孔亞盟 孫 彬 王俊杰 王國(guó)玉

（1.國(guó)防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410073；2.中國(guó)人民解放軍32200部隊(duì)，遼寧錦州 121000）

1 引言

電磁超材料的出現(xiàn)和發(fā)展為無(wú)源電磁調(diào)控技術(shù)提供了全新的思路［1-4］，通過(guò)對(duì)電磁超材料進(jìn)行精確的參數(shù)控制，無(wú)源電磁特征調(diào)控技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)的模擬，并且具備響應(yīng)迅速、低造價(jià)、難發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。將電磁超材料應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)特性調(diào)控與目標(biāo)模擬，已成為近年來(lái)雷達(dá)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題［5-11］。文獻(xiàn)［12-13］提出了有源頻率選擇表面（Active Frequency Selective Surface，AFSS）結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)節(jié)外加電壓來(lái)控制PIN 二極管阻值可以實(shí)現(xiàn)AFSS吸波效率及吸波頻帶的變化，AFSS的可變電磁特性使無(wú)源電磁調(diào)控成為可能。文獻(xiàn)［14］提出了基于AFSS的間歇調(diào)制方法，該方法通過(guò)模擬真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)特征實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)模擬。文獻(xiàn)［15-16］在AFSS目標(biāo)雷達(dá)特性方面進(jìn)行了研究，為后續(xù)的新型無(wú)源電磁調(diào)控材料的設(shè)計(jì)和調(diào)控方法提供了思路。文獻(xiàn)［17］提出了一種時(shí)域數(shù)字編碼的AFSS吸收器/反射器來(lái)控制諧波的頻譜分布，并分析了其成像特性。上述研究均是在單個(gè)目標(biāo)場(chǎng)景下進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控，經(jīng)過(guò)AFSS 調(diào)控形成的模擬目標(biāo)呈對(duì)稱離散分布，模擬目標(biāo)的靈活性和逼真度在實(shí)際場(chǎng)景中還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

對(duì)于單個(gè)AFSS 目標(biāo)進(jìn)行周期性間歇調(diào)制，寬帶雷達(dá)目標(biāo)回波經(jīng)過(guò)匹配濾波后的輸出結(jié)果包含許多離散峰，即經(jīng)過(guò)匹配濾波后在真實(shí)目標(biāo)左右兩側(cè)等距離間隔上形成了多個(gè)模擬目標(biāo)，同時(shí)模擬目標(biāo)的峰值小于真實(shí)目標(biāo)的峰值，真實(shí)目標(biāo)峰值高于模擬目標(biāo)峰值可達(dá)到7 dB，也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)調(diào)制后在距離像上形成的模擬目標(biāo)的逼真度不夠高，這也是單個(gè)AFSS 目標(biāo)調(diào)控的局限性。為了解決上述問(wèn)題，提出了一種基于AFSS 協(xié)同調(diào)控的目標(biāo)模擬方法，該方法的核心思路是對(duì)兩個(gè)AFSS 目標(biāo)在距離和調(diào)制信號(hào)相位上進(jìn)行調(diào)控，寬帶雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波輸出的離散峰經(jīng)過(guò)疊加后可生成一個(gè)模擬目標(biāo)，且該模擬目標(biāo)的峰值能夠高于真實(shí)目標(biāo)或接近真實(shí)目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)模擬目標(biāo)的高逼真度。

2 基于AFSS 的LFM 信號(hào)周期性間歇調(diào)制模型

AFSS 作為一種人工電磁材料能夠?qū)Ψ瓷潆姶挪ǖ姆冗M(jìn)行調(diào)控，具備良好的吸波特性，響應(yīng)迅速，適應(yīng)寬帶信號(hào)等優(yōu)點(diǎn)［18-19］。AFSS 一般包括三個(gè)部分：有源阻抗層、介質(zhì)層和導(dǎo)體背板。AFSS 對(duì)反射電磁波幅度進(jìn)行調(diào)控的原理是通過(guò)在阻抗層加載元器件，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的饋線網(wǎng)絡(luò)，利用外部電源的變化來(lái)改變?cè)骷淖杩固匦?，?shí)現(xiàn)AFSS 吸波特性的變換。通過(guò)偏置電路的控制，AFSS可以實(shí)現(xiàn)反射狀態(tài)和吸波狀態(tài)的快速切換。將反射狀態(tài)的反射系數(shù)定義為1，吸波狀態(tài)的吸波系數(shù)定義為x，x的取值范圍為0≤x＜1，AFSS 的幅度調(diào)制模型如圖1所示。

使AFSS 反射器的狀態(tài)進(jìn)行周期性切換，定義矩形脈沖串占空比為α，切換周期為Ts，AFSS 反射器的周期調(diào)制模型為

其中，rect（·）為矩形脈沖信號(hào)，δ（·）為沖擊脈沖函數(shù)，n為正整數(shù)。

當(dāng)雷達(dá)信號(hào)s（t）入射到AFSS反射器，若信號(hào)頻譜在反射器可調(diào)區(qū)域之內(nèi)，經(jīng)AFSS 反射器調(diào)制后的回波信號(hào)可表示為

回波信號(hào)頻譜為

其中，S（f）為入射信號(hào)頻譜，P（f）為調(diào)制波形頻譜。從式（3）可以看出，雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)AFSS 調(diào)制后，在中心頻率附近生成許多諧波分量，因此通過(guò)控制AFSS調(diào)制參數(shù)可以控制回波信號(hào)的諧波分量分布。

線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號(hào)在雷達(dá)系統(tǒng)中被廣泛采用，假設(shè)帶寬為B雷達(dá)LFM信號(hào)表示為

其中，Tp為信號(hào)脈寬，f0為信號(hào)中心頻率，Kr為線性調(diào)頻率。當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的LFM 信號(hào)經(jīng)過(guò)AFSS 反射器調(diào)制，回波信號(hào)經(jīng)過(guò)接收機(jī)的混頻和濾波處理后，得到的回波基帶信號(hào)可以表示為：

從式（6）可以看出，匹配濾波輸出包含多個(gè)sinc離散峰，n=±1，±2，…，±N 為離散峰值的階數(shù)。根據(jù)式（6），各階峰在時(shí)域上的輸出位置可表示為

從上式可得到各階峰之間的間隔為

從式（6）可以知道，真實(shí)目標(biāo)位置所對(duì)應(yīng)的零階峰的幅值要大于其他離散峰的峰值。AFSS 調(diào)制后回波的匹配濾波輸出結(jié)果如圖2 所示，從應(yīng)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別的角度來(lái)考慮，經(jīng)過(guò)AFSS 調(diào)制后回波的匹配濾波輸出雖然包含多個(gè)離散峰，但由于n=±1，±2，…，±N 階離散峰的峰值小于零階峰的峰值，由離散峰所生成的模擬目標(biāo)逼真度不夠高。

3 基于AFSS協(xié)同調(diào)控的目標(biāo)模擬方法

對(duì)于單個(gè)AFSS 目標(biāo)模擬方法的局限性，可以采用多個(gè)AFSS 目標(biāo)協(xié)同調(diào)控的方法，通過(guò)目標(biāo)空間分布和對(duì)回波調(diào)制模型參數(shù)的調(diào)控，來(lái)提高離散峰與零階峰的相似性，使模擬目標(biāo)的匹配濾波輸出更接近于真實(shí)目標(biāo)，從而增加目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別的時(shí)間成本和資源成本。

基于上述認(rèn)識(shí)，下面以覆蓋AFSS 的雙目標(biāo)為研究對(duì)象進(jìn)行分析，對(duì)于在雷達(dá)視線方向上的相隔一定距離的兩個(gè)目標(biāo)，當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)均被AFSS 反射器覆蓋且對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行周期性調(diào)制，若兩個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)延和AFSS 調(diào)制參數(shù)滿足一定條件，兩目標(biāo)回波信號(hào)匹配濾波輸出的離散峰會(huì)產(chǎn)生重疊，出現(xiàn)重疊的離散峰幅值大小取決于AFSS 調(diào)制信號(hào)的相位關(guān)系。

因?yàn)榍拔姆治龅腖FM 信號(hào)調(diào)制模型是以覆蓋AFSS反射器的單個(gè)目標(biāo)作為研究對(duì)象，LFM信號(hào)匹配濾波輸出僅需要考慮幅值信息。為了分析回波基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波后所包含的相位信息，對(duì)于式（1）中AFSS 反射器周期調(diào)制模型，引入相位條件，周期調(diào)制信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式可表示為

根據(jù)周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)，An=A-n，φ-n=-φn，其中φ0=0。

根據(jù)式（5），此時(shí)回波基帶信號(hào)可表示為

匹配濾波復(fù)信號(hào)輸出為

根據(jù)式（11），各階峰的峰值輸出為

將式（13）代入式（12）可得

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)在雷達(dá)視線方向有兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)大小的AFSS目標(biāo)，分別記為目標(biāo)1和目標(biāo)2，AFSS 反射器對(duì)雷達(dá)入射信號(hào)采用相同的調(diào)制頻率、占空比和和幅度系數(shù)，則目標(biāo)1、目標(biāo)2 的AFSS周期調(diào)制模型分別為

則目標(biāo)1、目標(biāo)2 回波基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波后各階峰的峰值輸出分別為

根據(jù)式（7），若使目標(biāo)1 的1 階離散峰與目標(biāo)2的-1 階離散峰重疊，則目標(biāo)2 相比于目標(biāo)1 的回波時(shí)延滿足Δt1，2=2Δtpeak，疊加后的峰值輸出

根據(jù)式（13），可得

則重疊后峰值輸出的幅度為

則將式（22）代入式（19）可得

此時(shí)重疊后峰值輸出的幅度可表示為

由式（24）可知，當(dāng)Δtp1，2=（2k+1）Ts/2（k∈Z）時(shí)，重疊后峰值輸出的幅度最大；當(dāng)Δtp1，2=kTs（k∈Z）時(shí)，重疊后峰值輸出的幅度最小。

綜上所述，基于AFSS 協(xié)同調(diào)控的目標(biāo)模擬方法步驟如下：

（1）參照雷達(dá)信號(hào)參數(shù)確定AFSS 周期調(diào)制信號(hào)的參數(shù)。

（2）在雷達(dá)視線方向上，目標(biāo)2的距離要遠(yuǎn)于目標(biāo)1，使得目標(biāo)2回波到達(dá)接收機(jī)時(shí)間晚于目標(biāo)1回波，即兩目標(biāo)回波到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間間隔為Δt1，2，Δt1，2等于兩倍的離散峰間隔，此時(shí)目標(biāo)1與目標(biāo)2的間距滿足距離分布條件。

（3）AFSS 目標(biāo)對(duì)入射波進(jìn)行周期調(diào)制時(shí)，兩目標(biāo)調(diào)制信號(hào)時(shí)域關(guān)系滿足Δtp1，2=tp1-tp2=Ts/2，即兩目標(biāo)的AFSS 周期調(diào)制信號(hào)的傅里葉指數(shù)形式的相位滿足，此時(shí)兩目標(biāo)AFSS 周期調(diào)制信號(hào)滿足協(xié)同調(diào)控條件。

（4）經(jīng)過(guò)AFSS 協(xié)同調(diào)控后的目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波處理后，在距離向上生成逼真度較高的模擬目標(biāo)。

4 仿真分析

為了對(duì)上述提出的目標(biāo)模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)行仿真分析。首先對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，LFM 信號(hào)中心頻率10 GHz，脈寬10 μs，帶寬50 MHz；AFSS 調(diào)制頻率fs=5 MHz，占空比α=0.5，吸波系數(shù)x=0.1。在雷達(dá)視線方向上，目標(biāo)2的距離遠(yuǎn)于目標(biāo)1。

首先分析兩目標(biāo)位置滿足距離分布條件時(shí)，兩目標(biāo)AFSS 周期調(diào)制信號(hào)相位變化對(duì)±1階離散峰疊加效果的影響。仿真過(guò)程中，兩目標(biāo)周期調(diào)制信號(hào)參數(shù)相同，目標(biāo)1 周期調(diào)制信號(hào)的第一個(gè)脈沖中心（如圖3（a）所示）在tp1=0.15 μs 處；目標(biāo)2 周期調(diào)制信號(hào)的第一個(gè)脈沖中心（如圖3（b）所示）分別在tp2=0 μs，tp2=0.05 μs，tp2=0.15 μs 處，仿真結(jié)果如圖4 所示。從仿真結(jié)果可以看出，在滿足距離條件時(shí)，目標(biāo)1 的1 階離散峰與目標(biāo)2 的-1 階離散峰產(chǎn)生了疊加，疊加后離散峰的幅度取決于兩目標(biāo)周期調(diào)制信號(hào)的相位關(guān)系，圖4（b）中，疊加后的離散峰幅度最大，也就說(shuō)此處生成的模擬目標(biāo)逼真度最高，此時(shí)兩目標(biāo)周期調(diào)制信號(hào)滿足；圖4（c）中，疊加后的離散峰幅度最小，生成的模擬目標(biāo)逼真度最小，此時(shí)兩目標(biāo)周期調(diào)制信號(hào)脈沖是重合的，滿足。

然后分析兩目標(biāo)AFSS 周期調(diào)制信號(hào)滿足協(xié)同調(diào)控條件，即時(shí)，兩目標(biāo)間距變化對(duì)±1階離散峰疊加效果的影響。仿真過(guò)程中，分別設(shè)置Δt1，2=1.5 μs，Δt1，2=2 μs，Δt1，2=2.5 μs。Δt1，2表示為目標(biāo)2 相比于目標(biāo)1 的回波時(shí)延，仿真結(jié)果圖5 所示。從圖5 可以看出，當(dāng)AFSS 周期調(diào)制信號(hào)滿足協(xié)同調(diào)控條件時(shí)，僅在Δt1，2=2 μs，即兩目標(biāo)間距滿足距離分布條件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生±1 階離散峰疊加，疊加后離散峰輸出幅值最大，即生成了模擬目標(biāo)，且逼真度最高；當(dāng)Δt1，2≠2 μs，即兩目標(biāo)間距不滿足距離分布條件時(shí)，經(jīng)過(guò)AFSS 調(diào)制后的兩目標(biāo)回波匹配濾波輸出相互之間不會(huì)受到影響，不會(huì)出現(xiàn)離散峰的疊加。

下面分析兩目標(biāo)AFSS 周期調(diào)制信號(hào)不滿足協(xié)同調(diào)控條件，即，Δtp1，2=Ts時(shí)，兩目標(biāo)間距變化對(duì)±1階離散峰疊加效果的影響。仿真過(guò)程中，分別設(shè)置Δt1，2=1.5 μs，Δt1，2=2 μs，Δt1，2=2.5 μs。Δt1，2表示為目標(biāo)2 相比于目標(biāo)1 的回波時(shí)延，仿真結(jié)果圖6 所示。從圖6 可以看出，當(dāng)AFSS 周期調(diào)制信號(hào)不滿足協(xié)同調(diào)控條件時(shí)，僅在Δt1，2=2 μs，即兩目標(biāo)間距滿足距離分布條件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生±1 階離散峰疊加，疊加后離散峰輸出幅值最?。划?dāng)Δt1，2≠2 μs，即兩目標(biāo)間距不滿足距離分布條件時(shí)，經(jīng)過(guò)AFSS 調(diào)制后的兩目標(biāo)回波匹配濾波輸出相互之間不會(huì)受到影響，不會(huì)出現(xiàn)離散峰的疊加。

最后分析在滿足距離分布條件下，疊加的±1階離散峰輸出幅度與AFSS 周期調(diào)制信號(hào)相位變化關(guān)系。仿真過(guò)程中，目標(biāo)1的AFSS周期調(diào)制信號(hào)參數(shù)不變，調(diào)制信號(hào)的第一個(gè)脈沖中心在tp1=0.15 μs處，目標(biāo)2的AFSS周期調(diào)制信號(hào)第一個(gè)脈沖中心在0≤tp2≤0.2 μs 內(nèi)移動(dòng)，則兩目標(biāo)AFSS 調(diào)制信號(hào)的相位關(guān)系會(huì)隨著脈沖位置的不同而變化。疊加后±1階離散峰幅度變化曲線如圖7 所示，tp2的變化對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)。從圖7 可以看出，當(dāng)tp2=0.05 μs 時(shí)，AFSS調(diào)制信號(hào)滿足協(xié)同調(diào)控條件，此時(shí)疊加后±1階離散峰幅度最大，即生成了逼真度最高的模擬目標(biāo)；當(dāng)tp2=0.15 μs 時(shí)，兩目標(biāo)的AFSS 調(diào)制信號(hào)脈沖重合，，此時(shí)疊加后±1 階離散峰幅度最小，與前文的分析結(jié)果是一致的。

5 結(jié)論

本文在單個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的AFSS 調(diào)控基礎(chǔ)上，提出了一種基于AFSS 協(xié)同調(diào)控的雷達(dá)目標(biāo)模擬方法，并進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，通過(guò)AFSS 目標(biāo)對(duì)入射波進(jìn)行協(xié)同調(diào)控，可生成逼真度較高的模擬目標(biāo)。這種協(xié)同調(diào)控方法彌補(bǔ)了單個(gè)AFSS 目標(biāo)雷達(dá)特征調(diào)控的不足，實(shí)現(xiàn)了模擬目標(biāo)的高逼真度，通過(guò)對(duì)調(diào)制信號(hào)參數(shù)的控制也可以實(shí)現(xiàn)模擬目標(biāo)信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化。同時(shí)該方法也可以擴(kuò)展到多個(gè)AFSS 目標(biāo)的協(xié)同調(diào)控，實(shí)現(xiàn)大場(chǎng)景下的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)模擬。因此，本文提出的方法為基于無(wú)源電磁調(diào)控雷達(dá)目標(biāo)模擬提供了新的思路，也對(duì)下一步成像雷達(dá)目標(biāo)模擬的協(xié)同調(diào)控方法研究具有理論指導(dǎo)意義。