文天琦，王 瀅*，劉學(xué)龍，余 帆，何洪赟

（1.磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 611756;2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 611756）

0 引言

目前，地鐵電機(jī)普遍采用交流牽引，直流供電的方式，牽引變電所的電能通過鋼軌回流。在鋼軌建設(shè)時(shí)，鋼軌與地面會鋪設(shè)絕緣材料，使得鋼軌與大地幾乎完全絕緣，牽引電流便可通過鋼軌流回牽引變電所負(fù)極。但隨著絕緣材料的損耗和老化，有一部分牽引回流在鋼軌處泄漏入大地。由于這部分電流不通過鋼軌回流，對沿線埋地金屬產(chǎn)生危害，稱之為雜散電流[1，2]，圖1即為雜散電流形成的示意圖。

圖1 地鐵雜散電流形成示意圖

在地鐵建設(shè)初期雜散電流影響較小，針對鋼軌沒有設(shè)計(jì)和建設(shè)有效的排流設(shè)施。由于地鐵工程量龐大，涉及面廣雜散電流問題每下愈況，其防護(hù)問題開始得到人們的重視[3]。

雜散電流的防護(hù)通常是采用“以防為主，以排為輔，防排結(jié)合，加強(qiáng)監(jiān)測”的原則[4]。

文獻(xiàn)[5]提出了排流法，使被保護(hù)管道通過導(dǎo)線與軌道陽極區(qū)連接，使得整個(gè)管道成為陰極，流入管道的雜散電流通過導(dǎo)線排入軌道，防止陽極腐蝕。這種方法的缺點(diǎn)是當(dāng)被保護(hù)對象的陽極區(qū)域與回流軌連接時(shí)，實(shí)際降低了原雜散電流路徑的電阻，增大了雜散電流，對附近未受保護(hù)的管線構(gòu)成較大威脅。

文獻(xiàn)[6]提出了隔離法，線路穿電纜溝鋪設(shè)，固定位置進(jìn)行絕緣接裝。大多數(shù)金屬管都涂有絕緣層。常用的絕緣涂料有瀝青、煤焦油瓷漆、擠壓聚乙烯等，其優(yōu)點(diǎn)是施工簡單、無需維護(hù)、成本低。缺點(diǎn)是防護(hù)效果不全面，如涂層密封性能不好，長時(shí)間使用后會開裂脫落。

文獻(xiàn)[7]提出了吸流變壓器法：該方法的核心是利用變壓器繞組間的電磁耦合使鋼軌中的電流盡可能與牽引線中的電流相等，這樣就可以適當(dāng)?shù)販p小鋼軌電流從而減少雜散電流，此種方法由于在牽引網(wǎng)中串聯(lián)了吸流變壓器，線路阻抗與能耗增大，在地鐵既有線的改造投資較大。

文獻(xiàn)[8]提出了第四軌回流法：此方法是在地鐵三軌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，除了走行軌和牽引軌之外，還需要鋪設(shè)第四軌，但該方法造價(jià)高，施工復(fù)雜，采用率較低。

本文對一種基于增設(shè)回流線的電感強(qiáng)制吸流作用的電路（簡稱IFACC）進(jìn)行了分析與研究。IFACC安裝在接觸網(wǎng)（簡稱CW）與回流線（簡稱RCW）之間，旨在借由電感的強(qiáng)制吸流作用將本應(yīng)從鋼軌流過的電流抬升到RCW上，使得鋼軌電流減小，雜散電流隨之降低，從而抑制雜散電流的產(chǎn)生。

IFACC由于其體積小，線路改造方便，有效抑制地鐵既有線雜散電流問題，并且保護(hù)埋地設(shè)備，對地鐵雜散電流的處理辦法提供了新思路。

1 雜散電流分布的數(shù)學(xué)模型

由于雜散電流常從埋地金屬管道一端進(jìn)入，流動(dòng)一段距離后流出，產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕。為了研究雜散電流對埋地金屬腐蝕的影響，對回流部分采用鋼軌-埋地金屬-大地三層模型來建立模型。圖2為回流部分的三層網(wǎng)絡(luò)模型。從模型中可以看出，鋼軌和埋地金屬分別存在縱向電阻Rz和RM，鋼軌對埋地金屬和埋地金屬對大地也存在過渡電阻Rg和Rgl。

圖2 雜散電流排流網(wǎng)的等效電路示意圖

由圖3(a)可知，結(jié)合基爾霍夫電壓定律得：

圖3 鋼軌-埋地金屬-大地模型

其中x為機(jī)車的運(yùn)行距離，i(x)為鋼軌電流，is(x)為雜散電流。

由圖3(b)可知：

假設(shè)CW電流為定值I，則：

由式(1)～式(3)求其通解，再結(jié)合邊界條件x=0、x=L，i(x)=I時(shí)可得雜散電流為：

根據(jù)地鐵建設(shè)的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)、地鐵設(shè)計(jì)院所提供的資料以及相關(guān)文獻(xiàn)[9，10]，各參數(shù)的選取如表1所示。

表1 雜散電流計(jì)算參數(shù)取值表

為研究雜散電流和鋼軌電流隨距離改變的變化趨勢，在三層回流模型中選定多個(gè)鋼軌電流和雜散電流監(jiān)測點(diǎn)，并對監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合。根據(jù)式(1)～式(4)可求解出軌道電流和雜散電流隨距離變化的情況，圖4為車行至4km間鋼軌電流及泄漏出去的雜散電流分布圖。

圖4 鋼軌電流和雜散電流隨距離變化曲線

在靠近機(jī)車和牽引變電所處，鋼軌電流最高，雜散電流最低；在車行中間處，鋼軌電流最低，雜散電流最大，雜散電流的增長幅度在靠近峰值點(diǎn)處變緩。

將圖4數(shù)據(jù)按不同距離對雜散電流數(shù)值進(jìn)行分析得到圖5，可以看出，鋼軌電流隨著距離增加略有減小。靠近機(jī)車處雜散電流值較小，隨著雜散電流逸散距離增大，雜散電流值增大，0～1.5km內(nèi)增長明顯，1.5m～2km內(nèi)增漲幅度不高。表明了供電距離的長短對雜散電流的分布是有影響的，雜散電流的泄漏量會隨著供電距離的增大而增大。

圖5 牽引供電系統(tǒng)不同監(jiān)測點(diǎn)雜散電流圖

2 IFACC原理分析

IFACC位于RCW與CW之間，如圖6所示，該電路的作用是將鋼軌上的電流強(qiáng)制拉向RCW進(jìn)行回流，從而減小鋼軌上的電流，由此達(dá)到減少雜散電流的目的。

圖6 加入IFACC的牽引回流系統(tǒng)

下面介紹IFACC的工作原理。IFACC是由11個(gè)開關(guān)管、兩個(gè)儲能電感、電阻及開關(guān)管控制電路組成，電路原理圖如圖7所示。

圖7 IFACC原理示意圖

電感L1與L2通過CW取流，當(dāng)電感充能完畢后，通過開關(guān)的切換輪流在RCW上放電。開關(guān)在切換至下一個(gè)狀態(tài)時(shí)，由于電感電流不突變，在鋼軌、RCW和機(jī)車所組成的節(jié)點(diǎn)處，由于電感大電流的接入，使得本應(yīng)從鋼軌流過的電流通過RCW流回牽引變電所負(fù)極。開關(guān)的切換需要注意以下三個(gè)方面：

1) 開關(guān)切換時(shí)，為了防止負(fù)載上的電壓沖擊，電感在開關(guān)間隔內(nèi)不應(yīng)開路，負(fù)載電流不應(yīng)中斷。此時(shí)開關(guān)SC1的作用是確保負(fù)載電流不被中斷。

2) 為避免電感電流突變，產(chǎn)生電壓脈沖，在開關(guān)切換期間對電感進(jìn)行續(xù)流。此時(shí)開關(guān)SC2與SC3導(dǎo)通，為電感提供續(xù)流回路。

3) 當(dāng)開關(guān)Sai與開關(guān)Sbi切換時(shí)，開關(guān)Sai和Sbi不應(yīng)同時(shí)導(dǎo)通，以避免CW和RCW之間短路。否則直接影響電源和負(fù)載電壓，影響電路的正常工作?？紤]在開關(guān)Sai與開關(guān)Sbi切換時(shí)增加切換區(qū)間來避免短路。

IFACC的開關(guān)時(shí)序分為8個(gè)區(qū)間，電路的各個(gè)開關(guān)的通斷時(shí)序如圖8所示。

圖8 開關(guān)通斷時(shí)序圖

以上的8個(gè)開關(guān)操作區(qū)間即為一個(gè)周期。IFACC通過周期性重復(fù)工作來實(shí)現(xiàn)減小軌道電流的功能。

3 IFACC的MATLAB仿真分析

采用MATLAB搭建模型進(jìn)行仿真，模型示意圖如圖9所示，對回流部分仍采用鋼軌-埋地金屬-大地三層模型來建立模型，IFACC電路如圖7所示，將機(jī)車看作電阻，通過仿真得到在距離機(jī)車1公里處鋼軌上的電流Ir與RCW上的電流Ircw的波形如圖10所示。

圖9 仿真模型示意圖

圖10 RCW與軌道電流波形圖

由仿真波形可以看出，IFACC穩(wěn)定工作時(shí)，RCW上的電流約為600A，鋼軌上的電流為35A，通過RCW的電流要遠(yuǎn)大于鋼軌上通過的電流，這是由于大部分電流通過RCW回流，說明IFACC可以大大減小流過鋼軌的牽引回流，使得鋼軌電位降低。

圖11所示為監(jiān)測點(diǎn)雜散電流波形。選取的三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)分別位于靠近IFACC、距離500m及1km處?？拷麵FACC處雜散電流泄漏量最少，隨著距離的增加，雜散電流泄漏量增多。穩(wěn)定時(shí)刻由于鋼軌電流降低，三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處的雜散電流值大大減小。和圖5進(jìn)行對比，說明雜散電流得到了抑制，IFACC吸流效果良好。

圖11 地鐵牽引供電系統(tǒng)下雜散電流波形

4 地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)吸流效果分析

與鐵路以及高速動(dòng)車不同，地鐵車輛以動(dòng)、拖車相結(jié)合的固定編組方式行駛，站與站之間間距短，每段運(yùn)行時(shí)間少，?？看螖?shù)多。故要求地鐵車輛有優(yōu)異的動(dòng)力性能，強(qiáng)大的短時(shí)過載和斷續(xù)工作能力。交流異步電機(jī)以其靈活的控制方式、良好的變頻調(diào)速性能、動(dòng)態(tài)性能好和低速性能好、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于地鐵牽引系統(tǒng)[11]。

三相交流異步電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，對交流電機(jī)控制調(diào)速系統(tǒng)，常采用直流電機(jī)的控制思想，通過坐標(biāo)變換將電樞電流分解成勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，分別對其控制即可實(shí)現(xiàn)三相異步電機(jī)高性能控制調(diào)速[12～14]。

將IFACC和牽引負(fù)荷并入地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中，以分析模擬單動(dòng)車運(yùn)行時(shí)，IFACC工作情況和雜散電流大小。通過對列車不同工況進(jìn)行模擬仿真。圖12給出了列車從靜止到加速再到勻速運(yùn)動(dòng)的過程，以及該過程中電機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線。

圖12 列車電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩圖像

圖13為考慮牽引負(fù)載時(shí)RCW以及鋼軌電流波形圖。結(jié)合圖12和圖13可知，電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，軌道電流迅速增大。在恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速階段，電機(jī)實(shí)際速度在跟隨給定速度時(shí)，其軌道電流穩(wěn)定增大。電機(jī)運(yùn)行達(dá)到恒功率區(qū)時(shí)，軌道電流達(dá)到最大值，進(jìn)入弱磁調(diào)速階段。在弱磁調(diào)速階段軌道電流逐漸減小，在列車勻速時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。根據(jù)以上分析，軌道電流在機(jī)車駛離牽引變電所以恒加速運(yùn)行時(shí)逐漸增大至最大值，以加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道電流減小。

圖13 考慮牽引負(fù)載時(shí)RCW以及鋼軌電流波形圖

在單動(dòng)車加速時(shí)，RCW上流經(jīng)了大量的電流，鋼軌只有很少量的電流經(jīng)過，達(dá)到了較好的吸流效果。但在電機(jī)啟動(dòng)階段，鋼軌電流存在一個(gè)尖峰，這個(gè)時(shí)刻IFACC吸流效果較差。原因在于啟動(dòng)時(shí)電流變化速度快，IFACC中的電感來不及達(dá)到穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

對雜散電流監(jiān)測點(diǎn)的電流進(jìn)行觀測得到的雜散電流波形如圖14所示。雜散電流跟鋼軌電流的變化趨勢相同，在電機(jī)啟動(dòng)階段雜散電流較大，隨著鋼軌電流趨于平穩(wěn)，鋼軌電流減小，雜散電流降低。對比圖5，在加裝IFACC的情況下，鋼軌電流大大減小，在靠近IFACC、距離0.5km及1km處的雜散電流均小于0.1A，而未加IFACC時(shí)雜散電流值大于0.7A，通過比較可知雜散電流得到了有效地抑制。

圖14 考慮牽引負(fù)載時(shí)雜散電流波形圖

5 結(jié)語

1）通過鋼軌-埋地金屬-大地三層數(shù)學(xué)模型，分析了雜散電流在不同監(jiān)測位置的數(shù)值變化，雜散電流的泄漏量會隨著供電距離的變化而變化。

2）將地鐵分別視為電阻負(fù)載與完整的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，通過MATLAB仿真分析了RCW與CW在不同系統(tǒng)工況下電流的變化，其中RCW上流過的電流遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CW上的電流，說明IFACC將大部分電流送至RCW中，起到了雜散電流的抑制作用。

3）通過MATLAB仿真驗(yàn)證，在固定監(jiān)測點(diǎn)處，加裝IFACC時(shí)雜散電流值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未加裝情況下的值，證明了IFACC對地鐵雜散電流有良好的抑制效果。