摘 要：2022年北京冬奧會(huì)開幕式上，一只和平鴿的“走失”驚艷了世界，而這一創(chuàng)意的靈感，竟來自排練中一次真實(shí)的“掉隊(duì)”?！盎e(cuò)”的錯(cuò)往往就來自這些自然的錯(cuò)，隨機(jī)的錯(cuò)。差錯(cuò)往往是正確的先導(dǎo)，正確地認(rèn)識和利用差錯(cuò)的正價(jià)值，才能讓學(xué)生由錯(cuò)而悟，從錯(cuò)誤中悟出新的途徑，讓正確的認(rèn)識從差錯(cuò)中生長出來。

關(guān)鍵詞：化錯(cuò)教育；由錯(cuò)而悟；化錯(cuò)養(yǎng)正

北京是世界首個(gè)“雙奧城市”，北京冬奧開幕式，驚艷了全世界。

我本來是有機(jī)會(huì)現(xiàn)場觀看冬奧開幕式的，可最后一刻卻因?yàn)橐咔槎茨艹尚?，很是遺憾。不過，我們一起在線上見證了這一幕——

在“閃亮的雪花”中，500名兒童手持會(huì)發(fā)光的“白鴿”，無拘無束地嬉戲玩耍，踩出雪花“腳印”，最終匯聚成一個(gè)完整的心形。代表和平的白鴿，代表愛的心形，代表冬奧會(huì)的雪花，呈現(xiàn)出一派浪漫、溫馨的場景。

在表演快要結(jié)束之際，一個(gè)細(xì)節(jié)戳中許多人的心：一只小鴿子掉隊(duì)了，另外一只小鴿子從隊(duì)伍里跑出來，把掉隊(duì)的小鴿子拉進(jìn)隊(duì)伍里。與此同時(shí)，其他小鴿子都掉頭看著她們，等待歸來（圖1是兩只小鴿子歸隊(duì)過程中的一幅截屏圖）。

這溫馨的一幕，創(chuàng)意來自無心插柳的小意外，靈感來自排練中一次真實(shí)的“掉隊(duì)”。

那是第五次彩排，在鳥巢，場面非常宏大，掉隊(duì)小鴿子的位置，本該是在小鴿子們組成的桃心的小尖尖上。但在表演中，這只小鴿子掉隊(duì)了，找不到自己應(yīng)該站的位置。還是她所在組團(tuán)的一位小姐姐跑出來，把她拉到正確的位置上。

這一幕，正好被張藝謀導(dǎo)演看到了。他靈感噴發(fā)，覺得這個(gè)點(diǎn)非常溫暖、幸福。于是，開幕式上，便有了這樣的呈現(xiàn)方式，也更好地詮釋了“更快、更高、更強(qiáng)、更團(tuán)結(jié)”的奧林匹克精神。

這一幕，也讓人們有了更多解讀：“屏幕右下方，祖國東南角！“那掉隊(duì)的‘一鴿不就是迷路的臺灣嗎？” “中國的鳥巢里，一鴿都不能少！” “老‘謀深算，不能分鴿（割）！”

臺灣國民黨前主席洪秀柱應(yīng)邀出席了北京冬奧會(huì)開幕式。2月6日，洪秀柱在接受媒體采訪時(shí)，對冬奧會(huì)開幕式大加贊賞。特別是對“閃亮的雪花”表演中一只和平鴿走失的安排，洪秀柱表示這一幕別有深意，她說，“天下分久必合的道理是一定存在的”，期待兩岸早日和平統(tǒng)一。

張藝謀導(dǎo)演的這個(gè)設(shè)計(jì)真是“絕了”，勝過千言萬語……

這不正是一次不期而遇又美妙絕倫的“化錯(cuò)”嗎？！

我以為是我們學(xué)校參加表演、眼睛受傷的那名學(xué)生，因?yàn)椴辉跔顟B(tài)而出現(xiàn)了差錯(cuò)。為了確認(rèn)，我詢問舞蹈團(tuán)余斌團(tuán)長：“余團(tuán)，那只掉隊(duì)的小鴿子是我們那位眼睛受傷的學(xué)生嗎？”“華校，不是我校的?！芭?，是的話，就更妙了！”

哈哈哈，我錯(cuò)了！

“只有受傷的，才會(huì)錯(cuò)嗎？”不是的，人生自古誰無“錯(cuò)”。

“化錯(cuò)”的錯(cuò)，未必是某個(gè)特定的錯(cuò)，也不是天定的錯(cuò)，而往往是自然的錯(cuò)，隨機(jī)的錯(cuò)?；e(cuò)教育是道法自然的教育，是由錯(cuò)而悟的教育。

我想到了自己執(zhí)教的一堂六年級“綜合與實(shí)踐”數(shù)學(xué)課——《臺灣長什么樣子》。在學(xué)生根據(jù)不同數(shù)據(jù)，一次又一次嘗試畫出臺灣的樣子之后，我出示了從臺灣帶回的一件紀(jì)念品（如圖2）。我說：“臺灣的樣子，就像一片葉子。臺灣的樣子，似乎在告訴我們——葉落終會(huì)歸根！”今天想起它，因?yàn)樗彩且还?jié)典型的化錯(cuò)課堂（參見《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2014年第4期上的《綜合與實(shí)踐：重在打開思維》一文）；還因?yàn)?，與無數(shù)人一樣，我也渴望眼下迷失方向的臺灣能早日“化錯(cuò)歸正”！

2015年1月27日，《光明日報(bào)》（第15版，幾乎整版）發(fā)表了我的《錯(cuò)誤往往是創(chuàng)造的開始》一文。差錯(cuò)來了，是“接著”，還是“扔掉”？泰戈?duì)栒f過：“如果你把所有的錯(cuò)誤都關(guān)在門外，真理也要被關(guān)在外面了?！闭_地認(rèn)識和利用差錯(cuò)的正價(jià)值，就是打開了迎接真理的大門。

差錯(cuò)，就像廬山，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”。差錯(cuò)，好比是進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)的老師，啟發(fā)我們走向正確、真理和精彩，“錯(cuò)若化開，成長自來”，化錯(cuò)是可以養(yǎng)正的。

眾所周知，青霉素的發(fā)明，就是由于弗萊明不小心把青霉素掉進(jìn)裝有葡萄球菌的瓶子。但弗萊明領(lǐng)悟出這次錯(cuò)誤意味著什么，再進(jìn)一步開展研究，最終獲得了1945年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。

非歐幾何的創(chuàng)立也是如此。

在兩千多年里，數(shù)學(xué)家們試圖證明歐幾里得幾何學(xué)第五公設(shè)的正確性。德國的高斯、黎曼，匈牙利的鮑耶，俄國的羅巴切夫斯基等，從前人的錯(cuò)誤中悟出新的途徑，進(jìn)行反向思維，去證明這一公設(shè)的錯(cuò)誤性，但并未導(dǎo)出矛盾，從而悟出“否定第五公設(shè)”可得到一種新的幾何體系，創(chuàng)立了非歐幾何，這是數(shù)學(xué)領(lǐng)域劃時(shí)代的一次發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)教育中，亦要由錯(cuò)而悟。

例如，教學(xué)四年級《角的度量》一課，當(dāng)學(xué)生錯(cuò)誤地拿著量角器的大角對著要量的角（如圖3）時(shí)，我頓生靈感：量角不就是拿角對著角嗎？量線段的長度，不就是拿線段對著線段的嗎？量面積，不就是拿著面對著面的嗎？量體積，不就是拿著體對著體的嗎？進(jìn)而，我恍然大悟——我們以前教學(xué)生認(rèn)識量角器，都沒有教對。

有老師可能要說了：“量角器，沒有教對？怎么可能。不就是認(rèn)識中心點(diǎn)、零度刻度線、內(nèi)圈和外圈的刻度嗎？”是的，我以前也正是這樣認(rèn)識的，僅此而已，豈有它哉。學(xué)生的差錯(cuò)讓我醒悟：我們犯了“只見樹木，不見森林”的錯(cuò)，我們沒有教學(xué)生認(rèn)識量角器上的角在哪里。于是，我創(chuàng)造性地帶著學(xué)生在還不會(huì)量角之前，先在紙量角器上畫角。這，是全國首創(chuàng)，無論哪套教材，都是先量角后畫角。當(dāng)學(xué)生知道“量角器上有若干個(gè)大小不同的角”之后，怎么量角就水到渠成了。

老師們不妨想一想：我們以前上這節(jié)課時(shí)，喜歡用“二合一看”四個(gè)字來指導(dǎo)學(xué)生量角，可是為什么教得那么累？學(xué)生更容易理解的是“二合一看”，還是“拿角對著角”？至簡大道的光芒，是不是來自對與錯(cuò)的縫隙？

這樣的教學(xué)，將錯(cuò)誤的嘗試最終引向正確的結(jié)果，讓正確的認(rèn)識從差錯(cuò)中生長出來，讓學(xué)生深切體悟到“失敗是成功之母”。

這一段課堂，我“發(fā)起”了四次掌聲，讓開始量錯(cuò)角的學(xué)生激動(dòng)得熱淚盈眶，讓全國的同行看到《角的度量》可以這么教，好像也應(yīng)該這么教。為此，《人民教育》還組織了專題討論（參見《人民教育》2007年第2期上的《讓學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然》一文）。

再比如，我教三年級的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課（參見《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2014年第1期上的《教是為了學(xué)的開始》一文）……

回味北京冬奧開幕式，不由地感嘆張藝謀導(dǎo)演真不愧是頂尖高手！

我想，如果我們教師都能像張藝謀導(dǎo)演那樣用心“謀藝”，“課不潤人誓不休”（參見《西部教育導(dǎo)刊》2011年第1期上的《課不潤人誓不休》一文），就同樣有機(jī)會(huì)大聲地向全世界講述中國的教育故事！

（華應(yīng)龍，特級教師，正高級教師，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：100031）