楊德文

摘? 要：隨著新課程的改革，教學(xué)中更加注重課堂的效率的提升、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的提高、傳統(tǒng)的教學(xué)方法的弊端的改善。通過(guò)構(gòu)建精彩的課堂，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的魅力。但是常會(huì)發(fā)現(xiàn)許多教師在實(shí)際開(kāi)展的過(guò)程中課程單調(diào)，缺少構(gòu)建精彩課堂的手段，學(xué)生對(duì)其不感興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然可以滿(mǎn)足學(xué)生的日常要求，但是仍有非常大的進(jìn)步空間。文章以初中七年級(jí)“一元一次方程的應(yīng)用”為教學(xué)的案例，主要對(duì)如何略微調(diào)整教學(xué)模式、構(gòu)建精彩的課堂進(jìn)行探討。在教學(xué)策略設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要從導(dǎo)入、展開(kāi)以及應(yīng)用三個(gè)方面實(shí)現(xiàn)不同層次的教學(xué)模式升級(jí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠感受到課堂的精彩之處。

關(guān)鍵詞：教學(xué)方式調(diào)整;數(shù)學(xué)教學(xué);一元一次方程

一、引入——變“情景創(chuàng)設(shè)”為“搭臺(tái)唱戲”

對(duì)一堂課而言，課程的導(dǎo)入部分是整堂課的序幕，在課堂中起到先入為主的作用，優(yōu)秀的引入可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中集中注意力。作為課堂的啟示環(huán)節(jié)，大多數(shù)教師在引入部分會(huì)選擇情景創(chuàng)設(shè)法，在日常的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回憶，并且在情境當(dāng)中利用有趣的案例探究知識(shí)，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。但并不是所有的課程都適合情景創(chuàng)設(shè)法，例如某些應(yīng)用類(lèi)的課程，教師想要找到合適的情景問(wèn)題是比較困難的，有時(shí)候并不能夠找到完全契合課堂知識(shí)的情景。因此教師常常面臨著無(wú)情境創(chuàng)設(shè)的難題?！吧街厮畯?fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村?！碑?dāng)遇到難題的時(shí)候，也許換一個(gè)思考方式，就能夠有更好的選擇。例如可以采取教師提供素材、學(xué)生回答的教學(xué)方式。通過(guò)這種方式同樣可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生快速地投入學(xué)習(xí)中，此時(shí)的教師相當(dāng)于平臺(tái)的搭建者，而學(xué)生是主角，充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建精彩的初中數(shù)學(xué)課堂。

（一）教學(xué)案例

教師：在2022年北京冬奧會(huì)即將舉行時(shí)，比賽場(chǎng)所已經(jīng)建好，規(guī)模宏大的體育館為運(yùn)動(dòng)健兒們提供了優(yōu)良的比賽場(chǎng)地。教師現(xiàn)在想用這些材料編一道應(yīng)用題，大家一起請(qǐng)看黑板。在本屆的奧運(yùn)會(huì)上，一共有甲乙兩個(gè)工程公司建設(shè)滑雪場(chǎng)地。甲公司獨(dú)立完成需要12天，乙公司獨(dú)立完成需要15天。

教師：大家在平常也做有關(guān)一元一次方程應(yīng)用的題目，那么你覺(jué)得教師會(huì)以什么樣的問(wèn)題問(wèn)大家呢？

學(xué)生1：甲、乙合作，幾天可以完成？

學(xué)生2：如果甲乙合作，那么完成全部的4/5需要多久呢？

教師：大家進(jìn)行了積極的思考，從大家的回答中，教師感受到了大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考過(guò)程，兩位同學(xué)的思考非常好?，F(xiàn)在也猜到了兩個(gè)問(wèn)題，然后問(wèn)大家點(diǎn)別的問(wèn)題好不好？

（二）具體分析

對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)知識(shí)并不困難，思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是目前學(xué)生缺少的能力，通過(guò)提問(wèn)可以有效地促進(jìn)學(xué)生思考，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，在本案例中教師為學(xué)生搭建了提問(wèn)的平臺(tái)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠積極地發(fā)揮自身的主動(dòng)性，向教師提出問(wèn)題，也許學(xué)生的回答并不是正確的，但是整個(gè)過(guò)程中能夠體現(xiàn)出學(xué)生的認(rèn)真思考，提問(wèn)能力的培養(yǎng)是傳統(tǒng)課堂無(wú)法做到的，而且這種能力會(huì)伴隨著學(xué)生之后的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生受益終身。思考是有價(jià)值的，這種方法能夠讓學(xué)生明白，在某些特定的條件下哪些問(wèn)題是可以被回答出來(lái)的，而哪些問(wèn)題是不能夠被回答出來(lái)的，讓學(xué)生逐漸形成解決問(wèn)題的能力，而且在提問(wèn)的過(guò)程中也能夠與其他的學(xué)生產(chǎn)生共鳴，綜合營(yíng)造班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍。伴隨著問(wèn)題的解決，學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，也能夠深層次地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，了解方法的本質(zhì)，在整個(gè)過(guò)程中能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，以實(shí)際背景作為學(xué)習(xí)的材料，也能夠貼近生活。學(xué)生通過(guò)提問(wèn)，能夠始終處于求知的狀態(tài)，明白問(wèn)題的本質(zhì)究竟是什么，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也能做水到渠成。

二、展開(kāi)——變“啟發(fā)歸納”為“對(duì)比辨析”

展開(kāi)是一堂課的重點(diǎn)，是對(duì)知識(shí)的探索，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的展開(kāi)能夠讓學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)知識(shí)。教師在進(jìn)行一元一次方程應(yīng)用教學(xué)時(shí)，需要讓學(xué)生掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，在整個(gè)過(guò)程中，遵循基本的應(yīng)用題解題步驟，即審題——設(shè)元——列方程——解方程——檢驗(yàn)。在整個(gè)列方程應(yīng)用題解答過(guò)程中，做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用。這些步驟是列方程應(yīng)用題中必不可少的，在教學(xué)的過(guò)程中，教師需要以書(shū)本上的例題為出發(fā)點(diǎn)，采用歸納的方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。一般教師在過(guò)程中將教學(xué)的重點(diǎn)放在審題、列方程等各個(gè)環(huán)節(jié)之中，然而對(duì)于檢驗(yàn)步驟，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通常會(huì)過(guò)于粗心而忽略，因此在實(shí)際的考試過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)忘記檢驗(yàn)，出現(xiàn)不符合題目要求的解。教師可以將上述的教學(xué)方式調(diào)整為對(duì)比辨析的教學(xué)模式，兼顧審題、設(shè)元、列方程和解方程四個(gè)重要的解題環(huán)節(jié)，同時(shí)還要讓學(xué)生理解應(yīng)用題檢驗(yàn)的必要性，不能讓學(xué)生形成認(rèn)知上的錯(cuò)誤，讓其重視解的檢驗(yàn)過(guò)程。

（一）教學(xué)案例

教師：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)到了一元一次方程的解法，現(xiàn)在大家來(lái)想一下，在小學(xué)時(shí)，大家經(jīng)常會(huì)學(xué)習(xí)到工程問(wèn)題，在那時(shí)大家會(huì)覺(jué)得這類(lèi)應(yīng)用題比較難，那現(xiàn)在大家想一想能不能用一元一次方程的解法來(lái)去解決工程問(wèn)題呢？來(lái)思考一下，大家在工程問(wèn)題中所涉及的量有哪一些？他們之間具有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

教師：非常好，大家對(duì)于工程問(wèn)題還是記憶猶新的，現(xiàn)在提出這樣一個(gè)問(wèn)題，假如有一條溝渠距離是40米，A、B兩個(gè)人同時(shí)建設(shè)該溝渠，并且他們是相向而行的，A每小時(shí)比B多挖掘2米，120分鐘之后，二人相遇了，A和B每人每小時(shí)可以挖多少米的溝渠？

教師：同學(xué)們可以在這個(gè)過(guò)程中將兩個(gè)人的挖掘速度分別用未知數(shù)表示出來(lái)，比如說(shuō)設(shè)乙的速度為x千米每小時(shí)，那同學(xué)們?cè)撛趺戳蟹匠棠兀?/p>

學(xué)生1：2x+2（x+2）=40。

學(xué)生2：120x+120（x+2）=40。

教師：兩位同學(xué)都給出了各自的答案，那究竟哪一個(gè)是正確的呢？大家可以先動(dòng)手算一算，找到你支持的同學(xué)，看一看誰(shuí)的答案是正確的。

（二）具體分析

在這一題中，將小時(shí)換算成了分鐘，120分鐘等同于2個(gè)小時(shí)，但是部分同學(xué)可能在審題的過(guò)程中不重視條件，所以列的方程是錯(cuò)的。在上述的教學(xué)案例中，兩位同學(xué)列的方程是不同的，通過(guò)上面的解可以發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)算出的結(jié)果是-■，這個(gè)數(shù)字是負(fù)的，不符合實(shí)際的條件，但是它的確是方程120x+120（x+2）=40的解，那么是什么原因?qū)е铝舜鸢概c實(shí)際問(wèn)題不符呢？帶著問(wèn)題，讓學(xué)生審視自己所列的方程，找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)與錯(cuò)誤之處。讓學(xué)生感受到檢驗(yàn)的重要性，相比單純地告知檢驗(yàn)的過(guò)程高明了許多。

三、應(yīng)用——變“問(wèn)題解答”為“情景探究”

當(dāng)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到知識(shí)之后，需要進(jìn)行遷移應(yīng)用，檢驗(yàn)自身的學(xué)習(xí)成果，所以應(yīng)用也是課堂的眼睛，能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)自己課堂教學(xué)的實(shí)際效果，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該選擇實(shí)際的問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到對(duì)知識(shí)的熟練運(yùn)用。因此需要通過(guò)問(wèn)題解答的形式衡量學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，這種教學(xué)方式在邏輯上無(wú)疑是穩(wěn)妥的，但是它具有自身的局限性，不能夠更好地凸顯出數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，也不能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。所以可以將上述教學(xué)模式調(diào)整為情景探究，讓教師在課堂教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)建生活情景，在情景之中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，借此達(dá)到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

（一）教學(xué)案例

教師：經(jīng)過(guò)對(duì)之前內(nèi)容的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)解方程的應(yīng)用策略已經(jīng)非常熟悉，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中已經(jīng)感受到解方程的魅力，那現(xiàn)在同學(xué)們需要思考一下：學(xué)習(xí)一元一次方程知識(shí)會(huì)有怎樣的價(jià)值呢，解方程的內(nèi)容是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)嗎？好，現(xiàn)在大家觀察黑板。

（黑板內(nèi)容如下：如圖1所示，有一塊空地。它的形狀是正方形，邊長(zhǎng)是未知的，上面長(zhǎng)滿(mǎn)了綠色的青草。小明和小紅分別從兩邊草坪上除草，小明從陰影部分較寬的地方開(kāi)始剪，小紅從陰影部分較窄的地方開(kāi)始剪，小明和小紅二人間的寬度分別為5米和4米，并且所剪的草坪面積是相等的，剪掉這些草坪二人所花費(fèi)的時(shí)間是相等的，都花費(fèi)了一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)小明和小紅一起努力，共同將剩下白色非陰影的草坪全部剪掉，還需要多久呢？）

教師：現(xiàn)在大家思考一下，如何利用材料的信息求出正方形的邊長(zhǎng)呢？

學(xué)生：先設(shè)邊長(zhǎng)為x。

教師：那怎么列出方程呢？

學(xué)生：不會(huì)。

教師：大家拿出紙，剪出正方形，按照題目剪出相應(yīng)的圖形，嘗試一下理解題目的真實(shí)意思，通過(guò)陰影圖形列出方程。

（二）具體分析

在本題之中需要讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題求解，需要從方程的角度來(lái)思考。在設(shè)方程的時(shí)候，求什么設(shè)什么，因此需要設(shè)整個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，然后再根據(jù)題目的關(guān)鍵信息列出方程式。教師可以為學(xué)生創(chuàng)建情境，在課堂上找到一張正方形的紙，按照類(lèi)似的情況剪掉兩邊，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的理解，正確列出方程，達(dá)到對(duì)問(wèn)題的深層次探究。在實(shí)際動(dòng)手的過(guò)程中，能夠?qū)?wèn)題的內(nèi)容理解得更加準(zhǔn)確，再設(shè)立方程，將問(wèn)題解答變?yōu)榍榫疤骄浚谇榫把芯康倪^(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的運(yùn)用情況，幫助學(xué)生掌握知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。由于本題的情況比較復(fù)雜，學(xué)生不太理解題目?！凹粝聝蓚€(gè)陰影部分的面積相同”這句話(huà)該如何理解，對(duì)于初中學(xué)生而言有一些困難，問(wèn)題比較抽象，學(xué)生的心智發(fā)展不成熟，缺少相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題的理解不夠透徹，無(wú)法準(zhǔn)確地列出方程，需要教師進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)情景建設(shè)理解問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，可以通過(guò)剪紙的方式，分別剪出兩塊紙代表兩個(gè)陰影，通過(guò)對(duì)兩張紙的面積進(jìn)行探究，理解題目的真實(shí)意思，從而準(zhǔn)確地列出方程。

四、結(jié)語(yǔ)

一元一次方程是學(xué)生從小學(xué)升入初中第一次接觸代數(shù)方法時(shí)面對(duì)的應(yīng)用題，對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練具有良好的開(kāi)發(fā)作用，在解題的過(guò)程中可以鍛煉學(xué)生的信息分析運(yùn)算能力。

在教學(xué)的過(guò)程中，教師需要針對(duì)原來(lái)的教學(xué)方式調(diào)整教學(xué)模式，尤其是應(yīng)用型課程，需要幫助學(xué)生更近距離地解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的魅力。在整個(gè)過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，做到自然銜接。通過(guò)對(duì)題目?jī)?nèi)容的設(shè)置，讓學(xué)生重視檢驗(yàn)，防止題目信息分析錯(cuò)誤，得出不正確的解，而且可以改變課程背景，實(shí)現(xiàn)情景型教學(xué)體驗(yàn)，為實(shí)際的過(guò)程服務(wù)。教學(xué)的方法因教師而定，在具體開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師需要反思自身日常存在的問(wèn)題，并且進(jìn)行調(diào)整，讓自己的課程能夠切實(shí)提高學(xué)生的能力，構(gòu)建精彩的課堂，吸引學(xué)生的注意力。

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（責(zé)任編輯：莫唯然）