楊冠 任麗潔

摘要??? 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)方法在不斷探索和更新中。為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，針對(duì)我校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題，積極探索新的課程教學(xué)方法。通過部分班級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)，嘗試?yán)脭?shù)學(xué)軟件融入數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，課程結(jié)束后對(duì)這些班級(jí)進(jìn)行調(diào)查問卷的發(fā)放，從而了解并總結(jié)今后我校高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的改革方向，以期能為課程的考核評(píng)價(jià)提供參考。

關(guān)鍵詞??? 數(shù)學(xué)課程;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G424??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.04.039

Exploration on the Establishment of Mathematics Experiment Course in Forestry Colleges and Universities

YANG Guan，REN Lijie

（School of Mathematics and Physics，Southwest Forestry University，Kunming，Yunnan 650224）

Abstract With the progress of science and technology，the teaching methods of mathematics course are constantly explored and updated. In order to cultivate students' independent learning attitude and strengthen students' learning mode of mathematics，we actively explore new teaching methods in view of the problems which existing in the teaching process of advanced mathematics in our university. Through the introduction of mathematics experiment courses in some classes，we try to integrate mathematics software into mathematics course. Then，we send out questionnaires to these classes，so as to understand and summarize the reform direction of advanced mathematics experiment courses in our school in the future. At the same time，we hope to provide reference for the assessment and evaluation of the curriculum.

Keyword mathematics courses;mathematical experiment;assessment

隨著計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸意識(shí)到開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的重要性。我國很多高校關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)一直在逐步探索中，有部分院校關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)課程來開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也有部分院校在非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)類課程中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。[1]高等數(shù)學(xué)是林業(yè)高等院校本科專業(yè)的一門最重要的基礎(chǔ)課之一，新生進(jìn)校首先學(xué)習(xí)的就是高等數(shù)學(xué)課程。[2]我校學(xué)生來自全國各地，中學(xué)的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)的差異性導(dǎo)致學(xué)生的思維能力也有所不同，為了提高學(xué)生快速適應(yīng)林業(yè)高校的課程學(xué)習(xí)能力，擬在我校工科類專業(yè)中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，以期強(qiáng)化大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)態(tài)度。

1??? 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程實(shí)施概況

林業(yè)院校對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不僅關(guān)注課程所傳授的內(nèi)容是否使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)后續(xù)其他專業(yè)課程所需要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性和嚴(yán)密性方面是否受到必要的訓(xùn)練和熏陶，是否使他們具有理解和運(yùn)用邏輯關(guān)系研究和領(lǐng)會(huì)抽象事物，認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)規(guī)律的初步能力，這就要求數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)突破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)更加合理的教學(xué)過程。近年來，關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合教學(xué)一直是專家學(xué)者們共同探討的熱點(diǎn)話題，探討的同時(shí)還對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀做了調(diào)查分析，[3-5]以實(shí)際問題為研究對(duì)象、以計(jì)算機(jī)為研究手段、以數(shù)學(xué)軟件為研究工具、以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有益嘗試，學(xué)生能動(dòng)手解決一些實(shí)際問題也正是數(shù)學(xué)課程教學(xué)優(yōu)化的探索方向。為奠定今后數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的基石，我們利用4個(gè)實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行8個(gè)課時(shí)的實(shí)驗(yàn)課程探索，主要使用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，共設(shè)置了4次實(shí)驗(yàn)課程，課程內(nèi)容來自于2020—2021學(xué)年第一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行可視化，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。本次實(shí)驗(yàn)課程結(jié)束后，設(shè)計(jì)了1份調(diào)查問卷，從學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果、教學(xué)內(nèi)容和方法以及是否感興趣等方面進(jìn)行調(diào)查研究。

在實(shí)驗(yàn)課程實(shí)施之初，針對(duì)本院校的學(xué)生實(shí)際，編寫了相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教程，方便教師的教學(xué)、學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后鞏固。試點(diǎn)班級(jí)依據(jù)學(xué)生的中學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和現(xiàn)在所學(xué)的專業(yè)來選取，例如計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)等專業(yè)。并且對(duì)試點(diǎn)班級(jí)的相關(guān)教師進(jìn)行課前培訓(xùn)，以保證本次實(shí)驗(yàn)課程的順利開展。本學(xué)院和大數(shù)據(jù)學(xué)院兩個(gè)學(xué)院的機(jī)房聯(lián)合完成了實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)。教師可根據(jù)本班級(jí)的學(xué)生實(shí)際采用不同的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，如課前將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容提前發(fā)布給學(xué)生了解和預(yù)習(xí)，課上先講解本次課的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作步驟，然后學(xué)生自己動(dòng)手編寫代碼和解答，每次課結(jié)束后提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

2??? 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程課后調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)

通過實(shí)驗(yàn)課程試點(diǎn)班的開設(shè)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查分析。

調(diào)查對(duì)象及方式。為了解學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的感受情況以及今后實(shí)驗(yàn)課程的開展，對(duì)參與實(shí)驗(yàn)課的4個(gè)工科班級(jí)學(xué)生進(jìn)行匿名網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，收回有效答卷332份。

調(diào)查內(nèi)容。問卷設(shè)計(jì)有17個(gè)選擇題和2個(gè)開放題，共有19個(gè)題目。內(nèi)容主要包括參與問卷者的基本信息，學(xué)習(xí)方式和態(tài)度，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)意義認(rèn)知、對(duì)教學(xué)方式的評(píng)價(jià)和對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程所期待的教學(xué)方法等多個(gè)方面。

3??? 調(diào)查問卷結(jié)果與分析

3.1??? 問卷基本信息

本次參與調(diào)查問卷的男生有227人，比例為68.37%，女生有105名參與，比例為31.63%。調(diào)查結(jié)果顯示，高考數(shù)學(xué)成績90分以下的同學(xué)有23.8%，90-110分的同學(xué)有55.12%，110分以上的有21.08%（見圖1），中學(xué)的成績基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以及實(shí)驗(yàn)課程具有一定的影響，所以在本次問卷題目設(shè)置過程中，我們將學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績作為一個(gè)調(diào)查選項(xiàng)放在問卷題目中。為了解學(xué)生進(jìn)入大學(xué)以前是否學(xué)過計(jì)算機(jī)課程，以及若學(xué)過計(jì)算機(jī)課程，則所學(xué)計(jì)算機(jī)課程的門數(shù)是多少做了問卷調(diào)查，問卷了解到進(jìn)入大學(xué)之前沒有學(xué)習(xí)過計(jì)算機(jī)課程的同學(xué)占48.49%，學(xué)習(xí)過1-2門計(jì)算機(jī)課程的同學(xué)有47.29%，學(xué)習(xí)過3-4門計(jì)算機(jī)課程的同學(xué)有12名，占3.61%，學(xué)習(xí)過5門及以上計(jì)算機(jī)課程的有2名同學(xué)，占0.61%，不足1%，也即是幾乎有一半的同學(xué)未系統(tǒng)學(xué)習(xí)過計(jì)算機(jī)課程。同時(shí)從調(diào)查問卷結(jié)果中可以看到，已學(xué)習(xí)過計(jì)算機(jī)課程的一部分同學(xué)只接觸過中學(xué)的信息技術(shù)課程，一部分同學(xué)學(xué)習(xí)過計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)和C語言課程。

3.2??? 學(xué)生的認(rèn)知程度

98.8%的同學(xué)同意“探究能力是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面”的說法。從問卷關(guān)于“認(rèn)為大學(xué)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開展的主要目的”這一題來看，24.7%同學(xué)認(rèn)為大學(xué)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開展主要是為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，14.46%的同學(xué)覺得實(shí)驗(yàn)課程有實(shí)踐動(dòng)手能力的鍛煉，可以為就業(yè)做準(zhǔn)備，6.62%的同學(xué)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)課程在輔助教師理論課程教學(xué)方面具有積極作用，實(shí)驗(yàn)課程可以更好的幫助教師實(shí)施教學(xué)，而54.22%的同學(xué)認(rèn)為開展大學(xué)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力（表1），反映出學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)是持正面且積極的態(tài)度，時(shí)刻為學(xué)習(xí)知識(shí)而準(zhǔn)備著。

3.3??? 學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，問卷中設(shè)計(jì)了“對(duì)本學(xué)期開設(shè)的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中最感興趣的內(nèi)容是什么”的多項(xiàng)選擇題，選項(xiàng)分別有“僅對(duì)Matlab軟件本身感興趣”“對(duì)數(shù)值計(jì)算方面感興趣”“對(duì)作圖題型感興趣”“對(duì)編寫程序感興趣”以及“其他”共5個(gè)選項(xiàng)，從調(diào)查結(jié)果來看，對(duì)編寫程序、作圖題型感興趣的占據(jù)大多數(shù)。例如本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)課程中有關(guān)于二維圖形的作圖題，在教材中關(guān)于一元函數(shù)的圖形作圖步驟來看，需要進(jìn)行導(dǎo)數(shù)、駐點(diǎn)等計(jì)算，而Matlab軟件中直接利用作圖命令即可完成。數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算上直觀簡潔，擺脫了復(fù)雜計(jì)算對(duì)學(xué)生的困擾，實(shí)驗(yàn)過程中還可以檢驗(yàn)手動(dòng)計(jì)算的正確性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.4??? 學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法

根據(jù)學(xué)生多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生最喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式仍然是基于教材和做題，43.67%的學(xué)生偏向于通過看教材、做課后習(xí)題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，25.9%的學(xué)生喜歡通過看教學(xué)視頻，并做大量的習(xí)題來學(xué)習(xí)，21.69%的學(xué)生是通過看參考書，做參考書習(xí)題集來完成學(xué)習(xí)，4.82%的學(xué)生只在課堂上聽講，課后不做題，3.92%的學(xué)生看教學(xué)視頻，但不做題。從數(shù)據(jù)顯示比例來看，大多數(shù)學(xué)生都有各自的學(xué)習(xí)方式方法，都能形成課后做題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

調(diào)查顯示，學(xué)生最喜歡的數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)方式如表2所示。

從表2可以看出，學(xué)生更傾向于以教師講解為主，傳統(tǒng)教學(xué)方式和多媒體課件教學(xué)方式相結(jié)合，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，75.9%的學(xué)生喜歡教師先講解部分題目的操作步驟后，留有時(shí)間讓學(xué)生能獨(dú)立完成一些題目。無論是在理論課程還是實(shí)驗(yàn)課程，教師都起到無可替代的作用，這對(duì)于今后開展實(shí)驗(yàn)課程來說，就需要教師做到課前認(rèn)真?zhèn)湔n、多方位學(xué)習(xí)現(xiàn)代的教學(xué)技術(shù)，吃透教學(xué)內(nèi)容后在課堂上再耐心傳授給學(xué)生。當(dāng)今學(xué)生也體現(xiàn)出很強(qiáng)的求知欲，也希望在實(shí)驗(yàn)課程中能得到動(dòng)手鍛煉的機(jī)會(huì)。調(diào)查問卷顯示，在本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)過程中，21.08%的學(xué)生有想過課后去設(shè)計(jì)一些課堂上沒有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并課后做過其余的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，59.34%的同學(xué)有想過課后去設(shè)計(jì)一些課堂上沒有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但課后沒有做過其余的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，19.58%的同學(xué)沒有想過課后去設(shè)計(jì)一些課堂上沒有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這也說明實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)確實(shí)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力，通過對(duì)計(jì)算機(jī)的利用能開放思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考更深層次的數(shù)學(xué)問題。

3.5??? 課程評(píng)價(jià)

為了調(diào)查學(xué)生認(rèn)為哪些因素會(huì)降低大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)率，設(shè)計(jì)了多選題來獲取信息。超過半數(shù)的同學(xué)認(rèn)為自己學(xué)習(xí)課程門類太多、負(fù)擔(dān)太重，同時(shí)教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，部分實(shí)驗(yàn)不能完全開展。由于是高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)的第一次嘗試，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室硬件設(shè)施配備不完善，從而導(dǎo)致部分學(xué)生認(rèn)為并沒有完全達(dá)到他們所期望達(dá)到的學(xué)習(xí)效果。

從課程考核來看，學(xué)生希望實(shí)驗(yàn)課采用的成績考核方式如表3（p123）所示。39.76%的同學(xué)贊成課程結(jié)束之后以實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式進(jìn)行考核，30.12%的同學(xué)建議以平時(shí)表現(xiàn)的方式，20.78%的同學(xué)建議實(shí)驗(yàn)操作和試卷考試相結(jié)合的方式，9.34%的同學(xué)選擇以試卷考試的方式。這也給今后實(shí)驗(yàn)課開設(shè)之后的考查方式提供了參考，教師可以結(jié)合平時(shí)表現(xiàn)、每次課程的實(shí)驗(yàn)報(bào)告以及期末的綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告來給出最終成績。

本次實(shí)驗(yàn)試點(diǎn)的開設(shè)，是為今后的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)打下基礎(chǔ)。調(diào)查問卷中設(shè)計(jì)有兩個(gè)開放性試題，收集學(xué)生對(duì)本次教師實(shí)驗(yàn)課程的講解給出評(píng)價(jià)，今后高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是否開設(shè)等問題的態(tài)度和建議。對(duì)于現(xiàn)階段的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)顯示，僅有5名學(xué)生認(rèn)為實(shí)驗(yàn)課程用處不大，應(yīng)取消實(shí)驗(yàn)課程，其余327名學(xué)生都持積極態(tài)度，建議開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，并提出一些較實(shí)際的教學(xué)評(píng)價(jià)和建議：增加實(shí)驗(yàn)設(shè)備、增加教學(xué)課時(shí)和實(shí)驗(yàn)的趣味性，降低實(shí)驗(yàn)難度或者維持現(xiàn)有難度，有部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)多安排教師講解實(shí)驗(yàn)課，教師示例講解過快，應(yīng)放慢速度、多給學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)等。關(guān)于下學(xué)期是否還繼續(xù)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程的討論，57名同學(xué)認(rèn)為不繼續(xù)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，有11名同學(xué)持中立態(tài)度，是否開設(shè)都可以，264 名同學(xué)認(rèn)為下學(xué)期應(yīng)該繼續(xù)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程。因此，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)感受來看，在信息化時(shí)代下、在學(xué)習(xí)資源異常豐富的今天，高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程將會(huì)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占有一席之地。

4??? 結(jié)語

學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，他們對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的認(rèn)知程度、學(xué)習(xí)興趣，以及教師的教學(xué)方式方法，都不同程度的對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)帶來一定的影響。在理論教學(xué)的同時(shí)帶動(dòng)實(shí)踐教學(xué)的開展，再一次明確了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)目的。或許是為了今后學(xué)習(xí)深造做鋪墊，或許是為了今后工作的需要，也或許僅僅是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)課程的癡迷，無論出于何種原因，都是今后我們對(duì)高等數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)力，同時(shí)也為課程評(píng)價(jià)的建設(shè)提供了探索方向。

根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)以及問卷的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在以后教學(xué)中將從以下方面進(jìn)行改進(jìn)和完善：（1）了解到學(xué)生普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)課程感興趣，但實(shí)驗(yàn)課程課時(shí)少，并且本次實(shí)驗(yàn)安排過程中占用了已有的理論課時(shí)，導(dǎo)致學(xué)生無法更深入的學(xué)習(xí)。所以，在今后的改革過程中應(yīng)考慮增加總課時(shí)。（2）另一個(gè)較大的問題則是教學(xué)硬件設(shè)施。除了課時(shí)調(diào)整之外，還應(yīng)重點(diǎn)解決硬件設(shè)施欠缺等問題。（3）參加實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)生都來自低年級(jí)，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)決定了我們教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮由淺入深、逐層次遞進(jìn)去完成實(shí)驗(yàn)大綱、實(shí)驗(yàn)教程等支撐材料的撰寫。

參考文獻(xiàn)

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