姬子恒，朱建偉，陳海江

（長(zhǎng)安大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，西安 710064）

0 引 言

汽油是小型車輛的主要燃料，汽油燃燒產(chǎn)生的尾氣排放對(duì)大氣環(huán)境影響嚴(yán)重。汽油清潔化的重點(diǎn)是降低汽油中的硫、烯烴含量，同時(shí)保持其辛烷值。中國(guó)每年從國(guó)外進(jìn)口大量的含硫和高硫的原油，且其中的重油通常占比高達(dá)40%-60%。為了有效利用重油資源，中國(guó)開(kāi)發(fā)了一種以裂化催化為核心的重油輕質(zhì)化工藝技術(shù)，將重油轉(zhuǎn)化為汽油、柴油和低碳烯烴。為了滿足對(duì)汽油質(zhì)量的要求，必須對(duì)催化裂化汽油進(jìn)行精制處理，降低其中的硫、烯烴含量。然而，現(xiàn)有的技術(shù)在對(duì)催化裂化汽油進(jìn)行脫硫和降烯烴處理過(guò)程中，普遍降低了汽油辛烷值，影響了汽油的燃燒性能。據(jù)研究結(jié)果表明，辛烷值每降低一個(gè)單位，相當(dāng)于每噸損失150元。因此，在汽油精制過(guò)程中盡量保持其辛烷值，是提高石化企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。

為了控制汽油精制處理過(guò)程中辛烷值的含量，本文將通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，建立汽油辛烷值（RON）損失的預(yù)測(cè)模型，并給出每個(gè)樣本的優(yōu)化操作條件。

1 尋找建模主要變量

某石化企業(yè)的催化裂化汽油精制脫硫裝置運(yùn)行4年，積累了大量歷史數(shù)據(jù)，其中包括7個(gè)原料性質(zhì)、2個(gè)待生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)再生吸附劑性質(zhì)、2個(gè)產(chǎn)品性質(zhì)以及354個(gè)操作變量，合計(jì)367個(gè)變量。如此龐大的樣本數(shù)據(jù)，不利于建模過(guò)程的優(yōu)化。因此，需要通過(guò)降維的方法，從367個(gè)變量中篩選出建模主要變量，使得降維后的主要變量減少為30個(gè)以下，并使主要變量之間盡量具有代表性和獨(dú)立性。建模主要變量篩選流程如圖1所示。

圖1 建模主要變量篩選流程Fig.1 Flow chart of main variables screening in modeling

1.1 互信息法

在對(duì)海量數(shù)據(jù)或大數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘時(shí)，通常會(huì)面臨“維度災(zāi)難”。其原因是數(shù)據(jù)集的維度可以不斷增加直至無(wú)窮多，但計(jì)算機(jī)的處理能力和速度卻是有限的。典型的數(shù)據(jù)降維思路，是基于特征選擇的降維。本文采用基于統(tǒng)計(jì)分析的方法，通過(guò)計(jì)算汽油精制過(guò)程中不同操作變量與汽油辛烷值之間的互信息量，對(duì)求出的互信息按大小進(jìn)行排序，篩選出其中排序靠前的若干個(gè)變量。

通常情況下，兩個(gè)離散變量和的互信息如圖2所示，可定義為：

其中，（，）是和的聯(lián)合概率分布函數(shù)，而（）和（）分別是和的邊緣概率分布函數(shù)。

圖2 互信息示意圖Fig.2 Schematic diagram of mutual information

當(dāng)求解某個(gè)變量與辛烷值的聯(lián)合分布密度（，）時(shí)，可根據(jù)隨機(jī)變量、的取值范圍，將整個(gè)區(qū)域等分為100個(gè)小網(wǎng)格，對(duì)于任意一個(gè)小網(wǎng)格xy，定義聯(lián)合分布密度（x，y）p，其值為落在該小網(wǎng)格上的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)與樣本數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)之比。

當(dāng)分別求解某個(gè)變量與辛烷值的邊緣概率分布函數(shù)（x）和（y）時(shí)，可分別對(duì)聯(lián)合分布列的第行和第列的聯(lián)合概率密度求和，即：

將其代入公式（1），即可求出第個(gè)變量與辛烷值的互信息（；），共計(jì)366個(gè)互信息值。將這些變量的互信息值按從大到小的順序排列，篩選出排序靠前的變量，即與辛烷值的相關(guān)性最高的若干變量。

1.2 mRMR算法特征選擇

mRMR算法主要是為了解決通過(guò)最大化特征與目標(biāo)變量的相關(guān)關(guān)系度，得到的最好的個(gè)特征中存在冗余特征的問(wèn)題。采用mRMR算法可以篩選出辛烷值的操作變量中相關(guān)性較小的變量，保證了可操作變量與辛烷值之間最大相關(guān)性的同時(shí)，彼此之間又有最小的冗余性。

首先，利用互信息計(jì)算（；）（（；）越大，其之間的關(guān)聯(lián)度就越大）。找出含有（x）個(gè)特征的特征子集，使得找出的個(gè)特征和類別的相關(guān)性最大，即找出與關(guān)系最密切的個(gè)特征。

特征集與類別的相關(guān)性由各個(gè)特征x和類之間的所有互信息值的平均值定義，由此選出個(gè)平均互信息最大的集合。之后，消除個(gè)特征之間的冗余：

最終，篩選出同時(shí)滿足與辛烷值之間具有最大相關(guān)性，且彼此之間又有最小冗余性的18個(gè)可操作變量。

2 建立辛烷值（RON）損失預(yù)測(cè)模型

通過(guò)比較每個(gè)自變量和因變量之間互信息的大小，把互信息值大的變量篩選出來(lái)，最終得到了18個(gè)用于建模的主要變量。本文主要利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)辛烷值損失建立預(yù)測(cè)模型。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法。其中包括一個(gè)輸入層、若干隱含層和一個(gè)輸出層組成。其核心思想是通過(guò)樣本訓(xùn)練集，不斷修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，逐步逼近期望的輸出值。在訓(xùn)練開(kāi)始時(shí)沿著網(wǎng)絡(luò)正向傳播，然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與期望的輸出值之間的誤差，反向傳播調(diào)整權(quán)值和閾值。通過(guò)反復(fù)更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值實(shí)現(xiàn)誤差最小，即完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意如圖3所示，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層

（1）輸入輸出層：將提取的18個(gè)主要變量作為輸入，產(chǎn)品辛烷值損失量作為輸出。故輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)18，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)1。

（2）隱含層：在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程中，隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定十分重要。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)多，會(huì)加大網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量，并容易產(chǎn)生過(guò)度擬合問(wèn)題；而神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)少，則會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)性能，達(dá)不到預(yù)期效果。由于，涉及數(shù)據(jù)較少，本文設(shè)置迭代次數(shù)為1000，訓(xùn)練誤差目標(biāo)為0.000001，學(xué)習(xí)率為0.4。分別設(shè)定隱含層神經(jīng)元數(shù)為：45，60，90，120，在此基礎(chǔ)上討論不同隱含層神經(jīng)元數(shù)的測(cè)試誤差。誤差平均值見(jiàn)表1。

表1 不同隱含層神經(jīng)元數(shù)的誤差均值Tab.1 Error mean of neurons in different hidden layers

從表1可以看出，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)為90時(shí)，誤差均值最低。因此，設(shè)置隱含層神經(jīng)元數(shù)為90。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of neural network

確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)

通過(guò)前文的指標(biāo)篩選，得到325行18列的變量數(shù)據(jù)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)，輸出層數(shù)據(jù)為325行1列的數(shù)據(jù)。本文設(shè)置前260行數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后65行為測(cè)試數(shù)據(jù)?；诖耍瑪?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化按照公式（6）進(jìn)行。

選取激勵(lì)函數(shù)

激勵(lì)函數(shù)的作用是提供規(guī)?；姆蔷€性化能力，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近任何非線性函數(shù)，模擬神經(jīng)元被激發(fā)的狀態(tài)變化。若不用激勵(lì)函數(shù)，無(wú)論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多少層，輸出都是輸入的線性組合。

目前，常用的激勵(lì)函數(shù)有：Sigmoid、Thah和ReLU。ReLU使得SGD的收斂速度比Sigmoid和Thah快很多，使過(guò)程計(jì)算量減少，此外還解決了梯度消失問(wèn)題。出于此種考慮，本文選擇ReLU（Rectified Linear Uni）作為本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)。其形式如下：

上述算法流程如圖4所示。

2.2 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

對(duì)降維后篩選出18個(gè)主要變量的325個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，產(chǎn)生辛烷值損失的預(yù)測(cè)結(jié)果。將測(cè)試集導(dǎo)入訓(xùn)練好的RON損失預(yù)測(cè)模型中，對(duì)預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與其真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖5所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法框圖Fig.4 Block diagram of BP neural network algorithm

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Comparison between BP neural network prediction results and real values

從圖5可以看出，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值十分相近，說(shuō)明該模型具有較好的回歸結(jié)果，可較為真實(shí)的反應(yīng)辛烷值的損失。各樣本預(yù)測(cè)誤差百分比計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差百分比Fig.6 Percentage of prediction error of BP neural network

從圖6可以看出，訓(xùn)練得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，樣本中預(yù)測(cè)的誤差百分比最大只有0.25%。

3 主要操作變量對(duì)辛烷值損失的影響

經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知，在S Zord吸附脫硫技術(shù)中，主要有烯烴加氫飽和反應(yīng)和烯烴異構(gòu)化反應(yīng)。而烯烴加氫飽和會(huì)形成烷烴，從而大大降低精制汽油的辛烷值，使辛烷值損失過(guò)大。因此，為了減少精制汽油的辛烷值損失，應(yīng)該抑制烯烴的加氫飽和反應(yīng)，增強(qiáng)汽油在反應(yīng)器中的烯烴異構(gòu)化反應(yīng)。

3.1 再生吸附劑S含量

在S Zord實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，主要通過(guò)再生吸附劑的含量來(lái)調(diào)整吸附劑的活性。由優(yōu)化分析可知，當(dāng)調(diào)整主要操作變量——再生吸附劑含量，該主要操作變量的含量越高，再生吸附劑的活性就越大，精制汽油的辛烷值損失就越小。因此，在保證精制汽油的硫含量不大于5μg／g的前提下，盡可能提高再生吸附劑含量，從而降低精制汽油中的辛烷值損失。

3.2 F-101循環(huán)氫出口管溫度

由于烯烴加氫飽和反應(yīng)是強(qiáng)放熱的過(guò)程，所以通過(guò)增加反應(yīng)溫度，可有效抑制此反應(yīng)的進(jìn)行。如果反應(yīng)器內(nèi)烯烴加氫飽和反應(yīng)大量發(fā)生，則反應(yīng)器的溫度將會(huì)大幅度提高，同時(shí)耗氫量也會(huì)增加。總而言之，烯烴加氫飽和反應(yīng)是S Zord裝置脫硫過(guò)程最不希望發(fā)生的反應(yīng)，所以應(yīng)盡可能通過(guò)調(diào)節(jié)反應(yīng)溫度、反應(yīng)壓力、再生吸附劑含量等主要操作變量來(lái)抑制此反應(yīng)的發(fā)生。反應(yīng)溫度對(duì)辛烷值損失的影響曲線如圖7所示。

圖7 反應(yīng)溫度對(duì)辛烷值損失的影響Fig.7 Effect of reaction temperature on octane number loss

3.3 反吹氣體聚集器／補(bǔ)充氫差壓

由于烯烴加氫飽和反應(yīng)是一個(gè)體積減少的過(guò)程，增加反應(yīng)壓力將促使氫分壓增加，使烯烴加氫的速率增加，從而加速了烷烴的形成，導(dǎo)致精制汽油中的烯烴含量的減少，增加辛烷值的損失。所以，合理有效地控制反吹氣體聚集器／補(bǔ)充氫差壓，降低反應(yīng)壓力則會(huì)減少辛烷值的損失。反應(yīng)壓力對(duì)辛烷值損失的影響曲線如圖8所示。

圖8 反應(yīng)壓力對(duì)辛烷值損失的影響Fig.8 Effect of reaction pressure on octane number loss

4 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了基于mRMR-BP算法的辛烷值損失預(yù)測(cè)模型，通過(guò)互信息和mRMR算法篩選出主要操作變量，解決了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型中變量相對(duì)較少的問(wèn)題，使主要操作變量更具有代表性和獨(dú)立性。經(jīng)對(duì)模型驗(yàn)證，表明該模型在預(yù)測(cè)精度上有較好的表現(xiàn)。通過(guò)分析主要操作變量對(duì)辛烷值損失的影響，為企業(yè)汽油精制處理過(guò)程中的實(shí)際操作提供可靠參考，幫助企業(yè)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。