何 鑫, 李 征, 孫國歧, 魏曉賓, 蔡 旭, 曹云峰

(1.東華大學 信息科學與技術學院, 上海 201620;2.山東德佑電氣股份有限公司, 山東 淄博 255088;3.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院, 上海 200240)

0 引 言

隨著環(huán)境和能源問題的日漸凸顯,光伏這一清潔能源更加得到重視。光伏發(fā)電作為分布式發(fā)電的一員,其運行非常靈活。配合儲能系統(tǒng)既可以孤島運行又可以并網運行[1-3]。電動公交作為公共交通中的一員,其配套的光儲充電站可以作為光伏系統(tǒng)的有效消納,但是公交汽車充電功率較高,同時充電會產生負荷高峰,因此對于光儲公交充電站的經濟優(yōu)化問題成為關注的焦點。

目前,針對充電站的有序充電及其與光伏儲能配合的聯合優(yōu)化開展了許多研究。文獻[4]研究了分時電價收費機制下的電動汽車有序充電策略,通過電價以及儲能系統(tǒng)對電動汽車充電進行引導,達到了減小購電成本和縮減負荷方差的作用。文獻[5]在光伏充電站引入儲能設備,建立光儲容量配置的模型,運用遺傳算法求解得出最佳儲能容量以實現光伏的最大利用。文獻[6]建立電動汽車充電站的雙層優(yōu)化模型,上層以配電網負荷波動最小為目標,下層以充電站實際充電方差為目標,仿真結果表明峰谷差有明顯減少。文獻[7]為了減少配電網擴容壓力,對電動汽車充電站引入儲能系統(tǒng)提高設備利用率,達到減低電池損耗的作用。文獻[8]分析了光伏充電站運行中的優(yōu)化調度問題,提出了購電費用最低和儲能循環(huán)電量最小值的多目標優(yōu)化調度模型,使用非支配排序遺傳算法進行求解。文獻[9]提出多條公交線路的光儲公交充電站優(yōu)化策略,以最小化充電站運行成本為目標,考慮了多場景下光伏出力,通過排隊理論進行改進,可以有效地降低充電站光儲設備投入成本。

充電站的經濟優(yōu)化多使用集中式控制策略[10-11],通過調度中心采集所有信息并進行調度,而分布式控制能夠達到更好地匹配不同主體的目標[12-13]。文獻[14]提出一種分布式有序充電控制策略,以最小配電網負荷方差為目標優(yōu)化電動汽車充電。文獻[15]采用分布式電動汽車充放電分層管理框架,建立了電動汽車智能體最大化自身利益優(yōu)化模型和運營商峰谷差的優(yōu)化調度模型,并兼顧了各層次的效益。文獻[16]提出兼顧電網、電動汽車和車主三方利益的多目標分布式優(yōu)化模式,將全目標拆解為各設備獨立的子問題,通過分布式算法進行求解,驗證了分布式算法在計算時間和各目標優(yōu)化結果上比集中式優(yōu)化具有優(yōu)勢。

上述研究針對光儲電動公交充電站這一特殊主體的還較少,且均采取集中式優(yōu)化。這造成大量數據集中處理,增加了計算時間,存在規(guī)定迭代次數或者時間內尋不到最優(yōu)解的情形。分布式優(yōu)化則可以通過把全目標拆分成子目標求解,故而克服這個缺陷。另外,上述研究均未考慮在一定光伏滲透率下儲能容量利用率的優(yōu)化問題。本文將針對電動公交大規(guī)模接入光儲充電站的情形,建立以公交車充電成本最低和光儲聯合收益最大為目標的光儲電動公交充電站優(yōu)化模型,并在各類光伏充電站工況下充分考慮儲能剩余利用。引入交替方向乘子算法(Alternating Direction Multiplier Method,ADMM),將集中優(yōu)化問題轉換為以公交車和光儲為主體的子優(yōu)化問題求解,使用實際運行數據仿真驗證其有效性和可行性。

1 光儲公交充電站的系統(tǒng)結構及運行策略

1.1 系統(tǒng)結構

電動公交汽車需要能進行較快的充電以盡可能減少車輛數量的投入,因此廣泛采用高壓直流充電方式。光儲公交汽車充電站主體主要包括配電變壓器、光伏陣列、儲能系統(tǒng)、直流充電樁和電動公交車。光儲公交充電站結構如圖1所示。

圖1 光儲公交充電站結構

1.2 光儲公交充電站的運行策略

在光儲充電站中,往往以光伏優(yōu)先使用為準則,儲能能量的來源為光伏和低售價時的電網,系統(tǒng)的運行有如下幾種工況:

(1)光伏(工況1):該工況下直流母線的能量都由光伏供應,并且時間段處于電網低價售電時,在保證充電負荷前提下,多余的電能存入儲能系統(tǒng),若電池容量已滿,則向電網售電。

(2)光伏和儲能(工況2):該工況下直流母線的能量由光伏和儲能電池一起提供,應用于光伏發(fā)電功率不足以滿足充電負荷要求情形。

(3)儲能(工況3):該工況下直流母線的能量由儲能電池提供,應用于儲能容量能夠滿足充電要求情形。

(4)光伏、儲能和電網供電(工況4):該工況下直流母線能量由電網、儲能和光伏同時供應,應用于光伏系統(tǒng)少出力并且儲能系統(tǒng)容量不足以提供足夠能量或剩余需求超過儲能的最大輸出功率的情形。

(5)光伏和電網供電(工況5):該工況下直流母線的能量由電網和光伏一起供應,應用于光伏系統(tǒng)少出力不足以滿足充電負荷情形。

(6)儲能和電網供電(工況6):該工況下直流母線的能量由電網與儲能系統(tǒng)供應,應用于光伏系統(tǒng)在無出力且儲能系統(tǒng)處于容量充足情況下。

(7)電網供電(工況7):該工況下直流母線的能量由電網單獨提供,光伏系統(tǒng)處于弱光照或無光照的出力狀態(tài)。

(8)光伏(工況8):該工況下直流母線能量由光伏提供,并且時間段處于電網高售電時間段,在保證充電負荷前提下,多余的電能流向電網,向電網售電。

分析8種光儲公交充電站運行工況的輸入能量來源、輸出對象和可否向電網售電情況。運行工況狀態(tài)如表1所示。

表1 運行工況狀態(tài)

各工況在高電價的峰時段以及中低電價的平谷時段的切換條件主要取決于光伏功率Ppv、負荷需求Pload和儲能荷電最大SOCmax與最小SOCmin的閾值,峰電價時間段、平谷電價時間段工況切換條件分別如表2和表3所示。同一條件下不同工況選擇主要取決于儲能電能的來源以及儲能輸入/輸出功率閾值。

表2 峰電價時間段工況切換條件

表3 平谷電價時間段工況切換條件

2 光儲公交充電站分布式優(yōu)化模型

2.1 目標函數

光儲公交充電站的經濟優(yōu)化需要電動公交的調度和光伏儲能系統(tǒng)的配合。本文把電動公交和光儲系統(tǒng)作為優(yōu)化的兩個主體,充分考慮每個主體的目標。

2.1.1 電動公交汽車目標函數

電動公交車具有計劃性,每日任務相對固定。電價計費標準為由電度電價和需(容)電價組成的兩部制電價[17],并且電費按月收取,因此屬于運營商的公交汽車首要目標為確保每月向電網購電費用f1最小。

minf1=C1+(1-λ)C2+λC3-C4

(1)

式中:C1——電度電價下收取的每月電費;

C2——按照負荷尖峰收取的每月需量電費;

C3——按照變壓器額定容量收取的每月容量電費;

C4——每月向電網售電收入;

λ——收費機制標志位,“0”表示按照需量電費收費,“1”表示按照容量電費收費。

其中,

(2)

C2=d1·Pmax

(3)

C3=d2·SN

(4)

(5)

式中:Dd——每月第d天充電所產生的電度費用;

D——該月的天數;

d1——需量電費價格;

Pmax——每月15 min平均負荷的尖峰值;

d2——容量電費價格;

SN——變壓器容量;

(6)

(7)

T——以Δt為間隔的時間段個數;

Sn——n時刻的電度電價;

Δt——時間間隔;

2.1.2 光儲系統(tǒng)目標函數

光伏和儲能合理配合可以較好地解決光伏消納問題,裝設光伏儲能系統(tǒng)的充電站需要合理調度,確保光伏系統(tǒng)的發(fā)電量和儲能系統(tǒng)容量達到最大的利用,即光儲總發(fā)電量的效益f2最高。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

ΔS——峰時電費與谷時電費的差值;

2.2 約束條件

2.2.1 光伏充電站工況約束

根據電網售電時刻,分為電網中高價售電時間和低價售電時間段。

當處于中高售電價格時,如表2中光伏充電站可以工作在工況2、工況3、工況5、工況7、工況8下,其各個工況下需要滿足的功率平衡為

(13)

當處于中低售電價格時,如表3中光伏充電站可以工作在工況1、工況2、工況3、工況4、工況5、工況6、工況7下,其各個工況下需要滿足的功率平衡,即

(14)

在任意時刻光儲充電站都需要滿足功率平衡約束為

(15)

2.2.2 電池充放電電量約束

電池一天工作的充放電電量滿足平衡,即充電電量與放電電量相等。

(16)

(17)

2.2.3 儲能充放電功率約束

(18)

(19)

2.2.4 功率需求約束

根據每日的排班歷史數據可得,公交車第m輛車的到站時刻矩陣Tbin,m、發(fā)車時刻矩陣Tbout,m和進站時車輛電池電量Ein,m:

Tbin,m=[tbin,m,1,tbin,m,2,…,tbin,m,j]

(20)

Tbout,m=[tbout,m,1,tbout,m,2,…,tbout,m,j]

(21)

Ein,m=[Ein,m,1,Ein,m,2,…,Ein,m,j]

(22)

式中:tbin,m,j——該日第m輛車第j次任務的進站時間;

tbout,m,j——該日第m輛車第j次任務的出站時間;

Ein,m,j——該日第m輛車第j次任務后的進站電量。

(23)

(24)

通過車輛參數和排班線路數據可以求得第m輛車在j任務的需求電量:

式中:Em,j——第m輛公交車的第j次任務的損耗電量;

m——公交車總重;

g——重力加速度;

f——摩擦系數;

Cd——風阻系數;

A——迎風面積;

μ——車輛傳動效率;

L——線路長度。

車輛在站的最低需求充電功率Pneed:

式中:αm,j——標志位,表示第m輛車第j次進站是否有充電需求,有則為“1”,沒有則為“0”;

(30)

式中:βm,n——標志位,表示第m輛車第n個時間段內是否在站,在站則為“1”,不在站則為“0”;

Mn,need——第n個時段上電池電量不滿的車輛個數;

3 優(yōu)化算法

ADMM是求解分布式算法的方法之一,其為對偶上升法和乘子法的演變,吸取了這兩種方法可分解以及收斂好的特點。其解決問題的核心思想就是對于問題的拆分,即將大問題拆分為若干個小問題,進行變量的交替求解,并更新求解后的對偶變量,得到最終的共同收斂。所以稱之為“交替方向乘子法”[18],并且適用于統(tǒng)計學、機器學習等大規(guī)模分布式凸優(yōu)化問題,其標準形式如下。

(31)

式中:f()、g()——2個凸函數;

x、z——2組變量；

A、B、C——常量參數。

其中,x∈Rn,z∈Rm,A∈Rp×n,B∈Rp×m,c∈Rp。

構造增廣拉格朗日函數:

Lp(x,z,λ)=f(x)+g(z)+λT(Ax+Bz-c)+

(32)

式中:λ——拉格朗日乘子;

ρ——懲罰項的懲罰因子。

其中,λ∈Rp,ρ>0。

ADMM能夠在循環(huán)內解決目標函數,在k+1次循環(huán)的計算更新操作:

(33)

由式(33)可知,x的第k+1次迭代采用第k次z和λ的迭代結果,z的第k+1次迭代采用第k+1次x和第k次λ的迭代結果,λ的第k+1次迭代則采用了第k+1次z和x的迭代結果。因此本方法的迭代是一種交替上升的思想。

通過ADMM算法將用電成本和光伏收益兩個目標函數的變量之間進行相互迭代求解。為了使各變量可以同步迭代,并且能夠在本地進行獨立求解,可選取所有變量上一次迭代計算結果的平均值作為相鄰變量的更新值。

(34)

另外將不平衡功率ek進行以下表示:

(35)

(36)

根據ADMM原理,上述迭代過程的終止條件為原始殘差和對偶殘差需要同時滿足收斂精度。

(37)

式中:εprimal、εdual——原始殘差收斂精度和對偶殘差收斂精度,均取為1×10-3。

圖2 算法求解流程

4 算例分析

為了驗證ADMM算法在光儲公交充電站經濟優(yōu)化的有效性,以某市公交樞紐為數據來源進行仿真,選取典型日負荷數據和光伏典型出力曲線。

充電站配電網選用4個SCB-10干式變壓器,額定容量為1 250 kVA。通過聚類分析,典型工作日和周末負荷曲線如圖3所示。為了實現2060年的碳中和,滲透率需要達到一定要求,本文滲透率為30%,光伏取充電站容量的30%,光伏典型出力曲線如圖4所示。兩部制電價收費如表4所示;儲能和光伏系統(tǒng)參數如表5所示。

表4 兩部制電價收費

表5 儲能和光伏系統(tǒng)參數

圖3 典型工作日和周末負荷曲線

圖4 光伏典型出力曲線

本策略儲能可以從電網獲取能量,假定初始時刻儲能容量在50%,并且其能量來源于谷時電網與光伏。光儲公交充電站典型工作日和周末優(yōu)化后的工況狀態(tài)分別如圖5、圖6所示。

圖5 光儲公交充電站典型工作日優(yōu)化后的工況狀態(tài)

圖6 光儲公交充電站周末優(yōu)化后的工況狀態(tài)

常規(guī)光儲充電站在光伏發(fā)電時使用光伏發(fā)電,若光伏發(fā)電超過負荷需求,則使用儲能進行存儲,等到光伏出力不足時刻進行釋放。在儲能滿容量且光伏出力較高時存在棄光現象,并且對于日常充電負荷沒有進行調度。常規(guī)光伏調度策略后典型工作日和周末光伏出力、電網輸入功率、儲能充電和放電功率曲線分別如圖7、圖8所示。

圖7 常規(guī)光伏調度策略后典型工作日光伏出力、電網輸入功率、儲能充電和放電功率曲線

圖8 常規(guī)光伏調度策略后周末光伏出力、電網輸入功率、儲能充電和放電功率曲線

在圖7、圖8中,可以消納光伏的輸出,但是對于儲能的來源只是光伏,調度不靈活。在周末會出現光伏棄光現象,且并未優(yōu)化其充電負荷。本文策略增加向電網售電情形以及儲能從電網充電狀況,并且通過調度車輛改變其原有的充電負荷在時序上的分布。通過ADMM算法進行優(yōu)化,分布式調度優(yōu)化策略后典型工作日和周末電網輸入、充電站售電、儲能充電和儲能放電功率曲線分別如圖9、圖10所示。

圖9 分布式調度優(yōu)化策略后典型工作日電網輸入、充電站售電、儲能充電和儲能放電功率曲線

圖9與圖7相比較,在夜晚谷時電價較低時,儲能系統(tǒng)可以補充電量在峰平時刻輸出,表現為在8∶00～11∶00的峰時刻有效減少了電網輸入,并且通過負荷調度使得夜晚的負荷峰值明顯地下降。在白天的高出力區(qū)間9∶00～15∶00,光伏可以通過售電解決光伏出力過高和儲能容量限制的問題。圖10與圖8相比較,在夜晚時刻儲能系統(tǒng)可以從電網進行充電,其電能主要集中在光伏無出力的18∶00～23∶00的峰時刻提供電能,同時周末負荷在9點～17點需求小于光伏出力,并且儲能容量不足以存儲所有電能,產生了向電網售電的情形,相比于常規(guī)調度的棄光更加經濟。通過負荷調度,使得夜晚的負荷峰值明顯地下降。常規(guī)調度策略與分布式調度優(yōu)化策略后主要參數對比如表6所示。

圖10 分布式調度優(yōu)化策略后周末電網輸入、充電站售電、儲能充電和儲能放電功率曲線

表6 常規(guī)調度策略與分布式調度優(yōu)化策略后主要參數對比

標準月取22個工作日與8個周末,月主要參數對比如表7所示。

表7 月主要參數對比

為了驗證分布式算法在收斂和尋優(yōu)解上具有優(yōu)勢,以典型工作日負荷為例,分別使用ADMM算法與集中式粒子群算法(MPSO)求解,將充電費用目標函數的解迭代曲線進行比較。分布式算法與集中式算法迭代曲線如圖11所示;兩種優(yōu)化算法用電費用對比如表8所示。由圖11和表8可見,在相同迭代次數下分布式優(yōu)化算法能夠找到更優(yōu)解,并且在同一充電費用下其迭代速度更快。

圖11 分布式算法與集中式算法迭代曲線

表8 兩種優(yōu)化算法用電費用對比

5 結 語

本文以光儲充電站為研究對象,建立了公交充電成本最低和光儲聯合收益最高為目標的光儲電動公交充電站優(yōu)化模型,并針對該優(yōu)化模型使用 ADMM 算法求解,與傳統(tǒng)集中算法相比,ADMM 算法具有更快的收斂速度,且能找到質量更高的解。仿真結果表明,本文所建模型與所用算法對光儲充電站的優(yōu)化調度具有很好的效果,比常規(guī)調度策略降低了56%充電費用,同時提高21%的光儲聯合收益,其中80%的充電節(jié)省費用來自于售電節(jié)省,剩余20%為通過充電負荷的調度與光儲運行工況的配合所節(jié)省。本文的光儲充電站優(yōu)化策略可為光儲充電站的經濟調度問題提供參考。