龔寶明，田潤(rùn)明，劉秀國(guó)，鄧彩艷，王東坡

(1.天津大學(xué),天津,300072；2.天津市現(xiàn)代連接技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津,300072)

0 序言

斷裂韌性是一種重要的材料性能，用來(lái)描述含裂紋材料在施加載荷時(shí)抵抗斷裂的能力.斷裂韌度的特征值是由單一試樣定義的非穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展或穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展開(kāi)始時(shí)的值.穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展特性可以用裂紋尖端張開(kāi)位移δ0.2或斷裂韌度J0.2表征，也可以用連續(xù)的δ或J阻力曲線表征.這些斷裂參數(shù)可以有效地描述含裂紋結(jié)構(gòu)的材料韌性，從而根據(jù)斷裂力學(xué)分析的需要，確定臨界載荷或臨界裂紋尺寸.因此這些參數(shù)被廣泛應(yīng)用于包括壓力容器、壓力設(shè)備和油氣管道等工程結(jié)構(gòu)的工程臨界分析(engineering criticality assessment,ECA)[1-4]中.

近些年關(guān)于低約束SENT 試件斷裂韌性測(cè)試方法在各國(guó)已有大量研究成果，挪威船級(jí)社最早提出了DNVGL-RP-F108[5]，采用多試樣法測(cè)試材料的J-R曲線.隨后加拿大礦物與能源研究中心[6](CANMET)、圣保羅大學(xué)[7-8](USP)、?？松梨赱9](ExxonMobil)公司、英國(guó)BMT 集團(tuán)船舶技術(shù)公司[10]、英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)[11](BSI)等提出了利用單試樣法測(cè)試SENT 試樣的J-R曲線或δ-R曲線，然而國(guó)內(nèi)尚未發(fā)布關(guān)于低約束SENT 試件斷裂韌性的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn).因此需要對(duì)這些標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，為低約束SENT 試件斷裂韌性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)展提供理論依據(jù).文中參照BS 8571 從夾持式SENT 試樣裂紋尺寸測(cè)量、J積分估計(jì)、裂紋尖端張開(kāi)位移的計(jì)算等方面對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，比較了利用不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法擬合得出的J-R曲線以及δ-R曲線的差異，最終給出了計(jì)算阻力曲線對(duì)應(yīng)參數(shù)的推薦公式.

1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用的是基于柔度卸載技術(shù)的單試樣阻力曲線測(cè)試方法.單試樣法可以通過(guò)一個(gè)SENT 試樣確定阻力曲線上的多個(gè)點(diǎn).SENT 試件幾何形狀特征是一個(gè)方形截面試件(即B=W)，其中B是平行于裂紋前沿方向的試件厚度，W是裂紋擴(kuò)展方向的寬度.夾持端之間的距離H=10W.試樣尺寸(B和W)在開(kāi)側(cè)槽之前沿試樣中心線的3 個(gè)等距位置測(cè)量.圖1 顯示了夾持式SENT 試件幾何示意圖，其中A 表示試樣被夾持位置，P表示試樣施加的拉伸外載，a0表示初始缺口尺寸.試驗(yàn)用到的試樣尺寸信息如表1 所示.

圖1 夾持式SENT 試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of a clamped SENT specimen

表1 試樣尺寸Table 1 Specimens size

試樣從API X80 焊接管外徑表面沿管道縱軸方向加工，試驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)3 個(gè)SENT 試樣進(jìn)行機(jī)加工，線切割預(yù)制裂紋[12]，初始裂紋長(zhǎng)度為a0，初始a0/W比值為0.5 ± 0.02.加工缺口位于管道環(huán)焊縫中心線，缺口預(yù)制區(qū)域以及焊縫宏觀形貌如圖2所示.

圖2 SENT 試樣缺口位置Fig.2 Notch location of SENT specimens

試驗(yàn)參照標(biāo)準(zhǔn)BS 8571-2014 以及DNVGLRP-F108-2017，在室溫下使用1 000 kN MTS 萬(wàn)能液壓試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn).試樣兩端用液壓夾具夾緊并加載拉力，使用雙鉗式引伸計(jì)可以同時(shí)確定δ和J.引伸計(jì)用附加雙刀口安裝，刀口通過(guò)螺釘連接到試樣表面.刀口高度h1=2 mm，h2=8 mm.試樣沿試驗(yàn)機(jī)載荷軸線對(duì)齊，以減少剪切和彎曲載荷的產(chǎn)生.圖3 為在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上的SENT 試樣測(cè)試過(guò)程.在試驗(yàn)開(kāi)始之前，在試樣的彈性段內(nèi)對(duì)試樣進(jìn)行了多次循環(huán)加載以消除卡頭和試樣的裝配間隙，并且檢查引伸計(jì)的裝夾情況，循環(huán)加載的范圍應(yīng)該控制在0.1Py～ 0.6Py之間(Py為基于屈服應(yīng)力的極限荷載，Py值的計(jì)算如式(1)所示)；在選定的缺口張開(kāi)位移間隔對(duì)試樣進(jìn)行部分卸載再加載，確保獲取數(shù)據(jù)的位置點(diǎn)均勻彈性卸載的范圍控制在0.35Py～ 0.5Py之間.

圖3 SENT 試樣測(cè)試過(guò)程Fig.3 Testing process of SENT specimens

式中：BN是凈截面度；σys是屈服強(qiáng)度.

每次加載-卸載循環(huán)均以0.025 mm/s 的速度進(jìn)行位移控制.為避免韌帶頸縮的影響，以載荷下降到0.8 倍峰值載荷作為最后一次卸載/加載的條件.

2 SENT 斷裂阻力曲線的計(jì)算

2.1 卸載柔度法測(cè)量裂紋尺寸

CANMET，BMT 和USP 均采用單試樣卸載柔度法測(cè)定裂紋尺寸.

(1) CANMET 單試樣.法根據(jù)彈性有限元計(jì)算，得到了CMOD 卸載柔度八階多項(xiàng)式方程[13]，即

(2) BMT 單試樣法.英國(guó)BMT[10]在2013 年推出單邊缺口拉伸試樣測(cè)量δ和J積分?jǐn)嗔炎枇η€的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中，考慮到試驗(yàn)過(guò)程中試樣的旋轉(zhuǎn)及頸縮，對(duì)基于CMOD 柔度卸載法試驗(yàn)過(guò)程中每一循環(huán)柔度值的計(jì)算做了修正.

式中：F是旋轉(zhuǎn)修正因子.使用的CMOD 卸載柔度方程是五階多項(xiàng)式函數(shù)[11]，即

本院職工1900多人，護(hù)理人員占了四分之三。由于本院是腫瘤專(zhuān)科醫(yī)院，需要本院護(hù)理人員具備特殊的腫瘤護(hù)理知識(shí)和技術(shù)。此外，與其他綜合醫(yī)院護(hù)理人員相比，我院護(hù)理人員工作難度和工作量較大且工作內(nèi)容復(fù)雜，護(hù)理技術(shù)要求高且精細(xì)。另外，加之夜班頻繁，患者及家屬要求高，時(shí)有發(fā)生不合理的要求以及社會(huì)的不重視等原因，加重了護(hù)理人員心理負(fù)擔(dān)。

(3) USP 單試樣法.USP 的Cravero 和Ruggieri等人[7]研究出以下五階多項(xiàng)式CMOD 卸載柔度方程，即

2.2 單試樣法J 積分的計(jì)算

采用卸載柔度技術(shù)時(shí)，可由迭代方法計(jì)算J[14].第i次卸載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的J積分計(jì)算式為

式中：Jel(i)為彈性分量；KI(i)為i次卸載/再加載循環(huán)的應(yīng)力強(qiáng)度因子；Jpl(i)為塑性分量，計(jì)算公式為

式中：ηCMOD和γLLD是基于裂紋嘴張開(kāi)位移(CMOD)和基于載荷線位移(LLD)的塑性幾何因子，也被稱(chēng)為eta 因子.ai，bi，AiVpl分別為對(duì)應(yīng)第i次卸載/再加載循環(huán)的裂紋長(zhǎng)度、韌帶長(zhǎng)度以及載荷-裂紋嘴張開(kāi)位移(P-CMOD)曲線下塑性區(qū)面積.其中計(jì)算式為

式中：Vpl是CMOD 值塑性部分，Vpl(i)=V(i)-P(i)C(i).

CANMET，BMT 和USP都對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子K以及eta 因子解有相應(yīng)的研究以及推薦公式.這直接影響到了J值的結(jié)果，進(jìn)而可以得出不同的JR曲線.

(2) BMT 應(yīng)力強(qiáng)度因子K與eta 因子的計(jì)算.BMT 的K與eta 因子的計(jì)算公式與CANMET 標(biāo)準(zhǔn)相同，區(qū)別在于2.1 節(jié)介紹的卸載柔度方程計(jì)算出的ai/W值.

(3) USP 應(yīng)力強(qiáng)度因子K與eta 因子的計(jì)算.USP 給出的K因子公式與式(11)相同，區(qū)別在于f(α)的計(jì)算.來(lái)自USP 的學(xué)者Cravero 和 Ruggieri[7]給出了eta 因子計(jì)算公式為

2.3 單試樣法 值的計(jì)算 δ

(1)英國(guó)BS 8 571 關(guān)于SENT 試樣斷裂韌性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中采用了雙引伸計(jì)法計(jì)算δ，即

式中：a0為初始裂紋長(zhǎng)度；δ值的彈性分量應(yīng)該在最大載荷點(diǎn)使用彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子KI，KI值的計(jì)算參考了Zhu 等人[15]對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子解的修正.Vp1(i)和Vp2(i)是在刀口高度為h1和h2時(shí)雙鉗式引伸計(jì)測(cè)量獲得的對(duì)應(yīng)第i次卸載點(diǎn)缺口張開(kāi)位移的塑性部分.該公式適用于夾持型試樣裂紋長(zhǎng)度范圍0＜a/W＜0.98.

(2) CANMET 采用ASTM E1820 中J積分轉(zhuǎn)換法，用以下公式計(jì)算了夾持式SENT 試樣的δ值，即

式中：σY=(σys+σuts)/2，σys表示屈服強(qiáng)度；σuts是抗拉強(qiáng)度.基于有限元分析的無(wú)量綱約束因子m值的求解公式已有大量研究進(jìn)展，Zhu 等人[15]對(duì)7 種不同m因子的適用性進(jìn)行了研究分析，給出了相應(yīng)的推薦公式.

(1) 基于平面應(yīng)變條件下夾持式SENT 試樣的彈塑性有限元計(jì)算，Sarzosa 和Ruggieri[16]得到二維條件下的m因子表達(dá)式為

式中：N為材料的應(yīng)變硬化指數(shù)；m因子在0.2≤a/W≤0.7，5≤N≤20 范圍內(nèi)有效.

(2) Sarzosa 和Ruggieri 等人[17]對(duì)夾持式帶邊槽的SENT 試件在三維條件下進(jìn)行了彈塑性有限元計(jì)算，得出了三維帶側(cè)槽SENT 試樣的m因子計(jì)算式為

式(25)在0.2≤a/W≤0.7,5≤N≤20,0 ＜SG=1-BN/B≤0.2 范圍內(nèi)有效(SG為側(cè)邊槽).此外，DNVGL-RP-F108：2017 也提到了J積分與CTOD值的轉(zhuǎn)換公式為

式中：Rp0.2為材料屈服強(qiáng)度；Rm為材料的抗拉強(qiáng)度.

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 不同方法計(jì)算出的J-R 曲線對(duì)比

由2.1 小節(jié)計(jì)算出的裂紋長(zhǎng)度與2.2 小節(jié)計(jì)算出的J積分值需要進(jìn)行初始裂紋長(zhǎng)度的修正[10]，得到初始裂紋長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)值aoq以得到準(zhǔn)確的裂紋擴(kuò)展量Δa.按照式(27)可擬合每個(gè)SENT 試樣對(duì)應(yīng)的J-R曲線.阻力曲線方程的擬合形式為

式中：β和γ都是常數(shù)，β≥ 0,0 ≤γ≤ 1.

不同方法計(jì)算出的J-R曲線如圖4 所示.圖中有兩條豎直虛線，一條是0.2 mm 偏置線，另一條是排除線.阻力曲線從0.2 mm 到測(cè)試數(shù)據(jù)的最大裂紋擴(kuò)展或者試樣韌帶(W-a0)的20%(取較小值)的范圍按指數(shù)方程進(jìn)行擬合.從圖4 中可以看出，在擬合范圍內(nèi)不同方法計(jì)算出的阻力曲線差異明顯.尤其是利用J與δ轉(zhuǎn)換公式計(jì)算出的結(jié)果與直接計(jì)算J積分的計(jì)算結(jié)果差異較大.在擬合范圍內(nèi)，利用CANMET 與BMT 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的J-R曲線結(jié)果相近，而用USP 方法計(jì)算出的J-R曲線在整個(gè)擬合范圍內(nèi)都偏高.

圖4 不同方法計(jì)算出的J-R 曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of J-R curves calculated by different methods.(a) J-R curve of SENT-1 specimen;(b)J-R curve of SENT-2 specimen;(c) J-R curve of SENT-3 specimen

3.2 不同方法計(jì)算出的δ-R 曲線對(duì)比

同樣用式(27)計(jì)算擬合不同方法對(duì)應(yīng)的δ-R曲線，如圖5 所示.

圖5 不同方法計(jì)算出的δ-R 曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of δ-R curves calculated by different methods.(a) δ-R curve of SENT-1 specimen;(b)δ-R curve of SENT-2 specimen;(c) δ-R curve of SENT-3 specimen

從圖5 中可以看出，在擬合范圍內(nèi)的δ-R曲線差異也比較明顯.利用不同m因子轉(zhuǎn)換J積分得到的δ-R曲線在初始裂紋擴(kuò)展量0.2 mm 時(shí)的δ值都比利用BS 8571 標(biāo)準(zhǔn)雙引伸計(jì)法的δ-R曲線對(duì)應(yīng)的值要高.但是隨著裂紋擴(kuò)展量增加到0.5 mm 上，由BS 8571 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的δ值與其它J積分轉(zhuǎn)換法計(jì)算出的值差異明顯.以初始斷裂韌性值J0.2為例，利用非線性擬合出的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得出表2 的對(duì)比結(jié)果.同樣以斷裂韌性起始值δ0.2為例對(duì)各方法進(jìn)行對(duì)比，如表3 所示.

表2 斷裂韌性起始值 J0.2 (N/mm)Table 2 Initial value of fracture toughness J0.2

表3 斷裂韌性起始值δ 0.2(mm)Table 3 Initial value of fracture toughnessδ0.2

3.3 結(jié)果分析與討論

從3.1 小節(jié)與3.2 小節(jié)的計(jì)算結(jié)果可以看出，不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法計(jì)算的阻力曲線有一定差異.

CANMET 與USP 標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于SENT 試樣的阻力曲線測(cè)試與J積分計(jì)算過(guò)程均參考了ASTM E1820 標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于SENB 試樣的測(cè)試程序.二者關(guān)于阻力曲線的計(jì)算區(qū)別在于：CMOD 卸載柔度方程裂紋尺寸的計(jì)算(式(2)和式(7))，以及2.2 小節(jié)中J積分塑性分量eta 因子的計(jì)算.BMT 標(biāo)準(zhǔn)采用雙引伸計(jì)方法計(jì)算SENT 試樣的阻力曲線，該標(biāo)準(zhǔn)囊括了J與δ阻力曲線兩個(gè)測(cè)試程序.BMT 關(guān)于J積分的計(jì)算與CANMET 標(biāo)準(zhǔn)相同，但是在計(jì)算裂紋尺寸時(shí)考慮了測(cè)試過(guò)程中SENT 試樣的旋轉(zhuǎn)與頸縮，對(duì)柔度值進(jìn)行了矯正(式(3)).通過(guò)圖4、表2 的計(jì)算結(jié)果可看出以上3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的J-R曲線差異性不大，并且測(cè)試程序也都較為簡(jiǎn)單，因此都可以采用.而利用BS 8571 轉(zhuǎn)換的J-R曲線結(jié)果差異明顯，不建議采用.

BS 8571 給出的δ值的計(jì)算方法不同于BMT，采用了類(lèi)似于ASTM E1820 中J積分計(jì)算的方式，δ值有了彈性分量及塑性分量(式(20))，彈性分量利用雙引伸計(jì)位移測(cè)量計(jì)算，塑性分量利用應(yīng)力強(qiáng)度因子K計(jì)算，相較于BMT 直接利用雙引伸計(jì)測(cè)量值計(jì)算出的δ更為精確[14].在2.3 小節(jié)中也總結(jié)了利用m因子將J積分轉(zhuǎn)換為δ值的內(nèi)容，給出了二維、三維模型條件下有限元計(jì)算出的m因子表達(dá)式(式(24))和式(25))，從表3 可以看出，利用式(25)給出的m因子轉(zhuǎn)換來(lái)的δ0.2與BS 8571 標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果差距較小，相較于式(24)更為精確.

結(jié)合第2 和第3 章節(jié)的方法總結(jié)與結(jié)果分析，總結(jié)出了利用單試樣法計(jì)算SENT 試樣δ-R與JR曲線過(guò)程中對(duì)應(yīng)參數(shù)的推薦公式，如表4 所示.其中CMOD 柔度卸載方程、應(yīng)力強(qiáng)度因子K、J積分、J轉(zhuǎn)δ、雙引伸計(jì)法測(cè)δ給出的公式已經(jīng)相對(duì)成熟，使用范圍廣可以直接使用.而關(guān)于eta 因子與轉(zhuǎn)換因子m是根據(jù)一定的有限元計(jì)算以及試驗(yàn)研究推出的，使用范圍還有待進(jìn)一步拓展，不過(guò)在對(duì)應(yīng)的a/W適用范圍內(nèi)已經(jīng)被研究學(xué)者論證了公式的準(zhǔn)確性，可以用來(lái)計(jì)算J積分.

表4 SENT 試樣阻力曲線計(jì)算推薦公式Table 4 Recommended equations for resistance curve calculation of SENT specimens

SENT 斷裂韌性測(cè)試方法仍處于發(fā)展階段，但已被用于確定焊縫韌性、低溫韌性和韌脆轉(zhuǎn)變曲線、基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)中[15].SENT 試樣斷裂韌性相對(duì)于SENB 或CT 試樣測(cè)量的斷裂韌性而言不夠保守，但使用SENT 試樣進(jìn)行斷裂評(píng)估可以降低裂紋評(píng)估中的保守性和管道維護(hù)成本.目前在常規(guī)的結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估中仍然存在許多不確定性，如缺陷尺寸、材料性能變化、和環(huán)境因素的影響等，在這些情況下，使用相對(duì)較高的R曲線，如BMT 及ExxonMobil 雙引伸計(jì)法直接測(cè)量計(jì)算的δ值，可能提供非保守的評(píng)估結(jié)果.因此，需要對(duì)主要管道進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性或風(fēng)險(xiǎn)分析，以便在風(fēng)險(xiǎn)管理和維護(hù)預(yù)算之間取得平衡.

4 結(jié)論

(1) CANMET 與USP 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的CMOD 柔度卸載方程數(shù)據(jù)結(jié)果相近，適用范圍較廣，二者均可以用來(lái)計(jì)算裂紋擴(kuò)展量.

(2) BS 8 571 雙引伸計(jì)法得出的δ-R曲線以及δ0.2值相較于J積分轉(zhuǎn)換法得出的結(jié)果更為保守.

(3)利用Sarzosa 和Ruggieri 的三維帶側(cè)槽SENT 試樣轉(zhuǎn)換因子m計(jì)算出的δ0.2與雙引伸計(jì)法的結(jié)果誤差較小，可以用到J積分轉(zhuǎn)換法計(jì)算δ-R曲線.

(4)在常規(guī)的結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估中仍然存在許多不確定性，需要對(duì)主要管道進(jìn)行進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)可靠性或風(fēng)險(xiǎn)分析，以便在風(fēng)險(xiǎn)管理和維護(hù)預(yù)算之間取得平衡.