杜廷朋

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七一五研究所，浙江 杭州 310012）

0 引言

作為自主式海洋機(jī)器人，水下航行器逐漸在軍事、科研、商業(yè)等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大價(jià)值。它可以承擔(dān)情報(bào)偵察、水文調(diào)查、海洋工程及反潛反水雷等多種任務(wù)，且具有智能化、成本低、可代替人類執(zhí)行危險(xiǎn)任務(wù)等優(yōu)勢，成為科研界的熱點(diǎn)[1]。當(dāng)下水下航行器的主要研制國家有美國、英國、法國、俄羅斯等。我國中長期科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃明確指出海洋開發(fā)與安全的緊迫性和重要性，當(dāng)前水下航行器在我國海洋技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)嶄露頭角，可以為水下觀察、水下作業(yè)提供重要的工具支撐，具有廣闊的應(yīng)用前景。運(yùn)動(dòng)控制是水下航行器系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行、自主運(yùn)作的關(guān)鍵，在執(zhí)行近距離的偵察、探測及接駁等任務(wù)時(shí)，水下航行器需要保持適宜的姿態(tài)，進(jìn)行穩(wěn)定且精度較高的控制。因此，如何獲得更好的性能和穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)具有自整定能力，對自身變化和環(huán)境干擾具有魯棒性的控制器，是水下航行器技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵問題。為此，本文以水下航行器的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)為關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行研究分析。

1 無模型方法在水下航行器控制的應(yīng)用

水下航行器是一個(gè)典型的多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，既具有一般剛體空間運(yùn)動(dòng)模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，又由于與流體之間復(fù)雜的相互作用而比一般剛體包含更強(qiáng)的參數(shù)和模型不確定性[2]。其控制器的設(shè)計(jì)與水下航行器的建模、設(shè)計(jì)方法、外界干擾的考慮等密切相關(guān)，目前常用的控制器有PID 控制、模糊控制、S 面控制、滑?？刂埔约白钥箶_控制等算法[3-4]。總結(jié)水下航行器運(yùn)動(dòng)控制的方法，通?？梢苑譃榛谀Ｐ偷目刂品椒ê筒灰蕾嚹Ｐ偷目刂品椒▋煞N類型。

1.1 基于模型的控制方法

隨著系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、濾波和估計(jì)理論等的發(fā)展，基于模型的控制理論在工業(yè)過程中得到了廣泛的應(yīng)用。進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后在得到的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)控制器[5]。然而對于水下航行器而言，模型參數(shù)推導(dǎo)是一個(gè)困難的過程，需要進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)分析，并且參數(shù)估計(jì)具有不確定性和變異性，如在近水面航行時(shí)，水下航行器運(yùn)動(dòng)極易受風(fēng)、浪和流等環(huán)境干擾力的影響；在水下航行時(shí)，水的密度變化、海流干擾也會影響水下航行器的動(dòng)力學(xué)特性，水下航行器本身的非線性動(dòng)力學(xué)特性使得通常的線性控制更加困難。

1.2 不依賴模型的控制方法

水下航行器控制系統(tǒng)的建模困難，基于模型的控制方法多停留在仿真階段，不便于實(shí)際的工程應(yīng)用，因此可以考慮應(yīng)用不依賴具體模型信息的方法來解決實(shí)際的控制問題，即不使用受控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型信息，僅利用受控系統(tǒng)的在線和離線數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)控制器。當(dāng)前，水下航行器控制中最常用的PID（Proportion Integral Differential）就是一種典型的無模型控制算法，不依賴水下航行器運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的具體模型信息，僅使用當(dāng)前及前兩個(gè)控制節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出計(jì)算[5]。PID方法具有易實(shí)現(xiàn)、調(diào)參容易、可靠性好的優(yōu)點(diǎn)，但是PID 無法跟隨水下航行器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的變化實(shí)現(xiàn)參數(shù)的精確整定，隨著水下航行器自身特性和海況的變化，PID 總會偏離最佳工作狀態(tài)?；诮?jīng)典的PID 控制，出現(xiàn)了分段PID，模糊PID 等改進(jìn)方法，提高了PID 的抗干擾性能，這同樣帶來了新的問題，改進(jìn)的PID 出現(xiàn)了參數(shù)整定成本高、試驗(yàn)周期長的缺點(diǎn)。本文考慮引入不依靠具體模型信息設(shè)計(jì)控制器、又有較好的抗擾動(dòng)能力的無模型自適應(yīng)（Model Free Adaptive，MFA）控制方法進(jìn)行水下航行器運(yùn)動(dòng)控制研究。MFA 的控制原理如圖1 所示。

圖1 MFA 控制原理圖

MFA 控制方法通過獲得受控系統(tǒng)的輸入輸出信息，建立等效受控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型，如式（1）所示，該動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)模型不含具體的模型參數(shù)信息，僅依靠系統(tǒng)在線的輸入輸出信息實(shí)時(shí)更新模型單參數(shù)φ(k)，然后基于該動(dòng)態(tài)模型，通過MFA控制計(jì)算受控系統(tǒng)輸入指令[5]。

式中：k為控制系統(tǒng)的計(jì)算節(jié)點(diǎn)，y(k)為受控系統(tǒng)在k節(jié)點(diǎn)的輸出，u(k)為受控系統(tǒng)在k節(jié)點(diǎn)的輸入，Δu(k)=u(k)-u(k-1)。φ(k)為動(dòng)態(tài)模型參數(shù)，一般稱之為偽偏導(dǎo)數(shù)，φ(k)的估計(jì)值(k)的計(jì)算公式為：

式中：μ＞0，λ＞0 為權(quán)重系數(shù)。

由此得MFA 控制輸入計(jì)算公式：

式中：y*為期望輸出，ρ∈(0,1]，η∈(0,1]為步長因子[5]。

1.3 基于MFA 控制的水下航行器運(yùn)動(dòng)控制方法

水下航行器運(yùn)行時(shí)，定深直航運(yùn)動(dòng)是控制的基本功能。為了較為精準(zhǔn)地沿著航線航行及減少能量消耗，要求水下航行器具有較好的航向穩(wěn)定性與深度穩(wěn)定性。當(dāng)水下航行器偏離預(yù)定航向和深度時(shí)，控制器應(yīng)當(dāng)操控水下航行器快速平穩(wěn)地回到預(yù)定航行軌跡。水下航行器運(yùn)動(dòng)控制是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，為了降低研究復(fù)雜度，通常將其在三維空間的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為偏航運(yùn)動(dòng)、縱向運(yùn)動(dòng)及橫滾運(yùn)動(dòng)，對應(yīng)的控制子系統(tǒng)分別為航向控制、深度-俯仰控制以及橫滾控制，其中橫滾通常不做控制。因此本節(jié)主要介紹航向控制方法與深度-俯仰控制方法，并給出基于MFA 控制的水下航行器運(yùn)動(dòng)控制方法。

基本的水下航行器航向控制系統(tǒng)主要包括航向控制器、方向舵、羅經(jīng)慣導(dǎo)等姿態(tài)傳感器。航向自動(dòng)控制的原理如圖2 所示。將期望航向與實(shí)際航向信息輸入航向控制器，航向控制器根據(jù)控制規(guī)律給出方向舵的操舵指令，舵機(jī)執(zhí)行指令，轉(zhuǎn)動(dòng)至指令舵角，直至航向誤差為零。

圖2 航向控制原理圖

基于MFA 控制，給出水下航行器航向的控制律為：

式中：e(k)=φ*-φ(k)，φ*為期望航向，φ(k)為實(shí)際航向，r*為期望轉(zhuǎn)艏角速度，r(k)為實(shí)際角速度，可以通過航向差分計(jì)算或者姿態(tài)傳感器直接獲取，ur(k)為指令方向舵角。

縱傾和深度控制同屬于垂直面運(yùn)動(dòng)控制，具有耦合性，水下航行器的深度改變主要通過俯仰角的改變來實(shí)現(xiàn)，因此二者可以共用一個(gè)控制通道，基于MFA 控制，使用PID-MFA 串級控制進(jìn)行深度-俯仰控制，如圖3 所示。

圖3 深度-俯仰控制原理圖

外環(huán)控制回路通過深度誤差PID 控制計(jì)算得到期望的俯仰角，內(nèi)環(huán)將期望俯仰和實(shí)際俯仰作為輸入，通過MFA 控制計(jì)算，輸出指令升降舵角，從而實(shí)現(xiàn)水下航行器的深度-俯仰閉環(huán)控制，控制律為：

式中：kp,ki,kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，e(k)=h*-h(k)，h*為期望深度，h(k)為實(shí)際深度，ue(k)為指令升降舵角，θ*為期望俯仰角，θ(k)為實(shí)際俯仰角，kq為俯仰角速度的調(diào)節(jié)系數(shù)，q(k)為俯仰角速度，可以通過航向差分計(jì)算或者姿態(tài)傳感器直接獲取，ue(k)為指令升降舵角。

1.4 試驗(yàn)研究與分析

根據(jù)所提出的控制方法，建立小型動(dòng)力學(xué)仿真模型[6]，進(jìn)行水下航行器定深定向仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)為定深6 m，定向80°直航，權(quán)重系數(shù)μ=1，λ=10，一般不需要調(diào)節(jié)。航向控制參數(shù) 為kp=0.25，ki=0.06，kd=1.8，ρ=1，λ=3，深度-俯仰控制參數(shù)為kp=4.6，ki=kd=0，ρ=0.5，λ=10，kq=1。在MFA 控制器作用下，水下航行器控制的階躍響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5、圖6 所示。由圖4 可知，水下航行器航向可以穩(wěn)定收斂于期望航向值。由圖5、圖6 可知，定深航行時(shí)，水下航行器的俯仰角度穩(wěn)定，俯仰角收斂于±2°以內(nèi)，深度誤差穩(wěn)定在±0.1 m 以內(nèi)。由此證明，基于MFA的控制方法可以較好地應(yīng)用于水下航行器的運(yùn)動(dòng)控制。

圖4 航向響應(yīng)圖

圖5 俯仰響應(yīng)圖

圖6 深度響應(yīng)圖

2 結(jié)語

運(yùn)動(dòng)控制是水下航行器完成任務(wù)的前提和保障，是水下航行器關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著水下航行器應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，對其運(yùn)動(dòng)控制的精度和穩(wěn)定性的要求都隨之增加，如何提高其運(yùn)動(dòng)控制性能就成為一個(gè)研究的重要課題。本文分析了水下航行器的運(yùn)動(dòng)控制問題，基于MFA 控制方法，提出了可以應(yīng)用于水下航行器運(yùn)動(dòng)控制的MFA 控制律。仿真試驗(yàn)證明，該方法可以使水下航行器較好地跟蹤設(shè)定軌跡，具有進(jìn)一步的研究價(jià)值。