譚英嘉， 況 雪

(深圳市綜合交通與市政工程設(shè)計研究總院有限公司， 廣東 深圳 518000)

隨著國內(nèi)城市化步伐加快，逐漸形成密集和緊湊的城市布局特征。同時城市居民出行需求日益提升，導(dǎo)致了交通擁堵問題日益凸顯惡化。優(yōu)先發(fā)展城市公共交通，可有效緩解交通擁堵，提高人們的出行品質(zhì)，促進城市交通朝著可持續(xù)方向發(fā)展。公交場站作為常規(guī)公交的重要基礎(chǔ)設(shè)施，保障了常規(guī)公交正常運營。然而目前大部分公交場站的供應(yīng)水平未與公交需求匹配，導(dǎo)致中國大部分城市在線網(wǎng)優(yōu)化組織、車輛運營調(diào)度中面臨較大場站缺口，公交場站建設(shè)滯后成為中國城市公共交通發(fā)展的瓶頸之一。為此對公交場站現(xiàn)狀供需進行準(zhǔn)確分析就顯得尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者對公交場站規(guī)劃、建設(shè)、開發(fā)均進行了一定研究，但對公交場站的供需分布、供需匹配的研究較為缺乏。Chen等[1]研究了公交站點容量與停車需求之間的關(guān)系，提出將公交車輛到發(fā)站點視為生死存亡過程，從供需協(xié)調(diào)角度建立了多停車位的公交站點停車能力可靠性模型。Gu等[2]認為在進行公交站點選址時應(yīng)綜合考慮相鄰車站的客流特征及其他車站位置。Di等[3]為解決公交供需不匹配等問題，利用公交GPS、IC卡等數(shù)據(jù)，基于4個時間維度，利用各公交站點的日均登降量、線路日均客運量等數(shù)據(jù)來呈現(xiàn)不同層次的常規(guī)公交需求。Zhou等[4]建立了一種新的公交場站編碼方法及其供需能力之間的匹配模型，以找到供給與需求之間的平衡點，識別場站供需情況，確定需要優(yōu)化的場站。對于場站需求規(guī)模的確定，Javid[5]融合公交運力、職員數(shù)量、等候乘客數(shù)量等因素分析了公交場站規(guī)模，確定了設(shè)置場站合理規(guī)模的范圍。翁勇[6]、王滿[7]基于公交客流預(yù)測結(jié)果，構(gòu)建了綜合常規(guī)公交出行量與公交配車數(shù)的模型，在確定公交配車規(guī)模的基礎(chǔ)上預(yù)測了場站需求數(shù)量。

關(guān)于公交場站需求分布的研究方法，核密度函數(shù)估計法是一種非參數(shù)密度估計方法，對數(shù)據(jù)分布不進行任何先驗假定，通過數(shù)據(jù)樣本來研究數(shù)據(jù)的分布特征[8]。在空間分析方面，核密度法常用于研究城市點要素空間分布模式，其結(jié)果表現(xiàn)出距離核心越近的區(qū)域所受中心輻射值越大的特征，符合城市設(shè)施服務(wù)對周邊位置影響的擴散特點。禹文豪等[9]建立了分析熱點區(qū)域特征的核密度估計模型，并考慮弧段不規(guī)則排列的約束及網(wǎng)絡(luò)計算的效率問題，提出了一種基于一維柵格參考系及形態(tài)運算的網(wǎng)絡(luò)核密度計算方法，提高了算法效率。陳金林[10]利用修正后的核密度估計法對城市路網(wǎng)事故黑點進行了鑒別研究，并基于ArcGIS軟件實現(xiàn)了基于核密度估計法的城市路網(wǎng)事故黑點鑒別結(jié)果可視化需求。鄭偉等[11]針對高速公路交通流速度分布特征，選取高斯核函數(shù)進行核密度估計分布計算，對核密度估計分布進行擬合檢驗，認為核密度估計法能較好地擬合交通流速度的概率分布。Srikanth等[12]基于核密度估計和熱點分析方法對交通事故熱點進行了識別和排序。

現(xiàn)階段對于公交場站的供需匹配、供需分布的研究較為薄弱，大部分研究對公交場站需求預(yù)測進行了建模分析，但偏理論性，很難真正有效地輔助實際決策過程，模型方法實用性、可操作性差。因此本文針對首末站、停車場、保養(yǎng)場等除中途站外的公交場站，基于地理柵格網(wǎng)絡(luò)，采用加權(quán)核密度估計法構(gòu)建公交場站供需分布模型，對地理柵格網(wǎng)絡(luò)空間中的場站需求、供給規(guī)模以及供需柵格層數(shù)據(jù)疊合后的供需比數(shù)據(jù)進行了計算，最后以柵格網(wǎng)絡(luò)形式可視化場站供需在地理空間上的分布，清晰呈現(xiàn)其分布特征、分布模式，為尋求場站缺口，平衡場站供需提供數(shù)據(jù)支持、可視化支撐。

1 公交場站相關(guān)理論概述

1.1 公交場站范圍界定

公交場站是指城市公共汽電車場站，在城市公共汽電車系統(tǒng)中為乘客提供上下車、候車、換乘等服務(wù)，并提供車輛停放、運行調(diào)度、管理維護等活動的場所及空間[13]。根據(jù)《城市道路公共交通站、場、廠工程設(shè)計規(guī)范CJJ/T 15—2011》[14]，可將公交場站劃分為車站和車場兩類。其中，中途站和樞紐站為車站，而首末站、保養(yǎng)場、修理廠和停車場均為車場[15]。本文主要是對具有停放功能的車場進行供需分布研究。

1.2 不同類型的公交場站用地標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《城市道路公共交通站、場、廠工程設(shè)計規(guī)范CJJ/T 15—2011》[14]建議的每標(biāo)臺公交車輛的停車需求面積，不同類型的公交場站對應(yīng)的車輛占地面積標(biāo)準(zhǔn)不同，見表1。

表1 不同類型公交場站對應(yīng)車輛占地面積標(biāo)準(zhǔn)

1.3 公交場站存在的主要問題

1)公交場站供應(yīng)未能滿足公交車輛需求。公交場站是保障公交車輛正常運行的基礎(chǔ)設(shè)施，隨著居民出行需求日益增長，城市大力發(fā)展公共交通，公交車輛規(guī)模也隨之發(fā)展擴大，公交車輛對于停車、修理、保養(yǎng)的需求也越來越多，而城市用地約束緊，公交場站建設(shè)進度通常滯后于規(guī)劃，建設(shè)速度跟不上公交車輛增長速度[13]，導(dǎo)致公交場站規(guī)模越來越無法滿足公交車輛需求。

2)公交場站布局與公交車輛實際需求不匹配。大部分公交場站進行選址時，未結(jié)合城市內(nèi)公交車輛的停放等需求對場站的分布進行布局規(guī)劃，導(dǎo)致公交場站供需在時空上發(fā)生錯位[16]。公交場站的時空錯位會導(dǎo)致公交車繞行距離增加，降低了公交場站的服務(wù)水平，同時加劇城市交通擁堵情況。在錯位較嚴重時，區(qū)域間的公交場站供需無法協(xié)調(diào)，導(dǎo)致某些區(qū)域的公交車輛無場站可用，而另一些區(qū)域場站空間利用不充分，造成資源浪費。

3)公交場站類型比例失衡導(dǎo)致公交線路布局不合理。公交場站一般可根據(jù)用地性質(zhì)分為固定場站、企業(yè)自有場站和租賃場站3類。部分城市的租賃場站比例遠高于固定場站，因此租賃場站的不穩(wěn)定性[13]可能會造成城市內(nèi)的公交線路布局不夠合理，影響公共交通持續(xù)發(fā)展。

因此，研究公交場站，優(yōu)化公交場站布局，增加、調(diào)整部分場站供給顯得尤為必要。

2 核密度估計

2.1 核密度估計算法

公交場站受服務(wù)范圍和場站間疊加效果等因素的影響，其供需的分布特征呈現(xiàn)非線性的特點，無法用線性方程等來進行分析，即沒有先驗知識確定公交場站供需數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，需要使用非參數(shù)估計的方法進行分布分析。Rosenblatt在1955年提出了核密度估計，即在一種樣本估計未知分布情況下概率密度函數(shù)的非參數(shù)估計[11]。設(shè)X1,X2,…,Xn為單位變量X的獨立同分布樣本，則X服從的概率密度函數(shù)的核密度估計為

(1)

2.2 核函數(shù)及窗寬的選擇

2.2.1 核函數(shù)對比

現(xiàn)比較7種不同類型的核函數(shù)，見表2，不同核函數(shù)的權(quán)重變化規(guī)律不同，會對核密度估計過程的加權(quán)平均結(jié)果造成影響。文獻[17]比較了表2中7種不同核函數(shù)估計的精確度，其結(jié)果表明相較其他核函數(shù)，四次核函數(shù)具有更好的估計效果，因此本文選擇四次核函數(shù)來進行核密度估計。

表2 核函數(shù)表達式

2.2.2 計算最適窗寬

窗寬的選擇對核密度估計影響很大，決定了核密度估計函數(shù)曲線的光滑程度及數(shù)據(jù)包含信息量[11]。窗寬主要取決于設(shè)施點的影響范圍及設(shè)施點間的距離兩個因素[18]，選擇合適的窗寬能準(zhǔn)確評估樣本數(shù)據(jù)的聚類特征。在選擇的窗寬越小的條件下，核密度估計將概率密度分配在樣本點周邊，概率密度分布的局部差異更突出，能反映更多數(shù)據(jù)包含的細節(jié)信息，但核密度估計曲線會隨窗寬變小而變得更粗糙，核密度估計函數(shù)曲線不平滑會導(dǎo)致最終的估計結(jié)果與實際情況不符。當(dāng)窗寬值越大，概率密度分配范圍越廣，此時的核密度估計曲線更為平滑，但當(dāng)研究范圍擴大時，重要信息就易被忽略。故需要選取合適的窗寬來進行核密度估計，在保留樣本數(shù)據(jù)分布特征的基礎(chǔ)上盡可能減少重要信息的損失[11]。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中，通常采用概率密度函數(shù)與真實的概率密度函數(shù)之間的均方積分誤差(MISE)來確定窗寬[17]。

AMISE(h)+o{(n-1h-1)+h4}

(2)

(3)

由式(3)可知，AMISE(h)式關(guān)于窗寬h的表達式，則最優(yōu)窗寬hp能使表達式(3)達到最小值,因此采用求導(dǎo)法對AMISE(h)進行求導(dǎo)，來計算hp。

(4)

(5)

(6)

同時，當(dāng)樣本群為服務(wù)或者商業(yè)設(shè)施等類型時，由于此類設(shè)施的POI性質(zhì)會影響核密度估計時的窗寬值，可根據(jù)此類設(shè)施的影響范圍及設(shè)施點間的距離等主要影響因素確定其窗寬值。設(shè)所有樣本點的影響范圍為l，樣本間的距離為dij,當(dāng)dij∈(m,n)時，可取hn=l。

3 基于加權(quán)核密度估計的公交場站供需分布模型

為縮減計算量并提高算法效率，同時對核密度估計結(jié)果進行可視化，本文在構(gòu)建供需分布模型時結(jié)合了柵格數(shù)據(jù)模型，將城市地理空間劃分為有限個空間位置由像元的行列號表示的網(wǎng)格單元，通過模型算法分配給每個柵格相應(yīng)的場站供需規(guī)模數(shù)據(jù)，再利用柵格存儲的數(shù)據(jù)進行可視化處理。因此在構(gòu)建供需分布模型前先將公交場站分布的地理空間劃分為致密的柵格單元，建立柵格數(shù)據(jù)模型。

接下來在構(gòu)建供需分布模型時，首先是對公交場站需求進行分析，公交場站主要是滿足公交車輛停放等需求，因此對公交場站需求規(guī)模進行確定的主要內(nèi)容是預(yù)測區(qū)域的公交配車規(guī)模。研究過程為通過獲取公交出行量，對公交配車量進行估算，最后計算公交車輛對于公交場站的面積需求。

為準(zhǔn)確表示不同區(qū)域的公交出行量，本文采用公交站點日均上客量來進行分析。由于公交站點吸引客流按距離遞減，因此利用核密度估計法對站點上客量在一定范圍內(nèi)進行分配，可獲得站點周邊的柵格單元中公交出行量分布情況。然后通過公交車輛單車日均客運量將分配至每一柵格單元的公交出行量轉(zhuǎn)換為日均公交配車數(shù)，最后根據(jù)規(guī)定的公交車輛占地面積測算柵格網(wǎng)絡(luò)中公交場站需求面積。

研究文獻表明，地區(qū)人口及就業(yè)率是影響公交出行量的主要因素，區(qū)域停車場數(shù)量也是影響因素之一，商業(yè)等行業(yè)對交通出行量的影響也比較明顯[19]?？紤]到公交車輛是城市公共交通的重要載體，因此在進行公交出行量分配時，需引入相關(guān)參數(shù)的權(quán)重對核密度估計進行修正[20]?？偨Y(jié)較為重要的影響因素，得到表3所示的人口經(jīng)濟、土地利用、交通出行3類公交客流影響因素。

表3 公交出行量影響因素

考慮相關(guān)數(shù)據(jù)獲取難易度，指標(biāo)計算的復(fù)雜程度以及指標(biāo)的重要性，本文選取表2中的人口密度、路網(wǎng)密度、公交可達性3個指標(biāo)的權(quán)重來修正核密度估計結(jié)果。

接下來對區(qū)域的公交場站需求進行建模分析，設(shè)柵格序號為i=1,2,…,m，公交站點序號為j=1,2,…,n，則第i個柵格分配到公交站點j的公交出行量可表示為

(7)

f(w)=wpiwniwabi

(8)

得到柵格i的公交場站需求面積Ri為

(9)

式中：qij為公交站點j分配至柵格i出行量；qj為公交站點j的上客量，也被稱為此處的公交出行量；hp為公交站點分布的最適窗寬；xi為柵格i在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點；cj為站點j在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點；f(w)為公交站點出行量分布的權(quán)重函數(shù)；wpi為柵格i占人口密度指標(biāo)的權(quán)重；wni為柵格i占路網(wǎng)密度指標(biāo)的權(quán)重；wabi為柵格i占公交可達性指標(biāo)的權(quán)重；Pi為柵格i包含人口數(shù)；P為計算區(qū)域總?cè)丝跀?shù)；Lil為柵格i中路段l的長度；nil為柵格i中路段l的車道數(shù)；dij為柵格i到站點j的距離；Qi為柵格i的公交配車數(shù)；s為每標(biāo)臺公交車輛規(guī)定的占地面積；d為常規(guī)公交的單車日均客運量；Ri為柵格i的公交場站需求面積。

對公交場站供給分布進行分析，利用核密度估計法對現(xiàn)狀的公交供給規(guī)模在一定范圍內(nèi)進行分配，分配時考慮影響場站分布因素對核密度估計函數(shù)進行修正?？偨Y(jié)文獻及相關(guān)理論，認為公交場站供應(yīng)分布與公交場站需求分布、路網(wǎng)密度兩個因素相關(guān)性最高，因此在建立模型時兼顧這兩個參數(shù)的影響。

設(shè)場站序號為k=1,2,…,N，則第i個柵格分配到場站k的供給面積表示為

(10)

式中：xi為柵格i在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點；ck為場站k在網(wǎng)絡(luò)空間中的位置標(biāo)記點；hs為公交場站分布的最適窗寬；y(w)為公交場站供給規(guī)模分布的權(quán)重函數(shù)；wsi為柵格i占人口密度指標(biāo)的權(quán)重。

最后對公交場站供需情況進行綜合分析，將前文建立的公交場站需求及供應(yīng)分布模型進行整合，可得到公交場站的供需分布模型。即通過柵格數(shù)據(jù)疊加分析方法對供需兩個柵格圖層在空間統(tǒng)一位置上的柵格像元值進行運算，得到公交場站供需分布的柵格數(shù)據(jù)層。將供需層數(shù)據(jù)疊加后得到的供需比定義為供需指數(shù)。

供需指數(shù)δ的計算公式為

(11)

根據(jù)計算得到的供需指數(shù)，可對每一柵格單元的公交場站供需情況進行評價，為決策者找準(zhǔn)供需缺口并進行優(yōu)化提供可靠依據(jù)，現(xiàn)將供需指數(shù)劃分為3種類型：δi>1，柵格i的現(xiàn)狀場站規(guī)模供給不足；δi=1，柵格i的場站面積供需規(guī)模平衡；δi<1，柵格i的現(xiàn)狀場站供給規(guī)模充足。

4 應(yīng)用案例

選取深圳市作為研究區(qū)域，通過收集并處理深圳市相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建供需分布模型分析深圳市內(nèi)的公交場站供需分布特征，以驗證本文構(gòu)建模型的適用性、有效性。

首先通過獲取求解模型相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用交通規(guī)劃仿真軟件TransCAD6.0構(gòu)建基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，并對數(shù)據(jù)進行可視化展示，公交站點上客量如圖1所示，公交場站現(xiàn)狀面積如圖2所示。通過整理數(shù)據(jù)可得到深圳市現(xiàn)共有公交場站464座，總面積為297.5 hm2。

圖1 公交站點上客量餅圖

圖2 公交場站面積餅圖

為盡可能精確地估計柵格的場站供需規(guī)模，在模型參數(shù)設(shè)定過程中以大量實際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范為依據(jù)，以上一節(jié)對模型參數(shù)的定義為標(biāo)準(zhǔn)，進行參數(shù)標(biāo)定，具體情況見表4。

表4 模型參數(shù)標(biāo)定

最終將參數(shù)代入式(11)后得到

(12)

使用TransCAD6.0對深圳市地理空間進行柵格化，將像元劃分為分辨率500 m×500 m的網(wǎng)格來進行分布情況的呈現(xiàn)，結(jié)合TransCAD和Arcgis兩個軟件在柵格空間中對模型進行求解，并利用echarts及高德地圖的amap-js等工具輔助可視化公交場站供需分布數(shù)據(jù)，得到場站供需在柵格網(wǎng)絡(luò)空間的分布結(jié)果如圖3所示。為更清晰地從街道單元獲取公交場站供需分布情況，將深圳市公交場站供需比的柵格數(shù)據(jù)映射到街道中，得到圖4的街道場站供需情況，圖中信息表明深圳市既有場站空間分布與實際需求未匹配。羅湖、福田、南山、龍崗、寶安、龍華6個轄區(qū)中仍有街道存在場站供需缺口。羅湖區(qū)東門街道、南湖街道的供需指數(shù)均超過20；羅湖區(qū)桂園街道、筍崗街道的場站供需指數(shù)超過10；福田區(qū)華強北、園嶺、福保等街道的供需指數(shù)接近10，以上街道的場站供給規(guī)模遠不能滿足公交車輛停放、保養(yǎng)、修理的需求，因此在深圳市所有轄區(qū)中，羅湖和福田兩區(qū)的供需缺口相對更大。

圖3 深圳市現(xiàn)狀公交場站供需分布情況

圖4 深圳市各街道現(xiàn)狀公交場站供需情況

5 結(jié)論

1)將地理空間劃分為規(guī)則單元(像元)，建立了柵格數(shù)據(jù)模型對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行存儲、計算及展示，在此基礎(chǔ)上，選擇核密度估計算法對站點上客量以及場站面積在空間中的分布進行概率密度估計，并分別建立了需求和供應(yīng)分布模型，最后基于多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)疊合分析方法構(gòu)建了解析場站供需分布特征的柵格估計模型。

2)構(gòu)建的供需分布模型利用改進的加權(quán)核密度法可以更準(zhǔn)確地計算公交場站影響范圍內(nèi)柵格單元的供需規(guī)模，將場站供需分布評價細化到城市的每個柵格單元模擬場站分布情況，通過定量分析區(qū)域場站供需分布模式，可更科學(xué)合理、簡捷快速地確定場站供需缺口的位置及規(guī)模，為優(yōu)化決策提供依據(jù)。

3)選取深圳市為研究區(qū)域，以深圳市實際數(shù)據(jù)為支撐，基于TransCAD、Arcgis等軟件，利用供需分布模型對深圳市的公交場站供需分布特征進行定量分析、可視化展示，清晰地展現(xiàn)了這座城市公交場站覆蓋區(qū)域和分配情況，可得到羅湖區(qū)及福田區(qū)場站供應(yīng)缺口較大的結(jié)論，驗證了模型的有效性及適用性。

4)為準(zhǔn)確有效地估計場站供需分布，雖對核密度估計法進行了改進，增加了多項權(quán)重進行修正，但忽略了實際的場站供需應(yīng)沿著街道路徑分布，因此為更加準(zhǔn)確、客觀地反映城市公交場站布局，需進一步提高模型適用性，在下一步研究中考慮街道網(wǎng)絡(luò)約束，研究基于網(wǎng)絡(luò)路徑距離的核密度法來確定公交場站的區(qū)域密度，分析、呈現(xiàn)公交場站沿交通網(wǎng)絡(luò)布局的空間特征。