丁玉潔，周志峰

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對于類鏡面物體表面品質(zhì)的要求越來越高。如：汽車工業(yè)中的漆面、電子產(chǎn)品中的玻璃元件等，對產(chǎn)品其表面光滑、無瑕疵的質(zhì)量要求。早前，人工檢測是類鏡面物體表面缺陷檢測的主要手段，該方法先通過人眼觀察后，利用觸摸的方式實(shí)現(xiàn)缺陷檢測。這種檢測方式效率低且工作強(qiáng)度大。相比于人工檢測，傳統(tǒng)機(jī)器視覺檢測技術(shù)由于其非接觸、高效率、高精度及自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)，在類鏡面物體的質(zhì)量控制過程里扮演著重要角色。傳統(tǒng)機(jī)器視覺，主要通過二維強(qiáng)度恢復(fù)三維景物，此過程損失了深度信息，該技術(shù)難以直接應(yīng)用于類鏡面的缺陷檢測。

三維視覺測量通過模仿人眼進(jìn)行測量，應(yīng)用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)對被觀察對象進(jìn)行識別、定位、量化和重構(gòu)。三維視覺技術(shù)結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺和精密測量技術(shù)，與二維圖像信息相比，三維形貌能夠提供更豐富、更細(xì)節(jié)的信息，從而更全面地描述三維場景屬性。隨著計(jì)算機(jī)和視覺技術(shù)的發(fā)展，三維視覺測量由于其高速、無損、無接觸的測試功能，已經(jīng)成為工業(yè)應(yīng)用中用于質(zhì)量控制、逆向工程、精密制造和藝術(shù)品數(shù)字化的關(guān)鍵技術(shù)。目前，國內(nèi)基于結(jié)構(gòu)光的三維測量技術(shù)已應(yīng)用于汽車、航空航天等行業(yè)。天津大學(xué)葉聲華院士團(tuán)隊(duì)將結(jié)構(gòu)光三維視覺技術(shù)與機(jī)器人相結(jié)合，成功應(yīng)用于國內(nèi)多家主流汽車生產(chǎn)企業(yè)。如一汽大眾和東風(fēng)神龍等，實(shí)現(xiàn)了汽車領(lǐng)域高性能柔性在線檢測應(yīng)用。

基于相位信息的三維視覺檢測技術(shù)雖然因其性能受到廣泛關(guān)注，但該技術(shù)的測量精度問題不容忽視。本文介紹兩種典型的基于相位信息的三維視覺檢測系統(tǒng)，重點(diǎn)論述相位測量偏折技術(shù)結(jié)果多義性所引起的相位誤差，并總結(jié)4種克服該誤差的PMD系統(tǒng)模型。最后對PMD系統(tǒng)相位信息的其它誤差進(jìn)行總結(jié)，提出進(jìn)一步研究的方向。

1 相位面結(jié)構(gòu)光三維檢測技術(shù)

相位測量輪廓術(shù)（PMP）和相位測量偏折術(shù)（PMD），是基于相位信息的三維視覺測量技術(shù)的重要分支。其中相位測量輪廓術(shù)是條紋投影測量技術(shù)典型代表之一，該技術(shù)主要是針對漫反射物體表面三維形貌的測量；而相位偏折術(shù)則是條紋反射測量技術(shù)典型代表之一，對鏡面物體具有很好的測量效果。兩者都使用面結(jié)構(gòu)光照明的方式和典型的條紋結(jié)果光，其條紋分析過程，同樣包括條紋解調(diào)和相位展開，都可以使用基于最小二乘法的相移算法來解調(diào)條紋圖案等等。因此，兩者存在相同的問題，都可以使用條紋分析中現(xiàn)有的解決方案（如數(shù)字光器件的非線性響應(yīng)）解決。

終上所述，雖然兩者有許多相同之處，但也有著根本的區(qū)別。PMP中檢索到的相位值與高度數(shù)據(jù)直接相關(guān)，而PMD中的相位值則與斜率和高度相關(guān)。因此，在PMD中需要適當(dāng)?shù)恼齽t化和數(shù)值積分。當(dāng)測量部分鏡面和漫反射表面時(shí)，這兩種技術(shù)可以結(jié)合使用，利用PMP高度數(shù)據(jù)來規(guī)范PMD的反演問題。

1.1 相位測量輪廓術(shù)

PMP系統(tǒng)主要由數(shù)字投影儀、相機(jī)、計(jì)算機(jī)以及被測物組成。如圖1所示，計(jì)算機(jī)生成條紋圖案，投影儀將其依次放映投影于被測物體表面，計(jì)算機(jī)對相機(jī)采集的條紋圖案進(jìn)行分析及條紋相位展開，最后根據(jù)相位-高度積分得到三維信息。

圖1 PMP組件架構(gòu)圖Fig.1 PMP component architecture diagram

1.2 相位測量偏折術(shù)

普通PMD系統(tǒng)包括相機(jī)、LCD屏幕、計(jì)算機(jī)和被測物等組件。普通PMD系統(tǒng)是簡單的單目固定式PMD系統(tǒng)，該系統(tǒng)光路原理較為簡單，便于理解PMD的檢測原理。如圖2所示，計(jì)算機(jī)將生成的條紋圖案發(fā)送給LCD屏，LCD屏將編制好的條紋圖案投影到被測物體的表面，相機(jī)捕捉通過類鏡面反射型被測面顯示的條紋圖案的反射圖像，通過解決捕獲圖像的反演問題來重建被測表面的形狀。

圖2 PMD組件架構(gòu)圖Fig.2 PMD component architecture diagram

相位測量偏折術(shù)的基本原理是反射技術(shù)。如圖3所示，在理解相位偏折術(shù)光路原理時(shí)，可以將相機(jī)看作成光線發(fā)射源，被測物體表面看作自由理想鏡面。當(dāng)相機(jī)射線在被測物體表面上的任意一個(gè)元素點(diǎn)發(fā)生鏡面反射時(shí)，如果缺陷位置的切線相對于表面的角度變化為，則反射光線的角度變化2，類鏡面缺陷斜坡引起的角度變化使反射的角度增加了一倍。

圖3 PMD原理圖Fig.3 The principle diagram of the PMD

2 相位精度影響因素研究

在針對該系統(tǒng)相位精度影響因素展開研究時(shí)，首先要清楚該檢測系統(tǒng)的具體檢測原理、流程以及其用到的組件。而后分析該過程中每一步可能產(chǎn)生影響的因素。

2.1 測量流程

面結(jié)構(gòu)光照明檢測技術(shù)，利用結(jié)構(gòu)光照明及平面外相位信息，通過數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行編碼和記錄；相機(jī)在獲得經(jīng)過被測物體調(diào)制的條紋圖案后，利用成熟的條紋分析算法得到定量的相位值，以實(shí)現(xiàn)被測物體表面的三維測量。使用本文介紹的這兩種系統(tǒng)進(jìn)行測量步驟如下：

（1）正確布置相機(jī)、投影儀和屏幕，然后調(diào)節(jié)相機(jī)，保證視野可以覆蓋所需求的測量體積，并將樣本表面放置在測量體積內(nèi)；通過投影儀或者LCD屏幕，將計(jì)算機(jī)生成的條紋投影于被測物體表面。

（2）相機(jī)采集從被測表面捕捉的條紋圖案，傳入計(jì)算機(jī)進(jìn)行相位比對。相機(jī)必須將每一張經(jīng)過被測物表面調(diào)制而成的變形條紋圖案采集，并保存至計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)對采集完成后相同種類或方向的變形條紋進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

（3）通過結(jié)合相位計(jì)算方法和系統(tǒng)幾何標(biāo)定技術(shù)，分析條紋圖案以檢索二維相位信息，建立物體表面相位數(shù)據(jù)和高度之間的關(guān)系。

（4）通過積分來重建被測物體的深度信息。

2.2 相位精度影響因素

測量過程中相位誤差的主要來源有：相位提取及相位展開算法中，相位測量輪廓術(shù)中的多次反射、相位偏折術(shù)中存在的系統(tǒng)多義性、數(shù)字器件的量化誤差以及電子器件熱噪聲等引起的誤差。

在相位測量輪廓術(shù)中，當(dāng)待測物體表面反射特性不均勻（如：拋光部分的凹面體），當(dāng)面結(jié)構(gòu)光投影在該物體上，光線會在凹面體上經(jīng)過多個(gè)反射路徑進(jìn)入相機(jī)成像系統(tǒng)，導(dǎo)致測量的相位出現(xiàn)錯(cuò)誤。文獻(xiàn)［4］中分析了多次反射對相位的影響，通過高頻與低頻的對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于高頻照明消除多次反射的方法可將相位誤差降低。

在實(shí)際測量中，物體的相位變化不僅來源于待測物體表面梯度也來源于待測物體高度的變化，而在相位偏折術(shù)測量系統(tǒng)中，忽略了高度對相位的影響，因此測量中出現(xiàn)了系統(tǒng)多義性，導(dǎo)致相位測量不準(zhǔn)確。

3 相位測量偏折術(shù)多義性誤差研究

相位測量偏折術(shù)通過解決相機(jī)捕獲圖像的反演問題，重建被測物體表面的形狀。由于2.2節(jié)中所描述的結(jié)果多義性問題，將在本章分析結(jié)果多義性產(chǎn)生的原理，提出了4種多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)，通過不同的正則化方法和相應(yīng)設(shè)置調(diào)整反演問題。

3.1 結(jié)果多義性產(chǎn)生原理

如2.2節(jié)介紹，PMD組件設(shè)置時(shí)提到的PMD光路原理，存在結(jié)果多義性問題，也稱為高度-斜率模糊問題。當(dāng)LCD屏幕上的像素點(diǎn)和該像素點(diǎn)經(jīng)過相機(jī)光心，成像在像素點(diǎn)時(shí)，就可以確定入射光線和反射光線的方向。結(jié)果多義性是指，沒有辦法確定入射光線和反射光線的交點(diǎn)，這時(shí)法線的方向和點(diǎn)到水平面的高度均無法確定，則產(chǎn)生了高度-斜率模糊度問題。結(jié)果多義性光路示意如圖4所示。

圖4 結(jié)果多義性問題Fig.4 The result is the ambiguity problem

3.2 多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)

PMD系統(tǒng)模型根據(jù)多義性問題將其分為兩類，區(qū)別之處在于是否克服了結(jié)果多義性問題，從而實(shí)現(xiàn)表面重建任務(wù)。在2.2節(jié)論述的PMD測量光路原理中，使用的是單視場固定PMD系統(tǒng)，屬于第一類PMD系統(tǒng)模型。該方法雖然對于檢測微米級的反射變形是一種簡單的方法，但是該方法并沒有克服結(jié)果多義性問題。本文這里論述的多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)為克服結(jié)果多義性的第二類系統(tǒng)模型。

多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)克服結(jié)果多義性的原理是采用額外的組件。如屏幕、距離傳感器或相機(jī)。PMD系統(tǒng)的檢測原理主要依賴梯度積分，來重建被測物體三維信息。在確定相機(jī)到被測表面之間的距離，以及LCD屏幕與被測表面之間的距離等系統(tǒng)幾何參數(shù)后，多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)就可以測量出梯度，并通過梯度積分確定被測物的高度信息，從而克服高度-梯度模糊性而導(dǎo)致的結(jié)果多義性問題。下面分別介紹4種多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)模型（圖5），論述其原理以及存在的缺陷。

圖5（a）中，將PMD系統(tǒng)設(shè)置中的LCD屏幕設(shè)置為移動(dòng)屏幕（具有移動(dòng)屏幕的單目PMD模型最早由Marcus Petz等在2001年提出）。相機(jī)從同一像素點(diǎn)射出光線，通過平移LCD屏幕，會在兩個(gè)屏幕上得到不同的絕對相位點(diǎn)，將兩個(gè)絕對相位點(diǎn)相連，就可以確定入射光線的方向，避免了結(jié)果多義性問題。但該模型對系統(tǒng)標(biāo)定要求較高，又因移動(dòng)屏幕檢測同一塊區(qū)域，花費(fèi)的檢測時(shí)間較長。

圖5（b）中，模型在PMD系統(tǒng)設(shè)置中安裝點(diǎn)距離傳感器。測量中用理想平面鏡作標(biāo)定平面時(shí)，在傳感器讀數(shù)保持不變的情況下，對多個(gè)傾斜方向的鏡子進(jìn)行相位測量。在模型測量過程中，可以適當(dāng)?shù)氖褂霉饩€調(diào)整LCD屏幕、平面鏡和相機(jī)的相對位置關(guān)系。該系統(tǒng)在測量位置表面時(shí)，需要采用標(biāo)定期間確定的距離讀數(shù)，因系統(tǒng)中的一個(gè)參數(shù)被完全確定，克服了PMD系統(tǒng)的結(jié)果多義性問題。但該P(yáng)MD系統(tǒng)模型的標(biāo)定步驟較為復(fù)雜，且精度要求較高，使用條件也較為苛刻。

圖5（c）中，模型使用立體視覺方式調(diào)整反演問題。在PMD系統(tǒng)中使用兩個(gè)相機(jī)，兩個(gè)相機(jī)都當(dāng)作光線發(fā)射源，通過對比兩個(gè)相機(jī)在被測屏幕同一點(diǎn)的不同法線差異，計(jì)算高度值。

圖5（d）中，模型也是通過立體視覺的方式調(diào)整反演問題。與圖6（c）不同的是，模型在PMD系統(tǒng)中增加了1個(gè)相機(jī)，以及與相機(jī)對應(yīng)滿足三角測量原理的LCD屏幕。該模型克服系統(tǒng)結(jié)果多義性問題的原理雖然與圖5（c）相同，但該立體視覺模型，基于一個(gè)假設(shè)。該假設(shè)是基于單目PMD測量，在反射表面上同一采樣點(diǎn)處得到的法線必須一致。該系統(tǒng)模型對標(biāo)定精度要求較低，但需要不斷的假設(shè)交點(diǎn)來計(jì)算法線并比較，計(jì)算較為復(fù)雜且精度不穩(wěn)定。

圖5 多義性適應(yīng)模型Fig.5 Adaptive model of polysemy

4 結(jié)束語

本文主要介紹了兩種典型的面結(jié)構(gòu)光三維測量技術(shù)，回顧了相位測量輪廓術(shù)和相位測量偏折術(shù)的原理與誤差來源，并且重點(diǎn)論述了相位測量偏折術(shù)測量過程中的相位誤差消除系統(tǒng)。該技術(shù)不僅對面外形變化非常敏感，并且在測量相對變形時(shí)對系統(tǒng)標(biāo)定誤差容忍度更高，測量精度可以達(dá)到微米級，還可以在可見光范圍之外工作。但其中相位恢復(fù)、絕對形狀測量的精確校準(zhǔn)是目前PMD技術(shù)的一個(gè)局限。

為了使PMD技術(shù)的標(biāo)定更加靈活，易于使用并且在工業(yè)應(yīng)用的實(shí)際測量中更加準(zhǔn)確，在實(shí)際應(yīng)用中需要對數(shù)字投影器件、相機(jī)的非線性效應(yīng)、條紋投影時(shí)條紋質(zhì)量、PMD系統(tǒng)的幾何標(biāo)定和屏幕標(biāo)定、模態(tài)重建時(shí)精度和速度等方面的性能還需要進(jìn)一步的研究。