戴宇杰，朱鎧，林燎源，項(xiàng)雷軍

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

多逆變器并聯(lián)控制作為微電網(wǎng)可靠運(yùn)行的核心技術(shù)之一[1]，引起越來越多的關(guān)注.由于逆變器單元與負(fù)載之間饋線阻抗的差異，采用傳統(tǒng)的下垂控制會(huì)造成逆變器單元輸出功率分配不均和系統(tǒng)環(huán)流，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[2].采用下垂控制時(shí)，穩(wěn)態(tài)頻率的全局性使得頻率下垂調(diào)節(jié)的功率能夠?qū)崿F(xiàn)精確調(diào)度，而電壓為局部量，受限于阻抗參數(shù)的失配，電壓下垂控制的功率往往存在分配誤差.目前解決的主要方法之一是添加虛擬阻抗[3]，但需要針對(duì)不同類型的阻抗進(jìn)行設(shè)計(jì).林燎源等[4]提出一種統(tǒng)一的虛擬阻抗控制方案，可以有效應(yīng)對(duì)功率權(quán)重發(fā)生變化時(shí)的控制邏輯；通過電壓電流雙閉環(huán)控制參數(shù)設(shè)計(jì)調(diào)整逆變器等效輸出阻抗為阻性，并加入自適應(yīng)虛擬電阻進(jìn)行調(diào)節(jié)，取得較好的均流效果[5].梁海峰等[6]通過虛擬電抗進(jìn)行電壓補(bǔ)償，有效解決了功率分配精度與電壓降落的矛盾.Qi等[7]，Pham等[8]提出兩維虛擬阻抗整定方案，將虛擬電阻和虛擬電感值分開調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了基波功率和諧波功率均分.

根據(jù)電路原理可知，由阻抗失配引起的負(fù)荷分配問題可通過改進(jìn)電壓下垂方程[9]來消除功率調(diào)度誤差.Wai等[10]通過改進(jìn)的自調(diào)節(jié)下垂系數(shù)控制法，抑制逆變器之間的無功功率環(huán)流；Gupta等[11]在每次負(fù)荷變化時(shí)對(duì)電壓下垂系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在無通信條件下漸進(jìn)改善系統(tǒng)無功均分精度；呂志鵬等[12]基于有功誤差計(jì)算積分跟隨項(xiàng)，補(bǔ)償阻性下垂控制中的輸出參考電壓，實(shí)現(xiàn)有功負(fù)荷的精確分配.

針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制因饋線阻抗失配引起的功率不均問題，本文通過分析傳統(tǒng)下垂控制的局限性，提出一種基于功率信息交互的改進(jìn)下垂控制方案，并通過由兩臺(tái)逆變器搭建的并聯(lián)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提方案的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 逆變器并聯(lián)下垂控制

1.1 單機(jī)逆變器控制

圖1為單相電壓型逆變器雙閉環(huán)控制主電路.圖1中：逆變器采用全橋拓?fù)?；L和C為輸出濾波電感和電容；RE為等效串聯(lián)電阻；Rl為負(fù)載電阻；Vo為輸出電容電壓；iL為電感電流.在單相逆變器主拓?fù)涞幕A(chǔ)上加入控制環(huán)路，輸出電容電壓Vo與參考電壓Vref作差后送入電壓環(huán)，在電壓控制器Gvc(s)的作用下輸出電流參考信號(hào)；然后，與電感電流作差后經(jīng)過電流控制器Gic(s)輸出調(diào)制信號(hào)；最后，與載波調(diào)制后產(chǎn)生PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)逆變?nèi)珮虻拈_關(guān)管.

圖1 單相電壓型逆變器雙閉環(huán)控制主電路

根據(jù)圖1可得單相逆變器的等效控制框圖，如圖2所示.

圖2 單相逆變器等效控制框圖

根據(jù)圖2計(jì)算，可得

Vo=Gc(s)Vref-Zo(s)io，

(1)

(2)

(3)

由式(1)可以看出:逆變器輸出特性可用兩個(gè)參數(shù)來描述，其中第1個(gè)參數(shù)為逆變器處于空載狀態(tài)下的輸出電壓，Gc(s)表示逆變器跟隨參考電壓的能力，定義為空載電壓增益；另一個(gè)參數(shù)Zo(s)具有阻抗的量綱，將其定義為逆變器的等效輸出阻抗，其特性與逆變器采用的控制策略及參數(shù)息息相關(guān).

1.2 傳統(tǒng)阻性下垂控制

圖3 并聯(lián)逆變器等效電路模型

在低壓微網(wǎng)中線路阻抗主要呈阻性，考慮阻抗角θi≈0°時(shí)，可計(jì)算得到逆變器i輸出的有功和無功功率為

(4)

(5)

對(duì)上式分別對(duì)Vi和φi求微分，可得

(6)

(7)

由于Vi?φi，忽略ΔViφi，可得出在阻性阻抗條件下，逆變器輸出的有功功率與電壓幅值，無功功率與電壓相位呈線性關(guān)系.因?yàn)橄嘟遣缓每刂?，所以用控制角頻率來等效.由以上分析，可推導(dǎo)得到傳統(tǒng)阻性下垂控制方程為

Vi=V*-kp，v，iPi，

(8)

ωi=ω*+kq，ω，iQi.

(9)

其中，kp，v，i，kq，ω，i分別為逆變器i的電壓和角頻率下垂系數(shù)；ω*為逆變器額定輸出電壓角頻率，V*為逆變器額定輸出電壓幅值；ωi和Vi分別為逆變器i的參考電壓角頻率和幅值設(shè)置值.

逆變器并聯(lián)系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出電壓的角頻率為全局統(tǒng)一變量，幅值為局部變量.結(jié)合式(4)，(8)，以及式(9)，可得

(10)

kq，ω，1Q1=kq，ω，2Q2=…=kq，ω，iQi.

(11)

設(shè)每個(gè)逆變器的無功下垂系數(shù)都相等，可知穩(wěn)態(tài)時(shí)各逆變器能夠均分無功負(fù)荷.但由于有功功率與逆變器的等效輸出阻抗和饋線阻抗有關(guān)，在電壓下垂系數(shù)相等時(shí)有功功率的均分精度也會(huì)受到阻抗失配的影響.此外，當(dāng)逆變器等效輸出阻抗和饋線阻抗的感性分量無法忽略時(shí)，輸出功率會(huì)有較強(qiáng)的耦合，這在一定程度上會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

2 基于功率信息交互的改進(jìn)下垂控制

2.1 改進(jìn)下垂方程

從功率均分的角度分析，現(xiàn)有逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中逆變器單元與負(fù)載之間饋線阻抗的不同.因此，采用傳統(tǒng)的下垂控制其只能根據(jù)自身輸出的功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，會(huì)造成逆變器單元輸出功率分配不均和系統(tǒng)環(huán)流，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致輸出電壓與輸出角頻率偏離額定值，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行.此時(shí)借助通信手段獲取各逆變器的功率信息，實(shí)現(xiàn)逆變器之間的功率信息交互，讓逆變器獲取其他模塊的功率信息，進(jìn)而對(duì)傳統(tǒng)下垂方程進(jìn)行改進(jìn).這樣就可對(duì)各逆變器的下垂系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)并添加電壓偏移補(bǔ)償，從而提高并聯(lián)系統(tǒng)的均流度，且減小因下垂機(jī)制引起的逆變器輸出電壓偏移.

通信中心用于逆變器并聯(lián)系統(tǒng)有功功率信息的傳遞.通過整合并聯(lián)系統(tǒng)中每臺(tái)逆變器的功率信息，將計(jì)算得到平均功率反饋到各逆變器中.其計(jì)算公式為

(12)

式(12)中：Pcan是并聯(lián)系統(tǒng)的平均有功功率，由通信中心通過廣播方式傳輸?shù)礁鱾€(gè)逆變器中.

考慮到采用阻性下垂時(shí)無功功率穩(wěn)態(tài)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)均分，文中關(guān)注有功功率均分性能的改善.通過調(diào)節(jié)各逆變器的下垂系數(shù)來提高功率的分配精度，并添加公共補(bǔ)償項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)下垂曲線平移，減小電壓偏移.所提基于功率交互的改進(jìn)下垂控制方程為

Vi=V*-[kp，v，i+k(Pi-Pcan)]Pi+kp，v，iPcan.

(13)

式(13)中：k為功率調(diào)節(jié)參與系數(shù).

以下結(jié)合下垂曲線變化示意圖(圖4)，對(duì)方程(13)的調(diào)節(jié)機(jī)制進(jìn)行說明.

圖4 下垂曲線變化示意圖

傳統(tǒng)阻性下垂各逆變器的電壓下垂系數(shù)均為kp，v，i，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率偏差為ΔP1.當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)中的逆變器輸出的有功功率偏大時(shí)，即Pi>Pcan，等效下垂系數(shù)調(diào)整為k1=kp，v，i+k(Pi-Pcan)>kp，v，i，進(jìn)而減小有功功率輸出，對(duì)應(yīng)圖4中的紅色虛線；而當(dāng)輸出功率偏小時(shí)，有Pi

功率調(diào)節(jié)參與系數(shù)k的取值范圍受到電壓偏移量ΔV的約束.對(duì)于不同負(fù)荷來說，ΔV可能有所差異，帶載時(shí)，ΔV隨著輸出功率的增加而增大.根據(jù)式(13)可以得到參與功率調(diào)節(jié)的系數(shù)k的取值范圍為

(14)

式(14)中：ΔVmax為逆變器輸出電壓允許的最大偏移量；Pi，max為逆變器i滿載時(shí)輸出的有功功率.

2.2 改進(jìn)虛擬阻抗

針對(duì)饋線阻抗不同引起的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)環(huán)流和功率分配不均等問題，常用的方法為添加虛擬阻抗環(huán)路來調(diào)節(jié)參考電壓，由虛擬阻抗來消除饋線阻抗失配的問題.加入虛擬阻抗環(huán)路的控制框圖，如圖5所示.圖5中：Zv為所添加的虛擬阻抗.

圖5 引入虛擬阻抗的控制結(jié)構(gòu)框圖

文中提出基于功率交互信息調(diào)制的改進(jìn)虛擬阻抗為

Rv，i=R*+kp，i[Pi-(Pcan-Pi/N)].

(15)

式(15)中：kp，i為虛擬阻抗調(diào)節(jié)系數(shù)；R*為基準(zhǔn)虛擬阻抗.

當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)中含有兩臺(tái)逆變器，即N=2時(shí)，兩機(jī)所添加的虛擬電阻為

(16)

(17)

觀察式(16)，(17)，當(dāng)kp，1=kp，2時(shí)，若P1>P2，則有Rv，1>Rv，2，那么輸出有功功率較大的逆變器1加入的虛擬電阻值將更大，進(jìn)而會(huì)減小自身有功輸出功率輸出，有助于減小穩(wěn)態(tài)時(shí)兩機(jī)的有功功率偏差；若P1=P2，則有Rv，1=Rv，2，此時(shí)改進(jìn)虛擬阻抗主要是增大所加的虛擬電阻，有助于進(jìn)一步削弱饋線阻抗的不匹配程度.此外，虛擬阻抗的選取同時(shí)需要兼顧輸出電壓質(zhì)量，如果選取偏大，會(huì)增加逆變器輸出電壓的跌落，要對(duì)其作限幅處理，因此調(diào)節(jié)系數(shù)kp，i的選擇要折中考慮.綜上，可以得到基于功率信息交互的逆變器并聯(lián)控制框圖，如圖6所示.

圖6 基于功率信息交互的逆變器控制框圖

前面分析指出，通信中心負(fù)責(zé)傳遞平均功率，一方面通過自適應(yīng)調(diào)整下垂系數(shù)，改進(jìn)下垂方程，另一方面調(diào)制虛擬阻抗，提高有功功率均分精度，減小系統(tǒng)環(huán)流.控制過程如下：通過數(shù)字信號(hào)處理(digital signal process，DSP)控制器采集逆變器的輸出電壓和電流進(jìn)行功率計(jì)算，然后將信息傳遞到通信中心后計(jì)算平均功率反饋到各逆變單元，結(jié)合自身功率改進(jìn)有功電壓下垂方程得到電壓參考，減去虛擬阻抗環(huán)產(chǎn)生的壓降；最后，通過電壓環(huán)控制器生成調(diào)制信號(hào)，經(jīng)過正弦脈寬調(diào)制(SPWM)后生成逆變器開關(guān)器件的門級(jí)觸發(fā)信號(hào)，控制逆變器開關(guān)管的通斷.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 并聯(lián)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

為了對(duì)所提改進(jìn)控制方案的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，搭建了一套由兩臺(tái)600VA逆變器組成的并聯(lián)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括輔助電源、采樣電路和驅(qū)動(dòng)電路等，控制芯片采用TI公司的TMS320F28335，采用全數(shù)字控制.逆變器的硬件結(jié)構(gòu)框圖和硬件平臺(tái)，如圖7，8所示.逆變器并聯(lián)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，如表1所示.

圖7 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖 圖8 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)硬件實(shí)物圖

表1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.2 單機(jī)逆變器輸出電壓電流波形

單臺(tái)逆變器在兩種切載工況下的輸出電壓和輸出電流的波形，如圖9所示.圖9中：V為輸出電壓；i為輸出電流；t為時(shí)間，下同略.從圖9可知：在雙閉環(huán)控制下，逆變器輸出電壓波形質(zhì)量較好，切載過程中電壓電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，空載時(shí)輸出電壓幅值為156 V，波形無不良畸變.但由于電壓下垂環(huán)節(jié)及逆變器等效輸出阻抗和饋線阻抗的影響，逆變器帶載時(shí)輸出電壓幅值會(huì)有一定的跌落.因此，可以考慮結(jié)合分層控制中的二次控制對(duì)輸出電壓幅值進(jìn)行修復(fù).

(a)空載切半載 (b)半載切滿載

3.3 交流母線電壓鎖相

在進(jìn)行逆變器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)之前，需要保證兩臺(tái)逆變器空載時(shí)輸出電壓相位同步.鎖相前后兩臺(tái)逆變器的輸出電壓波形，如圖10所示.圖10中：鎖相前逆變器1和2的輸出電壓波形分別為Vo，1和Vo，2.從圖10可知：相位存在偏差，逆變器2通過鎖相環(huán)節(jié)對(duì)交流母線電壓進(jìn)行相位鎖定，并在電壓過零點(diǎn)時(shí)切入并聯(lián)系統(tǒng)；然后，鎖相環(huán)節(jié)退出，逆變器在下垂控制的作用下保持并聯(lián)運(yùn)行.

(a)鎖相前 (b)鎖相后

3.4 傳統(tǒng)與改進(jìn)的下垂控制

當(dāng)負(fù)載電阻為25 Ω時(shí)，傳統(tǒng)方案和改進(jìn)方案下垂控制下兩臺(tái)逆變器的輸出電流和環(huán)流(兩機(jī)電流相減)波形，如圖11所示.

(a)傳統(tǒng)下垂控制 (b)改進(jìn)下垂控制

實(shí)驗(yàn)測(cè)得環(huán)流峰值為0.60 A.此時(shí)，取kp，1=kp，2=0，所加虛擬阻抗為基準(zhǔn)值0.6 Ω.由于兩臺(tái)逆變器的饋線阻抗差異較大，系統(tǒng)存在較大的阻抗失配，在傳統(tǒng)下垂控制和固定虛擬阻抗的作用下，并聯(lián)系統(tǒng)仍存在較大的穩(wěn)態(tài)環(huán)流.

從圖11可知：相比于傳統(tǒng)方案，環(huán)流峰值由0.6 A減小為0.24 A.這是因?yàn)樵谀孀兤?輸出有功功率更大的情況下，所提改進(jìn)方案增大了逆變器1的有功下垂系數(shù)，而減小了輸出有功功率較小的逆變器2的有功下垂系數(shù).同時(shí)，對(duì)兩臺(tái)逆變器所加虛擬電阻進(jìn)行不同調(diào)整(逆變器1所加虛擬電阻也將更大).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)下垂方程和不同虛擬阻抗的共同作用能夠減小并聯(lián)系統(tǒng)的交流環(huán)流，有效提高穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出有功功率的均分精度.

4 結(jié)束語

針對(duì)采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)因饋線阻抗失配而引起的功率均分精度較差的問題，提出一種基于功率信息交互的改進(jìn)下垂控制.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提控制策略能夠有效減小饋線阻抗失配時(shí)并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流，提高功率均分精度.