孫原

【摘要】隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)涌入教學(xué)平臺(tái).“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式是當(dāng)下不可阻擋的熱潮.互聯(lián)網(wǎng)具有快速、精準(zhǔn)、直觀等各種許多其他教學(xué)方式無可比擬的優(yōu)勢(shì).本文針對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”下的函數(shù)模塊化教學(xué)的行動(dòng)研究展開論述，并提出相關(guān)建議策略.

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)+;函數(shù)模塊化教學(xué);建議策略

【基金項(xiàng)目】甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)課題“互聯(lián)網(wǎng)+下高中數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)的行動(dòng)研究”，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHBWTZ002）.

引 言

新課改以及素質(zhì)教育都強(qiáng)調(diào)重視學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用，而且高中生面臨著升學(xué)的巨大壓力.高考是選拔人才的一種制度，高中函數(shù)對(duì)于很多學(xué)生來說學(xué)起來非常棘手，而且高中教材里面所包含的高中函數(shù)是零散的，知識(shí)是相對(duì)獨(dú)立卻又不可分割的整體.因此，有關(guān)于函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)整合成一大函數(shù)模塊，這樣有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的充分理解，對(duì)比記憶，更高效率地去掌握函數(shù)內(nèi)容.互聯(lián)網(wǎng)是21世紀(jì)新的產(chǎn)物，將其應(yīng)用到教育教學(xué)中，為教育教學(xué)的進(jìn)步起到了推動(dòng)作用.

一、當(dāng)下“互聯(lián)網(wǎng)+”函數(shù)模塊化教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）城鄉(xiāng)差距大，教育教學(xué)有差距

每個(gè)地方的地理位置不同，以及受到歷史遺留因素的影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平會(huì)有所不同.比如，農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，基礎(chǔ)設(shè)施差，而城市由于基礎(chǔ)設(shè)備好、人才涌進(jìn)等各種因素發(fā)展較快.經(jīng)濟(jì)、政治和文化是互相影響的.經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低的地區(qū)會(huì)制約著教育教學(xué)的進(jìn)步，對(duì)于高科技互聯(lián)網(wǎng)派生的智能教學(xué)工具在農(nóng)村地區(qū)基本上是很少見的，城市地區(qū)則有所不同，其會(huì)加大教育教學(xué)的投資力度以帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，這就是城鄉(xiāng)差距大的原因之一.城鄉(xiāng)差距大，還受到人們教育教學(xué)觀念的影響.農(nóng)村地區(qū)人們思想觀念較為落后，不愿意把投資花到教育教學(xué)上，畢竟教育教學(xué)是一項(xiàng)慢性工程.“十年樹木，百年樹人”說明了教育教學(xué)的長期性，而農(nóng)村人往往不會(huì)意識(shí)到這一點(diǎn)，導(dǎo)致農(nóng)村地區(qū)教育資源配置不合理，進(jìn)而影響農(nóng)村學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率.然而，在城市地區(qū)的人多重視教育教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，他們認(rèn)為“書中自有顏如玉，書中自有黃金屋”學(xué)習(xí)到的知識(shí)決定他們走向的平臺(tái).同時(shí)，城市區(qū)域具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)支撐和思想支撐，有思想才有行動(dòng)，所以，城市地區(qū)發(fā)展水平較快，而且互聯(lián)網(wǎng)在城市地區(qū)也更容易推廣.基于此，可以看出，農(nóng)村地區(qū)和城市地區(qū)教育教學(xué)有很大的差異，這些差異會(huì)極大地降低教育教學(xué)質(zhì)量的總體水平.

（二）學(xué)生難自制，教育教學(xué)效果差

由于現(xiàn)在大部分家庭都是獨(dú)生子女，獨(dú)生子女大多享受著“太上皇”般的地位，打不得罵不得，家長對(duì)學(xué)生也是事事遷就，這就助長了他們以自我為中心的氣勢(shì).自己想做的事情就去做，不想做的事情就不做.比如，在高中階段緊張的學(xué)習(xí)壓力之下，仍然有一部分學(xué)生無法做到自我控制.互聯(lián)網(wǎng)是一把雙刃劍，能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也能夠?qū)W(xué)生的成績推向深淵.在業(yè)余時(shí)間，學(xué)生會(huì)利用互聯(lián)網(wǎng)打游戲或者是追劇，自娛娛樂;有的同學(xué)會(huì)在教師進(jìn)行線上教學(xué)時(shí)，去翻看其他網(wǎng)頁，導(dǎo)致注意力不集中;在進(jìn)行網(wǎng)上授課時(shí)還存在學(xué)生應(yīng)付教師的現(xiàn)象，把課程放到一邊自己在線下該干什么干什么.這些都會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在學(xué)生沒有一定自制力的情況下，教師很難引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏和步伐來深入學(xué)習(xí)、仔細(xì)探究，這就極易導(dǎo)致教師的教學(xué)質(zhì)量低下、教學(xué)效率差的情況的發(fā)生.而且對(duì)于教師而言，大部分教育教學(xué)缺少計(jì)劃，比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一知識(shí)時(shí)，許多教師只是單一、分散地教學(xué)，而沒有將其進(jìn)行整合，導(dǎo)致學(xué)生遇到綜合題時(shí)并不知道該如何解答，若教師能夠利用模塊化教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整合，那么會(huì)有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的綜合能力.雖然教材是統(tǒng)一的，但是里面的知識(shí)內(nèi)容并不是連貫的，這不僅需要教師根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)整合教材內(nèi)容，還要求教師能夠根據(jù)自己教學(xué)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)需求和發(fā)展需要進(jìn)行教學(xué)策略設(shè)計(jì)與整合，構(gòu)建豐富化、趣味性、層次性的教學(xué)課堂，以此來激發(fā)學(xué)生的積極性和探究熱情.

（三）師生互動(dòng)少，教育教學(xué)效率低

在教育教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.學(xué)生的參與度直接關(guān)系到課堂的氛圍和課堂的質(zhì)量，但是當(dāng)下普遍存在著師生互動(dòng)少的現(xiàn)象或狀況.其中，師生互動(dòng)少的原因之一就是學(xué)生聽不懂或者對(duì)于某一知識(shí)點(diǎn)沒有透徹理解，從學(xué)生角度來說，他們可能想去配合教師講課，但是沒有能力跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏來實(shí)現(xiàn)自我數(shù)學(xué)能力的提升與改善.還有一部分原因是教師的講課內(nèi)容較為無聊、單一或者枯燥，不能夠吸引學(xué)生的注意力，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的上課積極性和參與興致.尤其是在講新課時(shí)，很多教師認(rèn)為自己講的夠多、講的準(zhǔn)確，學(xué)生就能夠?qū)W好，而忽視了學(xué)生的主體性.還有一點(diǎn)是教師的性格魅力，有的教師慈悲、有的教師嚴(yán)格，即每位教師都有著不同的教學(xué)風(fēng)格，對(duì)于上課比較嚴(yán)肅的教師，學(xué)生可能會(huì)有一種距離感，進(jìn)而產(chǎn)生害怕心理，導(dǎo)致學(xué)生不敢開口回答問題.除此之外，有一部分地區(qū)是使用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的，互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的一大弊端就是學(xué)生無法與教師進(jìn)行面對(duì)面的互動(dòng)交流，久而久之，這就會(huì)降低學(xué)生與教師之間的互動(dòng)性.此外，高中生迫于快節(jié)奏的生活壓力和學(xué)習(xí)壓力，同學(xué)和同學(xué)之間交集也很少，缺少深度地交流和溝通，大部分的時(shí)間都忙著各自的學(xué)習(xí)，教師與學(xué)生之間的互動(dòng)也僅圍繞著知識(shí)和問題.其實(shí)，師生之間的互動(dòng)交流，完全可以由教師去主動(dòng)了解學(xué)生在生活中遇到的各項(xiàng)問題，然后幫助學(xué)生逐一化解，以此來排除學(xué)生進(jìn)步道路上的絆腳石.教學(xué)效率是師生共同作用的結(jié)果，在思維方面，教師的思維方法和學(xué)生的思維方法存在一定的差異，若是能在交流中互相取長補(bǔ)短，則會(huì)受益匪淺.

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”下的函數(shù)模塊化教學(xué)策略

（一）培養(yǎng)核心素養(yǎng)，樹立立德樹人

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的要求.學(xué)好函數(shù)模塊的前提是要有良好的道德品質(zhì)，因此，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.函數(shù)模塊化教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力等.比如，“函數(shù)的概念和性質(zhì)”一課的主要內(nèi)容包括函數(shù)的概念和定義，而后面將要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，也涉及本課知識(shí)點(diǎn).這些需要教師將所有的知識(shí)對(duì)比著講解，以使學(xué)生具有一定的辨別能力和匹配能力.比如指數(shù)函數(shù)有好幾種變化形式，可以一一列舉;三角函數(shù)里面由于涉及的度數(shù)比較多，可以根據(jù)圖像來幫助學(xué)生記憶.這種數(shù)形結(jié)合的方法和思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的、便捷的做題技巧和解題能力.在實(shí)際應(yīng)用問題中教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生明確各函數(shù)模塊的相關(guān)性，明晰各個(gè)類型函數(shù)的性質(zhì)、概念、定義域及值域的求解方法、不同參數(shù)正負(fù)情況下圖像象限位置及函數(shù)圖像開口方向等知識(shí)點(diǎn).比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)表達(dá)式來觀察函數(shù)圖像的性質(zhì)，既能考查學(xué)生的讀圖能力，又能使學(xué)生通過函數(shù)表達(dá)式進(jìn)一步推理出函數(shù)圖像，提高學(xué)生的邏輯推理能力和聯(lián)系意識(shí).同時(shí)，教師也要意識(shí)到在教育教學(xué)過程中滲透育人思想觀念的重要性，基于此，教師可以設(shè)計(jì)一些課堂活動(dòng)，既可以使學(xué)生享受到和諧、愉悅的課堂氛圍，又可以激勵(lì)學(xué)生多與其他同學(xué)進(jìn)行溝通協(xié)作，提高學(xué)生的協(xié)作能力和溝通交流水平.在有趣豐富的課堂活動(dòng)中，學(xué)生的自我核心素養(yǎng)能夠得到進(jìn)一步培養(yǎng)和提升，進(jìn)而促進(jìn)自我個(gè)性發(fā)展和全面成長.

（二）制訂模塊計(jì)劃，落實(shí)實(shí)踐策略

制訂模塊計(jì)劃是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù).教師不僅要制訂整個(gè)學(xué)期的學(xué)期計(jì)劃，還要在每一類知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中制訂模塊計(jì)劃，在課前要制訂一堂課的計(jì)劃.模塊化主題教學(xué)是構(gòu)建知識(shí)體系，培養(yǎng)技術(shù)能力的一個(gè)有效途徑.按照教學(xué)計(jì)劃，教師可以有條不紊地開展后續(xù)一系列的教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合學(xué)生的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)及反饋情況進(jìn)行教學(xué)策略和教學(xué)計(jì)劃的調(diào)整和完善.教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)及信息化技術(shù)，利用互聯(lián)網(wǎng)中海量的學(xué)習(xí)資源給予學(xué)生更為寬廣的學(xué)習(xí)空間與學(xué)習(xí)自由度.融入了“互聯(lián)網(wǎng)+”的教學(xué)思維好比為學(xué)生的思想插上了一個(gè)飛翔的翅膀.

模塊化教學(xué)能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)層次.湘教版教材中關(guān)于數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容分布在不同冊(cè)書籍上，必修一主要涉及五種函數(shù)類型、必修二涉及函數(shù)模塊里面的三角函數(shù)，其中選擇性必修一和選擇性必修二中沒有涉及函數(shù).所以，函數(shù)在必修一和必修二教材中就已經(jīng)學(xué)習(xí)完了.對(duì)此，教師在制訂模塊計(jì)劃時(shí)，應(yīng)當(dāng)制訂三種計(jì)劃：正課學(xué)習(xí)計(jì)劃、課后總復(fù)習(xí)計(jì)劃、綜合運(yùn)用練習(xí)計(jì)劃.只有計(jì)劃好了才能夠在一定的時(shí)間內(nèi)完成模塊學(xué)習(xí)，不浪費(fèi)時(shí)間.比如，在對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以利用之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí).學(xué)生在學(xué)習(xí)這幾種函數(shù)時(shí)都需要注意以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)（當(dāng)然有的函數(shù)沒有交點(diǎn)）、值域、定義域、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，這些基本內(nèi)容是每個(gè)類型函數(shù)都會(huì)重點(diǎn)考查的.除此之外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)，比如當(dāng)學(xué)生進(jìn)行夏令營時(shí)遇到一個(gè)噴泉，教師可以讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)一道有關(guān)該噴泉的題目.如噴泉噴出來的水成一種拋物線，也就是二次函數(shù)，這正與我們所學(xué)的函數(shù)模塊相吻合.

（三）教學(xué)互動(dòng)交流，尊重學(xué)生主體

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的場(chǎng)所.在課堂上，如果教師僅僅是在講臺(tái)上表演“單口相聲”，那么這節(jié)課就注定會(huì)失敗.教育教學(xué)新理念更加注重將更多的時(shí)間還給學(xué)生，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生融入課堂中.教師與學(xué)生的深度互動(dòng)、高頻交流無疑是促使課堂教學(xué)質(zhì)量、學(xué)習(xí)質(zhì)量提升的重要方式與手段.學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，要具有主人翁意識(shí)，要對(duì)自己不理解的知識(shí)或者教師在教學(xué)過程中出現(xiàn)紕漏的知識(shí)敢于提問、敢于質(zhì)疑.對(duì)于教師而言，意識(shí)到學(xué)生主體性并堅(jiān)定落實(shí)、發(fā)揮學(xué)生主體作用是至關(guān)重要的.教師要精心設(shè)計(jì)一些教學(xué)問題或者教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，并在互動(dòng)的過程中，與學(xué)生交流彼此的想法和觀點(diǎn).教師可以及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)性建議幫助他們解決并未透徹理解的問題或者知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生也可以及時(shí)給予教師關(guān)于課堂教學(xué)的反饋，幫助教師關(guān)注自我教學(xué)課堂.在互動(dòng)和交流的過程中，整節(jié)教學(xué)課堂才能夠變得更加有生機(jī)、有活力，也能夠更好地達(dá)到教學(xué)相長的效果.

一節(jié)課40分鐘應(yīng)當(dāng)有一半的時(shí)間由學(xué)生掌握，尤其是難度較高的學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生更需要大量的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考與自我反省，只有這樣才能夠更深一步理解較有難度或者具有迷惑性的知識(shí)點(diǎn).在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，主動(dòng)踴躍地表達(dá)自己的觀點(diǎn)、意見及問題.比如，在三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等一系列函數(shù)課程中，教學(xué)大綱均要求學(xué)生進(jìn)行畫圖，為此，教師可以在課堂上留出一部分時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地按照題目要求畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，并針對(duì)學(xué)生作圖過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生自主改正錯(cuò)誤.以“指數(shù)函數(shù)”這一節(jié)課為例，教師可以安排一部分學(xué)生到黑板上畫圖，一部分學(xué)生到黑板上糾正上一組同學(xué)在黑板上作圖過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后由教師統(tǒng)一講解.教師還可以借助互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行師生之間的互動(dòng)，可以是“數(shù)學(xué)小游戲”.比如，教師可以利用多媒體或者互聯(lián)網(wǎng)出示某種函數(shù)的一部分，讓學(xué)生猜測(cè)是什么函數(shù);出示函數(shù)的表達(dá)式，讓學(xué)生畫出相應(yīng)函數(shù)圖像.這些教學(xué)手段都是將課堂歸還于學(xué)生的表現(xiàn).總之，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)具有獨(dú)立思考、自主探究的能力和意識(shí)，并以此不斷地提升自己的能力.

結(jié)語

互聯(lián)網(wǎng)+教育教學(xué)模式是新興的教學(xué)手段，體現(xiàn)了科技對(duì)教育的影響力.但是由于受到各種因素的制約，互聯(lián)網(wǎng)在教育教學(xué)應(yīng)用中仍存在某些問題.本文從“培養(yǎng)核心素養(yǎng)，樹立立德樹人”“制訂模塊計(jì)劃，落實(shí)實(shí)踐策略”和“教學(xué)互動(dòng)交流，尊重學(xué)生主體”方面來闡述“互聯(lián)網(wǎng)+”這一函數(shù)模塊化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，目的是讓教師在教學(xué)進(jìn)程中幫助學(xué)生整合函數(shù)知識(shí)，以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫曉紅. 借助互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)建模課乘風(fēng)飛翔：數(shù)學(xué)建模課《生活中的三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（15）：13-15.

[2]施翠云. 互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代課程思政視野下的《復(fù)變函數(shù)與積分變換》教學(xué)探索[J]. 消費(fèi)電子，2020（7）：92-93.

[3]韓超. 基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”模型研究[J]. 商場(chǎng)現(xiàn)代化，2016（28）：12-14.

[4]李安渝，張昭，曾蔚. 互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響研究：基于擴(kuò)展的C-D生產(chǎn)函數(shù)[J]. 中國商貿(mào)，2014（13）：200-201，203.

[5]吳士鋒，路紫. 網(wǎng)站信息流對(duì)現(xiàn)實(shí)人流替代函數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用：以中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告為例[J]. 經(jīng)濟(jì)地理，2007（1）：22-25.

[6]周蓉. “互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)初探：以“函數(shù)圖象建?！睘槔齕J]. 職業(yè)教育，2020（14）：53-56.