汪 彬,李恒年,謝石林,王 奧

(1.西安衛(wèi)星測控中心宇航動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710043；2.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院,陜西 西安 710049)

1 引 言

由于高能激光具有能量密度高、瞬間作用、機(jī)動(dòng)靈活、精準(zhǔn)輻照、不受電磁干擾等特點(diǎn),已有多型高能激光器在工業(yè)、國防[1-2]等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。激光輻照功率是衡量高能激光器照射到靶材表面能量/功率密度的重要參數(shù),決定了對靶材的損傷能力和效果。因而,對于被輻照的對象,高能激光輻照功率的快速測量具有重要的防護(hù)應(yīng)用價(jià)值。

激光是受激產(chǎn)生的電磁輻射,本質(zhì)上是一種能量。因此,可基于能量轉(zhuǎn)換原理將其轉(zhuǎn)換成熱能等其他形式能量進(jìn)行測量。目前,中低水平功率的激光計(jì)量測試技術(shù)已相當(dāng)成熟。按照工作方式的不同,現(xiàn)有的激光功率測量方法可分為[3-5]:光電型、熱釋電型、光輻射計(jì)型、體吸收型、量熱計(jì)型和流水式等。然而,對于波長范圍為0.5～3.8 μm、功率密度為101～103W/cm2、照射飛機(jī)等目標(biāo)表面的高能激光輻照,現(xiàn)有的激光功率測量技術(shù)還存在著一定的不足。一方面,現(xiàn)有的激光功率測量系統(tǒng)在測量波長和功率范圍等方面存在限制,難以滿足高能激光器多型波長、寬域到靶功率的需求；另一方面,雖然有關(guān)激光功率的測量系統(tǒng)精度很高,但普遍裝置結(jié)構(gòu)繁瑣、體積龐大[6],對于非合作、區(qū)域輻照的復(fù)雜高能激光輻照情況難以開展表面到靶功率的直接分布式測量。此外,到靶功率較高時(shí),容易造成激光能量計(jì)損壞和測量不確定度增加,使得直接測量其功率會(huì)是一件比較困難的工作。因此,針對波長范圍寬、功率范圍廣的高能激光輻照功率測量問題,還需要開展相關(guān)研究。

針對高能激光輻照的功率特點(diǎn)和工作場景,可采用靶材內(nèi)部埋入傳感器的間接測量方式。光纖布拉格光柵(FBG)作為新型溫度、應(yīng)變傳感器件,具有精度高、可繞曲、可植入、易于分布式組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn),能夠?qū)崿F(xiàn)大空間、多測點(diǎn)、多物理量的傳感網(wǎng)絡(luò)[7],因而得到了廣泛的研究和應(yīng)用。周林[7]研究了基于光纖傳感技術(shù)的結(jié)構(gòu)熱屬性監(jiān)測方法和結(jié)構(gòu)應(yīng)變形態(tài)感知與重構(gòu)算法。耿湘宜[8]開展了FBG與復(fù)合材料的集成、信號(hào)處理及特征提取等研究,建立了智能復(fù)合材料固化變形及狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)。李琪[9]針對建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測需求提出了一種埋入分布式光纖傳感系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案。對于埋入式FBG的應(yīng)變傳遞問題,梁德志[10]仿真研究了FBG傳感器所測應(yīng)變與實(shí)際結(jié)構(gòu)應(yīng)變的關(guān)系。楊吉祥[11]研制出了基于碳纖維復(fù)合材料(CFRP)封裝、用于混凝土內(nèi)部應(yīng)變測量的FBG 應(yīng)變傳感器,并分析了傳感器軸向應(yīng)變分布與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。前述研究,為開展靶材表面高能激光輻照功率的間接測量提供了理論和技術(shù)支撐。

針對波長范圍寬、功率范圍廣的高能激光輻照功率測量需求,本文提出了一種基于埋入式FBG傳感的靶材表面激光輻照功率間接測量方法?；诟吣芗す廨椪盏陌胁纳郎啬Ｐ?提出了利用靶材內(nèi)不同深度處溫度差變化規(guī)律開展表面激光輻照功率的間接測量方法,設(shè)計(jì)了利用兩個(gè)埋入式FBG傳感開展靶材表面激光輻照功率間接測量的系統(tǒng)方案。本方法具有不受激光波長限制、測量功率范圍廣、可測量較高功率、易于分布式測量等優(yōu)點(diǎn),可廣泛用于飛機(jī)、航天器等對象表面受到遠(yuǎn)距離、非合作、高能激光照射的輻照功率間接測量。最后,通過仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的有效性,并分析了其測量的靈敏度。

2 高能激光輻照的靶材升溫模型

高能激光照射靶材表面時(shí),激光能量會(huì)被靶材表面反射、吸收和透射。激光與靶材相互作用的過程遵守能量守恒定律:

Einc=ER+ET+EA

(1)

其中,Einc表示照射到靶材表面的激光能量;R、T、A分別表示靶材表面對激光能量的反射率、透射率和吸收率。通常,靶材為不透明材料,此時(shí)有R+A=1。

當(dāng)靶材受高能激光照射表面時(shí),簡單起見可做出如下基本假設(shè)[12-13]:(1)高能激光束垂直、均勻分布的照射在靶材表面,光斑區(qū)域內(nèi)可按一維情況處理；(2)輻照功率密度為常值,且忽略傳熱過程中的輻照熱交換和對流熱交換；(3)輻照期間靶材升溫但未發(fā)生相變,同時(shí)材料光學(xué)特性(吸收率和反射率)和熱物理特性不隨溫度的變化而變化。

對于矩形時(shí)間波形、輻照周期為tp的高能激光,假設(shè)其傳輸?shù)桨胁谋砻嫣幍牡桨泄β拭芏葹閝inc,則靶材的輻照加熱升溫模型為[13]:

(2)

其中,z為與激光入射方向一致的靶材深度;κ=k/ρc為熱擴(kuò)散系數(shù);k為材料導(dǎo)熱率;ρ為密度;c為比熱;ierfc表示積分余誤差函數(shù)。

3 基于埋入式FBG的靶材表面輻照功率間接測量方法

對于非合作高能激光輻照,由于升溫模型的特點(diǎn)及溫度傳感器的分辨率約束,難以確定輻照起始時(shí)刻,無法通過單個(gè)傳感器測量出輻照功率。因此,本文提出了一種采用兩個(gè)埋入式FBG的靶材表面激光輻照功率間接測量方法。

3.1 基于溫度差的靶材表面輻照功率間接測量原理

對于靶材內(nèi)部深度為z1和z2的兩個(gè)位置處,由式(2)可得:

(3)

上式中兩式相減可得:

ΔT(t)=T1-T2

(4)

顯然,對于靶材內(nèi)部給定的兩個(gè)深度處,其相互間溫度差的變化規(guī)律完全相同,而幅值則取決于qinc的大小。因此,當(dāng)已知靶材材料參數(shù)及內(nèi)部兩個(gè)位置間的溫度差ΔT變化規(guī)律時(shí),即可通過函數(shù)擬合的方式確定其功率系數(shù)qinc。特別的,這種到靶功率間接測量方法不受激光波長的限制。

3.2 埋入式FBG溫度測量原理

FBG傳感器是一種典型的波長調(diào)制型光纖傳感器,其柵區(qū)僅對某個(gè)特定波長附近的光進(jìn)行反射,而其他波長的光則沒有影響[7]。FBG反射光譜的中心波長由光纖光柵周期Λ和有效折射率neff所決定,可表示為[14]:

λB=2neffΛ

(5)

當(dāng)FBG所處環(huán)境改變時(shí),光纖會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的彈性應(yīng)力和彈性形變,導(dǎo)致光柵周期和折射率產(chǎn)生變化,進(jìn)而改變反射光譜的中心波長。研究表明,正常使用情況下溫度和應(yīng)變對FBG反射譜中心波長的影響可看作是完全相互獨(dú)立的[9]。因此,當(dāng)FBG受溫度和應(yīng)變同時(shí)作用時(shí),其反射光譜中心波長的總變化為:

(6)

式中,α為光纖材料熱膨脹系數(shù);ξ為光纖材料熱光系數(shù);ΔT表示FBG環(huán)境溫度改變量;Pe為光纖材料有效彈光系數(shù);ε表示FBG所受的應(yīng)變量。

當(dāng)FBG埋入靶材內(nèi)部時(shí),其纖芯溫度與當(dāng)?shù)鼗w的溫度相同。而研究表明[9-10],埋入式FBG傳感器纖芯的軸向應(yīng)變與當(dāng)?shù)鼗w應(yīng)變接近而不相等,二者之間的應(yīng)變傳遞率取決于涂覆層、膠結(jié)層、裸光纖的材料性質(zhì)及幾何尺寸等因素。簡化起見,假設(shè)FBG纖芯的軸向應(yīng)變?chǔ)舋均勻分布且滿足:

εg=kgεm

(7)

其中,εm為當(dāng)?shù)鼗w的應(yīng)變；kg為應(yīng)變傳遞系數(shù),取值范圍通常為[0.8,1]。

考慮到垂直、均勻照射的基本假設(shè),由材料力學(xué)知,當(dāng)?shù)鼗w軸向應(yīng)變滿足:

εm=αm·Tm

(8)

其中,αm為靶材的熱膨脹系數(shù)。

綜上可得,埋入式FBG的溫度測量原理為:

(9)

3.3 基于埋入式FBG的輻照功率間接測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用兩個(gè)埋入式FBG的激光輻照功率間接測量系統(tǒng)如上圖所示。當(dāng)在激光輻照靶材內(nèi)部埋入?yún)?shù)相同的FBG1和FBG2時(shí),由式(4)和式(9)可得:

(10)

考慮到FBG的高靈敏度,上式中t的擬合起始值可選為FBG1溫度變化的時(shí)刻。

圖1 基于埋入式FBG的輻照功率間接測量系統(tǒng)示意圖

4 仿真驗(yàn)證

令靶材材料為鋁合金,FBG類型為石英光纖光柵,開展基于埋入式FBG的輻照功率間接測量方法仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。靶材和FBG的各類參數(shù)見表1。

表1 仿真試驗(yàn)材料及光纖的參數(shù)

假設(shè)兩個(gè)FBG的埋入深度分別為3 mm和6 mm,應(yīng)變傳遞系數(shù)取值為0.95?？紤]到靶材表面的升溫模型,溫差函數(shù)選用1階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合?；谏鲜鰠?shù),令仿真步長為0.01 s,在t=1 s時(shí)開始激光輻照,采用兩個(gè)算例分別開展本文所提靶材表面輻照功率間接測量方法的有效性和靈敏度驗(yàn)證。

4.1 算例一 到靶功率間接測量精度研究

假設(shè)到靶功率分別為[1,10,100,1000](W/cm2),與此同時(shí),令擬合時(shí)長分別為[0.1,0.2,0.5,1,2,5,10](s),研究不同情況下的到靶功率間接測量精度。估計(jì)結(jié)果和估計(jì)誤差如表2和表3所示。

表2 不同到靶功率和擬合時(shí)長時(shí)的估計(jì)結(jié)果

表3 不同到靶功率和擬合時(shí)長時(shí)的估計(jì)誤差

由表2和表3可知:①當(dāng)功率為1 W/cm2且擬合時(shí)長為0.1 s時(shí),基準(zhǔn)溫差和實(shí)時(shí)溫差的多項(xiàng)式擬合系數(shù)均為0,導(dǎo)致輻照功率間接測量失敗；②在100 W/cm2及以下,間接測量精確度隨擬合時(shí)間的增加而提高,并最終趨近于一個(gè)極限值；③在500 W/cm2及以上水平,不同擬合時(shí)長時(shí)到靶功率的間接測量誤差均為0；④在相同擬合時(shí)長時(shí),隨著到靶功率的量級(jí)增加,間接測量的精確度階梯式升高,在1 W/cm2的極限誤差率小于20 %,10 W/cm2極限誤差率小于5 %,50 W/cm2和100 W/cm2的極限誤差率小于1.5 %。

4.2 算例二 到靶功率間接測量靈敏度研究

令擬合時(shí)長為5 s,到靶功率分別為[5,50,500](W/cm2),令到靶功率攝動(dòng)為[1,10-1,10-2,10-3,10-4](W/cm2),開展功率間接測量的靈敏度研究。結(jié)果見表4。

表4 不同到靶功率時(shí)的間接測量靈敏度

由表4可知,不同到靶功率時(shí)均具有極高的功率測量靈敏度。特別的,當(dāng)?shù)桨泄β蕿?00 W/cm2時(shí),可精確測出10-4W/cm2的攝動(dòng)。此結(jié)論與算例一的結(jié)論保持一致。

綜上所述,本文所提的基于埋入式FBG的靶材表面激光輻照功率間接測量方法能夠有效、精確的測出靶材表面的激光輻照功率。一方面,對于10 W/cm2以上的輻照功率均具有較高的精度水平,且隨著擬合時(shí)長的增加而趨近于精確值；另一方面,不同到靶功率時(shí)均具有極高的功率測量靈敏度。此外,考慮到間接測量精確度,建議本方法用于10 W/cm2以上輻照功率且擬合時(shí)長不少于0.2 s。

5 結(jié) 論

對于受高能激光輻照的對象,激光輻照功率的快速測量具有重要的防護(hù)應(yīng)用價(jià)值。然而,現(xiàn)有的激光功率測量技術(shù)存在著測量波長和功率范圍受限、裝置結(jié)構(gòu)繁瑣且體積龐大、高功率時(shí)易損壞和測量不確定度增加等不足,難以滿足波長種類多、功率范圍廣的高能激光輻照功率測量需求。基于此,本文提出了一種基于埋入式FBG的靶材表面激光輻照功率間接測量方法?；诟吣芗す廨椪盏陌胁纳郎啬Ｐ?提出了利用靶材內(nèi)不同深度處溫度差變化規(guī)律開展表面激光輻照功率的間接測量方法。利用埋入式FBG實(shí)現(xiàn)對靶材內(nèi)不同深度處溫度變化的精確測量,設(shè)計(jì)了基于兩個(gè)埋入式FBG開展靶材表面激光輻照功率間接測量的系統(tǒng)方案。最后,通過對兩個(gè)FBG測得的溫度差曲線進(jìn)行函數(shù)擬合,即可求解得到靶材表面激光輻照功率。仿真結(jié)果表面,本文所提方法能夠有效、精確、不受波長限制的間接測量出靶材表面的激光輻照功率。對于10 W/cm2以上的輻照功率均具有較高的精度水平,且隨著擬合時(shí)長的增加而趨近于精確值。同時(shí),不同到靶功率時(shí)均具有極高的功率攝動(dòng)靈敏度。