高建樹，羅云朝，馬臨凱，邢書劍

(1.中國民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300；3.中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

中國航空運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)正在快速發(fā)展[1]，而民航運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展的同時(shí)亦兼顧了綠色發(fā)展。民航機(jī)場(chǎng)的地面特種車電動(dòng)化速度加快，電動(dòng)特種車的數(shù)量和種類都在快速增長[2-3]。地面特種車電動(dòng)化的發(fā)展需要更為完善的充電策略為地面電動(dòng)特種車的充電運(yùn)行提供保障。優(yōu)質(zhì)的充電策略不僅需要滿足特種車的充電需求，還要能削減特種車的充電行為對(duì)供電電網(wǎng)線路負(fù)載造成的沖擊，同時(shí)使電動(dòng)特種車的充電成本下降。

目前，針對(duì)常規(guī)民用電動(dòng)車充電的研究較多，而針對(duì)機(jī)場(chǎng)特種車充電的研究較為有限，同時(shí)，在關(guān)于常規(guī)電動(dòng)汽車的充電研究中，多采用主動(dòng)價(jià)格激勵(lì)策略[3-5]。

文獻(xiàn)[6-9]研究了機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車充電與調(diào)度策略。文獻(xiàn)[6]采用ID3決策樹算法和全反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的工作和調(diào)度問題歸結(jié)為旅行商(traveling salesman problem，TSP)規(guī)劃問題；文獻(xiàn)[7]采用決策樹算法對(duì)機(jī)場(chǎng)燃油和電動(dòng)特種車進(jìn)行任務(wù)分配；文獻(xiàn)[8]以最小的充電等候時(shí)間、最小運(yùn)行周期為目標(biāo)，優(yōu)化整個(gè)機(jī)場(chǎng)的電動(dòng)特征車運(yùn)行策略；文獻(xiàn)[9]考慮車輛行走路線和電池的生命周期成本，提出一種機(jī)場(chǎng)特種電動(dòng)車的運(yùn)行策略。但文獻(xiàn)[6-8]主要研究機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的任務(wù)分配，并未考慮車輛剩余電量變化對(duì)機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車運(yùn)行的影響；文獻(xiàn)[9]沒有考慮車輛需求量變化對(duì)電動(dòng)車使用策略的影響。因此，上述文獻(xiàn)缺乏對(duì)航班數(shù)量與電動(dòng)特種車需求的適應(yīng)性。

文獻(xiàn)[10]搭建了模擬電動(dòng)汽車的隨機(jī)性充電模型，提出民用電動(dòng)車充電雙層控制策略；文獻(xiàn)[11]考慮由分時(shí)電價(jià)引起的居民電網(wǎng)負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)，提出了降低電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)不確定度的分時(shí)定價(jià)充電策略；文獻(xiàn)[12]以充電成本和車輛電量缺少量最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種有序的充電策略。但文獻(xiàn)[10-12]都只考慮一天內(nèi)充電站只為同一輛車提供一次充電服務(wù)，未考慮同一輛車一天可能多次充電的情況。

機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車作為在民航機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的特種設(shè)備，其運(yùn)行特點(diǎn)與一般電動(dòng)車有較大的不同。民航電動(dòng)特種車需要完成保障航班正常運(yùn)行任務(wù)，所以其充電行為受航班數(shù)量、飛機(jī)等待時(shí)間、停機(jī)時(shí)間等影響[13]。民航電動(dòng)特種車一天之內(nèi)可能會(huì)多次充電，以滿足航班保障需求，此外，因機(jī)場(chǎng)管制要求，機(jī)場(chǎng)車輛的運(yùn)行路線較為固定。所以，在處理機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的充電問題上，文獻(xiàn)[6-12]對(duì)此方面的研究存在一定的困難。

針對(duì)電動(dòng)特種車的充電過程會(huì)受航班對(duì)電動(dòng)特種車需求量的影響，本文通過調(diào)整機(jī)場(chǎng)特種車充電電量臨界值閾值來調(diào)整可執(zhí)行航班保障任特種車的數(shù)量，以滿足航班保障需求。以電動(dòng)特種車的充電成本為最小目標(biāo)函數(shù)，建立其有序充電數(shù)學(xué)模型，提出一種新型有序充電控制策略；以某機(jī)場(chǎng)實(shí)際充電數(shù)據(jù)作為仿真算例，分析有序充電策略對(duì)負(fù)荷沖擊及充電成本的影響。

1 機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車有序充電策略

在滿足航班數(shù)量對(duì)機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車需求的基礎(chǔ)上，考慮電動(dòng)特種車的電量變化和一天可能多次充電的需求，本文設(shè)計(jì)一種新型的電動(dòng)特種車有序充電控制策略，如圖1所示。

圖1 有序充電策略Figure 1 Ordered charging strategy

該策略需要輸入充電槍和電動(dòng)特種車的基本信息，然后輸入航班數(shù)量信息和車輛電量(state of charge，SOC)值等波動(dòng)信息。本文根據(jù)機(jī)場(chǎng)特種車的運(yùn)行規(guī)律建立民航電動(dòng)特種車的有序充電數(shù)學(xué)模型，結(jié)合YALMIP工具和LPSOLVE求解器對(duì)模型優(yōu)化求解[14-15]，獲得民航電動(dòng)特種車的有序充電控制策略。

由于航班需要電動(dòng)特種車來保障，故第j(j=1,2,…,J)時(shí)間段的航班數(shù)量決定了j時(shí)間段內(nèi)得電動(dòng)特種車需求數(shù)量。引入車輛SOC的臨界閾值S來確定車輛是否執(zhí)行充電行為。當(dāng)?shù)趍輛車執(zhí)行充電行為時(shí)，記錄車輛到達(dá)充電到充電槍的時(shí)間和電池SOC值，即tm,in、Sm,in；而tm,out、Sm,out分別表示車輛的充電結(jié)束時(shí)間和此時(shí)的電池SOC值。在當(dāng)前時(shí)間段，若未充電且車輛SOC值大于臨界閾值S的機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車數(shù)量無法滿足航班對(duì)特種車輛的需求時(shí)，則由第m輛車的SOC值來決定是否提前結(jié)束充電；若當(dāng)前未充電且車輛SOC值大于臨界閾值S的車輛數(shù)量已滿足航班保障對(duì)特種車輛的數(shù)量需求時(shí)，則第m輛車?yán)^續(xù)充電，使車輛SOC值盡可能達(dá)到80%以上。

2 輸入信息

民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車有序充電模型的優(yōu)化求解需要先輸入機(jī)場(chǎng)充電槍數(shù)量N、充電機(jī)功率Q、機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車輛數(shù)量M、電池容量B以及航班數(shù)量矩陣Lplane、車輛SOC值等信息。

常規(guī)機(jī)型與其正常運(yùn)行所需特種車種類和數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示[16-17]。

表1 典型機(jī)型與特種車需求對(duì)照Table 1 Comparison between typical airplane and special vehicles

結(jié)合表1和機(jī)場(chǎng)航班的機(jī)型和數(shù)量信息即可確定此時(shí)間段內(nèi)需要執(zhí)行保障任務(wù)和可進(jìn)行充電的特種車種類和數(shù)量。

3 數(shù)學(xué)模型的建立與求解

3.1 電動(dòng)特種車充電數(shù)學(xué)模型的建立

各類機(jī)場(chǎng)特種車輛7～15 min完成一次保障任務(wù)，因此，時(shí)間段劃分長度取10 min較為合理，將1 d劃分為144個(gè)時(shí)間段，即T=10 min、J=144。

1)定義第m輛電動(dòng)汽車開始充電時(shí)間段為

(1)

2)定義第m輛電動(dòng)汽車停止充電時(shí)間段為

(2)

其中，[]表示整數(shù)化計(jì)算，即[a]是整數(shù)且滿足[a]≥a，trans(t)表示時(shí)間變換成分鐘數(shù)。如：第m輛車從14:15開始至17:21結(jié)束充電。充電開始時(shí)間14:15轉(zhuǎn)化分鐘數(shù)為855 min，855/10= 85.5，取整為86，即Tm,in=86；同樣地，充電結(jié)束時(shí)間最終轉(zhuǎn)化為時(shí)間段為Tm,out=104，即充電時(shí)間段為第86到第104時(shí)間段。

3)定義一個(gè)三維矩陣p，其中矩陣p的元素為0或1，矩陣大小為N×M×J。當(dāng)?shù)趈個(gè)時(shí)間第m輛電動(dòng)特種車在第n個(gè)充電槍上充電時(shí)，p(n,m,j)=1，否則p(n,m,j)=0。

4)Lplane為航班數(shù)量矩陣，Lplane(j)表示在第j時(shí)間段有Lplane(j)個(gè)航班需要特種車輛保障。

5)機(jī)場(chǎng)共有N個(gè)充電槍，且第n個(gè)(n=1,2,…,N)充電槍功率為Qn，若所有充電槍功率均為Q，則Qn=Q。

6)機(jī)場(chǎng)有M輛民航電動(dòng)特種車，第m(m=1,2,…,M))輛車的電池容量為Bm、電池SOC值為Sm。

8)依據(jù)分時(shí)電價(jià)對(duì)充電行為進(jìn)行調(diào)節(jié)[18-19]。定義一維矩陣為Cp，Cp(j)表示第j時(shí)間段的電網(wǎng)電價(jià)。

充電槍的約束條件如下：

(3)

(4)

式(3)、(4)表示在任意一個(gè)時(shí)間段內(nèi)一臺(tái)電動(dòng)特種車只能在一個(gè)充電槍上充電，不存在同輛車同時(shí)在不同的充電槍充電情況。

充電量約束如下：

(5)

(6)

其中，式(5)表示任意一臺(tái)特種車的充電量不超過為其所充電的充電槍的耗電量；式(6)表示任意一臺(tái)特種車的缺電量需大于零，且不超過其電池容量。

線路負(fù)載約束如下：

(7)

式中S(j)為j時(shí)間段充電線路能經(jīng)受的最大安全負(fù)載功率。式(7)表示任意時(shí)間段的所有正在充電的充電槍的功率總和不超過充電電網(wǎng)能經(jīng)受的最大安全負(fù)載。

j時(shí)間段的充電成本為

(8)

民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的充電模型目標(biāo)函數(shù)為

(9)

通過式(1)～(9)的處理，建立基于混合整數(shù)規(guī)劃的民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的有序充電策略數(shù)學(xué)模型。

3.2 電動(dòng)特種車充電數(shù)學(xué)模型的求解

本文利用LPSOLVE求解器對(duì)混合整數(shù)規(guī)劃模型的快速求解能力，采用YALMIP建模并調(diào)用LPSOLVE求解器進(jìn)行求解。民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車有序充電數(shù)學(xué)模型求解流程如圖2所示。

圖2 計(jì)算流程Figure 2 Calculation flow chart

1)定義MT1(j)為j時(shí)間段航班Lplane(j)需要的特種車數(shù)量；MT2(j)為j時(shí)間段正常保障所缺少的車輛數(shù)量；MT(j)為j時(shí)間段特種車總需求數(shù)量；MTR(j)為j時(shí)間段非充電狀態(tài)且電池SOC值大于臨界閾值S的電動(dòng)特種車數(shù)量，即可提電量充足可以正常作業(yè)的特種車數(shù)量。

2)定義MS1(j)為j時(shí)段特種車的電池SOC值低于臨界閾值S的車輛數(shù)量；N(j)為j時(shí)段為特種車充電的充電槍數(shù)量；MS2(j)為j時(shí)間段需充電而無可充電的充電槍特種車數(shù)量；MS(j)為j時(shí)段需要充電的特種車數(shù)量。

(10)

民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車有序充電模型的目標(biāo)函數(shù)最終修正為

(11)

圖2中基礎(chǔ)參數(shù)包含機(jī)場(chǎng)可用充電槍數(shù)量N、充電槍功率Q、機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車輛數(shù)M、車輛電池容量Bm以及航班數(shù)量矩陣Lplane、車輛SOC值Sm等信息。當(dāng)S=35%時(shí)，表示車輛SOC值小于35%的車不再提供保障服務(wù)，車輛需要進(jìn)行充電。此外，由于民航機(jī)場(chǎng)特種車輛的電池過度放電會(huì)導(dǎo)致其安全性降低、性能和壽命受損，故當(dāng)臨界閾值S<20%時(shí)，S即不能再降低，以保證電池電量過低的特種車輛不會(huì)被派出執(zhí)行任務(wù)。

在j時(shí)間段內(nèi)，車輛按照SOC值的大小進(jìn)行優(yōu)先等級(jí)排序，SOC值越低的優(yōu)先等級(jí)越高，優(yōu)先等級(jí)最高為1、最低為M。優(yōu)先等級(jí)高則優(yōu)先進(jìn)行充電，車輛遍歷所有充電樁的N個(gè)充電槍，選擇距離車輛位置最近的充電樁上的充電槍進(jìn)行充電，若充電槍已經(jīng)在為車輛充電，則選擇次近位置充電樁上的充電槍充電。

3.3 電動(dòng)特種車充電數(shù)學(xué)模型說明

1)異常情況處理。

①j時(shí)間段可能會(huì)出現(xiàn)MTR(j)

②j時(shí)間段已有N(j)個(gè)充電槍被充電占用，可能出現(xiàn)MS1(j)>N-N(j)的情況，即充電槍數(shù)量小于需充電車輛數(shù)量。當(dāng)MS1(j)>N-N(j)時(shí)，將j時(shí)間有充電需要但實(shí)際并未充電的車輛數(shù)量MS2(j)累計(jì)到j(luò)+1時(shí)間段的MS2(j+1)中。

(12)

式中λ(j)為j時(shí)段的航班數(shù)量懲罰系數(shù)，由航運(yùn)、地勤服務(wù)、機(jī)場(chǎng)保障、特種車輛等專家共同確定。

4 算例模擬仿真與分析

在民航機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的特種車中，飛機(jī)牽引車、機(jī)場(chǎng)擺渡車以及行李裝載車、客梯車、行李牽引車等均是適合電動(dòng)化的平臺(tái)[20-21]。本文整理了中國120余家機(jī)場(chǎng)和運(yùn)行單位使用的機(jī)場(chǎng)地面特種車信息，其中，保有量排行前5位的車輛種類、數(shù)量與占比分布如表2所示。

表2 機(jī)場(chǎng)特種車分布Table 2 Airport special vehicle distribution %

其中，電動(dòng)行李傳送帶車占比較高且電動(dòng)化試點(diǎn)運(yùn)行的較早。產(chǎn)品成熟、安全性高和經(jīng)濟(jì)性好的鉛酸電池是機(jī)場(chǎng)地面電動(dòng)車的主要蓄能設(shè)備[21-22]。因此，本文以使用鉛酸電池的電動(dòng)化行李傳送帶車運(yùn)行為優(yōu)化算例。文獻(xiàn)[22]中鉛酸電池多段恒流和脈沖充電方式的特點(diǎn)是充電功率變化緩慢、變化幅度小，該文假設(shè)特種車的充電功率恒定。

4.1 參數(shù)設(shè)置

算例數(shù)據(jù)的來源為某機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的電動(dòng)行李傳送帶車1 a內(nèi)的充電數(shù)據(jù)。

1)基本參數(shù)設(shè)置。

仿真算例中設(shè)置：N=20(充電槍)，M=50(電動(dòng)特種車)，Q=6 kW(充電功率)，Bm=32 kW·h(每臺(tái)電動(dòng)特種車電池容量)，T=10 min、J=144、λ(j)=1.3。

2)充電槍設(shè)置。

文獻(xiàn)[23-25]定義了中國50 Hz電網(wǎng)的電動(dòng)車交/直流充電樁(站)參數(shù)，如表3所示。該算例的充電樁(站)的充電槍配置：交流220 V，額定電流不超過32 A，以恒功率6 kW進(jìn)行充電。

表3 各充電模式的電壓、電流、功率Table 3 Voltage, current, power of each charging mode

3)航班數(shù)量假設(shè)。

本算例由某機(jī)場(chǎng)的一年間的航班運(yùn)行保障數(shù)據(jù)處理后得到，需要保障的航班數(shù)量為

Lplane=[9,7,9,7,5,5,4,4,6,4,4,4,5,0,0,0,0,

0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,7,

11,19,17,17,15,17,23,21,22,19,22,23,17,

13,11,15,19,23,22,20,18,17,17,14,11,15,

14,20,15,16,13,12,14,14,17,13,13,12,13,

14,14,13,12,12,11,13,13,16,14,13,14,15,

14,14,13,16,13,13,13,10,10,12,8,9,10,9,

7,5,7,9,6,5,5,6,8,11,9,6,9,11,9,10,8,9,

13,12,11,8,12,11,11,11,8,12,11,16,16,

15,12,11,14,10,8,8,9,10,8]

4)車輛SOC值設(shè)置。

為驅(qū)動(dòng)該模型滾動(dòng)優(yōu)化，該算例設(shè)開始進(jìn)行充電的民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車輛SOC值服從概率為(0.3×N(0.4，0.12)+0.4×N(0.8，0.12))的隨機(jī)分布[6]。其中，N(μ,σ2)表示期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布。

5)分時(shí)電價(jià)。

民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車充電所消耗電能的購買價(jià)格[12]如表4所示。

表4 分時(shí)電價(jià)Table 4 Time-of-use price list

4.2 結(jié)果說明與分析

本算例模型的計(jì)算是使用Matlab 2016a軟件在3.30 GHz 的Inter(R) Xeon(R) CPU E3-1225 v5計(jì)算機(jī)上完成。

1)本算例的有序充電策略結(jié)果曲線如圖3所示，其中，常規(guī)負(fù)荷是機(jī)場(chǎng)充電線路的實(shí)際負(fù)載與其最大負(fù)載容量的比值[26]。無序充電曲線是無干預(yù)下的處于充電狀態(tài)民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車輛的占比曲線；有序充電曲線則是該文的有序充電策略控制下的處于充電狀態(tài)民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車輛的占比曲線。

圖3 有序、無序2種負(fù)荷曲線Figure 3 Orderly and disordered

由圖3可知，無序充電、有序策略充電曲線的峰值分別為0.562、0.400，谷值分別為0.063、0.205，峰、谷差值分別為0.499、0.195。相比之下，本文提出的有序充電策略在電網(wǎng)線路負(fù)載的高峰時(shí)間段減少了充電車輛。此外，峰、谷差值下降了60.91%，特種車充電比例波動(dòng)減?。惶胤N車的峰值充電占比下降0.162，可防止車輛集中充電行為對(duì)電網(wǎng)線路負(fù)載的沖擊。體現(xiàn)了本文提出的有序充電策略的優(yōu)勢(shì)。

2)本算例中機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的充電成本如表5所示，可知民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車在無干預(yù)的無序充電下充電成本較高，而本文提出的有序充電策略可以有效降低機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車的充電運(yùn)行成本，充電成本減少了35.53元，即降低了12.31%。

表5 充電運(yùn)行成本Table 5 Charging results

5 結(jié)語

本文考慮實(shí)時(shí)航班數(shù)量對(duì)電動(dòng)特種車充電電量臨界值的影響，提出了有序的民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車充電策略。以在某民航機(jī)場(chǎng)運(yùn)行了1 a的電動(dòng)特種車的充電運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)比有序和無序充電策略，得出以下結(jié)論：

1)提出了一種適用于民航機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的電動(dòng)特種車充電的混合整數(shù)規(guī)劃決策的數(shù)學(xué)模型；

2)提出了一種新型的有序充電策略，此策略能滿足民航電動(dòng)特種車一天之內(nèi)可能多次充電需求以及航班保障需求；

3)有序充電策略可以減小民航機(jī)場(chǎng)電動(dòng)特種車充電對(duì)電網(wǎng)線路負(fù)載的沖擊，并能節(jié)省特種車充電成本。