王海濱

摘? 要：隨著新課改的不斷深入，網(wǎng)絡(luò)畫板軟件在我國(guó)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，教師合理地運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)畫板來(lái)輔助制作課件，不僅可以提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，豐富教學(xué)內(nèi)容，還可以引導(dǎo)學(xué)生正確理解抽象的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和概念，提高學(xué)生的課堂參與程度和興趣。如何有效地利用網(wǎng)絡(luò)畫板開展初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)呢？我從自己運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)畫板進(jìn)行八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，來(lái)談?wù)勊诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);網(wǎng)絡(luò)畫板;三角形

一、網(wǎng)絡(luò)畫板在三角形內(nèi)角和定理推證過(guò)程中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些結(jié)論性的問(wèn)題，往往要通過(guò)畫出大量的圖形進(jìn)行復(fù)雜的度量和運(yùn)算，利用網(wǎng)絡(luò)畫板的度量和計(jì)算功能演示驗(yàn)證結(jié)論，這個(gè)過(guò)程就很簡(jiǎn)單了。

我在教學(xué)人教版八年上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章三角形內(nèi)角和定理時(shí)，為了讓學(xué)生通過(guò)老師的正確引導(dǎo)，真正感知和看到三角形的內(nèi)角和是否為180°，專門組織學(xué)生到學(xué)校電腦機(jī)房，利用網(wǎng)絡(luò)畫板，任意連接三條線段繪制出△ABC，先用軟件的測(cè)角度功能度量出來(lái)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，通過(guò)計(jì)算功能計(jì)算出三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)，在計(jì)算機(jī)上任意拖動(dòng)A、B、C三點(diǎn)，學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和一直為180°。如果學(xué)生把三角形畫在紙上去測(cè)量，因?yàn)闇y(cè)量的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差，很多學(xué)生測(cè)量的數(shù)值結(jié)果往往不是180°。

二、網(wǎng)絡(luò)畫板在探究三角形中邊與角的不等關(guān)系和三角形全等條件的應(yīng)用

網(wǎng)絡(luò)畫板提供了包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、對(duì)稱、反演、迭代、仿射等變換工具。在進(jìn)行圖形變換過(guò)程中，圖形的某些特征和性質(zhì)并沒(méi)有發(fā)生改變，網(wǎng)絡(luò)畫板可以很容易地展現(xiàn)很多在黑板上不能呈現(xiàn)的幾何變換過(guò)程。

我在進(jìn)行人教版八年上冊(cè)數(shù)學(xué)第十三章的實(shí)驗(yàn)與探究課“三角形中邊與角的不等關(guān)系”教學(xué)時(shí)，讓全體學(xué)生親身經(jīng)歷了觀察圖形和利用網(wǎng)絡(luò)畫板畫圖的方法進(jìn)行猜想，通過(guò)自己動(dòng)手利用網(wǎng)絡(luò)畫板畫圖的活動(dòng)來(lái)探究證明的方法。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)畫板的繪圖功能，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了線段的對(duì)折，從而得出各種各樣的證明方法，為后面學(xué)生在圖上添加輔助線，構(gòu)造基本的圖形奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)這節(jié)課的動(dòng)手操作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)畫板去觀察和分析圖形的變化，這樣有利于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課本中探究性知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性。在這里，我把課堂上的教學(xué)活動(dòng)都移動(dòng)到了微機(jī)教室來(lái)組織進(jìn)行，讓每一位學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不斷地改變各個(gè)三角形的形狀、大小、位置，學(xué)生就能深刻體會(huì)到如何用不同的方法來(lái)添加各種輔助線，本質(zhì)其實(shí)應(yīng)該是相同的，都是通過(guò)構(gòu)造全等三角形或者是等腰三角形，將其中一個(gè)相同的夾角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把邊、角不等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相等問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的理論實(shí)踐能力和探究意識(shí)。

我在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）第十二章信息技術(shù)應(yīng)用——探究三角形全等條件這一課時(shí)，探索三角形全等至少需要幾個(gè)基本條件時(shí)，在學(xué)生前面討論過(guò)的基礎(chǔ)上，我提出以下三個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：只給定一個(gè)條件（已知一條邊或一個(gè)角）來(lái)畫三角形時(shí)，大家畫出的這些三角形一定全等嗎？比一比。

問(wèn)題2：給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種作圖的可能情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？請(qǐng)同學(xué)們分別按照下面的條件用網(wǎng)絡(luò)畫板做一做。

①三角形的內(nèi)角為30°，一條邊為3cm;②三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°;③三角形的兩條邊分別為4cm和5cm。

問(wèn)題3：給出三個(gè)條件時(shí)，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行類比對(duì)照，它們一定全等嗎？你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)同學(xué)們分別按照下面的條件用網(wǎng)絡(luò)畫板做一做。①已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、75°、60°;②已知一個(gè)三角形的三條邊分別為AB=2cm、BC=5cm和AC=6cm;③已知一個(gè)三角形的三條邊分別為AB=4cm、BC=5cm和∠ABC=75°。

對(duì)于問(wèn)題1，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上，借助網(wǎng)絡(luò)畫板畫出圖形，讓學(xué)生觀察所畫的三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，從而認(rèn)識(shí)到：只給出一個(gè)條件時(shí)，不能確保所繪制出的三角形一定全等。

對(duì)于問(wèn)題2，讓學(xué)生討論只給兩個(gè)條件時(shí)，具體有幾種情況，第一種是“邊邊”，第二種是“角角”，第三種是“邊角”這三種情況，體會(huì)分類討論的重要性，各組學(xué)生都向大家展示學(xué)生自己所畫的三角形并且互相交流解決的途徑方法及最終獲得的結(jié)論。

對(duì)于問(wèn)題3，提出以下問(wèn)題：如果給出三個(gè)條件繪制三角形，你能清楚地說(shuō)出有哪幾種可能的情況是發(fā)生的？然后鼓勵(lì)學(xué)生去討論，引導(dǎo)學(xué)生將要研究和解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在三角形三個(gè)角和三條邊中，從中取三個(gè)條件，有幾種情況可能發(fā)生，讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。學(xué)生可得出六種情況，第一種“邊邊邊”;第二種“角邊邊”;第三種“邊角邊”;第四種“角邊角”;第五種“角角邊”;第六種“角角角”。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)畫板繪圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)出現(xiàn)“角邊邊”和“角角角”這兩種情況時(shí)，三角形的形狀不能確定，還可以拉動(dòng)。最終找到了判定三角形全等的條件，一共有四個(gè)，它們分別是“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”。

三、網(wǎng)絡(luò)畫板在探究一次函數(shù)圖像的應(yīng)用

網(wǎng)絡(luò)畫板為了實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像、圖形進(jìn)行的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)揭示這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)，提供了一種可能。利用網(wǎng)絡(luò)畫板，輕松繪制函數(shù)圖像和動(dòng)態(tài)演示函數(shù)的性質(zhì)。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第十九章一次函數(shù)的19.2一次函數(shù)：y=kx+b（k>0）的圖像時(shí)，要首先了解的是一次函數(shù)的圖像隨著k、b值的變化而變化的情況。傳統(tǒng)的教學(xué)方式會(huì)讓學(xué)生在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出多個(gè)不同的一次函數(shù)圖像，再進(jìn)行觀察和比較，由于每個(gè)學(xué)生所畫的圖形都是不精準(zhǔn)的，誤差比較大，而且取值也受到限制，導(dǎo)致每個(gè)學(xué)生所畫的圖形不是很精確，整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得非常煩瑣，我和每個(gè)學(xué)生的主要精力都集中在了一次次重復(fù)地畫圖上，而不是通過(guò)大量的觀察、比較、討論而得出結(jié)論，整個(gè)課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果都不佳，有時(shí)候課講不完，還要留一些教學(xué)內(nèi)容到下節(jié)課才能把所有知識(shí)內(nèi)容講完。如果k和b的變化對(duì)函數(shù)的影響、函數(shù)值隨著自變量的變化而變化不能讓學(xué)生直觀觀察到，就不容易培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，我組織學(xué)生到微機(jī)室，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)畫板，可以方便地畫出一次函數(shù)y=kx+b（k>0）的圖像，并且可以把k、b分別設(shè)置為動(dòng)態(tài)的參數(shù)，k和b在這里變成兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解問(wèn)題，這一點(diǎn)對(duì)于函數(shù)的理解和學(xué)習(xí)，是十分重要和必要的。

網(wǎng)絡(luò)畫板是進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的得力助手，它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，要正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)畫板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，網(wǎng)絡(luò)畫板可以良好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和實(shí)際動(dòng)手操作性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力，減輕老師煩瑣的課程教學(xué)操作。不要將微機(jī)教室僅當(dāng)作是信息技術(shù)課的一個(gè)專用化教室，讓初中數(shù)學(xué)課走出傳統(tǒng)的課堂，走進(jìn)多媒體課堂。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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