王清青，范馨月，查筑紅

（1.貴州醫(yī)科大學(xué)附屬醫(yī)院醫(yī)院感染管理科，貴州 貴陽 550004；2.貴州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

近年來，醫(yī)院感染（healthcare-associated Infection，HAI）給患者和社會(huì)造成的嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)已成為醫(yī)學(xué)界急需解決的重大問題。醫(yī)院感染不僅會(huì)提高患者死亡風(fēng)險(xiǎn)，還會(huì)延長患者的住院時(shí)間、降低病床周轉(zhuǎn)率，嚴(yán)重影響醫(yī)療質(zhì)量[1-3]。因此，建立預(yù)測模型準(zhǔn)確預(yù)測醫(yī)院感染發(fā)病率，提前采取相應(yīng)防控措施，對降低醫(yī)院感染發(fā)病率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。醫(yī)院感染發(fā)病率常用的預(yù)測方法包括自回歸移動(dòng)平均滑動(dòng)模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）[4-6]、灰色預(yù)測模型（gray forecast model，GM）[7-9]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（neural network model，NNM）[10-13]等。ARIMA 模型和GM 模型使用解析模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測，誤差較大。NNM 模型易陷入局部最優(yōu)解，學(xué)習(xí)效率和模型精度較低。極端學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）模型為單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（single-hidden layer feedforward neural networks，SLFNs），具有原理簡單、訓(xùn)練速度快的特點(diǎn)[14]，但數(shù)據(jù)的不平衡分布及其冗余信息產(chǎn)生的噪聲以及離群點(diǎn)會(huì)對ELM的泛化能力產(chǎn)生影響?；诖耍狙芯繕?gòu)建了一種基于小波去噪后的ELM 模型對醫(yī)院感染率進(jìn)行預(yù)測分析，以期為醫(yī)院感染預(yù)防與控制提供一定的參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源 選取貴州省某三甲醫(yī)院2014 年1 月-2019 年12 月收治的住院時(shí)間超過48 h的所有住院患者的月度醫(yī)院感染發(fā)病率資料。本研究經(jīng)過醫(yī)院倫理委員會(huì)審核通過，患者及家屬簽署知情同意書。

1.2 醫(yī)院感染診斷標(biāo)準(zhǔn) 參照中華人民共和國衛(wèi)生部發(fā)布施行的《醫(yī)院感染診斷標(biāo)準(zhǔn)》[15]。

1.3 方法

1.3.1 小波去噪后極端學(xué)習(xí)機(jī)模型 根據(jù)噪聲與信號在不同頻帶上的小波分解系數(shù)具有不同強(qiáng)度分布的特點(diǎn)，將各頻帶上的噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)去除，保留原始信號的小波分解系數(shù)，然后對處理后的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到不含噪聲的信號。離散型的小波變換定義為

其中，m 為尺度參數(shù)，n 為平移常數(shù)，φ*為復(fù)共軛函數(shù)，φ（x）為母小波。小波去噪后的序列消除了序列的噪聲對預(yù)測結(jié)果的影響。

不同的樣本數(shù)據(jù)（Xi，Yi），其中X=[X1，X2，……XN]T∈RN，Y=[Y1，Y2，……YN]T∈Rm網(wǎng)絡(luò)中含有L 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)

其中，αi=（αi1，αi2，……，αiN）N為連接i 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)與輸入節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值向量，bi為第i 個(gè)隱層結(jié)點(diǎn)的偏置。βi=（βi1，βi2，……，βiN）T為連接第i 個(gè)隱層結(jié)點(diǎn)和輸出結(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值向量，f（·）為激活函數(shù)。（1）式改寫為矩陣形式為：

其中，H 是隱層節(jié)點(diǎn)的輸出，β 為輸出權(quán)重，Y為期望輸出。

Y=（Y1，Y2，……，YN）T，β=（β1，β2，……，βN）T，ELM的訓(xùn)練過程等價(jià)于求解線性方程（2），隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值β 不需要迭代調(diào)整，這也是ELM 最大的特點(diǎn)。ELM 輸入層和隱含層的連接權(quán)值、隱含層的閾值可以隨機(jī)設(shè)定，且設(shè)定完后不用再調(diào)整，ELM 結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 ELM 結(jié)構(gòu)圖

1.3.2 參數(shù)選擇 ELM 模型中的參數(shù)有嵌入維數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、輸入權(quán)重αi、神經(jīng)元偏置bi和輸出權(quán)值。根據(jù)預(yù)測誤差確定嵌入維數(shù)和隱含層神經(jīng)元數(shù)，這里取嵌入維數(shù)為2，隱含層神經(jīng)元數(shù)量3。輸入權(quán)重和神經(jīng)元偏置在[-1，1]內(nèi)隨機(jī)取值，輸出權(quán)重β通過求解線性方程（2）的矩陣H的Moore-Penrose廣義逆得到。以2014 年1 月-2019 年6 月醫(yī)院感染發(fā)病率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本構(gòu)建小波去噪后極端學(xué)習(xí)機(jī)模型、原極端學(xué)習(xí)機(jī)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對2019 年7 月-12 月該醫(yī)院的醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測，并對其預(yù)測效果進(jìn)行比較。用較優(yōu)的預(yù)測模型對2020 年1 月-12 月醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測。

左小龍雖然在每擰下一次油門的時(shí)候都會(huì)把大帥的摩托車和自己的西風(fēng)做比較，然后唏噓，但是他依然執(zhí)著的向著……不知道什么地方開去。他只是在想，他熱愛自己的家園，但如果每天能做的只是發(fā)射鵝卵石，未免太過英雄氣短。但他轉(zhuǎn)念一想，每個(gè)人都有自己的報(bào)仇方式，有些人報(bào)仇為了報(bào)仇，有些人報(bào)仇為了悅己。況且這些不是仇恨，只是恨。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 應(yīng)用SPSS 18.0 軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。每年醫(yī)院感染發(fā)病率之間比較采用χ2檢驗(yàn)，P＜0.05 表示差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。采用Matlab 2017a 軟件建立小波去噪后極端學(xué)習(xí)機(jī)模型，模型精度評價(jià)采用平均絕對誤差百分比（MAPE）、平均相對誤差絕對值（MRE）和均方根誤差（RSE）。

相對誤差絕對值的平均值（MRE）為：

均方根誤差（RSE）為：

2 結(jié)果

2.1 醫(yī)院感染情況 該院2014-2019 年醫(yī)院感染發(fā)病率在0.54%～2.69%，各年發(fā)病率比較，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），且存在下降趨勢（P＜0.05），見圖2。

圖2 2014-2019 年某院醫(yī)院感染發(fā)病率變化趨勢

2.2 模型識別 采用小波去噪后ELM 模型、原ELM模型和NN 模型對2014 年1 月-2019 年6 月該三甲醫(yī)院醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行訓(xùn)練。小波去噪后ELM模型能較好地?cái)M合2014 年1 月-2019 年6 月該三甲醫(yī)院醫(yī)院感染發(fā)病率，平均絕對誤差為0.11%，均方根誤差為0.01，對原始數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于原ELM 模型和NN 模型，見圖3及表1。

表1 三種預(yù)測模型對醫(yī)院感染率擬合誤差情況

圖3 三種預(yù)測模型對醫(yī)院感染發(fā)病率的預(yù)測擬合效果

圖4 三種預(yù)測模型對醫(yī)院感染發(fā)病率的預(yù)測效果

表2 三種預(yù)測模型對醫(yī)院感染率的預(yù)測誤差

2.4 模型預(yù)測 選用小波去噪后ELM 模型對2020年1 月-12 月醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值均在95%CI范圍內(nèi)，見圖5。

圖5 小波去噪后ELM 模型對醫(yī)院感染發(fā)病率的預(yù)測情況

3 討論

醫(yī)院感染作為特殊的傳染性疾病，其發(fā)生、發(fā)展與醫(yī)療活動(dòng)息息相關(guān)。通過醫(yī)院感染發(fā)病率的前瞻性預(yù)測，不僅可以對當(dāng)前采取的醫(yī)院感染控制措施效果進(jìn)行評價(jià)，同時(shí)還對潛在的院感暴發(fā)具有一定的預(yù)警作用。因此，基于醫(yī)院感染監(jiān)測數(shù)據(jù)建立準(zhǔn)確的醫(yī)院感染預(yù)測、預(yù)報(bào)體系，使醫(yī)院管理者從整體上把握醫(yī)院感染的趨勢，從而及時(shí)調(diào)整相應(yīng)的預(yù)防控制措施，已成為醫(yī)院感染管理工作的重要發(fā)展方向[16-18]。

醫(yī)院感染發(fā)病率受到季節(jié)、環(huán)境等因素的影響，數(shù)據(jù)變化情況較為復(fù)雜，如果作為時(shí)間序列進(jìn)行處理難以用解析函數(shù)對其進(jìn)行逼近，導(dǎo)致傳統(tǒng)的ARIMA 模型和GM（1，1）模型擬合精度較低。對NN模型而言，由于隱函數(shù)為非線性函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)值也僅僅在中心值附近呈近似線性性質(zhì)，中心值的差異性導(dǎo)致線性關(guān)系范圍的大小不同，使得NN 模型難以收斂或僅僅達(dá)到局部收斂。ELM 只有網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)需要人為設(shè)定，在訓(xùn)練過程中輸入權(quán)值及神經(jīng)元偏置隨機(jī)生成，具有學(xué)習(xí)和收斂速率快，擬合能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，ELM 算法及其改進(jìn)算法在醫(yī)療診斷[19]、疾病預(yù)測[20-22]、通信技術(shù)[23]方面都有廣泛的應(yīng)用。本研究構(gòu)建的小波去噪后ELM 模型，有效結(jié)合了小波函數(shù)的非線性數(shù)據(jù)處理能力和極端學(xué)習(xí)機(jī)的函數(shù)逼近能力。本研究從模型的擬合精度和預(yù)測精度進(jìn)行了對比分析，結(jié)果顯示，小波去噪后ELM模型的MAPE、MRE 和RSE 分別為0.89%、0.01、0.02，均小于原極端學(xué)習(xí)機(jī)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有較好的預(yù)測效果。但是，預(yù)測的結(jié)果仍存在一定誤差，可能與樣本數(shù)據(jù)較少、資料所限有關(guān)。

醫(yī)院感染的發(fā)生受諸多因素的影響，不同的醫(yī)院環(huán)境其醫(yī)院感染發(fā)病率及變化趨勢也不盡相同。因此，醫(yī)院感染發(fā)病率預(yù)測模型預(yù)測效果的優(yōu)劣要結(jié)合醫(yī)院實(shí)際情況而定，需具體研究。其次，預(yù)測模型的構(gòu)建基于平時(shí)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，后續(xù)研究中為進(jìn)一步提高模型預(yù)測精度，需要不斷積累監(jiān)測數(shù)據(jù)，對小波去噪后ELM 模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而修正或重新擬合醫(yī)院感染發(fā)病率預(yù)測模型。另外，可以考慮將醫(yī)院感染相關(guān)影響因素納入模型，以便提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。