許洋

【摘要】《千克和克》作為學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的起始課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確的計(jì)量單位觀(guān)念，有著重要的意義?！胺Q(chēng)”是“量”的體驗(yàn)活動(dòng)，本文通過(guò)多個(gè)“稱(chēng)”的過(guò)程，明確建立計(jì)量單位觀(guān)念的價(jià)值和意義，注重填補(bǔ)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的空缺，開(kāi)展行之有效的多維體驗(yàn)活動(dòng)，不斷豐富學(xué)生的感官經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生參與“千克和克”的知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，從而對(duì)“千克和克”這個(gè)質(zhì)量單位有比較深刻的認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)悟質(zhì)量單位的實(shí)際意義，體會(huì)質(zhì)量單位的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】質(zhì)量單位;衡量標(biāo)準(zhǔn);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);多維體驗(yàn);量感

在生活中，雖然學(xué)生都接觸過(guò)“物體有輕有重”這樣的事實(shí)，但大多都停留在感性認(rèn)識(shí)層面上，對(duì)二年級(jí)的學(xué)生而言，“千克”和“克”這兩個(gè)計(jì)量單位的感受是抽象的，對(duì)于質(zhì)量計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)比較淺薄，建立計(jì)量單位的觀(guān)念更是非常困難。最新出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》[1]指出，通過(guò)具體情境認(rèn)識(shí)物體的質(zhì)量，感悟質(zhì)量的度量方法，通過(guò)“稱(chēng)重”等具體活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生生活中對(duì)物體質(zhì)量的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)克、千克、噸，了解它們之間的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。

《千克和克》作為學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的起始課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確的計(jì)量單位觀(guān)念，有著重要的意義。然而在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)不少教師在教學(xué)中往往節(jié)省實(shí)物操作和體驗(yàn)環(huán)節(jié)，或用圖片或用動(dòng)畫(huà)等替代實(shí)物，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和計(jì)算了解千克和克這兩個(gè)質(zhì)量單位[2]。單位間的形式互換不僅學(xué)生覺(jué)得枯燥，教師也覺(jué)得乏味。在這樣的背景下，該如何在低年段的課堂教學(xué)中進(jìn)行計(jì)量單位觀(guān)念的培養(yǎng)？如何基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)幫助他們有效地理解質(zhì)量觀(guān)念，領(lǐng)悟質(zhì)量單位，從而建立正確的計(jì)量單位的觀(guān)念？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)思考。

一、激活經(jīng)驗(yàn)，“稱(chēng)”出“需求”

“千克”和“克”是學(xué)生第一次接觸跟質(zhì)量相關(guān)的概念。在生活中，學(xué)生都或多或少接觸、體會(huì)過(guò)關(guān)于接觸過(guò)“物體有輕有重”這樣的事實(shí)，并且學(xué)生已經(jīng)能用“掂”等方法比較物體的輕重，具有初步的生活經(jīng)驗(yàn)與感性認(rèn)識(shí)。當(dāng)“掂”無(wú)法滿(mǎn)足衡量需求的時(shí)候就需要“稱(chēng)”。而要判斷所“稱(chēng)”物品的輕重，就要確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)，而要統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)，就必須統(tǒng)一計(jì)量單位。環(huán)環(huán)勾連的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的興趣和產(chǎn)生對(duì)衡量“標(biāo)準(zhǔn)”的需求。

[教學(xué)活動(dòng)片段1]

師：小朋友們，你們喜歡冰墩墩和雪容融嗎？可愛(ài)的冰墩墩和雪容融給小朋友帶來(lái)兩袋禮物，請(qǐng)小朋友們先猜猜看，你們認(rèn)為哪袋會(huì)重一些？

（出示大小不同但質(zhì)量相同的2包物品。）

師：有的小朋友認(rèn)為大袋的重，有的小朋友認(rèn)為小袋的重，意見(jiàn)無(wú)法統(tǒng)一。如果單憑眼睛觀(guān)察，能確定嗎？有沒(méi)有更好的方法？

生：可以掂一掂，試試看哪個(gè)重。

（幾名學(xué)生掂一掂后仍然有爭(zhēng)議。）

師：還是有不同意見(jiàn)，看來(lái)用掂的方法還是不能得出結(jié)論。怎么辦呢？

生：還可以稱(chēng)一稱(chēng)。

師：這是個(gè)好方法，我們就用盤(pán)秤來(lái)驗(yàn)證一下。

（將兩袋物品依次放在盤(pán)秤上，兩袋都指在“1”。）

師：這兩袋到底哪一袋更重呢？注意觀(guān)察，指針指在哪？你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：一樣重。

師小結(jié)：是啊，我們可不能看這包物品大，就以為它比較重，看這包物品小，就以為它比較輕。那可不一定。看來(lái)，要知道物品誰(shuí)輕誰(shuí)重，最好的方法是用秤來(lái)稱(chēng)一稱(chēng)。

[思考]

1.確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)，是衡量物品輕重的先決條件

學(xué)生最常用眼睛觀(guān)察或用手掂的方法判斷物品的輕重，而這兩袋大小不同，質(zhì)量相同的“禮物”，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，眼見(jiàn)未必真實(shí)，手掂未必準(zhǔn)確，學(xué)生親身經(jīng)歷與體驗(yàn)后得知用眼睛觀(guān)察或用手掂一掂并不能準(zhǔn)確判斷物品的輕重，在實(shí)踐中應(yīng)該用秤稱(chēng)一稱(chēng)才能準(zhǔn)確知道物品的輕重，從而確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)—衡器。

2.統(tǒng)一計(jì)量單位，就是統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)

要判斷物品的輕重，就要確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)。而要統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)，就必須統(tǒng)一計(jì)量單位。用判斷物品到底有多重來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的興趣和需要。

3.“千克”和“克”感知孰輕孰重

小學(xué)生對(duì)重的物品會(huì)比輕的物品的感知更強(qiáng)烈，盡管教材是先認(rèn)識(shí)克，再認(rèn)識(shí)千克，但我們決定使用更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略：先認(rèn)識(shí)千克，再認(rèn)識(shí)克。

二、多維體驗(yàn)，“稱(chēng)”出“標(biāo)準(zhǔn)”——千克

小學(xué)低年段的學(xué)生對(duì)于某個(gè)計(jì)量單位“有多重”缺乏充分認(rèn)識(shí)，為了能夠?qū)?千克這個(gè)質(zhì)量單位的“標(biāo)準(zhǔn)”有切身的體驗(yàn)，在教學(xué)中通過(guò)不斷組織多維體驗(yàn)活動(dòng)，如操作、估測(cè)、推算等，不斷豐富學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”，逐步幫助學(xué)生形成個(gè)性?xún)?nèi)化的質(zhì)量觀(guān)念。

[教學(xué)活動(dòng)片段2]

師：每個(gè)小朋友都稱(chēng)出1千克的物品，有1千克糖，有1千克純奶、有1千克小果凍還有1千克橘子，請(qǐng)你們把它放在手上掂一掂，閉眼感受一下1千克的物品有多重。

師：老師建議你們和同桌交換一下東西，再掂一掂。

（學(xué)生交換物品輪流掂一掂。）

師：我們數(shù)一數(shù)，1千克果凍大約有幾個(gè)？1千克橘子大約有幾個(gè)？

（學(xué)生匯報(bào)，產(chǎn)生爭(zhēng)議。）

師：為什么有的小朋友1千克橘子大約有5個(gè)，而有的小朋友1千克橘子大約有8個(gè)呢？

生：我這袋是大的橘子，5個(gè)就1千克了，他這樣的小橘子，8個(gè)才1千克。

[思考]

長(zhǎng)度單位直觀(guān)、具體，一眼皆明，而“千克”這個(gè)質(zhì)量單位卻不能靠觀(guān)察得到，需要學(xué)生協(xié)調(diào)肌肉體驗(yàn)來(lái)完成認(rèn)識(shí)?！暗唷笔菍?duì)“1千克”進(jìn)行初步的感知，“說(shuō)”是對(duì)“1千克”的進(jìn)一步體驗(yàn)?！皵?shù)”將1千克轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)量，幫助學(xué)生對(duì)這個(gè)單位的實(shí)際“大小”形成了較鮮明的表象，是將抽象概念具體化，而對(duì)“數(shù)”出的質(zhì)疑則更豐富了學(xué)生對(duì)“1千克”的表象的理解，進(jìn)而初步建立“1千克”的參照物。

三、關(guān)聯(lián)體驗(yàn)，“稱(chēng)”出“量感”

表象與體驗(yàn)只能發(fā)生在學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)中，無(wú)法僅靠語(yǔ)言加以描述和外界輸入。在現(xiàn)實(shí)生活中，估測(cè)是感知質(zhì)量單位的重要體驗(yàn)。讓學(xué)生用“估”進(jìn)一步去感受、體驗(yàn)1千克，用“驗(yàn)”修正經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在全方位的體驗(yàn)與感受中，不斷加深對(duì)千克的質(zhì)量概念，從而建立明確的質(zhì)量觀(guān)念。

[教學(xué)活動(dòng)片段3]

師：現(xiàn)在，把這1千克的東西提在手上，另一只手從籃子里找找，提一提，比一比，有沒(méi)有比1千克輕的東西？有沒(méi)有比1千克重的東西？

生：我的書(shū)包比1千克重，我的鉛筆盒比1千克輕。

師：我們現(xiàn)在來(lái)合作一下，兩袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？如果4袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？現(xiàn)在你們先兩個(gè)人合作輪流掂一掂2千克有多重。再四個(gè)人合作輪流掂一掂4千克有多重。

師：你們提了1千克重的物品、2千克重的物品和4千克重的物品，有什么不同的感覺(jué)？你感覺(jué)你能拎起幾千克的物品？

生：1千克重的物品我能提得起來(lái)，2千克重的物品就好重，4千克重的物品太重了，我都提不動(dòng)了。

師：小朋友現(xiàn)在可有經(jīng)驗(yàn)了，已經(jīng)知道1千克、2千克、4千克有多重，現(xiàn)在，不許用秤，只能用手提一提，能不能想一想和估一估讓老師知道你的書(shū)包有多重？

師：你們估得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？用彈簧秤驗(yàn)證一下。

師：你知道自己的體重嗎？你估一估自己的體重是多少，再驗(yàn)證一下。

[思考]

表象存在于孩子的腦中，體驗(yàn)積累于孩子的心里，而數(shù)感則讓孩子能靈活應(yīng)用。估測(cè)是數(shù)感的一個(gè)重要組成部分，在現(xiàn)實(shí)生活中有著重要的作用。教學(xué)中，把估測(cè)的活動(dòng)貫穿在整個(gè)測(cè)量教學(xué)過(guò)程之中，讓學(xué)生在猜測(cè)—驗(yàn)證—反思—修正的活動(dòng)中獲得了相應(yīng)的物品有多重的表象，并使表象從模糊到清晰，估算的結(jié)果從很不精確到不是很精確，直至比較精確。即使不帶秤，也可以借助體驗(yàn)過(guò)的物品（參照物）作為間接的度量工具。這里的“估”是對(duì)“1千克”的進(jìn)一步體驗(yàn)，“驗(yàn)”則是“1千克”的有意義的修正。

四、關(guān)聯(lián)體驗(yàn)， 稱(chēng)出“千克和克的關(guān)系”

學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)離不開(kāi)理解與聯(lián)系，利用知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)聯(lián)的活動(dòng)中觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)“千克”和“克”兩個(gè)基本的質(zhì)量單位之間的進(jìn)率，經(jīng)過(guò)實(shí)物和實(shí)物間的轉(zhuǎn)換，以及實(shí)物和符號(hào)間的轉(zhuǎn)換，在體驗(yàn)過(guò)程中感受知識(shí)數(shù)學(xué)化。

[教學(xué)活動(dòng)片段4]

師：這一包鹽有500克重。那兩包鹽呢？一共就有1000克重了。（板書(shū)1000克）

老師將兩包500克的鹽放入盤(pán)秤，稱(chēng)一稱(chēng)。（板書(shū)1千克）

師：你發(fā)現(xiàn)1000克和1千克之間有什么關(guān)系？他們之間可以用什么符號(hào)相連接？（我們一起讀：1千克=1000克）

（課件出示并板書(shū)：1千克=1000克）

師：為什么1和1000可以用“=”連接？也就是說(shuō)，1千克里面有1000個(gè)1克，1000個(gè)1克就是1千克。它們其實(shí)一樣重，只是單位不同而已。

師：我們稱(chēng)物品時(shí)，什么情況下用千克做單位？什么情況下用克做單位？

生：我們稱(chēng)比較重的物品用千克作單位，稱(chēng)比較輕的物品用克作單位。

師：想一想如果稱(chēng)一個(gè)蘋(píng)果的重量，用什么作單位比較合適？（舉起1個(gè)蘋(píng)果）

生：用“克”。

師：如果稱(chēng)一袋蘋(píng)果呢？（舉起1袋蘋(píng)果）

生：用“千克”。

[思考]

對(duì)于克與千克間的進(jìn)率沒(méi)有直接告訴學(xué)生1千克=1000克，而讓他們?cè)诜Q(chēng)鹽的活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)稱(chēng)鹽的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)層次的“轉(zhuǎn)換”：（1）從實(shí)物和實(shí)物間的轉(zhuǎn)換，得到1千克的鹽和1000克的鹽同樣重;（2）從實(shí)物和符號(hào)間的轉(zhuǎn)換，得到1千克=1000克，這是學(xué)生體驗(yàn)探索的過(guò)程，更重要的是這就是知識(shí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]教育部.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]楊海曉.依托多元體驗(yàn) 建構(gòu)質(zhì)量表象——《克與千克》教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2021（17）.