宋培娟,高連平,任 宇

(長(zhǎng)春光華學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

信息技術(shù)的進(jìn)步創(chuàng)新了建筑設(shè)計(jì)方法,令有著立體表現(xiàn)形式的三維建筑模型[1]逐漸演變?yōu)榻ㄖI(lǐng)域的主流形式,在建筑場(chǎng)景展示中有著廣泛的應(yīng)用。這種用電腦軟件與網(wǎng)絡(luò)媒體來(lái)強(qiáng)化設(shè)計(jì)感的建筑模型,既可為設(shè)計(jì)者提供更直觀(guān)的參考依據(jù),也能為使用者帶來(lái)更好的應(yīng)用體驗(yàn),因此,構(gòu)建建筑模型課題被廣泛研究。

文獻(xiàn)[2]以機(jī)載與車(chē)載LiDAR數(shù)據(jù)2.5 D特性為依據(jù),采用2.5 D雙輪廓策略,設(shè)計(jì)出一種三維精細(xì)模型的構(gòu)建方法；文獻(xiàn)[3]利用無(wú)人機(jī)航測(cè)技術(shù),經(jīng)匹配影像獲取密集點(diǎn)云,對(duì)其實(shí)施配準(zhǔn)、預(yù)處理后,通過(guò)3ds Max完成精細(xì)化模型重構(gòu)。文獻(xiàn)[4]以以室外3 D建筑物為研究對(duì)象,構(gòu)建了結(jié)合測(cè)繪定位與定位技術(shù)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)邊緣跟蹤技術(shù)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)混合跟蹤技術(shù),構(gòu)建了基于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的3 D建筑模型移動(dòng)可視化系統(tǒng)。

三種文獻(xiàn)方法均可實(shí)現(xiàn)建筑三維模型的精細(xì)化構(gòu)建,但已無(wú)法滿(mǎn)足當(dāng)今科技水平的模型精度要求,為此,以三維激光掃描技術(shù)作為技術(shù)支撐,提出一種建筑模型可視化制作方法。該項(xiàng)技術(shù)憑借高效率、高精度的采集優(yōu)勢(shì),已經(jīng)成為一種常用的測(cè)繪技術(shù),在三維激光掃描技術(shù)中起著關(guān)鍵作用的部分就是點(diǎn)云數(shù)據(jù),與建筑模型可視化制作精度息息相關(guān)。所以,為更好地完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集,本文根據(jù)建筑物規(guī)模與特征,對(duì)掃描點(diǎn)與采樣密度進(jìn)行了科學(xué)設(shè)置,為后續(xù)的處理與制作奠定基礎(chǔ)。

2 三維激光掃描技術(shù)下建筑模型可視化制作

利用三維激光掃描技術(shù)的激光掃描測(cè)量方法,掃描測(cè)量建筑物的局部和整體,取得建筑物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),例如線(xiàn)面特征與空間關(guān)系等,采集其點(diǎn)云數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)建筑三維重建。

2.1 建筑三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集拼接

以建筑物特征、掃描精度為依據(jù),設(shè)定掃描點(diǎn)云間隔。將三維激光掃描設(shè)備放置于少遮擋物且具有開(kāi)闊視野的位置,根據(jù)建筑物規(guī)模與特征,科學(xué)設(shè)置掃描點(diǎn)與采樣密度,從多個(gè)角度進(jìn)行多次掃描,取得多組重合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為加快掃描效率,采用相關(guān)掃描軟件截取掃描的點(diǎn)云密度與待掃描部分。

將不在同一直線(xiàn)上的至少三個(gè)平面靶標(biāo)放置于兩個(gè)掃描點(diǎn)的重合部分中,得到三組點(diǎn)云數(shù)據(jù)的不同坐標(biāo),假設(shè)由同名靶標(biāo)坐標(biāo)得到的一組轉(zhuǎn)換參數(shù)是(λ,φ,ω,κ,Δx,Δy,Δz),為建立統(tǒng)一坐標(biāo)系,令點(diǎn)云數(shù)據(jù)完整,采用下列矩陣方程,對(duì)三組點(diǎn)云坐標(biāo)實(shí)施大地坐標(biāo)[5]轉(zhuǎn)換:

(1)

式中,λ為尺度縮放系數(shù);平移向量t的參數(shù)為(Δx,Δy,Δz)。

2.2 建筑三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于車(chē)輛、行人等外界因素勢(shì)必會(huì)對(duì)建筑物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集產(chǎn)生一定影響,導(dǎo)致建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在無(wú)關(guān)噪聲,為提升建筑模型制作精度,需根據(jù)線(xiàn)掃描數(shù)據(jù)與離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)[6]兩種排列形式,采用相關(guān)去噪方法濾除部分離散點(diǎn)與遮擋物點(diǎn)云數(shù)據(jù),使建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)得以保留。

2.2.1 線(xiàn)掃描數(shù)據(jù)去噪

針對(duì)線(xiàn)掃描數(shù)據(jù),通過(guò)掃描線(xiàn)逐行進(jìn)行去噪處理,為精準(zhǔn)判定此類(lèi)數(shù)據(jù)中的噪聲點(diǎn)與誤差點(diǎn),使用最小二乘法[7]將截面數(shù)據(jù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)近似為曲線(xiàn),并獲得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的曲線(xiàn)之間的最短距離。經(jīng)過(guò)對(duì)比后,將大于閾值的噪聲點(diǎn)去除,如圖1所示。

圖1 線(xiàn)掃描噪點(diǎn)檢查示意圖

擬合曲線(xiàn)與實(shí)際建筑物的趨近程度隨著擬合多項(xiàng)式次數(shù)的增加而提升,為避免發(fā)生龍格現(xiàn)象[8],滿(mǎn)足擬合精度需求,需依據(jù)曲率變化設(shè)置擬合分段點(diǎn)。

設(shè)P1,P2,P3為平面中任意圓上的三個(gè)點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),圓心坐標(biāo)為(x0,y0),計(jì)算公式如下所示:

(2)

(3)

采用下列界定公式求解中點(diǎn)P2的曲率值:

(4)

假設(shè)A表示待處理的掃描線(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合,按序選取三個(gè)掃描線(xiàn)上數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi,j、Pi,j+1、Pi,j+2,利用上式即可獲取點(diǎn)Pi,j+1曲率值,同理可推導(dǎo)出全部數(shù)據(jù)點(diǎn)曲率值,基于此解得集合A里間距相等的兩點(diǎn)間曲率差,當(dāng)其比閾值超出n個(gè)點(diǎn)時(shí),劃分曲線(xiàn)為(n+1)個(gè)段,擬合各分段的點(diǎn)云數(shù)據(jù),去除比閾值大的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.2.2 離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)過(guò)濾

由于離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)間沒(méi)有顯著的幾何關(guān)系,故需先就拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜性,完成離散數(shù)據(jù)點(diǎn)與任意平面的投影,Dirichet域分割后,連接存在公共邊界的離散點(diǎn),建立Delaunary三角剖分[9],將優(yōu)化后的三角網(wǎng)格映射回三維空間。根據(jù)架構(gòu)的數(shù)據(jù)點(diǎn)領(lǐng)域,求解該點(diǎn)與剩余點(diǎn)的方差,對(duì)比方差與閾值,去除相應(yīng)噪聲點(diǎn)。

假設(shè)u,v,h是域中心點(diǎn)P(即原點(diǎn))的局部坐標(biāo)系,法矢是坐標(biāo)軸h,以局部坐標(biāo)系(u,v,h)為目標(biāo),完成全局坐標(biāo)(x,y,z)的轉(zhuǎn)換,根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論[10],獲取圖2所示的正態(tài)分布N(μ,σ)樣本形狀,形狀位置與坐標(biāo)系原點(diǎn)變化由均值μ決定,形狀開(kāi)口與噪聲程度由復(fù)合方差σ決定,兩者之間呈正相關(guān),數(shù)值大時(shí)開(kāi)口大,噪聲越大,反之亦然；與閾值對(duì)比,將復(fù)合方差σ大于閾值的數(shù)據(jù)點(diǎn)去除,完成去噪處理。已知以下方程組,推導(dǎo)出復(fù)合方差σ的界定表達(dá)式,如式(5)所示:

(5)

(6)

圖2 正態(tài)分布樣本示意圖

去除噪聲時(shí),若復(fù)合方差σ大于閾值,則利用下列計(jì)算公式分別求解局部坐標(biāo)系(u,v,h)各方向上的Δu、Δv、Δh:

Δu=max{|ui|,i=1,2,…,n}

(7)

Δv=max{|vi|,i=1,2,…,n}

(8)

Δh=max{|hi|,i=1,2,…,n}

(9)

通過(guò)式(7)～(9)刪除所有方向上的最大噪聲點(diǎn),將新的坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置為鄰域的中心,并通過(guò)迭代循環(huán)刪除所有噪聲點(diǎn)。

2.2.3 曲面擬合光順處理

為獲取更趨近于真實(shí)建筑的模型曲面,保持光順性,引入高斯濾波算法[11],通過(guò)二次平滑處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)的噪聲誤差。

利用三角剖分與鄰域,建立三角差值曲面,降低平滑運(yùn)算量,提升處理質(zhì)量。假設(shè)控制頂點(diǎn)V0,0,3、V0,3,0、V3,0,0為空間三角形的三個(gè)角點(diǎn),對(duì)應(yīng)法矢分別是n0,0,3、n0,3,0、n3,0,0,則邊界剩余9個(gè)控制頂點(diǎn)的計(jì)算公式如下所示:

(10)

式中,曲面控制頂點(diǎn)是Vi,j,k；對(duì)應(yīng)法矢是nu,v,h。則推導(dǎo)出下列f(Vi,j,k,nu,v,h)的函數(shù)表達(dá)式:

(11)

結(jié)合解得的9個(gè)控制點(diǎn),得到下列中心控制頂點(diǎn)V1,1,1計(jì)算公式:

(12)

綜上所述,推導(dǎo)出下列三次三角曲面方程表達(dá)式:

(13)

式中,三角域中心坐標(biāo)用參數(shù)u,v,w表示。

2.3 建筑模型可視化重建

重建建筑模型的依據(jù)是構(gòu)成建筑物表面面線(xiàn)的若干個(gè)幾何特征,只有完成規(guī)則結(jié)構(gòu)與不規(guī)則結(jié)構(gòu)尖銳邊界的所有幾何特征提取[12-13],才能保證建筑模型制作精度?；谔幚砗蟮慕ㄖS點(diǎn)云數(shù)據(jù),可視化重建建筑模型的具體流程描述如下:

(1)截面邊界提取:以圖3為例,假設(shè)圖中方體是灰色標(biāo)準(zhǔn)平面P截?cái)嘟ㄖＰ蚆得到的左部分;AB為a面與b面的相交邊界線(xiàn);C為截面與模型M的截面曲線(xiàn),截面與邊界線(xiàn)AB交于點(diǎn)p′。單位化a面點(diǎn)與p′構(gòu)成的線(xiàn)段,可在a面上得到圓心p′、半徑1的半圓α,同理得到b面上的半圓β,依據(jù)不共線(xiàn)三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面的定理,利用p′點(diǎn)構(gòu)建平面P,則截面曲線(xiàn)C即由平面P與模型M相交所得。經(jīng)推導(dǎo)各方向截面,驗(yàn)證出曲線(xiàn)特征邊界點(diǎn)就是點(diǎn)p′,完成截面邊界提取。采用多尺度方法對(duì)提取到的截面做優(yōu)化處理,生成邊界線(xiàn)。

圖3 截面邊界提取示意圖

(2)建筑特征結(jié)構(gòu)提取:找到建筑物表面特征線(xiàn)后,根據(jù)點(diǎn)到面的微分幾何性質(zhì)與三維空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),擴(kuò)展平面數(shù)據(jù),利用線(xiàn)面實(shí)現(xiàn)建筑物外輪廓制作[14-15]。若待處理掃描線(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合A與常數(shù)c的矩陣方程分別如式(14)、(15)所示,則平面方程F(x,y,z)滿(mǎn)足下列等式,且Ac=0:

F(x,y,z)=c1x+c2y+c3z+c4=0

(14)

(15)

(16)

方程Ac=0經(jīng)特征向量估計(jì)法計(jì)算,通過(guò)下式奇異值分解矩陣ATA:

ATA=Udiag[ω1,ω2,ω3,ω4]V′T

(17)

式中,正交矩陣是U、V′;矩陣特征向量分別為ω1,ω2,ω3,ω4。

利用相關(guān)圖形繪制軟件,處理建筑物外輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù),完成建筑模型外部輪廓的可視化生成。

3 建筑模型可視化構(gòu)建實(shí)驗(yàn)

3.1 準(zhǔn)備階段

選取某標(biāo)志性建筑物,采用Trimble儀器及Point Scape掃描軟件實(shí)現(xiàn)掃描過(guò)程,經(jīng)測(cè)得該建筑物大地坐標(biāo),通過(guò)布設(shè)控制點(diǎn),完成測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)與標(biāo)靶坐標(biāo)測(cè)量。掃描識(shí)別三個(gè)標(biāo)靶后,解得標(biāo)靶中心的三維坐標(biāo),利用Point Scape掃描軟件對(duì)掃描的點(diǎn)云密度與待掃描部分進(jìn)行截取,經(jīng)Auto CAD與3Ds max等軟件處理采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù),形成模型外部輪廓。

表1、2、3均是對(duì)制作精度有直接影響的指標(biāo)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果,從各項(xiàng)數(shù)據(jù)可以看出,所有指標(biāo)偏差均處于可以忽略不計(jì)的范圍中,精度較為理想,能夠滿(mǎn)足該建筑三維模型的可視化制作要求。

表1 配準(zhǔn)精度誤差統(tǒng)計(jì)表 (單位:毫米)

表2 控制點(diǎn)對(duì)中誤差統(tǒng)計(jì)表(單位:米)

表3 基于掃描儀的各項(xiàng)誤差統(tǒng)計(jì)表(單位:米)

3.2 建筑模型可視化制作精度分析

從制作成功的建筑模型中(見(jiàn)圖4)任選五個(gè)特征點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù),將其與實(shí)際建筑物作對(duì)比,整理得出尺寸誤差統(tǒng)計(jì)表(表4)。

圖4 制成的建筑模型示意圖

表4 模型與實(shí)際建筑物尺寸誤差統(tǒng)計(jì)表 (單位:米)

結(jié)合圖表可以看出,建筑三維模型精度比較理想,這是因?yàn)樗O(shè)計(jì)方法利用三維激光掃描技術(shù),采集建筑物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),經(jīng)拼接、去噪以及光順處理等操作,利用灰色標(biāo)準(zhǔn)平面截?cái)嗖呗?根據(jù)點(diǎn)到面的微分幾何性質(zhì)與三維空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),擴(kuò)展平面數(shù)據(jù),精準(zhǔn)提取到截面邊界與建筑特征結(jié)構(gòu),通過(guò)相關(guān)圖形繪制軟件,優(yōu)化處理了建筑物外輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)。綜上所述,三維激光掃描技術(shù)不僅實(shí)現(xiàn)了建筑模型的可視化制作,而且為模型制作提供了精準(zhǔn)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)與幾何特征細(xì)節(jié),使模型制作更高效、更精準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

三維激光掃描技術(shù)憑借無(wú)接觸、高精度、高效率等諸多優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于建筑領(lǐng)域的各個(gè)環(huán)節(jié)中。建筑模型的可視化制作可以使設(shè)計(jì)表現(xiàn)程度得到大幅提升,使設(shè)計(jì)者思想得到充分展示,是建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)展的主要推動(dòng)力。實(shí)際生活中多為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的建筑物,特征因素較多,需將特征提取精度的提升作為下一步的研究重點(diǎn)；由于外界遮擋的存在會(huì)導(dǎo)致部分區(qū)域細(xì)節(jié)特征缺失,應(yīng)通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化提升模型制作精度；在今后的工作中,應(yīng)將可視化制作方法應(yīng)用到更多的建筑物種類(lèi)中,比如橋梁、隧道等,拓展其適用性與應(yīng)用前景。