尹文雙　向長城　方壯

【摘 要】大學數(shù)學類課程是理工科本科生的必修學科基礎(chǔ)課，它是初等數(shù)學的總結(jié)、提煉和升華。通過對大學數(shù)學類課程的學習可以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。但是由于其內(nèi)容抽象，定義、定理多，系統(tǒng)性與邏輯性要求高等特點，使得學生學習起來比較抽象、枯燥，進而逐漸喪失了學習的興趣。隨著轉(zhuǎn)型發(fā)展的不斷推進，針對這一教學中遇到的問題，本文提出了一種將數(shù)學實驗融入數(shù)學類課程教學中的思想和方法，并在我校部分專業(yè)上進行了實驗改革，效果良好。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學；轉(zhuǎn)型發(fā)展；數(shù)學實驗

1 民族地方院校專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展數(shù)學類課程存在的問題

湖北民族學院是地處民族地區(qū)，服務(wù)武陵山區(qū)，面向全國的普通本科學校。隨著武陵山區(qū)成為國家區(qū)域發(fā)展與跨省協(xié)作創(chuàng)新區(qū)，作為立足于本地區(qū)社會和經(jīng)濟發(fā)展的高等學校，培養(yǎng)高素質(zhì)，強能力的高級人才是高等學校湖北民族學院義不容辭的責任。2016年1月11日，國家民委在重慶召開武陵山片區(qū)區(qū)域發(fā)展與扶貧攻堅推進會，明確提出“十三五”期間的主要任務(wù)，這也使得學校的人才培養(yǎng)必須面向地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展的需要。在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確指出，普通高等學校要適應(yīng)國家和區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展需要，擴大應(yīng)用型、復合型、技能型人才培養(yǎng)規(guī)模。除了在專業(yè)人才培養(yǎng)方案上進行頂層設(shè)計，面向社會和行業(yè)發(fā)展，結(jié)合企業(yè)訂單式培養(yǎng)外，在創(chuàng)新人才培養(yǎng)方面，具體的課程進行改革和設(shè)計也顯得尤其重要。

在應(yīng)用型、復合型、技能型人才培養(yǎng)方面，我們以數(shù)學類課程如何進行學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)進行討論，探討如何在數(shù)學類課程中引入數(shù)學實驗幫助學生理解和學習專業(yè)知識。數(shù)學類課程包括理工科專業(yè)的高等數(shù)學，線性代數(shù)等，以及數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、統(tǒng)計學、信息與計算科學專業(yè)的數(shù)學分析和高等代數(shù)等。我們通過在教學過程中，安排一定的數(shù)學實驗環(huán)節(jié)，培養(yǎng)面向?qū)I(yè)具有解決信息處理、科學與工程計算等實際問題的應(yīng)用型專門人才。

2 民族地方院校專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展數(shù)學類課程存在的問題

數(shù)學類課程在理工科專業(yè)和數(shù)學專業(yè)類教學中存在重要的地位，不僅是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而且還是專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。在現(xiàn)行評估體系引導下，許多專業(yè)將學術(shù)型人才培養(yǎng)作為學校的培養(yǎng)目標，各種評估設(shè)了諸多條框，削弱了學校的專業(yè)特色和面向地方服務(wù)的需求。而作為數(shù)學類課程的教學，在當前轉(zhuǎn)型發(fā)展的背景下，我們認為存在著以下的問題：

2.1 重理論，輕實踐

在我校的理工科公共數(shù)學教學過程中，我們雖然針對不同專業(yè)分別開設(shè)不同難度的數(shù)學課程。例如，針對理工科專業(yè)開設(shè)了《高等數(shù)學A》，農(nóng)林類專業(yè)開設(shè)了《高等數(shù)學B》，經(jīng)濟管理類專業(yè)開設(shè)《微積分》，針對不同的類別的學生設(shè)置的不同的教學難度和學時。但是，在教學過程中，老師注重于學生的理論知識學習。這當然重要，數(shù)學類課程是后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但是我們往往忽略了學生計算能力的培養(yǎng)。這些理論知識的掌握，對學生今后考研究生，從事科學研究崗位提供了很大的幫助。但是，在我們民族院校，大部分學生還是要面向就業(yè)市場，我們需要他們具有從事科學計算的能力。而隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，各種工作任務(wù)的復雜度越來越大，通過理論和手動計算解決不了實際問題，這部分學生迫切需要掌握數(shù)學計算的能力?，F(xiàn)階段，除了在數(shù)學專業(yè)、統(tǒng)計學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)開設(shè)了數(shù)學實驗課程外，在全校性公共數(shù)學課程上面，還沒有開設(shè)數(shù)學實踐課程。這將導致部分數(shù)學理論功底不好的學生，在今后的專業(yè)課程體系上也跟不上，這是他們不僅沒學懂數(shù)學，還不會用數(shù)學。因此，筆者認為，轉(zhuǎn)型發(fā)展的大背景下，我們應(yīng)該學會教學生去用數(shù)學，享受數(shù)學。

2.2 數(shù)學課程與專業(yè)后續(xù)課程結(jié)合不夠

我們學校的電氣工程專業(yè)、機械電子專業(yè)等工科專業(yè)在后續(xù)課程上，對《高等數(shù)學》的依賴度非常大。但是，在面向?qū)I(yè)怎么教好高等數(shù)學，為后續(xù)專業(yè)課程服務(wù)，還存在著很大的不足。數(shù)學課程老師僅僅站在數(shù)學知識和理論框架的角度上來思考怎么教學。而專業(yè)老師，在講授專業(yè)課程的時候常常感嘆學生數(shù)學知識不會用。這將導致很多學生在專業(yè)課程也沒學好，畢業(yè)后很多學生從事的都不是與專業(yè)相關(guān)的工作。這對我們專業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展需要專業(yè)老師和數(shù)學老師持續(xù)溝通的地方。從專業(yè)老師的角度講，學生必須會用數(shù)學知識解決實際問題。

2.3 數(shù)學教師教學任務(wù)重，實踐能力急需加強

在學校教師建設(shè)上，學校強調(diào)學歷、重理論水平，而忽視教師將理論轉(zhuǎn)換為技術(shù)、將技術(shù)轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實生產(chǎn)力的專業(yè)實踐能力。忽略了教師的教學實踐能力。這方面主要是因為在人才引進的政策，職稱評定的導向所致。另一方面，教師的教學任務(wù)重，還有很多老師科研項目急需完成，深入思考怎么實踐教學也沒有精力。

3 數(shù)學類課程教學中實驗設(shè)計思考

在數(shù)學過程教學過程中，對于重要核心的知識點，老師當然要注重理論講解與推導，但是基本知識講解完后之后，可以給學生一些實驗實踐問題去分析和研討。

3.1 利用數(shù)學軟件設(shè)計教學，幫助學生理解相關(guān)數(shù)學知識

在數(shù)學教學過程中，很多知識僅僅通過教師在黑板上板書或者推導，學生是很難理解的，尤其是空間圖形的教學。老師可以在課堂上設(shè)計相關(guān)演示教學實驗，引導學生理解知識。

3.2 基于理論應(yīng)用的推廣實驗

在教學生學習線性代數(shù)的過程中，對于行列式性質(zhì)講解完后，學生可以手動計算低階的行列式，或者一些特殊類型的行列式。但是在工程應(yīng)用中，我們碰到的行列式大多高維的，稀疏的行列式，如果我們還是用手動去計算，那是很困難的。因此，我們可以設(shè)置一些實驗，讓學生通過MATLAB軟件去計算，其實在MATLAB中，我們只需要去用det函數(shù)即可算出高階的行列式。

3.3 基于問題驅(qū)動的推廣性實驗

問題驅(qū)動的教學方法在很多實踐能力很強的課程中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是在數(shù)學類課程中，我們也結(jié)合知識設(shè)計相關(guān)問題進行實驗。例如，在我們學習完成微分方程后，可以要求學生針對在我國流行過的SARs病毒，H1N1病毒爆發(fā)等問題進行適當簡化，設(shè)計相關(guān)數(shù)學實驗，讓學生正真明白微分方程在實際問題中到底如何應(yīng)用。其實，一切涉及到變換率的問題，都與微分方程有關(guān)系。

3.4 基于后續(xù)專業(yè)課程所用知識實驗

數(shù)學類課程在后學專業(yè)課程中應(yīng)用非常廣，后續(xù)專業(yè)課程急需數(shù)學老師解決學生怎么用的問題，如果在數(shù)學教學中，提前讓學生知道后續(xù)專業(yè)課程的知識點應(yīng)用，那是非常有幫助的。

當然，在教學過程中，還可以設(shè)計其他很多類別的實驗，在這里就不一一舉例。下面我們通過兩個案例說明在數(shù)學教學過程中數(shù)學實驗教學與設(shè)計。

4 利用MATLAB輔助教學和實驗設(shè)計

初入大學的學生普遍對數(shù)學課程的高度抽象性感到迷惑，提高該課程的教學質(zhì)量和教學效果是非常必要的。以下是一個演示實驗教學案例。

在《高等數(shù)學》課程中有一個知識點是求旋轉(zhuǎn)體，給出一條曲線或是一個曲面，繞一個固定的軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形，這個知識點要求有較好的空間想象能力，一般的同學可能對此感到特別苦惱，往常的教學計劃是老師提前準備幾個簡單圖形，通過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形也是可以比較直觀的表現(xiàn)出來。但是這對于同學們理解旋轉(zhuǎn)體是遠遠不夠的，現(xiàn)在運用MATLAB軟件來畫旋轉(zhuǎn)體，可以讓同學們更好的觀察到不同的曲線、曲面按不同的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)之后得到的旋轉(zhuǎn)體的區(qū)別。

在0-xyz坐標系中，在xz平面有一個拋物線z=-x*x+250。取第一象限的拋物線部分圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)一周，用MATLAB畫出其旋轉(zhuǎn)體如圖1所示。

我們可以從中看出MATLAB在高等數(shù)學的教學中有一定的影響，并且用MATLAB輔助教學可以讓同學們更好的接受所學的知識，也能夠避免課堂中的枯燥、無味。許多同學也表示老師用MATLAB教學會讓他們比之前更容易接受，因為之前都只是語言文字的描述，老師再怎么有經(jīng)驗和方法也比不上把實物擺在面前，讓我們自己去發(fā)掘它的一些特點。通過一些動態(tài)的三維圖的展現(xiàn)和演示，我們也對它有了更深的了解，印象更深，學起來也更容易。有一位同學說：“以往的教學中，老師只會讓我們自己課下去做，并沒有比較重視，但是現(xiàn)在老師會讓我們在課上到機房去做實驗，并且我也覺得我們大學四年不能只做一個書呆子，只讀書，除了會讀書，其他的都不擅長，我們應(yīng)該在大學期間盡量讓自己學的東西全面，就我而言，我覺得學一門軟件對我只有好處沒有壞處，并且在學習MATLAB的過程中，當你用它解決了一個問題的時候，你會特別有成就感?！蓖瑢W們在后續(xù)課程中相比較而言，學習主動性和積極性得到了很大的提高。

5 結(jié)語

在數(shù)學類課程中引入數(shù)學實驗，是我們?yōu)閷I(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展在課程設(shè)計方面做得一些嘗試，現(xiàn)階段也還處于改革實驗階段，隨著改革不斷推進和我們對學生不斷的跟蹤，在后續(xù)課程改革中不斷完善。

【參考文獻】

[1]趙瑛，張海波，卜兵.將MATLAB融入《數(shù)學分析》課程的探索[J].吉林化工學院學報，2015（02）：84-86.

[2]顏青，孫小康.關(guān)于數(shù)學分析教學的一點建議[J].教育教學論壇，2012（27）：110-111.

[3]教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會數(shù)學類教學指導分委員會.信息與計算科學專業(yè)教學規(guī)范（試行稿）[J].大學數(shù)學，2003（1）：6-10.

[4]趙禮峰.《數(shù)學實驗》教學改革研究與實踐[J].實驗科學與技術(shù)，2013（05）：64-66.

[5]蘇彥文.兩點四分教學法與傳統(tǒng)教學法的比較研究[J].吉林化工學院學報，2007（05）：18-19.

[6]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.

[7]張順燕.數(shù)學的源與流[M].北京：高等教育出版社，2002.

[8]劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計教程[M].北京：中國水利水電出版社，2010：178-200.

[責任編輯：王楠]