李樂宇，吳建威，萬(wàn)德成*

1 上海交通大學(xué) 船海計(jì)算水動(dòng)力學(xué)研究中心，上海 200240

2 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240

3 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205

0 引 言

節(jié)能環(huán)保、安全舒適是進(jìn)行船舶設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的2 個(gè)重要問題，而良好的阻力性能不僅可以有效提高主機(jī)有效功率，還能降低能源消耗，且在波浪中運(yùn)動(dòng)的船體，其耐波性的好壞將直接關(guān)系到船體的安全性與舒適性。當(dāng)前，多數(shù)船舶的性能優(yōu)化工作是基于改變船體全局或局部型線來完成的，涉及船體附體優(yōu)化的工作相對(duì)較少，而通過為船體添加附體，如減搖鰭和壓浪板，則可有效降低船舶阻力，提高主機(jī)功率并優(yōu)化其耐波性。因此，有關(guān)船舶附體的優(yōu)化工作具有一定的研究?jī)r(jià)值。

在基于船體型線變形實(shí)現(xiàn)船型優(yōu)化方面，萬(wàn)德成等[1]針對(duì)船型優(yōu)化的常用變形方法進(jìn)行了詳細(xì)歸納，并對(duì)每種變形方法進(jìn)行了介紹。蔡寒冰等[2]利用徑向基函數(shù)差值方法，通過優(yōu)化船體艏部型線，完成了對(duì)DTMB 5415 船體的靜水阻力優(yōu)化。Miao 等[3]利用自由變形技術(shù)（free-form deformation，F(xiàn)FD）變形方法，針對(duì)片體為S60 的雙體船，完成了多航速下的靜水阻力優(yōu)化。馮佰威等[4]通過改變DTMB 5415 船球鼻艏型線，利用勢(shì)流及黏流計(jì)算方法，計(jì)算并優(yōu)化了多航速下船體的靜水阻力。Zong 等[5]運(yùn)用self-blending 方法，采用少量控制變量完成了船體型線的變化，實(shí)現(xiàn)了船體總阻力的優(yōu)化。

在通過為船舶添加附體來優(yōu)化船體性能方面，Liu 等[6]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法為DTMB 5415 船舶艏部加裝一個(gè)梭形附體，有效改善了船體在高雷諾數(shù)下的興波狀況，降低了船體艏部興波高度，進(jìn)而通過減小船體興波阻力降低了船體總阻力，且降幅達(dá)8%。Wang 等[7]運(yùn)用CFD 方法對(duì)不同工況下在船體艉部添加艉部襟翼的雙體船的阻力、縱搖及垂蕩進(jìn)行了計(jì)算，最終雙體船在添加艉部襟翼后其阻力、縱搖及垂蕩均得到了一定程度的優(yōu)化。對(duì)于存在多種附體的自主式水下航行器（AUV），附體的排布位置將會(huì)對(duì)其航行性能產(chǎn)生巨大影響，為此，Wang 等[8]通過改變AUV 附體的排布位置，完成了AUV 的水動(dòng)力性能優(yōu)化。陸超等[9]通過對(duì)船體球鼻艏（特殊附體）型線的變形，完成了船體性能優(yōu)化。Zhang 等[10]通過優(yōu)化船體型線，優(yōu)化了船體的阻力性能。

目前，關(guān)于水面艦艇的優(yōu)化計(jì)算分析工作多為靜水阻力優(yōu)化，與波浪中船舶減阻及耐波性優(yōu)化相關(guān)的工作相對(duì)較少。然而，船舶通常在波浪中運(yùn)動(dòng)，不可避免地需要考慮波浪中船體的水動(dòng)力性能優(yōu)化工作，因此，有必要對(duì)波浪中船體進(jìn)行阻力及耐波性的優(yōu)化與分析。為此，本文將以KCS 船為研究對(duì)象，通過為船體添加減搖鰭和壓浪板，并對(duì)附體主尺度進(jìn)行優(yōu)化來完成對(duì)船體總阻力及縱搖幅值的優(yōu)化。計(jì)算工況為迎浪規(guī)則波，在此工況下，流體運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的非線性，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，計(jì)算采用黏流求解器naoe-FOAM-SJTU。。

1 計(jì)算工況選取

在 計(jì) 算 工 況 下，KCS 船 模 在Fr= 0.260 下 的航速為2.17 m/s。船模參數(shù)如表1 所示。

表1 KCS 船模主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the KCS model

由相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]，可換算得到各工況下船舶重心處的垂蕩幅值及船體縱搖幅值，如表2 所示。表中，工況Case 1～Case 5 分別為船體在不同波高、波長(zhǎng)下一階Stokes 深水波中的迎浪航行工況，圖1 所示為依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制的圖形。

考慮到迎浪下入射規(guī)則波的波長(zhǎng)船長(zhǎng)比（λ/L）在接近于1 時(shí)船舶容易產(chǎn)生近似“共振”的現(xiàn)象，使船舶在波浪中的無(wú)因次化運(yùn)動(dòng)幅值相對(duì)較大。由圖1 及表2 可知，Case 3 工況下的船體無(wú)因次運(yùn)動(dòng)幅值較為劇烈，因此，本文的優(yōu)化工況選取較為危險(xiǎn)的Case 3 工況。

圖1 垂蕩與縱搖的流體動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 1 Experimental fluid dynamics results of heave and pitch

表2 各工況下船體垂蕩及縱搖幅值Table 2 Magnitude of heave and pitch in different cases

2 CFD 計(jì)算驗(yàn)證

CFD 計(jì)算采用的模型尺度船體參數(shù)如下：Lpp= 6.070 2 m，Lwl= 6.135 7 m，航速為2.17 m/s。依據(jù)實(shí)驗(yàn)，僅放開船體的縱搖及垂蕩運(yùn)動(dòng)。計(jì)算采用半域計(jì)算，計(jì)算域范圍如圖2 所示。不同于慣用船體坐標(biāo)系，本文計(jì)算域坐標(biāo)系以主船體艏柱與設(shè)計(jì)水線面的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)o，船艉指向x軸為正，y軸指向船體右舷為正，z軸垂直于xoy平面指向上方為正（后記作計(jì)算域坐標(biāo)系）。計(jì) 算 域 選 取 范 圍 如 下：-Lwl＜x＜3.0Lwl，0＜y＜1.5Lwl，-Lwl＜z＜0.5Lwl。

圖2 船體計(jì)算域Fig. 2 Computational domain of hull

計(jì)算網(wǎng)格如圖3 所示。由于船體處于迎浪航行狀態(tài)，在確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，為了盡量降低計(jì)算成本，僅著重對(duì)船艉前部的計(jì)算域進(jìn)行了網(wǎng)格加密以降低波浪衰減；船艉后部的網(wǎng)格則逐漸稀疏，并通過在計(jì)算域后方設(shè)置消波區(qū)實(shí)現(xiàn)數(shù)值消波。

圖3 CFD 計(jì)算網(wǎng)格劃分Fig. 3 Grid division of CFD calculation

采用課題組自主研發(fā)的naoe-FOAM-SJTU 求解器對(duì)船體進(jìn)行水動(dòng)力性能計(jì)算，該求解器是基于開源代碼CFD 工具箱OpenFOAM 開發(fā)的專門面向船舶與海洋工程水動(dòng)力學(xué)問題的求解器。求解器以兩相流不可壓縮RANS 方程為控制方程，采用可以處理任意多面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法（FVM）離散控制方程，并結(jié)合界面壓縮技術(shù)的流體體積（VOF）法捕捉自由面，然后采用SSTk-ω等湍流模型，再使用PISO（pressure-implicit with splitting of operators）方 法 處 理 速 度 和 壓 力 的 耦合。本文中的網(wǎng)格由OpenFOAM 提供的網(wǎng)格生成工具snappyHexMesh 生成，網(wǎng)格生成方法是先生成均勻的笛卡爾坐標(biāo)系下的背景網(wǎng)格，再通過將均勻網(wǎng)格分割成六面體單元來得到最后所需的網(wǎng)格。造波方式采用速度入口輸入式造波，海綿層消波。計(jì)算得到在一個(gè)遭遇周期（Te）內(nèi)船體總阻力系數(shù)Ct、縱搖幅值（船體縱搖運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)重心為船體重心，記船體艏傾對(duì)應(yīng)的縱傾角為負(fù)值，艉傾對(duì)應(yīng)的縱傾角為正值）、船體重心處垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如圖4 所示。圖中3 組船體的性能曲線均是以船體最大艉傾狀態(tài)為起始時(shí)刻。依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]，將CFD 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)流體動(dòng)力學(xué)（EFD）結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并將數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理（圖4）。圖中：θ 為船體縱搖角；ζs為波幅；z為船體重心相對(duì)正浮狀態(tài)的垂蕩幅值；t/Te為船體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后一個(gè)遭遇周期內(nèi)的時(shí)刻，當(dāng)t/Te= 0 時(shí)船體處于最大艉傾時(shí)刻，當(dāng)t/Te= 0.5 時(shí)船體處于最大艏傾時(shí)刻。

圖4 CFD 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison between the numerical and experimental results

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)僅提供了總阻力系數(shù)Ct在一個(gè)遭遇周期內(nèi)的平均值，故此處將CFD 計(jì)算所得總阻力系數(shù)作了平均處理并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值進(jìn)行對(duì)比，如表3 所示。由表可知，CFD 數(shù)值計(jì)算所得總阻力系數(shù)的平均值與實(shí)驗(yàn)值的誤差為3.67%，小于5%，說明在一個(gè)遭遇周期內(nèi)平均總阻力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；船體縱搖幅值，也即船體在一個(gè)遭遇周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中的最大艉傾角與最大艏傾角之差，由表3 及圖4（b）可知，船體縱搖幅值的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好；船體垂蕩幅值的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差為1.00%，結(jié)合圖4（c），可知船體縱搖運(yùn)動(dòng)可通過CFD 計(jì)算得到較為精準(zhǔn)的結(jié)果。

表3 CFD 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 3 Result comparison between CFD and EFD

圖5 和圖6 所示分別為船體在一個(gè)遭遇周期內(nèi)以Te/4 為間隔的運(yùn)動(dòng)及興波。為了便于分析船體運(yùn)動(dòng)，在圖5 所示的靜水自由液面與船體中縱剖面作了一交線（圖中黑色直線），并將其作為觀測(cè)船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參考線。自由液面高度的量取依據(jù)計(jì)算域坐標(biāo)系，記船體正浮時(shí)其設(shè)計(jì)水線處的自由液面高度為z= 0 m。

圖5 一個(gè)遭遇周期內(nèi)的船體運(yùn)動(dòng)Fig. 5 Hull motion in an encounter period

圖6 一個(gè)遭遇周期內(nèi)的船體興波Fig. 6 Wave-making of hull in an encounter period

由船體運(yùn)動(dòng)及其興波可知，船體艏部的縱搖幅值較艉部劇烈，有明顯的球鼻艏出水及甲板上浪現(xiàn)象；在波浪中，船艏在達(dá)到最大縱傾角時(shí)會(huì)有砰擊上浪現(xiàn)象，且船尾始終有較為劇烈的興波。

3 附體對(duì)船體耐波性能的影響分析

由KCS 船的數(shù)值計(jì)算可知，船體艏部的運(yùn)動(dòng)幅度較為劇烈，尾部有較劇烈的興波；船體運(yùn)動(dòng)幅度越大，船體興波越劇烈，船體阻力也會(huì)隨之增大；而降低船體運(yùn)動(dòng)幅值，優(yōu)化船體興波可以在一定程度上降低船體阻力，減小主機(jī)功率的損失。

在迎浪條件下船舶運(yùn)動(dòng)主要是縱搖和垂蕩。本文從優(yōu)化船體縱搖的角度出發(fā)，嘗試在船體艏部加裝一對(duì)板狀結(jié)構(gòu)的降低縱搖運(yùn)動(dòng)的裝置—減搖鰭，探討在船體運(yùn)動(dòng)中減搖鰭與水體相互作用是否可在一定程度上優(yōu)化船體的縱搖幅值；同時(shí)，因船體尾部興波較為劇烈，可考慮在船體艉部加裝壓浪板，以優(yōu)化船體尾部的興波。

附體添加位置及其各自的形狀如圖7 所示。其中，a 為原始船體，b 為添加2 種附體后的船體；左下圖展示的是減搖鰭的俯視圖與主視圖，右下圖展示的是壓浪板的俯視圖與主視圖?？紤]到船體艏部在縱搖過程中運(yùn)動(dòng)幅值較大且型線收縮較為劇烈，添加減搖鰭不會(huì)對(duì)船體最大型寬產(chǎn)生明顯影響，故將減搖鰭添加于船體艏部。依據(jù)計(jì)算域坐標(biāo)系，減搖鰭最前端邊緣的坐標(biāo)為z= 0.003Lwl，x= 0.028Lwl，其中部厚度為0.004Lwl；壓浪板底面與船體艉封板交接處的高度為z= 0.005Lwl。減搖鰭與壓浪板和設(shè)計(jì)水線的交角均為2°。

為了保證添加的附體不會(huì)給船體水動(dòng)力性能帶來負(fù)面影響，計(jì)未添加附體的KCS 船體為船Org，并對(duì)船A（僅添加減搖鰭）、船B（僅添加壓浪板）、船C（同時(shí)添加減搖鰭和壓浪板）這3 艘KCS 船分別進(jìn)行計(jì)算，分析其各自在一個(gè)遭遇周期內(nèi)的總阻力平均值及縱搖幅值。通過計(jì)算，可得船Org 以及船A、船B、船C 的水動(dòng)力性能如表4 所示。表中，船體總阻力Rt由摩擦阻力Rf與剩余阻力（壓阻力）Rr構(gòu)成，Rr則由興波阻力Rw與粘壓阻力Rpv構(gòu)成。

由表4 的數(shù)據(jù)對(duì)比，可知：添加附體對(duì)船體總阻力和縱搖均有一定的優(yōu)化效果；船A 與船B 相比，單獨(dú)添加減搖鰭的阻力優(yōu)化效果要優(yōu)于單獨(dú)添加壓浪板的船體；添加了減搖鰭與壓浪板的船C的水動(dòng)力性能優(yōu)于單獨(dú)附體作用下的船體性能。結(jié)合阻力成分的數(shù)值結(jié)果，還可知在附體作用下，船體的壓阻力有較為明顯的改善，而摩擦阻力則沒有明顯的優(yōu)化效果，甚至還會(huì)略增大。當(dāng)為船體同時(shí)添加減搖鰭與壓浪板（船C）時(shí)，船體的總阻力、縱搖幅值均得到了一定程度的優(yōu)化，其剩余阻力較裸船體降低了18.43%，而船體濕表面積因添加的附體增大，導(dǎo)致其摩擦阻力較裸船體又增大了0.303%。

圖8 展示了模型尺度下，船A 與船Org 在一個(gè)遭遇周期內(nèi)不同時(shí)刻減搖鰭后方時(shí)不同橫截面的渦量對(duì)比。由圖可知，減搖鰭對(duì)水體的擾動(dòng)導(dǎo)致在減搖鰭附近產(chǎn)生了渦量，在船體前進(jìn)過程中，渦量向船體后方傳播。圖中，t1時(shí)刻為船體最大艉傾時(shí)刻，t3時(shí)刻為船體最大艏傾時(shí)刻。由圖可以看出，減搖鰭的存在使得船體的運(yùn)動(dòng)幅度減小，船體的縱搖運(yùn)動(dòng)得到了改善。

圖8 船A 與船Org 的渦量分布對(duì)比Fig. 8 Comparison of vorticity magnitude between ship A and ship Org

船體在縱搖過程中，其減搖鰭將隨船體艏部不斷做“出水-入水”的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在船體艏傾過程（t2～t3）中，船體處于由正浮狀態(tài)至艏傾的運(yùn)動(dòng)過程中，此時(shí)減搖鰭入水運(yùn)動(dòng)，船體受到垂直于減搖鰭運(yùn)動(dòng)方向的向上的力；船體在由艏傾恢復(fù)正浮狀態(tài)（t3～t4），并由正浮至艉傾（t4～t1）的過程中，此時(shí)減搖鰭出水運(yùn)動(dòng)，船體受到垂直于減搖鰭運(yùn)動(dòng)方向的向下的力。減搖鰭受到的力在船體運(yùn)動(dòng)過程中一定程度上會(huì)增加船體的運(yùn)動(dòng)阻尼，進(jìn)而降低船體運(yùn)動(dòng)的縱搖幅值。

由圖9 可見，在艏部加裝了減搖鰭的船體較原始船在船舯附近的興波幅值得到了改善，船體減搖鰭后方的興波幅值較裸船體尺度減小。

圖9 船A 與船Org 的船體興波對(duì)比Fig. 9 Comparison of hull wave-making between ship A and ship Org

添加減搖鰭后，船體在最大艉傾、艏傾狀態(tài)下的船體壓力分布如圖10 中t1，t3時(shí)刻所示：相對(duì)于船Org，船A 在t1時(shí)刻時(shí)，船體底部中前方的高壓范圍減小，艉部低壓范圍減小；在t3時(shí)刻，船體底部最低壓力絕對(duì)值減小，船體底部壓力分布得到了一定程度的改善。然而，因減搖鰭對(duì)水體的擾動(dòng)導(dǎo)致渦的產(chǎn)生，改變了流場(chǎng)的均勻性，使得減搖鰭后方船體表面局部區(qū)域的壓力分布發(fā)生了突變。

圖10 船A 與船Org 船體壓力分布對(duì)比Fig. 10 Comparison of pressure distribution between ship A and ship Org

圖11 對(duì)比了船B 與船Org 在同一遭遇周期內(nèi)不同時(shí)刻的尾部興波。對(duì)于未加裝壓浪板的船Org，其尾部存在較為劇烈的尾部興波；加裝壓浪板（船B）后，當(dāng)船尾部產(chǎn)生波峰時(shí)，尾部興波在遇到壓浪板后會(huì)被壓浪板阻斷，從而致使尾部興波幅值明顯降低。同時(shí)，由于尾部流體對(duì)壓浪板的沖擊，當(dāng)壓浪板受到垂直板面向上的壓力，尤其是當(dāng)船尾經(jīng)歷波峰時(shí)，船體正處于由艏傾恢復(fù)正浮的過程，此時(shí)艉部受力的增加產(chǎn)生的力矩可以降低船體扶正的加速度；當(dāng)尾部經(jīng)歷波谷時(shí)，船體處于正浮至艉傾過程，該壓力的存在一定程度上會(huì)增加船體的運(yùn)動(dòng)阻尼，進(jìn)而降低船體的縱搖幅值。

圖11 壓浪板引起船體興波變化對(duì)比Fig. 11 Comparison of wave-making variation caused by stern flap

由圖12 可看出，添加壓浪板后，對(duì)于船體底部，其在最大艏傾時(shí)刻船艏部分的高壓區(qū)范圍減小，在最大艉傾時(shí)刻船艉部分的低壓區(qū)范圍減?。欢w側(cè)面由于不存在減搖鰭對(duì)水的擾動(dòng)，其阻力分布和船Org 相比無(wú)明顯差異。

圖12 壓浪板引起的船體壓力分布變化對(duì)比Fig. 12 Comparison of pressure distribution variation caused by stern flap

4 附體主尺度優(yōu)化及結(jié)果分析

考慮通過改變附體尺度來優(yōu)化船體興波。對(duì)于減搖鰭，通過增大寬度來增加其與水體的接觸面積，以此提供更大的減搖力矩，從而提升減搖效果；對(duì)于壓浪板，由圖11 可看出，其已經(jīng)具有一定的艉部壓浪效果，可考慮適當(dāng)減小長(zhǎng)度。附體的變形范圍如表5 所示。表中：“變形范圍”指附體變形后尺度與初始附體變形尺度的比值；α 為變形后減搖鰭寬度與初始減搖鰭寬度的比值，其取值范圍不可使減搖鰭外邊線超出船體型寬；β 為變形后壓浪板長(zhǎng)度與初始?jí)豪税彘L(zhǎng)度的比值，為減小壓浪板對(duì)船體總長(zhǎng)的改變量，需控制參數(shù)β 的取值范圍以使壓浪板長(zhǎng)度在1/40～1/25倍船體總長(zhǎng)范圍內(nèi)變化。

表5 附體變形范圍取值Table 5 Variable range of appendages

在變形范圍內(nèi)選取30 個(gè)樣本點(diǎn)，生成30 艘不同附體尺度的樣本船（附體變形采用FFD 方法），樣本點(diǎn)的選取方案如圖13 所示。經(jīng)計(jì)算，各樣本船在一個(gè)遭遇周期內(nèi)的阻力及縱搖幅值如表6 所示。

表6 各樣本船的阻力及縱搖幅值Table 6 Resistance and pitch magnitude of each sample ship

圖13 30 組變量分布Fig. 13 Distribution of 30 groups of variables

由表6 中數(shù)據(jù)建立Kriging 模型，依據(jù)該模型經(jīng)優(yōu)化算法得到以縱搖幅值及總阻力為目標(biāo)的Pareto 前沿，如圖14 所示。圖中，f1為阻力對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，f2為縱搖幅值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。

圖14 Pareto 前沿Fig. 14 Pareto front line

從中選取3 種優(yōu)化后的附體形式，并將其分別安裝于KCS 船上。將加裝了3 種附體的KCS 船分別記為Hull 1，Hull 2 和Hull 3，其各自的附體相對(duì)原始附體的變形量如表7 所示。由這3 艘樣本船在Pareto 前沿的分布位置，可了解到Hull 1 的 縱 搖 幅 值 最 優(yōu)，Hull 3 的 阻 力 性 能 最 優(yōu)，而Hull 2 的縱搖幅值與阻力性能優(yōu)化程度介于兩者之間。為了驗(yàn)證Pareto 前沿的準(zhǔn)確性，對(duì)Hull 1，Hull 2，Hull 3 分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了其阻力及縱搖幅值，并與Pareto 前沿?cái)M合所得Hull 1，Hull 2，Hull 3 的阻力（數(shù)值擬合阻力）和縱搖（數(shù)值擬合縱搖）進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如表8 所示。

表7 3 艘樣本船對(duì)應(yīng)的形變量Table 7 The corresponding variables of three sample ships

表8 樣本船的阻力及縱搖幅值驗(yàn)證結(jié)果Table 8 Validation of resistance and pitch magnitude of sample ships

表9 對(duì)比了3 艘優(yōu)化樣本船與船Org 的船體性能。

由表9 可知，加裝附體后，3 艘優(yōu)化樣本船的船體阻力及縱搖均得到了一定程度的優(yōu)化。以Hull 1為例，計(jì)算得到其與船Org 的壓力分布如圖15 所示。由圖可看出，在計(jì)算域坐標(biāo)系下的船體艉傾最大時(shí)刻t1，Hull 1 艉部收縮段的壓力較船Org有所增大，艉部壓力在x軸正方向（由船艏指向船艉，與船體航向相反）的分力減小，其底部中前部分的壓力較船Org 有所減小，因船體處于艉傾狀態(tài)，該區(qū)域的壓力在x軸正方向的分力較船Org 的小，致使船體壓力在x軸正方向的分力減小，船體壓阻力降低；船體在由艉傾至艏傾的中間時(shí)刻t2，相較船Org，Hull 1 的壓力分布變化主要體現(xiàn)在壓浪板受到壓力和艏部減搖鰭引起的壓力突變方面；船體在最大艏傾時(shí)刻，Hull 1 底部中前方的壓力相較船Org 有所增大，艉部高壓區(qū)的范圍擴(kuò)大至壓浪板，從而使得船體壓力在x正方向的分力減小，船體壓阻力降低；船體在由艏傾至艉傾的中間時(shí)刻t4，其艉部收縮段的壓力增大，且艏肩前部相較船Org 出現(xiàn)了低壓區(qū)域，致使船體壓力在x正方向減小，船體壓阻力降低。

圖15 Hull 1 與船Org 的壓力分布對(duì)比Fig. 15 Comparison of pressure distribution between Hull 1 and ship Org

表9 樣本船與原始船Org 的性能對(duì)比Table 9 Comparison of hydrodynamic performance between sample ships and ship Org

綜上分析，可知添加附體后船體壓阻力在一個(gè)遭遇周期內(nèi)多數(shù)時(shí)刻是優(yōu)于船Org 的。

圖16 展示的是船Org 與Hull 1 的船體興波對(duì)比，圖17 展示的是各時(shí)刻下半船船體艉部后方橫剖面x/Lwl= 1.1 處兩船體興波橫剖線對(duì)比（坐標(biāo)系采用計(jì)算域坐標(biāo)：xoy為船體正浮時(shí)設(shè)計(jì)水線所在平面，xoz為船體中縱剖面所在平面）。

圖17 x/Lwl = 1.1 處Hull 1 與船Org 的興波對(duì)比Fig. 17 Comparison of wave-making between Hull 1 and ship Org at x/Lwl = 1.1

結(jié)合圖16 可以看出，在t1時(shí)刻，船體艉部經(jīng)歷波谷，對(duì)于船Org，在船體艉部的作用下，自由液面被抬升，從而產(chǎn)生了“波谷中的波峰”（以下稱“波峰”），而Hull 1 則因受到艉部壓浪板的影響，壓浪板后方的“波峰”在0≤y＜0.1 范圍內(nèi)較船Org 的高度更大，但在0.1≤y＜0.43 范圍內(nèi)，船體尾部后方“波峰”的高度卻被降低了。在t2時(shí)刻，船體艉部處于峰谷交界處，在0.06≤y＜0.23 范圍 內(nèi)，Hull 1 尾 部 興 波 的 波 高 較 船Org 的 大；在0≤y＜0.06，0.23≤y＜0.50 范圍內(nèi)，Hull 1 尾部興波的波高較船Org 的小。在t3，t4時(shí)刻，Hull 1 尾部興波的波高小于船Org。

圖 16 Hull 1 與船Org 的興波對(duì)比Fig. 16 Comparision of wave-making between Hull 1 and ship Org

圖18 展示的是不同時(shí)刻下，縱剖面y/B=1（B為船體最大寬度）處船Org 與Hull 1 的興波對(duì)比。圖中坐標(biāo)系采用的是計(jì)算域坐標(biāo)系，船體設(shè)計(jì)水線于xoz平面投影為線段0≤x≤6.1357。

圖18 y/B=1 處Hull 1 與船Org 的興波對(duì)比Fig. 18 Comparison of wave-making between Hull 1 and ship Org at y/B=1

結(jié)合圖16 可以看出，在t1時(shí)刻，船體中前部經(jīng)歷波峰，此時(shí)Hull 1 興波的最大波峰峰值小于船Org，船體艉部經(jīng)歷波谷，在船艉后方7≤x＜8處，Hull 1 興波的最大波谷峰值小于船Org；在t2時(shí)刻及3≤x＜4 范圍內(nèi)，Hull 1 興波的最大波峰峰值小于船Org，在1≤x＜2 及7≤x＜9 范圍內(nèi)，Hull 1興波的最大波谷峰值小于船Org；在t3時(shí)刻及6≤x＜7.5 范圍內(nèi)，Hull 1 興波的最大波峰峰值小于船Org，在2≤x＜3 及7.5≤x＜8 范圍內(nèi)，Hull 1 興波的最大波谷峰值小于船Org；在t4時(shí)刻及6≤x＜7.3，8.2≤x＜9 范圍內(nèi)，Hull 1 興波的最大波峰峰值小于船Org，在4≤x＜5 及7.3≤x＜8.2 范圍內(nèi)，Hull 1 興波的最大波谷峰值小于船Org。

依據(jù)Hull 1 與船Org 在橫、縱切面的興波對(duì)比，并結(jié)合圖16，可知在減搖鰭和壓浪板的作用下，Hull 1 的興波較船Org 有所緩和。

結(jié)合表6 所示的附體變形參數(shù)，考慮到Hull 1與Hull 2 的減搖鰭尺度較為接近，Hull 2 與Hull 3的壓浪板尺度較為接近，為了探究附體尺度對(duì)流場(chǎng)的影響，選擇Hull 2 與Hull 3 來比較減搖鰭后方的渦量變化，選擇Hull 1 與Hull 2 來比較壓浪板對(duì)船體尾部興波的影響。

減搖鰭與水相互作用生成的渦會(huì)沿船長(zhǎng)方向向后傳遞，將Hull 2 與Hull 3 減搖鰭后方x/Lwl=0.144橫剖面處的渦量進(jìn)行了對(duì)比，如圖19 所示。選取船體由正浮狀態(tài)向到最大艏傾狀態(tài)運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻（t=nTe+1/8Te）和由正浮狀態(tài)向到最大艉傾狀態(tài)運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻（t=nTe+7/8Te）其截面處的渦量進(jìn)行對(duì)比。

圖19 Hull 2 與Hull 3 渦量對(duì)比Fig. 19 Comparison of vorticity magnitude between Hull 2 and Hull 3

由圖19 可知，在2 個(gè)時(shí)刻下，由于Hull 3 的減搖鰭尺度稍大，對(duì)水體的擾動(dòng)相對(duì)較大，故其減搖鰭后方的渦量范圍也較Hull 2 稍大。

為 便 于 觀 察Hull 1 與Hull 2 尾 部 興 波 的 差異，在船體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)遭遇周期內(nèi)，選取部分船艉經(jīng)歷波谷的時(shí)刻進(jìn)行了對(duì)比觀察，結(jié)果如圖20所示。由圖20 (a)和圖20 (b)所示時(shí)刻的船體尾部興波對(duì)比，可知Hull 2 壓浪板的壓浪效果要優(yōu)于Hull 1，說明較長(zhǎng)艉部壓浪板的壓浪效果更好。

圖20 Hull 1 與Hull 2 的尾部興波對(duì)比Fig. 20 Comparison of wave-making between Hull 1 and Hull 2

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于迎浪航行的KCS 船，其船艏的運(yùn)動(dòng)幅值較為劇烈，會(huì)出現(xiàn)輕微的甲板上浪以及球鼻艏部分出水現(xiàn)象。本文通過為KCS 船體添加減搖鰭和壓浪板，并改變附體主尺度，同時(shí)結(jié)合優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了船體在一個(gè)遭遇周期內(nèi)的總阻力平均值及縱搖幅值的優(yōu)化。

為船體添加附體，并對(duì)附體主尺度進(jìn)行優(yōu)化后，所得優(yōu)化船體在一個(gè)遭遇周期內(nèi)的大多數(shù)時(shí)刻其壓力峰值都較裸船體有所減小，船體的壓力分布會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致船體壓阻力降低了近17%；由于船體附體會(huì)導(dǎo)致船體濕表面積增大，使得船體摩擦阻力相對(duì)裸船體有小于0.5%的增大，船體總阻力約有10%的降低。表明附體的存在，使得船體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻尼增大，船體縱搖運(yùn)動(dòng)得到改善，縱搖幅值約減小12%。因此，為KCS 船體添加減搖鰭和壓浪板可以有效改善其縱搖與總阻力。在后續(xù)工作中，還需探究壓浪板、減搖鰭位置的選取對(duì)船體水動(dòng)力性能的影響，以及附體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性。