潘根東 余茂峰 賀志啟

(1.浙江杭紹甬高速公路有限公司 杭州 310014; 2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司 杭州 310030;3.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京 211189)

簡(jiǎn)支變剛構(gòu)體系橋梁通過(guò)墩梁固結(jié)傳遞荷載，具有整體剛度好、行車舒適、后期養(yǎng)護(hù)少等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，在中小跨徑橋梁工程中的應(yīng)用日益廣泛。主梁-蓋梁固結(jié)可降低主梁的內(nèi)力并提高橋梁的跨越能力，而在同等跨徑要求下可進(jìn)一步降低主梁高度，進(jìn)而減小上部結(jié)構(gòu)自重，節(jié)省下部結(jié)構(gòu)造價(jià)，簡(jiǎn)支變剛構(gòu)體系T梁橋見(jiàn)圖1。

圖1 簡(jiǎn)支變剛構(gòu)體系T梁橋

目前世界上最長(zhǎng)的整體長(zhǎng)聯(lián)高架橋是2017年建成的比利時(shí)A11高速公路K032高架橋，整體長(zhǎng)度達(dá)650 m，橋墩和主梁之間采用完全剛性連接[2]。該橋通過(guò)消除支座、減少伸縮縫，減少定期維護(hù)和定期更換，預(yù)計(jì)可以節(jié)省高達(dá)30%的維護(hù)成本。2018年，福州長(zhǎng)福高速公路A1標(biāo)段前塘樞紐主線2號(hào)橋也采用了T梁連續(xù)剛構(gòu)橋方案，通過(guò)在墩頂蓋梁頂面預(yù)埋鋼板和普通鋼筋，并張拉墩頂負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束實(shí)現(xiàn)墩-梁固結(jié)。廣州地鐵十二號(hào)線、鄭州市四環(huán)線典型橋梁采用跨度為36～46 m連續(xù)剛構(gòu)體系，通過(guò)精細(xì)化設(shè)計(jì)，平衡上下部剛度與溫度及預(yù)應(yīng)力等作用，實(shí)現(xiàn)免除支座維護(hù)，大大降低運(yùn)維成本的目標(biāo)。2018年開(kāi)工建設(shè)的福州至廈門鐵路泉州灣跨海大橋引橋采用多聯(lián)3×70 m無(wú)支座整體式剛構(gòu)[3]，該橋型全橋不設(shè)支座，邊墩與中墩均與主梁固結(jié)形成整體剛構(gòu)。

在簡(jiǎn)支變剛構(gòu)體系中，墩梁結(jié)合部是關(guān)鍵的連接構(gòu)造和受力部位。提出合理的墩梁結(jié)合部構(gòu)造、掌握墩梁結(jié)合部的受力性能，是該類橋梁設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。墩梁結(jié)合部應(yīng)力分布和傳力機(jī)理復(fù)雜，是典型的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)[4]，目前采用的主要研究和分析方法包括：三維實(shí)體有限元模擬、模型試驗(yàn)和拉壓桿模型。在試驗(yàn)研究方面，美國(guó)愛(ài)荷華州立大學(xué)通過(guò)單懸臂試驗(yàn)，研究了先張法T梁與蓋梁結(jié)合部的受力性能[5]；美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)通過(guò)雙懸臂模型試驗(yàn)，研究了鋼混組合梁與混凝土橋墩的結(jié)合部在反復(fù)荷載作用下的抗震性能[6]；瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院開(kāi)展了鋼混組合梁與混凝土橋墩的結(jié)合部靜載試驗(yàn)，研究了結(jié)合部的彎矩和豎向剪力傳力機(jī)制[7]。在理論研究方面，一些學(xué)者研究了T形節(jié)點(diǎn)和門式節(jié)點(diǎn)的拉壓桿模型設(shè)計(jì)方法[8]。

本文以杭紹甬高速公路杭州至紹興段7×30 m整體長(zhǎng)聯(lián)高架橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)梁元-實(shí)體元混合建模方法，研究墩頂結(jié)合部在不利工況組合下的應(yīng)力分布規(guī)律，可為結(jié)合部的精細(xì)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況

杭紹甬高速公路杭州至紹興段路線全長(zhǎng)52.8 km，連續(xù)高架橋全長(zhǎng)約48.3 km。為探索整體長(zhǎng)聯(lián)預(yù)制T梁高架橋的應(yīng)用，試驗(yàn)段上虞1號(hào)高架橋采用7×30 m簡(jiǎn)支變剛構(gòu)體系，立面及剖面布置見(jiàn)圖2，通過(guò)墩梁固結(jié)形成整體長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)體系。主梁上部為14片工廠化預(yù)制的30 m標(biāo)準(zhǔn)跨徑T梁，蓋梁采用大挑臂蓋梁。連續(xù)剛構(gòu)一聯(lián)橋墩高為16～22 m，其中4號(hào)和5號(hào)墩為剛性墩，以抵抗制動(dòng)力等順橋向荷載；兩側(cè)2號(hào)和7號(hào)墩為雙肢薄壁墩。結(jié)構(gòu)一聯(lián)上部施工順序：主梁預(yù)制→架梁，澆注墩頂固結(jié)部及翼緣板、橫隔板、濕接縫，張拉中墩頂T梁負(fù)彎矩鋼束→形成墩梁固結(jié)體系→澆筑橋面鋪裝層混凝土→安裝護(hù)欄，澆筑鋪裝層、安裝附屬設(shè)施→成橋。

圖2 上虞1號(hào)高架橋的立面及斷面布置(單位：m)

墩梁固結(jié)部現(xiàn)澆段寬1.62 m，其細(xì)部構(gòu)造見(jiàn)圖3。上部軸力主要通過(guò)混凝土接觸面承壓及外伸鋼筋傳遞；上部結(jié)構(gòu)彎矩主要通過(guò)上緣負(fù)彎矩束、下緣外伸N1、N2、N3墩頭鋼筋傳遞；上、下部彎矩主要通過(guò)N4蓋梁預(yù)埋鋼筋傳遞；豎向剪力主要通過(guò)混凝土接觸面承壓和抗剪鋼筋傳遞；預(yù)埋鋼筋與鋼筋之間采用鋼筋套筒連接，增加施工空間。

由于墩梁固結(jié)部中心處上緣應(yīng)力較大，超出了規(guī)范抗裂要求，為避免開(kāi)裂，通過(guò)在墩梁固結(jié)部中間填充1 cm泡沫板將左右分開(kāi)，使固結(jié)部中心處于橫向不受力的狀態(tài)。在整體長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)體系中，邊墩墩頂負(fù)彎矩區(qū)域的受力最為不利。設(shè)計(jì)比選方案中，在2號(hào)墩和7號(hào)墩的墩頂附近縱橋向10 m范圍內(nèi)澆筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)層，以提高負(fù)彎矩區(qū)的抗裂性。

圖3 上虞1號(hào)高架橋的墩梁結(jié)合部構(gòu)造(單位：mm)

2 混合模型的建立和校核

2.1 梁元-實(shí)體元混合模型的建立

整體長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)墩梁結(jié)合部的受力復(fù)雜，可通過(guò)實(shí)體有限元模型進(jìn)行精細(xì)化分析。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)局部的精細(xì)化分析，目前常采用2種方法：①橋梁結(jié)構(gòu)全部采用實(shí)體元進(jìn)行模擬，存在計(jì)算量龐大、預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮徐變等效應(yīng)難以模擬等問(wèn)題；②先利用梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行整體分析，再建立局部精細(xì)有限元模型，將整體分析結(jié)果作為邊界條件施加到局部精細(xì)模型上進(jìn)行“二次分析”。這樣就帶來(lái)了邊界條件選取的難題，選取不當(dāng)將影響局部精細(xì)化分析結(jié)果的正確性[9]。

本文采用梁元-實(shí)體元混合模型進(jìn)行墩梁結(jié)合部的精細(xì)化分析，將局部實(shí)體模型嵌入到全橋梁元模型，梁元與實(shí)體元的交界處采用主從連接進(jìn)行模擬。采用梁元-實(shí)體元混合模型，可以回避“二次分析”模型中邊界條件選取難的問(wèn)題，具有計(jì)算效率高、計(jì)算準(zhǔn)確性易保障等優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于上虞1號(hào)高架橋，7號(hào)墩部位的墩梁結(jié)合段是精細(xì)化分析的重點(diǎn)。7號(hào)墩及其兩側(cè)各8.2 m范圍內(nèi)上部結(jié)構(gòu)采用三維實(shí)體元進(jìn)行模擬，將其嵌入到全橋結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧Ｐ椭?，梁元與實(shí)體元的交界處采用主從連接進(jìn)行模擬，梁元-實(shí)體元混合有限元模型見(jiàn)圖4。結(jié)合段混凝土采用SOLID單元進(jìn)行模擬，單元網(wǎng)格劃分經(jīng)疏密度分析，能夠滿足計(jì)算精度的要求。

圖4 梁元-實(shí)體元混合有限元模型

2.2 有限元分析的參數(shù)取值

出于簡(jiǎn)化考慮，本次精細(xì)化有限元分析采用的基本假定為：①僅針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的正常使用狀態(tài)進(jìn)行線彈性分析，因而模型中可不考慮普通鋼筋的作用；②有效預(yù)應(yīng)力統(tǒng)一取值為1 100 MPa，不考慮其沿程的差異。本次分析主要關(guān)注運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，墩梁結(jié)合部在恒活載、基礎(chǔ)變位、常年溫差和日照溫差等最不利組合工況作用下的受力情況，計(jì)算采用的主要荷載標(biāo)準(zhǔn)值及頻遇組合系數(shù)見(jiàn)表1。普通混凝土和UHPC的彈性模量分別取為3.45×104MPa和4.5×104MPa，泊松比均取為0.2。

表1 計(jì)算采用的主要荷載標(biāo)準(zhǔn)值及組合系數(shù)

2.3 混合模型計(jì)算結(jié)果的校核

為檢核梁元-實(shí)體元混合模型的準(zhǔn)確性，這里將混合模型和全梁元模型的總體計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 混合模型及全梁?jiǎn)卧Ｐ偷挠?jì)算結(jié)果對(duì)比 MPa

由表2可見(jiàn)，2種模型得到的墩頂最大拉應(yīng)力、橋墩最大拉應(yīng)力等關(guān)鍵結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了混合模型的正確性。

3 墩梁結(jié)合部的復(fù)雜應(yīng)力分析

3.1 墩梁結(jié)合部的梁體應(yīng)力

圖5給出了荷載頻遇組合下，墩梁結(jié)合部在恒載、汽車活載、基礎(chǔ)變位、溫度等最不利組合工況作用下的應(yīng)力分布。墩梁結(jié)合部的最大縱向拉應(yīng)力為2.25 MPa，出現(xiàn)在靠外側(cè)的T梁的上表面；最大縱向壓應(yīng)力為15 MPa，出現(xiàn)在T梁與墩頂現(xiàn)澆段的交界面上。

圖5 墩頂結(jié)合部的梁體應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖6給出了最內(nèi)側(cè)T梁與現(xiàn)澆段的交界面上，正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿梁高的分布曲線。

圖6 最內(nèi)側(cè)T梁與現(xiàn)澆段交界面的正應(yīng)力及剪應(yīng)力分布曲線

由圖6可見(jiàn)，應(yīng)力分布曲線出現(xiàn)多次回折，平截面假定不再適用，反映墩梁結(jié)合部是受力復(fù)雜的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)。

3.2 主梁縱向應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律

為了研究主梁縱向應(yīng)力在墩梁結(jié)合段的擴(kuò)散規(guī)律，圖7給出了現(xiàn)澆段中央截面、T梁與現(xiàn)澆段交界截面、距離交界面1 m處截面，3個(gè)截面的正應(yīng)力分布云圖?？梢?jiàn)，縱向壓應(yīng)力在由T梁傳遞至現(xiàn)澆段的傳遞過(guò)程中不斷擴(kuò)散。T梁下緣的最大縱向壓應(yīng)力為10.3 MPa；傳至與現(xiàn)澆段交界面時(shí)，減小至6.9 MPa；進(jìn)一步擴(kuò)散至墩頂現(xiàn)澆段中央截面時(shí)，縱向壓應(yīng)力總體在3 MPa以下。

圖7 3個(gè)典型截面上的縱向應(yīng)力分布與擴(kuò)散(單位：MPa)

3.3 UHPC現(xiàn)澆層結(jié)合面的應(yīng)力

上虞1號(hào)高架橋設(shè)計(jì)比選方案中，提出在墩頂區(qū)域縱橋向10 m范圍內(nèi)澆筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)，以提高負(fù)彎矩區(qū)域的抗裂性。UHPC與NC(普通混凝土)界面的應(yīng)力情況，需要重點(diǎn)關(guān)注。圖8和圖9分別給出了UHPC-NC界面的應(yīng)力云圖和分布曲線?？梢?jiàn)，UHPC-NC結(jié)合面的最大剪應(yīng)力為0.37 MPa。既有試驗(yàn)表明[10]：在鑿毛深度3 mm的常規(guī)界面處理下，UHPC與NC的界面黏結(jié)強(qiáng)度可達(dá)1.31～1.48 MPa，完全可以滿足設(shè)計(jì)要求[11]。

圖8 UHPC-NC界面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖9 UHPC-NC界面的正應(yīng)力及剪應(yīng)力分布曲線

3.4 蓋梁和橋墩的應(yīng)力

圖10給出了荷載頻遇組合下，蓋梁和雙肢薄壁橋墩的主應(yīng)力云圖。預(yù)應(yīng)力蓋梁的總體應(yīng)力水平較低，但在蓋梁中央(斷縫處)存在明顯的應(yīng)力集中。橋墩與蓋梁交界處的最大拉應(yīng)力為2.54 MPa，應(yīng)關(guān)注抗裂配筋設(shè)計(jì)。

圖10 蓋梁上表面和橋墩的主應(yīng)力云圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文以杭紹甬高速公路7×30 m整體長(zhǎng)聯(lián)剛構(gòu)體系橋梁為工程背景，通過(guò)梁元-實(shí)體元混合建模方法，對(duì)墩梁結(jié)合部的復(fù)雜應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了分析。主要結(jié)論有：

1) 梁元-實(shí)體元混合模型有效克服了“二次分析”模型中邊界條件選取的難題，可以高效、精確地用于墩梁結(jié)合部的復(fù)雜應(yīng)力分析。

2) 橋梁縱向壓應(yīng)力在“T梁截面”→“T梁與現(xiàn)澆段交接截面”→“現(xiàn)澆段截面”的傳遞過(guò)程中不斷擴(kuò)散，通過(guò)梁元-實(shí)體元混合模型可以很好地模擬應(yīng)力擴(kuò)散的規(guī)律。

3) 墩梁固結(jié)區(qū)域梁體上翼緣拉應(yīng)力較大、容易開(kāi)裂，采用UHPC薄層進(jìn)行增強(qiáng)是有效的抗裂措施。背景工程中，UHPC薄層與梁體結(jié)合面的最大剪應(yīng)力計(jì)算值為0.37 MPa。既有試驗(yàn)表明在鑿毛深度3 mm的常規(guī)界面處理下，UHPC與普通混凝土的界面黏結(jié)抗剪強(qiáng)度可達(dá)1.31～1.48 MPa，完全可以滿足設(shè)計(jì)要求。