蔣 量 陳 雪 高先智 黃 毅 馬 赟, 霍 波, 吳 霞 王 寧

*(北京理工大學宇航學院,北京100081)

?(中央廣播電視總臺,北京100020)

跳臺滑雪是一項充滿挑戰(zhàn)與觀賞性的項目,起源于挪威。在1924 年法國夏慕尼舉辦的第一屆冬奧會上,跳臺滑雪就被列為了正式項目。北京2022 年冬奧會上,跳臺滑雪分項設3 個男子項目、1 個女子項目和1 個混合項目,共產(chǎn)生5 枚金牌。我國跳臺滑雪項目開展較晚,但近年來發(fā)展迅速。中國跳臺滑雪隊取得1 男2 女共3 個北京冬奧會參賽資格,獲取參賽資格的人數(shù)取得了歷史突破。

國家跳臺滑雪中心(“雪如意”)是中國首座跳臺滑雪場館,為2022 年北京冬奧會的比賽場館。國家跳臺滑雪中心的滑道分為HS140 大跳臺和HS106標準跳臺,HS140 大跳臺長度為110 m,落差為135 m,HS106 標準跳臺長度為106 m,落差為115 m。運動員從如此高的跳臺上跳下來,是如何保證著陸平穩(wěn)而不受傷的呢？在不受傷的前提下,運動員又如何飛得更遠呢？跳臺滑雪按技術動作可分為助滑、起跳、飛行和著陸四個階段,跳臺滑雪運動員在比賽中需要無助力條件下呈半蹲式姿態(tài)沿助滑道向下加速,在起跳臺蹬地展開,在空中兩腿和雪板呈“V” 字型進行滑翔,最后以弓箭步姿態(tài)完成著陸[1]。對此,本文將從跳臺滑雪的四個階段解讀跳臺滑雪運動員飛得又穩(wěn)又遠的力學原理。

1 助滑階段

跳臺滑雪運動員在助滑階段的主要任務是維持滑行的動態(tài)平衡和加速穩(wěn)定性,利用助滑道獲得最大的起跳初速度。在助滑階段,運動員保持下蹲姿態(tài)(圖1),這里面主要涉及到兩個力學原理：一是下蹲姿態(tài)可降低人體重心,提高滑行穩(wěn)定性,防止摔倒；二是運動員沿著角度約為35?的斜坡滑道下滑,在重力作用下,沿助滑道斜坡獲得越來越大的助滑速度。

圖1 跳臺滑雪運動員助滑階段的受力分析

需要注意的是,在助滑階段速度增大的同時所受風阻也越來越大,這就類似于騎自行車時速度越快所感受到的阻力越大,或者是坐過山車時會感受到遠大于在地面行走時的空氣阻力。另外,由于空氣阻力與受風面積成正比,助滑階段運動員會將身體前傾,與滑雪板保持平行,呈現(xiàn)符合空氣動力學要求的流線型,減少空氣阻力。

助滑階段是運動員積累動能并獲得最大助滑速度的過程。助滑階段結束后,運動員還會進一步蹬地起跳以進一步增加自身速度。運動員具體是如何做到的呢？接下來就需要對起跳階段進行解讀。

2 起跳階段

起跳是跳臺滑雪整個技術動作的關鍵,起跳動作的好壞決定了運動員的成績[2]。跳臺滑雪運動員離開跳臺瞬間的速度可達90～120 km/h (即25～33 m/s),相當于高速公路上高速行駛的汽車車速。當運動員以25 m/s 以上的速度下滑至臺端的起跳板(它與水平方向相比向下傾斜9?～11?) 時,運動員會向上奮力一跳,身體拋向空中。運動員起跳時兩腿快速下蹬,具體來講是運動員順著助滑道快速滑行,當雪板尖到達臺端附近時立即起跳,軀干向前伸展。考慮到助滑階段的高速度,掌握起跳的最佳時機是衡量運動員技術水平高低的一個重要標準。為了更好地理解起跳蹬地力對飛行距離的影響,本文設計以下演示實驗。

在本演示實驗中,將人體半蹲且下肢蹬伸的過程簡化成被鋼球與跳臺的碰撞,跳臺尺寸統(tǒng)一為100 mm×100 mm×10 mm,使用不同材質的方板(橡膠、椴木、大理石和鐵) 以模擬不同的蹬伸力量對跳躍距離的影響(圖2)。將小球從同一高度滾動至跳臺,由于材質的不同,鋼球在跳臺上碰撞后的離臺速度會存在差異,從而產(chǎn)生不同的飛行距離。通過本演示實驗,將跳臺材料從橡膠、椴木、大理石一直變到鐵,其對應的彈性模量由小到大,鋼球受到的反彈力越來越大,飛行距離也隨之變長。可見,跳臺滑雪運動員在起跳時需要充分發(fā)力,雙腿的蹬踏力越大,飛行距離也會越遠。

圖2 跳臺滑雪起跳階段的演示實驗

3 飛行階段

在起跳完成后,運動員進入空中開始滑翔,運動員通常將身體盡可能前傾,下肢微曲,雙手伸展并置于身體兩側,滑板張開成V 型,如同滑翔的老鷹,御風而行,緊盯遠處的獵物,這樣的姿態(tài)稱為“V”型姿態(tài)。在飛行過程中,運動員將受到自身重力及氣動力的作用。氣動力可以分解為沿運動員速度反方向的阻力Fd和垂直于速度方向的升力Fl,其大小可通過以下公式計算得到

其中,ρ為空氣密度,與跳臺所處的海拔高度有關；v為運動員的速度；A為運動員的迎風面積；Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)。升力系數(shù)、阻力系數(shù)與運動員的飛行姿態(tài)和滑雪服材質有關。有研究表明,當將雪板側滑角從0?增加至20?時,升力系數(shù)可增大2 倍以上[3]。在飛行階段,運動員需要找到一個合適的姿態(tài)使其受到的升力較大且阻力較小,從而飛得更遠。在常見的V 型飛行姿態(tài)下,運動員與雪板的整體姿態(tài)與飛機機翼類似,近似上曲下平,通過這種飛行姿態(tài)可將升力與阻力的比值提升至較高值,從而獲得最長的飛行時間,產(chǎn)生最大的飛行距離。

本文通過以下演示實驗探討空中的技術動作對空氣阻力的影響(圖3)：將一個人體模型固定在小型風扇前,在保持其他條件不變的情況下,將人體模型雪板的夾角從0?變?yōu)?5?。實驗結果表明,隨著雪板的張開,彈簧測力計的示數(shù)逐漸減小,即升力逐漸增大,這表明運動員的飛行距離也會逐漸增大。本演示實驗驗證了雪板“V” 型飛行姿態(tài)相較于平行姿態(tài)能產(chǎn)生更高的升力。

圖3 跳臺滑雪飛行階段演示實驗

4 著陸階段

在完成優(yōu)美的飛行后,運動員需要完成最后也是最驚險的一個階段,即著陸階段,那么運動員是通過什么技術動作實現(xiàn)安全穩(wěn)定地著陸于著陸坡的呢？

運動員著陸時,兩腳成弓箭步并前后分開,身體重量分別落于兩腳,雪板后端略領先于板尖著陸,兩腿屈膝作緩沖,兩臂左右平伸,以維持身體平衡(圖4)。為什么要采用弓箭步呢？這是因為要充分利用動量定理。動量定理即為物體動量在運動階段開始與結束時的變化量等于該物體在整個運動階段所受的沖量F?t,公式表達式為F?t=mv2?mv1。具體來講,運動員在著陸過程中,質量不變,速度最終變?yōu)榱?動量的改變量為定值,為了盡可能減小身體受到的沖擊力(即坡面支撐力),需要通過屈膝來延長作用時間,以此實現(xiàn)安全著陸。

圖4 跳臺滑雪著陸段運動員受力分析

5 結論與展望

本文分析并解釋了跳臺滑雪中助滑、起跳、飛行和著陸階段中的相關力學問題。跳臺滑雪是一項極具挑戰(zhàn)的比賽項目,蘊含著許多技術細節(jié),在如此長的飛行距離和高度落差中,考驗的是運動員的勇氣和技巧,只有通過對各個階段運動技術細節(jié)的完美掌控,運動員才能飛得更遠。

此外,本文為解釋跳臺滑雪起跳和飛行階段力學問題所設計的演示實驗,可進一步開發(fā)并應用于理論力學、空氣動力學等課程教學的演示實驗,用直觀的方法引導學生思考相關的力學問題和原理,進而掌握相關力學知識。