羅其明，宣以瓊

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

煤層頂板潰砂是煤炭開采中常見的事故危害。楊偉峰[1]探究了薄基巖水砂混合流運(yùn)移的誘發(fā)因素，并且指出了基巖采動(dòng)破斷是引起上覆巖層出現(xiàn)裂縫的主要因素，總結(jié)出裂隙寬度會(huì)直接影響潰砂時(shí)水砂流運(yùn)移速度?，F(xiàn)行臨界水力坡度計(jì)算公式存在明顯的局限性，在計(jì)算深層地下含水層、黏性土壤的臨界水力坡度時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。王明年等[2]引入了土體有效應(yīng)力和細(xì)顆粒應(yīng)力折減系數(shù)，建立了滲流場(chǎng)中細(xì)顆粒的受力模型，且根據(jù)極限受力平衡狀態(tài)得到了潛蝕過程中的土顆粒起動(dòng)臨界水力坡降計(jì)算公式。黨發(fā)寧等[3]利用滲透破壞儀觀察砂壤土、黃土在不同工況下發(fā)生滲透破壞時(shí)的臨界水力坡度，總結(jié)出了適合黏性土的臨界水力坡度計(jì)算公式。

鑒于此，本文結(jié)合FLAC 3D數(shù)值模擬軟件、公式法和現(xiàn)場(chǎng)跨孔電阻CT成像技術(shù)，推測(cè)張集煤礦1411工作面的裂隙帶高度，判斷是否存在潰砂風(fēng)險(xiǎn)；通過公式計(jì)算和水動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算1411工作面覆巖臨界水力坡度和實(shí)際水力坡度，通過比較二者的大小對(duì)潰砂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，以確保開采安全，提高工作面的開采效率。

1 工程概況

1.1 礦井概況

張集煤礦位于安徽省鳳臺(tái)縣城西20 km處，西淝河貫穿礦區(qū)，常年有水。張集礦區(qū)經(jīng)過漫長(zhǎng)地質(zhì)演變，巖石土壤在礦區(qū)東南部斷陷盆地形成沉積。相較于斷陷盆地，礦井大部分區(qū)域都遭受到剝蝕夷平，促成了東南高西北低的地貌形態(tài)，加之地殼運(yùn)動(dòng)不均衡振蕩，地層沉降形成了由西向東逐漸變薄的新近系和第四系松散層。

1.2 工作面概況

張集煤礦1411工作面位于西二采區(qū)，為該采區(qū)的第1個(gè)塊段，標(biāo)高為-400.6～-460.6 m，走向長(zhǎng)1 750～1 780 m，平均為1 765 m，傾斜寬為180 m，總可采面積為317 700 m2，煤層總厚度3.54～4.63 m，平均厚度為3.6 m，儲(chǔ)煤量約171.6 萬t，煤層傾角為3～9°，平均傾角為5°。張集煤礦1411工作面頂?shù)装鍘r層巖性描述見表1。

表1 張集煤礦1411工作面頂?shù)装鍘r層巖性描述

1411工作面為老頂直覆工作面，在承受工作面礦壓后會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的破壞現(xiàn)象，因此在回采過程中應(yīng)重視頂板的有效支護(hù)和垮落問題。工作面頂板巖性以厚層泥巖及砂巖為主，并發(fā)育有砂質(zhì)泥巖，具有較強(qiáng)的再生隔水性能。中粗砂巖層與中砂巖之間發(fā)育有厚實(shí)的泥巖，其上覆蓋有大量的砂質(zhì)泥巖，砂巖層具水平層理，且在砂巖中發(fā)現(xiàn)黃鐵礦斑及菱鐵質(zhì)結(jié)核含泥質(zhì)包體，同時(shí)頂板砂巖雖多呈鈣硅質(zhì)膠結(jié)，但裂隙發(fā)育弱化了礦物間的粘結(jié)力[4]。頂板巖石巖性組合及分布結(jié)構(gòu)具有特殊性，準(zhǔn)確判斷上覆復(fù)合頂板是否屬于堅(jiān)硬型頂板對(duì)選用“三下”開采規(guī)程中何種類型的頂板經(jīng)驗(yàn)公式、預(yù)測(cè)工作面導(dǎo)水裂隙帶高度，以及設(shè)計(jì)合理的電法監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有重要的工程實(shí)用意義[4]。

1.3 工作面水文地質(zhì)

1411工作面的注水源主要為上覆含水層，其補(bǔ)水源頭為貫穿礦區(qū)的西淝河。西淝河長(zhǎng)期的自然滲透形成了河流與含水層穩(wěn)定的補(bǔ)水通道，使含水層水頭高度受河水水位影響。注水通道為上覆巖層因采動(dòng)變形產(chǎn)生的裂隙，連接“中含下段”含水層與煤層。“中含下段”含水層底板埋深為341.4～343.5 m，平均深342 m，含水砂層厚度為21.13～29.42 m，平均厚度為25.3 m，主要成分為粘土質(zhì)砂以及細(xì)砂，巖性相對(duì)復(fù)雜，有3～5層的粘土，且鈣質(zhì)粘土在部分區(qū)域富集，砂礫膠結(jié)狀態(tài)良好。根據(jù)鉆孔六～七補(bǔ)1的數(shù)據(jù)，“中含下段”靜止水位標(biāo)高為+1.7 m，流量q=0.003 9 L/s，滲透系數(shù)K=0.013 m/d，水化學(xué)類型為SO42-Na+·Mg2+。結(jié)合礦區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)以及分析各個(gè)含水層的水質(zhì)特征，未發(fā)現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性。依照 “三下” 采煤規(guī)范，上覆于1411工作面的“中含下段”水砂層富水性弱，向其他巖層產(chǎn)流補(bǔ)給能力弱，水力聯(lián)系較差。

2 裂隙帶高度計(jì)算

基巖采動(dòng)破斷引起的上覆巖層裂是構(gòu)成涌水通道的主要因素，因此探究裂隙帶是否穿透含水層十分必要。本文結(jié)合FLAC 3D數(shù)值模擬軟件、公式法和現(xiàn)場(chǎng)跨孔電阻CT成像技術(shù)3種方法，分別進(jìn)行模擬、理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，以保障裂隙帶高度計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.1 數(shù)值模型

2.1.1模型建立

結(jié)合表1，在FLAC 3D中構(gòu)建與工作面相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格模型，模型幾何尺寸為250 m×250 m×80 m，煤巖傾角為5°，初始地應(yīng)力為40 MPa[5]。為使數(shù)值模擬結(jié)果符合實(shí)際開采覆巖破壞規(guī)律，設(shè)置應(yīng)符合事實(shí)工況的邊界條件。除需要承載上部初始荷載的上邊界外，其余5個(gè)邊界進(jìn)行完全約束，即被約束的邊界在其約束方向上無法產(chǎn)生位移和速度。模型頂部邊界無約束且受到初始應(yīng)力，模型整體受重力荷載作用[5]，重力加速度g=9.8 m/s2。

2.1.2參數(shù)選取

根據(jù)張集煤礦1411工作面頂?shù)装邈@取巖樣力學(xué)試驗(yàn)得到的煤層頂?shù)装鍘r層物理力學(xué)參數(shù)見表2。通過室內(nèi)單軸試驗(yàn)得出巖石力學(xué)參數(shù)，將數(shù)值模擬中的網(wǎng)格分割成8層，將所有試驗(yàn)、計(jì)算得出的巖石力學(xué)參數(shù)賦值到模型的對(duì)應(yīng)層。

表2 煤層頂?shù)装鍘r層物理力學(xué)參數(shù)

2.1.3塑性區(qū)的變化規(guī)律

煤層上覆巖層隨著掘進(jìn)器械擾動(dòng)和采空區(qū)的擴(kuò)大，巖層的應(yīng)力分布會(huì)重置，導(dǎo)致巖層不斷發(fā)生破壞。工作面推進(jìn)期間的塑性區(qū)分布圖如圖1所示。從圖1可以看出，隨著工作面推進(jìn)，采空區(qū)擴(kuò)大，上覆巖層壓應(yīng)力釋放，圍巖間相互作用的應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)逐漸形成，煤層頂板遭受單純的剪切破壞，開始發(fā)育裂隙。當(dāng)工作面推進(jìn)20 m時(shí)，頂板開始出現(xiàn)豎向位移；推進(jìn)40 m時(shí)，出現(xiàn)拉伸破壞，覆巖破壞塑性區(qū)仍在發(fā)育；推進(jìn)至60 m時(shí)，開始形成“馬鞍”型塑性破壞區(qū)，但尚未穩(wěn)定，有進(jìn)一步擴(kuò)大的趨勢(shì)；推進(jìn)至80 m時(shí)，塑性破壞邊界達(dá)到40 m左右；當(dāng)推進(jìn)至100 m和120 m時(shí)，巖體破壞形式主要為拉伸破壞，裂隙帶停止發(fā)育，高度趨于穩(wěn)定，大致判斷塑性破壞帶發(fā)育基本穩(wěn)定在45 m的高度。因此，確定導(dǎo)水裂隙帶最大延伸高度為45 m。

(a) 推進(jìn)20 m (b) 推進(jìn)40 m (c) 推進(jìn)60 m

(d) 推進(jìn)80 m (e) 推進(jìn)100 m (f) 推進(jìn)120 m

2.2 裂隙帶高度預(yù)測(cè)

使用厚煤層分層開采經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)導(dǎo)水裂隙帶進(jìn)行預(yù)測(cè)，導(dǎo)水裂隙帶高度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果見表3。從表3可以看出，在此工況下堅(jiān)硬巖層類型、中硬巖層類型、軟弱巖層類型頂板導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度分別為65.86 m，44.06 m，26.28 m。其中，中硬巖層類型頂板的計(jì)算結(jié)果與模擬所得裂隙帶最大延伸高度(45 m)接近相互吻合，因此采用中硬巖層類型頂板的計(jì)算公式。

表3 導(dǎo)水裂隙帶高度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果

2.3 鉆孔技術(shù)實(shí)測(cè)

根據(jù)探測(cè)任務(wù)及施工條件，為探查“中含下部”含水層的危害，向工作面頂板施工1#和2#鉆孔，1#和2#鉆孔位于F12測(cè)點(diǎn)處鉆場(chǎng)。在鉆孔巷中布置電極，采用并行電法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用孔-孔、孔-巷電法反演成像原理，探測(cè)裂隙帶發(fā)育情況并分析頂板覆巖破壞變化規(guī)律。監(jiān)測(cè)得到導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度為40 m以上，垮落帶高度為19 m。在監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)，工作面采高為3.54～4.63 m，平均采高為3.6 m，垮采比為5.3，裂采比大于11.1。綜合FLAC 3D數(shù)值模擬、公式計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)跨孔電阻CT成像3種方式獲得的結(jié)果，可以推測(cè)1411工作面的裂隙帶高度約為45 m，其裂隙帶穿透上方含水層，在覆巖頂板有形成涌水通道的風(fēng)險(xiǎn)，而地下水涌出是否會(huì)攜帶泥沙形成水砂混合流運(yùn)移，最終導(dǎo)致潰砂事故的發(fā)生，需要對(duì)防潰砂水力坡度進(jìn)行研究討論。

3 水力坡度計(jì)算

3.1 潰砂條件分析

當(dāng)導(dǎo)水裂隙帶進(jìn)入含水層時(shí)，在含水層和隔水層都會(huì)形成涌水通道，但涌水并非絕對(duì)會(huì)引起導(dǎo)水通道中發(fā)生潰砂。較大的砂性顆粒因相互作用力會(huì)形成“土骨架”，與分布在其上的弱透水粉土或粘性土形成二元結(jié)構(gòu)[6]。良好的土粒級(jí)配具有一定的抗?jié)B透能力，只有在導(dǎo)水通道口的水力坡度達(dá)到一定大小時(shí)，土體才開始表現(xiàn)為整體或顆粒移動(dòng)，稱為顆粒移運(yùn)的起動(dòng)[7]。隨著“土骨架”內(nèi)土壤顆粒持續(xù)損失，導(dǎo)致土體變形或破壞，潰砂現(xiàn)象進(jìn)一步擴(kuò)大[8]。這個(gè)一定大小的水力坡度即為臨界水力坡度，固有屬性代表巖土體具有一定的抗?jié)B強(qiáng)度。

3.2 臨界水力坡度計(jì)算

1)太沙基公式

根據(jù)單元體積的土體在水中的浮容重與作用在土體的動(dòng)水壓力相平衡，得到臨界水力坡度的計(jì)算公式為：

(1)

式(1)中，γs為土粒重度；γw為水的重度；n為孔隙率。

2)南京水利研究院公式

1960年，王偉在太沙基公式的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)由單位土體自重引起的側(cè)壓力所產(chǎn)生的摩擦阻力，得到公式為：

(2)

式(2)中，ζ=μ/(1-μ)，μ為泊松比，取0.27；φ為內(nèi)摩擦角。

3)王明年水力坡度計(jì)算公式

考慮土體內(nèi)在效應(yīng)力和土體細(xì)顆粒相互應(yīng)力的折減，參照細(xì)顆粒在滲流場(chǎng)中本構(gòu)模型，依照極限受力平衡狀態(tài)建立多個(gè)平衡方程，當(dāng)埋深較大時(shí)，得到潛蝕過程中臨界水力坡降計(jì)算公式為：

(3)

式(3)中，γ'為土體浮重度；α為折減系數(shù)；θ為滲流方向與工作面的夾角。

4)黨發(fā)寧水力坡度計(jì)算公式

假定黏性土地基發(fā)生的滲透破壞模式為圓柱形或倒圓臺(tái)形，在太沙基臨界水力坡度計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了2種破壞模式下土體抗剪強(qiáng)度影響的臨界水力坡度計(jì)算公式為：

(4)

式(4)中，c為土體黏聚力；R為影響半徑。

臨界水力坡度計(jì)算公式的參數(shù)及各公式的計(jì)算結(jié)果分別見表4和表5。由表5可知，平均臨界水力坡度icr=1.92。

表4 臨界水力坡度計(jì)算公式的參數(shù)

表5 各臨界水力坡降計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果

3.3 實(shí)際水力坡度計(jì)算

根據(jù)達(dá)西定律推導(dǎo)礦井涌水量的計(jì)算公式為：

Q=KAi

(5)

式(5)中，Q為涌水量；K為滲透系數(shù)；i為實(shí)際水力坡度；A為過水面積，表示以r為底面半徑、含水層厚度M為高的圓柱形涌水通道的側(cè)面積，即A=2πrM。則：

(6)

假定當(dāng)涌水通道形成時(shí)，涌水通道可通過的涌水量大于含水層最大的涌水量，則涌水通道上方的水頭將迅速下降至含水層底板，含水層出現(xiàn)水力真空區(qū)，涌水量的計(jì)算應(yīng)使用承壓-無壓井水量預(yù)計(jì)公式，但當(dāng)水位降深等于水頭高度時(shí)，涌水量Q直接等于影響半徑外圍提供的總涌水量，即：

(7)

式(7)中，H為含水層的水頭高度；R為影響半徑。

得到距離涌水通道中心為r處含水層的水力坡度為：

(8)

當(dāng)r→rw時(shí)，涌水通道的水力坡度最大，為：

(9)

由式(9)可以看出，水力坡度計(jì)算的關(guān)鍵是確定影響半徑R和涌水通道半徑rw。

實(shí)際水力坡度計(jì)算公式的參數(shù)見表6。經(jīng)計(jì)算得出含水層實(shí)際水力坡度i=0.58。

表6 實(shí)際水力坡度計(jì)算公式的參數(shù)

3.4 潰砂風(fēng)險(xiǎn)判斷預(yù)估

通過達(dá)西定律可知，水力坡度i=△h/h。損失水頭△h是含水層中的水為土壤顆粒提供浮力所損失的能量，則水力坡度i可認(rèn)為是土壤所受水力占總水力的比重。在原始水頭不變的條件下，當(dāng)i增大時(shí)，△h也隨之增大，土壤所受浮力增加；當(dāng)浮力等于自身重力時(shí)，含水層中的土壤就會(huì)出現(xiàn)“流土”“管涌”的現(xiàn)象，此時(shí)的i即為臨界水力坡度。

實(shí)際工程中需要進(jìn)行實(shí)際水力坡度計(jì)算，以避免出現(xiàn)“管涌”現(xiàn)象。1411工作面上覆新生界底部“中含下段”含水層臨界水力坡度icr=1.92，“中含下段”采后實(shí)際水力坡度i=0.58，i

4 結(jié)論

1)結(jié)合FLAC 3D數(shù)值模擬軟件、公式法和現(xiàn)場(chǎng)跨孔電阻CT成像技術(shù)3種方式，獲得了1411工作面的裂隙帶高度約為45 m，由此判斷工作面的裂隙帶穿過上方含水層，有必要進(jìn)行上覆巖層臨界水力坡度計(jì)算以及潰砂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

2)結(jié)合鉆孔資料數(shù)據(jù)，利用公式綜合判斷出1411工作面覆巖臨界水力坡度為1.92。根據(jù)水動(dòng)力學(xué)分析得出1411工作面的實(shí)際水力坡度為0.58，小于臨界水力坡度值(0.58<1.92)，即當(dāng)涌水通道形成時(shí)，含水層內(nèi)泥沙不會(huì)隨水流運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)大規(guī)模移運(yùn)，潰砂風(fēng)險(xiǎn)較低。