楊小梅

摘要：數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的思想、內(nèi)容、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明組成的重要部分。基于此，本文主要分析核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策，并提出數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)形式，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)文化

引言：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系（HPM）是數(shù)學(xué)教育中特色鮮明、富有魅力、前景廣闊的研究領(lǐng)域，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與案例開(kāi)發(fā)則是HPM領(lǐng)域的重要方向之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史對(duì)小學(xué)生多方面的教育價(jià)值，以此以數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲望，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

1、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

1.1七巧板

七巧板是一種從中國(guó)古代的“燕幾圖”演化而來(lái)的拼板玩具。發(fā)展的歷程從宋代的燕子到明代的蝴蝶翅膀，到近代的七巧板。七巧板原本的名字叫“燕幾”，是招待貴賓用的桌子，這是宋朝的黃伯思發(fā)明的，他在宴席上做了六張長(zhǎng)桌，可以根據(jù)賓客的數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，然后再加上一張桌子，七張桌子湊在一塊，形成一個(gè)巨大的長(zhǎng)方形，可以隨意組合?？梢哉f(shuō)，七巧板是基于“燕幾圖”和“蝴蝶翅膀”而發(fā)展起來(lái)的。

1.2乘法

數(shù)學(xué)學(xué)科乘法教學(xué)是二千多年開(kāi)始而來(lái)。當(dāng)時(shí)以“九九八十一”為開(kāi)端，將口訣刻于“竹木簡(jiǎn)”中。這也是為什么它被稱(chēng)為“九九歌”的原因。七百年過(guò)去了，從“一一得一”算起。早在春秋時(shí)期，九九歌就被廣為應(yīng)用。在很多書(shū)中都有提到過(guò)一些乘法的方法。九九首詩(shī)，從九九八十一開(kāi)始，一直到“二二如四”，一共36行。出土的漢代“竹木簡(jiǎn)”和敦煌出土的“九九術(shù)殘卷”均為“九九八十一”?！熬啪拧边@個(gè)名字就是從這兩個(gè)詞開(kāi)始的。“九九”的經(jīng)文在約公元前5至10年期間被擴(kuò)展為“一一如一”。到了宋代（公元1112世紀(jì)），九九歌的次序與現(xiàn)在所用的是相同的，也就是從“一一如一”到“九九八十一”。元朱世杰《算學(xué)啟蒙》中記載的45個(gè)字，已經(jīng)由“一一”改為“九九”，并稱(chēng)之為九字。目前常用的兩種乘法，一種是45個(gè)句子，一般叫做“九九”，另一種是81個(gè)句子，一般叫做“大九九”。據(jù)史料所述，九九首次出現(xiàn)在清代陳杰所作《算法大成》中。

2、核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策分析

2.1以“圓的面積”為例

數(shù)學(xué)史家M.克萊因在“歷史是教學(xué)的指南”的觀點(diǎn)提出：“歷史呈現(xiàn)了知識(shí)的來(lái)龍去脈，敘說(shuō)了人類(lèi)認(rèn)識(shí)如何步步深入，在抽象的過(guò)程中學(xué)生既能體會(huì)和把握認(rèn)識(shí)提升的關(guān)鍵?！标P(guān)注、研究數(shù)學(xué)史，是一種回溯——回到歷史、回到原點(diǎn)、回到過(guò)程，因而回到規(guī)律，回到發(fā)展方向上來(lái)。數(shù)學(xué)史還具有回望和前瞻并存的特點(diǎn)，可以推動(dòng)數(shù)學(xué)及其教育的發(fā)展。尤其對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，重要的是通過(guò)一個(gè)個(gè)具體的事例和情境，讓學(xué)生體會(huì)和領(lǐng)悟這個(gè)概念的多方面意義[1]。

例如，在教學(xué)《圓的面積》這節(jié)課時(shí)，教師可以通過(guò)微課的形式，引入課堂，向?qū)W生們普及數(shù)學(xué)史;在公元前3世紀(jì)，阿基米德運(yùn)用“窮竭法”，將圓周正切三角形的概念推廣開(kāi)來(lái)。三國(guó)時(shí)代的劉徽用割圓法，把它畫(huà)成了3.14。根據(jù)這種計(jì)算，祖沖之獲得了3.1415926與3.1415927的圓周比。古代印度的數(shù)學(xué)專(zhuān)家們發(fā)明了一種新的方法，他們將一個(gè)圓形切割為若干片，形成一個(gè)大致的四角形狀。再分割、平移將四邊形變成一個(gè)近似的矩形，這也是我們教科書(shū)中關(guān)于將圓形區(qū)域轉(zhuǎn)換成矩形的原因。數(shù)千年來(lái)，數(shù)學(xué)界一直在研究直與曲、有限與無(wú)限之間的聯(lián)系，“無(wú)限分割，直化直”，這是圓周的基本原理，也是未來(lái)數(shù)學(xué)界最寶貴的知識(shí)。然后教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程繼續(xù)解釋?zhuān)驗(yàn)樗膱A圈區(qū)域的主要思路并不在于它的運(yùn)算方式，而是在于從曲線到直線的轉(zhuǎn)換，這種處理方式，就像“從面到線，從面到線”，這種處理方式，也是數(shù)學(xué)史發(fā)展結(jié)果[2]。

2.2以“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”為例

讀史，首先要尋找數(shù)學(xué)史實(shí)，其次是梳理一個(gè)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的脈絡(luò)，第三就是把數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行剖析，抓住細(xì)節(jié)深究。負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史告訴我們：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，不僅僅是因?yàn)橹R(shí)本身的抽象性，還在于對(duì)新概念的建構(gòu)要顛覆已有的常識(shí)，抵制負(fù)遷移，超越和拓展個(gè)體的既有認(rèn)知。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)鍵概念，核心就是重組他的經(jīng)驗(yàn)，拓展他的認(rèn)知，提升他的思維。

例如，教師應(yīng)進(jìn)行課題導(dǎo)入，并引入數(shù)學(xué)史，如，同學(xué)們你們知道什么是負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？1表示一件物體，2表示兩件物體……0表示什么都沒(méi)有，而負(fù)數(shù)比零還小，比“什么都沒(méi)有”還要少，這怎么可能？原來(lái)，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)要顛覆之前的基本常識(shí)“0表示沒(méi)有，是最小的數(shù)”。經(jīng)過(guò)對(duì)史實(shí)地梳理，顯然只有重新認(rèn)識(shí)“0”才能真正理解負(fù)數(shù)[3]。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)形式，并對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行深入系統(tǒng)的了解與認(rèn)識(shí)，以此立足于教學(xué)實(shí)際，使學(xué)生依據(jù)課程，領(lǐng)悟有關(guān)文化內(nèi)涵，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良好教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢(qián)利，邵漢民. 從數(shù)學(xué)史中汲取小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的因子[J]. 教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué)，2019（11）：10-13.

[2]周莎，杜宇，童莉. 核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（10）：5-6.

[3]王青建，王邵惠子. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化題材開(kāi)發(fā)[J]. 遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，40（3）：307-312.