(guān)器件價(jià)格昂貴，不適用于現(xiàn)場(chǎng)。因此，優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制策略，選取合適的器件，設(shè)置合理的能量管理機(jī)制是未來(lái)儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)展方向。

(4) 增大系統(tǒng)慣量。增大系統(tǒng)慣量可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，是抑制PPL對(duì)系統(tǒng)影響極為有效且便捷的措施。虛擬同步技術(shù)雖然可以獲得和同步發(fā)電機(jī)相似的性質(zhì)，以增加系統(tǒng)的慣量，但是仍需要借助儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)平抑系統(tǒng)的波動(dòng)，并且參數(shù)的調(diào)試、器件的選取較為復(fù)雜。增加變換器直流側(cè)儲(chǔ)能電容的容值雖然也有相同的效果，但是形如車(chē)載微電網(wǎng)系統(tǒng)，其不得不對(duì)分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的重量、體積進(jìn)行嚴(yán)格限制，由此導(dǎo)致分布式微源容量裕度十分有限。因此，如何在小型微電網(wǎng)系統(tǒng)中合理地安排系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以獲取較大的系統(tǒng)慣量是微電網(wǎng)設(shè)計(jì)中需要考慮的問(wèn)題。

(5) 數(shù)字控制優(yōu)化。從控制器角度出發(fā)，優(yōu)化采樣和建模過(guò)程，減小延時(shí)時(shí)間，雖然能夠提高電能質(zhì)量，但是無(wú)法抑制PPL的沖擊作用。而通過(guò)諧波檢測(cè)和補(bǔ)償算法則能抑制諧波，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但面對(duì)微電網(wǎng)多種裝置的諧波檢測(cè)和補(bǔ)償，現(xiàn)有的算法和協(xié)同控制策略仍需改進(jìn)。