聶利英，馮江江，林浩然，王 康，汪基偉

（河海大學土木與交通學院，江蘇南京 210098）

引言

在規(guī)范譜的相關(guān)參數(shù)中，《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》［1］GB 18306-2015（以下簡稱“《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版”）中，6.1、7.1、8.2相關(guān)規(guī)定表明，Ⅱ類場地下基本地震動峰值加速度分區(qū)值、基本地震動加速度反應(yīng)譜特征周期分區(qū)值和反應(yīng)譜特征周期調(diào)整表的規(guī)定為強制執(zhí)行，其他規(guī)定則是建議執(zhí)行。這意味著反應(yīng)譜長周期下降段各行業(yè)抗震規(guī)范可根據(jù)自身需要決定。

事實上，在我國各行業(yè)抗震規(guī)范中反應(yīng)譜長周期下降段的規(guī)定呈現(xiàn)較強的多樣性［2-7］。有的規(guī)范長周期下降段是單段下降函數(shù)［2-5］，有的是雙段下降函數(shù)［6-7］，而且不同規(guī)范的下降函數(shù)指數(shù)也不相同。而且，我國規(guī)范譜長周期部分的規(guī)定偏重使反應(yīng)譜分析得到的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)偏安全。例如《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》［2］JTG/T 2231-01-2020（以下簡稱“《公路橋梁抗震規(guī)范》”）的5.2.1的條文說明中指出：規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜按T-1的速率下降是有足夠安全保障的，沒有必要再規(guī)定一段T-2的下降段；我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［6］GB 50011-2010（以下簡稱“《建筑抗震規(guī)范》”）長周期下降段采用雙段下降函數(shù)的形式，文獻［8］認為“其下降段第二段函數(shù)采用斜率為0.02的直線段，相對于歐美規(guī)范，我國的《建筑抗震規(guī)范》規(guī)范譜長周期下降段的取值是偏于保守的”。在我國規(guī)范中，最保守的是《水電工程水工建筑物工抗震設(shè)計規(guī)范》［3］NB 35047-2015，其下降段為單段下降函數(shù)、下降段衰減指數(shù)為0.6，遠高于其他規(guī)范［2，4-7］。

與我國各行業(yè)反應(yīng)譜長周期下降段規(guī)定呈現(xiàn)強的多樣性相比，歐美規(guī)范譜長周期下降段規(guī)定的形式統(tǒng)一，均為雙段下降函數(shù)，且衰減指數(shù)均為1、2（見表1）。這是因為歐美規(guī)范譜均是圍繞理想化反應(yīng)譜模型確定，其衰減指數(shù)1、2直接由理想化反應(yīng)譜模型的定義決定（見圖1）。因此，在歐美規(guī)范譜長周期下降段規(guī)定中，只需確定第二特征周期值TD參數(shù)，即可清晰的確定下降段函數(shù)。

圖1 理想化反應(yīng)譜模型中偽加速度譜、偽速度譜、位移譜的關(guān)系圖Fig.1 Response spectrum relations among PSA、PSV and RSD in idealized response spectrum model

規(guī)范譜長周期下降段的研究與地震動記錄統(tǒng)計得到的位移譜形態(tài)密切相關(guān)?；趯崪y地震動記錄統(tǒng)計的反應(yīng)譜研究，主要是地震工程領(lǐng)域關(guān)于地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系的研究。目前我國缺少足夠的地震動記錄，在我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版反應(yīng)譜相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計研究中，其選取的3 896條水平向地震動來自于NGA數(shù)據(jù)庫，另外選取的112條和62條來自于汶川地震和蘆山地震［9］。來自NGA數(shù)據(jù)庫的地震動數(shù)據(jù)占95%。美國NGA數(shù)據(jù)庫于2013年發(fā)布更新后的地震動數(shù)據(jù)庫，共包含607次地震中的21 539條地震動數(shù)據(jù)［10］，并利用該地震動數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸了5個地震動反應(yīng)譜衰 減 關(guān) 系：ASK 14［11］，BSSA 14［12］，CB 14［13］，CY 14［14］以及I 14［15］。因此，基于NGA數(shù)據(jù)庫中的反應(yīng)譜衰減關(guān)系，可對我國規(guī)范譜長周期下降段研究提供較強的支撐作用。

以理想化反應(yīng)譜模型為我國規(guī)范譜模型進行研究時，其長周期下降段由TD確定。已有研究中TD計算公式主要分為2大類（見表2）：基于位移反應(yīng)譜與偽速度反應(yīng)譜的最大值RSDmax與PSVmax計算TD、基于地震動記錄的峰值速度PGV和峰值位移PGD計算TD。其中基于反應(yīng)譜求取TD的公式直接來源于理想化反應(yīng)譜模型關(guān)于TD的定義，具有概念直觀、清晰的特點。已有研究表明，TD參數(shù)與震級密切相關(guān)［16-20］，美國的NEHRP-2003規(guī)范［21］和FEMA-2012［22］規(guī)范提供了TD隨震級的變化關(guān)系式（見表1）。目前，我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版［1］以Ⅱ類場地地震動峰值加速度分區(qū)值表達50年10%超越概率下我國各地的地震強度（為強制執(zhí)行，因此各行業(yè)規(guī)范均相同）。

表1 歐美抗震規(guī)范偽加速度反應(yīng)譜下降段Table 1 The decline sections of pseudo acceleration response spectrum in European and American seismic codes

表2 T D計算公式Table 2 The calculating formulas of T D

我國規(guī)范譜長周期下降段研究常常包含在規(guī)范譜的總體研究中［8，23-27］。我國規(guī)范譜的研究一般是先設(shè)定規(guī)范譜譜型函數(shù)，然后以大量的地震動記錄統(tǒng)計回歸譜型函數(shù)參數(shù)［8，23-27］；其中的規(guī)范譜譜型函數(shù)，長周期下降段有單段函數(shù)也有雙段函數(shù)，雙段函數(shù)中下降段指數(shù)選取多樣。在這些研究中，理想化反應(yīng)譜模型的長周期下降段也是常用的規(guī)范譜譜型函數(shù)［25-27］；其中，耿淑偉等［25］的規(guī)范譜譜型函數(shù)中T2即是Tg，T3即是TD；方小丹［26］以5Tg為TD；周靖［27］則直接采用理想化反應(yīng)譜模型。耿淑偉等［25］研究重點是對雙段下降函數(shù)（T-1和T-2）和單段下降函數(shù)（T-1）進行比較；方小丹［26］研究中TD參考《建筑抗震規(guī)范》［6］選取為5Tg；周靖［27］研究中關(guān)于TD的研究最詳盡，給出隨著場地類別變化的TD。目前，尚無TD隨著我國場地類別與地震動峰值加速度分區(qū)值變化的研究。

地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系是關(guān)于反應(yīng)譜譜值與震級、距離、Vs30（地下30 m深度范圍內(nèi)的平均剪切波速）等因素的變化規(guī)律函數(shù)。當基于NGA數(shù)據(jù)庫的地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系、以理想化反應(yīng)譜模型為規(guī)范譜模型進行長周期下降段的研究時，地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系可以提供統(tǒng)計意義上位移譜形態(tài)、提供TD計算所需反應(yīng)譜譜值、建立我國地震動峰值加速度分區(qū)值與震級、距離和場地條件等因素的關(guān)系；由此則可得到在我國規(guī)范參數(shù)設(shè)定框架下的TD，以便為我國規(guī)范譜長周期下降段的研究提供參照。

文中主要研究內(nèi)容如下：（1）通過闡明理想化反應(yīng)譜模型，明確歐美規(guī)范譜長周期下降段的衰減指數(shù)1、2直接由理想化反應(yīng)譜模型的定義決定；歸納現(xiàn)有研究中TD主要計算公式，并指出TD的計算與位移譜形態(tài)、反應(yīng)譜最大周期、“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”有關(guān)；（2）選擇NGA數(shù)據(jù)庫中與我國規(guī)范考慮因素吻合性最好的BSSA 14公式作為地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系，基于BSSA 14分析探討了位移譜形態(tài)類別、“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”引起的位移反應(yīng)譜譜值截取周期Tcut取值不同會直接導(dǎo)致TD不同的概念、以及位移譜形態(tài)類別的分布在Tcut不同取值下隨震級、距離和場地類別的變化；（3）依據(jù)地震動衰減關(guān)系BSSA 14，考慮“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”，得到以我國規(guī)范場地類別、地震動峰值加速度分區(qū)值為參照的TD值。

1 理想化反應(yīng)譜模型及T D計算公式

歐美規(guī)范譜是圍繞理想化反應(yīng)譜模型［17］（見圖1）而確定。圖中PSA（pseudo-spectral acceleration）、PSV（pseudo-spectral velocity）、RSD（response spectral displacement）分別為偽加速度譜、偽速度譜、位移譜的譜值；T0、Tg、TD分別為偽加速度譜、偽速度譜以及位移譜平臺段起始周期值，其中Tg、TD也被稱為第一特征周期和第二特征周期［17］；T0～Tg、Tg～TD、TD以后的周期范圍，分別為加速度、速度、位移敏感區(qū)。

位移譜、偽速度譜和偽加速度譜包含的信息完全相同，三者之間可相互轉(zhuǎn)換，見式（1）：

式中：PSA、PSV、RSD分別是偽加速度譜值、偽速度譜值和位移譜值；ωn是無阻尼頻率。由圖1和式（1）可知Tg=2πPSVmax/PSAmax、TD=2πRSDmax/PSVmax。

由以上論述可見：理想化反應(yīng)譜模型中，偽加速度譜下降段為雙段下降函數(shù)，Tg～TD、TD以后下降段衰減指數(shù)分別為1、2兩個確定值，且衰減指數(shù)是由理想化反應(yīng)譜模型自身決定的。表1為美國的NEHRP-2003規(guī)范［21］、FEMA-2012規(guī)范［22］、美國ASCE/SEI 7-16規(guī)范［28］和歐洲的EC8-2004規(guī)范［29］中的反應(yīng)譜下降段，均采用兩段函數(shù)的形式，衰減指數(shù)為1、2。

在已有研究中TD的計算公式有多種，見表2。由表2可見TD的計算公式主要分為2大類：第1類是基于反應(yīng)譜計算TD，如方法1、方法2；第2類是基于地震動記錄的峰值速度PGV（peak ground velocity，PGV）和峰值位移PGD（peak ground displacement，PGD）計算TD，如方法3～方法6。

當位移譜周期足夠長時，位移譜曲線的通常形態(tài)為隨著周期逐漸增大位移譜值逐漸增大，達到最大譜值，然后趨于下降，最終穩(wěn)定在地面最大位移PGD，且不再隨著周期變化而變化［34-35］。表2中方法1、方法2為基于位移反應(yīng)譜計算TD，二者皆是出于理想化反應(yīng)譜對TD的概念定義，所不同的是位移反應(yīng)譜譜值的截取周期Tcut不同，分別是“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”5 s和反應(yīng)譜最大周期10 s。由理想化反應(yīng)譜模型定義可知，若圍繞理想化反應(yīng)譜模型求取TD，就需要取得周期足夠長前提下位移譜中真正的最大位移RSDmax，而實際研究中此RSDmax的取值與位移譜形態(tài)、反應(yīng)譜最大周期、“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”有關(guān)。

2 T D與位移譜形態(tài)及T cut關(guān)聯(lián)性

在地震工程領(lǐng)域，地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系的研究為基于大量地震動記錄統(tǒng)計分析建立的反應(yīng)譜譜值與震級、距離、Vs30、地震類型等因素的函數(shù)關(guān)系。由地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系可以直接觀察到位移譜形態(tài)與震級、距離、場地類別的關(guān)系。

2.1 地震動衰減關(guān)系的選擇及參數(shù)設(shè)置

2.1.1 地震動衰減關(guān)系的選擇

目前我國缺少足夠的地震動記錄，在我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版反應(yīng)譜相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計研究中，來自NGA數(shù)據(jù)庫的地震動記錄占95%［9］，因此選取基于NGA數(shù)據(jù)庫中的地震動衰減關(guān)系，以便對我國規(guī)范譜下降段參數(shù)研究提供較強的支撐。美國新一代地震動衰減關(guān)系研究計劃NGA West2提供了5個地震動衰減關(guān)系：ASK 14［11］，BSSA 14［12］，CB 14［13］，CY 14［14］以及I 14［15］。這5個公式除了所考慮的震級、距離、場地類別等基本因素外，還考慮了斷層機制、破裂方向性效應(yīng)、上盤效應(yīng)、盆地效應(yīng)、場地非線性反應(yīng)和余震等復(fù)雜因素。NGA所提供的5種地震動衰減關(guān)系的介紹及其適用范圍見表3。

表3 5種地震動衰減關(guān)系及其適用范圍簡介Table 3 Brief introduction of five ground motion attenuation relationships with their application scope

我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版的場地局部效應(yīng)參數(shù)研究考慮了場地非線性和場地類別的影響［9］。由表3可以看出，僅ASK 14、BSSA 14包含了場地非線性影響，其中ASK 14考慮因素還包括上盤效應(yīng)、破裂方向性效應(yīng)、余震效應(yīng)等我國規(guī)范中沒有考慮的影響因素。由此看見BSSA 14地震動衰減關(guān)系與我國規(guī)范考慮的因素吻合性最好，因此本文選取BSSA 14作為地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系。BSSA 14的函數(shù)表達式見式（2），

式中：Y是阻尼比為5%的偽加速度譜PSA（T；5%）（單位：g）或地面運動峰值加速度PGA（peak ground acceleration，單位：g）或地面運動峰值速度PGV（單位：cm/s）；FE為震級以及斷層類型函數(shù)，M為震級，mech為斷層類型；FP為路徑函數(shù)，RJB（Joyner-Boore distance）為站點到地震破裂面地表投影的最近距離，region為地理區(qū)域；FS為場地函數(shù)，Vs30為地表以下30 m的平均剪切波速，z1為盆地深度（從地表到剪切波速為1.0 km/s土層的深度）；εn和σ為統(tǒng)計回歸誤差項。

由于我國規(guī)范沒有考慮斷層類型、盆地深度，而且在許多情況下盆地深度z1是未知的［12］，因此震級以及斷層類型函數(shù)FE項中，當mech=0時，即是不區(qū)分斷層類型的選項；場地函數(shù)FS項中，盆地深度z1采用默認值（z1=0），即不考慮盆地深度的影響；由于我國地域幅員遼闊，地理區(qū)域選用適用于全球范圍（此時路徑函數(shù)FP項中region=0）；統(tǒng)計回歸誤差項也不考慮，即εn與σ取0。因此，在對比分析中BSSA 14主要參數(shù)是震級、距離和Vs30。

2.1.2 震級、距離與Vs30參數(shù)

文中研究中的參數(shù)設(shè)置綜合考慮了BSSA 14自身參數(shù)適用范圍和我國規(guī)范的規(guī)定。BSSA 14的震級、距離適用范圍分別是3.0～8.5級、0～400 km。我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版是以Ⅱ類場地的地震動峰值加速度PGA的區(qū)間值amax（見表5）來標定地震動強度。周期為零時BSSA 14即為地震動峰值加速度衰減關(guān)系。文中設(shè)定震級范圍為3.0～8.5級，步長為0.1級；考慮到BSSA 14公式的文獻［12］顯示距離0～4 km內(nèi)實測地震動記錄很稀疏，因此，距離取值范圍為5～400 km，步長1 km。

BSSA 14的Vs30適用范圍是150～1 500 km/s。中國與歐美國家的場地類別劃分存在很大的不同，美國、歐洲和臺灣等地區(qū)以Vs30為主要參數(shù)劃分場地類別，我國場地類別劃分涉及到3個參數(shù)：剪切波速為500 m/s的巖石定義界限、土層等效剪切波速Vse、場地覆蓋土層厚度d。所以，結(jié)合我國規(guī)范利用BSSA 14進行研究時，需要選定與我國場地類別對應(yīng)的Vs30。

我國與歐美場地的不同劃分方式使得二者之間的對應(yīng)性比較弱。文獻［36］從我國場地類別定義的角度出發(fā)，基于BCV（bottom constant velocity，BCV）土層剪切波速分布模型，展示了二者之間薄弱的對應(yīng)關(guān)系，以及我國各場地類別與其相鄰場地類別的Vs30范圍均出現(xiàn)嚴重交叉、重疊的現(xiàn)象，見表4。近年來關(guān)于Vs30預(yù)測公式的研究提供了多個以小于30 m土層深度的平均剪切波速計算Vs30的公式［37-39］。其中，Boore等［37］、Boore等［38］、Xie等［39］的公式為以單一深度z處的平均剪切波速推算Vs30的公式，可用于以我國場地類別推算Vs30。參考文獻［36］關(guān)于我國不同場地的平均剪切波速和覆蓋土層厚度的取值方式，以Boore等［37］、Boore等［38］、Xie等［39］的Vs30預(yù)測公式取代BCV模型，分析我國各場地類別的Vs30參數(shù)范圍，同樣可以看到類似的相鄰場地范圍Vs30范圍的交叉、重疊現(xiàn)象，見表4。

Boore等［37］與Boore等［38］數(shù)據(jù)分別來源于美國加州、日本K-NET地區(qū)，其Vs30的覆蓋范圍為分別為150 m/s＜Vs30＜1000 m/s與120 m/s＜Vs30＜1500 m/s。而Xie等［39］數(shù)據(jù)來源于北京平原地區(qū)，其Vs30數(shù)據(jù)僅分布在160 m/s＜Vs30＜420 m/s，對我國Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地適用性較好，因此Xie等［39］公式計算僅針對我國Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場。此外，周錫元［40］采用剪切波速500 m/s硬巖層埋置深度分別為50、80 m代表Ⅱ-Ⅲ、Ⅲ-Ⅳ分界線的平均剪切波速模型，得出Vs30與我國規(guī)范的對應(yīng)關(guān)系；呂紅山［41］、郭峰［42］利用美國幾十個臺站場地勘探資料、美國等國家和臺灣地區(qū)的235個臺站場地勘探資料，分別使用我國與美國的設(shè)計規(guī)范計算，提出Vs30與我國場地類別近似的對應(yīng)關(guān)系。其研究也作為參考列于表4。

表4 不同學者給出的V s30與我國場地類別對應(yīng)的關(guān)系Table 4 Relationships between V s30 and site categories in China has been given by different scholars m/s

由表4可見：各研究中Ⅲ類場地、Ⅳ場地對應(yīng)Vs30范圍都比較一致，因此設(shè)定其范圍分別為180 m/s≤Vs30＜300 m/s、Vs30＜180 m/s；Ⅰ1場地與Ⅱ場地對應(yīng)Vs30范圍均比較廣，且與相鄰場地存在顯著的交叉、重疊現(xiàn)象，因Ⅱ類場地是我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版標定全國各地基本地震動峰值加速度與反應(yīng)譜特征周期的場地，因此，以Ⅱ場地為主，為其設(shè)置較寬的Vs30范圍，為300 m/s≤Vs30＜800 m/s；Ⅰ0～Ⅳ場地，總體上是場地地質(zhì)越來越軟，Vs30取值越來越小，為體現(xiàn)此特征，Ⅰ0場地、Ⅰ1場地對應(yīng)Vs30范圍設(shè)置為1 000 m/s≤Vs30、800 m/s≤Vs30＜1000 m/s。總體上，以1 000 m/s≤Vs30、800 m/s≤Vs30＜1 000 m/s、300 m/s≤Vs30＜800 m/s、180 m/s≤Vs30＜300 m/s、Vs30＜180 m/s為本文后續(xù)研究Ⅰ0～Ⅳ場地的Vs30范圍，并且以Ⅰ0場地1 300、1 000 m/s；Ⅰ1場地950、800 m/s；Ⅱ場地750、600、450、300 m/s；Ⅲ類場地240、180 m/s；Ⅳ場地150 m/s為Vs30取值進行后續(xù)分析。

2.2 位移譜形態(tài)與T cut

BSSA 14是偽加速度譜衰減公式，可通過偽譜關(guān)系（見式（1））直接轉(zhuǎn)化得到位移譜。BSSA 14公式周期適用范圍是10 s，因此，位移譜周期范圍為0～10 s。根據(jù)2.1節(jié)設(shè)定的參數(shù)范圍，基于BSSA 14計算得到Ⅰ0～Ⅳ場地類別下的位移譜，并進行觀察。通過觀察可見，位移譜曲線可分為2種形態(tài)：第1種形態(tài)：位移譜最大值RSDmax在10 s內(nèi)出現(xiàn)，達到最大值后下降，最后趨于穩(wěn)定，如圖2（a）所示；第2種形態(tài)，位移譜曲線在0～10 s周期內(nèi)隨周期的增加一直增大，如圖2（b）所示。

當位移譜周期足夠長時，位移譜曲線的通常形態(tài)為隨著周期逐漸增大位移譜值逐漸增大，達到最大譜值，然后趨于下降，最終穩(wěn)定在地面最大位移PGD，且不再隨著周期變化［34-35］。第1種形態(tài)即是這種情況。但是，由于位移譜最大值RSDmax出現(xiàn)的周期隨著震級的增加而增加，當在有限的周期范圍內(nèi)位移譜無法達到最大值時，就出現(xiàn)第2種形態(tài)。

由理想化反應(yīng)譜模型定義可知，若要計算理想化反應(yīng)譜模型定義中的TD，就需要取得周期足夠長前提下位移譜中真正的最大位移譜值RSDmax。對于第1種情況，最大位移譜值RSDmax取值很明確，如圖2（a）所示；對于第2種情況，RSDmax則為最長周期處的位移譜值，如圖2（b）中B′所示。

圖2 位移譜曲線形態(tài)以及T D取值示意圖Fig.2 The curve shape types of displacement response spectrum and assigning T D value

表2中方法（1）是關(guān)于最大位移RSDmax取值需要考慮“結(jié)構(gòu)所需要的周期”的研究。對于一般民用建筑結(jié)構(gòu)，考慮延性設(shè)計后的周期需求范圍為5 s［17，43-44］，若RSDmax取值周期很長，例如10 s，遠超結(jié)構(gòu)所需要的周期，則由圖1理想化反應(yīng)譜模型以及圖2中TD取值方式可見：位移譜譜值截取周期Tcut取10 s定義的雙線性位移譜O A′B′較Tcut取5 s定義的雙線性位移譜O AB過于安全。這意味著，Tcut取10 s定義的雙線性位移譜O A′B′與“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”范圍5 s內(nèi)統(tǒng)計反應(yīng)譜OB相比較，超越過多，因此Lumantarna［17］提出第2種位移譜形態(tài)下以“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”為Tcut的取值方式。在圖2（b）中，C和C′分別表示在第2種位移譜曲線形態(tài)中Tcut為5、10 s所計算的TD值。從圖2（b）中可以看出，Tcut不同，TD值則不同。

Tcut不同，位移譜形態(tài)隨著震級、距離、Vs30的分布也不同?；贐SSA 14分別以截取周期Tcut為5、10 s（即位移譜曲線最大周期分別為5、10 s時），展示位移譜曲線形態(tài)在不同震級、距離、場地類別下的分布情況。由于Ⅰ0、Ⅰ1類硬場地的位移譜曲線形態(tài)幾乎均為第二類，因此，僅給出Vs30為450、240、150 m/s時的Ⅱ～Ⅳ類場地Tcut為5、10 s時位移譜曲線形態(tài)類別隨著震級（4.5～8.5）、距離（5～50 km步長5 km）的分布狀況圖，見圖3。

圖3 不同場地類別、距離、震級下位移譜形態(tài)分布圖Fig.3 The distribution of curve shape types of displacement response spectrum varying with site classifications，distances and magnitudes

由圖3可知位移譜形態(tài)分布與Tcut相關(guān)：（1）Tcut取值越小，第2種位移譜形態(tài)越多，Tcut取5 s時，Ⅲ、Ⅳ類場地絕大部分是第2種形態(tài)；（2）Tcut取5 s時，位移譜曲線形態(tài)與距離、震級和場地類別均相關(guān)，場地越軟、震級越小、距離越小時，第1種位移譜形態(tài)占比越大；場地越硬、震級越大、距離越大時，第2種位移譜形態(tài)占比越大；（3）Tcut取10 s時，位移譜曲線形態(tài)受距離影響較小，其分布主要與震級和場地類別相關(guān)；場地較軟或震級較小時，位移譜曲線主要呈現(xiàn)第1種形態(tài)；場地硬或震級大時，位移譜主要呈現(xiàn)第2種形態(tài)。

3 基于我國規(guī)范參數(shù)設(shè)定的T D

TD參數(shù)與震級密切相關(guān)［16-20］，我國規(guī)范以地震動峰值加速度amax分區(qū)值表達期望的場地地震強度，因此需要建立以我國地震動峰值加速度分區(qū)值為參考坐標的TD參數(shù)。

在BSSA 14地震動衰減關(guān)系中，周期為零時的BSSA 14公式即為地震動峰值加速度PGA衰減關(guān)系?；诖?，可以建立《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版Ⅱ類場地地震動峰值加速度分區(qū)值amax與BSSA 14中震級、距離的分布關(guān)系，進而求得以我國地震動峰值加速度分區(qū)值amax為參考坐標的TD參數(shù)。具體過程如下：（1）當Vs30確定時，周期為零時BSSA 14即為PGA地震動衰減關(guān)系，其為震級、距離的函數(shù)。因此，首先確定Ⅱ類場地對應(yīng)的Vs30，以表5的Ⅱ類場分區(qū)值amax對應(yīng)的地震峰值加速度PGA范圍，確定各分區(qū)值所對應(yīng)的震級、距離的組合。例如，以Ⅱ類Vs30=450 m/s時表5中分區(qū)值0.05 g（其PGA范圍0.04 g≤PGA＜0.09 g）為例：震級范圍3.0～8.5級、步長0.1級取值；距離取值范圍為5～400 km，步長1 km，利用BSSA 14地震動衰減關(guān)系計算PGA；使PGA值在0.04 g≤PGA＜0.09 g范圍內(nèi)的震級和距離組合共1 830組；此1 830組即為TD計算中分區(qū)值為0.05 g對應(yīng)的震級、距離組合。其中，最小距離5 km對應(yīng)的最小震級為4.5級；最大震級8.5對應(yīng)的最長距離為194 km；（2）確定其他場地類別對應(yīng)的Vs30，以《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版中的場地地震動峰值加速度調(diào)整系數(shù)乘以表5中Ⅱ類場分區(qū)值amax及其對應(yīng)的Ⅱ類場地峰值加速度的范圍，得到與Ⅱ類場對應(yīng)的其他各類場地加速度分區(qū)值及場地峰值加速度范圍，按照（1）中方法，計算各自的震級、距離組合，例表5中Ⅲ類場Vs30=240 m/s時震級、距離組合數(shù)；（3）以BSSA 14計算各震級、距離組合下的TD，取算術(shù)平均值，作為以分區(qū)值區(qū)間對應(yīng)TD。我國《建筑抗震規(guī)范》［6］的規(guī)范譜最長周期6 s，《公路橋梁抗震規(guī)范》［2］的規(guī)范譜最長周期10 s，對于一般民用建筑結(jié)構(gòu)，考慮延性設(shè)計后的周期需求范圍為5 s［17，43-44］，5 s是10 s的一半；相比于6 s，與10 s對比性更強，因此，文中分別取Tcut為5、10 s時計算的各類場地Vs30下TD，見表6。

表5 地震動峰值加速度分區(qū)對應(yīng)的峰值加速度的范圍Table 5 The seismic peak ground acceleration range of its partition value g

表6 T cut為5 s和10 s時各類場地V s30下T DTable 6 The T D value of all class sites varying with V s30 when T cut is 5 s and 10 s

觀察表6可知：（1）Tcut取值對TD有重要影響，Tcut取10 s時TD值均較取5 s時大；（2）Tcut取5 s時，在分區(qū)值0.05 g、0.3 g時，TD值總體上隨著Vs30值的增大而增大，在分區(qū)值0.10～0.2 g、0.4 g時，TD值變化不大，Vs30增大對TD的影響基本上在10%之內(nèi)；Tcut取10 s時，TD隨著Vs30值的增大持續(xù)增大；（3）TD總體上隨分區(qū)值的增大而增大，在Tcut取10 s時更顯著一些，但是并不是單一的隨著分區(qū)值的增大而增大，例如TD值在分區(qū)值為0.3 g時部分數(shù)據(jù)小于分區(qū)值為0.2 g時。

已有研究表明，TD參數(shù)與震級密切相關(guān)［16-20］。表1中美國的NEHRP-2003規(guī)范［21］、FEMA-2012規(guī)范［22］給出的TD與震級呈指數(shù)關(guān)系。在已知Vs30下，由BSSA 14得到的TD與震級、距離的關(guān)系顯示TD對距離不敏感，隨著震級單調(diào)增大，如圖4（a）中以Vs30為450 m/s為例時所示。分區(qū)值的物理概念是某一PGA范圍的代表值，PGA受距離與震級影響均很大，如圖4（b）所示，因此當以分區(qū)值為參照給出TD時，沒有像震級那樣呈現(xiàn)隨震級的增大而單一增大的顯著規(guī)律。

此外，在圖4（a）中7.2級前TD基本也是與震級呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，但是其后出現(xiàn)了弱化現(xiàn)象，這是由于Ⅱ類場地7.0級后位移譜曲線形態(tài)大量為第二類的緣故，見圖3（a）。在圖4（b）中PGA隨各個震級、距離的變化曲線在震級為5.5時出現(xiàn)不連續(xù)的情況，這是由于BSSA 14［12］中震級與斷層類型函數(shù)FE為分段函數(shù)，當周期為零作為PGA衰減關(guān)系時，震級大于等于5.5級和小于5.5級分別用了兩個函數(shù)的緣故。

圖4 V s30=450 m/s時T D與PGA與震級、距離的關(guān)系圖Fig.4 Relationship curves of T D varying with distances and magnitudes when V s30=450 m/s

4 存在問題與展望

基于位移反應(yīng)譜求取TD（表2中方法1～2）是直接依據(jù)理想化反應(yīng)譜模型中TD的定義，具有概念清晰明了的優(yōu)勢。以地震動記錄求取TD（表2中方法3～6），概念則沒有這樣清晰，例如其地面最大位移PGD是地震動記錄對應(yīng)的位移反應(yīng)譜中周期足夠長時的等于地面最大位移的譜值，而不是RSDmax的概念。

文中基于地震動衰減關(guān)系研究基于理想化反應(yīng)譜模型的TD取值問題，可以直觀的看到位移譜形態(tài)類別及其隨Tcut取值不同而引起的隨震級、距離、場地的分布變化；也可以直觀的看到Tcut選取不同TD則不同；同時，也便于理解基于理想化反應(yīng)譜模型下“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”與反應(yīng)譜下降段安全程度的相關(guān)性。這也給出提示，若基于理想化反應(yīng)譜模型研究規(guī)范譜長周期下降段，由于“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”差異大，不同行業(yè)存在設(shè)置不同TD的需要。

在現(xiàn)階段我國缺少足夠的地震動記錄、相關(guān)規(guī)范參數(shù)研究大量借用NGA數(shù)據(jù)庫中地震動記錄的前提下，基于NGA數(shù)據(jù)庫中的地震動衰減關(guān)系，可對我國規(guī)范譜下降段參數(shù)研究提供較強的支撐作用。因為地震動預(yù)測模型是具有區(qū)域適用性的，地震動區(qū)域特征，例如場地、路徑效應(yīng)存在很強區(qū)域依賴性，而NGA數(shù)據(jù)庫中的反應(yīng)譜預(yù)測模型并不能完全體現(xiàn)我國的區(qū)域性特征。因此在未來，隨著我國地震動記錄的逐步積累豐富，需要發(fā)展出基于我國的地震動記錄的地震動衰減關(guān)系。

在Vs30參數(shù)設(shè)置過程中，各研究中Ⅲ類場地、Ⅳ場地對應(yīng)Vs30范圍都比較一致，因此Vs30范圍設(shè)置比較可靠；考慮到我國《參數(shù)區(qū)劃圖》2015版標定全國各地基本地震動峰值加速度與反應(yīng)譜特征周期的場地為Ⅱ類場地，因此Ⅱ類場地對應(yīng)的Vs30被賦予較大的范圍，以方便研究結(jié)論的可參考性。中國與歐美國家的場地類別劃分的不同，使得我國各場地類別與相鄰場地類別之間Vs30范圍均出現(xiàn)嚴重的交叉、重疊現(xiàn)象，尤其是Ⅰ1場地與Ⅱ場地最為顯著。此種前提下，Vs30范圍設(shè)置以Ⅱ類場地為主，相對的，Ⅰ0場地、Ⅰ1場地對應(yīng)的Vs30范圍設(shè)置合理性和客觀性偏弱。

由于各類場地Vs30范圍設(shè)置問題，表6中Ⅰ0場地、Ⅰ1場地的TD數(shù)據(jù)精度的進一步提高，有待于Vs30與我國場地的對應(yīng)關(guān)系清晰化的研究。Vs30參數(shù)廣泛的應(yīng)用在歐美國家的場地類別定義以及各類地震動衰減關(guān)系的研究中，如何建立我國的場地類別定義與Vs30清晰的換算關(guān)系，是一個很值得深入研究的問題。此問題的清晰化將會極大提升我國研究中借鑒國外研究成果的便利性。

5 結(jié)論

由理想化反應(yīng)譜模型與歐美規(guī)范譜下降段的規(guī)定可見，TD為確定下降段函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)?；贜GA數(shù)據(jù)庫的BSSA 14地震動反應(yīng)譜衰減關(guān)系，直觀的觀察了位移譜形態(tài)種類、位移譜形態(tài)隨Tcut取值不同而引起的隨震級、距離、場地類別的變化、了解了考慮“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”選定不同Tcut與長周期下降段安全程度的相關(guān)性，給出隨我國設(shè)計地震動峰值加速度分區(qū)值變化的TD參數(shù)參考值。文中主要研究結(jié)論如下：

（1）基于BSSA 14計算出的位移反應(yīng)譜，主要有2種位移譜曲線形態(tài)。Tcut不同，2種位移譜形態(tài)分布隨震級、距離、場地類別的分布情況不同：1）Tcut取值越小，第2種位移譜形態(tài)越多，Tcut取5 s時，Ⅲ、Ⅳ類場地絕大部分是第2種形態(tài)；2）Tcut取5 s時，位移譜曲線形態(tài)與距離、震級和場地類別均相關(guān)，場地越軟、震級越小、距離越小時，第1種位移譜形態(tài)占比越大；場地越硬、震級越大、距離越大時，第2種位移譜形態(tài)占比越大；3）Tcut取10 s時，位移譜曲線形態(tài)受距離影響較小，其分布主要與震級和場地類別相關(guān)；場地較軟或震級較小時，位移譜曲線主要呈現(xiàn)第1種形態(tài)；場地硬或震級大時，位移譜主要呈現(xiàn)第2種形態(tài)。

（2）TD隨著Tcut而變化，基于NGA數(shù)據(jù)庫中地震動衰減關(guān)系BSSA 14，以及一般民用建筑結(jié)構(gòu)考慮延性設(shè)計后的周期需求范圍、橋梁抗震規(guī)范譜最長周期規(guī)定現(xiàn)狀，給出Tcut取5、10 s時隨設(shè)計地震動峰值加速度分區(qū)值變化的各類場地TD參考值。其他行業(yè)則需根據(jù)自身“結(jié)構(gòu)所需周期范圍”設(shè)定Tcut求取相應(yīng)的TD。