張馳 任士鵬 王博 張宏 呂博

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.陜西省交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與管理數(shù)字化工程研究中心，陜西 西安 710064)

近年來，我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展迅速，與此同時道路安全問題也日益凸顯。隨著我國高速公路建設(shè)重點向中西部地區(qū)的轉(zhuǎn)移，公路線形也愈加受到了中西部地區(qū)惡劣地質(zhì)地形條件的限制。在這種線形限制條件下，形成了較多的連續(xù)長下坡路段。貨車在連續(xù)長下坡路段下坡時，受交通環(huán)境影響，駕駛?cè)藭l繁使用制動器進行減速，當(dāng)制動器使用過熱時可能會導(dǎo)致制動失靈，進而可能會導(dǎo)致貨車發(fā)生追尾、碰撞護欄、沖出路基、側(cè)翻等交通事故，嚴重影響貨車的行駛安全[1]?？紤]駕駛?cè)藢嶋H駕駛行為的運行速度可以有效保證長大下坡線形設(shè)計的均衡一致性，因此，研究長大下坡運行速度預(yù)測對于提升長大下坡安全性有重要意義。

車輛速度特性能夠直接反映出道路上車輛運行的動態(tài)規(guī)律，也是運行速度預(yù)測的基礎(chǔ)。國內(nèi)外學(xué)者對車速特性的研究主要集中在速度離散、分布特征及其對交通安全的影響。速度離散及其對交通安全影響方面研究較深入，Solomon[2]于1964年研究了車速和平均車速之間差值與事故率之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系呈“U”形曲線，表明無論是高于還是低于平均車速，車速與平均車速之間的差值越大事故率就越高；Taylor等[3]的研究將車速樣本的偏度及峰值與事故率的相關(guān)性進行了分析，結(jié)果表明，有偏度的速度分布區(qū)間比無偏度的速度分布區(qū)間具有顯著偏高的事故率。曲大義等[4]運用格林希爾治交通流模型研究車輛間距與需求安全距離之間的隨機動態(tài)關(guān)系，表明當(dāng)速度處于車輛間距小于需求安全距離的范圍之內(nèi)時，隨著速度的增加行車危險程度先增加后減??；王昊等[5]發(fā)現(xiàn)采用車速標準差來描述車速離散性在反映交通流狀態(tài)時存在局限性，并基于跟馳理論提出了能夠反映交通流動態(tài)特性的車速離散度平均速差(ASD)的定義。而在速度分布特征方面，國內(nèi)研究主要是集中于運用車速數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)分析，如閻瑩等[6]在大量運行速度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用統(tǒng)計學(xué)方法，研究斷面車輛運行速度分布特征，結(jié)果表明高速公路斷面運行車速服從正態(tài)分布；李長城等[7]針對不同能見度條件下車輛速度特性，基于交通流Greenshield經(jīng)典v-K(交通流速度-交通流密度)關(guān)系，建立霧天車輛平均行駛速度綜合預(yù)測模型；Pan等[8]采用聚類分析和概率分布函數(shù)擬合相結(jié)合的方法研究交通流的速度不均勻性，結(jié)果表明混合分布模型比傳統(tǒng)單個模型具有更好的擬合能力和通用性。

不同于車輛速度特性研究主要集中在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，國內(nèi)外對于長大下坡運行速度預(yù)測模型的研究分成3類，即由速度數(shù)據(jù)回歸分析得到的實測回歸模型、根據(jù)汽車運行原理及動力學(xué)理論分析得到的理論分析模型、采用仿真軟件進行汽車駕駛模擬得到的軟件仿真模型。實測回歸模型方面，1999年Lamm等[9]基于322條曲線段的數(shù)據(jù)對v85(第85%分位行駛速度)和水平曲線的特征做了進一步的研究，首先建立了運行速度與平曲線半徑之間的關(guān)系，隨后2000年Fitzpatrick等[10]建立了運行速度與縱斷面參數(shù)之間的關(guān)系；廖軍洪等[11]利用斷面法采集了10段連續(xù)下坡路段的95個斷面運行速度數(shù)據(jù)，考慮運行速度與平均縱坡、坡長和地點的關(guān)系建立了貨車運行速度預(yù)測速度，研究結(jié)果證明地點曲率對縱坡運行速度預(yù)測模型影響不顯著；杜錦濤[12]基于空間三維公路線形幾何特征，采集實車數(shù)據(jù)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立小客車運行速度預(yù)測模型，但模型考慮因素較為單一；佘明星[13]基于斷面車速擬合了運行速度與平均坡度、坡長的關(guān)系，但模型沒有表現(xiàn)出明顯車速規(guī)律。理論分析模型方面，符鋅砂等[14- 15]分別采用極限功率法及道路線形指標、車輛的動力學(xué)特性、駕駛?cè)诵袨槟Ｊ降龋ㄟ^理論分析建立了理論運行速度模型。軟件仿真模型方面，陳濤等[16]建立了基于模糊理論的運行車速預(yù)測模型，并利用Muti Gen Creator對模糊評價因子進行了仿真，但其模糊感知集僅考慮平縱線形，自變量不全面；郭啟明等[17]基于駕駛模擬實驗，采集坡度、曲率、超高和動態(tài)視距值等模型自變量構(gòu)建運行速度預(yù)測模型，但數(shù)據(jù)要求精度高，通用程度低。綜合來看，理論分析模型及軟件仿真模型精度低，且適用條件苛刻，目前國內(nèi)外絕大多數(shù)運行速度預(yù)測模型均采用實測回歸分析方法。

我國使用范圍最廣的長大下坡運行速度模型為規(guī)范所提出的預(yù)測方法。上世紀70年代，美國聯(lián)邦公路局(FHWA)首先提出了在平曲線車速預(yù)測模型的基礎(chǔ)上乘以縱坡修正系數(shù)得到縱坡路段的運行速度預(yù)測模型，我國《公路項目安全性評價規(guī)范》(JTGB 05—2015)[18]中沿用了此方法，該模型在預(yù)測連續(xù)下坡路段運行速度時采用固定坡度范圍內(nèi)根據(jù)固定坡長進行折減的方法。然而方法中坡度區(qū)間及坡長區(qū)間范圍均較大，研究路段位于此區(qū)間時，過大的縱坡參數(shù)閾值導(dǎo)致無法反映準確的運行速度規(guī)律，且此方法是直接在一般路段運行速度模型上進行折減，無法表征出長大下坡路段車輛運行的穩(wěn)定規(guī)律，具有較大的局限性。

鑒于此，國內(nèi)外對車速的研究較為深入，研究均表明車速離散程度對道路事故率有顯著影響，且呈現(xiàn)一種正相關(guān)關(guān)系。不同環(huán)境和不同交通狀態(tài)下的車輛速度具有不同的分布規(guī)律。長大下坡作為道路特殊路段，現(xiàn)有研究尚未對此路段的車速特性展開深入研究。并且，現(xiàn)有運行速度預(yù)測模型所考慮變量主要集中在平縱線形上，未充分考慮運行速度分布規(guī)律及人-車-路-環(huán)境的綜合影響，在使用過程中有一定的局限性。為此，筆者基于西南地區(qū)某高速公路連續(xù)長大下坡斷面貨車速度數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計學(xué)方法研究長大下坡路段的車速分布規(guī)律，以此為基礎(chǔ)提出了合適的貨車運行速度預(yù)測模型。該模型對長大下坡貨車運行速度模型適用范圍及準確性的提升具有重要參考意義。

1 車速數(shù)據(jù)獲取

車輛速度數(shù)據(jù)來源于西南某高速長大下坡路段布設(shè)的高清卡口系統(tǒng)，分別位于北坡K2114、K2110、K2088、K2084及南坡。高清卡口系統(tǒng)通過固定位置布設(shè)的攝像頭拍攝來往的車輛圖像，再用光電技術(shù)、圖像處理技術(shù)、模式識別技術(shù)對車輛圖像進行識別處理，將得到的車輛信息數(shù)據(jù)保存。北坡測點分別位于連續(xù)長大下坡的坡頂、坡中及坡底位置。經(jīng)過初步數(shù)據(jù)篩除，采集到各測點貨車車速數(shù)據(jù)共約78 219條(K2084：10 673條；K2088：30 932條；K2110：20 653條；K2114：15 961條)，覆蓋時間約為17個連續(xù)日，數(shù)據(jù)包括車牌號、車牌類型、車牌顏色、車輛類型、行駛方向、通道號、經(jīng)過時間、速度等屬性。

該路段設(shè)計速度80 km/h，北坡起于K2119，止于K2083，全長36 km。該長大下坡路段年平均日交通量為11 816 veh/h，貨車占比為32.11%。

研究路段內(nèi)，測點K2114附近縱坡為-4.003%，平面線形為半徑420、460及870 m的連續(xù)曲線路段；測點K2110附近縱坡為-3.995%，平面線形為半徑650 m的曲線接直線路段；測點K2088附近縱坡為-2.8%，平面線形為半徑560、620 m的連續(xù)曲線接直線路段；測點K2084附近縱坡為-2.8%，平面線形為半徑347 m的曲線接直線路段。K2114測點接近長大下坡坡頂，K2084測點接近長大下坡坡底。南坡共28 km，其中連續(xù)下坡范圍為K2004+810-K2030+900，全長約26 km，平均縱坡達到2.56%。

2 貨車速度分布特性

高速公路車輛運行速度存在著大量的不確定性與隨機性[19]。統(tǒng)計學(xué)原理表明：經(jīng)過大量的統(tǒng)計隨機現(xiàn)象會呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。通過研究車速的該規(guī)律性，可以了解斷面運行車速的各項特征。本部分根據(jù)分析西南地區(qū)某高速北坡長大下坡車輛的運行速度數(shù)據(jù)，總結(jié)出長大下坡路段車輛的速度分布整體特性。

2.1 速度空間分布特性

平均速度表示通過觀測地點車輛速度的平均值。85%分位速度表示在觀測地點的車速中，有85%車輛的地點車速都低于或等于該值，即運行速度V85。根據(jù)地點車速數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計計算不同測點斷面的平均速度及V85，以此觀察車輛在北坡行駛過程的速度變化情況。計算結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出，北坡4個測點斷面的V85速度在62～66 km/h之間，平均速度在56～60 km/h之間。從速度變化趨勢來看，貨車平均速度從K2114

圖1 各測點斷面速度

處的60 km/h逐漸下降到K2088的56 km/h，并趨于穩(wěn)定到K2084的56 km/h；V85速度從K2114處的65 km/h逐漸下降到K2084的62 km/h，并趨于穩(wěn)定到K2084的62 km/h?？梢钥闯觯诒逼滦旭倳r，隨著下坡距離的增長，貨車的速度先是逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定。

將貨車在各測點斷面的速度按照10 km/h一個區(qū)間進行劃分，統(tǒng)計不同速度區(qū)間車輛所占的比例，結(jié)果如圖2所示。

圖2 各測點速度區(qū)間比例

從圖2可以看出，北坡各測點速度區(qū)間比例最高的均為50～60 km/h，分別占48.70%、55.65%、56.46%以及57.13%；遵循限速(60～70 km/h)行駛的車輛占比分別為41.62%、29.85%、23.14%以及20.77%；超速車(>70 km/h)的比例分別為3.71%、2.26%、1.34%和1.92%；低速車(<40及40～50 km/h)的比例分別為0.69%、1.16%、1.50%和1.77%以及5.28%、11.08%、17.55%和18.40%。

可以看出，在北坡行駛的過程中，隨著下坡距離的增加，高速車輛的比例逐漸減少，速度在較低區(qū)間(50～60 km/h)及低速(<40及40～50 km/h)行駛的車輛比例逐漸增加。由此可見，隨著下坡距離的增加，貨車行駛速度在整體上向低速發(fā)展。從各區(qū)間速度占比的變化情況來看，北坡前段(K2114～K2110)速度區(qū)間比例發(fā)生變化，隨后趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 速度時間分布特性

統(tǒng)計并計算一天24 h內(nèi)車輛平均速度及V85速度，以觀察貨車不同時間段內(nèi)在北坡行駛時的速度變化情況。相關(guān)研究表明[20]，相比于白天，夜間行車危險性更高，駕駛員駕駛車輛也更為謹慎。根據(jù)實車數(shù)據(jù)，不同時間段的道路交通量也具有明顯差異?？紤]到駕駛員駕駛行為謹慎性及路段交通量差異，參照西南地區(qū)春夏季日照時刻統(tǒng)計，將所有數(shù)據(jù)按照時間劃分為4個時間段進行統(tǒng)計計算：凌晨(0:00～6:00)、上午(6:00～12:00)、下午(12:00～18:00)以及晚上(18:00～24:00)。計算結(jié)果如圖3所示。

(a)平均速度

(b)V85速度

由圖3可以看出，不同時間段內(nèi)北坡各測點V85速度均在61～66 km/h之間，平均速度在54～61 km/h之間。夜間(18:00～6:00)的V85速度和平均速度均稍小于白天(6:00～18:00)，相較于白天，各測點夜間V85速度和平均速度平均下降了3～4 km/h，這是因為夜間行車光線較弱，視距變短，駕駛?cè)说母兄芰团袛嗄芰ο陆?，加之處于長大下坡路段，駕駛?cè)送ǔ扇”劝滋旄鼮橹斏鞯鸟{駛操作。

參照空間分布特性，以10 km/h為一個區(qū)間進行劃分，統(tǒng)計不同時段不同速度區(qū)間車輛所占的比例，進一步分析各測點速度隨時間的分布情況。如圖4所示。

總體來看，不同時段北坡各測點速度區(qū)間所占比例最大的均為50～60 km/h；其次為60～70 km/h及40～50 km/h；<40 km/h、70～80 km/h及>80 km/h速度區(qū)間的比例較小，均小于5%。

相較于白天，夜間速度區(qū)間在50 km/h以下的車輛比例增長了9.45%；在50～60 km/h內(nèi)的比例增長了4.67%；60～70 km/h內(nèi)的比例降低了12.07%；70 km/h以上的比例降低了2.05%。由此可見，各測點速度時間分布基本為夜間低速車(<50 km/h)及較低速車(50～60 km/h)比例較高，白天正常速度區(qū)間(60～70 km/h)及高速車(>70 km/h)車輛占比較高。

結(jié)合上文所分析北坡V85速度和平均速度，說明長大下坡不同時段速度趨勢表現(xiàn)為速度集中在一個速度區(qū)間，越偏離此速度區(qū)間，車輛比例越低，白天高速車占比普遍比夜間稍大，但差異不明顯。

2.3 速度空間離散特性

大量研究[2- 4]表明，車輛行駛速度與平均速度差異過大，是造成高速公路事故發(fā)生率上升的重要因素，通常將這種現(xiàn)象稱為車輛速度離散。車速的離散性是研究車輛行駛規(guī)律及保證車輛行車安全的一個關(guān)鍵點。車速離散度通常由車速標準差(SD)、V85-V15(即第85%分位行駛速度與第15%分位行駛速度差值)(極差)、變異系數(shù)、平均鄰車速差(ASD)[5]等表述。本文中選用車速標準差(SD)及平均鄰車速差(ASD)來表述路段的車速離散度。平均鄰車速差(ASD)表達式如式(1)所示：

(1)

(a)K2114

(b)K2110

(c)K2088

(d)K2084

式中，φASD為ASD值，vi為第i輛通過觀測點的速度。

計算北坡4個測點及南坡的車速標準差及平均鄰車速差，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，北坡各測速點的車速標準差均在5.89～6.92 km/h之間，平均鄰車速差均在5.12～6.42 km/h之間。隨著下坡距離的增長，速度離散性逐漸增加，但增長的幅度較小。南坡車速標準差為8.75 km/h，平均鄰車速差為8.99 km/h，北坡和南坡整體速度離散程度較低，可見長大下坡路段車輛速度離散性好于一般路段[21- 22]。南坡速度離散性較北坡大，這與北坡采取客貨車分道行駛措施有關(guān)

表1 各測點SD與ASD值

。

2.4 速度時間離散特性

同2.2節(jié)速度時間分布特性分類，將所有數(shù)據(jù)按照時間劃分為4個時間段進行統(tǒng)計計算：凌晨(0:00～6:00)、上午(6:00～12:00)、下午(12:00～18:00)以及晚上(18:00～24:00)，得到北坡4個測點及南坡的車速標準差及平均鄰車速差，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 各測點分時段SD值

表3 各測點分時段ASD值

從表2和表3可以看出，北坡4個時段車速標準差均在4.98～7.45 km/h之間，平均鄰車速差均在4.66～6.59 km/h之間，南坡4個時段車速標準差均在8.22～9.12 km/h之間，平均鄰車速差均在8.67～9.20 km/h之間，車速離散性與整體車速離散性差異較小。4個時段中，北坡凌晨車速離散性最高，下午車速離散性最低，車速離散性與交通量形成負相關(guān)關(guān)系，整體趨勢表現(xiàn)為長大下坡路段隨著交通量的增大，速度離散性逐漸減小。

3 車速的分布假設(shè)檢驗

國內(nèi)外相關(guān)研究表明：在鄉(xiāng)村公路和高速公路上，運行車速一般呈正態(tài)分布[23- 24]。長大下坡作為公路的特殊路段，其車輛的運行速度分布規(guī)律尚未有研究說明。文中采用單樣本K-S檢驗定量分析及Q-Q圖檢驗定性分析相結(jié)合的方法分析研究路段斷面車速分布特征，檢驗均在SPSS軟件上進行。

3.1 單樣本的K-S檢驗

單樣本的K-S檢驗又稱為單樣本柯爾莫哥羅夫-斯米諾夫檢驗，主要運用某隨機變量順序樣本來構(gòu)造樣本分布函數(shù)，使得能以一定的概率保證X的分布函數(shù)F(X)落在某個范圍內(nèi)，用于檢驗變量是否服從某一分布[6]。

本檢驗原假設(shè)為：樣本的總體與正態(tài)分布無明顯差異，顯著性為0.05。檢驗結(jié)果如表4所示。

表4 北坡及南坡各測點車速分布Kolmogorov-Smirnov檢驗結(jié)果

從檢驗結(jié)果可以看出，K-S檢驗統(tǒng)計量Z值均小于0.5 km/h,漸近雙尾顯著性P值均小于0.05，拒絕原假設(shè)。結(jié)論顯示長大下坡路段車速分布與一般路段不同，即其不符合一般路段車速呈正態(tài)分布的規(guī)律。

3.2 Q-Q圖分布檢驗

閻瑩等[6]在對斷面運行車速特征進行研究時，根據(jù)其頻率分布直方圖中間較為集中，兩邊較為分散的特點，用正態(tài)分布、威布爾分布、伽馬分布以及Logistic分布對車速數(shù)據(jù)進行了分布擬合檢驗。正態(tài)分布和Logistic分布具有對稱性，威布爾分布和伽馬分布具有不對稱性。下面對各斷面車速均進行正態(tài)分布、Logistic分布、威布爾分布、伽馬分布的Q-Q圖分布檢驗，檢驗結(jié)果如圖5-圖9所示。

從上述各斷面4種分布檢驗Q-Q圖可以看出，各斷面上4種分布的擬合優(yōu)度差異較大，總體上Logistic分布比正態(tài)分布、威布爾分布、伽馬分布的擬合效果更好，偏差更小，尤其是北坡K2114斷面、K2088斷面及南坡斷面基本擬合。根據(jù)上述研究中對正態(tài)分布的K-S定量檢驗結(jié)果，結(jié)合此Q-Q圖可看出長大下坡路段斷面車輛速度基本符合Logisitc分布。Logisitc分布十分均勻，雖然與正態(tài)分布類似，但與正態(tài)分布相比兩級分化程度更小，即速度高度集中且對稱于高峰速度值。

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖5 K2114斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖6 K2110斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖7 K2088斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖8 K2084斷面Q-Q概率分布圖

(a)正態(tài)分布 (b)Logistic分布

(c)威布爾分布 (d)伽馬分布

圖9 南坡斷面Q-Q概率分布圖

4 運行速度預(yù)測模型適應(yīng)性分析

綜合上述研究可得到，長大下坡路段，貨車車速離散程度較低，隨著下坡距離的增長，貨車的速度先是逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定，且貨車車速離散程度隨著下坡距離及交通量增長而增加；貨車車速特性不隨時段變化而產(chǎn)生明顯差異；貨車斷面車速高度集中于中間范圍內(nèi)，斷面車速可由中間區(qū)間速度值來表征?；谪涇囆旭偹俣确植继匦裕铏z驗現(xiàn)有長大下坡路段貨車運行速度模型適應(yīng)性。

4.1 運行速度預(yù)測模型選擇

受坡度坡長及平面線形的制約，長大下坡路段貨車運行速度較之一般路段有很大不同。本文選取《公路項目安全性評價規(guī)范》[18]中關(guān)于運行速度的預(yù)測模型和基于特征斷面運行速度的長大下坡路段運行速度預(yù)測模型[11]作為研究基礎(chǔ)。

(1)《公路項目安全性評價規(guī)范》

按照平縱線形將道路分為平直路段、縱坡路段、平曲線路段及彎坡組合路段等分析單元，確定起始單元的初始運行速度，根據(jù)規(guī)范給定的各路段運行速度預(yù)測模型計算起始單元末端運行速度，以此作為下一單元的初始運行速度，往復(fù)迭代得到各單元的運行速度。

(2)基于特征斷面運行速度的長大下坡路段運行速度預(yù)測模型

通過建立運行速度與累計坡長、地點平均縱坡及地點曲率的關(guān)系，根據(jù)特征斷面運行速度數(shù)據(jù)分析，加入地點曲率變量后導(dǎo)致模型擬合優(yōu)度和顯著性降低，故剔除地點曲率變量后得到長大下坡大貨車運行速度預(yù)測模型如下：

vtruck=exp[4.149 1+0.188 lnG+0.036 6×

(lnG)2+0.124 1 lnL-0.112 9 lnLlnG]

(2)

式中,vtruck為大貨車運行速度V85，G為地點平均縱坡坡度，即車輛至坡頂?shù)钠骄v坡坡度，L為累計坡長，即車輛至連續(xù)長大下坡坡頂?shù)睦塾嬮L度。

4.2 預(yù)測運行速度與實測速度對比

根據(jù)上述兩種運行速度預(yù)測模型計算得出北坡4個測點的運行速度，根據(jù)研究路段設(shè)計速度對使用模型預(yù)測的初始運行速度及期望速度進行調(diào)整，預(yù)測結(jié)果如表5和圖10所示。

表5 各測點模型預(yù)測與實測車速值

圖10 各測點模型預(yù)測與實測車速對比圖

由上述分析得出，在本路段，隨著下坡距離的增長，貨車的速度先是逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定，區(qū)段行駛可分為主動減速區(qū)段-跟車減速區(qū)段-跟車穩(wěn)速區(qū)段。《公路項目安全性評價規(guī)范》預(yù)測貨車運行速度雖局部路段有所降低，但整體呈加速趨勢，并且終將會加速至期望速度，與實際運行速度誤差較大。基于特征斷面運行速度的預(yù)測模型結(jié)果為隨著下坡距離的增長，貨車的速度先是逐漸升高，隨后趨于穩(wěn)定，后段運行速度趨勢與實測相似，即都反映出貨車在長大下坡路段行駛隨著下坡距離的增長終將達到穩(wěn)定速度，但前段運行速度趨勢與實測相反。

4.3 速度誤差原因分析

根據(jù)實測車速與預(yù)測運行速度對比結(jié)果可知，規(guī)范預(yù)測方法預(yù)測長大下坡貨車運行速度偏差較大，基于特征斷面運行速度的預(yù)測模型可反映出后段的趨勢，但前段符合程度較低。研究表明[25]，車輛運行速度并不僅僅受道路平縱線形影響，而是人-車-路-環(huán)境綜合影響，影響因素主要有以下幾個方面：

(1)交通密度因素。根據(jù)交通流理論[26]，交通密度很小時，密度對速度的影響是指數(shù)模型。交通密度適中時，密度對速度的影響是線性模型。交通密度很大時，密度對速度的影響是對數(shù)模型。長大下坡路段行駛的車輛處于不同的交通密度狀態(tài)之下，密度對速度的影響也是不同。長大下坡路段坡長較長，坡內(nèi)通常存在立交等結(jié)構(gòu)物，車輛的流入流出容易導(dǎo)致交通量的改變，從而影響交通密度的大小。一般長大下坡路段交通密度都較小，其與最佳交通密度的差值也較大。較小的交通密度狀態(tài)下，速度隨密度的增長下降得更快。兩種運行速度預(yù)測模型未考慮到交通密度對速度的影響，將整條路段貨車運行視為交通密度趨于零的狀態(tài)，故預(yù)測結(jié)果與實測偏差較大。

(2)駕駛?cè)艘蛩?。受長大下坡路段坡度及坡長的影響，為了保證行車安全，貨車在下坡時，駕駛?cè)藭扇≥^多的制動行為。受頻繁制動影響，貨車速度會隨著下坡距離的增長而逐漸降低。同時本研究路段為雙向四車道高速公路，貨車在下坡時只在專用車道行駛，且交通密度很小，駕駛?cè)艘话悴粫扇〕嚮蜃兊赖燃铀傩袨?。兩種運行速度模型均表現(xiàn)出了速度隨著下坡距離增長而增加的加速趨勢，與實際不符。

(3)車輛因素。貨車下坡時一般會掛低檔位，受檔位影響，速度存在上限，上限值與其檔位大小有關(guān)。現(xiàn)有運行速度模型雖表現(xiàn)出穩(wěn)定速度作為其運行速度上限值的規(guī)律，但此穩(wěn)定速度與實際檔位上限速度相比具有差異性，整體高于實際檔位上限速度。

5 運行速度預(yù)測模型修正及有效性 分析

丁志勇等[27]提出在基于空間曲率的速度預(yù)測方法基礎(chǔ)上，考慮預(yù)測點所處長大下坡位置及特殊結(jié)構(gòu)物路段因素進行長大縱坡運行速度預(yù)測模型修正。根據(jù)文中研究內(nèi)容，基于特征斷面運行速度的預(yù)測模型雖前段與實測數(shù)據(jù)趨勢不符，但整體優(yōu)于《公路項目安全性評價規(guī)范》預(yù)測運行速度，且其考慮了累計坡長、地點平均縱坡及地點曲率，表現(xiàn)出了穩(wěn)定的運行規(guī)律，故選擇此運行速度預(yù)測模型，按照上述修正方法進行模型修正。

基于特征斷面運行速度的預(yù)測模型可以簡化為下式：

vtruck=f(G)g(L)

(3)

結(jié)合上述速度誤差原因分析，可從交通密度方面進行修正?；谘芯柯范纹骄髁?、最大交通量及區(qū)間平均車速，求得交通密度值K及最佳交通密度值Km。本路段交通密度很小，故選擇Underwood速度-密度關(guān)系指數(shù)模型[28]進行修正分析。將預(yù)測模型作為Underwood速度-密度關(guān)系中的暢行速度，結(jié)合路段實際交通密度值K及最佳交通密度值Km得到修正模型。

交通密度求取公式[29]為

(4)

式中,K表示平均交通密度，Q表示平均流量，v表示區(qū)間平均車速。

時間平均車速與區(qū)間平均車速的關(guān)系為

(5)

由此可得各斷面區(qū)間平均車速如表6所示。

表6 各斷面平均車速值

本路段2020年年平均日交通量為11 816 veh/d，貨車占比為32.11%。因本路段采用分車道分車型限速交通管制措施，貨車只在專用車道行駛，故交通密度只考慮貨車因素。貨車年平均日交通量為3 794輛，研究路段位于西南地區(qū)，高峰小時系數(shù)選取為0.09。

根據(jù)交通流理論，路段最大交通量可根據(jù)實際通行能力確定。實際通行能力可由基本通行能力修正得到：

C實=CfwfswfHV

(6)

式中:C實表示實際通行能力；C表示基本通行能力；fw表示車道寬度修正系數(shù)；fsw表示硬路肩寬度修正系數(shù)；fHV表示縱坡度修正系數(shù)，其值與貨車交通量比重、坡度及坡長有關(guān)，即

(7)

式中，PT表示貨車交通量占總交通量的百分比，ET表示車輛折算系數(shù)。

各參數(shù)取值及計算得實際通行能力結(jié)果如表7所示。

表7 通行能力計算結(jié)果

根據(jù)Underwood速度-密度關(guān)系，當(dāng)交通流密度很小時，速度與密度之間為指數(shù)關(guān)系，即

(8)

式中：vf表示暢行速度，即車流密度趨于零時車輛的平均速度。

由以上論述可得到本研究路段各斷面處貨車實際交通量及各交通密度如表8所示。

表8 各斷面交通密度

用Underwood速度-密度指數(shù)模型對基于特征斷面運行速度的預(yù)測模型進行修正，修正后的模型為

(9)

計算得運行速度修正值如表9所示。

表9 各斷面運行速度修正值

將未修正模型及修正模型分別與實測車速進行對比，分析修正模型有效性。文中采用相對誤差衡量模型的精度，相對誤差[30]計算式如下：

(10)

式中,Δv為相對誤差，vtruck為預(yù)測模型預(yù)測速度，vp為實測速度。

按上式分別對兩預(yù)測模型計算相對誤差，結(jié)果如表10所示。

表10 修正模型相對誤差

由表10可知，未修正模型預(yù)測速度的相對誤差分別為4.227%、12.667%、14.871%、14.758%；修正模型預(yù)測速度的相對誤差分別為0.166%、3.603%、1.194%、1.516%，修正模型預(yù)測速度的相對誤差相比于未修正模型分別降低了4.061%、9.064%、13.677%、13.242%，模型有效性明顯提升。

6 結(jié)語

文中利用西南某高速特征斷面長大下坡車速數(shù)據(jù)，得到長大下坡路段貨車行駛速度分布特性，并在現(xiàn)有長大下坡貨車運行速度預(yù)測模型基礎(chǔ)上進行誤差分析及修正，得到以下結(jié)論。

(1)在長大下坡路段行駛過程中，隨著下坡距離的增長，貨車速度先逐漸降低，隨后趨于穩(wěn)定。長大下坡路段，貨車車速離散程度隨著下坡距離及交通量增長而增加；貨車車速特性不隨時段變化產(chǎn)生明顯差異。對長大下坡車速數(shù)據(jù)進行分布檢驗，檢驗結(jié)果表明長大下坡路段斷面車速符合Logistic分布，速度高度集中且對稱于高峰速度值。

(2)未考慮交通密度是導(dǎo)致現(xiàn)有運行速度預(yù)測模型與實測運行速度不一致的主要因素。在基于特征斷面運行速度的預(yù)測模型基礎(chǔ)上，根據(jù)交通流基本圖理論Underwood速度-密度關(guān)系指數(shù)模型，考慮實際交通密度和最佳交通密度對其進行了模型修正，修正后的模型相對誤差降低了4%～14%，模型有效性明顯提升。

(3)本模型應(yīng)用于不同限速條件下的路段時，需根據(jù)限速值與設(shè)計速度的差異進行運行速度的折減。同時本研究成果為自由流狀態(tài)下車流密度很小時長大下坡路段貨車運行速度預(yù)測修正，對于車流密度適中及很大情況時的長大下坡路段應(yīng)結(jié)合其它基本圖理論v-K關(guān)系模型修正驗證。