張世杰,張 良,宣立華,崔俊杰

(1.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司,北京 100055； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

鐵路軌道結(jié)構(gòu)形式分為無砟軌道與有砟軌道兩種。無砟軌道結(jié)構(gòu)整體性好、易養(yǎng)護，但工程造價高、結(jié)構(gòu)彈性差、適應(yīng)路基變形能力弱、維修困難；有砟軌道結(jié)構(gòu)彈性好、便于維修、工程投資省，但路基面動應(yīng)力高，基床結(jié)構(gòu)受列車動荷載的影響要比前者顯著得多。

截止至2020年底，我國高速鐵路運營里程已達3.79萬km，其中200～250 km/h線路采用有砟軌道結(jié)構(gòu)形式，300～350 km/h線路均采用無砟軌道。在高速鐵路技術(shù)先進的國家中，兩種軌道結(jié)構(gòu)形式均有應(yīng)用。其中日本、德國以無砟軌道為主，法國高速鐵路最高運營速度320 km/h，普遍采用有砟軌道結(jié)構(gòu)形式?？v觀國內(nèi)外，時速350 km的高速鐵路尚無采用有砟軌道結(jié)構(gòu)的工程實例。

關(guān)于列車循環(huán)荷載作用下基床填料力學(xué)特性與鐵路基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的研究已大量展開，并取得了豐富成果。Senetakis等[1]認為在循環(huán)荷載作用下，土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出明顯的非線性、滯后性與應(yīng)變累積性，土體動模量將隨著應(yīng)變增加而衰減。Hardin[2-3]根據(jù)單剪試驗結(jié)果，提出了動模量比與應(yīng)變的關(guān)系。不同的應(yīng)力水平下，累積塑性變形的發(fā)展隨著荷載作用次數(shù)增加將呈現(xiàn)出不同狀態(tài)特征。王龍[4]通過對級配碎石的三軸循環(huán)荷載試驗，將累積變形曲線的分布描述為3個區(qū)間，即穩(wěn)定區(qū)間、衰減區(qū)間和破壞區(qū)間。Werkmeister[5-7]對級配碎石(花崗閃長巖、輝綠巖)和砂礫石等粗顆粒土開展了不同應(yīng)力水平下的100組試驗，將累積塑性應(yīng)變狀態(tài)區(qū)分為3種類型，即塑性安定、塑性蠕變和增量崩潰(破壞)。Minassian[8]同樣將循環(huán)荷載作用下的累積塑性應(yīng)變劃分為3個狀態(tài)，即：穩(wěn)定狀態(tài)、臨界狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)，但臨界狀態(tài)最終的穩(wěn)定與否無法判定。Hoff[9]提出：較小的應(yīng)力水平作用下，粗顆粒填料呈彈性變形，隨著應(yīng)力水平增加開展塑性變形，并且快速累積最終破壞。劉鋼[10]采用5 Hz循環(huán)荷載模擬列車荷載，進行室內(nèi)模型試驗，分析了循環(huán)荷載作用下的典型粗粒土填料累積變形特性。周神根[11]指出，當循環(huán)荷載下的填料承受動靜應(yīng)力比為0.2時，填料的塑性累積變形在0.2%以下，并且很快穩(wěn)定。如果動靜應(yīng)力比小于0.1，則動荷載對累積變形近乎無影響。周鏡[12]介紹了中、日、法等國家有關(guān)鐵路基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法，針對基床結(jié)構(gòu)設(shè)計計算模式、影響因素和計算參數(shù)中存在的問題進行了深入探討。張千里[13]對高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)進行了計算分析，通過修正填料變形模量，總結(jié)了單軸荷載作用下的路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。呂文強[14]討論了單軸、雙軸及四軸荷載模式下30 t軸重鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的荷載特征；根據(jù)循環(huán)荷載作用下基床結(jié)構(gòu)累積變形處于收斂狀態(tài)的荷載閾值與地基系數(shù)K30的關(guān)系，總結(jié)出以滿足結(jié)構(gòu)強度、支承剛度及長期穩(wěn)定性等技術(shù)要求為目標的重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法。郭抗美等[15]分析了不同荷載水平和基床結(jié)構(gòu)形式下鐵路路基動應(yīng)力分布和衰減規(guī)律，提出用動強度控制設(shè)計方法確定不同軸重下重載鐵路路基基床厚度；研究表明，重載鐵路荷載條件下，需要考慮輪軸的疊加效應(yīng)，且路基動應(yīng)力沿深度的衰減幅度較單軸荷載減小。孫東澤等[16]對重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)進行了有限元數(shù)值計算，對比實測動應(yīng)力數(shù)據(jù)，分析了重載基床動應(yīng)力分布特征，對基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法提出改進和優(yōu)化建議。

上述粗顆粒填料變形特性的研究成果還需進一步明確不同等級鐵路與變形狀態(tài)分區(qū)的適應(yīng)性。基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法需要考慮一個轉(zhuǎn)向架上相鄰車軸的疊加效應(yīng)、列車動荷載動力影響系數(shù)取值時強度檢算與動變形檢算的差異、不同速度等級下基床結(jié)構(gòu)厚度與壓實要求的差異?？偠灾?，高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法還需進一步完善。

為此，針對時速350 km高速鐵路的要求，從荷載作用模式、路基面動力影響系數(shù)、路基動應(yīng)力及動變形計算方法等方面展開，系統(tǒng)研究了高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

1 高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計分析

1.1 列車軸載作用模式

為獲得列車高速運行時的路基動力測試數(shù)據(jù)，研究路基面動力響應(yīng)特征，某高速鐵路有砟軌道段實車運行條件下路基結(jié)構(gòu)動態(tài)測試采集到的路基面動應(yīng)力時程曲線如圖1所示。

圖1 某高鐵有砟軌道現(xiàn)場實測路基面動應(yīng)力時程曲線

由圖1可知，8車編組的動車組32個動應(yīng)力峰值對應(yīng)32個車軸，轉(zhuǎn)向架上兩車軸作用下的路基面動應(yīng)力疊加效應(yīng)明顯，相鄰轉(zhuǎn)向架則效果不明顯。因此，高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)考慮同一轉(zhuǎn)向架相鄰車軸的動荷載疊加效應(yīng)，采用動車組雙軸荷載作用模式。

我國高速鐵路動車組轉(zhuǎn)向架軸距一般為2 500 mm?？紤]到高速鐵路有砟軌道軌枕間距為600 mm，為了適當放大路基面承擔的動力作用使基床結(jié)構(gòu)設(shè)計偏于安全，同時也為了方便路基動應(yīng)力的計算，將動車組雙軸荷載作用軸間距取為軌枕間距的整數(shù)倍，即2 400 mm，如圖2所示。

圖2 動車組列車雙軸荷載作用模式(單位： mm)

1.2 基床結(jié)構(gòu)內(nèi)動應(yīng)力

現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定路基面動應(yīng)力按三角形分布，如圖3所示，基床結(jié)構(gòu)內(nèi)任一深度處動應(yīng)力應(yīng)采用Boussinesq彈性理論計算。

但上述計算方法采用的是動車組單軸荷載作用下的路基面動應(yīng)力分布模型，未考慮轉(zhuǎn)向架車軸作用下的路基面動應(yīng)力疊加效應(yīng)。為此在高速鐵路有砟軌道路基基床設(shè)計時，采用了動車組雙軸荷載作用模式，建立了包含轉(zhuǎn)向架、軌道結(jié)構(gòu)及路基基床的三維有限元模型。計算表明，雙軸荷載分別由9根軌枕承擔，分擔比例分別為9.67%，24.05%，32.65%，24.05%，19.34%，24.05%，32.65%，24.05%，9.67%，枕底與道砟接觸范圍簡化為2個1 090 mm×320 mm的矩形，矩形范圍內(nèi)的枕底壓力為均布荷載，如圖4所示。

1.3 路基面動力影響系數(shù)

現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定在進行基床結(jié)構(gòu)設(shè)計時，道床頂面上的列車動荷載按式(1)計算。

Pd=P0φi

(1)

式中Pd——列車動荷載，kN；

P0——列車靜荷載，kN；

φi——動力影響系數(shù)。

由式(1)可知，在軸載確定的條件下，動力影響系數(shù)將決定列車動荷載的大小。

現(xiàn)行規(guī)范進行基床強度及結(jié)構(gòu)變形檢算時，采用的動力影響系數(shù)φi是相同的，這將導(dǎo)致基床結(jié)構(gòu)動變形計算結(jié)果偏大。隨著我國高速鐵路技術(shù)不斷發(fā)展，路基專業(yè)技術(shù)人員逐漸認識到基床結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)采用明確的力學(xué)模型進行分析，基床強度及結(jié)構(gòu)變形應(yīng)分別按各自的功能要求及使用狀態(tài)進行計算，計算時采用的動力影響系數(shù)φi理應(yīng)有所不同。

驗算基床強度時，按照承載力極限狀態(tài)由可變荷載效應(yīng)控制的基本組合進行，其中起控制作用的可變荷載為列車極限動荷載Pdj，采用承載力極限狀態(tài)動力影響系數(shù)φ1計算。

驗算基床結(jié)構(gòu)變形時，按照正常使用狀態(tài)荷載頻遇組合進行計算，其中可變荷載為列車頻遇動荷載Pdc，采用正常使用狀態(tài)動力影響系數(shù)φ2。

動應(yīng)力影響系數(shù)可按車-軌-路模型進行耦合動力學(xué)分析計算得到，路基面動力影響系數(shù)的概率分布符合正態(tài)分布特征。承載力極限狀態(tài)動力影響系數(shù)φ1可按動荷載單側(cè)保證率(右截斷)97.73%，即φ1取平均值+2倍方差(μ+2σ)；而φ2可按動荷載單側(cè)保證率(右截斷)50%，即φ2取平均值(μ)。

當設(shè)計時速為350 km時，承載力極限狀態(tài)動力影響系數(shù)φ1為1.94、正常使用狀態(tài)動力影響系數(shù)φ2為1.44。

1.4路基基床結(jié)構(gòu)厚度

TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，基床厚度按列車荷載產(chǎn)生的動應(yīng)力與路基自重應(yīng)力之比為0.2的原則確定，其中動應(yīng)力由Boussinesq彈性理論計算得到；時速250 km及以上有砟軌道基床結(jié)構(gòu)厚度均為3.0 m。規(guī)定中不同設(shè)計時速的路基基床結(jié)構(gòu)厚度未體現(xiàn)出差異，同時按照列車動應(yīng)力為路基自重應(yīng)力的0.2倍計算基床厚度略顯不妥。

有砟軌道路基在列車動荷載作用下不應(yīng)產(chǎn)生過大的累積變形是保證軌道結(jié)構(gòu)的高平順性的重要前提。而基床是承擔路基列車動荷載的主要部分，在列車動荷載作用下會產(chǎn)生動變形及累積變形，為控制路基累積變形程度，在基床結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)遵循“提高基床強度，減少基床累積變形；控制基床厚度，避免基床以下路基產(chǎn)生累積變形”的原則。

為了控制路基在列車動荷載作用下的累積變形，劉鋼[17]等提出了路基填料長期變形狀態(tài)控制理論，認為可以用負冪函數(shù)擬合動荷載作用下填料累積變形速率f(N)與荷載作用次數(shù)N之間的關(guān)系曲線，如式(2)所示

f(N)=C·N-λ

(2)

式中λ——表征填料變形速率的冪次參數(shù)；

C——與填料相關(guān)的常數(shù)。

并將填料累積變形狀態(tài)劃分為四大基本狀態(tài)，即快速穩(wěn)定狀態(tài)(λ≥2)、緩慢穩(wěn)定狀態(tài)(1≤λ<2)、緩慢破壞狀態(tài)(0<λ<1)、快速破壞狀態(tài)(λ≤0)。為進一步使得填料的變形狀態(tài)與不同等級鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的變形控制需求相適應(yīng)，劉鋼等[17]將緩慢穩(wěn)定狀態(tài)進一步劃分為輕微時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1.67≤λ<2)、微弱時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1.33≤λ<1.67)及中等時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1≤λ<1.33)3個亞狀態(tài)，分別對應(yīng)高速鐵路無砟軌道、高速鐵路有砟軌道和普速鐵路。為方便計算，引入荷載水平αi，αi為列車動荷載作用下，路基某一深度處動應(yīng)力σ與填料動強度σd的比值，見式(3)，基床填料變形狀態(tài)閾值與荷載水平關(guān)系曲線詳見圖5。

圖5 基床填料變形狀態(tài)閾值與荷載水平關(guān)系曲線

αi=σ/σd

(3)

1.4.1 基床結(jié)構(gòu)總厚度

以路堤基床設(shè)計為例，為實現(xiàn)避免基床以下路基產(chǎn)生累積變形的控制目標，需將其變形狀態(tài)控制在快速穩(wěn)定狀態(tài)(λ≥2)，基床厚度可按基床以下路基填料承受的頻遇荷載水平αdc小于快速穩(wěn)定閾值σ1的原則確定，如式(4)

αdc本體≤α1=6.13%

(4)

1.4.2 基床表層與底層厚度

現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定時速250 km及以上有砟軌道路基基床由基床表層及底層構(gòu)成，基床表層以下1/3厚度因承受列車動荷載較大，經(jīng)濟性考慮，可將累積變形控制在中等時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)，如式(5)

(5)

其余基床部分及基床底層填料累計變形狀態(tài)按微弱時間效應(yīng)慢穩(wěn)定亞狀態(tài)，如式(6)

αdc表層，αdc底層≤α12=16.36%

(6)

1.5 基床動變形計算

1.5.1 動模量確定

基床填料的動模量是計算動變形的關(guān)鍵參數(shù)，關(guān)于基床動變形模量的估算還存在不同意見，現(xiàn)行規(guī)范給出的估算辦法只考慮了應(yīng)變水平對模量的影響，但未考慮荷載條件的影響。

我國列車荷載作用下路基基床模量的研究多參考了Hardin-Drnevich等效線性模型，如圖6所示[2-3]。

圖6 Hardin-Drnevich模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

該模型假定土體為黏彈性介質(zhì)，以等效剪切模量G分析土體非線性的動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系，采用式(7)、式(8)計算剪切模量比。

(7)

(8)

式中G0——應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始斜率；

γh——修正應(yīng)變值；

a、b——參數(shù)，a=1/G0，b=1/τf，τf為剪切強度；

γr——參考應(yīng)變。

Vucetic整理了大量土體試驗數(shù)據(jù)，總結(jié)了剪切模量比與應(yīng)變之間的關(guān)系，如圖7所示，同時認為體積應(yīng)變閾值均值對應(yīng)的土體剪切比約為0.65[18]。將粗顆粒典型填料的塑性指數(shù)視為0，利用公式(6)擬合圖7中Ip=0散點，得到γГ=357.4 με，a=0.65，b=1.05。

圖7 不同土的G/G0與γ關(guān)系曲線

以路基基床厚度為3 m，控制動變形限值為1 mm為例，估算基床厚度范圍內(nèi)的實際工作應(yīng)變γ的均值最大為333 με。代入式(8)及式(7)得到實際工作最小剪切模量比為0.463 1。

對于地基系數(shù)K30試驗，文獻[13]的研究表明，加載板影響深度范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?yōu)? 875 με。采用公式(8)及式(7)計算，可得到K30試驗條件下的粗顆粒填料最小剪切模量比為0.159 7。

在假定基床填料處于一維壓縮狀態(tài)的前提下，列車荷載作用下的變形模量E1與K30試驗條件下的變形模量E0比值為

(9)

基于彈性理論，K30試驗的p-s曲線可表達為

s=0.79(1-μ2)d·P/E0

(10)

式中d——圓形承載板直徑，取0.3 m；

μ——土泊松比，一般取0.21。

由式(8)可得K30與E0的關(guān)系

E0=0.227K30

(11)

K30試驗的逐級加載均為靜荷載，與列車動荷載不同，但與EV1一次模量試驗相近；比較而言，EV2一次模量試驗荷載的施加更接近動荷載。為此，參考德國鐵路路基規(guī)范Ril836[19]—表層EV2/EV1不超過2.3、底層EV2/EV1不超過2.5，建議取動模量Ed為2倍的變形模量E1，則動模量Ed與K30的關(guān)系

Ed=2E1=1.32K30

(12)

至此，建立了動變形模量Ed與地基系數(shù)K30的直接關(guān)系。

1.5.2 動變形計算

采用分層總和法[20]，根據(jù)前述求得的動應(yīng)力σdi和動模量Edi，按公式(12)可以計算基床結(jié)構(gòu)每一層的動變形，求和即可得基床結(jié)構(gòu)的動變形

(13)

式中hi——基床分層厚度。

2 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

根據(jù)高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)的功能要求，提出基床結(jié)構(gòu)設(shè)計控制“三原則”，即結(jié)構(gòu)動強度控制原則、結(jié)構(gòu)長期穩(wěn)定性控制原則及結(jié)構(gòu)循環(huán)變形控制原則。

2.1 結(jié)構(gòu)動強度控制原則

列車動荷載作用下，路基基床各結(jié)構(gòu)層內(nèi)產(chǎn)生的動應(yīng)力σdi不應(yīng)超過考慮安全儲備后的動強度，如式(14)，即填料不應(yīng)因列車動荷載而破壞。

σdi≤[σd]/K

(14)

式中，K為安全系數(shù)，根據(jù)文獻[20]針對基床表層極限承載能力的安全儲備考慮，高鐵有砟軌道可取K=1.5。

2.2 結(jié)構(gòu)長期穩(wěn)定性控制原則

2.2.1 基床表層及基床底層

基床表層以下1/3厚度范圍將填料累積變形控制按中等時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1≤λ<1.33)控制；其余基床部分及基床底層填料累計變形按微弱時間效應(yīng)慢穩(wěn)定亞狀態(tài)(1.33≤λ<1.67)控制。

2.2.2 基床以下部分

路基基床以下部分填料累積變形按快速穩(wěn)定狀態(tài)(λ≥2)控制。

計算詳見式(4)～式(6)。

2.3 結(jié)構(gòu)循環(huán)變形控制原則

為了保證高速列車運行的平穩(wěn)性，路基面不能產(chǎn)生過大的循環(huán)變形S，即以式(15)檢算。

S≤[S]

(15)

式中,[S]為動變形限制值。

2.4 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

在實際的高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計中，設(shè)計流程可按圖8所示的流程進行。

3 算例分析

3.1 設(shè)計參數(shù)

荷載參數(shù)：設(shè)計軸重P=200 kN，設(shè)計速度350 km/h，動力影響系數(shù)取φ1=1.94，φ2=1.44。

軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)：CHN60鋼軌、Ⅲ型枕(枕間距0.6 m、有效支承長1.09 m×2、截面平均寬度0.32 m)、高彈性扣件(重0.171 kN/套)、石砟道床(頂寬3.6 m、厚度0.35 m、容重17.5 kN/m3)。

壓實控制參數(shù)：級配碎石基床表層壓實系數(shù)K≥0.97，K30取190 MPa/m；基床底層A、B組填料壓實系數(shù)K≥0.95，K30取110 ～150 MPa/m；基床以下普通填料壓實系數(shù)取K≥0.92，K30取90 ～130 MPa/m。

3.2 基床厚度的確定

高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計流程見圖8。

圖8 高速鐵路有砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

參考Q/CR 9127—2018《鐵路路基設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)》中基床以下不同路基填料的K30設(shè)計值，根據(jù)荷載閾值控制標準，確定的滿足設(shè)計要求的基床厚度見表1。

表1 基床結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計

計算結(jié)果表明，基床以下路基填料的K30值由130 MPa/m減小至90 MPa/m時，基床厚度可由2.15 m增至3.10 m。

對于不同的基床底層填料K30設(shè)計值，表2計算了滿足長期穩(wěn)定性設(shè)計要求的基床表層和底層厚度的設(shè)計組合。

表2 基床表層和底層厚度設(shè)計組合

由表2可知，基床表層設(shè)計厚度隨底層填料K30的減小而增加，當基床底層填料K30由150 MPa/m減小至110 MPa/m時，基床表層設(shè)計厚度相應(yīng)由0.3 m增加至0.6 m。

3.3 基床結(jié)構(gòu)控制三原則驗算

3.3.1 結(jié)構(gòu)動強度及長期穩(wěn)定性驗算

根據(jù)算例設(shè)計參數(shù)計算得到的基床表層頂面以下1/3表層厚度處與基床底層頂面的動應(yīng)力分別為43.77，26.16 kPa。當基床表層K30=190 MPa/m時，對應(yīng)的極限動強度為471 kPa、荷載水平閾值111.6 kPa(極限動強度的23.70%)；基床底層不同K30值對應(yīng)的微弱時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)荷載水平閾值如表2所列。

根據(jù)上述，基床表層頂面以下1/3表層厚度處動應(yīng)力小于表層相應(yīng)閾值，基床底層頂面的動應(yīng)力小于底層相應(yīng)閾值，設(shè)計采用的基床結(jié)構(gòu)K30值與厚度組合符合強度與累積變形原則要求。

3.3.2 結(jié)構(gòu)循環(huán)變形檢算

動變形計算結(jié)果如表3所列，根據(jù)式(15)，不同設(shè)計組合的動變形均滿足規(guī)范要求。

表3 不同設(shè)計組合下基床結(jié)構(gòu)動變形檢算

4 結(jié)語

針對現(xiàn)行規(guī)范中高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計尚有不足之處，從荷載作用模式、路基面動力影響系數(shù)、路基動應(yīng)力計算方法及動變形計算方法等方面著手，完善了時速350 km有砟軌道鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，主要結(jié)論如下。

(1)轉(zhuǎn)向架車軸作用下路基面動應(yīng)力疊加效應(yīng)明顯，現(xiàn)有規(guī)范中的有砟軌道路基面荷載模式與實際不符，參考實測數(shù)據(jù)建立了用于設(shè)計的高速鐵路有砟軌道路基承受列車荷載的“動車組雙軸荷載作用模式”。

(2)用于動強度檢算、長期穩(wěn)定性及循環(huán)變形檢算的動力影響系數(shù)φi應(yīng)有所不同，前者為極限動力影響系數(shù)φ1，取μ+2σ；后者為常遇動力影響系數(shù)φ2，取μ。時速350 km條件下，φ1為1.94，φ2為1.44。

(3)根據(jù)填料累積變形狀態(tài)演化規(guī)律，在列車荷載作用下，可以按控制基床以下路基應(yīng)處于快速穩(wěn)定狀態(tài)、基床表層及底層填料處于微弱時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)及基床1/3厚度范圍處于中等時間效應(yīng)緩慢穩(wěn)定亞狀態(tài)為原則，分別確定基床及基床表層的厚度。

(4)根據(jù)建立的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，進行時速350 km高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計及檢算。計算表明，不同設(shè)計組合均符合要求，且基床表層厚度隨底層填料K30的減小而增加，當基床底層填料K30由150 MPa/m減小至110 MPa/m時，基床表層設(shè)計厚度相應(yīng)由0.3 m增加至0.6 m。