丁一鵬 高山流水 郭學(xué)斌 厙彥龍

（中南大學(xué)物理與電子學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083）

1 引言

近年來(lái)，利用多普勒穿墻雷達(dá)對(duì)人體目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤在軍事和民用領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用背景［1-2］。研究成果表明，為了實(shí)時(shí)高效得對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)的瞬時(shí)頻率（Instantaneous Frequencies，IFs）具有重要作用。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，目前最常用的方式是采用時(shí)頻分析技術(shù)，通過提取時(shí)頻平面上的最大值作為目標(biāo)時(shí)頻軌跡［3］。

然而在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)波穿墻雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)主要存在的難題是：當(dāng)檢測(cè)多個(gè)目標(biāo)，且不同目標(biāo)間具有足夠接近甚至重疊的瞬時(shí)頻率時(shí)，目標(biāo)的瞬時(shí)頻率可能出現(xiàn)無(wú)法被準(zhǔn)確的估計(jì)，從而導(dǎo)致定位結(jié)果誤差較大，甚至無(wú)法定位［4］。針對(duì)上述問題，本文提出一種基于擴(kuò)展貝塞爾模型的Hough 變換目標(biāo)定位算法。該算法基于擴(kuò)展貝塞爾擬合模型，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整兩個(gè)參數(shù)擬合實(shí)際的目標(biāo)頻率曲線，特別是解決非線性、非對(duì)稱曲線的擬合問題，并結(jié)合多普勒定位算法完成對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有效地抑制頻率模糊問題，提高了多普勒穿墻雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)的人體目標(biāo)的定位精度。

2 多普勒穿墻雷達(dá)傳統(tǒng)定位方法及存在的問題

2.1 穿墻雷達(dá)目標(biāo)定位算法

探測(cè)人體目標(biāo)的過程中，主要利用的是最緊湊的雙頻多普勒穿墻雷達(dá)系統(tǒng)［5］。該系統(tǒng)由一個(gè)發(fā)射機(jī)（Tx）和兩個(gè)接收機(jī)（Rx1 和Rx2）組成，其天線陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。

雷達(dá)的載波頻率分別為f1和f2，接收機(jī)的距離為d，當(dāng)目標(biāo)處于當(dāng)前位置時(shí)，h為兩個(gè)天線入射波散射離開目標(biāo)到達(dá)路徑長(zhǎng)度差，θ是目標(biāo)的方向角。根據(jù)傳播路程差可以計(jì)算出兩個(gè)接收機(jī)輸出信號(hào)相位差如下：

式中，λ1是載頻f1分量對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；

由此可得出目標(biāo)的方位角：

式中，f1Rx1和f1Rx2分別為接收機(jī)Rx1 和Rx2 在載波頻率為f1的載波下接收回波信號(hào)的瞬時(shí)頻率，φθ為上述兩信號(hào)的初始相位差。

光速為c，當(dāng)目標(biāo)距離接收機(jī)距離為R時(shí)，回波信號(hào)在兩個(gè)載波頻率下的相位變化為：

因此，可求得目標(biāo)距離為：

其中f2Rx1為接收機(jī)Rx1 在載波頻率為f2的載波下接收的回波信號(hào)的瞬時(shí)頻率；φR為接收機(jī)Rx1 在不同頻率下接收回波信號(hào)的初始相位差。

根據(jù)得出的方位角θ和距離R，可轉(zhuǎn)化為笛卡爾空間坐標(biāo)系：

軌跡合成算法用于根據(jù)目標(biāo)距離和角度信息，在二維平面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位?？梢詫⒛繕?biāo)的空間坐標(biāo)確定為(X，Y)，然后合成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。

2.2 目標(biāo)瞬時(shí)頻率傳統(tǒng)估計(jì)算法

（1）基于STFT的目標(biāo)瞬時(shí)頻率估計(jì)算法

在利用多普勒雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)時(shí)探測(cè)人體目標(biāo)的應(yīng)用中，由于人體目標(biāo)的回波信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，人體目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有隨機(jī)多變的特點(diǎn)，并且探測(cè)有實(shí)時(shí)性的需求，所以通常采用短時(shí)傅里葉變換技術(shù)（STFT）。

STFT的本質(zhì)就是加窗的傅里葉變換，通過窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，然后通過傅里葉變換對(duì)每一時(shí)段的信號(hào)進(jìn)行分析處理［6］。短時(shí)傅里葉變換可以通過以下公式表示

式中，η(t)表示窗函數(shù)，τ表示時(shí)延，由于窗函數(shù)的移動(dòng)，對(duì)時(shí)域信號(hào)R1(t)進(jìn)行分割，這使得傅里葉變換有了局部的特性。通過分析可知，提高時(shí)間分辨率的代價(jià)是要求窗長(zhǎng)盡量的短，但同時(shí)也降低了頻率分辨率。這一矛盾使得短時(shí)傅里葉變換不能獲取良好的時(shí)頻分辨率。此外，通過短時(shí)傅里葉變換算法聯(lián)合多普勒定位算法進(jìn)行對(duì)人體目標(biāo)的定位時(shí)，由于短時(shí)傅里葉變換的低時(shí)頻分辨率的問題，導(dǎo)致連續(xù)波穿墻雷達(dá)對(duì)目標(biāo)定位的精度較低。尤其是定位多個(gè)人體目標(biāo)時(shí)，多個(gè)回波信號(hào)的瞬時(shí)頻率有時(shí)會(huì)出現(xiàn)距離相近甚至交叉重疊的情況，由短時(shí)傅里葉變換分析得出的瞬時(shí)頻率會(huì)有模糊現(xiàn)象，導(dǎo)致頻率特征提取不準(zhǔn)確，從而影響雷達(dá)系統(tǒng)在目標(biāo)定位領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）基于傳統(tǒng)模型的Hough 變換目標(biāo)瞬時(shí)頻率估計(jì)算法

Hough變換一種能夠?qū)⒄w特征的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為局部特征檢測(cè)的有效方法，通過其沿目標(biāo)回波信號(hào)的瞬時(shí)頻率（IF）軌跡累積信號(hào)能量的能力，可以有效地識(shí)別和提取目標(biāo)回波信號(hào)中的所需分量［7］。

所述發(fā)射機(jī)接收回波調(diào)解后的信號(hào)表示為：

其中，ak為第k個(gè)信號(hào)的幅度，fdi，k(t)是對(duì)應(yīng)于載波頻率fi的第k個(gè)目標(biāo)分量的多普勒頻率，φk=4πfiRk0/C是第k個(gè)信號(hào)回波初始相位，c是光速。

當(dāng)利用雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)人體目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，對(duì)于包含k個(gè)分量的回波信號(hào)s(t)，它可以表示為

式中si(t)是第i個(gè)回波分量，振幅為ai，fdi為第i個(gè)目標(biāo)的IF。為了利用Hough 變換估計(jì)第i個(gè)目標(biāo)的IF，首先要建立合適的頻率擬合模型F(Z，t)，Z為一組模型參數(shù)。該模型用于表示回波分量的IF 變化［8-9］。利用擬合模型解調(diào)回波信號(hào)s(t)，然后利用傅里葉變換可得

如果將式（9）代入式（10）中，可以看出，在理想情況下，當(dāng)fdi(t)=F(Z，t)時(shí)，所構(gòu)造的模型完全擬合目標(biāo)回波分量的IF，第i個(gè)回波分量經(jīng)解調(diào)后將成為一個(gè)恒定信號(hào)，其能量將在頻域內(nèi)積累為一個(gè)脈沖［10］。然而，對(duì)于那些IF與模型不匹配的其他回波分量，它們的能量就不會(huì)在頻域內(nèi)收斂［11-12］。通過調(diào)整模型參數(shù)集，直到第i個(gè)回波分量能量最大收斂，如果將最合適的參數(shù)集表示為Zm，則目標(biāo)IF 可以估計(jì)為f(T，Zm)［13］。

傳統(tǒng)的Hough變換通常采用簡(jiǎn)單的線性模型來(lái)擬合目標(biāo)IF。線性擬合模型可以表示為

式中m和n分別是線性模型的斜率和初始頻率參數(shù)。

但是實(shí)際回波分量的IF 曲線通常具有非線性的特性，這導(dǎo)致線性模型的擬合精度不高，尤其是在曲線兩端及中點(diǎn)部分線性擬合的結(jié)果與目標(biāo)的多普勒頻率之間存在很大的誤差。

3 改進(jìn)的穿墻雷達(dá)目標(biāo)定位算法

3.1 基于經(jīng)典貝塞爾擬合模型的目標(biāo)定位算法

基于傳統(tǒng)線性模型Hough變換的頻率擬合算法所存在的非線性頻率曲線擬合難題，一些學(xué)者提出了用非線性模型來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)線性模型，比如圓弧模型、橢圓模型［14］。非線性模型的使用能夠補(bǔ)償線性模型的非線性誤差，提高多普勒頻率曲線的擬合精度。但由于圓弧、橢圓的形狀是相對(duì)固定的，曲率無(wú)法任意調(diào)整，很難適應(yīng)復(fù)雜多變的多普勒瞬時(shí)頻率曲線的擬合從而影響定位精度。因此本文提出了一種改進(jìn)的目標(biāo)瞬時(shí)頻率擬合模型，采用能夠自適應(yīng)得改變曲率的自由曲線代替?zhèn)鹘y(tǒng)擬合模型，從而大大提高了目標(biāo)定位精度。

用Qi(i=0，1，…n)來(lái)表示n次貝塞爾曲線的n+1 個(gè)控制頂點(diǎn)，用Bi，n(u)表示n個(gè)Bernstein 基函數(shù)中的第i個(gè)［15-16］。n次經(jīng)典貝塞爾曲線可以表示為

我們提出可以用一個(gè)二次經(jīng)典貝塞爾擬合模型來(lái)估計(jì)大慣量低速目標(biāo)的IF，對(duì)傳統(tǒng)的線性模型進(jìn)行改進(jìn)。二次經(jīng)典貝塞爾擬合模型可以表示為

式中Q0和Q2分別是曲線的起點(diǎn)與終點(diǎn)，Q1是控制點(diǎn)，通過改變這三個(gè)控制頂點(diǎn)可以改變曲線的形狀。當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)接收到回波信號(hào)時(shí)，利用STFT 對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，并從時(shí)頻圖中提取出時(shí)頻點(diǎn)上的峰值，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)頻位置，從而可以初步得到目標(biāo)回波的IF 曲線。將得到的IF 曲線的端點(diǎn)作為貝塞爾曲線的兩端的端點(diǎn)。然后利用基于傳統(tǒng)的線性模型的Hough 變換在IF 曲線端點(diǎn)附近擬合。將擬合出的直線模型進(jìn)行連接得到一個(gè)交點(diǎn)，最后，再連接兩個(gè)端點(diǎn)得到一條連接線，過上述兩條擬合線的交點(diǎn)平行于連接線作直線，在直線上搜索控制點(diǎn)。因此，所提出算法的計(jì)算復(fù)雜度仍為O(n)。采用二次經(jīng)典貝塞爾擬合模型來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)頻率擬合模型，能夠提升擬合精度。

但是二階貝塞爾曲線只有一個(gè)控制點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)能量最大化時(shí)，確定控制點(diǎn)，在用于擬合的過程中對(duì)目標(biāo)曲線的對(duì)稱性要求較高。此外，控制點(diǎn)確定時(shí)，二次經(jīng)典貝塞爾曲線的形狀將唯一確定。當(dāng)需要進(jìn)一步調(diào)整曲線形狀時(shí)，只能重新調(diào)整控制點(diǎn)，這將使計(jì)算十分復(fù)雜［17］。

3.2 基于擴(kuò)展貝塞爾擬合模型的目標(biāo)定位算法

為了解決非對(duì)稱性問題，并且在不改變控制點(diǎn)的情況下，根據(jù)目標(biāo)的實(shí)際頻率進(jìn)一步調(diào)整曲線形狀，使得擬合曲線能夠進(jìn)一步在控制點(diǎn)左右不同程度地逼近實(shí)際曲線，我們又提出了改進(jìn)的基于擴(kuò)展貝塞爾模型的目標(biāo)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法。

首先，為了在不改變控制頂點(diǎn)的情況下構(gòu)造擴(kuò)展貝塞爾曲線，提高了n次貝塞爾曲線的階數(shù)，得到如下公式

擴(kuò)展貝塞爾曲線是通過改變上述公式中控制點(diǎn)的線性組合系數(shù)來(lái)定義的。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，引入n個(gè)參數(shù)，可表示為

擴(kuò)展貝塞爾曲線可以用控制頂點(diǎn)和含參函數(shù)的線性組合表示。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，擴(kuò)展貝塞爾曲線Pn(u)表示為

當(dāng)n=2時(shí)，二次擴(kuò)展貝塞爾擬合模型表示如下

式中Q0、Q2和Q1分別是由經(jīng)典貝塞爾模型確定的端點(diǎn)和控制點(diǎn)。N2，i(u) (i=0，1，2)是二次擴(kuò)展貝塞爾模型含參數(shù)的調(diào)配函數(shù)，可以表示為

式中，u∈[0，1]，參數(shù)λ1，λ2∈[-2，1]。為了簡(jiǎn)化擬合，可將二次擴(kuò)展貝塞爾曲線表示為

式（18）中的Xi，Yi(i=0，1，2)分別表示經(jīng)典貝塞爾模型端點(diǎn)Q0、Q2和控制點(diǎn)Q1所對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)。由于二次擴(kuò)展貝塞爾曲線中有兩個(gè)參數(shù)λ1和λ2，其值范圍為-2到1。如果使用傳統(tǒng)枚舉算法同時(shí)搜索兩個(gè)參數(shù)，計(jì)算復(fù)雜度將為O(n2)，這將影響檢測(cè)的運(yùn)算速度和實(shí)時(shí)性。通過式（17）可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)參數(shù)λ1和λ2分別調(diào)控?cái)M合曲線與控制邊Q0Q1和Q1Q2的逼近程度，兩個(gè)參數(shù)在模型的調(diào)整中具有部分獨(dú)立性。因此，為了避免高維參數(shù)自由搜索的過程，本文提出了一種改進(jìn)的線性參數(shù)搜索算法，用線性搜索代替多維搜索。首先，假設(shè)λ1為零，然后在-2 到1 的范圍內(nèi)調(diào)整λ2。當(dāng)信號(hào)能量集中到最大程度時(shí)，確定λ2的值。接下來(lái)，在-2 到1 的范圍內(nèi)搜索參數(shù)λ1。基于擴(kuò)展貝塞爾的頻率擬合模型能夠有效解決目標(biāo)多普勒瞬時(shí)頻率曲線的非線性和不對(duì)稱性帶來(lái)的問題。

為了更加直觀清晰地反映基于擴(kuò)展貝塞爾模型的霍夫變換的多普勒穿墻雷達(dá)定位方法，提出算法的流程圖如圖2所示。

為了直觀地反映線性模型、二次經(jīng)典貝塞爾擬合模型和二次擴(kuò)展貝塞爾擬合模型的創(chuàng)建，截取一段目標(biāo)瞬時(shí)頻率曲線。實(shí)驗(yàn)中，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)路徑如圖3（a）所示，接收機(jī)Rx1 為定位坐標(biāo)原點(diǎn)，發(fā)射機(jī)Tx和接收機(jī)Rx1、Rx2在同一水平線上，并設(shè)置為X軸，以垂直接收機(jī)Rx1的方向設(shè)為Y軸。雙頻連續(xù)波的載波頻率為2.4 GHz 和2.39 GHz，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)距離為6.25 cm。目標(biāo)瞬時(shí)頻率曲線從0 s到5.12 s生成。三種模型最終擬合結(jié)果如圖4（a）、（b）所示。實(shí)線代表實(shí)際的目標(biāo)瞬時(shí)頻率曲線，不同形狀標(biāo)記的線分別表示不同的頻率擬合模型。

對(duì)比圖4（c）、（d），我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)參數(shù)在模型的調(diào)整中具有相對(duì)獨(dú)立性。當(dāng)λ2=0 固定時(shí)，將λ1的值分別調(diào)整為-0.7、-0.3和0.5，得到三條不同的擴(kuò)展貝塞爾擬合曲線，如圖4（c）所示?？梢钥闯?，擴(kuò)展貝塞爾曲線正在逼近擴(kuò)展貝塞爾控制多邊形的控制邊Q0Q1。當(dāng)λ1=0 固定時(shí)，將λ2的值分別調(diào)整為-0.7、-0.3和0.5，得到三條不同的擴(kuò)展貝塞爾擬合曲線，如圖4（d）所示?？梢钥闯?，此時(shí)擬合曲線正逐漸接近控制邊Q1Q2。因此，兩個(gè)參數(shù)在模型的調(diào)整中有相對(duì)獨(dú)立性，確定兩個(gè)參數(shù)的過程中用線性搜索代替多維搜索是十分有效的改進(jìn)。

兩種參數(shù)搜索方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，結(jié)果表明依據(jù)兩個(gè)參數(shù)之間相對(duì)獨(dú)立的特性，采用線性搜索來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多維搜索，在目標(biāo)定位精度相差不大的情況下，大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度，縮短運(yùn)算時(shí)間，優(yōu)化目標(biāo)探測(cè)的實(shí)時(shí)性。

表1 目標(biāo)瞬時(shí)頻率估計(jì)結(jié)果和定位結(jié)果的均方根誤差Tab.1 Root mean square error of target instantaneous frequency estimation result and location result

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置

為了驗(yàn)證所提出的算法的性能，進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)。連續(xù)波穿墻雷達(dá)結(jié)構(gòu)和探測(cè)場(chǎng)景的原型如圖5。由于在實(shí)際的探測(cè)應(yīng)用中，對(duì)目標(biāo)的空間位置所需的要求較小，且高度波達(dá)角和方位波達(dá)角的估計(jì)原理具有相似性。因此，目標(biāo)探測(cè)中，在不失一般性地情況下，本實(shí)驗(yàn)只估計(jì)人體目標(biāo)的水平波達(dá)角和距離。對(duì)于目標(biāo)在二維坐標(biāo)上定位，設(shè)置接收機(jī)Rx1為定位坐標(biāo)原點(diǎn)，發(fā)射機(jī)Tx和接收機(jī)Rx1、Rx2 在同一水平線上，并設(shè)置該水平線為X軸，以垂直接收機(jī)Rx1 的方向設(shè)為Y軸。本文的實(shí)驗(yàn)中，雙頻連續(xù)波的載波頻率為2.4 GHz 和2.39 GHz，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)距離為6.25 cm。目標(biāo)1以1 m/s的橫向初始速度和0.25 m/s2的徑向加速度從其初始位置（2，2）移動(dòng)。同時(shí)，目標(biāo)2的初始位置為（2，1），初始速度為2 m/s，沿Y軸方向徑向加速度為0.2 m/s2，橫向加速度為0.1 m/s2，沿遠(yuǎn)離雷達(dá)陣列方向移動(dòng)。兩個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)路徑如圖3（b）所示，整個(gè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)約5 s。

4.2 目標(biāo)定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

使用基于擴(kuò)展貝塞爾模型的霍夫變換的多普勒穿墻雷達(dá)定位算法的結(jié)果與傳統(tǒng)STFT 算法、線性模型、二次經(jīng)典貝塞爾擬合模型的對(duì)比見圖6。圖6（a）、（c）、（e）和（g）分別表示頻率擬合的結(jié)果，圖6（b）、（d）、（f）和（h）分別表示目標(biāo)定位算法合成的運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)果。與傳統(tǒng)STFT 定位算法相比，三種擬合模型均能有效抑制頻率模糊。但線性模型無(wú)法擬合非線性明顯的曲線，具有很大的局限性。二次貝塞爾模型解決了非線性這一問題，但對(duì)擬合曲線的對(duì)稱性要求很高，無(wú)法滿足人體目標(biāo)復(fù)雜多變的運(yùn)動(dòng)情景。因此，擴(kuò)展貝塞爾擬合模型改進(jìn)算法具有很大的優(yōu)越性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的擴(kuò)展貝塞爾擬合模型改進(jìn)算法通過引入兩個(gè)形狀參數(shù)，并線性搜索、動(dòng)態(tài)調(diào)整兩個(gè)參數(shù)，使得擴(kuò)展貝塞爾擬合模型能夠根據(jù)實(shí)際目標(biāo)瞬時(shí)頻率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，在經(jīng)典貝塞爾模型的基礎(chǔ)上在控制點(diǎn)左右不同程度地逼近實(shí)際目標(biāo)瞬時(shí)頻率曲線。不僅有效避免了不同目標(biāo)間具有足夠接近甚至重疊的瞬時(shí)頻率時(shí)出現(xiàn)的“頻率模糊”效應(yīng)，還解決了目標(biāo)瞬時(shí)頻率曲線非線性、非對(duì)稱性的擬合難題，相對(duì)于傳統(tǒng)擬合模型大大提高了目標(biāo)瞬時(shí)頻率的估計(jì)精度，從而對(duì)目標(biāo)的位置信息進(jìn)行更精確的實(shí)時(shí)估測(cè)。

四種定位算法的結(jié)果誤差對(duì)比見表2，與STFT算法相比，頻率估計(jì)精度平均提高0.33 Hz，多目標(biāo)定位精度平均提高0.4 m；與傳統(tǒng)線性模型相比，頻率估計(jì)精度平均提高0.10 Hz，多目標(biāo)定位精度平均提高0.39 m；與無(wú)參數(shù)的經(jīng)典貝塞爾模型的霍夫變換相比，頻率估計(jì)精度平均提高0.03 Hz，多目標(biāo)定位精度平均提高0.22 m。可以看出，基于改進(jìn)Hough變換頻率擬合技術(shù)的目標(biāo)定位算法具有很高效的定位性能。

表2 STFT、線性模型、二次經(jīng)典貝塞爾模型、二次擴(kuò)展貝塞爾模型算法誤差對(duì)比Tab.2 Algorithm error comparison of STFT，linear model，quadratic classical Bezier model and quadratic extended Bezier model

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)Hough變換頻率擬合技術(shù)的目標(biāo)定位算法，采用基于擴(kuò)展貝塞爾模型的Hough變換頻率擬合模型對(duì)多目標(biāo)定位時(shí)的頻率模糊區(qū)域進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)。通過引入形狀參數(shù)來(lái)構(gòu)造擴(kuò)展貝塞爾曲線，并且依據(jù)兩個(gè)參數(shù)之間相對(duì)獨(dú)立的特性，用線性搜索代替?zhèn)鹘y(tǒng)多維搜索、動(dòng)態(tài)調(diào)整兩個(gè)參數(shù)，利用擬合的曲線解調(diào)回波信號(hào)完成對(duì)多個(gè)目標(biāo)分量的分離，并結(jié)合多普勒處理方法合成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位。仿真結(jié)果表明，該算法不僅有效地解決了雙人體目標(biāo)多普勒穿墻雷達(dá)定位中的頻率模糊問題，在頻率估計(jì)精度上優(yōu)于傳統(tǒng)的線性模型和經(jīng)典的貝塞爾模型，有效地解決了目標(biāo)頻率曲線的非線性和不對(duì)稱性帶來(lái)的問題，進(jìn)一步提高了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜多變時(shí)的適用性，具有很高的實(shí)用價(jià)值。