宋鴻鵠，衣宏昌，魏朔陽，武 禎，張 輝，李君利，邱 睿

(1.清華大學(xué)工程物理系，北京 100084；2.清華大學(xué)粒子技術(shù)與輻射成像教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

在超短超強(qiáng)激光與固體靶相互作用過程中，激光通過不同物理機(jī)制(如共振吸收[1]、真空加熱[2]等)將能量傳遞給電子，超熱電子穿過高密度固體靶時(shí)發(fā)生軔致輻射產(chǎn)生光子，能譜形式表現(xiàn)為具有單(雙)溫結(jié)構(gòu)的連續(xù)軔致輻射譜與特征X射線的疊加。此類脈沖X射線具有持續(xù)時(shí)間短(～ps)、射線注量大(～1012keV-1·sr-1)、能譜范圍寬(～數(shù)十MeV)等特點(diǎn)，普通的脈沖測量技術(shù)往往受到探測器死時(shí)間和堆積效應(yīng)的限制而無法適用。近年來，研究人員聯(lián)合吸收法、活化法以及康普頓散射法等多測量手段對(duì)全能區(qū)脈沖X射線能譜進(jìn)行測譜[3-5]。高能光子穿透能力更強(qiáng)，無法被濾片區(qū)分，常用康普頓散射法與活化法測量。對(duì)于激光驅(qū)動(dòng)慣性約束聚變裝置，軔致輻射X射線能譜分布在5 MeV以下，中低能X射線能譜的準(zhǔn)確測量是研究的重點(diǎn)。中國工程物理研究院[6]、美國勞倫斯利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室[7-9]等機(jī)構(gòu)開展了相關(guān)研究，基于吸收法的X射線能譜測量方法適宜于此類數(shù)keV～數(shù)MeV范圍內(nèi)連續(xù)譜測量，可得到X射線絕對(duì)強(qiáng)度，方法較為穩(wěn)定有效[10-12]。軔致輻射光子穿透能力強(qiáng)、注量大，存在潛在人員電離輻射風(fēng)險(xiǎn)，能譜測量對(duì)于屏蔽設(shè)計(jì)以及工作人員輻射防護(hù)具有重要意義，本文將主要闡述吸收法相關(guān)的技術(shù)要點(diǎn)。

1 吸收法原理

Siberstein[13]首次提出吸收法，該方法利用不同能量X射線穿過不同材料透過率有差異這一特征，選擇不同材料作為X射線吸收片，結(jié)合響應(yīng)函數(shù)，通過對(duì)吸收片后探測器測量到的劑量、電流或電壓等信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)反解得到X射線能譜。針對(duì)不同能量范圍，進(jìn)一步分為Ross Pair法(羅斯濾片對(duì)法、K邊吸收法或熒光法)和衰減法(透射法、濾片堆棧法或多層堆棧法[14])。

1.1 Ross Pair法

羅斯濾片對(duì)法由Ross[15]提出，系統(tǒng)包括若干組濾片對(duì)及置于濾片對(duì)后的X射線探測器，如圖1所示，其中濾片1、2組成一組濾片對(duì)。

圖1 羅斯濾片對(duì)法原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of Ross pair method

通過調(diào)節(jié)濾片對(duì)的厚度，保留兩個(gè)濾片K邊之間的窄能帶，在濾片K邊外響應(yīng)基本一致，則濾片后兩個(gè)探測器測量數(shù)據(jù)差值正比于窄能帶內(nèi)X射線的沉積能量。設(shè)兩種濾片材料原子序數(shù)分別為Z1和Z2，K邊能量分別為EK1和EK2，keV。探測器均以熱釋光(TLD)探測介質(zhì)為例：

(1)

式中，φEave為K邊能帶內(nèi)的X射線注量,keV-1·cm-2；A為探測器的面積，cm2；R(E)為TLD的響應(yīng)函數(shù)，每個(gè)光子沉積在TLD上的能量，MeV；ΔTLD為兩個(gè)探測器讀數(shù)(每個(gè)光子轉(zhuǎn)化成的TLD上的發(fā)光光子數(shù))的差值，PSL(photostimulated swines cence)，定義如下：

ΔTLD=TLD1-TLD2

(2)

T1(E)和T2(E)分別為X射線通過兩種濾片材料后的透射率，定義如下：

T1(E)=e-μ1(E)d1

(3)

T2(E)=e-μ2(E)d2

(4)

式中，μ(E)為材料對(duì)能量為E的X射線的線性衰減系數(shù)，cm-1;d為濾片材料的厚度，cm。近似認(rèn)為K邊內(nèi)透射率為一常數(shù)，式(1)簡化為：

(5)

式中，C為透射系數(shù)。

濾片對(duì)法的能量下限在1 keV左右，上限在116 keV，即鈾的K吸收限[16]。隨著原子序數(shù)的增加，相鄰元素條件下的能譜分辨能力逐漸下降，Moseley定律[17]指出對(duì)元素的K邊吸收限與其原子序數(shù)Z近似有：

λKZ2=M

(6)

式中，M為常數(shù)；λK為可分辨光子對(duì)應(yīng)波長，nm。對(duì)相鄰元素有：

(7)

則相鄰元素的能譜分辨能力可表示如下：

(8)

探測器的一致性是使用本方法的前提，可通過激光與固體靶相互作用產(chǎn)生的X射線對(duì)探測器的一致性進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)定，選擇響應(yīng)曲線相近的探測器組成探測單元[18]。本方法的優(yōu)勢(shì)在于不需要譜型的先驗(yàn)信息，可以給出絕對(duì)注量和能譜信息，無需解譜，測量準(zhǔn)確，也可從脈沖X射線能譜中對(duì)準(zhǔn)單色X光進(jìn)行測量[19-21]；局限是對(duì)于連續(xù)能譜的測量能量分辨率低，測譜范圍有限。

1.2 衰減法

圣地亞哥實(shí)驗(yàn)室[22]提出并設(shè)計(jì)了一款基于衰減法的堆棧濾片譜儀，譜儀由數(shù)十片原子序數(shù)與厚度依次增大的金屬衰減片以及夾在金屬衰減片間的探測介質(zhì)組成。圖2為圣地亞哥實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的濾片堆棧譜儀。

圖2 圣地亞哥實(shí)驗(yàn)室首個(gè)濾片堆棧譜儀實(shí)物圖[22]Fig.2 San Diego lab’s first filter stack spectrometer[22]

譜儀中，第k層記錄介質(zhì)所測得信號(hào)Nk(PSL/γ)，由式(9)給出：

(9)

式中，R(k,E)是能量為E的X射線將能量沉積在第k層記錄介質(zhì)上的概率，即每個(gè)光子在第k層記錄介質(zhì)上沉積的能量，MeV；φ(E)為入射能量為E的X射線通量，cm-2。對(duì)于M層探測介質(zhì)的吸收譜儀，可得到m個(gè)類似式(9)的公式：

(10)

通常為了表達(dá)方便和數(shù)值求解的需要，上述方程組寫做以下矩陣形式：

N=Rφ

(11)

本方法的優(yōu)勢(shì)在于測量穩(wěn)定可靠，具有較高的空間分辨精度，可獲得角分布；局限在于能譜分辨率不足，解譜獲得結(jié)果不確定度難以量化。

2 吸收法測X射線關(guān)鍵問題

對(duì)強(qiáng)激光與固體靶作用產(chǎn)生的脈沖X射線探測時(shí)，除時(shí)間短、注量大、能譜范圍寬等特點(diǎn)外，在探測時(shí)還應(yīng)考慮強(qiáng)激光裝置靶室內(nèi)存在的強(qiáng)電磁場，主動(dòng)式脈沖測量技術(shù)往往受到探測器死時(shí)間、堆積效應(yīng)以及電磁干擾的限制而無法適用。目前國內(nèi)外實(shí)驗(yàn)室致力于建設(shè)高功率密度和重頻的激光裝置，脈沖X射線的診斷和監(jiān)測對(duì)于新型輻射源的調(diào)參、優(yōu)化以及對(duì)物理過程的理解具有重要意義[23-24]。基于吸收法的探測器廣泛應(yīng)用于激光裝置內(nèi)中、低能段的X射線譜測量。隨著激光裝置功率密度與打靶頻次的不斷升級(jí)與提高，基于吸收法的X射線譜儀也在不斷發(fā)展，以下就基于吸收法的探測器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、濾片材料選擇、探測器介質(zhì)選擇、散射控制與解譜方法幾方面進(jìn)行討論。

2.1 探測器結(jié)構(gòu)

基于衰減法的探測器一般由準(zhǔn)直器和多個(gè)探測單元構(gòu)成，單個(gè)探測單元由濾片衰減材料和探測介質(zhì)共同組成。激光裝置中通常存在高能電子和電磁干擾，靶室內(nèi)探測器通常需增設(shè)電子偏轉(zhuǎn)模塊和電磁屏蔽模塊。電子偏轉(zhuǎn)模塊通常由永磁鐵組成，可避免高能電子在探測介質(zhì)內(nèi)沉積能量，電磁屏蔽模塊主要考慮對(duì)主動(dòng)式探測器的信號(hào)干擾。從探測器布局形式而言，可分為單通道堆棧式譜儀和多通道陣列式譜儀。

2.1.1濾片堆棧式探測器

1999年德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)Nolte等[25]研制了一款12道探測器，可用于測量15 keV～1 MeV X射線能譜，圖3為濾片堆棧譜儀實(shí)物圖。2002年Behrens[26]基于Nolte設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，在譜儀前端增加CR-39徑跡探測器，譜儀長度21 cm，直徑7 cm，重7 kg，可用于測量混合輻射場中離子能譜、400 keV～9 MeV以及50 keV～2 MeV的光子能譜信息，并對(duì)激光致脈沖X射線和標(biāo)準(zhǔn)輻射場進(jìn)行了測試[27-28]。此設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)在于譜儀尺寸小，可用于離子和X射線混合輻射場的能譜測量，考慮質(zhì)子射程較短，譜儀可同時(shí)給出質(zhì)子與X射線能譜信息，但無法應(yīng)用于電子、光子混合輻射場的測量。

圖3 德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院濾片堆棧譜儀實(shí)物圖[25]Fig.3 Filter stack spectrometer of PTB[25]

2004年四川大學(xué)陳豪[29]設(shè)計(jì)加工了單通道硬X射線能譜儀，共計(jì)19個(gè)探測單元，LiF(Mg、Ti)作為探測介質(zhì)，如圖4所示。在中國工程物理研究院激光裝置上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，獲得了100～900 keV能量范圍的脈沖X射線能譜，測得X射線溫度(141 keV)與電子譜儀給出數(shù)據(jù)(154 keV)相當(dāng)。該譜儀尺寸小(64 cm3)，重量輕，操作簡單，但無法給出能量低于100 keV的X射線譜。相較文獻(xiàn)[25-28]中設(shè)計(jì),此譜儀理論上具有更高的能量分辨率。在測量高功率激光裝置靶室內(nèi)的脈沖X射線能譜時(shí)，高能電子可能透過鋁制準(zhǔn)直孔，導(dǎo)致X射線信號(hào)被高能電子所覆蓋，嚴(yán)重影響測量脈沖X射線譜的精度。

圖4 陳豪X射線譜儀實(shí)物圖[29]Fig.4 Hard X ray spectrometer of Chen’s[29]

圖5 濾片堆棧譜儀的示意圖[30]Fig.5 Filter stack spectrometer diagram of Chen’s[30]

濾片堆棧法結(jié)構(gòu)簡單，呈一直線，對(duì)光源張角較小，光場的均勻性容易得到保證，可測量各個(gè)角度的微分能譜。堆棧式譜儀面臨一些挑戰(zhàn)：無法給出高能段能譜，經(jīng)過多層吸收片衰減，低能光子基本完全衰減，高能光子透射率高，導(dǎo)致末個(gè)測量單元的沉積能量較第一個(gè)探測單元可能小3～4個(gè)量級(jí)，不確定度過大；另外，能量分辨率有待提高，探測單元的數(shù)量與測量結(jié)果的精度是密切相關(guān)的，為準(zhǔn)確詳細(xì)地反映各能量段譜值的變化情況，探測單元越多越好，同時(shí)測量裝置也不能太長，否則各探測單元間的的區(qū)分度和同軸度難以保證。

2.1.2陣列式探測器

2013年Scott等[32]設(shè)計(jì)了一款25通道的緊湊型軔致輻射X射線譜儀，單通道面積僅為0.5 cm×0.5 cm，濾片衰減片及準(zhǔn)直材料均為鉛，衰減片厚度1～65 mm不等，可以測量能量100 keV～2.5 MeV能量的光子能譜，如圖6所示。相較于文獻(xiàn)[25-31]中所述譜儀設(shè)計(jì)，本設(shè)計(jì)主要不同在于使用一整塊成像板作為探測介質(zhì)，數(shù)據(jù)處理與測量更加方便，不足主要在于不同通道間散射造成的串?dāng)_可能會(huì)導(dǎo)致解譜的不穩(wěn)定。另外由于靶室空間有限，此設(shè)計(jì)在平面尺寸上較大，更適應(yīng)于均勻性較好的非混合輻射場X射線能譜測量。

圖6 25通道陣列式軔致輻射譜儀原理示意圖[32]Fig.6 Schematic diagram of 25-channelarray bremsstrahlung spectrometer[32]

2018年中國工程物理研究院張思群等[33]設(shè)計(jì)了一個(gè)7通道的硬X射線能譜儀，濾片衰減材料(1.5～24.8 mm)為鉛，探測介質(zhì)為Si-PIN，譜儀的金屬主體及測量裝置均置于銅屏蔽網(wǎng)中，實(shí)物圖如圖7所示。結(jié)合最大熵法，獲得了200～500 keV的脈沖X射線能譜，驗(yàn)證了該方法的可行性。此設(shè)計(jì)的改進(jìn)在于使用主動(dòng)式探測器完成了對(duì)X射線能譜的測量，可在線獲得單發(fā)次(single-shot)X射線能譜，不足之處在于能譜分辨率不足。

圖7 多通道硬X射線能譜儀主體結(jié)構(gòu)[33]Fig.7 Main structure of multi-channelhard X ray spectrometer[33]

2011年Maddox[34]等設(shè)計(jì)了一款12通道的X射線能譜測量儀，譜儀濾片由12種不同厚度金屬材料搭配組合，平面尺寸為81 mm×100 mm，對(duì)拍瓦激光裝置產(chǎn)生18～88 keV能量范圍內(nèi)的靶背光X射線譜及注量進(jìn)行了測量，譜儀的數(shù)據(jù)處理相對(duì)簡單，無需解譜，可直接給出脈沖X射線的注量水平。由于Ross Pair探測器是將金屬濾片配合使用，12通道的譜儀只能給出6個(gè)能量點(diǎn)，能譜分辨率較差。圖8和圖9分別為對(duì)應(yīng)的譜儀原理示意圖及能譜測量結(jié)果，可以看出譜儀的能量分辨率主要受制于濾片對(duì)的K邊能量值。

圖8 12通道羅斯濾片對(duì)譜儀[34]Fig.8 12-channel Ross Pair spectrometer[34]

圖9 使用羅斯濾片對(duì)法測量到的18～88 keV X射線能譜[34]Fig.9 18-88 keV X ray spectrum measuredby Ross Pair method[34]

陣列式譜儀通過對(duì)譜儀結(jié)構(gòu)針對(duì)性的優(yōu)化，一定程度上可控制散射帶來的影響，例如在濾片與探測器增加準(zhǔn)直通道，但陣列式譜儀對(duì)各通道響應(yīng)的一致性有較高的要求，文獻(xiàn)[32]指出對(duì)于單通道面積0.5 cm×0.5 cm的25通道陣列探測器，40 cm距離方可滿足一致性的要求。相對(duì)于堆棧式譜儀，陣列式譜儀在空間尺寸上略大，對(duì)于激光裝置靶室內(nèi)有限的測量空間而言可能是一個(gè)不足。而羅斯濾片對(duì)法相較于堆棧譜儀法則能準(zhǔn)確給出低能X射線譜分布，通過對(duì)濾片的合理選擇，甚至可以獲得粗略的特征X射線分布。

2.2 濾片材料

2.2.1Ross Pair 濾片材料

對(duì)適用于低能X射線能譜測量的Ross Pair法而言，濾片選擇主要考慮濾片的K邊吸收限，最簡單的方法是選擇相鄰元素或相近元素作為濾片，基于能譜范圍和靶材料計(jì)算了最佳濾片厚度并完成了能譜測量，部分濾片材料及厚度信息列于表1。濾片對(duì)材料響應(yīng)在K吸收邊兩側(cè)并非完全一致，在計(jì)算中近似認(rèn)為EK1與EK2內(nèi)的響應(yīng)為一常數(shù)，之外為零，實(shí)際“抬頭”和“拖尾”都可能導(dǎo)致測量結(jié)果的偏差，一般認(rèn)為K邊外的響應(yīng)約為K邊區(qū)間內(nèi)響應(yīng)的10%，如圖10所示。

圖10 殘余響應(yīng)示意圖[36]Fig.10 Schematic diagram of residual response

表1 羅斯濾片對(duì)濾片材料及厚度[35]Tab.1 Ross Pair filter material and thickness

為量化這一影響，文獻(xiàn)[36]定義了濾片材料K邊以外的殘余響應(yīng)δ，以此表征濾片選擇的質(zhì)量：

證法1 不妨設(shè)a>0,b<0,c>0.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，確定兩個(gè)固定點(diǎn)以線段AB為直徑作⊙P，設(shè)⊙P與x軸相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)E，作PF⊥x軸，BG⊥x軸，垂足分別為F、G，連結(jié)AC、BC、AD、BD和BE.

(12)

式中各物理量定義及單位與公式(1)一致。

文獻(xiàn)[35]未能對(duì)響應(yīng)的殘差進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[36]指出通過在第二個(gè)濾片材料后增加一層輕Z材料的方法將其制作為復(fù)合濾片，可以將K邊外的殘余響應(yīng)降低80%以上，并基于上述方法完成了濾片選配和殘差的分析，部分濾片材料、厚度等信息列于表2。

表2 復(fù)合濾片選配及殘差分析[36]Tab.2 Compound filter selection and residual response[36]

實(shí)際使用過程中，要得到μm 級(jí)別且厚度均勻的金屬箔片是較為困難的，會(huì)對(duì)能譜結(jié)果帶來一定誤差。

2.2.2濾片堆棧材料

濾片選擇應(yīng)適當(dāng)考慮下列原則：(1)通過理論計(jì)算或粗測等方式，了解脈沖X射線場特征，如能譜范圍等；(2)基于模擬或經(jīng)驗(yàn)選擇濾片材料，保證響應(yīng)函數(shù)有區(qū)分度；(3)應(yīng)考慮材料對(duì)于光子的散射影響；(4)在確定材料厚度時(shí)應(yīng)兼顧光子注量的衰減和對(duì)低能光子的測量精度。

選擇了部分文獻(xiàn)中的濾片材料等信息將其進(jìn)行比對(duì)，列于表3。

表3 不同文獻(xiàn)中的濾片材料對(duì)比[26-27,34]Tab.3 Comparison of filter materials in different literature[26-27,34]

1)材料及質(zhì)量分?jǐn)?shù)：Pb(92.5)、Fe(3.75)、鎳(3.75)。

三種濾片堆棧譜儀中，元素種類10～11種不等，厚度0.1～18.8 mm不等，且前七種濾片材料及厚度基本一致，主要差別體現(xiàn)在對(duì)高能部分光子的區(qū)分，具體表現(xiàn)為材料厚度的不同。透射率差異[32]是選擇濾片厚度的主要考慮因素，厚度的增加在透射率降低的同時(shí)對(duì)探測器靈敏度與線性測量范圍提出了一定要求，文獻(xiàn)[17]對(duì)準(zhǔn)直X射線束經(jīng)厚度為x的吸收體后的穿透系數(shù)T(x)定義如下：

(13)

式中，μ(E)為吸收體對(duì)能量為E的X射線的線性衰減系數(shù)，cm-1；F(E)是中值能量為E的單位能量間隔的X射線未經(jīng)任何吸收體減弱的情況下探測器中產(chǎn)生的信號(hào)，PSL。

目前濾片堆棧材料及厚度的選擇大多延承Nolte的設(shè)計(jì)，也有少數(shù)探測器僅使用一種金屬元素作為衰減材料[14,32]，未在文獻(xiàn)中見到相關(guān)的譜儀設(shè)計(jì)分析或定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[14]指出測量裝置中最后一個(gè)探測器接受的照射量應(yīng)不小于0.029 C/kg，對(duì)應(yīng)空氣中的吸收劑量1 Gy，以保證高于大多數(shù)探測器的測量下限；文獻(xiàn)[33]建議各通道濾片厚度差異要確保相鄰?fù)ǖ篱g透射率差異超過10%；文獻(xiàn)[37]指出為順利解譜，要確保最后一個(gè)探測單元所接受到的劑量高于10 μGy。譜儀的設(shè)計(jì)要綜合考慮多方面因素，既要使相鄰探測單元間對(duì)光子區(qū)分度足夠大，還應(yīng)確保探測單元數(shù)量足夠多，使解譜能點(diǎn)間隔足夠小，以保證能量分辨率，同時(shí)還應(yīng)兼顧探測器的線性測量范圍。

2.3 探測介質(zhì)選擇

從20世紀(jì)40年代至今，絕大多數(shù)情況下基于吸收法的探測介質(zhì)均使用TLD探測器，具有抗電磁干擾能力強(qiáng)，尺寸小，對(duì)中子不敏感的優(yōu)勢(shì)，且在較大范圍內(nèi)(10 μSv～10 Sv)對(duì)吸收劑量的響應(yīng)幾乎是線性的，無劑量率依賴性[38]，非常適宜于激光裝置的靶室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境的測量，具有較好的適用性和可靠性[39]。文獻(xiàn)[12]指出工業(yè)化生產(chǎn)的LiF劑量片具有出色的一致性，探測器響應(yīng)的線性偏差一般不超過8%，文獻(xiàn)[40]指出同一批次TLD標(biāo)準(zhǔn)差一般為6%～8%之間。相對(duì)于TLD，成像板(image plate, IP)簡化了逐片退火以及讀數(shù)的過程，可通過掃描儀一次性直接讀出，方便快捷，且具有較好的一致性，因此在目前的測量中使用更為廣泛。

被動(dòng)式探測器的一個(gè)主要不足是無法提供實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)，近年來研究者們嘗試使用主動(dòng)式探測器，如Si-PIN和閃爍體等，完成對(duì)激光致脈沖X射線能譜的單發(fā)次能譜測量甚至是具有時(shí)間分辨的X射線譜儀[41-42]。但目前仍面臨一些問題，靶室內(nèi)源項(xiàng)涵蓋脈沖X射線、高能電子、質(zhì)子、重離子、中子等，且注量較大，在靶室內(nèi)測量需要考慮電磁屏蔽問題以及輻射損傷效應(yīng)，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明激光裝置的劑量率水平甚至超過108Gy/s，較高的瞬時(shí)劑量率以及累積劑量對(duì)探測器的壽命提出了要求。2016年，易義成等[43]在“強(qiáng)光I號(hào)”對(duì)溴化瀾晶體的劑量率線性響應(yīng)范圍進(jìn)行了測定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該晶體在106Gy/s劑量率水平以上可能出現(xiàn)非線性響應(yīng)，“強(qiáng)光I號(hào)”裝置輸出的脈沖γ射線平均能量在0.8 MeV，最大輻射劑量率不小于2×108Gy/s，與激光裝置的輻射環(huán)境相近，具有一定參考意義。對(duì)于閃爍體而言，靈敏度較高，但一般不適合測量高能X射線，后端匹配的光電管或光電倍增管體積較大，且對(duì)電磁信號(hào)敏感，不宜用于有限空間的激光裝置內(nèi)。Rusby等[44]使用鍺酸鉍閃爍體(BGO)及CCD相機(jī)在靶室外對(duì)脈沖X射線能譜進(jìn)行了測量，BGO晶體具有較高的密度和發(fā)光效率，可同時(shí)作為衰減器和探測器，考慮到該晶體的發(fā)光衰減系數(shù)和CCD成像速度，目前可用于100 Hz打靶頻率的激光裝置X射線能譜測量，該探測器體積較大，且CCD對(duì)可見光敏感，測量需要大尺度遮光屏蔽。

為了屏蔽各類射線，靶室壁通常為4～7 cm的鋁鎂合金，對(duì)X射線有較大衰減，靶室外測量脈沖X射線能譜則可能面臨注量不足的問題，尤其對(duì)最后一節(jié)探測單元影響較大。目前激光器的打靶頻率在10-5～10 Hz[45]不等，隨著激光裝置的升級(jí)，打靶頻率也隨之增加，對(duì)于主動(dòng)式探測器而言，需要有快的衰減速度或載流子收集速度。

2.4 散射控制

在實(shí)際測量過程中散射的影響是不可避免的，材料和距離是控制散射的兩個(gè)關(guān)鍵因素。在選擇衰減材料時(shí)應(yīng)考慮材料對(duì)于光子的散射影響，包括對(duì)前一個(gè)探測器和后一個(gè)探測器的影響。如鉭的衰減能力強(qiáng)于鐵，響應(yīng)函數(shù)具備更好的區(qū)分度，但鉭對(duì)光子的散射影響也高于鐵，對(duì)后一探測器平面散射的貢獻(xiàn)程度是鐵的近2倍[14]。增加探測器與衰減材料間距離可迅速降低散射影響，文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種堆棧譜儀形式的能譜測量裝置，通過調(diào)整探測器與衰減濾片以及測量單元之間距離，將散射的影響控制在5%以內(nèi)。Goldin等[46]研制了一臺(tái)陣列式25通道的準(zhǔn)直楔式譜儀，可用于100 keV～1 Mev脈沖X射線的測量，每個(gè)通道由前、后準(zhǔn)直器、金屬濾片、閃爍體和CCD組成，如圖11所示。該譜儀最大的特點(diǎn)是通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將通道間的散射干擾降到最低，該設(shè)計(jì)增大了準(zhǔn)直器與吸收片之間的距離來減小散射的影響，選擇鋁材作為支撐架進(jìn)一步減小散射。通過求解逆矩陣的方法獲得X射線譜，解譜結(jié)果出現(xiàn)了震蕩。

圖11 25通道準(zhǔn)直楔式譜儀原理示意圖[14]Fig.11 Schematic diagram of 25 channelcollimation wedge spectrometer[14]

2019年Stoeck等[47]設(shè)計(jì)了一款9通道硬X射線譜儀，銅和鋁組成的陣列濾片放置于固體靶與成像板之間，由于通道間無有效屏蔽，相互干擾的現(xiàn)象較為顯著。

散射可能會(huì)造成測量能譜偏軟[48]甚至無法獲得能譜信息，關(guān)于散射的影響，可采用模擬的方法進(jìn)行評(píng)估。以陣列探測器為例，讓脈沖X射線穿過某一個(gè)包括衰減器和探測器單元的通道，模擬其他探測通道內(nèi)探測器上的能量沉積。定義非信號(hào)通道與信號(hào)通道中探測器上能量沉積的比值為散射串?dāng)_因子，可基于此對(duì)探測器的散射程度進(jìn)行評(píng)估并以此對(duì)探測器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2.5 解譜方法

求解式(11)中的方程，首先要獲得探測器對(duì)不同能量X射線的響應(yīng)曲線，通常采用模擬計(jì)算方法，常用蒙卡軟件(ITS[49-50]、EGS4[51]、MCNP[32]、GEANT4[30]、FLUKA[3]等)都適用，文獻(xiàn)[47]對(duì)通過解析計(jì)算方法和蒙特卡羅方法得到的硬X射線譜儀的響應(yīng)曲線進(jìn)行了對(duì)比分析，解析計(jì)算方法是基于透射粒子沉積能量的思路，因此兩者主要區(qū)別在于對(duì)散射和次級(jí)粒子能量沉積的考慮。關(guān)于響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算，獲得此矩陣的一般步驟是：(1)對(duì)探測器幾何完整建模；(2)給出一個(gè)均勻的X射線能譜分布；(3)模擬得到入射X射線能量與對(duì)應(yīng)探測器靈敏體積內(nèi)能量沉積的關(guān)系。

通常情況下響應(yīng)矩陣R為非對(duì)稱矩陣，這樣X射線能譜求解轉(zhuǎn)化為解第一類Fredholm積分方程的問題，關(guān)于此類問題求解已發(fā)展了若干通用方法，如：逆矩陣法、奇異值分解法[52]、最小二乘法[53]、正則化方法[54]、迭代法、最大熵法、隨機(jī)法等[55]。德國PTB實(shí)驗(yàn)室推出了相應(yīng)的軟件包可供使用，包括UMG、HEPRO、WinBUGS[56-58]等。文獻(xiàn)[28]在不同輻射條件下對(duì)上述軟件包中的算法進(jìn)行了測試，結(jié)果表明不同算法在不同場景中適應(yīng)性有所差別。

逆矩陣方法求解簡單方便，但對(duì)于病態(tài)多階方程求解存在較大的不確定度，經(jīng)常出現(xiàn)震蕩，無法獲得合理物理結(jié)果，在對(duì)輻射場不了解條件下可通過逆矩陣法獲知能譜分布的粗略信息。奇異值分解法則是通過對(duì)響應(yīng)矩陣的一定數(shù)學(xué)處理后，將矩陣中可能帶來統(tǒng)計(jì)漲落、噪聲并導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)震蕩的元素強(qiáng)制截?cái)?，相較于逆矩陣法有一定改觀。Gallardo[52]使用改進(jìn)的奇異值分解法對(duì)Ge/Si/CdTe半導(dǎo)體模擬的X射線管的脈沖高度譜進(jìn)行了反解，強(qiáng)度均存在一定的低估，譜型與峰位置相同。

正則化方法是在最小二乘法的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)調(diào)節(jié)函數(shù)，是在一定約束條件下，如χ2或譜型平滑度最小，尋找一個(gè)盡可能逼近原問題解的函數(shù)，如SAND-II及其改進(jìn)算法Gravel[59]，該方法對(duì)于緩慢變化能譜具有較好效果，對(duì)有突變或精細(xì)結(jié)構(gòu)能譜效果并不十分理想。Moralles等[53]基于最小二乘法和修正過的響應(yīng)函數(shù)對(duì)N-100輻射質(zhì)X射線譜進(jìn)行了反解，除低能端出現(xiàn)負(fù)值外，結(jié)果與參考譜基本一致。

最大熵法是一種最大概率統(tǒng)計(jì)法，可以在測量數(shù)據(jù)不完全的情況下利用迭代的方法和已有先驗(yàn)信息基礎(chǔ)上獲得一個(gè)對(duì)實(shí)際譜型的最佳估計(jì)，對(duì)于迭代法和最大熵法而言，合理的初始估計(jì)值十分必要[60-61]。近年來還發(fā)展了可用于ICF裝置中的軟X射線測量壓縮感知的解譜算法[62]，其中心思想與最大熵法類似。Reginatto等[63]根據(jù)最大熵法發(fā)展了MAXED解譜程序，可通用中子、光子的脈沖高度譜反解。Fernandez Jorge等[64]基于最大熵和最小二乘法提出了一種半自動(dòng)尋找的解譜方法UMESTART，有助于區(qū)分X射線特征峰并提高能量分辨率。

隨機(jī)法具體包括基因算法[65]、遺傳算法[66]等，彼此之間算法存在較大差異，優(yōu)勢(shì)在于無需先驗(yàn)譜信息，適用于復(fù)雜解譜或多變量情形。

3 未來展望

目前激光裝置中脈沖X射線能譜的測量還面臨著能量分辨率不理想、結(jié)果不確定度無法量化和被動(dòng)式能譜測量操作不便等問題。隨著激光裝置的不斷升級(jí)，X射線注量以及打靶頻次的增加，對(duì)探測器的耐輻照性能以及響應(yīng)速度提出了更高的要求。針對(duì)以上問題，可以考慮從以下幾部分展開研究：

(1)中低能測量衰減法與Ross Pair法配合使用

衰減法的實(shí)驗(yàn)?zāi)茏V能量范圍是數(shù)十keV～數(shù)MeV能區(qū)，無法給出keV～百keV內(nèi)的精細(xì)能譜結(jié)構(gòu)，如特征X射線，而這部分能譜信息恰好是實(shí)驗(yàn)所關(guān)注的，Ross Pair法是這一能譜范圍測量手段的補(bǔ)充。基于吸收法的譜儀能量測量范圍存在上限，主要原因在于對(duì)任意材料，高能光子的透過率基本相同，導(dǎo)致響應(yīng)函數(shù)區(qū)別不大[67]。以純Pb材料為例，當(dāng)X射線能量高于2.0 MeV后，總反應(yīng)截面基本相當(dāng)，即純Pb作為衰減片情形下，探測器無法分辨2 MeV以上的X射線能譜，更高能區(qū)的X射線能譜一般通過康普頓散射法或活化法進(jìn)行測量。

(2)提高響應(yīng)函數(shù)精度與解譜方法的針對(duì)性及穩(wěn)定性

響應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確度是解譜的前提條件，考慮到低能X射線能量沉積的階躍性以及激光裝置脈沖X射線能譜分布特點(diǎn)，有必要在模擬響應(yīng)函數(shù)方面特別考慮細(xì)化低能段的能量間隔，高能段響應(yīng)函數(shù)則設(shè)置可以寬泛些。實(shí)驗(yàn)方面較少文獻(xiàn)對(duì)所研制譜儀響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)刻度與驗(yàn)證，這可能主要與缺乏高注量的單能X射線源有關(guān)，目前清華大學(xué)湯普遜散射裝置可提供注量率為106/s 150 keV的準(zhǔn)單能X射線。據(jù)了解，實(shí)際解譜過程中結(jié)果可能出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，本質(zhì)為算法不穩(wěn)定。目前解譜方法眾多，可考慮基于激光與固體靶相互物理機(jī)制和特性，即特征線與雙溫軔致輻射特性，嘗試給出最接近于真實(shí)譜的輸入譜，針對(duì)性地開發(fā)解譜程序，進(jìn)一步提高解譜的精度與穩(wěn)定性。

(3)能譜測量的不確定度分析

提高能譜求解的可信度是目前能譜測量工作的關(guān)鍵及核心技術(shù)，能譜結(jié)果的不確定度分析也依然是能譜測量的難點(diǎn)，主要在于影響因素過多且誤差難以量化，解譜模型的不確定分析較難評(píng)估。

(4)基于主動(dòng)式探測器研制寬能區(qū)在線能譜測量裝置

目前本課題組在強(qiáng)激光與固體靶作用致脈沖X射線的劑量研究中完成了部分工作[68-69]，包括：對(duì)激光裝置輻射場中X射線劑量估算與驗(yàn)證，研制了一臺(tái)適用于單脈沖輻射場的主動(dòng)式劑量測量儀器，并進(jìn)行了儀器刻度以及與TLD的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。未來計(jì)劃研制可應(yīng)用于脈沖寬X射線能譜測量的主動(dòng)式能譜測量裝置。