羅 雨，劉希靈，馬春德

（1. 中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙 410083；2. 中南大學(xué)高等研究中心，湖南長沙 410083）

0 引 言

在電解鋁生產(chǎn)過程中，電解槽陰極在熱、電、磁、流體及應(yīng)力場的作用下易產(chǎn)生局部破損，從而造成許多危害，如高溫鋁液泄露引發(fā)火災(zāi)、鋁產(chǎn)品質(zhì)量降低等[1]。這就需要對電解槽陰極的破損狀況進行檢測，從而指導(dǎo)企業(yè)對電解槽進行局部修復(fù)或者停槽大修。然而現(xiàn)有的電解槽常規(guī)破損檢測技術(shù)例如鋁熔液中鐵含量檢測[2]、爐底溫度檢測[3]、陰極壓降異常檢測[4]及鋼釬探查表面破損等方法沒有參照標(biāo)準(zhǔn)，無法評估破損程度和準(zhǔn)確定位破損位置，從而導(dǎo)致電解槽只要產(chǎn)生破損后就停槽大修而不是及時作出修復(fù)，并且大修周期長、費用高以及系列鋁電解生產(chǎn)線電流空耗，大幅度增加電耗成本[5]。因此，如果能檢測電解槽相關(guān)部位的破損狀態(tài)及位置，即可以詳細地評估電解槽的破損狀況和使用壽命，這對于電解槽修復(fù)能起到很好的指導(dǎo)作用。

然而由于電解槽結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難對直接與高溫熔融液接觸的陰極炭塊進行研究。但陰極炭塊中包裹的陰極鋼棒有端部出露在電解槽外，則可以通過檢測陰極鋼棒來間接反映陰極炭塊的破損狀況。因此，如果能用無損檢測的方法通過陰極鋼棒出露部位對其破損狀況進行檢測，則能及時有效評估陰極鋼棒的完整性，并且評估整個電解槽的破損狀態(tài)。通常對金屬材料中缺陷的檢測采用超聲波探傷的方法[6-8]，但由于工程現(xiàn)場條件存在強磁場以及超聲探傷中所采用信號的發(fā)射頻率較高，無法在高溫和鋁熔液侵蝕的鋼棒中傳播較長的距離，其探測精度受限。因而，對電解槽內(nèi)陰極鋼棒的檢測需要選用激發(fā)信號頻率較低、穿透性較好的檢測技術(shù)。而沖擊回波檢測技術(shù)正好滿足這種檢測要求，其被廣泛用于材料內(nèi)部缺陷的檢測中，如木材內(nèi)部空洞位置探測[9]、樁基完整性檢測[10]、混凝土內(nèi)部缺陷檢測[11]、巖石內(nèi)部缺陷檢測[12]以及高爐耐火壁厚度測量[13]等。相關(guān)研究結(jié)果也表明，沖擊回波法可較好地識別材料結(jié)構(gòu)的完整性以及缺陷位置?；诖?，本文利用ABAQUS軟件探討了激振源對沖擊回波法檢測效果的影響，得到了沖擊回波探測陰極鋼棒中缺陷的激振參數(shù)，并以此為基礎(chǔ)開展了工程現(xiàn)場檢測，很好地評估了陰極鋼棒的破損狀況并對破損部位進行定位。這是首次將沖擊回波探測技術(shù)用于電解槽陰極鋼棒的缺陷測試，其結(jié)果可為整個行業(yè)提供參考，從而減少由電解槽部分破損導(dǎo)致的不必要停槽大修帶來的經(jīng)濟損失。

1 沖擊回波法基本原理

在電解槽中陰極鋼棒的長度遠遠大于其截面尺寸，可假設(shè)為一維彈性桿件，并以平面應(yīng)力波波動理論為基礎(chǔ)[14]。沖擊回波法的示意圖如圖1所示。利用激振設(shè)備敲擊陰極鋼棒頂端，在沖擊力的激勵作用下，頂端振動以應(yīng)力波的形式沿鋼棒向下傳播，如果遇到缺陷則產(chǎn)生部分反射波，通過陰極鋼棒頂端傳感器接收回波，根據(jù)回波的到達時刻及相位可判別缺陷的位置、性質(zhì)等，而余下的應(yīng)力波會繼續(xù)傳播直至鋼棒底端界面處再反射回來；其中，應(yīng)力波反射和透射的能量的大小取決于缺陷處介質(zhì)波阻抗的大小。圖1中，R波為P波與S波耦合生成的非均勻平面波，沿固體表面?zhèn)鞑ァ＆表示P波被其他波（R波、S波）干擾的時間。文中陰極鋼棒缺陷處含有電解質(zhì)、鋁液等雜質(zhì)，波阻抗變小，反射波與入射波相位相同。此外，應(yīng)力波會在彈性體內(nèi)周期性來回反射，若傳感器靠近沖擊點，則P波一次反射的距離為2L，將P波周期性反射的加速度-時間曲線通過傅里葉變換得到頻率域中的峰值f，則可得到：

圖1 沖擊回波法示意圖Fig.1 Schematic diagram of impact echo method

其中：L為彈性桿的長度（m）；c為P波在彈性桿中的傳播速度（m·s-1）。

2 沖擊回波法激振參數(shù)的確定

通常在運用沖擊回波方法對材料結(jié)構(gòu)進行缺陷檢測時需要著重考慮兩方面的問題：一是激振應(yīng)力波的能量，保證應(yīng)力波信號能夠到達結(jié)構(gòu)底端；二是激振應(yīng)力波的頻率，保證其包含的頻率成分能識別一定尺寸的缺陷。這就需要對沖擊回波激振源進行詳細地研究。因此，本文通過數(shù)值模擬方法分析了應(yīng)力波信號頻率、能量與激振設(shè)備間的關(guān)系。由于電解槽中存在強磁場，且陰極鋼棒長度也較短，故選擇用不同直徑的銅球來激振應(yīng)力波信號[13]。利用ABAQUS軟件模擬應(yīng)力波在陰極鋼棒中的傳播，在計算過程中，采用實體單元對陰極鋼棒和銅球進行建模，陰極鋼棒以及激振銅球的各項物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。陰極鋼棒尺寸與現(xiàn)場實際保持一致，長度為 2.2 m，斷面長方形的尺寸為0.2 m×0.1 m，其中陰極鋼棒采用六面體網(wǎng)格劃分，共51 051個節(jié)點、44 000個單元；激振源小球采用四面體網(wǎng)格劃分，共5 068個節(jié)點、3 281個單元。此外，由于陰極鋼棒處于陰極炭塊的包裹之中且陰極炭塊的聲阻抗遠遠小于鋼棒的阻抗，因此將其四周看作是完全反射邊界；其次小球沖擊力很小，幾乎不會與炭塊存在相對位移，故將陰極鋼棒底端設(shè)置為固定約束。

表1 陰極鋼棒及激振小球的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of cathode steel rod and excitation ball

2.1 不同直徑小球激振的脈沖寬度特征

激振信號的頻率由陰極鋼棒長度方向的振動特性來決定。采用銅球進行激振應(yīng)力波時，彈性沖擊力與時間的關(guān)系近似為半周期的正弦曲線，表達式為

其中：tc為銅球與陰極鋼棒的接觸時間，g為重力加速度。

接觸時間tc的大小決定了激振應(yīng)力波的頻率成份，而tc主要取決于激振球的直徑以及陰極鋼棒的表面條件[15]。接觸時間與銅球半徑的關(guān)系式為

其中：K為系數(shù)；r為銅球的半徑（m）；v為銅球的沖擊速度（m·s-1）。

在利用沖擊回波進行測試時，沖擊速度通常不會太大，從而沖擊速度對接觸時間tc的影響可以忽略。因此，在通過數(shù)值計算方法研究激振源對應(yīng)力波頻率的影響時，僅考慮激振小球直徑這一因素，即分別用直徑為 2、3、4、5以及 6 cm 的銅球以10 m·s-1的速度撞擊陰極鋼棒的過程，距離小球激振中心附近單元的計算結(jié)果如表2，應(yīng)力時程曲線如圖2所示。

圖2 陰極鋼棒中心附近單元的應(yīng)力時程曲線Fig.2 Stress-time curves of the element near the center of cathode steel rod

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)擬合得到了接觸時間tc（s）與銅球直徑D（m）的近似關(guān)系：

式中：R2表示擬合度。再者，不同直徑的小球由于重量不同，而沖擊過程中，球的動能將會轉(zhuǎn)化為在陰極鋼棒內(nèi)部的彈性勢能，產(chǎn)生應(yīng)力波的質(zhì)點位移與沖擊力成正比，故應(yīng)力峰值P（MPa）與銅球直徑D（m）也存在近似關(guān)系：

在工程應(yīng)用中，通常采用增加激振源直徑（重量）或者沖擊速度來增加激振能量，但是過度依賴激振源重量來保證獲得清晰的反射回波信號，往往會造成應(yīng)力波頻率太小，以至于喪失對微小缺陷的識別能力；因此在應(yīng)用過程中應(yīng)先確定好合適的檢測頻率即確定激振源的直徑（重量），后通過增加沖擊速度或者敲擊力的大小來獲得清晰的反射回波，這在2.2節(jié)中會進行詳細分析。此外，從表2可看出雖然不同直徑小球激振得出的陰極鋼棒長度都在2.2 m附近，且經(jīng)計算其誤差在5%以內(nèi)，但如圖2所示，直徑為2、3、4 cm小球激振得到的鋼棒底端反射回波附近存在部分干擾波形，會影響到鋼棒底端反射回波的采集，而直徑為5、6 cm的小球激振得到的陰極鋼棒底端反射回波附近幾乎沒有其他波形干擾，能夠被清晰地識別出來。因此，在對現(xiàn)場電解槽中陰極鋼棒進行檢測的過程中，為保證沖擊回波法對缺陷檢測具有足夠的分辨率以及能夠很好地識別到底端的反射回波，以 5 cm直徑的銅球作為激振源。

2.2 不同沖擊速度激振的應(yīng)力峰值特征

激振信號的能量需要考慮到陰極鋼棒本身和周圍陰極炭塊中的應(yīng)力波傳播損失，陰極鋼棒和陰極炭塊在高溫狀態(tài)下相對常溫狀態(tài)會產(chǎn)生軟化行為，應(yīng)力波能量損失會增大，故測試過程中必須加大沖擊回波的能量。雖然通過增加激振小球的直徑可以增大應(yīng)力峰值，但其同時也會改變沖擊回波的激振頻率，從而影響沖擊回波檢測技術(shù)的分辨率。因此，為保證每次對陰極鋼棒激振時接觸時間（頻率）保持不變，采用相同直徑的小球以不同沖擊速度對陰極鋼棒激振。采用2.1節(jié)中確定的直徑為5 cm的銅球作為激振源，分別以 2、4、6、8、10 m·s-1的速度對陰極鋼棒進行激振，得到應(yīng)力峰值與沖擊速度間的關(guān)系，從而為現(xiàn)場選擇沖擊速度提供依據(jù)。小球激振中心附近單元沖擊速度與應(yīng)力峰值的計算結(jié)果如表3所示，應(yīng)力時程曲線如圖3所示。

圖3 不同沖擊速度的應(yīng)力時程曲線Fig.3 Stress-time curves at different impact velocities

表3 沖擊速度與應(yīng)力峰值計算結(jié)果Table 3 Calculation results of impact velocity and peak stress

通過線性回歸分析，可以得出應(yīng)力峰值與沖擊速度的關(guān)系滿足關(guān)系式：

其中：P為應(yīng)力峰值（MPa）；v為沖擊速度（m·s-1）。

從圖3中可看出，增大沖擊速度幾乎不改變激振小球與陰極鋼棒的接觸時間，而僅僅改變了應(yīng)力波的峰值也就是激振能量。因此，在工程應(yīng)用中，若不能得到明顯的反射回波，可以根據(jù)式（6）適當(dāng)增加沖擊速度來增大應(yīng)力峰值，從而達到檢測要求。

基于上述模擬結(jié)果可見，激振小球的直徑對沖擊回波檢測頻率及能量有著密切關(guān)系，而且從結(jié)果分析中來看，5 cm直徑的銅球激振陰極鋼棒既能保證反射回波被很好地采集，也能使得沖擊回波檢測頻率盡可能高。另外，對于陰極鋼棒底端的反射回波能否到達頂端露頭處，則考慮通過控制銅球的沖擊速度來實現(xiàn)。

3 陰極鋼棒沖擊回波法缺陷檢測的現(xiàn)場應(yīng)用

采用沖擊回波裝置 RS-1616（KS）對重慶旗能電鋁有限公司電解鋁車間破損電解槽中的陰極鋼棒進行了檢測。由于現(xiàn)場環(huán)境限制，無法安裝小球發(fā)射裝置，將手錘端部制作成為5 cm直徑的銅球（保證敲擊陰極鋼棒端部時保持一致的接觸面積）對陰極鋼棒激振應(yīng)力波信號，通過控制敲擊速度的大小來保證傳感器接收到鋼棒底端的反射回波。由于脈沖寬度tc的大小決定了激振產(chǎn)生應(yīng)力波的頻率成份，一般來說最高的頻率成分的頻率值約為1.5/tc（即頻帶為0～ 1.5/tc）[15]，而 5 cm 直徑的銅球的激振所產(chǎn)生的脈沖寬度為0.214 ms，即最高頻率成分為 7 kHz，故本實驗中選用頻率范圍為 0.5～10 kHz的加速度傳感器，其型號為RS-LC，靈敏度為 100 mv·g-1，量程為 50 g，并將其安置于敲擊點附近。沖擊回波裝置的采集參數(shù)設(shè)置為低噪聲前置放大10倍，浮點放大64倍，A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)16 bit，采樣間隔12 μs，采樣長度1 024點，通道觸發(fā)方式。

3.1 完整陰極鋼棒檢測結(jié)果

圖4分別為陰極鋼棒A1、A2的實測時域及頻域曲線圖。其中圖4（a）為陰極棒A1的實測時域波形圖，圖4（b）是對時域波形圖進行傅里葉變換得到的頻域圖。從圖4（a）中可見有明顯的從陰極鋼棒頂端和底端的反射回波，且期間未出現(xiàn)其他反射回波，波形完整規(guī)則，且相鄰兩波峰之間的時間間隔近似相等，振幅也逐漸衰減。從頻域角度來看，圖4（b）的 A1頻譜圖中基頻fm為 1 286.8 Hz，波速c為5 093 m·s-1，f=c/（2L）=1 157 Hz；圖4（d）的 A2號陰極鋼棒頻譜圖中基頻fm為 1 261.39 Hz，波速c為5 820 m·s-1，f=c/（2L）=1 332.7 Hz；兩者的基頻與f值均相差不大。因此判斷這兩根陰極鋼棒完整程度較好。此外，通過電解槽停槽后的實際破損位置驗證了判斷結(jié)果，如圖5所示。

圖4 陰極鋼棒中檢測得到的時域、頻域曲線Fig.4 Time and frequency domain waveforms detected in steel rod

圖5 陰極鋼棒的實際破損位置Fig.5 Actual damage positions of cathode steel rod

3.2 含缺陷陰極鋼棒檢測結(jié)果

圖6為陰極鋼棒含缺陷時的實測時域、頻域曲線圖，其中圖6（a）為時域波形圖，圖6（b）是對時域波形圖進行傅里葉變換得到的頻域圖。從圖6（a）中可區(qū)分陰極鋼棒頂端和底端反射回波，但期間出現(xiàn)了同相位的反射回波，因此判斷其鋼棒中存在缺陷。且通過時域曲線可得出，A3、A4號陰極鋼棒分別約在1.01、0.94 m處存在缺陷。根據(jù)頻域分析理論，A3的缺陷位置為d=c/（2f）=3 107/1 525/2=1.01 m，A4的缺陷位置為d=c/（2f）=2 026/1 220.74/2=0.82 m，結(jié)果顯示兩者均與時域分析出的缺陷位置相差不大。圖6（b）中 A3頻譜中基頻fm為686.85 Hz；圖6（d）中A3頻譜中基頻fm為946.04 Hz。此外，頻譜圖中陰極鋼棒長度對應(yīng)的頻率向低頻移動，而缺陷處的頻率則向高頻漂移，這與Zhou等[16]通過數(shù)值模擬得出的結(jié)構(gòu)體厚度及損傷的結(jié)論一致。此外，通過電解槽停槽后的實際破損位置驗證了判斷結(jié)果，如圖7所示。

圖6 含缺陷時的時域、頻域曲線Fig.6 Time and frequency domain waveforms detected in the defective steel rod

圖7 含缺陷陰極鋼棒的實際破損位置Fig.7 Actual damage positions of the defective cathode steel rod

沖擊回波檢測結(jié)果與陰極鋼棒實際破損位置列于表4?，F(xiàn)場試驗結(jié)果表明，沖擊回波技術(shù)能較好地識別陰極鋼棒中的缺陷，且誤差也在允許范圍以內(nèi)，可被用于鋁電解槽生產(chǎn)過程中的狀態(tài)檢測。

表4 沖擊回波檢測結(jié)果與實際破損位置Table 4 The results of impact echo detection and actual damage location

4 結(jié) 論

通過以上的研究分析，得出以下結(jié)論：

（1） 本文利用有限元分析方法對沖擊回波技術(shù)的激振源進行了研究，得出了應(yīng)力波頻率主要和激振源與陰極鋼棒的接觸時間有關(guān)，而接觸時間tc與激振小球直徑D存在tc=0 .004D的近似關(guān)系，且激振小球的直徑D與應(yīng)力峰值P間存在P=2 c8D1.9288的關(guān)系式。為保證傳感器能夠接收到陰極鋼棒底端反射回波，對不同沖擊速度的應(yīng)力波能量進行研究，得到了激振小球沖擊速度v與應(yīng)力峰值P間的關(guān)系式：P=0 .0751v-0.068 6。此外，通過對數(shù)值模擬結(jié)果得出了適用于電解槽中陰極鋼棒破損狀況檢測的激振源直徑與沖擊速度。

（2） 現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，沖擊回波法可用于對電解槽陰極鋼棒進行破損檢測，其中完整陰極鋼棒時域曲線中存在明顯的多次反射回波，且每次反射回波的時間間隔相同；而在破損陰極鋼棒中頂端和底端反射回波之間會存在同相位的缺陷處回波，且在頻譜圖中會出現(xiàn)顯著的高頻成分，試驗結(jié)果可為電解鋁行業(yè)中電解槽的破損程度的評估提供參考。

（3） 沖擊回波法是基于應(yīng)力波的一種檢測結(jié)構(gòu)厚度、缺陷的無損檢測方法，能在電解鋁生產(chǎn)過程中得出電解槽的破損狀態(tài)。然而目前文中得出的陰極鋼棒破損位置雖能對電解槽停槽及修復(fù)提供指導(dǎo)，但其檢測精度還有待提高。因此，考慮到陰極鋼棒還存在溫度梯度，在今后的研究中還將詳細研究應(yīng)力波在陰極鋼棒中隨溫度變化的傳播特性，著力提高沖擊回波法檢測陰極鋼棒破損位置的精度。