陳曉東 何國勝 楊秀峰 胡 婧 王 寧
*(北京理工大學宇航學院,北京 100081)
?(中央廣播電視總臺,北京 100020)
速度滑冰簡稱速滑,是滑冰運動中歷史最為悠久,開展最為廣泛的項目[1]。速滑運動員踩在1 mm 厚的刀片上在冰面上飛馳,平均速度可以達到14 m/s 左右,也就是約50 km/h。速滑運動員如何在比賽中滑得更快呢[2]?除了需要通過平時的刻苦訓(xùn)練,提高身體素質(zhì)之外,還需要考慮如何在比賽中減小所受到的阻力[3-4]。
運動員受到的阻力,即與滑行方向相反的力,包括來自冰刀與冰面之間的摩擦力和空氣阻力。研究表明,速滑運動員達到恒定速度時,冰面摩擦力占總阻力的20%左右,而空氣阻力則占總阻力的80%左右[5]。因而,減小空氣阻力是提高比賽成績的關(guān)鍵。
在2014 索契冬奧會男子團體追逐決賽上,韓國隊和荷蘭隊爭奪金牌,賽況相當激烈,韓國隊出發(fā)不錯,中途也緊緊咬住荷蘭隊,不過從后半程開始,荷蘭隊長距離的優(yōu)勢顯露出來,最終荷蘭隊奪得金牌。我們在觀看比賽的時候可以發(fā)現(xiàn)一些特點,比如運動員都穿著緊身衣,滑行時身體盡量平行地面,手臂盡量放到身后,后方運動員盡量跟緊前方運動員,比賽過程中,各隊選手一直在不斷變換位置,由不同的隊員來領(lǐng)隊滑行。這些策略都與空氣阻力有關(guān)。下面介紹一下空氣動力學是如何應(yīng)用于速度滑冰項目,幫助運動員提高比賽成績。
在進入今天的主題之前,先介紹一個原理,“相對運動原理”。這里舉一個生活中的例子。當我們站立不動,遇到迎面來的大風時,會感覺到空氣的作用力。相反,當我們在沒有風的情況下奔跑,同樣會感覺到空氣阻礙我們前進的力。當人和風的相對速度相等,人受到空氣的作用力也相等,這個原理在空氣動力學中叫做“相對運動原理”。根據(jù)這個原理,我們在進行空氣動力學分析時,采用物體不動、空氣流動的形式,觀察更直觀,實驗也更容易。
那么空氣如何在物體表面產(chǎn)生阻力呢?我們以空氣圍繞一個靜止圓柱體的流動為例,如圖1 所示進行說明。這里顯示了圓柱的橫截面,對于任意一個小的區(qū)域(這里用紅線進行標記),空氣對物體表面的作用力可以分為兩部分,一部分是沿著表面方向的空氣摩擦力Ff,另一部分是垂直于表面方向上的空氣壓力Fp。
圖1 空氣圍繞圓柱流動時的受力分析
摩擦阻力要從流體的基本物理性質(zhì)之一,即黏性講起。我們可以做一個簡單的實驗,往兩個燒杯里分別倒入水和甘油,再用攪拌棒分別緩慢攪拌。先來攪拌水,發(fā)現(xiàn)能很輕松將水攪拌起來。再來看甘油,抬起攪拌棒,發(fā)現(xiàn)甘油能夠沾到攪拌棒上,再進行攪拌,我們發(fā)現(xiàn)阻力較大。那么這是為什么呢?生活中的經(jīng)驗告訴我們,這是由于甘油更黏。流體對其內(nèi)部相對運動的阻礙能力即為黏性,黏性用黏度系數(shù)來衡量。那么,黏性怎么產(chǎn)生對流動的阻礙呢?與固體和固體之間的相對運動可以產(chǎn)生摩擦力一樣,流體內(nèi)部層與層之間的相對運動也會產(chǎn)生摩擦力,這個摩擦力稱為內(nèi)摩擦力,阻礙流體運動。
1686 年英國科學家牛頓,通過實驗驗證了流體的內(nèi)摩擦力定律。沒錯,這里的牛頓就是發(fā)現(xiàn)萬有引力的大科學家牛頓。牛頓的內(nèi)摩擦定律表明:相鄰的兩層流體之間摩擦力,與黏度系數(shù)、流體層之間的速度差、接觸面積成正比,與流體層之間的距離成反比。流體包括了液體和氣體,雖然一般氣體的黏度比較小,比如空氣,我們呼吸空氣的時候不會費力。但在速度較高的時候還是會產(chǎn)生不可忽略的內(nèi)摩擦力。圖2 顯示了空氣流過圓柱上一個小區(qū)域時的速度分布。在圓柱表面上,由于空氣有黏性,緊貼表面的這層流體粘附在表面上,空氣的速度為零。而在遠離表面的位置上,速度為來流速度??諝鈱优c層之間存在相對速度,也就產(chǎn)生了內(nèi)摩擦力。內(nèi)摩擦力作用到壁面上,就產(chǎn)生了空氣對壁面的摩擦力。
圖2 空氣流過圓柱上一個小區(qū)域時的速度分布
下面介紹一下壓差阻力。如果對人體的形狀進行簡化,可以認為人體是由一些球體和圓柱體等形狀組成。圓柱體是空氣動力學中研究較深入的一種物體,運動員的手臂和腿都可以近似為圓柱體。通過演示風洞實驗,可以觀察到圓柱體周圍的流動,看一下壓差阻力是如何產(chǎn)生的。在風洞中,物體不動,以人工的方式產(chǎn)生氣流,來模擬物體與空氣的相對運動,是空氣動力學實驗最常用的工具之一。這里我們采用桌面大小的演示風洞,如圖3(a) 所示。風洞的流速達到了13 m/s,與運動員在賽場上的平均速度接近。采用的圓柱模型的直徑也與運動員小腿最細部位的直徑接近,約為65 mm。這樣能更真實地模擬賽場上的狀態(tài)。因為空氣是透明的,為了顯示空氣的流動,我們在風洞的進風口布置了超聲波發(fā)生器,生成微小液滴組成的水霧。水霧會隨著空氣進入風洞,再通過片狀的激光打亮這一片層上的微小液滴,來顯示空氣流動。
從圖3(b) 所示的照片可以看到,空氣從左向右流動。圓柱的迎風面上,流體沿著圓柱表面運動,到圓柱后面就脫離了圓柱面,產(chǎn)生了所謂的“流動分離” 現(xiàn)象。圓柱前面的空氣流動受阻,速度降低,壓力升高;圓柱后部的分離區(qū)域內(nèi)的流動變得混亂,產(chǎn)生較前部小的壓力;這樣就在圓柱前后產(chǎn)生了壓力差。對于運動的物體,前后的壓力差產(chǎn)生了與運動方向相反的阻力,稱為壓差阻力。
圖3
前面我們講到,與空氣相對運動的物體受到摩擦阻力和壓差阻力,合起來就是空氣阻力。在一定的流速條件下,物體所受到的空氣阻力一般用阻力系數(shù)來衡量。阻力系數(shù)的公式為
其中CD表示阻力系數(shù),FD表示空氣阻力,ρ表示空氣密度,U∞表示來流速度,A表示迎風面積。迎風面積指的是迎著風看過去,物體輪廓包圍的面積。阻力系數(shù)一般由實驗測量得到,也就是測量到空氣阻力以后,除去其他的物理量。需要說明的是,在不同流速下阻力系數(shù)是變化的。但在一定流速范圍內(nèi),數(shù)值變化不大,可認為是常數(shù)。
圖4 所示為一些簡單形狀物體的空氣阻力系數(shù),在同樣的流速和迎風面積下,我們前面講的圓柱體,阻力系數(shù)為1.2,平板的阻力系數(shù)為2.0,這種類似水滴形的物體的壓差阻力系數(shù)很小,為0.12??諝饪梢匝刂矬w從前端分開,經(jīng)過平滑的過渡,在后端匯聚,有很小的分離區(qū),壓差阻力較小。由于流體流動的軌跡與物體的表面形狀相似,這種形狀的物體叫做流線體,例如魚、機翼等都可稱為流線體。而對于平板和圓柱體這一類非流線型物體,分離區(qū)較大,就會產(chǎn)生較大的壓差阻力,因而阻力系數(shù)大,這一類物體稱為鈍體。
圖4 簡單形狀物體的空氣阻力系數(shù)
上面,我們了解了空氣是如何在物體表面產(chǎn)生阻力的。下面,將介紹一下這些空氣動力學原理是如何運用到速度滑冰項目中來幫助運動員減阻的。
我們觀看比賽的時候看到運動員的服裝是特制的緊身衣,緊身衣的一個重要功能就是減小空氣阻力,其空氣動力學設(shè)計成為影響成績的重要因素。
根據(jù)牛頓給出的流體運動的內(nèi)摩擦定律,我們知道,摩擦阻力受空氣黏性、空氣與運動員相對運動分布的影響,并與空氣接觸的表面積成正比??諝獾酿ば栽诠潭ǖ膱鲳^下無法改變;相對運動分布取決于運動員的能力,也是基本無法改變。若要減小摩擦阻力,需要減小與空氣的接觸面積,即可以按照運動員體形定做緊身衣,讓衣服緊貼身體。速滑運動員的服裝很有彈性,可以貼近身體,有些部位的材質(zhì)摸起來很光滑,已經(jīng)有點像雨衣的面料,比我們平時穿的衣服要光滑。這是由于普通的布料表面都是有微觀的結(jié)構(gòu)(如西裝),與光滑表面相比有更大的接觸面積,在高速運動時會有較大摩擦阻力,所以需要采用更光滑材質(zhì)來減小摩擦阻力。緊身衣同時也減小了迎風面積,減少了壓差阻力。
但我們在觀看比賽的時候,如果細心觀察,可以看到運動員的緊身衣并不是所有表面都是光滑的,而是在前臂和小腿處拼接了一些粗糙的面料[6]。這是什么原因呢?下面我們還是以圓柱繞流這一個流動形式為例,來講解其中的原理。從圖5 中可以看出,當流速很小時,流體分層流動,互不干擾,稱為層流。當流速增加會出現(xiàn)各種流動模式,當流速增加到很大時,產(chǎn)生了我們在前面提到的流動分離現(xiàn)象。因為在分離點之前流動還是層流狀態(tài),此時的流動分離稱為“層流分離”。分離區(qū)域中有許多小漩渦,流體做不規(guī)則運動,這種流動稱為湍流。若流速再提高,圓柱前方的流動從層流發(fā)展為湍流,分離點向后移動。因為在分離點之前流動是湍流狀態(tài),此時的流動分離稱為“湍流分離”。實驗發(fā)現(xiàn),層流分離的分離角,也就是分離位置在圓周上的角度,約82?;而湍流分離的分離角約120?。也就是說,湍流抵抗分離,延緩了流動分離的發(fā)生,分離區(qū)域的面積明顯減小。實驗表明,這兩個情況下的空氣阻力系數(shù)分別為1.2 和0.3 左右,有4 倍的關(guān)系。
圖5 圓柱繞流下的層流、層流分離和湍流分離
我們根據(jù)運動員的平均速度14 m/s,小腿平均直徑0.1 m 進行分析,發(fā)現(xiàn)繞運動員小腿的空氣流動屬于層流分離的情況。如果我們想利用湍流分離來減小運動員阻力,需要提高運動員的速度,但14 m/s的平均滑行速度已經(jīng)是運動員的極限了。那么,空氣動力學里有沒有其他方法,可以幫助運動員實現(xiàn)湍流分離來減阻呢?
答案是有的??諝鈩恿W實驗表明,在一定流動條件下,表面粗糙的圓柱可以將周圍的層流擾亂,轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。也就是說,圓柱表面從光滑變粗糙后,可以使層流分離轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞣蛛x,降低阻力系數(shù)。在適當?shù)拇植诔潭认?阻力系數(shù)可以從1.2 降低到0.6 左右。這就是為什么有些運動員緊身衣小腿和前臂會拼接一些粗糙的面料。
我們在北京理工大學西山實驗區(qū)中科研級別的風洞中探尋一下粗糙服裝面料的減阻效果。我們通過實驗記錄了具有光滑和粗糙表面圓柱的高速攝影結(jié)果,如圖6 所示??梢钥吹皆诖植诒砻鎴A柱的分離點向后移動,從圓柱最高點的前方移到了后方。這也是我們之前講到的湍流抵抗分離,延緩了流動分離發(fā)生,也就是實現(xiàn)了減阻。需要注意的是,在速滑運動員小腿的流動條件下,阻力系數(shù)隨著粗糙程度有先減小后增加的變化規(guī)律[7-8],需要選擇合適的粗糙程度。同時,不同比賽賽程中,運動員的平均速度也有變化,同樣的粗糙度可能出現(xiàn)低速時阻力系數(shù)小,高速時阻力系數(shù)大的情況。所以,使用粗糙表面減阻時,需要在空氣動力學原理的指導(dǎo)下,與運動情況和比賽策略相結(jié)合,做權(quán)衡考慮[9]。
圖6 不同表面圓柱的高速攝影結(jié)果
上述我們了解到運動員們的服裝設(shè)計也是很有講究的,可以通過改變服裝不同部位的粗糙程度來實現(xiàn)減阻的效果。這個因素屬于外部因素,那對于運動員自身,是如何在行進過程中減小阻力的呢?根據(jù)前文空氣阻力系數(shù)的定義,我們知道,空氣阻力正比于空氣密度、運動員速度的平方、迎風面積和阻力系數(shù)??諝獾拿芏仍诠潭ǖ膱鲳^下無法改變;運動員速度取決于運動員的能力,也是基本無法改變。而迎風面積和阻力系數(shù)可以根據(jù)姿勢來改變。運動員可以通過改變姿勢,一來減小迎風面積,二來可以使身體達到接近線型,減小阻力系數(shù)。圖7(a) 顯示了一個精細的運動員三維模型,通過定義4 個角度,可以表示運動員滑行的姿勢。研究表明,軀干與地面的角度和大腿或小腿的角度越大,空氣阻力越大。由于運動員在比賽中的姿勢是改變的,在現(xiàn)在的技術(shù)水平下,軀干與地面的角度平均值為25?。
起跑時身體基本直立,滑行時都會保持一個身體前傾的姿勢。在比賽中,運動員會盡量將手臂背到后面,盡可能地減少迎風面積。而當運動員奮力沖刺時,軀干幾乎達到水平狀態(tài),也就是與地面成0?。我們通過3D 打印,制造了不同彎腰程度的速滑運動員模型。我們通過北京理工大學西山實驗區(qū)的風洞實驗室,研究了不同姿勢對于運動員周圍空氣流動的影響。圖7(b) 顯示了模擬不同彎腰程度運動員周圍空氣流動的高速攝影畫面。通過對比,我們可以看出,隨著彎腰程度的增加,身后分離區(qū)域的面積減小。身體接近平行于地面的模型得到很小的分離區(qū)域。這種情況下,運動員模型受到的阻力也是最小的。
為了觀測更多的流動細節(jié)和預(yù)測運動員受到的空氣阻力的數(shù)值,我們在計算機上通過計算流體力學方法模擬了運動員采用4 種姿勢時周圍的空氣流動情況。圖7(c) 顯示了不同彎腰程度的模擬結(jié)果,可以看出同樣的空氣流動吹過不同角度的模型后,模型身后的流動分離區(qū)域隨角度減小而減小。當角度達到25?和0?時,分離區(qū)很小,且空氣附著在運動員背部流動,也就是說運動員的身形更接近于流線型。這里紅色代表壓力高的區(qū)域,可以看出運動員身體前面的高壓力區(qū)的面積,隨著彎腰程度的增加而減小,壓差阻力也隨之減小。表1 為計算機模擬得到的運動員采用不同姿勢時受到的空氣阻力數(shù)據(jù)。迎風面面積隨著彎腰程度增加而減??;不同情況的摩擦阻力均很小,只有一點幾牛頓。而壓差阻力方面,從三十幾變化到十幾牛頓??偟目諝庾枇Ψ矫?我們發(fā)現(xiàn)25?和0?時的阻力較45?有明顯下降。與45?的情況相比,25?和0?時壓差阻力下降了50% 左右。需要注意的是,保持0?雖然能有最小的空氣阻力,但運動員保持這個姿勢會產(chǎn)生過多的體能消耗,所以,這個姿勢多在沖刺時使用。
圖7
表1 運動員采用不同姿勢時受到的空氣阻力
速度滑冰項目中團體追逐賽、集體出發(fā)賽都是前后跟隨,成一個隊列,有人在第一名領(lǐng)滑,有人在后面跟滑。有時候還會交換領(lǐng)滑位置。這又是怎樣的一種策略呢?
我們再次通過西山實驗區(qū)的風洞實驗室中的實驗,得到了并排和隊列兩種情況下的空氣情況,如圖8 所示??梢园l(fā)現(xiàn)跟隨的運動員處于前方運動員的分離區(qū)內(nèi),這樣可以降低運動員模型受到的壓差阻力。
圖8 不同情況下空氣流動情況的高速攝影圖像
針對風洞實驗,我們同樣采用了計算機模擬得到了并排和隊列兩種形式的壓力分布、流動情況(如圖9 所示) 和阻力數(shù)據(jù)(如表2 和表3 所示)??梢钥吹?在并排情況下,各名運動員周圍的流動情況基本類似。而在隊列情況下,第一名運動員前面紅色區(qū)域,也就是高壓力區(qū)域較大,而第二、三名的高壓力區(qū)域較小。這樣后面的兩名運動員的壓差阻力較小。從流動情況來看,后面的運動員在前方運動員的分離區(qū)域內(nèi),所以身體前面的壓力較低。下面我們看一下具體數(shù)據(jù),并排的三名運動員中間和兩邊位置上的阻力基本相同。而隊列中的跟滑運動員的阻力比領(lǐng)滑運動員少了近30%。
表2 運動員采用并排滑行姿勢時受到的阻力情況
表3 運動員采用隊列滑行姿勢時受到的阻力情況
圖9 運動員采用并排和隊列滑行姿勢時周圍的空氣流動情況
這就是為什么速滑中,運動員選擇跟滑來減小體力消耗。在開頭介紹的團體追逐賽中,領(lǐng)滑運動員需要克服的空氣阻力較大,耗費的體能較大,會選擇輪換位置,進行三名運動員之間的體力分配;集體出發(fā)賽中,領(lǐng)滑運動員會主動讓出領(lǐng)滑位置,選擇跟滑,節(jié)省體力,用于積分點和終點的沖刺。
由本文我們可以看出空氣動力學原理在速度滑冰中的應(yīng)用。我們通過實驗和計算機模擬具體了解了速度滑冰項目中如何減小運動員受到的空氣阻力。通過改變服裝的粗糙程度、運動員的滑行姿勢、運動員的隊列位置,都可以實現(xiàn)減阻。相信空氣動力學理論和工程思想的結(jié)合,能為我國冬奧健兒提供所需的科技支持。
致謝感謝中央電視臺科教頻道《實驗現(xiàn)場》欄目的大力支持,感謝劉青泉教授、霍波教授、周玲老師提供的幫助,感謝課題組研究生對本項目的實質(zhì)貢獻。