張 勃，張馨澤，陳浩星，趙晟焯

（中國(guó)人民公安大學(xué) 信息網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院，北京 100038）

0 引 言

改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)的城鎮(zhèn)化進(jìn)程發(fā)展到質(zhì)量提升階段，伴隨而來(lái)的是社會(huì)安全事件的頻發(fā)，當(dāng)前中國(guó)的社會(huì)治安管理形勢(shì)較為嚴(yán)峻。公安派出所作為公安系統(tǒng)中最基層的組織，肩負(fù)著保衛(wèi)國(guó)家安全、維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定、保障人民合法權(quán)益不受侵害等重要職責(zé)，成為集防范、打擊、服務(wù)、管理等多種職能于一體的基層綜合性戰(zhàn)斗實(shí)體。全國(guó)各地公安機(jī)關(guān)加快對(duì)“五分鐘出警圈”的建設(shè)，要求基層公安機(jī)關(guān)快速到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，避免因出警不及時(shí)造成的損失，這就對(duì)公安機(jī)關(guān)基層派出所的空間位置的合理分布提出了更高的要求。王發(fā)曾在1995年第一次提出城市公安機(jī)構(gòu)布局調(diào)整的必要性；王春梅等指出目前西部地區(qū)派出所布局中的不合理之處；孫立對(duì)城區(qū)派出所的布局現(xiàn)狀進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)仍有大量需求點(diǎn)未被覆蓋；翁里在城市空間防控的研究中提及城市空間的擴(kuò)大應(yīng)與城市公安派出所的合理布局相適應(yīng)。派出所的可達(dá)性范圍和空間位置的合理性關(guān)乎到其警務(wù)資源應(yīng)用的最大化、服務(wù)人口覆蓋的最大化、犯罪案件損失的最小化，決定著出警效率的高低和治安風(fēng)險(xiǎn)防控的精準(zhǔn)與否。

國(guó)內(nèi)外對(duì)可達(dá)性研究主要集中在以下各類設(shè)施方面：交通站點(diǎn)類、養(yǎng)老設(shè)施類、醫(yī)療設(shè)施類、教育設(shè)施類、公共安全設(shè)施類。其中，公共安全設(shè)施類的研究集中在消防站、避難場(chǎng)所方面，而對(duì)派出所的可達(dá)性研究較少。

國(guó)內(nèi)外對(duì)派出所的布局優(yōu)化中，劉一恒結(jié)合人口、距離參數(shù)建立快速出警的多目標(biāo)派出所最優(yōu)選址模型；Cooper創(chuàng)立位置分配模型的啟發(fā)式算法，解決消防站的選址問(wèn)題；孫立引入POI數(shù)據(jù)、城市犯罪數(shù)據(jù)，對(duì)派出所空間位置的布局優(yōu)化提供輔助決策。

本文將以A市B區(qū)為研究區(qū)域，基于A市公安局B分局2016年盜竊案件數(shù)據(jù)、B區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)、派出所位置數(shù)據(jù)，采用網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)現(xiàn)有派出所的5 min覆蓋區(qū)域進(jìn)行服務(wù)區(qū)生成，并對(duì)覆蓋案件、覆蓋人口、覆蓋區(qū)域面積情況進(jìn)行可視化展示。使用位置分配模型中的最小化設(shè)施點(diǎn)模型、最大化覆蓋模型、P-中心模型進(jìn)行派出所的分布優(yōu)化，并將分布優(yōu)化前后覆蓋案件、人口、區(qū)域面積進(jìn)行對(duì)比，并探討研究結(jié)果對(duì)公安機(jī)關(guān)快速反應(yīng)的意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究思路

盜竊案件數(shù)據(jù)來(lái)源于A市公安局某分局接警平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)2016年的接處警記錄。共計(jì)6163條；A市道路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來(lái)源于OpenStreetMap平臺(tái)；人口數(shù)據(jù)來(lái)源于《A統(tǒng)計(jì)年鑒2016》；派出所空間位置數(shù)據(jù)來(lái)源于高德地圖API接口，使用Python網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)技術(shù)獲取，共計(jì)33個(gè)。

因從高德地圖中通過(guò)地理編碼獲取的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系與國(guó)際上通用的WGS1984坐標(biāo)系投影方式存在差異，故先進(jìn)行地理坐標(biāo)系糾偏，統(tǒng)一坐標(biāo)系，對(duì)道路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)錂z查與糾正，避免路網(wǎng)之間存在重復(fù)和交叉的情況，對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行編輯修改，保證后續(xù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的正確建立。

基于處理之后的道路交通網(wǎng)絡(luò)線數(shù)據(jù)，對(duì)其屬性表中添加“速度”字段，對(duì)不同種類的道路設(shè)定不同的時(shí)速，依據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》，設(shè)定道路速度，道路速度設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 A市各級(jí)道路速度設(shè)置Tab.1 Road speed setting at all levels in A City（km／h）

在道路交通網(wǎng)絡(luò)線數(shù)據(jù)的屬性表添加“車行時(shí)間”字段，使用ArcGIS軟件的字段計(jì)算器功能，計(jì)算其每個(gè)路段的單位為s的車行時(shí)間。

本文研究思路如圖1所示。

圖1 研究思路Fig.1 Research thought

2 派出所可達(dá)性分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)分析法

網(wǎng)絡(luò)分析法是GIS中經(jīng)常被使用的可達(dá)性評(píng)價(jià)方法，其理論基礎(chǔ)是運(yùn)籌學(xué)和圖論，主要用于兩個(gè)設(shè)施點(diǎn)的最短路徑的尋找和資源的合理分配。一個(gè)基本的網(wǎng)絡(luò)主要包括中心點(diǎn)、阻力、鏈和結(jié)點(diǎn)。中心即源地的源點(diǎn)，本研究中將派出所表示中心點(diǎn)；鏈?zhǔn)墙M成網(wǎng)絡(luò)的框架，是現(xiàn)實(shí)中道路在地圖上的影射，在本研究中即是A市B區(qū)道路，并且具有方向性；結(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中鏈的結(jié)合點(diǎn)，在本研究中代表A市道路的交匯點(diǎn)；阻力一般情況下是中心通過(guò)鏈和結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一個(gè)地點(diǎn)所需要消耗的時(shí)間或者費(fèi)用等，在本文中將車行時(shí)間設(shè)定為阻力。

2.2 服務(wù)區(qū)生成

經(jīng)過(guò)道路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集命名、構(gòu)建拐彎模型、連通性設(shè)置、設(shè)置車行時(shí)間為成本、通用轉(zhuǎn)彎延遲設(shè)定、設(shè)置行駛方向等一系列操作。其中，連通性策略設(shè)置為任意節(jié)點(diǎn)，通用轉(zhuǎn)彎延遲設(shè)定為：車輛穿過(guò)路口時(shí)間為30 s、車輛掉頭時(shí)間為40 s、車輛右轉(zhuǎn)時(shí)間為20 s、車輛左轉(zhuǎn)時(shí)間為30 s，隨即可建立道路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，如圖2所示：

圖2 A市B區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集Fig.2 Data set of road traffic network in District B of City A

按照《110報(bào)警服務(wù)工作規(guī)范化標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，市區(qū)出警需在5 min之內(nèi)到達(dá)報(bào)案地點(diǎn)，故阻抗設(shè)定為車行時(shí)間，默認(rèn)中斷設(shè)定為300 s。開(kāi)展服務(wù)區(qū)分析，加載現(xiàn)有33個(gè)派出所為設(shè)施點(diǎn)，分析方向設(shè)定為離開(kāi)設(shè)施點(diǎn)，累積屬性選擇車行時(shí)間，即可得到現(xiàn)有派出所情況下的5 min的服務(wù)區(qū)，如圖3所示。

2.3 服務(wù)能力分析

通過(guò)ArcGIS10.6軟件的網(wǎng)絡(luò)分析方法得到的A市B區(qū)派出所5 min服務(wù)區(qū)，使用空間連接方法與A市B區(qū)人口數(shù)據(jù)、盜竊犯罪案件數(shù)據(jù)疊加分析。對(duì)A市B區(qū)派出所的服務(wù)能力進(jìn)行可視化展示，見(jiàn)表2。

由表2可知，33個(gè)派出所的服務(wù)面積的覆蓋占比僅為53.5%、覆蓋案件的占比為64.8%、覆蓋B區(qū)人口的占比為71.8%。研究發(fā)現(xiàn)，在B區(qū)研究范圍內(nèi)，仍存在大量的案件需求點(diǎn)未被覆蓋，說(shuō)明現(xiàn)有派出所的空間位置不合理。

圖3 A市B區(qū)派出所道路交通可達(dá)性Fig.3 Road accessibility of police station in District B，City A

表2 派出所5 min服務(wù)能力Tab.2 Police station 5min service capacity

3 派出所分布優(yōu)化

3.1 位置分配模型

GIS中“位置分配模型”是用戶在既定需求下，由系統(tǒng)根據(jù)特定的優(yōu)化模型，從用戶指定的眾多候選設(shè)施點(diǎn)中挑選出具備最優(yōu)服務(wù)能力的設(shè)施選址，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)施的布局優(yōu)化。GIS的優(yōu)化模型包括最小化設(shè)施點(diǎn)模型、最大化覆蓋模型、最小化阻抗模型、最大化人流量模型等。

公式（1）～（2）為0～1的決策變量；表示需求點(diǎn)的點(diǎn)集合；表示候選設(shè)施點(diǎn)的點(diǎn)集合；表示為某一個(gè)需求點(diǎn)；表示為某一個(gè)設(shè)施點(diǎn)。

（1）最小化設(shè)施點(diǎn)模型：最小化設(shè)施點(diǎn)模型可以保證設(shè)施點(diǎn)的數(shù)量最少，從而實(shí)現(xiàn)大部分需求點(diǎn)的覆蓋，可以在設(shè)定的阻抗時(shí)間數(shù)值內(nèi)讓更多的需求點(diǎn)分配到設(shè)施點(diǎn)。

以最小化設(shè)施點(diǎn)數(shù)達(dá)到覆蓋大部分需求點(diǎn)為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，公式（3）：

設(shè)定的阻抗時(shí)間范圍內(nèi)每個(gè)需求點(diǎn)都能被一個(gè)設(shè)施點(diǎn)覆蓋，約束條件為公式（4）～（5）：

（2）最大化覆蓋模型：最大化覆蓋模型是在最小化設(shè)施點(diǎn)模型運(yùn)行結(jié)果之后確定派出所數(shù)量，在設(shè)定的阻抗時(shí)間數(shù)值內(nèi)實(shí)現(xiàn)有效覆蓋最大化。

警務(wù)資源實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與公平性的最大化為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，式（6）：

其中，Z，X∈｛0，1｝；1，2，…；1

（3）中心模型：中心模型是指為每個(gè)需求點(diǎn)分配距離最近的派出所，實(shí)現(xiàn)責(zé)任區(qū)域劃分，達(dá)到任意需求點(diǎn)到其所屬派出所的最大距離最小化。

設(shè)施點(diǎn)到需求點(diǎn)的最小距離為，公式（9）：

公式（10）表示任意的盜竊需求點(diǎn)與設(shè)施點(diǎn)都一一對(duì)應(yīng)。

3.2 分布優(yōu)化流程與結(jié)果

（1）為提高派出所的服務(wù)能力，使用前文中提出的3個(gè)模型對(duì)A市B區(qū)派出所進(jìn)行空間布局優(yōu)化。利用最小化設(shè)施點(diǎn)模型，在模型運(yùn)算過(guò)程中選擇車行時(shí)間作為阻抗，依照派出所5 min出警時(shí)間要求，設(shè)定默認(rèn)中斷為300 s，將前期生成的道路網(wǎng)絡(luò)要素?cái)?shù)據(jù)集節(jié)點(diǎn)和A市現(xiàn)有派出所位置點(diǎn)設(shè)定為候選設(shè)施點(diǎn)，將犯罪點(diǎn)數(shù)據(jù)設(shè)置為需求點(diǎn)，運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，若需要覆蓋研究區(qū)內(nèi)所有的需求點(diǎn)（犯罪點(diǎn)）最少的派出所數(shù)量為104個(gè)，此時(shí)覆蓋需求點(diǎn)數(shù)量為6156條，覆蓋案件比例為99.89%。

圖4 最小化設(shè)施點(diǎn)模型運(yùn)行結(jié)果Fig.4 Minimize facility point model running results

（2）在理想狀態(tài)下，研究區(qū)內(nèi)所有的需求點(diǎn)都要被覆蓋以保障派出所服務(wù)能力的公平性，每個(gè)派出所的服務(wù)區(qū)面積隨著設(shè)施點(diǎn)的增多而減少。但為保證警務(wù)資源利用的最大化需要，則利用最大化覆蓋模型來(lái)實(shí)現(xiàn)派出所設(shè)施點(diǎn)分派的經(jīng)濟(jì)性和公平合理性。以前期最小化設(shè)施點(diǎn)模型所運(yùn)算出的104個(gè)設(shè)施點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)其設(shè)施點(diǎn)依次減少，運(yùn)用最大化覆蓋模型，得到表3的覆蓋率占比情況。

表3 派出所數(shù)量及覆蓋案件占比Tab.3 Number of police stations and proportion of covered cases

覆蓋案件占比的折線圖如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)派出所數(shù)量為27個(gè)時(shí)，曲率有所降低，曲線從該點(diǎn)開(kāi)始向平穩(wěn)轉(zhuǎn)折，其覆蓋率可達(dá)到75%。出于經(jīng)濟(jì)性和最大化覆蓋能力等角度考慮，與104個(gè)派出所時(shí)的覆蓋率99.89%相比，其下降程度較為合理，故初步確定選擇該27個(gè)派出所為最大化覆蓋模型運(yùn)行的最優(yōu)結(jié)果。

圖5 案件覆蓋率與設(shè)施點(diǎn)數(shù)量關(guān)系圖Fig.5 Case coverage and number of facility points

從104個(gè)派出所中選擇出的27個(gè)派出所空間位置如圖6所示。

圖6 最大化覆蓋模型運(yùn)行結(jié)果Fig.6 Maximize coverage model run results

（3）依據(jù)最大化覆蓋模型得到的27個(gè)派出所位置，運(yùn)用ArcGIS按照300 s的約束條件應(yīng)用p-中心模型實(shí)現(xiàn)派出所的責(zé)任區(qū)劃分，如圖7所示。

圖7 p-中心模型運(yùn)行結(jié)果Fig.7 P-center model running results

3.3 服務(wù)能力對(duì)比

將布局優(yōu)化之后的27個(gè)派出所進(jìn)行阻抗時(shí)間為5 min的服務(wù)區(qū)分析，并與優(yōu)化之前的派出所5 min的服務(wù)能力進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 優(yōu)化前后服務(wù)能力對(duì)比Tab.4 Comparison of service capability before and after optimization

由表4可知，經(jīng)過(guò)最小化設(shè)施點(diǎn)模型、最大化覆蓋模型、p-中心模型等一系列操作對(duì)A市B區(qū)派出所進(jìn)行的布局優(yōu)化處理，在派出所的數(shù)量減少的前提下，派出所空間位置優(yōu)化之后的各個(gè)指標(biāo)均有明顯上升，覆蓋面積占比由之前的53.5%上升至59.9%，案件覆蓋占比由之前的64.8%提升到75.1%，人數(shù)覆蓋占比由之前的71.8%提高到96.8%。3項(xiàng)指標(biāo)的提升充分說(shuō)明了本文中使用的3個(gè)模型對(duì)派出所的布局優(yōu)化有著顯著的提升成果，可以保障警務(wù)資源利用最大化和促進(jìn)出警速度的明顯提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文探討了前人在可達(dá)性和派出所布局優(yōu)化方面的研究現(xiàn)狀，選定A市B區(qū)為研究區(qū)域，利用ArcGIS軟件的網(wǎng)絡(luò)分析功能模塊對(duì)B區(qū)33個(gè)派出所的服務(wù)能力進(jìn)行服務(wù)區(qū)生成，并與盜竊案件數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加分析，依據(jù)覆蓋面積占比、覆蓋案件占比、覆蓋人口占比3個(gè)指標(biāo)對(duì)A市派出所的5 min服務(wù)能力進(jìn)行可視化展示，發(fā)現(xiàn)約有43.5%的區(qū)域面積、35.2%的案件和28.2%的人口未被覆蓋到、得出現(xiàn)有派出所的空間位置不合理、亟需對(duì)派出所的空間位置進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)論。使用最小化設(shè)施點(diǎn)模型、最大化覆蓋模型、P-中心模型對(duì)派出所進(jìn)行空間布局優(yōu)化，選擇最小化設(shè)施點(diǎn)模型，若需要覆蓋絕大部分的需求點(diǎn)，則至少需要104個(gè)派出所。然而出于經(jīng)濟(jì)性、出警速度最快和出警效率最高等方面因素考慮使用最大化覆蓋模型得到27個(gè)派出所的空間位置，最后借用P-中心模型生成布局優(yōu)化之后的派出所的責(zé)任轄區(qū)。通過(guò)優(yōu)化前后的對(duì)比，優(yōu)化后的3個(gè)指標(biāo)均有明顯上升，可以改變現(xiàn)狀B區(qū)派出所的分布不合理、警力資源浪費(fèi)等現(xiàn)狀。

基于位置分配模型的派出所空間布局優(yōu)化從可以提升派出所的出警服務(wù)水平，推進(jìn)公安機(jī)關(guān)服務(wù)能力的公平性建設(shè)。