杜靜娟，黃新雨，趙 堅(jiān)，李朝江，陳學(xué)永

（1.天津城建大學(xué)控制與機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384；2.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300072）

電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能要求在有限的體積內(nèi)提高功率密度。功率密度是電動(dòng)汽車車用電機(jī)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的指標(biāo)，提高功率密度就會(huì)伴隨著發(fā)熱與單位負(fù)荷的升高，因此，提升電機(jī)的冷卻效果是電機(jī)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)。冷卻結(jié)構(gòu)中的強(qiáng)冷方式，是在定子硅鋼片上鉆孔形成冷卻通道，再插入冷卻銅管進(jìn)行水冷，其冷卻效果非常明顯，這種冷卻方式稱為直接冷卻。

以往，電機(jī)設(shè)計(jì)方法通常為單獨(dú)分析某個(gè)物理場(chǎng)，忽略各個(gè)物理場(chǎng)間的耦合效應(yīng)，常需重復(fù)分析。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)多物理場(chǎng)耦合有多方面的探索，許多分析方法及結(jié)論可供參考。文獻(xiàn)[1]推導(dǎo)出永磁電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)在定轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的時(shí)空分布，在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)得到了損耗分布規(guī)律，并使用三相永磁電機(jī)進(jìn)行有限元法驗(yàn)證，簡(jiǎn)化了溫度-流體場(chǎng)模型；文獻(xiàn)[2]推導(dǎo)了高速永磁轉(zhuǎn)子的應(yīng)變、位移、應(yīng)力3個(gè)物理場(chǎng)的解析公式，用有限元分析驗(yàn)證其正確性，并基于推導(dǎo)的解析公式，分析了材料特性對(duì)高速永磁轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響，總結(jié)了高速永磁轉(zhuǎn)子的機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)律；文獻(xiàn)[3]建立車用永磁電機(jī)液冷系統(tǒng)換熱計(jì)算模型，對(duì)冷卻系統(tǒng)流量、冷卻水道安放位置、水道截面等參數(shù)進(jìn)行分析，以及分析了定子接線端繞組溫升和冷卻系統(tǒng)液冷介質(zhì)阻力的物理過(guò)程，尋找出電機(jī)冷卻系統(tǒng)最佳性能參數(shù)；文獻(xiàn)[4]等比例建立了流固耦合的求解域模型，利用有限元分析對(duì)電機(jī)額定負(fù)載下的流體與溫度2個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值研究，并且對(duì)電機(jī)進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，明確了計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)性及計(jì)算方法的可行性；文獻(xiàn)[5]對(duì)內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子和不同護(hù)套的表貼式高速無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行了受力分析、損耗分析和溫度場(chǎng)分析，總結(jié)了精確計(jì)算電機(jī)內(nèi)部損耗大小的方法；文獻(xiàn)[6]利用有限元法對(duì)螺旋水道進(jìn)行軸向和環(huán)向分析，得到了水冷系統(tǒng)的流速、流阻及溫度分布；文獻(xiàn)[7]介紹了永磁電機(jī)損耗與計(jì)算方法，對(duì)軸向電機(jī)熱分析方法的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，并對(duì)冷卻系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)行總結(jié)，闡釋它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[8]將永磁電機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，用有限元法對(duì)油冷模型進(jìn)行溫升計(jì)算，以此分析電機(jī)溫度分布情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建的實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值，分析比較了繞組端部測(cè)溫元件測(cè)試值與有限元仿真值的誤差。

本文針對(duì)30 kW內(nèi)置永磁同步電機(jī)IPMSM（interior permanent magnet synchronous motor），提出一種新型直接冷卻方式，結(jié)合電磁場(chǎng)、機(jī)械場(chǎng)、溫度場(chǎng)等多物理耦合分析，實(shí)現(xiàn)電機(jī)高功率密度的性能要求。并總結(jié)多物理場(chǎng)的綜合方法，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和全面性，并可作為車用電機(jī)設(shè)計(jì)的參考與借鑒。

1 車用永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)和綜合方法

本文以永磁同步電機(jī)功率30 kW為例進(jìn)行研究，電機(jī)采用直接水冷結(jié)構(gòu)，定子為48槽，槽型為梨形，轉(zhuǎn)子為8極，永磁體安放方式在轉(zhuǎn)子中為V形。圖1為該電機(jī)轉(zhuǎn)子、定子與水冷部分結(jié)構(gòu)。

圖1 水冷方式的永磁同步電機(jī)模型Fig.1 Model of direct-water-cooled PMSM

直接水冷結(jié)構(gòu)選用銅管材質(zhì)作為水道，冷卻介質(zhì)為水，圖2為直接水冷方式的1/8模型。其中，冷卻水管數(shù)量為3根，整個(gè)電機(jī)的冷卻管數(shù)量為12段。由于該模型的對(duì)稱性，本文計(jì)算簡(jiǎn)化為1/8模型進(jìn)行分析計(jì)算。電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

圖2 直接水冷方式模型Fig.2 Direct-water-cooled model

表1 電機(jī)的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of motor

車用電機(jī)的設(shè)計(jì)采用多物理場(chǎng)的綜合分析設(shè)計(jì)方法，即將電磁場(chǎng)、流體、溫度、應(yīng)力、轉(zhuǎn)子動(dòng)力為一體的多物理場(chǎng)耦合，進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)的方法，其設(shè)計(jì)流程如圖3所示。設(shè)計(jì)過(guò)程需要在各個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)均滿足的情況下，則該電機(jī)設(shè)計(jì)為全面性的多物理綜合方案。

2 電磁場(chǎng)優(yōu)化分析

在研究定子槽型尺寸時(shí)，常用增加定子漏抗來(lái)增強(qiáng)對(duì)高次諧波的抑制從而減小損耗，故定子槽通常設(shè)計(jì)為“深而窄”。由于在定子疊片上的水道加工、疊片開孔的基礎(chǔ)上對(duì)定子槽的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行磁場(chǎng)分布最優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文在不改變槽面積的前提下，通過(guò)研究改變槽深與槽寬比值γs對(duì)轉(zhuǎn)矩M、效率η、功率因數(shù)cosφ的影響，選擇合適的槽深和寬度。選取槽深與槽寬比值γs=1.8、γs=2.5、γs=3.3、γs=4.0槽型進(jìn)行分析仿真[9-10]，槽型的優(yōu)化方案如圖4所示。

圖4 定子槽型的優(yōu)化方案Fig.4 Optimal scheme for stator slot

不改變槽面積，對(duì)γs進(jìn)行改變，分析4種情況槽的形狀對(duì)磁場(chǎng)密度分布的影響，如圖5所示。由圖5可知，齒部與軛部的磁密隨著γs的增加呈相反的變化趨勢(shì)。磁密槽型結(jié)構(gòu)對(duì)定子磁密數(shù)值有較大的影響，當(dāng)γs增大時(shí)，齒部磁密減小，軛部反之。表2為有限元仿真得到的磁密峰值。

圖5 4種不同γs值的定子槽型設(shè)計(jì)的仿真Fig.5 Simulation of stator slot design with four different values ofγs

表2 4種比例的定子槽型磁密峰值Tab.2 Magnetic density peaks of stator slot with four ratios

對(duì)槽深與槽寬比例γs進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，通過(guò)有限元仿真得到磁密峰值曲線，在齒部與軛部的磁密峰值相等處的槽深與槽寬比為理想的磁密分布，比值γs范圍為1.5～4.0。參數(shù)化下的磁密分布曲線如圖6所示。

圖6 參數(shù)化γs下的齒部磁密、軛部磁密及兩者比值Fig.6 Magnetic density of tooth and joke,and their ratio with parameterizedγs

由圖6可知，隨著γs的增加，軛部磁密增加，而齒部磁密減小，齒部與軛部磁密呈現(xiàn)了相反的趨勢(shì)；當(dāng)γs=3.3時(shí)，齒部磁密約等于軛部磁密，其齒部與軛部磁密比約為1，定子磁密分布較為均勻，γs為最合理比值。對(duì)于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)，充分利用鐵心材料，使其磁密達(dá)到極限最佳值。轉(zhuǎn)矩與功率這2個(gè)指標(biāo)對(duì)于車用電機(jī)要比普通電機(jī)高，定子硅鋼片的磁密相較于普通電機(jī)高約0.3 T；提高轉(zhuǎn)矩就要提高鐵心磁密，但也導(dǎo)致?lián)p耗的上升，因此關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一個(gè)合理的槽型，使電機(jī)效率、轉(zhuǎn)矩增加，損耗降低，達(dá)到最佳平衡狀態(tài)。

通過(guò)有限元仿真得出4種設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)輸出的轉(zhuǎn)矩M、效率η和功率因數(shù)cosφ，圖7給出了4種不同槽型設(shè)計(jì)的性能參數(shù)對(duì)比。

圖7 4種設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩M、效率、功率因數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of torque,efficiency and power factor among four designs

根據(jù)第2節(jié)的仿真分析，在保持槽面積不變的前提下，由圖6～7的仿真結(jié)果可以看出，槽深與槽寬比γs=3.3的方案能滿足提高轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)和效率的要求。

3 應(yīng)力分析和結(jié)果

3.1 應(yīng)力理論公式

根據(jù)Lame方程，圓柱體應(yīng)力與位移沿著圓柱體的軸線方向分布，將端部效應(yīng)省略，在配合面受力僅為均勻壓力的作用。永磁體靜態(tài)時(shí)徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力[11-12]可表示為

式中：a、b分別為永磁體的內(nèi)、外半徑；p為永磁體受到的外部壓強(qiáng)；r為永磁體任意部位到軸心距離。

式中：γ為泊松比；ρm為永磁體密度；ω為角速度。

因此，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)永磁體的徑向和切向應(yīng)力是式（1）～（4）極坐標(biāo)系下和自由邊界條件下的疊加。徑向應(yīng)力σrm與切向應(yīng)力σθm[11-12]可表示為

3.2 熱應(yīng)力分析

物體受熱形變的應(yīng)力σx、σy可別表示為

式中：E為彈性模量；T為溫變值；α為彈性體熱膨脹系數(shù)；v為體積；εx、εy分別為x和y方向的位移。

直接冷卻方式的水管和疊片的熱應(yīng)力分析如圖8所示。由圖8可以看出，通過(guò)冷卻管的冷卻能有效降低定子軛部的熱應(yīng)力，而離轉(zhuǎn)子較近的定子齒部由于距冷卻管較遠(yuǎn)，散熱條件較差，熱應(yīng)力集中于此，其峰值為155 kPa，滿足工程要求。

圖8 直接冷卻方式的水管和疊片的熱應(yīng)力分析Fig.8 Analysis of thermal stress in water pipe and lamination in direct-water-cooling mode

4 多物理耦合的溫度分析

冷卻系統(tǒng)散熱性能與其中的介質(zhì)有關(guān)，溫度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致永磁體退磁，因此會(huì)影響電機(jī)性能。冷卻介質(zhì)通常有水、乙二醇水溶液等。冷卻介質(zhì)吸收的熱量Q可表示為

式中：ρ為介質(zhì)密度；cp為介質(zhì)比熱容；ΔT為溫差。

車用冷卻液通常選用乙二醇水溶液，避免在嚴(yán)寒天氣下管路結(jié)冰，導(dǎo)致冷卻管爆裂。表3為水與不同濃度的乙二醇熱物理性質(zhì)[10]。

表3 水與不同濃度的乙二醇熱物理性質(zhì)Tab.3 Thermophysical properties of water and ethylene glycol with different concentrations

由于乙二醇水溶液中乙二醇的濃度顯著影響散熱效果，因此，考慮汽車使用環(huán)境，選用40%乙二醇溶液對(duì)永磁電機(jī)模型進(jìn)行仿真，可得溫度場(chǎng)的分布。

對(duì)該模型進(jìn)行流體、電磁、溫度等多物理場(chǎng)耦合分析，得出耦合后的冷卻水管的三維溫度場(chǎng)如圖9所示，定子疊片的溫度場(chǎng)分布如圖10所示。

圖9 直接冷卻方式下冷卻水管的耦合溫度分布Fig.9 Distribution of coupling temperature of cooled water pipe in direct-water-cooling mode

圖10 直接冷卻方式下定子疊片的耦合溫度分布Fig.10 Distribution of coupling temperature of stator lamination in direct-water-cooling mode

由多物理場(chǎng)仿真結(jié)果可知，直接冷卻水管進(jìn)水管的管壁溫度在45℃，出水管的管壁溫度在75℃；定子疊片的溫度最高點(diǎn)在齒部，溫度數(shù)值為98℃，距離直接冷卻管最遠(yuǎn)處；在水管管壁與疊片的直接熱交換下，管壁從進(jìn)水管到出水管溫度分布為逐漸升溫的過(guò)程。

5 實(shí)驗(yàn)

對(duì)8極48槽30 kW直接水冷永磁樣機(jī)進(jìn)行性能與參數(shù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Experimental platform

運(yùn)用最大轉(zhuǎn)矩/電流的控制方法對(duì)該電機(jī)進(jìn)行效率測(cè)試。在此控制方式下，測(cè)試出不同轉(zhuǎn)速下的母線電流、母線電壓與轉(zhuǎn)矩值，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 最大轉(zhuǎn)矩/電流下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data at maximum torque/current

由表4得出，隨著轉(zhuǎn)速的升高，電機(jī)效率也逐漸提高，在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min以上時(shí)，效率可達(dá)90%。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，額定轉(zhuǎn)速下的效率可達(dá)到91.9%，比設(shè)計(jì)效率低0.6%，誤差小于1%。實(shí)驗(yàn)與理論設(shè)計(jì)相差較小，驗(yàn)證了電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性。

對(duì)直接水冷結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)進(jìn)行水冷驅(qū)動(dòng)的溫升實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為25℃，進(jìn)水口設(shè)置的流速為1.2 m/s，電機(jī)測(cè)試的溫升曲線與仿真值如圖12所示。由圖12可知，溫度測(cè)試穩(wěn)態(tài)值為102.5℃，仿真值與測(cè)試結(jié)果相比，誤差在4.6%，樣機(jī)測(cè)試結(jié)果與仿真值非常接近。

圖12 溫升曲線Fig.12 Temperature-rise curve

6 結(jié)論

本文對(duì)車用強(qiáng)冷式永磁電機(jī)進(jìn)行電磁、熱應(yīng)力、溫度場(chǎng)等多物理場(chǎng)耦合分析，其結(jié)論如下。

（1）電機(jī)的仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了有限元計(jì)算模型和分析方法的精準(zhǔn)合理性。

（2）槽深與槽寬比γs=3.3的設(shè)計(jì)在電機(jī)齒部與軛部的磁密峰值比接近于1，磁密分布最均勻，為最優(yōu)方案。相較于傳統(tǒng)電機(jī)，該槽型設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)電機(jī)磁密高約0.3 T，既做到了提高功率與轉(zhuǎn)矩的要求，也能達(dá)到降低損耗的目的。因此選擇槽型γs=3.3的設(shè)計(jì)是較為合理的，能有效提高電機(jī)的效率。

（3）由于磁密增大，損耗相應(yīng)增加，導(dǎo)致熱量的大幅增加，因此本文采用一種新型鐵心嵌入銅管直接冷卻方案，通過(guò)多物理場(chǎng)的耦合溫度分布分析，冷卻水管能有效地降低定子鐵心溫度，定子最高溫度為98℃。同時(shí)，冷卻水管通道的設(shè)置能降低一部分電機(jī)重量，起到提高功率密度的作用。