劉展程，王 爽，2，唐 波，2

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué)湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002)

電力變壓器是電網(wǎng)的重要設(shè)備，準(zhǔn)確識(shí)別變壓器的故障對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行意義重大。當(dāng)變壓器正常運(yùn)行時(shí)，油箱內(nèi)的絕緣油和絕緣材料會(huì)在電、熱等因素的作用下逐漸老化，裂解出少量的氫氣、低分子烴類氣體以及一氧化碳、二氧化碳等氣體，當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生過(guò)熱故障或放電故障時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生這些氣體，并在熱的作用下迅速析出并積累，使得油中溶解氣體的成分和含量及增長(zhǎng)速率發(fā)生變化[1-2]。油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis，DGA)因具有帶電檢測(cè)作業(yè)、不受外界電磁場(chǎng)影響、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)而被廣泛用于變壓器的故障識(shí)別和健康狀態(tài)評(píng)估[3]。常用的根據(jù)DGA特征氣體檢測(cè)變壓器內(nèi)部故障的方法有IEC三比值法[4]、改良電協(xié)研法[5]、Domenburg比值法[6]以及Duval比值法[7]等，這些方法本質(zhì)上是依據(jù)不同氣體間的比值，采用編碼的方式對(duì)故障進(jìn)行線性分類，但均存在故障編碼缺失或分類過(guò)于絕對(duì)而導(dǎo)致邊界附近樣本分類效果不佳的問(wèn)題，影響故障類型識(shí)別的準(zhǔn)確性。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，一系列淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法也被應(yīng)用到變壓器故障分類和識(shí)別中，這些方法的應(yīng)用對(duì)分類邊界問(wèn)題做出了改善，但也仍存在一些不足之處。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多層網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，在分類、識(shí)別故障時(shí)比線性函數(shù)更精準(zhǔn)，但訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部收斂,對(duì)新數(shù)據(jù)的泛化性能較弱[8-9]。支持向量機(jī)[10]在小樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練上有突出優(yōu)勢(shì)，但它本質(zhì)是二分類器，對(duì)于大量DGA數(shù)據(jù)及多種故障分類的處理效率不高。模糊理論算法[11]利用較粗糙的模型，就能較好解決多分類邊界樣本的劃分問(wèn)題，但輸出空間劃分和隸屬度函數(shù)選擇往往需要依靠個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，具有很大主觀性和不確定性?；疑P(guān)聯(lián)分析法[12]不需要考慮樣本數(shù)量或數(shù)據(jù)規(guī)律性，可以剔除相關(guān)性較弱的信息，提高故障分類、識(shí)別精度，但同樣主觀性過(guò)強(qiáng)。以上常用的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法普遍存在學(xué)習(xí)能力不足、特征提取能力欠缺、主觀經(jīng)驗(yàn)過(guò)強(qiáng)等問(wèn)題。隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的成熟以及變壓器在線監(jiān)測(cè)設(shè)備的普及，DGA樣本數(shù)據(jù)愈發(fā)龐大，變壓器故障分類愈發(fā)細(xì)致，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法難以滿足訓(xùn)練效率、故障識(shí)別精度和模型泛化能力等要求，因此需要找到更有效的方法解決上述問(wèn)題。

文獻(xiàn)[13]在2006年提出了一種能在海量數(shù)據(jù)中有效識(shí)別、提取樣本特征的深度學(xué)習(xí)模型——深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)，近年來(lái)被多次應(yīng)用在變壓器故障識(shí)別的模型訓(xùn)練中；文獻(xiàn)[14]采用DBN模型與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型作對(duì)比，證明訓(xùn)練樣本數(shù)、DBN結(jié)構(gòu)中的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)故障識(shí)別精度的影響至關(guān)重要；文獻(xiàn)[15]采用9種無(wú)編碼DGA比值樣本訓(xùn)練組合DBN模型，結(jié)果顯示，故障識(shí)別率比直接輸入樣本數(shù)據(jù)時(shí)的更高；文獻(xiàn)[16]綜合了IEC、Rogers、Dornenburg和Duval比值4種方法，提出了新的氣體濃度比值方式，作為DBN模型的訓(xùn)練輸入，結(jié)果表明，新提的比值方式更利于挖掘數(shù)據(jù)特征信息、提高變壓器運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別；文獻(xiàn)[17]采用ReLU激活函數(shù)改進(jìn)DBN模型，并提出一種新的油色譜特征氣體無(wú)編碼比值方式作為訓(xùn)練輸入，結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的幾種比值輸入相比模型的故障診斷精度大大提高。當(dāng)前，提高DBN模型故障識(shí)別精度的研究工作大多聚焦于二次處理輸入的樣本數(shù)據(jù)，增加數(shù)據(jù)的規(guī)律性以提高樣本的質(zhì)量，少有研究采用原始數(shù)據(jù)集作為模型輸入，并直接優(yōu)化DBN的訓(xùn)練過(guò)程和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從根源上提高故障識(shí)別率與模型泛化性能。

布谷鳥(niǎo)搜索(cuckoo search，CS)算法具有在多參數(shù)全局尋優(yōu)、提升泛化性能等方面的突出優(yōu)勢(shì)，故本文采用CS算法，對(duì)DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程最關(guān)鍵的批尺寸bat_size、梯度下降學(xué)習(xí)率alpha以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最核心的層神經(jīng)單元數(shù)num進(jìn)行智能尋優(yōu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)根據(jù)輸入的不同原始樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)調(diào)整DBN模型的訓(xùn)練參數(shù)，以及自動(dòng)尋找最合適網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，避免結(jié)果局部收斂，提升故障識(shí)別率和訓(xùn)練模型的泛化性能。

1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

DBN是由多層受限玻爾茲曼機(jī)(restricted boltzmann machines，RBM)組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種概率生成模型，在故障分類、識(shí)別問(wèn)題上有突出的性能優(yōu)勢(shì)[18]，其訓(xùn)練過(guò)程為使用非監(jiān)督貪婪逐層方法去預(yù)訓(xùn)練獲得各層RBM權(quán)值。

1.1 受限玻爾茲曼機(jī)的結(jié)構(gòu)

RBM是一種具有隨機(jī)性的生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是由一層可見(jiàn)層V和隱藏層H組成的無(wú)向圖模型,神經(jīng)元只在層間有連接，在層內(nèi)無(wú)連接，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，w為層間的連接權(quán)重，偏置系數(shù)記為R，其中可見(jiàn)層V神經(jīng)元的偏置系數(shù)為Rv，隱藏層H神經(jīng)元的偏置系數(shù)為Rh。

圖1 RBM結(jié)構(gòu)Figure 1 RBM structure diagram

RBM是一個(gè)基于能量函數(shù)的概率分布模型，若給定狀態(tài)組(h,v)，則RBM當(dāng)前的能量函數(shù)[19]可以表示為

Eθ(v,h)=

(1)

式中θ={ωij,ai,bj}為RBM的3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)集合；vi為第i個(gè)顯層神經(jīng)元的狀態(tài)；hj為第j個(gè)隱層神經(jīng)元的狀態(tài)。

能量函數(shù)是描述整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的一種測(cè)度，系統(tǒng)的概率分布越集中，則系統(tǒng)的能量越小，表明系統(tǒng)越穩(wěn)定。通過(guò)能量函數(shù)可以定義一個(gè)可視和隱藏節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布：

(2)

求解RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即轉(zhuǎn)化成用聯(lián)合概率分布的邊界分布(似然函數(shù))求解參數(shù)θ，其表示為

(3)

(4)

當(dāng)給定顯層中各神經(jīng)元的初始狀態(tài)時(shí)，隱層某個(gè)神經(jīng)元處于被激活(hj=1表示)狀態(tài)的概率，可由隱元激活概率式計(jì)算，即

(5)

給定訓(xùn)練樣本后訓(xùn)練RBM需要反復(fù)調(diào)整θ值，使得在此參數(shù)下RBM獲得的輸出概率分布盡可能與輸入的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)相吻合。訓(xùn)練RMB的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

其中，S為訓(xùn)練樣本，nS為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。至此，單個(gè)RBM的訓(xùn)練已完成。

1.2 深度信念網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練過(guò)程

完整的DBN結(jié)構(gòu)由多個(gè)RBM組成,其訓(xùn)練分成2個(gè)階段：正向的預(yù)訓(xùn)練和反向的微調(diào)優(yōu)。訓(xùn)練DBN結(jié)構(gòu)要對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)θ進(jìn)行調(diào)整，而要想優(yōu)化模型的訓(xùn)練性能，則要調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)?？紤]模型訓(xùn)練的時(shí)效，以及為了定量說(shuō)明用智能搜索算法對(duì)訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)具有先進(jìn)性，所以本文建立的DBN模型由2個(gè)RBM結(jié)構(gòu)組成，如圖2所示。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)Figure 2 DBN structure diagram

預(yù)訓(xùn)練過(guò)程：用無(wú)監(jiān)督逐層訓(xùn)練的方法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行初始化。將DGA特征氣體輸入到RMB1的顯層V1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初始化訓(xùn)練參數(shù)批尺寸以及每層的神經(jīng)單元數(shù)，充分訓(xùn)練當(dāng)前層后從隱層H1輸出結(jié)果，并作為下一層的輸入繼續(xù)訓(xùn)練RMB2。

反向調(diào)優(yōu)過(guò)程：運(yùn)用標(biāo)簽數(shù)據(jù)對(duì)已經(jīng)初始化好的DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有監(jiān)督調(diào)整。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算梯度學(xué)習(xí)率，進(jìn)而用梯度下降算法更新網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)更具有全局適應(yīng)性。

在通過(guò)以上2步訓(xùn)練基礎(chǔ)DBN模型時(shí)，要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人工手動(dòng)選擇批尺寸bat_size、層神經(jīng)單元數(shù)num以及梯度下降學(xué)習(xí)率alpha等重要訓(xùn)練參數(shù)，直到計(jì)算結(jié)果滿足計(jì)算精度或迭代周期要求為止。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，這些參數(shù)的選取對(duì)模型的訓(xùn)練精度有重要影響：

1)層神經(jīng)單元數(shù)num直接關(guān)乎DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，影響模型訓(xùn)練效率和精度；

2)梯度下降學(xué)習(xí)率alpha作為反向調(diào)優(yōu)中的關(guān)鍵參數(shù)，影響著計(jì)算結(jié)果是否能達(dá)到全局最優(yōu)；

3)批尺寸bat_size用于確定單次訓(xùn)練時(shí)樣本數(shù)目，存在于DBN訓(xùn)練的全過(guò)程，影響邊界數(shù)據(jù)分類的精度和訓(xùn)練效率。

當(dāng)利用現(xiàn)場(chǎng)采集的多維原始DGA樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練DBN時(shí)，依靠人工經(jīng)驗(yàn)同時(shí)調(diào)整多個(gè)參數(shù)選值難以匹配出最合適的參數(shù)組。現(xiàn)有的研究通常依靠大量樣本數(shù)據(jù)，并用氣體含量比值的方式二次處理樣本數(shù)據(jù)，以提高DBN模型的訓(xùn)練精度。

本文采用布谷鳥(niǎo)搜索算法對(duì)DBN模型中num、bat_size、alpha這3個(gè)重要參數(shù)同時(shí)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)，智能匹配3個(gè)參數(shù)最優(yōu)組合，解決人工經(jīng)驗(yàn)選參的局限性問(wèn)題，同時(shí)，采用原始數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練輸入，減少二次處理樣本數(shù)據(jù)的工作量，以提高模型收斂性能、故障識(shí)別精度和模型泛化性能。

2 布谷鳥(niǎo)搜索算法

2.1 布谷鳥(niǎo)搜索算法的概述

CS算法[20]是由英國(guó)學(xué)者Xinshe Yang和Suash Deb在群體智能技術(shù)的基礎(chǔ)上提出的一種基于自然元啟發(fā)式的新型算法，該算法模擬某些種屬布谷鳥(niǎo)的寄生育雛行為，以達(dá)到有效求解最優(yōu)化問(wèn)題的目的。該算法的思想基于布谷鳥(niǎo)的巢寄生行為和鳥(niǎo)類的Levy飛行行為，巢中的卵代表解，布谷鳥(niǎo)的卵代表新解，目標(biāo)是利用新解或者潛在的優(yōu)解將巢中的劣解更替。利用3條理想化規(guī)則[21]對(duì)CS算法進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述：

1)每只布谷鳥(niǎo)每次隨機(jī)選擇一個(gè)巢，并產(chǎn)生一個(gè)卵，即一個(gè)巢對(duì)應(yīng)一個(gè)新解；

2)具有最高質(zhì)量卵的巢保留至下一代，即保留最優(yōu)的解決方案；

3)假設(shè)寄主鳥(niǎo)巢的數(shù)量N是固定的，且寄主以Pa∈[0,1]的概率發(fā)現(xiàn)布谷鳥(niǎo)放的卵并將布谷鳥(niǎo)的卵扔掉或丟棄現(xiàn)有的巢。

CS算法的尋優(yōu)過(guò)程由參數(shù)Pa控制局部隨機(jī)游走和全局大跨度游走。局部隨機(jī)游走可以寫(xiě)成

(7)

另一方面，全局隨機(jī)游走使用Levy飛行表示，用以更新尋找鳥(niǎo)巢的路線和位置[22]：

(8)

2.2 布谷鳥(niǎo)搜索算法尋優(yōu)DBN參數(shù)的步驟

布谷鳥(niǎo)搜索算法尋優(yōu)DBN參數(shù)的步驟如下：

1)用眾數(shù)填充的方式處理原始樣本集中的缺失數(shù)據(jù)，然后對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到DBN訓(xùn)練樣本集；

2)設(shè)置迭代次數(shù)、DBN訓(xùn)練參數(shù)批尺寸bat_size和層神經(jīng)單元數(shù)num的取值范圍，考慮梯度下降學(xué)習(xí)率alpha，記訓(xùn)練參數(shù)組η={bat_size,[num1,num2], alpha}；

3)設(shè)置CS算法中寄主鳥(niǎo)發(fā)現(xiàn)外來(lái)卵的概率參數(shù)Pa為0.25，鳥(niǎo)巢總數(shù)n=10，隨機(jī)初始巢位置為xi=[x1,x2,…,x10]T,i∈[1,10]，定義各鳥(niǎo)巢位置與對(duì)應(yīng)訓(xùn)練集的適應(yīng)度為F(xi)=[f1,f2,…,f10]T,i∈[1,10]；

4)計(jì)算并比較10個(gè)鳥(niǎo)巢位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，得到當(dāng)前的最優(yōu)適應(yīng)度值fxbest，其對(duì)應(yīng)當(dāng)前最優(yōu)的訓(xùn)練參數(shù)組ηbest；

5)保留上一代最優(yōu)鳥(niǎo)巢的位置xbest，并利用Levy飛行隨機(jī)更新其他鳥(niǎo)巢的位置，得到一組新的鳥(niǎo)巢，重新計(jì)算他們的適應(yīng)度值F；

6)根據(jù)步驟5的適應(yīng)度F，比較當(dāng)前鳥(niǎo)巢xi與上一代鳥(niǎo)巢位置xi-1，用較優(yōu)的鳥(niǎo)巢取代較劣的鳥(niǎo)巢，得到一組新的鳥(niǎo)巢位置；

7)用隨機(jī)數(shù)r和Pa進(jìn)行比較，若r>Pa，則隨機(jī)更新一次鳥(niǎo)巢位置，否則鳥(niǎo)巢位置不變；

8)若滿足迭代次數(shù)要求，則繼續(xù)下一步，否則重新返回步驟5；

9)輸出最優(yōu)鳥(niǎo)巢位置，即本次DBN訓(xùn)練的最優(yōu)參數(shù)組ηbest。

3 變壓器故障智能識(shí)別模型

3.1 故障評(píng)價(jià)及樣本數(shù)據(jù)分布

在變壓器故障識(shí)別的特征氣體選擇方面，GBT 7252—2001、IEC 60599及現(xiàn)有相關(guān)研究[23-25]常采用5種氣體(H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6)作為主要的特征氣體，CO、CO2僅作為輔助判斷，對(duì)變壓器進(jìn)行故障識(shí)別。本文在保證故障識(shí)別模型計(jì)算精度的同時(shí)，兼顧算法的高效性，采用絕緣油裂解產(chǎn)生的5種故障氣體(H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6)作為模型的訓(xùn)練輸入。

本文將變壓器狀態(tài)分成健康、局部放電故障、低能放電故障、高能放電故障、中低溫過(guò)熱故障以及高溫過(guò)熱故障6類，其狀態(tài)編碼如表1所示。

表1 狀態(tài)類型及對(duì)應(yīng)編碼Table 1 States and corresponding code

本文使用的DGA樣本數(shù)據(jù)主要來(lái)源：①?gòu)母魇∈泄╇姽臼占腄GA數(shù)據(jù)；②IEC TC 10數(shù)據(jù)庫(kù)[26]；③近年已發(fā)表論文中確定故障類型的DGA數(shù)據(jù)，總計(jì)604組。訓(xùn)練集與測(cè)試集按照4∶1劃分，具體樣本數(shù)據(jù)分布如表2所示。

表2 訓(xùn)練集與測(cè)試集樣本數(shù)量分布Table 2 The distribution of the samples in the training set and the test set

3.2 故障識(shí)別模型的建立

本文選用DBN作為訓(xùn)練和測(cè)試模型，為了消除奇異數(shù)據(jù)、不同特征向量間的量綱影響，首先對(duì)輸入的5種絕緣油故障氣體進(jìn)行Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體處理方式如下：

(9)

式中y為原始數(shù)據(jù)；y′為歸一化后的新數(shù)據(jù)；xmax為原始訓(xùn)練集中最大數(shù)據(jù)；xmin為原始訓(xùn)練集中最小數(shù)據(jù)。

經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后通過(guò)頂層Softmax分類器計(jì)算數(shù)據(jù)組6種狀態(tài)的概率值，將最大概率值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)視為本數(shù)組的狀態(tài)類型，作為最終狀態(tài)輸出。另外，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置bat_size范圍為10～150，num范圍為10～200，尋優(yōu)迭代次數(shù)為100次。為了定量地分析CS算法對(duì)模型尋參的性能，選用遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)與CS算法作對(duì)比，分別對(duì)DBN模型的參數(shù)組η進(jìn)行尋優(yōu)，最后，依次比較和分析組合模型的收斂性能、故障識(shí)別精度及組合模型的泛化性能。

4 基于優(yōu)化DBN模型的故障識(shí)別

4.1 組合優(yōu)化模型收斂性能的對(duì)比分析

適應(yīng)度能反應(yīng)一個(gè)訓(xùn)練模型的收斂能力和收斂速度，本文將經(jīng)Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)集依次輸入至經(jīng)上述3種不同算法優(yōu)化處理后的DBN模型，計(jì)算其適應(yīng)度，比較、分析組合優(yōu)化模型的收斂性能。3種算法分別對(duì)DBN模型中參數(shù)組的尋優(yōu)過(guò)程如圖3～5所示，參數(shù)組ηbest表明此時(shí)模型具有最優(yōu)的收斂性能。

圖3 GA-DBN參數(shù)組尋優(yōu)Figure 3 Optimization graph of GA-DBN parameter group

圖4 PSO-DBN參數(shù)組尋優(yōu)Figure 4 Optimization graph of PSO-DBN parameter group

圖5 CS-DBN參數(shù)組尋優(yōu)Figure 5 Optimization graph of CS-DBN parameter group

由圖3～5可知，在GA-DBN、PSO-DBN的參數(shù)組尋優(yōu)過(guò)程中，兩者的平均適應(yīng)度均從低值迅速提升到較高值后維持穩(wěn)定；而從最佳適應(yīng)度曲線可見(jiàn)，兩者最佳適應(yīng)度的初始值已經(jīng)接近最優(yōu)，其后續(xù)的進(jìn)化過(guò)程較為平緩，從初始值尋優(yōu)至最佳值的變化幅度不大。另外，從CS-DBN的平均適應(yīng)度曲線可見(jiàn)，其訓(xùn)練的起始值就較高，且在參數(shù)組尋優(yōu)過(guò)程中有較大幅度的進(jìn)化；從最佳適應(yīng)度曲線中可見(jiàn)，參數(shù)組的尋優(yōu)過(guò)程經(jīng)過(guò)3次較大幅度的躍升，對(duì)比之下表明CS算法優(yōu)化DBN模型，可以使得組合模型的收斂能力更強(qiáng)。

選取GA、PSO、CS這3種優(yōu)化的最佳適應(yīng)度結(jié)果，分析比較適應(yīng)度與進(jìn)化代數(shù)間的變化關(guān)系，如圖6所示，可以看出，當(dāng)適應(yīng)度同為90%的情況下，GA-DBN需要7代進(jìn)化，CS-DBN需要8代，進(jìn)化速度相當(dāng)；當(dāng)適應(yīng)度同為92%的情況下，PSO-DBN需要72代進(jìn)化，而CS-DBN僅要32代，進(jìn)化速率提升了56.2%。原因在于PSO搜索依靠個(gè)體粒子在整個(gè)全局范圍進(jìn)行極值計(jì)算，并以全部粒子當(dāng)前最優(yōu)的極值作為臨時(shí)的最優(yōu)中心繼續(xù)返回，重復(fù)上述計(jì)算，直至最優(yōu)出現(xiàn)；而CS搜索能在全局范圍大跨度的調(diào)整尋優(yōu)方向，避免在一處小局部陷入長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算。因此，用CS算法優(yōu)化DBN模型可以使得模型的收斂效率更高。

圖6 故障識(shí)別率與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系Figure 6 The relationship between fault recognition rate and evolutionary algebra

綜上表明，相比于GA-DBN、PSO-DBN，CS-DBN對(duì)參數(shù)組η的尋優(yōu)性能更佳。

4.2 CS-DBN模型的故障識(shí)別性能分析

在最佳適應(yīng)度的情況下，選取CS-DBN即參數(shù)組ηbest={100,[200,128], 1.009 097×10-1}時(shí)，進(jìn)行6類變壓器狀態(tài)的識(shí)別計(jì)算，結(jié)果如圖7所示，可以看出，14個(gè)健康測(cè)試樣本中正確診斷分類的有14個(gè)，識(shí)別率達(dá)100%，同理，可計(jì)算得到PD、D1、D2、T1、T2狀態(tài)的識(shí)別率，分別為91.7%、92.9%、92.9%、90.0%、96.9%，CS-DBN模型對(duì)變壓器狀態(tài)的總識(shí)別率為94.2%。

圖7 基于CS-DBN的變壓器狀態(tài)診斷結(jié)果Figure 7 Diagnosis results based on CS-DBN

基礎(chǔ)DBN模型的訓(xùn)練參數(shù)需要依靠人工經(jīng)驗(yàn)選擇，在經(jīng)過(guò)多次反復(fù)嘗試后，當(dāng)選擇參數(shù)組η={10,[100,100], 0.015}時(shí)，DBN模型的適應(yīng)度能達(dá)到較佳的79.3%。在DBN、GA-DBN、PSO-DBN各自最佳適應(yīng)度的情況下，計(jì)算變壓器的6類獨(dú)立狀態(tài)的故障識(shí)別率及總故障識(shí)別率。測(cè)試集故障識(shí)別率結(jié)果如表3所示。

表3 測(cè)試集中變壓器故障識(shí)別率結(jié)果Table 3 Results of transformer fault recognition rate in test set %

經(jīng)過(guò)搜索算法優(yōu)化后DBN模型的故障識(shí)別率大有提升。表3中結(jié)果顯示，CS-DBN比DBN、GA-DBN、PSO-DBN在故障總識(shí)別精度上分別高出12.5%、4.2%、2.5%。在多參數(shù)選取與調(diào)整時(shí)，依靠人工經(jīng)驗(yàn)顯然難以實(shí)現(xiàn)各參數(shù)的最優(yōu)匹配，而本文憑借智能搜索算法自動(dòng)獲取參數(shù)直接優(yōu)化DBN模型，很好地解決了3個(gè)重要參數(shù)的最優(yōu)組合問(wèn)題。由上述故障識(shí)別率結(jié)果可以看出，通過(guò)智能搜索算法優(yōu)化DBN訓(xùn)練中的關(guān)鍵參數(shù)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，能有效提升故障識(shí)別率。PSO-DBN模型雖然已經(jīng)能達(dá)到較高的故障識(shí)別精度，但由于PSO算法在迭代后期搜索能力不強(qiáng)，在解決多參數(shù)同時(shí)尋優(yōu)搜索且計(jì)算量較大的問(wèn)題時(shí)，尋優(yōu)效果不及CS算法，從而使得故障識(shí)別精度比CS-DBN模型低。

4.3 加入無(wú)關(guān)特征量后CS-DBN泛化性能分析

在實(shí)際工程中，采集、記錄DGA樣本數(shù)據(jù)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這將造成部分樣本數(shù)據(jù)集變成無(wú)關(guān)特征干擾項(xiàng)。要想實(shí)現(xiàn)變壓器故障的準(zhǔn)確識(shí)別，就要保證DBN模型在含有無(wú)關(guān)特征量的情況下也能有較高的故障識(shí)別精度，即保證組合DBN模型具有良好的泛化性能。

為了定量分析加入不同數(shù)量無(wú)關(guān)特征數(shù)據(jù)后CS-DBN的泛化性能，選取基礎(chǔ)DBN和故障識(shí)別精度較高的PSO-DBN作為對(duì)比，重新進(jìn)行試驗(yàn)。加入的無(wú)關(guān)特征數(shù)據(jù)由服從標(biāo)準(zhǔn)正太分布的隨機(jī)變量生成，均值為0，方差為1。加入不同數(shù)量無(wú)關(guān)特征數(shù)據(jù)后的故障識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 含無(wú)關(guān)特征數(shù)據(jù)時(shí)的故障識(shí)別結(jié)果Table 4 Fault recognition results with irrelevant characteristic data %

試驗(yàn)中基礎(chǔ)DBN模型的參數(shù)組η固定選取文4.2中CS-DBN適應(yīng)度為95%的值。由表4可以看到，在加入80組無(wú)關(guān)特征數(shù)據(jù)后，未采取優(yōu)化措施的基礎(chǔ)DBN模型故障識(shí)別率由94.2%下降至73.7%，降低了20.5%；而優(yōu)化改進(jìn)后的CS-DBN故障識(shí)別率僅下降至91.4%，只降低了2.8%，PSO-DBN由91.7%下降至80.5%，降低了11.2%。由結(jié)果可見(jiàn)，采用智能搜索算法優(yōu)化，依靠自動(dòng)調(diào)整多參數(shù)的搭配，能明顯提升DBN模型泛化能力，提升模型對(duì)無(wú)關(guān)特征量的適應(yīng)度和故障識(shí)別精度。原因在于PSO搜索過(guò)程是多局部單獨(dú)搜索，依據(jù)局部中最優(yōu)個(gè)體逐漸收縮，最后選擇最優(yōu)的局部點(diǎn)作為全局的最優(yōu)結(jié)果，這意味著搜索過(guò)程易陷入局部最優(yōu)，遺漏真正的最優(yōu)結(jié)果，而CS算法結(jié)合局部隨機(jī)游走和大跨度全局搜索，其搜索范圍更廣，全局搜索能力更強(qiáng)，能適應(yīng)加入無(wú)關(guān)特征數(shù)據(jù)后規(guī)律性更差的樣本數(shù)據(jù)，因此用CS-DBN模型泛化性能更強(qiáng)。

5 結(jié)語(yǔ)

用變壓器油中溶解氣體原始數(shù)據(jù)作為DBN模型的輸入數(shù)據(jù)，通過(guò)CS算法優(yōu)化改進(jìn)能提高變壓器故障識(shí)別精度和進(jìn)化效率，提升組合模型的泛化能力，適應(yīng)不同的樣本數(shù)據(jù)。

1)在較少原始DGA訓(xùn)練樣本的情況下，智能搜索算法優(yōu)化后的DBN模型比基礎(chǔ)DBN模型的故障識(shí)別能力大大增強(qiáng)。CS-DBN的最佳故障總識(shí)別率能達(dá)到94.2%，精度上比CA-DBN提高4.2%，比PSO-DBN提高2.5%。

2)CS算法能在全局大跨度調(diào)整搜索方向，因此搜索效率有明顯優(yōu)勢(shì)。CS-DBN的進(jìn)化效率較PSO-DBN提高56.2%。

3)加入無(wú)關(guān)特征量后CS-DBN仍能保持良好的故障識(shí)別效果。加入80組無(wú)關(guān)特征量后故障識(shí)別率僅下降2.8%，CS-DBN組合模型較GA-DBN和PSO-DBN的泛化性能優(yōu)越。