陳藝華，徐 帆，張 煒，王 純

（1.國(guó)網(wǎng)陜西電力調(diào)度控制中心，西安 710048；2.南瑞集團(tuán)（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司，南京 211106）

能源是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支撐，能源安全直接影響國(guó)家安全、可持續(xù)發(fā)展及社會(huì)穩(wěn)定，已成為新時(shí)期能源發(fā)展的重要主題。2021年2月13日美國(guó)德州大范圍停電引起了國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注，其原因是冰凍天氣造成天然氣管道冰堵，而德州天然氣發(fā)電占比較高，天然氣管道故障引起了大規(guī)模氣電宕機(jī)，由此導(dǎo)致了大范圍停電。天然氣網(wǎng)的供氣充裕性與電力系統(tǒng)的可靠性密切相關(guān)，極端天氣極易引起天然氣管網(wǎng)局部故障或電網(wǎng)局部線路故障，而電網(wǎng)具有全局互聯(lián)的特征，局部故障能夠迅速在電網(wǎng)傳播，所以極端天氣極易引起電力系統(tǒng)大規(guī)模故障，造成大面積的供應(yīng)能源安全問題。此類極端事件雖然概率較低，但一旦發(fā)生就會(huì)造成嚴(yán)重的后果，直接威脅能源安全[1-3]。為了加強(qiáng)電力系統(tǒng)可靠性，保障電力系統(tǒng)的能源安全，研究極端天氣下考慮多重因素的電力系統(tǒng)備用留取問題是非常重要的。

目前，不少學(xué)者開始關(guān)注極端天氣對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的影響。一部分研究主要是從設(shè)備角度考慮極端冰凍天氣對(duì)電網(wǎng)元件可靠性的影響，包括架空線路、桿塔等[4]；另一部分研究主要是從網(wǎng)絡(luò)的角度考慮極端天氣對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行可靠性的影響，包括輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)等[5-6]。但是考慮極端天氣下備用留取問題研究甚少。

現(xiàn)有備用留取方法都是針對(duì)正常天氣情況考慮的。傳統(tǒng)備用配置方法多是將某機(jī)組一定比例容量作為備用，這種配置方法過于粗糙，無法滿足多種運(yùn)行狀況變化時(shí)的備用需求。風(fēng)電作為當(dāng)今形勢(shì)下電網(wǎng)的重要角色，其隨機(jī)性為電網(wǎng)可靠運(yùn)行帶來很大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)備用配置方法所得備用容量已無法應(yīng)對(duì)風(fēng)電的隨機(jī)性。近年來不少學(xué)者研究新能源并網(wǎng)下備用容量的優(yōu)化配置，以得出兼具科學(xué)性與經(jīng)濟(jì)性的有效備用方案。目前現(xiàn)有研究主要分為兩種：①隨機(jī)規(guī)劃方法[7-14]，利用蒙特卡羅模擬生成由風(fēng)電、負(fù)荷等多種不確定因素組成的運(yùn)行場(chǎng)景，利用智能算法（例如粒子群算法）求解備用容量配置；②卷積法[15-18]，將風(fēng)電、負(fù)荷、機(jī)組停運(yùn)等多種不確定因素利用概率分布函數(shù)建模，通過卷積原理得到系統(tǒng)的理想供應(yīng)裕度函數(shù)，結(jié)合失負(fù)荷概率得到備用要求，求解確定性機(jī)組組合模型得到備用容量配置。但是，隨機(jī)規(guī)劃方法中蒙特卡羅模擬場(chǎng)景生成計(jì)算量大，不適合于不確定因素種類較多的問題；卷積法計(jì)算量小，但能考慮的不確定因素有限（不能考慮電力線路故障率、天氣概率）。

對(duì)于考慮極端天氣的備用留取問題，卷積法不能同時(shí)考慮極端天氣和正常天氣，極端天氣發(fā)生概率極低，按照卷積法求得極端天氣下的備用需求通常太過保守，經(jīng)濟(jì)性差；而直接按照隨機(jī)規(guī)劃方法求取備用需求，考慮不確定因素過多（包括機(jī)組停運(yùn)、風(fēng)電出力、負(fù)荷波動(dòng)、電力線路故障、天然氣管道故障、氣井供應(yīng)故障、天氣變化等）[19]，導(dǎo)致生成場(chǎng)景數(shù)目巨大，計(jì)算量過大。

考慮極端天氣的備用留取問題難點(diǎn)在于如何同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性、安全性及計(jì)算高效性，保證合理備用配置方案和備用留取標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)此問題，本文將卷積法與蒙特卡羅模擬結(jié)合，提出考慮極端天氣因素的元件故障概率修正方法，并提出與極端天氣概率相關(guān)的備用留取標(biāo)準(zhǔn)曲線及其獲取方法，以供調(diào)度參考。首先利用卷積法分別求出正常天氣、極端天氣下該地區(qū)電力系統(tǒng)備用需求，形成備用需求區(qū)間；然后將備用需求區(qū)間代入蒙特卡羅模擬電力系統(tǒng)可靠性模型中，以極端天氣概率為變量，保證失負(fù)荷率不大于0.1%，優(yōu)化備用區(qū)間中各備用需求在保證可靠性前提下所能應(yīng)對(duì)的極端天氣概率的最大值，形成備用需求-極端天氣概率曲線，作為極端天氣下備用留取標(biāo)準(zhǔn)。該備用留取曲線將為電力系統(tǒng)調(diào)度部門作參考，以保證電力系統(tǒng)能源安全供應(yīng)。

1 模型介紹

1.1 不考慮備用約束的最優(yōu)潮流模型

本文選用直流潮流模型[20-21]作為電力系統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型。電力系統(tǒng)所考慮電源種類分為燃煤機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組、風(fēng)電及區(qū)外來電等。由于本文重點(diǎn)是極端天氣背景下備用留取問題，而不在機(jī)組出力建模上，故選未考慮水電等其他類型機(jī)組。優(yōu)化目標(biāo)從電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商角度出發(fā)，目標(biāo)函數(shù)為最小化購(gòu)電成本F，包括火電、氣電、區(qū)外送電的可變運(yùn)行成本；火電、氣電的啟停成本(Sf、Sg)；極端情況下的棄風(fēng)、切負(fù)荷成本(Ccutwind、Ccutload)。目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：Gf,i、Gg,i分別為節(jié)點(diǎn)i上所連火電、氣電的出力；Go,i為送入節(jié)點(diǎn)i的區(qū)外送電出力；N為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；為第i個(gè)區(qū)外電源饋入線路的最大傳輸容量；NL為電網(wǎng)絡(luò)中輸電線路集合；cf、cg、co分別為本地火電、本地氣電、區(qū)外送電的單位購(gòu)電成本；Di為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；GSFk,i為節(jié)點(diǎn)i到支路k上的功率轉(zhuǎn)移分布因數(shù)；limitk為支路k的傳輸容量；分別為火電、氣電、區(qū)外送電出力的上限、下限；If,i、Ig,i、Io,i分別為火電、氣電機(jī)組及區(qū)外送電的啟停變量。

1.2 基于卷積定理的備用需求獲取模型

從以上最優(yōu)潮流模型，可以解出該地區(qū)火電、氣電、區(qū)外送電的最優(yōu)出力安排，在此基礎(chǔ)上可通過卷積定理求取該地區(qū)備用容量需求[15]。具體思路為根據(jù)機(jī)組停運(yùn)表可得出火電、氣電出力的概率分布函數(shù)Ff,i、Fg,i。區(qū)外來電出力的概率分布函數(shù)取決于聯(lián)絡(luò)線故障概率，其概率分布函數(shù)為Fo,i。根據(jù)卷積原理求出系統(tǒng)常規(guī)機(jī)組的總發(fā)電出力（風(fēng)電除外）概率分布函數(shù)為

式中：pG(G=g)表示所有發(fā)電機(jī)出力總和為g的概率；g為發(fā)電機(jī)出力；，N1為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合；gg,i、go,i分別為第i臺(tái)氣電機(jī)組出力和區(qū)外來電出力；Ff,i、Fg,i、Fo,i分別為火電、氣電、區(qū)外來電出力的概率分布函數(shù)。將風(fēng)電出力、負(fù)荷視為正態(tài)分布，其概率分布函數(shù)分別用pW、pL表示，發(fā)電機(jī)出力總和的概率分布函數(shù)用pG表示。將總發(fā)電出力概率分布（如式（6）所示）與風(fēng)電及負(fù)荷的概率分布卷積可得系統(tǒng)的供電裕度函數(shù)，即

式中：pM為供電裕度概率；m為系統(tǒng)供電裕度取值；W為風(fēng)電出力變量；G為發(fā)電系統(tǒng)供電能力變量；L為負(fù)荷變量；M為系統(tǒng)供電裕度，M=W+G+（-L）；W、G、L為三維隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，M仍為隨機(jī)變量；l為負(fù)荷大小。

理想供電裕度概率分布函數(shù)如圖1所示，其中橫坐標(biāo)為供電裕度，縱坐標(biāo)為概率?？梢?，若供電裕度大于0，則說明該時(shí)段系統(tǒng)能滿足負(fù)荷需求；若供電裕度小于0，則該時(shí)段發(fā)電系統(tǒng)就有可能不能滿足負(fù)荷需求，出現(xiàn)電力供應(yīng)不足的情況。若需要系統(tǒng)能夠提高可靠性，則需要一定的備用容量；若無備用，系統(tǒng)將面臨失負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)，失負(fù)荷率即為圖中所示的面積。由該分布函數(shù)可得出在一定失負(fù)荷率下的旋轉(zhuǎn)備用容量。

圖1 供電裕度概率分布函數(shù)示意Fig.1 Schematic of probability distribution function of power supply margin

本文設(shè)定系統(tǒng)的可靠性標(biāo)準(zhǔn)為99.9%，失負(fù)荷率應(yīng)小于0.1%，結(jié)合上文模型，系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量應(yīng)為失負(fù)荷率等于0.1%時(shí)對(duì)應(yīng)的供電裕度絕對(duì)值。

1.3 元件故障率修正

1.3.1 考慮天氣因素的故障率修正

通?；谡Ｌ鞖馇闆r下元件的故障停運(yùn)率是已知的，而在極端天氣時(shí)元件的故障率很可能發(fā)生改變，所以在極端天氣下元件的概率分布要重新修正。假設(shè)λa為設(shè)備的年平均故障率，則第i種天氣條件下元件的故障率λi[1]為

式中：pq,i為第i種天氣下元件出現(xiàn)故障的次數(shù)占總故障次數(shù)的比例：ps,i為第i種天氣出現(xiàn)的概率，上述數(shù)據(jù)可基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得。

1.3.2 考慮氣網(wǎng)可靠性的氣電機(jī)組故障率修正

電力系統(tǒng)的燃?xì)獍l(fā)電機(jī)通常連結(jié)在天然氣網(wǎng)某一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，天然氣從氣井到燃?xì)獍l(fā)電機(jī)會(huì)途經(jīng)多個(gè)相連管道，形成一條通路。如圖2所示的天然氣網(wǎng)絡(luò)中，從節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)7的粗線條通路即為一條通路。該通路上任意一條管道或者氣井發(fā)生故障，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)將失去天然氣供應(yīng)。據(jù)此，修正后的燃?xì)鈾C(jī)組概率分布為

圖2 天然氣網(wǎng)拓?fù)涫疽釬ig.2 Schematic of gas network topology

式中：pgw為氣井故障的概率；pb,i為該機(jī)組供氣通路上第i條管道故障的概率；Nb為供氣通路上管道的個(gè)數(shù)。

1.3.3 考慮聯(lián)絡(luò)線停運(yùn)概率的區(qū)外送電概率分布修正

通常區(qū)外送電功率較大，所以區(qū)內(nèi)-區(qū)外聯(lián)絡(luò)線為多回線路饋入，假設(shè)聯(lián)絡(luò)線為n回線路，單回線路出現(xiàn)閉鎖故障的概率為pt，則修正后的區(qū)外送電概率分布為

式中：i為n回線路中有i回線路故障；pt為單回線路故障率；Go為區(qū)外電源送電功率；G為區(qū)外電源實(shí)際饋入功率；po為區(qū)外電源故障率；為饋入功率為G時(shí)的概率；為從n回線路中選擇i回線路的組合數(shù)。

1.4 考慮備用需求的最優(yōu)潮流模型

基于第1.2節(jié)所述方法獲取該地區(qū)系統(tǒng)的備用需求后，在考慮經(jīng)濟(jì)型的前提下，如何充分利用本地的旋轉(zhuǎn)機(jī)組資源和跨區(qū)的送電資源，對(duì)其分配合理的旋轉(zhuǎn)備用容量以保證本地電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，是備用容量?jī)?yōu)化配置及其留取標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的另一關(guān)鍵部分。

備用容量分配仍基于第1.1節(jié)中最優(yōu)潮流模型。式（1）的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)增加備用成本NR為備用資源的集合，即

式中：cR,j為第j個(gè)備用資源的單位容量成本；Rj為第j個(gè)備用資源所中標(biāo)的容量。

約束條件除功率平衡（見式（2））、線路約束（見式（3））及上下限約束（見式（4））外，還包含其他有關(guān)備用容量的約束。旋轉(zhuǎn)備用需求為

式中：Rf,i為本地火電機(jī)組提供的旋轉(zhuǎn)備用容量；Rg,i為本地氣電機(jī)組提供的旋轉(zhuǎn)備用容量；Ro,i為區(qū)外送電資源提供的旋轉(zhuǎn)備用容量（跨區(qū)備用）；Rd為該時(shí)刻系統(tǒng)備用需求。

對(duì)單個(gè)機(jī)組的備用約束為

值得注意的是，若天然氣網(wǎng)發(fā)生導(dǎo)致燃?xì)獍l(fā)電機(jī)不能發(fā)電的故障，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)則不能提供備用，即Rg,i=0。

2 考慮多重因素的備用留取標(biāo)準(zhǔn)曲線獲取方法

卷積法雖然可以快速得到某種場(chǎng)景下的旋轉(zhuǎn)備用需求，但不能得出同時(shí)考慮正常天氣、極端天氣的備用需求。按照極端天氣下元件可靠性仿真得到的備用需求雖可靠，但卻是保守、不經(jīng)濟(jì)的。直接選取正常天下備用需求可靠性較低，無法應(yīng)對(duì)突發(fā)的極端天氣情況。鑒于此，本文考慮仿真計(jì)算備用留取標(biāo)準(zhǔn)，即針對(duì)正常容量需求，利用蒙特卡羅模擬得到正常容量需求下所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率，若極端天氣發(fā)生小于最大概率，則可直接采用正常天氣下的備用需求；若極端天氣發(fā)生大于最大概率，則需按照隨機(jī)規(guī)劃方法重新仿真得到合適的備用需求。

備用留取方法中，以極端天氣備用需求作為上限，以正常天氣備用需求作為下限，形成備用需求區(qū)間。將備用需求區(qū)間以一定的離散步長(zhǎng)分為一系列離散的備用需求。每個(gè)備用需求都有其相應(yīng)的留取標(biāo)準(zhǔn)，即所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率大于該標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)備用需求量不足，失負(fù)荷率不能滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求；若極端天氣概率小于該標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)備用需求量充足，可以應(yīng)對(duì)極端天氣發(fā)生情況。考慮極端天氣的旋轉(zhuǎn)備用留取標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法流程如圖3所示。計(jì)算方法如下。

圖3 考慮極端天氣的旋轉(zhuǎn)備用留取標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法流程Fig.3 Flow chart of computation algorithm for solving the spinning reserve preservation criterion considering extreme weather

步驟1不考慮備用需求及風(fēng)電、負(fù)荷出力不確定性，將風(fēng)電出力及負(fù)荷預(yù)測(cè)值輸入到最優(yōu)潮流模型（見式（1）～（5）），得到本地機(jī)組出力安排和區(qū)外送電安排的預(yù)測(cè)值。

步驟2將風(fēng)電、負(fù)荷的正態(tài)分布及機(jī)組在正常天氣下故障率的機(jī)組停運(yùn)表作為輸入數(shù)據(jù)，結(jié)合步驟1中各機(jī)組出力安排，根據(jù)各元件負(fù)荷的概率分布類型，生成各元件概率分布?？紤]氣網(wǎng)可靠性利用式（8）修正氣電機(jī)組出力的概率分布。

步驟3輸入所有元件的概率分布，利用卷積定理求取供電裕度函數(shù)。

步驟4根據(jù)步驟2中所得供電裕度函數(shù)，確定失負(fù)荷率為0.001時(shí)正常天氣、極端天氣下備用容量需求區(qū)間。

步驟5選取需求區(qū)間1個(gè)備用向量。

步驟6利用正常天氣下的機(jī)組停運(yùn)表，修正考慮聯(lián)絡(luò)線回?cái)?shù)的區(qū)外電源概率分布；考慮極端天氣因素，利用式（8）修正機(jī)組概率分布，從而生成極端天氣下機(jī)組的概率分布，以此作為極端天氣下機(jī)組停運(yùn)表，作為式（8）中蒙特卡羅模擬的輸入數(shù)據(jù)。

步驟7選擇極端天氣概率，將備用容量需求Rd代入到考慮備用需求的最優(yōu)潮流模型（見式（9）～（14））中，優(yōu)化出備用配置，將該配置作為步驟8中蒙特卡羅模擬的輸入數(shù)據(jù)。

步驟8考慮氣網(wǎng)管道及氣井故障率、電網(wǎng)線路故障率、機(jī)組停運(yùn)概率、風(fēng)電出力隨機(jī)性、負(fù)荷波動(dòng)性等不確定因素，利用蒙特卡羅模擬該備用配置下10 000個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景，計(jì)算失負(fù)荷率。

步驟9判斷失負(fù)荷率是否滿足要求（失負(fù)荷率閾值等于0.1%），若失負(fù)荷率等于0.1%，則可得出該備用需求下所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率，作為備用留取標(biāo)準(zhǔn)；若失負(fù)荷率大于0.1%，則不符合可靠性標(biāo)準(zhǔn)，表示該備用容量不能應(yīng)對(duì)這個(gè)極端天氣概率選取新的極端天氣概率，轉(zhuǎn)到步驟7；若失負(fù)荷率小于0.1%，符合可靠性標(biāo)準(zhǔn)，表示該備用容量可以應(yīng)對(duì)這個(gè)極端天氣概率，不是最大極端天氣概率，重新轉(zhuǎn)到步驟7選取極端天氣概率。

步驟10判斷備用容量向量是否選取完畢，若選取完畢，則輸出備用容量-最大極端天氣概率曲線作為備用留取標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)束；反之，返回到步驟5。

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

本文選取6節(jié)點(diǎn)電系統(tǒng)與7節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)耦合的系統(tǒng)[22-23]，如圖4所示，其中虛線表示電-氣耦合點(diǎn)。G1、G2為氣電機(jī)組，G3、G4、G5為火電機(jī)組，G6為區(qū)外送電。G1、G2由天然氣網(wǎng)7#節(jié)點(diǎn)供氣。電系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測(cè)值與風(fēng)電預(yù)測(cè)出力如圖5所示。風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差均為10%，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差為2%。

圖4 6節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)-7節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)Fig.4 Six-bus power system coupled with 7-node gas system

圖5 電系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測(cè)值與風(fēng)電預(yù)測(cè)出力Fig.5 Forecasted values of total load of power system and wind power output

本算例考慮兩種天氣類型：①正常天氣，即電-氣互聯(lián)系統(tǒng)中的所有元件皆不受極端天氣的影響；②同時(shí)影響電網(wǎng)、氣網(wǎng)元件可靠性的極端天氣，例如冰雪、地震、洪水等自然災(zāi)害，其發(fā)生概率如表1所示。極端天氣下，電網(wǎng)線路、區(qū)外來電的聯(lián)絡(luò)線、天然氣管道、氣井都會(huì)受到影響，其故障率大大提高，需根據(jù)式（8）～（10）進(jìn)行修正?？煽啃灾笜?biāo)設(shè)為失負(fù)荷率不大于0.1%。

表1 不同天氣狀態(tài)發(fā)生概率Tab.1 Probability of occurrence in different weather states

3.2 仿真分析

3.2.1 考慮天氣因素的機(jī)組出力及備用安排

本節(jié)給出天氣因素修正后的機(jī)組出力及備用安排，以此展現(xiàn)極端天氣對(duì)備用優(yōu)化配置的影響。正常天氣、極端天氣下各機(jī)組出力及系統(tǒng)備用需求如圖6和圖7所示。正常天氣和極端天氣下，備用需求變化跟隨負(fù)荷曲線變化趨勢(shì)，這是因?yàn)榭傌?fù)荷比風(fēng)電出力大很多，負(fù)荷不確定性也比風(fēng)電大。極端天氣的備用需求約為正常天氣備用需求的4倍，這是由天然氣網(wǎng)管道故障、電力線路故障共同造成的。極端天氣下備用需求遠(yuǎn)高于正常天氣，這是極端天氣下系統(tǒng)各元件故障率提高所致。但是，由表1可知，極端天氣的發(fā)生概率只有0.01，如果按照極端天氣的備用需求來留取備用，為了應(yīng)付極端天氣將備用提升4倍，勢(shì)必會(huì)造成資源的浪費(fèi)。因此，本文備用留取是將極端天氣作為不確定因素進(jìn)行隨機(jī)模擬，得到能保證考慮極端天氣發(fā)生后系統(tǒng)可靠性的備用安排，該備用留取介于正常天氣備用需求與極端天氣備用需求之間，略高于正常天氣備用需求，不會(huì)造成資源浪費(fèi)。

圖6 不同天氣下各機(jī)組出力及系統(tǒng)備用需求Fig.6 Output from units and reserve demand of system under different weather conditions

圖7 不同天氣下備用分配方案Fig.7 Allocation scheme for reserve under different weather conditions

由圖7的備用分配方案可知，極端天氣下跨區(qū)備用相比正常天氣大大增加，由于在極端天氣下負(fù)荷高峰期火電機(jī)組1～3都滿出力，高峰期又是備用高需求時(shí)間段，所以備用主要由氣電機(jī)組和區(qū)外電源提供。在極端天氣下氣電機(jī)組2提供了大量備用，所以極端天氣下基本沒有出力，與正常天氣相比，出力差額由氣電機(jī)組1補(bǔ)上，所以在極端天氣下氣電機(jī)組1出力在高峰期大大增加，氣電機(jī)組2正好相反。

3.2.2 考慮天氣因素的備用留取標(biāo)準(zhǔn)

在圖6（b）中，極端天氣下元件可靠性仿真得到的備用需求達(dá)到正常天氣備用需求的4倍，這種備用需求量雖可靠，卻是保守且不經(jīng)濟(jì)的，所以本節(jié)考慮正常備用需求的留取標(biāo)準(zhǔn)，即針對(duì)每個(gè)正常備用需求，仿真該備用所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率。若極端天氣發(fā)生概率小于等于最大極端天氣概率，可直接采用正常天氣下的備用需求；若極端天氣發(fā)生概率大于最大極端天氣概率，需利用隨機(jī)規(guī)劃重新仿真得到合適的備用需求，本文不再贅述。

圖8為聯(lián)絡(luò)線停運(yùn)概率為0.001時(shí)，不同備用容量的留取標(biāo)準(zhǔn)。隨著備用量的增加，所能應(yīng)對(duì)的極端天氣概率也隨之增加。當(dāng)備用容量達(dá)到備用需求量基準(zhǔn)（極端天氣默認(rèn)概率為0.01時(shí)備用需求量）的4.5倍時(shí)，所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率也只能接近0.04。

圖8 不同備用量所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率Fig.8 Largest probability of extreme weather corresponding to different amounts of reserve

將連結(jié)該地區(qū)電網(wǎng)和區(qū)外電源的聯(lián)絡(luò)線停運(yùn)概率設(shè)為變量，在不同聯(lián)絡(luò)線停運(yùn)概率下仿真?zhèn)溆昧羧?biāo)準(zhǔn)。由圖9可以看出，隨著聯(lián)絡(luò)線故障概率的增加，備用量所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率整體下降，備用量在小于2.5 p.u或大于4.0 p.u時(shí)最大極端天氣概率下降較少，說明此時(shí)備用留取標(biāo)準(zhǔn)變化受聯(lián)絡(luò)線故障率影響較??；備用量在區(qū)間[2.5 p.u，3.5 p.u]，最大極端天氣概率下降較多，說明此時(shí)備用留取標(biāo)準(zhǔn)變化對(duì)聯(lián)絡(luò)線故障概率影響更大，即備用量在區(qū)間[2.5 p.u，3.5 p.u]時(shí)聯(lián)絡(luò)線故障率是影響系統(tǒng)可靠性的敏感因素。

圖9 考慮聯(lián)絡(luò)線故障概率的不同備用量下所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率Fig.9 Largest probability of extreme weather corresponding to different amounts of reserve considering fault probability of interconnected lines

將該地區(qū)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差設(shè)為變量，在不同風(fēng)電誤差下仿真?zhèn)溆昧羧?biāo)準(zhǔn)。由圖10可以看出，隨著風(fēng)電誤差的增加，備用容量所能應(yīng)對(duì)的極端天氣概率整體下降。備用量小于2.5 p.u時(shí)，最大極端天氣概率下降較少，說明此時(shí)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差影響系統(tǒng)可靠性的敏感度降低；備用量大于2.5 p.u時(shí)，最大極端天氣概率下降較多，說明此時(shí)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差變化對(duì)備用留取標(biāo)準(zhǔn)影響更大，即備用量大于2.5 p.u時(shí)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差是影響系統(tǒng)可靠性的敏感因素。

圖10 考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的不同備用量下所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率Fig.10 Largest probability of extreme weather corresponding to different amounts of reserve considering forecasting error of wind power output

4 結(jié)論

本文針對(duì)考慮極端天氣、氣網(wǎng)可靠性、區(qū)外電源及聯(lián)絡(luò)線停運(yùn)概率等多重不確定性因素的備用優(yōu)化配置問題及備用留取標(biāo)準(zhǔn)問題，結(jié)合卷積法和蒙特卡羅模擬提出了考慮多重因素的備用留取標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法，以形成備用需求-所能應(yīng)對(duì)的最大極端天氣概率曲線，作為極端天氣下備用留取標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過仿真，得出結(jié)論如下。

（1）聯(lián)絡(luò)線故障概率及風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差增加都會(huì)導(dǎo)致備用留取標(biāo)準(zhǔn)的降低，且在不同備用量區(qū)間下備用留取標(biāo)準(zhǔn)降低程度不同。

（2）對(duì)于本文系統(tǒng)，備用量在區(qū)間[2.5 p.u.，3.5 p.u.]時(shí)，聯(lián)絡(luò)線故障率是影響系統(tǒng)可靠性的敏感因素；備用量大于2.5 p.u.時(shí)，風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差是影響系統(tǒng)可靠性的敏感因素。