金 韜，王 祎，楊 洲

（國網(wǎng)衢州供電公司，衢州 324000）

我國電力輸電線路長度隨著生活用電和工業(yè)用電需求的提高不斷增長，經(jīng)過不斷發(fā)展我國電網(wǎng)規(guī)模穩(wěn)居世界第一[1-2]。輸電線路巡檢工作量隨著輸電線路的增長也不斷增加，當今智能電網(wǎng)建設的需求無法通過傳統(tǒng)的人工巡檢滿足[3-4]。輸電線路巡檢工作中采用無人機可以降低運維成本、減輕工作強度，同時提高了巡檢工作的科學技術(shù)水平和巡檢質(zhì)量，具有廣泛的應用前景和重要的研究意義[5]。

文獻[6]提出基于并行粒子群的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法，該方法在轉(zhuǎn)角角度約束的基礎上構(gòu)建航路規(guī)劃代價模型，通過并行粒子群和RL 算法對航路規(guī)劃代價模型進行求解，實現(xiàn)無人機線路巡檢航線的規(guī)劃；文獻[7]提出基于遺傳算法的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法，該方法從遺漏覆蓋、多余覆蓋和作業(yè)路程3 個方面分析無人機的作業(yè)方式，通過遺傳算法與TSP 問題獲得區(qū)域間無人機的作業(yè)順序，在區(qū)間調(diào)度中通過二進制編碼遺傳算法對航線進行規(guī)劃；文獻[8]提出基于性能約束的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法，該方法對無人機的物理限制進行分析，根據(jù)分析結(jié)果構(gòu)建性能約束模型，通過參數(shù)對無人機性能下降的程度進行分析，根據(jù)不同航段的任務需求結(jié)合分析結(jié)果設計無人機的巡檢航線。上述方法沒有構(gòu)建輸電通道地圖，存在緯度偏差大、經(jīng)度偏差度和高度偏差大的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法。通過最近鄰迭代算法修正無人機位置的相對位置偏差，建立高精度輸電通道地圖，通過人機高精度目標組合定位導航技術(shù)和三維航線智能規(guī)劃技術(shù)，對無人機三維航線規(guī)劃軟件和無人機自動駕駛控制終端軟件進行跟蹤，實現(xiàn)基于無人機自動駕駛的精細化巡檢和通道巡檢。利用GPS/INS 組合導航實現(xiàn)無人機線路巡檢航線的規(guī)劃。有效提升無人機線路巡檢航線規(guī)劃效果。

1 基于點云直接配準的高精度輸電通道地圖構(gòu)建

基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法通過最近鄰迭代算法進行點云配準，修正無人機位姿的相對位置偏差，建立高精度輸電通道地圖。

通過初始無人機位姿P1，P2，根據(jù)時間戳將t1，t2時刻對應的點源從局部坐標系轉(zhuǎn)換到全局坐標系中：

式中：X1g，Y1g，Z1g代表的是點云c1中的點集合在t1時刻全局坐標系下對應的坐標矩陣；X1，Y1，Z1代表的是點云c1中的點集合在t1時刻局部坐標系下對應的坐標矩陣；X2g，Y2g，Z2g代表的是點云c2中的點集合在t2時刻全局坐標系下對應的坐標矩陣；X2，Y2，Z2代表的是點云c2中的點集合在t2時刻局部坐標系下對應的坐標矩陣。

在全局坐標系下采用最近鄰迭代算法對c1，c2點云進行配準[9]，分別將目標點云和源點云設置為c1和c2，通過式（3）將源點云c2轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕它c云c1對齊的矩陣T21：

轉(zhuǎn)換矩陣T21當初始無人機位姿P1，P2接近真值、誤差極小時逼近單位矩陣I，結(jié)合上述公式，獲得式（4）：

式中：E21代表的是點云c2向點云c1在局部坐標系下的轉(zhuǎn)換矩陣，其計算公式如下：

轉(zhuǎn)換矩陣E21是無人機位姿P1向無人機位姿P2轉(zhuǎn)換的矩陣，是連接邊e12、頂點v1，v2的數(shù)值：

位姿圖中邊對應的置信度可以通過點云配準分數(shù)進行設計[10]，即信息矩陣Einfo：

式中：I6代表的是六階單位矩陣；Se代表的是配準分數(shù)。

基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法建立高精度輸電通道地圖的流程如圖1所示。

圖1 高精度輸電通道地圖建立流程Fig.1 Establishment flow chart of high-precision transmission channel map

2 無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法

通過人機高精度目標組合定位導航技術(shù)和三維航線智能規(guī)劃技術(shù)，開發(fā)無人機三維航線規(guī)劃軟件和無人機自動駕駛控制終端軟件[11-12]，實現(xiàn)基于無人機自動駕駛的精細化巡檢和通道巡檢，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架Fig.2 System structure framework

通過結(jié)合無人機多維航巡情報融合技術(shù)和安全監(jiān)控技術(shù)，在卡爾曼濾波算法的基礎上利用GPS/INS 組合導航實現(xiàn)無人機線路巡檢航線的規(guī)劃。

設PGPS代表的是用戶在地面獲取的實際GPS位置信息，其計算公式如下：

式中：np代表的是噪聲；P 代表的是真實的位置信號；bp代表的是漂移。

將衛(wèi)星信號傳輸?shù)搅鲃诱綠PS 接收機中，獲得衛(wèi)星對應的位置坐標Pm[13]，設PA代表的是流動站對應的精確位置坐標，可通過誤差值ΔP 和位置坐標Pm計算得到：

差分GPS 定位原理如圖3所示，INS 導航原理如圖4所示。

圖3 差分GPS 定位原理Fig.3 Principle of differential GPS positioning

圖4 NIS 導航原理Fig.4 NIS navigation principle

載體的加速度可以通過加速度計獲取，載體的角速率可以通過陀螺儀獲取，相對于導航坐標系，載體坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣R 可通過計算角速率獲取[14]。將比力通過旋轉(zhuǎn)矩陣R 換算到計算坐標系中，計算3 個方向在比力坐標系下的加速度，積分處理加速度，獲得載體的速度、位置等導航信息，INS 導航的基本方程如下：

設L 代表的是經(jīng)度，可通過下述公式計算得到：

式中：L0代表的是初始經(jīng)度；h 代表的是載體高度；R代表的是地球半徑。

設λ 代表的是緯度，其計算公式如下：

式中：λ0代表的是初始緯度。

卡爾曼濾波器的第一步工作是預測現(xiàn)在狀態(tài)：

式中：Xk-1代表的是上一時刻對應的最優(yōu)預測值；Xk|k-1代表的是根據(jù)上一狀態(tài)獲得的預測結(jié)果；Uk代表的是現(xiàn)在狀態(tài)對應的控制量；Φk|k-1，B 均代表的是系統(tǒng)參數(shù)。

通過式（14）更新協(xié)方差P：

式中：Pk|k-1為預測結(jié)果Xk|k-1對應的協(xié)方差；為Φk|k-1的轉(zhuǎn)置矩陣；Pk-1為最優(yōu)預測值Xk-1對應的協(xié)方差；Qk-1代表的是系統(tǒng)對應的噪聲。

通過公式（15）實現(xiàn)遞推的估計：

式中：Kk描述的是卡爾曼增益；Hk描述的是測量系統(tǒng)對應的參數(shù)；Zk描述的是k 時刻對應的測量值；Rk-1描述的是測量數(shù)據(jù)對應的噪聲。

GPS/INS 組合導航系統(tǒng)結(jié)合了INS 導航和GPS導航的優(yōu)點，在導航系統(tǒng)中成為發(fā)展的主要方向[15]。位置信息綜合的原理如圖5所示。

圖5 導航系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of navigation system

設XINS代表的是組合導航系統(tǒng)對應的狀態(tài)向量，其表達式如下：

式中：φn=［φeφnφu］T代表的是俯仰誤差角、橫滾誤差角和航向誤差角；δvn=［δveδvnδvu］T分別代表的是東向的速度誤差、北向的速度誤差、天向的速度誤差；εb=［exeyez］T代表的是三軸陀螺隨機常值漂移；δpn=［δL δρ δh］T分別代表的是緯度誤差、經(jīng)度誤差和高度誤差；Δb=［ΔxΔyΔz］T描述的是三軸加速度計隨機常值零偏。

慣導系統(tǒng)對應的誤差狀態(tài)方程如下：

式中：WINS代表的是系統(tǒng)噪聲；BINS代表的是系統(tǒng)噪聲對應的轉(zhuǎn)移矩陣；FINS代表的是系統(tǒng)對應的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

在三維方向上采用慣性導航系統(tǒng)和GPS 接收機輸出的速度、位置之差作為外部觀測量，設Z 代表的是外部測量，其計算公式如下：

式中：vIE，vIN，vIU代表的是在東向、北向和天向中慣性導航系統(tǒng)對應的速度。

式中：vGE，vGN，vGU分別代表的是東向、北向和天向中GPS 對應的速度。

式中：LI代表的是慣性導航系統(tǒng)對應的維度；ρI代表的是慣性導航系統(tǒng)對應的經(jīng)度；hI代表的是慣性導航系統(tǒng)對應的高度。

式中：LG代表的是GPS 對應的維度；ρG代表的是GPS 對應的經(jīng)度；hG代表的是GPS 對應的高度。

通過上述公式獲得測量方程：

通過上述測量方程對無人機巡檢航線進行測量，實現(xiàn)無人機線路巡檢航線的規(guī)劃。

3 實驗與分析

為了驗證基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法的整體有效性，需要對基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法進行測試，實驗中計算機配置為：64 位linux 系統(tǒng)，處理器為2.5 Hz，RAM12.0 GB，Intel Core i5。將緯度偏差、經(jīng)度偏差和高度偏差作為測試指標，采用基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法（方法1）、基于并行粒子群的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法（方法2）和基于遺傳算法的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法（方法3）進行測試，測試結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 不同方法的緯度偏差Fig.6 Latitude deviation of different methods

圖7 不同方法的經(jīng)度偏差Fig.7 Longitude deviation of different methods

注：緯度偏左為正值，緯度偏右為負值；經(jīng)度偏前為正值，經(jīng)度偏后為負值；高度偏高為正值，高度偏低為負值。

分析圖6可知，當時間為0.2 s 時，方法1 的緯度偏差為0 m，方法2 的緯度偏左2 m，方法3 的緯度偏左4 m。當時間為0.8 s 時，方法1 的緯度偏差0 m，方法2 的緯度偏左3 m，方法3 的緯度偏右3 m。由此可知，本文方法緯度幾乎沒有偏差。

分析圖7可知，當時間為0.2 s 時，方法1 的經(jīng)度偏差為0 m，方法2 的經(jīng)度偏前2.5 m，方法3 的經(jīng)度偏后為1 m。當時間為0.8 s 時，方法1 的經(jīng)度偏差0 m，方法2 的經(jīng)度偏后2 m，方法3 的經(jīng)度偏后9 m。由此可知，本文方法經(jīng)度幾乎沒有偏差。

分析圖8可知，當時間為0.2 s 時，方法1 的高度偏高0.1 m，方法2 的高度偏高11 m，方法3 的高度偏低為7 m。當時間為0.8 s 時，方法1 的高度偏差為0 m，方法2 的高度偏高6.5 m，方法3 的高度偏低2.5 m。由此可知，本文方法高度幾乎沒有偏差。

綜合分析圖6、圖7和圖8可知，在測試過程中方法1 的緯度偏差、經(jīng)度偏差和高度偏差基本上均為0，方法2 和方法3 的緯度偏差、經(jīng)度偏差和高度偏差較大，偏差越小，表明方法規(guī)劃的航線越精準，因為方法1 通過最近鄰迭代算法進行點云配準，修正無人機位姿的相對位置偏差，建立高精度輸電通道地圖，在卡爾曼濾波算法的基礎上利用GPS/INS組合導航實現(xiàn)無人機線路巡檢航線的規(guī)劃，降低了緯度偏差、經(jīng)度偏差和高度偏差。

圖8 不同方法的高度偏差Fig.8 Height deviation of different methods

4 結(jié)語

自然環(huán)境災害、外部人為破壞和輸電線路部件自身老化、劣化等原因都會影響電網(wǎng)的穩(wěn)定、安全運行。在電力巡檢工作中常規(guī)人力巡檢方法存在技術(shù)難度高、不安全和低效等問題，人力巡檢逐漸被無人機巡檢代替。當前無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法存在緯度偏差大、經(jīng)度偏差大和高度偏差大的問題，提出基于高精度輸電通道地圖的無人機線路巡檢航線規(guī)劃方法，利用GPS/INS 組合導航技術(shù)在高精度輸電通道地圖的基礎上實現(xiàn)無人機線路巡檢航線的規(guī)劃，降低了緯度偏差、經(jīng)度偏差和高度偏差，為無人機在線路巡檢領域中的發(fā)展奠定了基礎。