韓平平，張 楠，潘 薇，吳紅斌

（安徽省新能源利用與節(jié)能省級(jí)實(shí)驗(yàn)室（合肥工業(yè)大學(xué)），合肥 230009）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和可再生能源利用技術(shù)的迅速發(fā)展，越來(lái)越多的分布式電源與電動(dòng)汽車(chē)規(guī)?；尤肱潆娋W(wǎng)，改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)單向潮流的基本格局，加劇了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，且電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)還將因分布式電源出力的隨機(jī)性而頻繁變化。配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的終端，直接與用戶相連，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到供電的可靠性。因此，及時(shí)準(zhǔn)確地獲取配電網(wǎng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)至關(guān)重要[1]。

狀態(tài)估計(jì)是實(shí)時(shí)感知和精細(xì)管控系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵手段[2]。在運(yùn)行系統(tǒng)中，狀態(tài)估計(jì)軟件由拓?fù)涮幚?、可觀性分析、狀態(tài)估計(jì)和壞數(shù)據(jù)處理等模塊組成[3]。其中，可觀性分析是狀態(tài)估計(jì)的前提，是判斷已知量測(cè)數(shù)據(jù)是否能唯一確定系統(tǒng)狀態(tài)的過(guò)程。輸電網(wǎng)可觀性研究方法已較為成熟，對(duì)配電網(wǎng)可觀性研究起到了很好的借鑒作用。但是，相較于輸電網(wǎng)，配電網(wǎng)具有更大的節(jié)點(diǎn)規(guī)模、更多變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和嚴(yán)重的三相負(fù)荷不平衡問(wèn)題等特點(diǎn)，使得適用于輸電網(wǎng)的可觀性分析方法和可觀度提高方案不能直接應(yīng)用于配電網(wǎng)。由此可見(jiàn)，研究適用于配電網(wǎng)的分析方法和提高方案具有重要意義。此外，分布式電源與電動(dòng)汽車(chē)的接入為配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)可觀性帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。

綜上，本文依次對(duì)配電網(wǎng)可觀性分析方法、配電網(wǎng)可觀度提高手段、主動(dòng)配電網(wǎng)偽量測(cè)建模技術(shù)的研究現(xiàn)狀和成果進(jìn)行梳理和綜述，為解決實(shí)際系統(tǒng)存在的不可觀問(wèn)題及后續(xù)研究提供借鑒與參考。

1 配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)可觀性分析技術(shù)

1.1 狀態(tài)估計(jì)原理

電力系統(tǒng)中，在給定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、線路參數(shù)和量測(cè)集合的條件下，狀態(tài)估計(jì)量測(cè)方程可表示為

式中：z為量測(cè)量矢量；h(x)為非線性量測(cè)函數(shù)矢量；x為狀態(tài)矢量；v為量測(cè)誤差。

狀態(tài)估計(jì)是根據(jù)量測(cè)系統(tǒng)冗余度和估計(jì)準(zhǔn)則確定系統(tǒng)最可信狀態(tài)量的過(guò)程，提高了數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度與數(shù)據(jù)系統(tǒng)的完整性。在估計(jì)準(zhǔn)則中，加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則應(yīng)用最廣泛，其數(shù)學(xué)模型為

式中：J(x)為目標(biāo)函數(shù)；R-1為量測(cè)權(quán)重。

可觀性分析是指分析能否通過(guò)已知網(wǎng)絡(luò)和量測(cè)集合進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，確定系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)。若通過(guò)可觀性分析判定量測(cè)正定或超定，利用已知量測(cè)可以完成狀態(tài)估計(jì)，則系統(tǒng)可觀；若通過(guò)可觀性分析判定量測(cè)欠定，狀態(tài)估計(jì)因缺乏必要量測(cè)而無(wú)法執(zhí)行，則系統(tǒng)不可觀。系統(tǒng)的可觀度可以通過(guò)優(yōu)化量測(cè)配置、偽量測(cè)建?；蛟黾宇~外測(cè)量裝置等手段來(lái)提高。具體體現(xiàn)為：①生成滿秩的雅可比矩陣或滿秩樹(shù)，使得系統(tǒng)由不可觀變?yōu)榭捎^；②減小可觀系統(tǒng)中的不可觀風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值，使得系統(tǒng)的不可觀風(fēng)險(xiǎn)降低；③增加了可觀系統(tǒng)的可用量測(cè)，使得可觀度進(jìn)一步提升，同時(shí)狀態(tài)估計(jì)計(jì)算結(jié)果的精度也得到提高。

1.2 配電網(wǎng)可觀性分析方法

目前配電網(wǎng)可觀性分析方法主要為數(shù)值法和拓?fù)浞?。?shù)值法是通過(guò)信息矩陣能否完成因子分解且對(duì)角線不出現(xiàn)零主元或雅可比矩陣是否列滿秩來(lái)判斷網(wǎng)絡(luò)是否可觀，說(shuō)明只有當(dāng)線性無(wú)關(guān)的測(cè)量值數(shù)目大于或等于狀態(tài)變量數(shù)目時(shí)才滿足可觀條件。信息矩陣為

式中：G(x)為信息矩陣；H(x)為雅可比矩陣。

該方法具有避免迭代計(jì)算和無(wú)需額外編程的優(yōu)點(diǎn)，在小型電力系統(tǒng)中應(yīng)用較多。在輸電網(wǎng)中，相關(guān)文獻(xiàn)多從雅可比矩陣或信息矩陣的三角分解[4]、雅可比矩陣的零空間[5]、雅可比矩陣的Gram矩陣[6]等角度研究網(wǎng)絡(luò)可觀性，然而所采用的線性化解耦和單相建模的分析理論不能完全適用于阻抗比值大、三相耦合且不平衡情況較為嚴(yán)重的配電網(wǎng)中?；诖?，文獻(xiàn)[7]提出基于正交線性變換的數(shù)值可觀性分析方法來(lái)解決配電網(wǎng)中阻抗比值大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]基于量測(cè)雅可比矩陣中P與V、Q、θ弱耦合，提出一種多相數(shù)值可觀性分析方法，為多相不平衡配電網(wǎng)的可觀性分析提供了思路。文獻(xiàn)[9]考慮了配電網(wǎng)中偽量測(cè)的位置和數(shù)量，對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序，并通過(guò)信息矩陣的三角分解進(jìn)行可觀性判定，大大提高了分析效率。

拓?fù)浞ㄒ肓藞D論的思想，若能根據(jù)量測(cè)信息的搜索建立1個(gè)包含整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的滿秩樹(shù)，則網(wǎng)絡(luò)可觀，否則網(wǎng)絡(luò)不可觀，此時(shí)可通過(guò)在較小樹(shù)之間添加可觀測(cè)分支來(lái)滿足可觀性。該方法避免了數(shù)值法中的浮點(diǎn)運(yùn)算，分析速度快，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。常用算法是先利用深度優(yōu)先搜索法對(duì)有潮流量測(cè)的支路進(jìn)行遍歷搜索形成多個(gè)可觀測(cè)區(qū)域，然后通過(guò)母線注入量測(cè)連通或擴(kuò)大可觀測(cè)區(qū)域，形成可觀測(cè)島。可將電力系統(tǒng)看作僅由頂點(diǎn)和邊構(gòu)成的圖R=(V,E)，V表示頂點(diǎn)集合，E表示邊集合，分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)母線與支路的集合?？捎^測(cè)島可看作1個(gè)測(cè)量子圖R′=(V′,E′)，若V?V′，即子圖R′包含了圖R中所有頂點(diǎn)，則可證明系統(tǒng)拓?fù)淇捎^。

現(xiàn)有拓?fù)淇捎^性分析方法相關(guān)研究多集中于最大可觀測(cè)島的生成和可觀性判定條件的選擇[10-12]。針對(duì)配電網(wǎng)相量測(cè)量單元較少的現(xiàn)狀，文獻(xiàn)[13]提出基于潮流定解條件的配電網(wǎng)可觀性拓?fù)浞治龇椒ǎ脴O少相角量測(cè)即可判斷系統(tǒng)是否可觀，文中所提方法也很好地適應(yīng)了配電網(wǎng)輻射狀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

但由于傳統(tǒng)的拓?fù)渌惴ū容^復(fù)雜，可能會(huì)出現(xiàn)組合爆炸問(wèn)題。為解決此問(wèn)題，有學(xué)者提出了一種拓?fù)?數(shù)值混合的可觀性分析方法。例如，文獻(xiàn)[14]首先利用拓?fù)浞ㄉ删植靠捎^測(cè)區(qū)域，然后添加最小數(shù)量的偽量測(cè)潮流分支，最后通過(guò)基于解耦直流模型的數(shù)值可觀性分析方法得到可觀性分析結(jié)果，該混合分析方法是由復(fù)雜環(huán)網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)和圖論中環(huán)的概念衍生，廣泛用于大規(guī)模環(huán)形輸電網(wǎng)，配電網(wǎng)中使用較少。

以上可觀性分析方法均是基于已有量測(cè)的數(shù)量、類型和位置來(lái)確定可觀性。然而部分配電系統(tǒng)中由于量測(cè)配置不足，還存在較多大誤差偽量測(cè)，即使通過(guò)分析方法確定網(wǎng)絡(luò)可觀，狀態(tài)估計(jì)結(jié)果也與網(wǎng)絡(luò)真實(shí)狀態(tài)存在較大差異，其表征該系統(tǒng)具有不合理的可觀性。通過(guò)概率分析方法可以解決偽量測(cè)帶來(lái)的不確定問(wèn)題。例如，文獻(xiàn)[15]在高斯分布的假設(shè)下，首先通過(guò)計(jì)算信息矩陣的方式得到了相應(yīng)的概率密度函數(shù)PDF（probability density function），計(jì)算公式為

式中：αi為狀態(tài)變量可能的取值；Ei為狀態(tài)變量的估計(jì)值；為狀態(tài)變量的方差，由信息矩陣逆矩陣的對(duì)角線元素表示。

然后用概率密度函數(shù)對(duì)狀態(tài)變量置信區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，即

式中：αi_max、αi_min分別為置信區(qū)間上限、下限；CL為預(yù)先定義的置信度。

最后通過(guò)判斷各節(jié)點(diǎn)參數(shù)的置信區(qū)間與其所要求估計(jì)精度的關(guān)系來(lái)判斷網(wǎng)絡(luò)的可觀性。

配電網(wǎng)可觀性分析可以追溯配電網(wǎng)不可觀原因，從而為量測(cè)配置和偽量測(cè)添加提供針對(duì)性建議。總體而言，配電網(wǎng)的可觀性分析方法尚處于初步研究階段，如何將較為成熟的輸電網(wǎng)分析方法用于配電網(wǎng)將是未來(lái)的研究熱點(diǎn)。例如，隨著環(huán)網(wǎng)解耦研究的逐步深入，為拓?fù)?數(shù)值法應(yīng)用于配電網(wǎng)提供了可能。相量測(cè)量單元在配電網(wǎng)中規(guī)?；尤胍矠橥?fù)浞ǖ膽?yīng)用創(chuàng)造了條件。

1.3 配電網(wǎng)可觀性評(píng)價(jià)指標(biāo)

若確認(rèn)系統(tǒng)可觀，則需要建立1個(gè)綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)表示不同量測(cè)集的可觀度。該指標(biāo)依賴于數(shù)據(jù)冗余，數(shù)據(jù)冗余不僅與量測(cè)數(shù)量有關(guān)，還取決于量測(cè)類型和位置。傳統(tǒng)的定性可觀性分析難以準(zhǔn)確表達(dá)出此指標(biāo)的特性?；诖?，有學(xué)者提出不可觀風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值指標(biāo)的概念，并對(duì)可觀性的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化，直觀地展現(xiàn)出不同量測(cè)系統(tǒng)的不可觀程度[16]。將量化指標(biāo)擴(kuò)展到三相，可得到配電網(wǎng)可觀性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）不可觀風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)A1為失去任意1個(gè)量測(cè)后導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不可觀的概率，計(jì)算公式為

式中：m為三相總量測(cè)數(shù)；NCmeans為三相關(guān)鍵量測(cè)總數(shù)。在所有量測(cè)中，若某一關(guān)鍵量測(cè)丟失，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不可觀。

（2）不可觀風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)A2為失去任意2個(gè)量測(cè)后導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不可觀的概率，可引入文獻(xiàn)[16]中關(guān)鍵量測(cè)組的概念，計(jì)算公式為

式中：NCpairs為關(guān)鍵量測(cè)組中任意失去2個(gè)量測(cè)的組合數(shù)；n為關(guān)鍵量測(cè)組的組數(shù)；xi為第i個(gè)關(guān)鍵量測(cè)組中的量測(cè)數(shù)；Np′airs為任意失去的兩個(gè)量測(cè)中至少含有1個(gè)關(guān)鍵量測(cè)的組合數(shù)；Npairs為任意失去2個(gè)量測(cè)量的組合數(shù)。關(guān)鍵量測(cè)組由部分量測(cè)量組成，在關(guān)鍵量測(cè)組中丟失任意2個(gè)量測(cè)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不可觀，丟失任意1個(gè)量測(cè)則不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不可觀?？梢?jiàn)，關(guān)鍵量測(cè)組與關(guān)鍵量測(cè)相互獨(dú)立。

（3）不可觀風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)A3為任意1個(gè)量測(cè)配置不可用（其所提供測(cè)量數(shù)據(jù)均丟失）后導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不可觀的概率，計(jì)算公式為

式中：Nrtus為量測(cè)配置總數(shù)；NCrtus為關(guān)鍵量測(cè)配置數(shù)。若某一關(guān)鍵量測(cè)完全不可用，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不可觀。

上述3種不可觀風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)可以量化系統(tǒng)不可觀風(fēng)險(xiǎn)，數(shù)值越大風(fēng)險(xiǎn)越高[17]。不可觀風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算的難點(diǎn)在于關(guān)鍵量測(cè)量和關(guān)鍵量測(cè)組的辨識(shí)。與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和支路眾多，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大，三相數(shù)據(jù)均需進(jìn)行分析，導(dǎo)致量測(cè)量劇增，大幅度提高了關(guān)鍵量測(cè)的辨識(shí)難度。配電網(wǎng)現(xiàn)有的關(guān)鍵量測(cè)辨識(shí)方法還難以滿足指標(biāo)計(jì)算精度的要求。因此，如何準(zhǔn)確辨識(shí)配電網(wǎng)關(guān)鍵量測(cè)量和關(guān)鍵量測(cè)組仍需進(jìn)一步研究。

2 配電網(wǎng)可觀度提高技術(shù)

2.1 配電網(wǎng)量測(cè)技術(shù)概述

量測(cè)是狀態(tài)估計(jì)的重要數(shù)據(jù)來(lái)源，其數(shù)據(jù)的質(zhì)量和冗余情況直接影響了系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的可觀性與準(zhǔn)確性。配電系統(tǒng)中，常見(jiàn)量測(cè)技術(shù)包括數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）和高級(jí)量測(cè)系統(tǒng)AMI（advanced metering infrastructure），統(tǒng)稱為傳統(tǒng)量測(cè)技術(shù)。其中，SCADA應(yīng)用更為廣泛，且成熟度較高，主要通過(guò)饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）獲得網(wǎng)絡(luò)中支路功率、支路電流幅值和節(jié)點(diǎn)電壓幅值等數(shù)據(jù)。AMI量測(cè)相比于SCADA量測(cè)，還可采集配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)的注入功率量測(cè)。

目前，以同步相量測(cè)量單元PMU（phasor measurement unit）為代表的新型量測(cè)技術(shù)也逐漸用于配電網(wǎng)。相比傳統(tǒng)量測(cè)，PMU還可采集所在節(jié)點(diǎn)的電壓相量和所連支路的電流相量，同時(shí)具有高采樣率和能夠給數(shù)據(jù)提供精確時(shí)標(biāo)的特性[18-19]?，F(xiàn)有配電網(wǎng)常見(jiàn)量測(cè)體系如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)常見(jiàn)量測(cè)體系Fig.1 Common measurement system of distribution network

隨著量測(cè)技術(shù)的發(fā)展，不僅使得可應(yīng)用于狀態(tài)估計(jì)的數(shù)據(jù)量大為增加，同時(shí)也提高了數(shù)據(jù)的精確度，對(duì)配電網(wǎng)可觀度的提高起到了積極的推動(dòng)作用[20]。但由于PMU量測(cè)裝置的成本較高，因此在未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，配電網(wǎng)仍會(huì)保持PMU量測(cè)與傳統(tǒng)量測(cè)并存的局面。PMU可解決傳統(tǒng)量測(cè)的數(shù)據(jù)精度低和更新速度慢等困難，但其自身數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)同步性較差，加大了時(shí)間坐標(biāo)對(duì)齊的難度。因此，如何充分挖掘兩種量測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，研究精度較高的多源數(shù)據(jù)融合方法，對(duì)于提高配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)可觀度具有重要意義。

2.2 量測(cè)配置的優(yōu)化技術(shù)

隨著配電網(wǎng)智能化研究的逐步深入，數(shù)據(jù)種類與數(shù)量需求增多，對(duì)量測(cè)配置的要求也日益嚴(yán)格。在配電網(wǎng)中，量測(cè)配置過(guò)少會(huì)導(dǎo)致不可觀問(wèn)題，狀態(tài)估計(jì)無(wú)法正常進(jìn)行。量測(cè)配置過(guò)多又不符合配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的現(xiàn)狀。因此，優(yōu)化量測(cè)配置、辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)重要量測(cè)點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)可觀度的提高具有重要作用。

2.2.1 滿足系統(tǒng)可觀度要求的優(yōu)化配置模型

配電網(wǎng)量測(cè)配置優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)以可觀性、估計(jì)結(jié)果精確度、數(shù)值穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性等為主[21-23]。現(xiàn)有文獻(xiàn)多是基于多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)展開(kāi)優(yōu)化，其中實(shí)現(xiàn)可觀性是必要條件。

研究發(fā)現(xiàn)，支路功率量測(cè)相較于其他量測(cè)對(duì)于配電網(wǎng)可觀度提高貢獻(xiàn)更大。因此，在傳統(tǒng)量測(cè)優(yōu)化配置模型中，支路功率可觀理論獲得較多應(yīng)用。該理論表明，若根節(jié)點(diǎn)U1已知，各支路的功率可測(cè)得，則其余各節(jié)點(diǎn)電壓可通過(guò)U1推導(dǎo)出，網(wǎng)絡(luò)完全可觀?，F(xiàn)有FTU中“三遙”終端大多數(shù)可實(shí)現(xiàn)所在節(jié)點(diǎn)所有鄰接支路功率的量測(cè)?；诖?，可建立基于支路功率可觀理論的配電終端優(yōu)化模型[24]為

式中：yi表示節(jié)點(diǎn)i處是否安裝配電終端，yi={0 ,1}，y1=1，yi=0表示不安裝，yi=1表示安裝；An×b為節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣，An×b=[aij]n×b，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)，b為支路數(shù)，若節(jié)點(diǎn)i與支路j相連，aij=1，否則aij=0；B1×b為支路可觀判定矩陣，B1×b=[b1j]1×b，若第j條支路兩端節(jié)點(diǎn)均為零注入節(jié)點(diǎn)，則b1j=0，否則b1j=1。

由第2.1節(jié)可知，傳統(tǒng)量測(cè)還可獲得節(jié)點(diǎn)電壓幅值、支路電流幅值和節(jié)點(diǎn)功率等量測(cè)數(shù)據(jù)。其中，由于現(xiàn)有配電網(wǎng)中AMI量測(cè)尚未普及，多數(shù)節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)仍舊由誤差較大的偽量測(cè)代替?？紤]到此類量測(cè)，在優(yōu)化配置模型中可引入最大狀態(tài)量偏差的概念，若利用已有量測(cè)（包括實(shí)時(shí)量測(cè)和偽量測(cè)），通過(guò)狀態(tài)估計(jì)得到狀態(tài)變量的估計(jì)誤差均小于給定最大偏差，則系統(tǒng)可觀，且估計(jì)誤差越小，系統(tǒng)可觀度越高[25]?；诖?，可完成對(duì)配電終端的配置優(yōu)化。另外，為展現(xiàn)不同量測(cè)量的重要程度，文獻(xiàn)[26]利用廣義逆矩陣和最小二乘法唯一最小解的數(shù)學(xué)方法確定誤差表達(dá)式，對(duì)量測(cè)量重要性進(jìn)行了排序，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)性與可觀度要求確定了最終的量測(cè)類型和安裝位置。

根據(jù)PMU量測(cè)特點(diǎn)可知，傳統(tǒng)量測(cè)的優(yōu)化配置模型在PMU配置中同樣適用。然而，PMU短期內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)在配電網(wǎng)中全面鋪設(shè)[27]，且傳統(tǒng)優(yōu)化配置模型無(wú)法充分利用PMU提供的相量數(shù)據(jù)，為優(yōu)化量測(cè)配置問(wèn)題的研究帶來(lái)新的挑戰(zhàn)[28]。

在電力網(wǎng)絡(luò)中，電壓相量可量測(cè)或可求出的節(jié)點(diǎn)為可觀節(jié)點(diǎn)，反之為不可觀節(jié)點(diǎn)。PMU優(yōu)化配置OPP（optimal PMU placement）的研究多是以各節(jié)點(diǎn)完全可觀為約束條件?；赑MU量測(cè)的特性，常用的可觀性分析規(guī)則[29]如下。

（1）若某節(jié)點(diǎn)配置PMU，則其相鄰節(jié)點(diǎn)均可觀。

（2）若某可觀的零注入節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)中僅有1個(gè)節(jié)點(diǎn)可觀性未知，則該相鄰節(jié)點(diǎn)是可觀的。

（3）對(duì)于某可觀性未知的零注入節(jié)點(diǎn)，若其相鄰節(jié)點(diǎn)都可觀，則該零注入節(jié)點(diǎn)可觀；若相鄰節(jié)點(diǎn)中存在不可觀節(jié)點(diǎn)，則可利用節(jié)點(diǎn)方程來(lái)判斷該零注入節(jié)點(diǎn)是否可觀。

PMU最優(yōu)配置的目標(biāo)是保證滿足系統(tǒng)的可觀度和冗余度要求，確定PMU配置的最小數(shù)目np和最合適的位置S(np)。結(jié)合可觀性分析規(guī)則，可將此類問(wèn)題[30]表述為

式中：R[np,S(np)]為量測(cè)冗余度指數(shù)；O為節(jié)點(diǎn)可觀性評(píng)估的邏輯函數(shù)。

考慮到PMU量測(cè)與傳統(tǒng)量測(cè)并存的現(xiàn)狀，可引入零注入節(jié)點(diǎn)和傳統(tǒng)量測(cè)提供的支路功率與節(jié)點(diǎn)功率實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)滿足式（15）約束條件的要求，并利用可觀性分析規(guī)則（2）和規(guī)則（3）來(lái)提升網(wǎng)絡(luò)可觀度[31-32]。另外，有學(xué)者提出簡(jiǎn)化核心網(wǎng)可觀性原則，只在網(wǎng)絡(luò)樞紐部位裝設(shè)PMU，若能提供重點(diǎn)聯(lián)絡(luò)線的電壓及電流值，并能獲得重點(diǎn)線路的狀態(tài)軌跡變化情況和骨干網(wǎng)架的動(dòng)態(tài)信息，即可認(rèn)為該配置方式是合理的。

隨著多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)的成熟，將會(huì)有更復(fù)雜的量測(cè)數(shù)據(jù)參與到狀態(tài)估計(jì)可觀性的研究中，對(duì)量測(cè)優(yōu)化配置模型提出更高的要求。因此，開(kāi)發(fā)更易求解、更好適應(yīng)多源數(shù)據(jù)融合結(jié)果的優(yōu)化配置模型，對(duì)于提高狀態(tài)估計(jì)可觀度具有重要意義。

2.2.2 優(yōu)化配置模型的求解方法

由上文可知，求解配電網(wǎng)量測(cè)配置優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)是找出系統(tǒng)最佳量測(cè)點(diǎn)與量測(cè)類型，并配置合理數(shù)量的量測(cè)單元。傳統(tǒng)量測(cè)優(yōu)化配置的求解過(guò)程與PMU類似，且PMU在配電網(wǎng)中已有較多的應(yīng)用場(chǎng)景，因此本節(jié)只對(duì)OPP模型的求解方法展開(kāi)論述。

OPP模型的求解方法主要分為確定性算法和啟發(fā)式算法兩大類。確定性算法以整數(shù)規(guī)劃為代表，包括整數(shù)線性規(guī)劃、整數(shù)二次規(guī)劃、0-1規(guī)劃法等，常用于解空間較小的場(chǎng)景，可以找到全局唯一最優(yōu)解。啟發(fā)式算法以智能搜索為基礎(chǔ)，主要包括模擬退火法、禁忌搜索法、粒子群算法和遺傳算法等，適用于求解高維度、非線性、多目標(biāo)模型，全局搜索能力強(qiáng)，但易陷入局部最優(yōu)，常用次優(yōu)解替代全局最優(yōu)解。各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

表1 OPP算法優(yōu)缺點(diǎn)Tab.1 Advantages and disadvantages of OPP algorithm

在解決實(shí)際問(wèn)題中，常常將不同的算法配合使用，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。例如，文獻(xiàn)[33]基于遺傳算法和模擬退火算法求解OPP問(wèn)題，模擬退火算法用于降維搜索，遺傳算法用于全局優(yōu)化，提升搜索能力的同時(shí)提高了搜索效率。

近年來(lái)，基于上述方法，許多學(xué)者結(jié)合配電網(wǎng)特性對(duì)OPP求解問(wèn)題進(jìn)行了更深入的研究。文獻(xiàn)[34]在充分考慮配電網(wǎng)輻射狀拓?fù)涞幕A(chǔ)上，提出了等效縮小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的方法，并對(duì)各網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行OPP，滿足了系統(tǒng)可觀度要求并提高了優(yōu)化速度。文獻(xiàn)[35]給出了一種基于負(fù)載特性的配電網(wǎng)絡(luò)壓縮方法，并結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法和禁忌搜索算法，使得PMU數(shù)量和系統(tǒng)冗余度同時(shí)達(dá)到最佳。文獻(xiàn)[32]考慮了配電網(wǎng)拓?fù)涞亩嘧冃?，提出一種定制遺傳算法，通過(guò)定制的交叉和變異，實(shí)現(xiàn)了多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)平均可觀節(jié)點(diǎn)數(shù)目的最大化。也有文獻(xiàn)考慮到配電網(wǎng)中偽量測(cè)的存在，利用蒙特卡羅模擬方法配置PMU[36]。

OPP求解方法還有基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的算法，主要包括最小生成樹(shù)和深度優(yōu)先搜索法，計(jì)算速度快，可以更直觀地展現(xiàn)PMU配置過(guò)程，有助于對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析。例如，文獻(xiàn)[37]利用一種改進(jìn)的圖論方法形成了包含網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)生成樹(shù)，然后選擇PMU的關(guān)鍵安裝位置，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的完全可觀。文獻(xiàn)[38]提出一種基于圖論和層次分析法的多準(zhǔn)則決策方法，該方法利用圖論的概念形成決策矩陣，應(yīng)用層次分析法對(duì)優(yōu)先級(jí)頂點(diǎn)進(jìn)行排序，并考慮到零注入節(jié)點(diǎn)在OPP中的作用，滿足了在單PMU缺失或線路中斷情況下的網(wǎng)絡(luò)仍然可觀。但此類方法還存在著PMU配置數(shù)目較多，且配置方案單一的缺陷。

現(xiàn)有OPP求解方法大多用于解決可觀度和冗余度的優(yōu)化問(wèn)題，在處理可靠性、狀態(tài)估計(jì)精度等目標(biāo)上效果不佳。因此在優(yōu)化量測(cè)配置過(guò)程中，開(kāi)發(fā)基于多目標(biāo)函數(shù)的OPP求解方法仍是當(dāng)前研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.3 偽量測(cè)建模與零注入節(jié)點(diǎn)處理

基于配電系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀，并考慮到部分地區(qū)經(jīng)濟(jì)壓力與量測(cè)體系建設(shè)難度較大，一些配電網(wǎng)絡(luò)即使通過(guò)優(yōu)化量測(cè)配置也難以滿足狀態(tài)估計(jì)可觀度要求。此時(shí)通過(guò)增加偽量測(cè)和虛擬零注入量測(cè)的方法可以實(shí)現(xiàn)在不增加量測(cè)設(shè)施情況下的可觀度的提高。常見(jiàn)的偽量測(cè)建模與零注入節(jié)點(diǎn)處理方法如圖2所示。

圖2 偽量測(cè)建模與零注入節(jié)點(diǎn)處理方法Fig.2 Method of pseudo-measurement modeling and zero injection node processing

2.3.1 偽量測(cè)建模方法

偽量測(cè)是指通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)、天氣情況等多方面因素的分析得到的未安裝量測(cè)設(shè)施區(qū)域的運(yùn)行數(shù)據(jù)。與實(shí)時(shí)量測(cè)相比，偽量測(cè)具有較大的誤差，其誤差大小直接影響狀態(tài)估計(jì)可觀度，進(jìn)而影響估計(jì)結(jié)果的精度，因此研究高精度偽量測(cè)建模方法具有重要意義。

現(xiàn)有配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)偽量測(cè)多由短期負(fù)荷預(yù)測(cè)獲得。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要分為傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法和人工智能預(yù)測(cè)法[39]。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到負(fù)荷偽量測(cè)，常見(jiàn)的方法有時(shí)間序列法、趨勢(shì)外推法、卡爾曼濾波法等。該類方法曾在很長(zhǎng)一段時(shí)間可以滿足狀態(tài)估計(jì)偽量測(cè)精度的需求，但是隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和用戶的持續(xù)擴(kuò)增，簡(jiǎn)單的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法已難以處理更加復(fù)雜的非線性負(fù)荷?；谌斯ぶ悄芩惴ǖ呢?fù)荷預(yù)測(cè)為這些問(wèn)題提供了很好的解決方法。遺傳算法、小波分析預(yù)測(cè)法、模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等已廣泛應(yīng)用在基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的偽量測(cè)建模中。例如，文獻(xiàn)[40]通過(guò)深度信念網(wǎng)絡(luò)DBN（deep belief network）算法進(jìn)行配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)，將多類型負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)日期類別、溫度作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選擇與當(dāng)前負(fù)荷關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)作為DBN輸入，得到較高精度的偽量測(cè)。

上述方法均建立在歷史樣本數(shù)據(jù)之上，因而實(shí)時(shí)跟蹤電力系統(tǒng)狀態(tài)變化的能力較差。研究表明，基于歷史負(fù)荷曲線對(duì)當(dāng)前時(shí)刻量測(cè)值進(jìn)行曲線擬合獲取系統(tǒng)非線性函數(shù)的方法，可得到更加精確的未知節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測(cè)，同時(shí)可實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)變化。例如，文獻(xiàn)[41]將典型負(fù)荷曲線和從潮流模擬中得到的負(fù)荷數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（artificial neural network），再將實(shí)際量測(cè)作為ANN的輸入，獲得了較高精度的節(jié)點(diǎn)注入功率偽量測(cè)。該方法將橫向?qū)崟r(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)與縱向歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行有效結(jié)合，并利用了ANN可以模擬人腦結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性映射的特點(diǎn)，使配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算精度達(dá)到較高水平，但是ANN的預(yù)測(cè)性能會(huì)隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而降低。于是具有更強(qiáng)計(jì)算與適應(yīng)能力的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于配電網(wǎng)偽量測(cè)建模[42]。

配電網(wǎng)中除功率數(shù)據(jù)外，其他類型數(shù)據(jù)同樣存在缺失情況。這些數(shù)據(jù)對(duì)于滿足可觀度要求、提高狀態(tài)估計(jì)精度同樣具有重要作用。對(duì)此，文獻(xiàn)[43]提出利用多元回歸的數(shù)學(xué)方法對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，所得結(jié)果作為量測(cè)信息加入狀態(tài)估計(jì)器中，并利用算例驗(yàn)證了所提建模方法的有效性，但該方法得到的電壓偽量測(cè)數(shù)據(jù)精度較低。因此，剖析配電網(wǎng)中負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)與電壓、電流等非負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)機(jī)理，探尋更適合于非負(fù)荷偽量測(cè)建模的方法將是狀態(tài)估計(jì)一個(gè)有意義的研究方向。

2.3.2 零注入節(jié)點(diǎn)處理方法

除了偽量測(cè)，實(shí)際配電網(wǎng)中還存在大量零注入節(jié)點(diǎn)。該類節(jié)點(diǎn)注入功率為0，不需要通過(guò)量測(cè)裝置獲取。若能將這些零注入節(jié)點(diǎn)功率作為量測(cè)量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，則可以大幅提高系統(tǒng)冗余度，滿足狀態(tài)估計(jì)可觀度要求。但是，在配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)中，零注入節(jié)點(diǎn)功率的輸出結(jié)果有時(shí)難以保證嚴(yán)格為0，導(dǎo)致這些節(jié)點(diǎn)無(wú)法滿足潮流方程。因此，如何保證零注入節(jié)點(diǎn)輸出功率嚴(yán)格為0是計(jì)及零注入節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)研究中的重要問(wèn)題。

在處理零注入節(jié)點(diǎn)時(shí)，一般采用加大權(quán)重法和拉格朗日乘子法兩種方法[44]。加大權(quán)重法是將零注入節(jié)點(diǎn)的注入功率視為精確度非常高的虛擬量測(cè)，給予其較大權(quán)重進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算。這種方法簡(jiǎn)單方便、計(jì)算量小，但只能保證狀態(tài)估計(jì)結(jié)果中零注入節(jié)點(diǎn)的功率近似為0，同時(shí)還可能引起信息矩陣病態(tài)。在配電網(wǎng)中，R/X比值較大，引起信息矩陣病態(tài)的情況更為嚴(yán)重。拉格朗日乘子法是將零注入節(jié)點(diǎn)注入功率為0作為狀態(tài)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)的約束條件。該方法可以實(shí)現(xiàn)零注入約束的功率輸出嚴(yán)格為0，但該方法的信息矩陣不再正定，還需計(jì)算乘子協(xié)方差矩陣的對(duì)角元素，導(dǎo)致計(jì)算效率較低[45]?；诶窭嗜粘俗臃ǖ娜秉c(diǎn)，文獻(xiàn)[40]受到基于修正牛頓法的零注入節(jié)點(diǎn)處理方法的啟發(fā)，將零注入約束轉(zhuǎn)化為線性約束，在一定程度上提升了計(jì)算效率[46-47]。

上文提到的零注入節(jié)點(diǎn)處理方法與現(xiàn)有配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法還存在兼容性較差的缺陷，無(wú)法同時(shí)滿足計(jì)算速度與計(jì)算精度的要求。因此，如何使零注入節(jié)點(diǎn)處理方法更好地適應(yīng)狀態(tài)估計(jì)算法仍是提高狀態(tài)估計(jì)可觀度與結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

此外，隨著可再生能源發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，多類型分布式電源DG（distributed generation）和電動(dòng)汽車(chē)等設(shè)備規(guī)模化接入配電網(wǎng)，使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)逐漸向具有控制能力的主動(dòng)配電網(wǎng)發(fā)展。在主動(dòng)配電網(wǎng)中，偽量測(cè)建模方法也將有所差異，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①DG并網(wǎng)機(jī)理與傳統(tǒng)電源有很大不同，若想實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)可觀，則有必要基于并網(wǎng)機(jī)理對(duì)DG出力偽量測(cè)進(jìn)行合理建模；②主動(dòng)配電網(wǎng)功率不再是單向流動(dòng)，電源和負(fù)荷擁有雙重不確定性，用戶具備生產(chǎn)者和消費(fèi)者雙重身份，對(duì)偽量測(cè)建模具有較大影響[48]。因此需專門(mén)針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的偽量測(cè)建模方法進(jìn)行探討。

3 適用于主動(dòng)配電網(wǎng)的偽量測(cè)建模技術(shù)

3.1 基于分布式電源并網(wǎng)機(jī)理的偽量測(cè)建模方法

主動(dòng)配電網(wǎng)中傳統(tǒng)的負(fù)荷建模方法與第2.3.1節(jié)類似。對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)中DG的偽量測(cè)建模，一般將其作為有功功率-無(wú)功功率注入節(jié)點(diǎn)[49]。首先對(duì)DG的三相總出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，假設(shè)三相注入功率相等，進(jìn)而得到單相功率注入偽量測(cè)，提高系統(tǒng)可觀度[50-51]。但該方法未考慮DG的不同并網(wǎng)機(jī)理，且未計(jì)及DG出力與配電網(wǎng)的三相不對(duì)稱性，導(dǎo)致偽量測(cè)精度較低?；诖?，文獻(xiàn)[52]根據(jù)不同類型DG出力的特性，將DG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)類型分為有功及無(wú)功恒定的PQ節(jié)點(diǎn)、有功及電壓恒定的PV節(jié)點(diǎn)、有功及電流恒定的PI節(jié)點(diǎn)、有功恒定及無(wú)功受電壓限制的PQ（V）節(jié)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)上述恒定物理量進(jìn)行建模來(lái)可以提高含不同類型DG系統(tǒng)的偽量測(cè)精度。

另外，基于并網(wǎng)機(jī)理不同還可將DG分為直接并網(wǎng)（包括同步、異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)）和經(jīng)脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）換流器并網(wǎng)（包括光伏發(fā)電系統(tǒng)等）兩種類型。這兩種模型的等效電路分別如圖3和圖4所示。

圖3 DG直接并網(wǎng)Fig.3 DG directly connected to grid

圖4 DG經(jīng)PWM換流器并網(wǎng)Fig.4 DG connected to grid through PWM converter

這兩種并網(wǎng)模型中，直接并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組與PWM換流器的端口電壓均呈三相對(duì)稱性，能夠用單相相量表示其三相電壓，在狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中可將狀態(tài)變量擴(kuò)展為

式中：˙為網(wǎng)側(cè)三相節(jié)點(diǎn)電壓狀態(tài)變量；E0和δ0分別為風(fēng)電機(jī)組（或PWM換流器）端口的電壓幅值和相角。由此可見(jiàn)，基于并網(wǎng)機(jī)理的DG偽量測(cè)建?？筛眠m應(yīng)配電網(wǎng)三相不對(duì)稱的特點(diǎn)。

在上述基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[53]提出在直接并網(wǎng)模型中，利用DG出力與功率因數(shù)得到的總有功功率與總無(wú)功功率可直接作為偽量測(cè)參與到狀態(tài)估計(jì)中。在經(jīng)PWM換流器并網(wǎng)的模型中，根據(jù)控制策略的不同將偽量測(cè)模型分為

今后，將會(huì)有更多的DG并網(wǎng)方式出現(xiàn)，電力電子設(shè)備的應(yīng)用類型也逐漸增多，DG可能會(huì)像同步機(jī)一樣參與電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)壓，使得DG的偽量測(cè)建模更加困難，將會(huì)給狀態(tài)估計(jì)帶來(lái)更大的挑戰(zhàn)。因此，基于并網(wǎng)機(jī)理的分布式電源偽量測(cè)建模在配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)可觀性研究中還有很大的潛力。

3.2 基于分布式電源與電動(dòng)汽車(chē)不確定性的偽量測(cè)建模方法

在充分考慮主動(dòng)配電網(wǎng)中分布式電源與電動(dòng)汽車(chē)不確定性的情況下，現(xiàn)有偽量測(cè)精度提高方法主要有概率分布法[54-55]、模糊理論法[56]和區(qū)間數(shù)法[57]。概率分布法是根據(jù)大量歷史數(shù)據(jù)獲取分布式電源與負(fù)荷的概率分布，得到不確定變量的詳細(xì)先驗(yàn)概率密度函數(shù)，進(jìn)而獲得變量較為精確的偽量測(cè)值。文獻(xiàn)[54]在此基礎(chǔ)上利用高斯混合模型對(duì)DG出力偽量測(cè)概率密度函數(shù)進(jìn)行表述，并用該函數(shù)方差替換最小二乘法狀態(tài)估計(jì)中原有的量測(cè)權(quán)重矩陣，取得了較好的估計(jì)效果。模糊理論法是通過(guò)建立不確定變量的隸屬度函數(shù)來(lái)表達(dá)相應(yīng)偽量測(cè)。文獻(xiàn)[56]采用三角形隸屬度函數(shù)表示不確定測(cè)量值和參數(shù)的模糊數(shù)，提高了系統(tǒng)的可觀度，并得到了精度較高的狀態(tài)量估計(jì)值。

但由于DG出力與電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程的完整概率分布獲取難度較大，限制了以上兩種方法在主動(dòng)配電網(wǎng)中的應(yīng)用。相比于概率分布法與模糊理論法，利用區(qū)間數(shù)方法來(lái)獲得主動(dòng)配電網(wǎng)中不確定變量偽量測(cè)問(wèn)題無(wú)需建立參數(shù)具體的概率分布，只需知道其功率波動(dòng)的上下界限即可，并且狀態(tài)估計(jì)結(jié)果可以提供更直觀的狀態(tài)變量上下界信息，故這種方法在主動(dòng)配電網(wǎng)偽量測(cè)建模中的應(yīng)用潛力巨大。文獻(xiàn)[58]建立了區(qū)間數(shù)的DG出力偽量測(cè)模型。對(duì)于風(fēng)力發(fā)電，基于在線序貫-極限學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法[59]，將輸出模式由單輸出轉(zhuǎn)化為雙輸出，進(jìn)而得到風(fēng)機(jī)出力偽量測(cè)的區(qū)間值。對(duì)于光伏發(fā)電，考慮到其出力區(qū)間受多因素影響，利用區(qū)間覆蓋率和區(qū)間寬度的綜合評(píng)估將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化[60]。所建立區(qū)間綜合評(píng)定函數(shù)為

式中：PINAW為區(qū)間寬度；PICP為區(qū)間覆蓋率；γ為判定參量；ξ為置信度，也是f的調(diào)節(jié)參數(shù)；η為f的調(diào)節(jié)參數(shù)，一般取η∈[50,100]。將該優(yōu)化函數(shù)代入到粒子群算法中可得到光伏出力偽量測(cè)的最優(yōu)區(qū)間。

電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程具有強(qiáng)不確定性，難以從機(jī)理方向?qū)ζ溥M(jìn)行偽量測(cè)建模。因此，在利用區(qū)間數(shù)法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)不確定分析之前，應(yīng)先通過(guò)一定數(shù)學(xué)方法找出歷史數(shù)據(jù)規(guī)律?；诖?，文獻(xiàn)[57]采用基于統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的蒙特卡羅抽樣法與區(qū)間數(shù)法相結(jié)合的方式，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程中的負(fù)荷需求進(jìn)行偽量測(cè)建模，文中首先利用蒙特卡羅方法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)1 d中各時(shí)間斷面總需求進(jìn)行抽樣，并計(jì)算其期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后用區(qū)間數(shù)對(duì)充電需求偽量測(cè)進(jìn)行表述，即

式中：μEV為抽樣數(shù)據(jù)的期望值；σEV為抽樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；PEV(+)、PEV(-)分別為充電需求偽量測(cè)的最大值和最小值；υ為區(qū)間數(shù)的半徑調(diào)節(jié)參數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定。隨著技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)中出現(xiàn)了越來(lái)越多的儲(chǔ)能設(shè)備，電動(dòng)汽車(chē)也可作為分布式電源向電網(wǎng)放電，加劇了主動(dòng)配電網(wǎng)的不確定性。為滿足系統(tǒng)可觀度要求，對(duì)不確定性變量的偽量測(cè)建模方法提出了更高的要求。

4 結(jié)論與展望

本文結(jié)合近年來(lái)配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)可觀性的研究情況，對(duì)配電網(wǎng)的可觀性分析方法、可觀性評(píng)價(jià)指標(biāo)及可觀度提高方法進(jìn)行了概述，重點(diǎn)歸納了適用于主動(dòng)配電網(wǎng)的偽量測(cè)建模技術(shù)，并分別總結(jié)了現(xiàn)有方法存在的問(wèn)題。根據(jù)目前智能配電網(wǎng)的發(fā)展，還有以下幾個(gè)方面需要進(jìn)一步研究和改進(jìn)。

（1）當(dāng)配網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的可觀度可能發(fā)生改變。尋找適用于多種拓?fù)洵h(huán)境的可觀度提高方案，使其更加契合配網(wǎng)拓?fù)湟蜻\(yùn)行需要而多變的現(xiàn)狀，是當(dāng)前研究有待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

（2）現(xiàn)有配電網(wǎng)中模型驅(qū)動(dòng)方法趨于成熟，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法隨著人工智能的發(fā)展也日益成熟，兩種方法已廣泛應(yīng)用于狀態(tài)估計(jì)可觀性研究的各個(gè)領(lǐng)域，但各有利弊。因此，考慮兩種方法的特性，將更多的數(shù)據(jù)模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)模型用于可觀性分析方法和可觀度提高技術(shù)中值得研究。

（3）海量配網(wǎng)數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)估計(jì)可觀性分析速度提出了更高的要求?，F(xiàn)有的可觀性分析方法往往是將所有量測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入，且未考慮誤差較大的不良數(shù)據(jù)。因此，運(yùn)用關(guān)聯(lián)度分析模型剔除對(duì)系統(tǒng)可觀性影響較小的冗余變量，探尋適合可觀性分析的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)算法，值得進(jìn)一步研究。

（4）尋找更多可以提高數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確度的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，省去對(duì)蒙特卡羅算法的依賴，減小不確定性偽量測(cè)建模的誤差，也是目前值得研究的問(wèn)題。